Procesado de Datos GPS: código y fase Algoritmos, Técnicas y Recetas

339 Pages·2008·13.03 MB·Spanish

Procesado de Datos GPS: c´odigo y fase
Algoritmos, T´ecnicas y Recetas
grupo de Astronom´ıa y GEom´atica (gAGE)
M. Hern´andez-Pajares, J.M. Juan Zornoza,
J. Sanz Subirana
gAGE-NAV S.L.
Barcelona, Spain
.
Primera edici´on: Septiembre de 2001
ISSUE: 7 (Febrero 2008)
c los autores, 2001
(cid:13)
Producci´on: CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord, UPC).
. La Cup. C/. Jordi Girona, 1-3. 08034 Barcelona, Spain.
. Dirigir la correspondencia a: [email protected].
ISBN: 84-932230-4-2
Dep´osito legal: B-31398-2005
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cera´n se les comunique cualquier actuaci´on que vulnere los principios anteriores
de gratuidad y libre distribucio´n, y de respeto a la autoria del mismo.
.
A nuestras familias, que
. siempre nos solucionan los
problemas importantes.
.
´
Indice
.
.Introducci´on ......................................................1
.Tema 1. Conceptos b´asicos ........................................3
. Pr´actica 1. Herramientas inform´aticas ....................................7
.Tema 2. Descripci´on del Sistema GPS ........................... 15
. Pr´actica 2. Ficheros RINEX de datos y efem´erides ......................31
Tema 3. Los observables GPS y sus combinaciones ............... 37
. Pr´actica 3a. Observables GPS y sus combinaciones ......................43
. Pr´actica 3b. Detecci´on de cycle-slips ....................................49
.Tema 4. O´rbitas y relojes de sat´elites GPS .......................55
. Pr´actica 4a. Elementos orbitales y sistemas de referencia ................63
. Pr´actica 4b. Errores en ´orbitas y relojes. Efecto de la S/A ..............69
.Tema 5. Modelado de la pseudodistancia (c´odigo).................77
. Pr´actica 5a. Modelado de la pseudodistancia. Propagaci´on y efectos
. dependientes del sat´elite .............................................89
. Pr´actica 5b. Modelado de la pseudodistancia. Efectos relativistas.
. Distancia geom´etrica y pseudodistancia modelada. ...................97
.Tema 6. Resoluci´on de las ecuaciones de navegaci´on (c´odigo) ....105
. Pr´actica 6a. Resoluci´on de las ecuaciones de navegaci´on:
. posicionamiento y efecto de la S/A .................................. 121
. Pr´actica 6b. Resoluci´on de las ecuaciones de navegaci´on: an´alisis
.Tema 7. Posicionamiento diferencial (c´odigo y fase) .............105
. Pr´actica 7a. Posicionamiento diferencial con c´odigo ....................151
. Pr´actica 7b. Posicionamiento diferencial con c´odigo y fase ..............163
.Ap´endices ......................................................179
. Ap´endice I: estado de la constelaci´on GPS ............................. 179
. Ap´endice II: descripci´on del formato RINEX ...........................183
. Ap´endice III: algunos ficheros de datos .................................217
. Ap´endice IV: listados de programas ....................................225
. Ap´endice V: gr´aficas de los ejercicios ...................................287
.Soluciones a los ejercicios .......................................311
.Instalaci´on del software .........................................313
.Bibliograf´ıa .....................................................315
.
Introducci´on gAGE-NAV 1
Introducci´on
Este volumen contiene una serie de ejercicios pr´acticos sobre el procesado
de datos GPS, dirigido a todos aquellos profesionales y estudiantes que deseen
introducirse en el estudio de la sen˜al GPS y en los algoritmos de posicionamiento
con c´odigo y fase. Los ejercicios se desarrollan sobre un paquete de software
espec´ıfico disen˜ado al efecto y que se proporciona sin coste adicional.
Su contenido abarca desde el an´alisis de los observables ba´sicos (c´odigo y
fase) hasta el planteamiento y resoluci´on de las ecuaciones de navegaci´on para
posicionamiento absoluto y diferencial. Partiendo de ficheros RINEX de observa-
ciones yefem´erides, obtenidosv´ıaftpdeservidores pu´blicos, oficheros capturados
en sesiones de campo, se analizan los observables c´odigo y fase, y sus diferentes
combinaciones (ionosf´erica, libre de ionosfera, wide-lane), poniendo de manifiesto
algunos de sus aspectos directamente observables gr´aficamente (cycle-slips de la
fase, refracci´on ionosf´erica, multicamino, etc.). Se examinan ficheros capturados
en condiciones de Anti-Spoofing activado y desactivado. A partir del mensaje de
navegaci´on, se determinan las coordenadas de los sat´elites y el error de sincro-
nismo de sus relojes, y se calculan, a continuaci´on, los diferentes t´erminos que
intervienen en el modelado de las pseudodistancias (distancia geom´etrica, cor-
reci´on relativista, atmosf´erica –ionosfera y troposfera–, retardos instrumentales,
etc.). Se estudia el impacto de la Selective-Availability sobre la pseudodistan-
cia modelada, comparando los resultados con los obtenidos utilizando ficheros
de ´orbitas y relojes precisos, disponibles a trav´es de la red internet. Se plantea
el sistema de ecuaciones de navegaci´on y se resuelve mediante las t´ecnicas de
estimaci´on por m´ınimos cuadrados y por el filtro de Kalman. Estas t´ecnicas se
presentan u´nicamente desde un punto de vista conceptual, con vistas a su imple-
mentaci´on a nivel algor´ıtmico.
Est´a dividido en 7 temas, cada uno de los cuales contiene un pequen˜o re-
sumen sobre los fundamentos te´oricos y un paquete de pr´acticas de laboratorio,
de unas dos horas de duraci´on cada una, para realizar sobre un entorno UNIX: se
utilizan ficheros de datos reales y un paquete de software espec´ıfico que contiene
2 Procesado de Datos GPS: c´odigo y fase
diferentes programas y rutinas disen˜ados para la implementaci´on de los m´odulos
de procesado (GPS-Code-Analysis-Tool). Asimismo, se facilitan rutinas elemen-
tales para algunas funciones espec´ıficas: c´alculo de coordenadas de sat´elites (en
recepci´on y en emisi´on), modelo de Klobuchar para la refracci´on ionosf´erica, etc.
Se pretende, desde el primer momento, dar operatividad en el uso instrumental
de los conceptos y t´ecnicas del procesado de datos GPS.
Los ejercicios est´an clasificados segu´n diferentes niveles de dificultad, que
vienen indicados por ”ninguno”, uno, dos o tres asteriscos. Al final de cada
pr´actica se proporciona una plantilla para consignar las respuestas a los aparta-
dos que hemos considerado m´as representativos desde el punto de vista de la
evaluaci´on.
Aunque son deseables unos conocimientos m´ınimos de UNIX, no resultan im-
prescindibles para seguir este libro. A lo largo de diferentes ejercicios ”guiados”1,
se va introduciendo al lector, de manera natural y por inmersi´on, en la sintaxis
y las posibilidades de este entorno. Nuestra experiencia nos ha demostrado que
los estudiantes sin conocimientos previos de UNIX no encuentran gran dificultad
en adaptarse a este lenguaje –bien al contrario, aprecian el hecho de que la for-
maci´on se haga en el contexto real en que se trabajan estos problemas2–. Ello
no obstante, y puesto que el objeto fundamental de esta publicaci´on es la for-
maci´on en GPS, se incluyen, a modo de ap´endices, algunos resultados gr´aficos
de los ejercicios, as´ı como diferentes ficheros de datos para poder desarrollar la
mayor parte del contenido conceptual de estas pr´acticas sin necesidad de ejecutar
los programas (junto al software se proporcionan unos ficheros de texto con las
soluciones a los ejercicios).
Su planteamiento did´actico es fruto de una experiencia docente universitaria
de m´as de quince an˜os. Asimismo, su enfoque cient´ıfico/tecnol´ogico se ha nutrido
de nuestra experiencia en el desarrollo de diferentes proyectos y contratos de in-
vestigaci´on en el ´area de Navegaci´on por Sat´elite.
1En la primera pr´actica se presentan unas m´ınimos elementos informa´ticos (sobre UNIX,
gawk y gnuplot),para aquellos que nunca hayan trabajado en este entorno.
2Hoy en d´ıa es posible disponer de una workstation UNIX (LINUX) altamente competi-
tiva por poco dinero, gracias al sistema operativo LINUX. Se trata de un software de libre
distribucio´n (free-software) que permite configurar un PC 486 con 4 Mb de memoria RAM
y 200 Mb de disco duro, o superior, como una m´aquina UNIX de altas prestaciones. En la
direccio´n http://sunsite.rediris.es se puede encontrar el software e informaci´on en castellano
para la instalacio´n del LINUX.
Tema 1. Conceptos b´asicos gAGE-NAV 3
Tema 1
Conceptos b´asicos
El sistema GPS comprende una constelaci´on de al menos 24 sat´elites orbi-
tando a una altura media de 20200Km sobre la superficie terrestre, que emiten
continuamente sen˜ales a partir de las cuales los usuarios pueden determinar su
posici´on tridimensional. El principio de posicionamiento se basa en la resoluci´on
de unsencillo problema geom´etrico, donde apartir delasdistancias a unconjunto
m´ınimo de cuatro sat´elites GPS, medidas por el receptor (mediante las sen˜ales
emitidas por los mismos) y de los que se conocen sus coordenadas, se determinan
las coordenadas del usuario con una precisi´on del orden de una decena de metros.
Idea intuitiva del posicionamiento GPS
El observable b´asico del sistema GPS es el tiempo de propagaci´on de la sen˜al
electromagn´etica entre el sat´elite (emisor) y el receptor. Este tiempo, escalado
con la velocidad de la luz, da una medida de la distancia (pseudodistancia) entre
ambos.
El siguiente ejemplo3 resume, para un caso bidimensional, las ideas b´asicas
del posicionamiento GPS:
Sup´ongase un faro, del que se conocen sus coordenadas con una cierta precisi´on,
que emite sen˜ales acu´sticas a intervalos regulares de 1 minuto (empezando en
las 0h 0m 0s), y con suficiente intensidad para ser o´ıdas a distancias de varios
kil´ometros. Sup´ongase tambi´en, un barco, cuyo reloj est´e perfectamente sin-
cronizado con el del faro, que recibe una de estas sen˜ales en un instante que
no sea un mu´ltiplo exacto de un minuto, por ejemplo, 20 segundos m´as tarde
(t = n 1m +20s). Estos 20 segundos corresponder´an al tiempo de propagaci´on
∗
del sonido desde el faro (emisor) al barco (receptor). La distancia d entre ambos
se obtendr´a multiplicando este valor por la velocidad del sonido v 335m/s:
≃
d = 20s 335m/s = 6.7Km. Evidentemente, con un u´nico faro, s´olo es posible
∗
determinar una medida de distancia relativa, pudiendo estar el barco situado en
3inspirado en Kaplan (1996)
4 Procesado de Datos GPS: c´odigo y fase
cualquier punto sobre un c´ırculo de radio d (ver figura 1).
Con un segundo faro, la posici´on del barco vendr´a dada por la intersecci´on
de dos circunferencias, con centros en dichos faros y radios determinados por sus
distancias relativas al barco (medidos a partir de las sen˜ales acu´sticas). En este
caso, el barco podr´a estar situado en cualquiera de los dos puntos de intersecci´on
quesemuestranenlafigura1. Untercerfaro,resolver´aalaambigu¨edadanterior4.
A pesar de que el ejemplo anterior corresponde a un caso bidimensional, el
principio b´asico es el mismo que en el sistema GPS:
En el caso de los faros, se suponen conocidas sus coordenadas. En el caso de
•
los sat´elites GPS, ´estas se calculan a partir de las efem´erides transmitidas
por los mismos.
En el posicionamiento GPS, al igual que en el ejemplo, la distancia entre
•
el receptor y los sat´elites se calcula a partir del tiempo de propagaci´on de
una sen˜al (en este caso una onda electromagn´etica) del sat´elite al receptor
(ver tema 2).
Con un unico faro
hay una circunferencia
de ambiguedad Con dos faros hay dos
puntos de ambiguedad
Con tres faros se resuelve
faro 2 la ambiguedad
faro 1
faro 3
Fig. 1. Posicionamiento 2D
4En la pr´actica, un conocimiento aproximado de la posicio´n del barco puede permitir pres-
cindirdeltercerfaro. EsteeselcasoenelposicionamientoGPS,dondesepartedeldeunvalor
aproximado de las coordenadas del receptor, que se va refinando iterativamente (en el entorno
de este punto se linealiza el problema, con el fin de poder aplicar las t´ecnicas de m´ınimos
cuadrados o filtrado de Kalman –tema 6–).