Kauno Technologijos Universitetas Fizikos katedra Ignas Požėla, Česlovas Radvilavičius Optika ir atomo fizika Mokomoji knyga Kaunas, 2003 m. Turinys 1. Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos........................................................................................3 1.1 Elektromagnetiniai virpesiai.................................................................................................3 1.2 Maksvelo lygtys..................................................................................................................13 1.3 Elektromagnetinės bangos...................................................................................................19 2. Banginė optika...........................................................................................................................24 2.1 Šviesos bangos....................................................................................................................24 2.2 Pagrindinės fotometrinės sąvokos.......................................................................................27 2.3 Šviesos interferencija..........................................................................................................30 2.3.1 Šviesos interferavimo būdai.........................................................................................30 2.3.2 Plonų plėvelių spalvos..................................................................................................35 2.3.3 Niutono žiedai..............................................................................................................36 2.3.4 Interferometrai..............................................................................................................37 2.3.5 Interferencijos panaudojimas.......................................................................................40 2.4 Šviesos difrakcija................................................................................................................42 2.4.1 Heigenso ir Frenelio principas.....................................................................................42 2.4.2 Frenelio zonų metodas.................................................................................................43 2.4.3 Frenelio difrakcija........................................................................................................44 2.4.4 Fraunhoferio difrakcija.................................................................................................45 2.4.5 Šviesos difrakcija vienmatėje difrakcinėje gardelėje...................................................46 2.4.6 Šviesos difrakcija erdvinėje difrakcinėje gardelėje......................................................48 2.4.7 Optinių prietaisų skiriamoji geba.................................................................................50 2.4.8 Holografija...................................................................................................................51 2.5 Šviesos poliarizacija............................................................................................................53 2.5.1 Natūrali ir poliarizuota šviesa. Briusterio dėsnis.........................................................53 2.5.2 Atsispindėjusios ir lūžusios šviesos poliarizacija.........................................................54 2.5.3 Dvejopas šviesos lūžimas. Poliarizacijos prietaisai.....................................................55 2.5.4 Poliarizuotos šviesos interferencija..............................................................................58 2.5.5 Dirbtinė optinė anizotropija.........................................................................................61 2.5.6 Poliarizacijos plokštumos sukimas...............................................................................62 2.6 Šviesos dispersija................................................................................................................64 2.6.1 Normali ir anomali šviesos dispersija..........................................................................64 2.6.2 Šviesos dispersijos elektroninė teorija.........................................................................65 2.6.3 Šviesos absorbcija ir sklaida........................................................................................69 2.7 Čerenkovo spinduliavimas..................................................................................................73 2.8 Doplerio reiškinys...............................................................................................................74 2.9 Grupinis greitis....................................................................................................................76 2.10 Netiesinės optikos samprata..............................................................................................78 3. Kvantinė optika.........................................................................................................................81 3.1 Šiluminio spinduliavimo samprata......................................................................................81 3.2 Šiluminio spinduliavimo dėsniai.........................................................................................82 3.3 Spinduliavimo kvantų hipotezė ir Planko formulė..............................................................85 3.4 Fotoefekto aiškinimas.........................................................................................................87 3.5 Komptono reiškinys............................................................................................................90 3.6 Dvejopa šviesos prigimtis...................................................................................................93 4. Pagrindiniai kvantinės mechanikos principai............................................................................96 4.1 Vandeniliškųjų sistemų linijiniai spektrai...........................................................................96 4.2 Dvejopa mikrodalelių prigimtis........................................................................................100 4.3 Heizenbergo neapibrėžtumų sąryšiai................................................................................103 4.4 Banginė funkcija...............................................................................................................106 4.5 Fizikinių dydžių operatoriai..............................................................................................108 1 4.6 Šrėdingerio lygtis..............................................................................................................113 4.7 Laisvosios dalelės judėjimas.............................................................................................115 4.9 Dalelės atspindys ir praėjimas pro potencialinį barjerą....................................................121 4.10 Tiesinis osciliatorius........................................................................................................126 5. Kvantinės statistikos pradmenys.............................................................................................129 5.1 Klasikinė ir kvantinė statistika..........................................................................................129 5.2 Fazinė erdvė......................................................................................................................130 5.3 Būsenų skaičius.................................................................................................................132 5.4 Cheminis potencialas.........................................................................................................134 5.5 Kvantiniai skirstiniai.........................................................................................................135 5.6 Neišsigimusios ir išsigimusios dujos.................................................................................138 5.7 Kvantinių skirstinių taikymas............................................................................................139 6. Atomų ir molekulių fizikos pradmenys...................................................................................143 6.1 Mikrodalelių impulso momentas.......................................................................................143 6.2 Šrėdingerio lygties taikymas vandeniliškosioms sistemoms............................................146 6.3 Zėmano ir Štarko reiškiniai...............................................................................................153 6.4 Elektrono sukinys..............................................................................................................155 6.5 Elektronų pasiskirstymas daugiaelektroniniame atome ir periodiškumas........................157 6.6 Rentgeno spinduliai...........................................................................................................162 6.7 Molekulių ir jų spektrų samprata......................................................................................165 6.8 Kvantiniai stiprintuvai ir generatoriai...............................................................................170 7. Kietojo kūno fizikos pradmenys.............................................................................................179 7.1 Kietojo kūno modelis........................................................................................................179 7.2 Kristalo energijų juostos....................................................................................................180 7.3 Energijos juostų užpildymas elektronais. Laidininkai, puslaidininkiai ir dielektrikai......182 7.4 Puslaidininkių savasis ir priemaišinis laidumas................................................................184 7.5 Puslaidininkių elektrinis laidumas....................................................................................187 7.6 Puslaidininkių fotolaidumas..............................................................................................191 7.7 Elektroninė ir skylinė (np) sandūra...................................................................................193 7.8 Fononai..............................................................................................................................196 7.9 Metalų šiluminė talpa........................................................................................................198 7.10 Metalų elektrinis laidumas..............................................................................................202 8. Atomo branduolio fizika.........................................................................................................207 8.1 Atomo branduolio sandara ir pagrindinės savybės...........................................................207 8.2 Branduolinės jėgos............................................................................................................211 8.3 Branduolio ryšio energija..................................................................................................213 8.4 Dalelių registravimo būdai................................................................................................215 8.5 Radioaktyvusis irimas.......................................................................................................216 8.6 Branduolinės reakcijos......................................................................................................221 8.7 Branduolių savaiminis dalijimasis....................................................................................224 8.8 Branduoliniai reaktoriai.....................................................................................................226 8.9 Termobranduolinės reakcijos............................................................................................228 9. Elementariosios dalelės...........................................................................................................232 9.1 Makro ir mikropasaulių masteliai.....................................................................................232 9.2 Dalelės ir antidalelės.........................................................................................................234 9.3 Fundamentalios sąveikos...................................................................................................237 9.4 Subatominių dalelių klasifikacija......................................................................................240 9.5 Elementarių dalelių virsmai..............................................................................................245 9.6 Kvarkai..............................................................................................................................247 9.7 Fundamentaliųjų sąveikų nešikliai....................................................................................251 2 1. Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos 1.1 Elektromagnetiniai virpesiai Omo dėsnį galima taikyti ne tik nuolatinei srovei, bet ir lėtai kintančios srovės momentinėms l vertėms. Tokias sroves vadiname kvazistacionariosiomis. Kvazistacionarumo sąlyga yra τ= <ω , tuomet slopinamieji 1 0 2 virpesiai nesusidaro ir gaunasi kondensatoriaus aperiodinė iškrova. Virpesių slopinimo sparta apibūdinama krūvio, įtampos ar srovės stiprumo vertės santykiu su 2π to paties dydžio verte po vieno periodo T = : ω 1 I(t) e−δt = =eδT . (1.1.18) I(t+T) e−δ(t+T) Šis dydis vadinamas slopinimo dekrementu, o jo natūrinis logaritmas – logaritminiu slopinimo dekrementu: Λ =lneδT =δT . (1.1.19) Pažymėkime τ laiko tarpą, per kurį svyravimo amplitudė sumažėja e karto. Tuomet iš (1.1.18) gauname: ( ) I t =eδτ =e. ( ) I t+τ 7 Išlogaritmavę šią lygybę, gauname: δτ=1, arba 1 δ= . (1.1.20) τ Tarkime, kad per laiką τ įvyksta N virpesių, t.y. τ= NT . (1.1.21) (1.1.20) ir (1.1.21) išraiškas įrašę į (1.1.19), gauname: 1 Λ = . (1.1.22) N Taigi logaritminis slopinimo dekrementas skaitine verte atvirkštinis skaičiui virpesių, po kurių amplitudė sumažėja e kartų. Į (1.1.19) įrašę (1.1.13) δ išraišką, gauname: RT πR Λ = = . (1.1.23) 2L Lω 1 Matosi, kad logaritminis slopinimo dekrementas yra virpesių kontūro parametrų charakteristika. Kai 1 slopinimas mažas (δ<<ω ), ω ≈ω = , tuomet (1.1.23) perrašome šitaip: 0 1 0 LC C Λ =πR . (1.1.24) L Radiotechnikoje virpesių kontūras dažniausiai apibūdinamas ne slopinimo dekrementu, o kontūro kokybe, kuri yra atvirkščiai proporcinga logaritminiam slopinimo dekrementui: π Q = . (1.1.25) Λ Kai slopinimas mažas, virpesių kontūro kokybė iš (1.1.24) ir (1.1.25) išreiškiamas šitaip: 1 L Q = . (1.1.26) R C Nuo kontūro kokybės priklauso virpesių sistemos rezonansinės savybės. 3. Virpesiai, kurie vyksta veikiant išorinei periodinei elektrovarai ar įtampai, vadinami priverstiniais. Išorinio energijos šaltinio kompensuojami Džaulio šilumos nuostoliai, todėl priverstiniai virpesiai yra neslopinamieji. Priverstiniai virpesiai yra paprasčiausi, kai išorinė įtampa ar elektrovara kinta harmoniškai: U =U cosωt; (1.1.27) m čia U – įtampos amplitudė, ω – kampinis dažnis. Šiuo atveju diferencialinė lygtis (1.1.4) m užrašoma šitaip: 8 d2q dq U +2δ +ω2q = m cosωt. (1.1.28) dt2 dt 0 L Šios lygties sprendiniai yra: ( ) q =q cosωt−α . (1.1.29) m 0 čia esanti kondensatoriaus krūvio amplitudė q bei įtampos ir krūvio fazių skirtumas α m 0 išreiškiami šitaip: U L q = m (1.1.30) m ( ) ω2 −ω2 +4δ2ω2 0 ir 2δω tgα = . (1.1.31) 0 ω2 −ω2 0 Į šias lygtis įrašę ω bei δ išraiškas, gauname: 0 U q = m (1.1.32) m 2  1  ω R2 +ωL−   ωC ir R tgα = (1.1.33) 0 1 −ωL ωC Išdiferencijavę (1.1.29) laiko atžvilgiu, gauname virpesių kontūre tekančios elektros srovės stiprumo išraišką: dq  π ( ) ( ) I = =−ωq sinωt−α = I cosωt−α + = I cosωt−α ; (1.1.34) m 0 m 0 m dt  2 π čia I =ωq – srovės amplitudė, α=α − – išorinės įtampos ir srovės fazių skirtumas. m m 0 2 Atsižvelgę į tai ir (1.1.33), gauname: 1 ωL−  π 1 ωC tgα=tgα − =− = . (1.1.35) 0  2 tgα R 0 Iš (1.1.27), (1.1.34) ir (1.1.35) seka, kad srovės kitimas atsilieka nuo išorinės įtampos kitimo 1 1 ( ) ( ) α>0 , kai ωL> , ir jį pralenkia α<0 , kai ωL< . ωC ωC 9

Optika ir atomo fizika

Similar Optika ir atomo fizika