Ohne Panik Stromungsmechanik!: Ein Lernbuch zur Prufungsvorbereitung, zum Auffrischen und Nachschlagen mit Cartoons von Oliver Romberg

265 Pages·2010·4.83 MB·German

by  Prof. Dr.-Ing. Jann Strybny (auth.)

Jann Strybny
Ohne Panik Strömungsmechanik!
Jann Strybny
Ohne Panik
Strömungsmechanik!
Ein Lernbuch zur Prüfungsvorbereitung, zum Auffrischen
und Nachschlagen mit Cartoons von Oliver Romberg
4., überarbeitete und erweiterte Auflage
STUDIUM
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Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der
Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über
<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
Prof. Dr.-Ing. Jann Strybny
[email protected]
www.hydroohm.de
Dr.-Ing. Oliver Romberg
[email protected]
1. Auflage 2003
2. Auflage 2005
3. Auflage 2007
4., überarbeitete und erweiterte Auflage 2010
Alle Rechte vorbehalten
© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2010
Lektorat: Ulrich Sandten | Kerstin Hoffmann
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berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im
Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher
von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung:KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
© Cartoons: Oliver Romberg, Bremen
Druck und buchbinderische Verarbeitung: STRAUSS GMBH, Mörlenbach
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
Printed in Germany
ISBN 978-3-8348-0644-4
Vorwort
Das Buch, für das du dich gerade entschieden hast, ist ganz bewusst kein „richtiges“
Lehrbuch, aber eben auch nicht nur eine Aufgaben- oder reine Formelsammlung. Wie
wäre es mit Lernbuch? Meistens ist es doch so: seit Monaten kennt man den
Prüfungstermin und doch ist die Zeit vor der Klausur schon wieder mal viel zu knapp.
Und es wartet nicht nur die Strömungsmechanik Klausur, sondern auch drei weitere
Prüfungen rollen auf einen zu. In den empfohlenen Skripten und Lehrbüchern ergießt sich
die aus wissenschaftlicher Sicht vollständige Theorie auf vielen hundert Seiten, aber muss
man das vor einer Grundstudiums-Klausur wirklich alles gelesen, geschweige denn
behalten und verstanden haben? Also lieber gleich an die Aufgaben ran. Ein Buch mit
„über 300 Aufgaben und Lösungen“ klingt überzeugend und ist schnell gekauft. Doch
Vorsicht, kaum zu Hause stellt sich dann leider raus, dass „mit Lösungen“ bedeutet „mit
Endergebnissen“. Wenn man Glück hat, kann man die Lösungswege extra kaufen. Noch
mal 30 Schleifen auf die Ladentheke. Aber auch bei den Lösungswegen scheiden sich die
Geister: Ist es nun schon ein Lösungsweg, wenn bei einer aufwendigen Rechnung die drei
wichtigsten Zwischenschritte angegeben sind? Welche Formeln der abgedruckten
Lösungswege sollte ich mir nun unbedingt merken?
In einem Vorspann wird der zur Lösung der Aufgaben jeweils notwendige, minimale
theoretische Hintergrund komprimiert dargestellt. In den Lösungswegen werden auch
alternative Vorgehensweisen erläutert. Den Ausgangspunkt aller Berechnungen stellt die
Formelsammlung auf den Seiten 9 bis 12 dar. Wenn eine Formel der Formelsammlung
erstmals im Text auftritt, ist diese grau unterlegt. Hab‘ ich für die Bearbeitung eines
Themas zu lang gebraucht und jetzt für den Rest zu wenig Zeit? Der Übungstimer regelt
eure Vorbereitung und bietet Assistenten vielfach erprobte 90-Minuten-Konzepte. „Ohne
Panik Strömungsmechanik!“ hat nicht 300 Aufgaben und auch nicht 500, sondern nur
schlappe 58, aber dafür mit hoffentlich allem, was dazu gehört. Und mal ehrlich, mehr
schafft man doch sowieso nicht.
So und jetzt geht noch ganz besonderer Dank an meinen langjährigen Chef Prof.(cid:3)Dr.-
Ing.(cid:3)Dr.(cid:3)h.c.(cid:3)Werner(cid:3)Zielke, den Leiter des Instituts für Strömungsmechanik an der
Universität Hannover, für die Unterstützung dieses Buchprojektes. Sein über Jahrzehnte
gewachsener Aufgabenfundus bildete den Ausgangspunkt für die Entstehung dieses neuen
Konzepts zur Prüfungsvorbereitung. Viele hilfreiche Anregungen zur Optimierung dieses
Buches kamen von Prof. Mark Markofsky, Ph.D. habil. und Dipl.-Ing. Rainer Ratke.
Meine Hiwis Dipl.-Ing. Marc Hinz und Dipl.-Ing. Dirk Schulz kennen einige Abbildungen
bestimmt schon auswendig ... . Quasi unter dem Motto "von Assis für Studis" ebnet Frau
Dipl.-Math. Ulrike Schmickler-Hirzebruch vom Vieweg-Verlag auch unkonventionellen
Buchprojekten mit enormer Begeisterung den Weg.
Für die sehr ausführliche Überprüfung des Manuskripts unmittelbar vor Drucklegung
danke ich ganz herzlich meinem Kollegen Dr.-Ing. Dipl.-Math. René Kaiser.
Karlsruhe, Oktober 2002 Jann Strybny
V
Vorwort zur 2. Auflage
Sorry, sorry, sorry, dass die 2. Auflage erst jetzt verfügbar ist. Der so zügige Ausverkauf
der 1. Auflage hat mich dann doch ein wenig überrannt aber natürlich auch sehr gefreut.
Herzlich bedanken möchte ich mich an dieser Stelle für die eingegangenen Briefe und
Emails mit Korrekturvorschlägen und Anregungen zur Erweiterung. Sie sind
Voraussetzung für ein lebendiges Buch, bergen aber leider auch eine gewisse Gefahr in
sich: das Buch wird länger. Die Studienzeit der klassischen Studiengänge an Universitäten
und Fachhochschulen wird hingegen verkürzt und gleichzeitig wird der Druck durch das
Einführen von Studiengebühren erhöht. Es werden neue Studienformen (zum Beispiel an
Berufsakademien) etabliert, welche die Studierenden in gerade mal 18 Monaten
theoretischer Ausbildung zu einem FH-äquivalenten Abschluss führen. Die Zahl der
Fächer steigt, nicht zuletzt durch den bedeutenden Bereich der Informatik, der in alle
natur- und ingenieurwissenschaftlichen Fächer hineinschwingt. Und in jedem einzelnen
Fach findet in einer Zeit, in der jährlich mehrere zehntausend wissenschaftliche Aufsätze
entstehen, eine Explosion des Wissens statt. Die Lehrenden beschäftigen sich seit 20 bis
40 Jahren täglich mit ihrem Fach - oder präziser mit einer mehr oder weniger kleinen
Nische ihres Fachs. Die Lernenden haben "netto" gerade mal 20 bis 40 Tage Zeit, sich zu
Beginn ihres Studiums mit den Anfängen der Strömungsmechanik vertraut zu machen -
und genau das ist der Grund, warum Themenvorschläge wie Turbulenzmodelle,
Gasdynamik, Wellentheorien, ... den Weg auch in diese 2. Auflage nicht gefunden haben.
Behutsam erweitert wurde "Ohne Panik Strömungsmechanik(cid:4)" um einen Abschnitt zur
Bemessung von Pumpen und erste Grundlagen zum Verständnis des Fliegens. Bleibt zu
hoffen, dass auch diese 2. Auflage möglichst vielen Studentinnen und Studenten den
Einstieg in das Fach Strömungsmechanik erleichtert.
Karlsruhe, Februar 2005 Jann Strybny
Vorwort zur 3. + 4. Auflage
Die 3. Auflage und jetzt schon 4. Auflage von OPS, wie es inzwischen immer wieder
genannt wird, erscheinen in Zeiten der verbindlichen Einführung von Bachelor- und
Masterstudiengängen. In einer Zeitung stand kürzlich, dass unsere lieben Politiker
"...(cid:3)mehr Tempo von Deutschlands Studierenden fordern ...". Bleibt zu hoffen, dass OPS
ein klein wenig verdauungsfördernd wirkt – bei all dem Herunterschlingen grundlegenden
Wissens. Immer wieder erreichen mich Zuschriften. Wenn die Emails die Bitte um
„Online-Nachhilfe“ beinhalten, kann ich diesem Wunsch aus Zeitgründen leider nicht
nachkommen. Hinweisen auf verbliebene Flüchtigkeitsfehler wird garantiert
nachgegangen. Diesbezüglich geht besonderer Dank an Rebin Mohamad, André Lefebvre
und Jan Pötzsch. Die 4. Auflage wurde übrigens um das Froude-Rankinesche Theorem
und umfangreichere Erläuterungen zur Navier-Stokes-Gleichung erweitert.
Nürnberg, April 2007 und August 2009 Jann Strybny
VI
Inhaltsverzeichnis
Thema Seite
Die Bedienungsanleitung 1
Timer, Zeichen, Formeln 6
1 Hydrostatik 13
2 Erhaltungssätze 49
3 Rohrströmungen 85
4 Gerinneströmungen 117
5 Räumliche Ansätze 161
6 Strömungskräfte 187
7 Poröse Medien, Grundwasser 215
8 Potentialtheorie 233
9 Ähnlichkeitstheorie 251
Literatur 265
VII
Die Bedienungsanleitung
(cid:120) Thema, Stichworte
Das Buch ist in neun Themen aufgeteilt, die zum typischen Repertoire im
Hydromechanik-Grundstudium gehören. Auf der Titelseite jedes Themas findet ihr die
zentralen Stichworte, die erklärt werden und deren Anwendung geübt wird. Wenn ihr
dann irgendwann mit dem Kapitel durch seid, solltet ihr alle(cid:3)(!) Stichworte irgendwie
einordnen können.
(cid:120) Wozuseite
Die Situation erlebt eigentlich jeder Studi auf kurz oder lang: Du sitzt da, fasst dich an den
Kopf und fragst dich „Kann mir mal jemand sagen WOZU ich das später brauch´ ???“
Damit ihr das gleich am Anfang erfahrt und nicht noch knappe Nächte vor der Prüfung
fürs Umsonstlernen vergeigt, fängt jedes Thema mit der Wozuseite an. Ein Foto ist immer
gut und dann ein paar Sätze, wozu man den Inhalt des Themas eigentlich gebrauchen
kann. Wer nach dem Lesen dieser Wozuseite merkt, dass er das eigentlich gar nicht lernen
will oder muss, spart Zeit und kann zu einem nächsten Thema übergehen. Auf der
Wozuseite stehen übrigens immer ein paar Zahlenwerte aus dem Alltag, damit ihr später
besser einschätzen könnt, ob Eure Rechenergebnisse überhaupt richtig sein können.
(cid:120) Grundlagen
Dann gehts auch schon richtig los mit dem Kapitel „Grundlagen“. Im gesamten Buch gibt
es keine strenge Trennung von Theorie und der Anwendung in Form von
Übungsaufgaben. Natürlich wird am Anfang die Minimaltheorie erläutert, um überhaupt
loslegen zu können. Sobald ihr aber eine denkbar einfache Aufgabe zum betreffenden
Thema ausprobieren könnt, wird das auch gleich an Ort und Stelle getan. Ergänzende
Theorie wird dann schrittweise nachgeliefert. In der Regel beschränken sich die
Erläuterungen zu den Formeln auf einige Zeilen, wenn aber zur zielsicheren Anwendung
mehr theoretischer Background erforderlich ist, können das auch schon mal zwei, drei
Seiten Herleitung werden, mehr aber garantiert nicht.
(cid:120) Bezeichnungen
Tragen Größen oder Formeln in der Fachwelt mehrere Namen oder Kürzel, wird im Text
auf viele verschiedene Möglichkeiten hingewiesen: z.B. Atmosphärischer Druck =
Luftdruck oder Abstandsgeschwindigkeit = tatsächliche Geschwindigkeit = mittlere
Porengeschwindigkeit oder Massenerhaltung = „Konti“. Dann hapert es in mündlichen
Prüfungen oder in der Klausur nicht schon an der Kommunikation.
1
(cid:120) Ausführlichkeit der Lösungswege
F (cid:32) DruckimFlächenschwerpunkt(cid:152)projizierteFläche
x
F (cid:32) p (cid:152) A
x S proj
1
F (cid:32) (cid:152)(cid:85)(cid:152)g (cid:152)h (cid:152) h(cid:152)b
x 2
1
(cid:32) (cid:152)10(cid:152)10(cid:152)12 (cid:152) 12(cid:152)1 kN
2
(cid:32) 720kN
Die Lösungswege sind sehr ausführlich und fast jede Zeile wird kommentiert. Dem ein
oder anderen von euch sind die Schritte vermutlich schon wieder zu detailliert. Sie sind
aber im jahrelangen Einsatz in Gruppenübungen so entstanden. Die Sprechstunden haben
immer wieder gezeigt, dass es eben doch viele Studis gibt, denen diese vielen kleinen
Schritte helfen. Wenn du nicht alle Lösungsschritte brauchst, um die Aufgabe zu
verstehen, ist das ein gutes Zeichen, es ist scheinbar noch nicht ganz hoffnungslos. Da, wo
man einzelne Aufgabenteile immer wieder nach dem gleichen Prinzip lösen kann, wird
eine kochrezept-ähnliche Reihenfolge der Rechnungen vorgeschlagen, weil man so viel
Zeit in Klausuren sparen kann. Dass diese „Rezepte“ wirklich funktionieren, wird dann
vorgeführt, indem verschiedene Aufgaben einfach tabellarisch Zeile für Zeile
gegenübergestellt sind.
(cid:120) Unkonventioneller Formelsatz
(cid:170)(cid:167)(cid:13)A(cid:12)us(cid:14)str(cid:12)om(cid:15)(cid:183) (cid:13)E(cid:12)in(cid:14)str(cid:12)om(cid:15)(cid:186)
(cid:171)(cid:168) (cid:184) (cid:187)
(cid:119)v
(cid:171)(cid:168)v (cid:14) x dx(cid:184)(cid:16) v (cid:187) dydz dt (cid:32) 0
(cid:171)(cid:168) x (cid:119)x (cid:184) x (cid:187)
(cid:171)(cid:168) (cid:184) (cid:187)
(cid:172)(cid:169) (cid:185) (cid:188)
Der Formelsatz ist sehr stark gegliedert und weitläufig dargestellt (Papierverschwendung),
damit von Zeile zu Zeile die umgeformten Terme gleich ins Auge fallen. Zur besseren
Übersicht ist die Bedeutung einzelner Terme manchmal auch durch Unter- oder
Überklammerung direkt am Term gekennzeichnet.
!?
Typische Studi-Fragen, die beim Bearbeiten der Aufgaben immer wieder auftraten,
werden unter den mit einem großen ? gekennzeichneten Stellen direkt aufgegriffen und
unter den mit einem großen ! gekennzeichneten Stellen erklärt. Wichtige Anmerkungen zu
Flüchtigkeitsfehlern etc. sind ebenfalls mit einem großen ! markiert.
2
(cid:49)
Eigentlich sind ja falsche Lösungen in Büchern verpönt. Hier wird aber selbst davor nicht
zurückgeschreckt. Falsche Gedankenansätze von Studis werden manchmal radikal
aufgegriffen und so falsch wie sie sind komplett vorgerechnet, um euch zu zeigen, was
dann passiert. Dann sieht man nämlich viel besser ein, dass das tatsächlich so nicht sein
darf. Die entsprechenden Stellen sind natürlich dick markiert – mit einem Totenkopf.
(cid:120) Die kleine Formelsammlung
L v2
h (cid:32)(cid:79)(cid:152) (cid:152)
vs d 2g
hy
Und noch eine Frage stellt sich vor jeder Klausur: „ohne Unterlagen“ oder
„Kofferklausur“? Beides ist in Ingenieurstudiengängen irgendwie krank. Bei der
„Kofferklausur“ hat die Prüfungsvorbereitung dann oft so etwas von Antiquitätenhändler
oder Briefmarkensammler. Zentnerweise vergilbte Mitschriften der Fachschaft werden
akribisch archiviert, markiert und zur Klausur geschleppt. Während der Klausur macht
einen das Geraschel dann ganz wahnsinnig. Und beim Startschuss gehts dann los. Schnell
nachschauen, welche Aufgabe der letzten dreißig Jahre der gestellten Aufgabe möglichst
ähnlich ist, andere Zahlen rein und ab aufs Papier. Das Gegenteil „ohne Unterlagen“
gibt´s natürlich auch und ist genau so nervend. Programmierbare Taschenrechner, die
nicht so aussehen, weil sie ja eigentlich verboten sind. Vollgeschriebene Spickzettel,
Tische oder Unterarme. In Hannover machen wir es so: Eine knappe, aber ausreichende
Formelsammlung ist das einzige Hilfsmittel in Prüfungen, keine Rucksäcke voller Bücher,
keine vollgeschriebenen Arme (ist bei angeblich erwachsenen Studierenden ja wohl auch
peinlich), aber eben auch kein Auswendiglernen vor der Prüfung. Alle wesentlichen
Formeln, die man eigentlich auswendig können müsste, sind auch in diesem Buch in einer
kleinen Formelsammlung auf zwei Doppelseiten im grau markierten Bereich
zusammengefasst. Dort findest du die nötigen Gleichungen, Beiwerte und Funktionen mit
denen du alle Aufgabentypen des Buches lösen kannst. Alles andere kannst du dir ohne
Auswendiglernen durch ein bis zwei Zeilen Umformen bereitstellen. Wenn eine
Gleichung der Formelsammlung erstmals im Text auftaucht, ist sie mit einem grauen
Kasten markiert.
(cid:120) Übungstimer
Insgeheim hat dieses Buch neben den neun Themen noch eine andere Aufteilung, die du
aber beim normalen Hinschauen nicht sofort erkennen kannst. du findest sie in der Tabelle
auf Seite 6. Eins der wohl größten Probleme vor jeder Prüfung ist, dass man viel zu viel
Material zum Lernen in einer natürlich immer viel zu kurzen Zeit hat. Auch wenn dieses
Buch hier nur die wichtigsten Grundlagen kurz und knapp anspricht, kann es immer noch
viel zu viel sein. Du musst halt nur spät genug anfangen. Und wenn Montag die
Mechanik-Prüfung ansteht und gleich Dienstag schon um 10 Uhr die blöde Hausübung für
Mathematik abgegeben sein muss, bleiben halt Dienstag, Mittwoch und Donnerstag für
die Strömungsmechanik Prüfung am Freitag. Also lieber ein paar Wochen früher
3
anfangen. Zu früh bringt auch nichts, denn einen Monat vorher kann man keinen
Studenten aus der Reserve locken und zum Lernen motivieren, aber so drei Wochen
vorher fällt vielen dann schon ein, dass da irgendwann noch etwas ansteht. Und 21 Tage
sind ein ganz guter Zeitrahmen, um dieses Buch ohne übermäßigen Druck
durchzuarbeiten. Jeden Tag ein bisschen, dann bleibt auch genügend Zeit, um sich
zumindest in der Anfangsphase noch auf das ein oder andere weitere Fach vorzubereiten.
Zum Selbststudium oder parallel zur Vorlesung nimm dir also immer mal der Reihe nach
einen Termin aus der Tabelle vor und arbeite Theorie und Aufgaben auf den genannten
Seiten durch. Bei größerem Interesse leih dir einen dicken Wälzer in der Unibibliothek
aus. Dann kannst du den roten Faden, den dir dieses Buch vermitteln soll, je nach Zeit,
Lust und Laune ausbauen. Die Zahl der Aufgaben, die in der Spalte ganz rechts
angegeben ist, schwankt stark. Es liegt am Schwierigkeitsgrad der Aufgaben. Im Schnitt
sind pro Termin so drei Aufgaben angesetzt, es können aber auch mal fünf oder auch nur
eine einzige sein. Wenn du zum Beispiel bei Aufgabe 41 ab Seite 175 nachschlägst, wird
dir sofort auffallen, warum es nach einer Aufgabe dann auch schon reicht. Die
Minutenangaben sollten dich nicht aus der Ruhe bringen. Du kannst dir ruhig ´ne Stunde
oder mehr für eine Aufgabe Zeit lassen.
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