Una aplicación de la programación dinámica acotada para un problema de taller mecánico con ...

178 Pages·2011·10.85 MB·Spanish

by  Alberto Cano

Títol: Una aplicación de la programación dinámica acotada para un
problema de taller mecánico con flujo regular y bloqueo de
operaciones (Fm|block|C ).
max
Volum: 1 de 1
Alumne: Alberto Cano Pérez
Director/Ponent: Joaquín Bautista Valhondo / Jose M. Cabré Garcia
Departament: Organización de Empresas (OE)
Data: 20 de febrero de 2011

DADES DEL PROJECTE

Títol del Projecte: Una aplicación de la programación dinámica acotada para un problema de taller
mecánico con flujo regular y bloqueo de operaciones (Fm|block|C ).
max

Nom de l'estudiant: Alberto Cano Pérez
Titulació: Ingeniería en Informática, plan 2003
Crèdits: 37,5
Director/Ponent: Joaquín Bautista Valhondo / Jose M. Cabré Garcia
Departament: Organización de Empresas

MEMBRES DEL TRIBUNAL (nom i signatura)

President: ANTONIO CAÑABATE CARMONA

Vocal: MARIA TERESA ABAD SORIANO

Secretari: JOSE M. CABRÉ GARCIA

QUALIFICACIÓ

Qualificació numèrica:
Qualificació descriptiva:

Data:
Resumen

El problema objeto de estudio es la programación de piezas en un sistema Flow
Shop permutado con bloqueos. Este problema se ubica en el ámbito de los
problemas asociados a Taller Mecánico. El objetivo de este proyecto es
implementar un procedimiento basado en programación dinámica acotada (BDP:
Bounded Dynammic Programming) que permita resolver de modo eficiente la
programación de las piezas en este entorno con el fin de minimizar el instante de
finalización de la última pieza del taller.
El procedimiento implementado es una metaheurística basada en programación
dinámica. Esta metaheurística parte del valor de una solución inicial (Z ) y
0
desarrolla el grafo polietápico asociado al problema, reduciendo los vértices
contenidos en cada etapa, empleando una ventana disponible (H), un
(cid:0)
procedimiento de acotación y el valor de una solución inicial (Z ), hasta encontrar
0
una solución.
Se han realizado pruebas con los conjuntos (o sets) de (cid:0)e jemplares 1 a 11 de Taillard
(Taillard (1993)), que corresponde a un total de 110 ejemplares (de los 120
disponibles en el conjunto de ejemplares de Taillard), usando diversos valores de
ancho de ventana (H) y utilizando como soluciones iniciales resultados anteriores
del propio algoritmo BDP (excepto en el primer ancho de ventana que se utiliza
infinito como valor inicial).
El análisis de la calidad del procedimiento propuesto ha sido realizado a través de
una comparación de los resultados obtenidos con diferentes anchos de ventana
con los resultados previos de la literatura. Se han conseguido unos resultados
satisfactorios, mejorando el mejor resultado de la literatura para cuatro ejemplares.
Una aplicación de la programación dinámica acotada para un problema de taller mecánico con flujo
regular y bloqueo de operaciones (Fm|block|C ). 2
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Índice
Memoria...............................................................................................................................7
Capítulo 1 Introducción.................................................................................................8
1 Origen y motivación del proyecto.....................................................................................8
2 Objetivos del proyecto.......................................................................................................10
3 Alcance del proyecto..........................................................................................................10
4 Proyectos relacionados.......................................................................................................11
Capítulo 2 Conceptos previos......................................................................................12
1 Programación de operaciones...........................................................................................12
2 El problema del taller mecánico......................................................................................14
3 Clasificación del flujo de piezas en el taller.................................................................16
4 Clasificación: tipo de programa.......................................................................................16
4.1 Programas semiactivos..................................................................................................................17
4.2 Programas activos..........................................................................................................................17
4.3 Programas activos sin retrasos.....................................................................................................17
4.4 Programa óptimo...........................................................................................................................17
5 Medidas de eficiencia........................................................................................................18
6 Nomenclatura......................................................................................................................19
6.1 Nomenclatura de Conway, Maxwell y Miller...........................................................................19
6.2 Nomenclatura de Lawler..............................................................................................................20
7 Formalización del problema Permutation Flow Shop y Blocking Flow Shop.........22
8 Un ejemplo para el Permutation Flow Shop y el Blocking Flow Shop.....................24
9 Un Estado del arte en Blocking Flow Shop.....................................................................26
10 Alternativas a la programación dinámica acotada.....................................................28
Capítulo 3 Gestión del Proyecto.................................................................................31
1 Planificación........................................................................................................................31
1.1 Planificación a priori......................................................................................................................31
1.2 Planificación a posteriori...............................................................................................................34
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regular y bloqueo de operaciones (Fm|block|C ). 3
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2 Análisis económico.............................................................................................................36
2.1 Ámbito empresarial.......................................................................................................................36
2.2 Ámbito universitario.....................................................................................................................41
Capítulo 4 Metodología...............................................................................................43
1 Metodología de Prototipado Rápido, Microsoft Solutions Framework y
Programación Extrema.............................................................................................................43
1.1 Prototipado rápido.........................................................................................................................43
1.2 Microsoft Solutions Framework...................................................................................................45
1.3 Programación Extrema..................................................................................................................47
2 Análisis de requisitos........................................................................................................47
2.1 Requisitos funcionales...................................................................................................................48
2.2 Requisitos no funcionales.............................................................................................................49
Capítulo 5 La Programación Dinámica Acotada.....................................................52
1 Grafo asociado al problema..............................................................................................52
2 Acotando el valor de las secuencias................................................................................55
2.1 Cota general para C .................................................................................................................56
max
2.2 Cota de C para un segmento dado........................................................................................57
max
3 El uso de la programación dinámica acotada................................................................61
(cid:0)
3.1 Teoría del procedimiento..............................................................................................................61
(cid:0)
3.2 Implementación..............................................................................................................................65
3.3 Un ejemplo del uso de la programación dinámica...................................................................78
Capítulo 6 Experiencia Computacional.....................................................................80
Capítulo 7 Conclusiones.............................................................................................102
1 Resultados y Objetivos....................................................................................................102
2 Aprendizaje y Desarrollos futuros................................................................................102
3 Agradecimientos...............................................................................................................103
Bibliografía.....................................................................................................................104
1 Artículos Científicos........................................................................................................104
2 Páginas web.......................................................................................................................107
Anexo I: Soluciones Mejoradas respecto a la Bibliografía......................................108
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Anexo II: Ejemplares de Taillard.................................................................................112
1 Ejemplares de Taillard.....................................................................................................113
1.1 Set 1: 20 piezas (n), 5 máquinas (m)...........................................................................................113
1.2 Set 2: 20 piezas (n), 10 máquinas (m).........................................................................................114
1.3 Set 3: 20 piezas (n), 20 máquinas (m).........................................................................................116
1.4 Set 4: 50 piezas (n), 5 máquinas (m)...........................................................................................119
1.5 Set 5: 50 piezas (n), 10 máquinas (m).........................................................................................120
1.6 Set 6: 50 piezas (n), 20 máquinas (m).........................................................................................123
1.7 Set 7: 100 piezas (n), 5 máquinas (m).........................................................................................128
1.8 Set 8: 100 piezas (n), 10 máquinas (m).......................................................................................131
1.9 Set 9: 100 piezas (n), 20 máquinas (m).......................................................................................136
1.10 Set 10: 200 piezas (n), 10 máquinas (m)...................................................................................146
1.11 Set 11: 200 piezas (n), 20 máquinas (m)...................................................................................156
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Índice de Tablas y Figuras
Tabla 1. Tiempos de proceso (p ) para cada pieza i, en cada máquina k.............................24
i,k
Tabla 2. Precio/ hora para los diferentes roles.....................................................................39
Tabla 3. Precio total por cada uno de los roles....................................................................39
Tabla 4. Coste total del proyecto en ámbito empresarial.....................................................40
Tabla 5. Resumen de costes a imputar al proyecto..............................................................41
Tabla 6. Coste total del proyecto en ámbito universitario...................................................42
Tabla 7 . Valores para el resto de las máquinas de las piezas no secuenciadas...................59
Tabla 8. Valores para cada máquina del cálculo de la cota..................................................60
Tabla 9. Mejores soluciones para los ejemplares de Taillard (Origen: Ribas et al. (2011)) 82
Tabla 10. Soluciones para el Set 1 de Taillard.....................................................................83
Tabla 11. Soluciones para el Set 2 de Taillard.....................................................................84
Tabla 12. Soluciones para el Set 3 de Taillard.....................................................................85
Tabla 13. Soluciones para el Set 4 de Taillard.....................................................................86
Tabla 14. Soluciones para el Set 5 de Taillard.....................................................................87
Tabla 15. Soluciones para el Set 6 de Taillard.....................................................................88
Tabla 16. Soluciones para el Set 7 de Taillard.....................................................................89
Tabla 17. Soluciones para el Set 8 de Taillard.....................................................................90
Tabla 18. Soluciones para el Set 9 de Taillard.....................................................................91
Tabla 19. Soluciones para el Set 10 de Taillard...................................................................92
Tabla 20. Soluciones para el Set 11 de Taillard...................................................................93
Tabla 21. RPD medio y tiempos de CPU para los 11 sets...................................................94
Tabla 22. Comparación de calidad del procedimiento (Origen: datos Prof. Companys y este
PFC)............................................................................................................................98
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Figura 1. Diagrama de Gantt para el caso sin bloqueos. C = 37....................................24
max
Figura 2. Diagrama de Gantt para el caso con bloqueos. C = 39....................................25
max
Figura 3. Calendario Laboral 2010-2011............................................................................32
Figura 4. Planificación inicial del proyecto ……………………………………………… 33
Figura 5. Planificación a posteriori del proyecto ………………………………………… 35
Figura 6. Asignación de roles a las tareas...........................................................................38
Figura 7. Ciclo de vida del prototipado rápido, desde cualquier fase se puede volver a
cualquiera de las anteriores (origen: Internet, Metodología de Prototipado Rápido)..44
Figura 8. Ciclo de vida de la Metodología MSF (origen:
http://santimacnet.wordpress.com/)............................................................................46
Figura 9. Dibujo de la cota (LB(t)) para el ejemplo propuesto............................................60
Figura 10. Ejemplo de la reducción del grafo debido al ancho y las extensiones para H=3 y
|E|=2.........................................................................................................................62
Figura 11. Grafo resultante del procedimiento BDP para el ejemplo, con H=6, Z =40 y la
0
variante 1. “d” simboliza que el vértice está dominado y “r” que ha sido eliminado
(LB(t)>Z )...................................................................................................................78
0
Figura 12. Evolución de los tiempos según en ancho de ventana para la variante 1..........97
Figura 13. Evolución de los tiempos según en ancho de ventana para la variante 2..........97
Figura 14. Comparación de la calidad del procedimiento..................................................100
Figura 15. Comparación RPD medio en los 11 sets para todos los procedimientos..........101
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