vii Muhamad Jainal Abidin, 2012. Hybrid Algorithm Ant Colony Optimization dan Genetic Algorithm

148 Pages·2016·2.07 MB·Indonesian

ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Muhamad Jainal Abidin, 2012. Hybrid Algorithm Ant Colony Optimization dan
Genetic Algorithm untuk Menyelesaikan Quadratic Assignment Problem.
Skripsi ini di bawah bimbingan Herry Suprajitno, S.Si, M.Si, dan Dr. Miswanto,
M.Si,. Departemen Matematika. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas
Airlangga.

ABSTRAK
Penulisan skripsi ini bertujuan untuk menyelesaikan masalah penugasan
kuadratik dengan menggunakan Hybrid Ant Colony Optimization dan Genetic
Algorithm. Tujuan dari permasalahan penugasan kuadratik adalah menempatkan
fasilitas pada lokasi, sehingga dapat meminimalkan total jarak tempuh
perpindahan bahan antar fasilitas. Ant Colony Optimization adalah suatu algoritma
yang mengambil inspirasi dari perilaku semut nyata. Sedangkan Genetic
Algorithm adalah sebuah algoritma yang diinspirasikan oleh proses evolusi yang
sangat dipengaruhi oleh proses mutasi dan crossover. Pada skripsi ini digunakan
insertion mutation dan partial-mapped crossover. Program dibuat dalam bahasa
pemrograman java untuk menerapkan Hybrid Ant Colony Optimization dan
Genetic Algorithm dalam pencarian solusinya. Berdasarkan hasil yang diperoleh
ditunjukkan bahwa semakin besar nilai alpha dan Pc, semakin kecil nilai betha,
rho dan koefisien Q, maka solusi yang didapatkan semakin mendekati solusi
optimal.

Kata kunci : Hybrid, ant colony optimization, genetic algorithm, Masalah
Penugasan Kuadratik.

vii

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Muhamad Jainal Abidin, 2012. Hybrid Algorithm Ant Colony Optimization dan
Genetic Algorithm untuk Menyelesaikan Quadratic Assignment Problem. This
Skripsi is supervised by Herry Suprajitno, S.Si, M.Si, and Dr. Miswanto, M.Si,.
Mathematics Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga
University.

ABSTRACT
The purpose of this paper is to solve quadratic assignment problems using hybrid
ant colony optimization and genetic algorithm. The purpose of the quadratic
assignment problem is to place n facilities to n locations, in order to minimize the
total distance of materials movement among facilities. Ant colony optimization is
an algorithm inspired by the behavior of real ants. Whereas genetic algorithm is
an algorithm inspired by evolutionary proces which is strongly influenced by the
process of mutation and crossover. In this paper, we used insertion mutation and
partial-mapped crossover methods. The program is made in java language
program to implement the hybrid ant colony optimization and genetic algorithm in
searching the solutions. Based on the results obtained, it showed that the larger
value of alpha and Pc, and the smaller value of betha, rho and coefficient Q, then
the solution approaches the optimal solution.

Keywords: Hybrid, ant colony optimization, genetic algorithm, quadratic
assignment problem.

viii

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
LEMBAR PERNYATAAN ........................................................................ ii
LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................ iii
LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ................................... iv
KATA PENGANTAR ................................................................................ v
ABSTRAK .................................................................................................. vii
ABSTRACT ................................................................................................ viii
DAFTAR ISI ............................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xiii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ........................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................... 3
1.3 Tujuan ..................................................................................... 4
1.4 Manfaat ................................................................................... 4
1.5 Batasan Masalah ..................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................ 6
2.1 Graph ...................................................................................... 6
2.2 Permasalahan Penugasan ........................................................ 7
2.2.1 Penugasan Quadratik .................................................... 8
2.3 Ant Colony Optimization (ACO) ............................................ 10
2.4 Genetik Algoritma .................................................................. 15
2.5 Hybrid ACO dan GA .............................................................. 23
2.6 Pemrograman Java .................................................................. 23
BAB III METODE PENELITIAN.............................................................. 26
BAB IV PEMBAHASAN ........................................................................... 32
4.1 Masalah Penugasan Kuadratik ................................................ 32
4.2 Prosedur Hybrid Algorithm Ant Colony Optimization
dan Genetic Algorithm ................................................................. 32
4.2.1 Pengisian Parameter ...................................................... 34
4.2.2 Inisialisasi ..................................................................... 35
4.2.3 Pengisian Tabu List ....................................................... 36
4.2.4 Menghitung Nilai Fungsi Tujuan .................................. 39
4.2.5 Menyimpan Solusi Terbaik ........................................... 41
4.2.6 Memperbarui Matriks Pheromone ................................ 42
4.2.7 Generate Pop_size ........................................................ 43
4.2.8 Menghitung Nilai Fungsi Tujuan .................................. 44
4.2.9 Seleksi ........................................................................... 44
4.2.10 Seleksi Crossover ....................................................... 46
4.2.10.1 Crossover ............................................................ 46
4.2.11 Seleksi Mutasi ............................................................. 48
4.2.11.1 Mutasi............................................... ................... 49
ix

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
4.2.12 Evaluasi Anak ............................................................. 50
4.2.13 Populasi Baru .............................................................. 50
4.3 Data ......................................................................................... 51
4.4 Contoh Kasus Quadratic Assignment Problem dengan
Menggunakan Data 4 Fasilitas dan 4 Lokasi yang Diselesaikan
Secara Manual ............................................................................... 51
4.4.1 Pengisian Parameter yang Dibutuhkan ......................... 52
4.4.2 Pengisian Tabu List ....................................................... 53
4.4.3 Menghitung Nilai Fungsi Tujuan .................................. 58
4.4.4 Menyimpan Solusi Terbaik ........................................... 60
4.4.5 Memperbarui Matriks Pheromone ................................ 60
4.4.6 Cek Siklus ..................................................................... 62
4.4.7 Men-generate Populasi Awal ....................................... 62
4.4.8 Seleksi ........................................................................... 63
4.4.9 Crossover ...................................................................... 66
4.4.10 Mutasi ......................................................................... 67
4.4.11 Evaluasi Anak ............................................................. 68
4.4.12 Populasi Baru .............................................................. 68
4.4.13 Cek Siklus ................................................................... 70
4.5 Implementasi program Pada Contoh Kasus Quadratic
Assignment Problem ..................................................................... 70
4.5.1 Menggunakan Data 4 fasilitas dan 4 Lokasi ................. 70
4.5.2 Menggunakan Data 12 fasilitas dan 12 Lokasi ............. 71
4.5.3 Menggunakan Data 20 fasilitas dan 20 Lokasi ............. 73
4.6 Perbandingan Hasil Perhitungan dengan Parameter yang
Berbeda pada Hybrid ACO dan GA untuk QAP .......................... 75
4.7 Perbandingan Hasil Perhitungan QAP dengan Menggunakan
Hybrid ACO dan GA dengan Penelitian Hadley, S. W., (1992) .. 78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... 79
5.1 Kesimpulan ............................................................................. 79
5.2 Saran ....................................................................................... 80
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 81
LAMPIRAN

x

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman
4.1 Probabilitas pada j = 0 54
4.2 Probabilitas komulatif semut ke-0 pada j = 0 55
4.3 Bilangan acak pada j = 0 55
4.4 Tabu list pada j = 0 55
4.5 Probabilitas pada j = 1 56
4.6 Bilangan acak pada j = 1 56
4.7 Tabu list pada j = 1 57
4.8 Probabilitas pada j = 2 57
4.9 Bilangan acak pada j = 2 57
4.10 Tabu list pada j = 2 58
4.11 Tabu list pada j = 3 58
4.12 Nilai fungsi tujuan 60
4.13 Individu populasi awal 62
4.14 Nilai fungsi tujuan individu 63
4.15 Probabilitas komulatif 65

4.16 Random untuk calon induk crossover 66
4.17 Random untuk calon induk mutasi 66
4.18 Nilai fungsi tujuan anak 68
4.19 Gabungan individu 69
4.20 Urutan individu 69
4.21 Populasi baru 69
4.22 Nilai fungsi tujuan dengan pembanding alpha 75
4.23 Nilai fungsi tujuan dengan pembanding betha 76
4.24 Nilai fungsi tujuan dengan pembanding rho 76
4.25 Nilai fungsi tujuan dengan pembanding koefisien 77
Q
4.26 Nilai fungsi tujuan dengan pembanding 77

4.27 Perbandingan nilai optimal 78

xi

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman
2.1 Percobaan yang dilakukan Gass, dkk., 1989 11
3.1 Skema flowchart hybrid ACO dan GA 31
4.1 Prosedur Hybrid ACO dan GA 33
4.2 Prosedur pengisian parameter 34
4.3 Prosedur inisialisasi 35
4.4 Prosedur pengisian tabu list 36
4.5 Flowchart pengisian tabu list 37
4.6 Prosedur menghitungan probabilitas 38
4.7 Prosedur hitung penyebut 38
4.8 Prosedur cek node 39
4.9 Prosedur memilih fasilitas 39
4.10 Prosedur fungsi tujuan 40
4.11 Prosedur isi x 41
4.12 Prosedur penyimpanan solusi 41
4.13 Prosedur update pheremone 42
4.14 Prosedur menghitung delta 42
4.15 Prosedur generate pop_size 43
4.16 Prosedur men-generate individu dengan 44
menggunakan permutasi
4.17 Prosedur seleksi 45
4.18 Prosedur seleksi crossover 46
4.19 Prosedur crossover PMX 48
4.20 Prosedur seleksi mutasi 49
4.21 Prosedur insertion mutation 50
4.22 Prosedur populasi baru 51

xii

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
DAFTAR LAMPIRAN

No. Judul Lampiran
1. Data Quadratic Assignment Problem
2. Source Code Program
3. Hasil implementasi Program pada QAP
4. Output

xiii

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
BAB I
PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang
Era globalisasi menuntut semua persaingan disegala aspek, salah satunya
adalah persaingan di pasar global. Perusahan-perusahan bersaing untuk
memperoleh hasil optimal dalam pencapaian kesuksesan perusahan. Banyak cara
untuk menggapai hal tersebut salah satunya adalah pengoptimalan dalam sisi
penugasan, dimana perusahan ingin memperoleh hasil yang optimal dari
penugasan yang diberikan dengan pengeluaran biaya yang sangat minimal.
Metode penugasan merupakan sebuah pelimpahan tugas atau pekerjaan
pada sumber daya yang ada. Setiap sumber atau petugas (assignee) ditugasi secara
khusus untuk suatu kegiatan atau tugas. Tujuan utamanya adalah meminimalisasi
biaya total atau waktu yang diperlukan untuk melaksanakan tugas yang ada.
Quadratic Assignment Problem (QAP) adalah masalah penugasan yang
fungsi tujuannya berbentuk kuadrat dan merupakan salah satu pokok masalah
optimalisasi combinatorial. Optimalisasi combinatorial adalah cabang dari ilmu
optimalisasi dalam aplikasi matematika dan ilmu komputer yang umumnya
berhubungan dengan operation research, teori algoritma dan teori kompleksitas
komputasional yang berada pada dua persilangan dengan beberapa ruang ilmu
lainnya, seperti intelegensia buatan, matematika dan software engineeering.
Algoritma optimalisasi kombinatorial biasanya ditujukan untuk masalah yang
1

Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
2

dianggap NP-hard problems. Masalah tersebut dianggap tidak dapat dicari
solusinya dengan efisien (Prana, 2007).
QAP berukuran n terdiri dari pencarian alokasi terbaik dari n fasilitas ke n
lokasi, dengan diketahui arus dari fasilitas dan jarak antar lokasi, supaya jumlahan
antara arus dan jarak minimal. Pertama kali, masalah ini dirumuskan dalam
(Koopmans dan Beckman, 1957), dan berkembang pada berbagai aplikasi,
contohnya: perencanaan pembangunan di kampus, pengaturan departemen pada
rumah sakit, perencanaan tata letak (layout), dan lain sebagainya.
Pada umumnya permasalahan optimalisasi combinatorial merupakan
masalah yang cukup sulit untuk diselesaikan. Beberapa algoritma yang telah
dikembangkan untuk menyelesaikan masalah optimalisasi combinatorial antara
lain: Genetic Algorithm, Simulated Anealing, Tabu Search dan Ant Colony
Optimization. Pada skripsi (Kurniawan, 2008) telah dilakukan pengkajian
”Pendekatan Algoritma Semut untuk Persoalan Penugasan Kuadratik.”
Ant Colony Optimization (ACO) dikemukakan pada tahun 1991 oleh
Marco Dorigo, merupakan suatu algoritma yang mengambil inspirasi dari riset
atas perilaku semut riil yang di dalamnya terdapat sekumpulan semut buatan
(ants), yang bekerja sama untuk mencari solusi terhadap suatu masalah
optimalisasi berdasarkan pheromone (suatu zat yang ditinggalkan oleh semut yang
berisi sejumlah informasi). Dengan perantara pheromone inilah terjadi
komunikasi tidak langsung dan juga pertukaran informasi antar semut ketika
membangun suatu solusi. Bentuk komunikasi tidak langsung yang diperlihatkan
oleh semut ini disebut stigmergy.
Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
3

Algoritma genetika (GA) merupakan algoritma yang diinspirasikan oleh
proses evolusi. Algoritma genetika dapat disifatkan melalui populasi dan operator
– operatornya, yaitu selection ( menentukan individu yang akan menjadi induk ),
crossover ( perkawinan antar induk untuk memperoleh individu baru ), dan
mutation ( perubahan sebagian sifat individu ). Algoritma genetik juga merupakan
algoritma yang cukup open trial karena peneliti dapat mengeksplor algoritma
genetik dasar untuk menambahkan beberapa kondisi.
Hybrid menurut bahasa berarti campuran atau gabungan, jadi hybrid
algorithm merupakan suatu algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan suatu
permasalahan yang menggunakan dua algoritma berbeda atau lebih (Dechter,
2011).
Berdasarkan uraian diatas penulis tertarik untuk membahas bagaimana
hybrid antara algoritma Ant Colony Optimization dan algoritma genetik (Genetic
Algorithm) untuk menyelesaikan Quadratic Assignment Problem. Diharapkan
dengan Hybrid antara ACO dan GA untuk menyelesaikan QAP dapat
mendapatkan hasil yang lebih baik dan tidak terjadi kehomogenan lebih cepat.
Untuk itu penulis ingin menerapkan Hybrid Algorithm Ant Colony Optimization
dan Genetic Algorithm untuk menyelesaikan Quadratic Assignment Problem.

I.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka penulis merumuskan
permasalahan dalam proposal skripsi adalah sebagai berikut :
Skripsi HYBRID ALGORITHM ANT COLONY... MUHAMAD JAINAL ABIDIN