Tyre and Vehicle Dynamics

621 Pages·2005·15.417 MB·English

by  Pacejka H.B.

(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:4)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:4)
(cid:14)(cid:2)(cid:7)(cid:6)(cid:15)(cid:11)(cid:12)(cid:16)
+DQV(cid:3)%(cid:17)(cid:3)3DFHMND
3URIHVVRU(cid:3)(PHULWXV
’HOIW(cid:3)8QLYHUVLW\(cid:3)RI(cid:3)7HFKQRORJ\
&RQVXOWDQW(cid:3)712(cid:3)$XWRPRWLYH(cid:3)’HOIW(cid:3)
7KH(cid:3)1HWKHUODQGV
(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’
9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:3)(cid:3),QWURGXFWLRQ
7KLV(cid:3)FKDSWHU(cid:3)LV(cid:3)PHDQW(cid:3)WR(cid:3)VHUYH(cid:3)DV(cid:3)DQ(cid:3)LQWURGXFWLRQ(cid:3)WR(cid:3)YHKLFOH(cid:3)G\QDPLFV(cid:3)ZLWK
HPSKDVLV(cid:3)RQ(cid:3)WKH(cid:3)LQIOXHQFH(cid:3)RI(cid:3)W\UH(cid:3)SURSHUWLHV(cid:17)(cid:3)6WHDG\(cid:16)VWDWH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)EHKDYLRXU
RI(cid:3)VLPSOH(cid:3)DXWRPRELOH(cid:3)PRGHOV(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)WUDQVLHQW(cid:3)PRWLRQ(cid:3)DIWHU(cid:3)VPDOO(cid:3)DQG(cid:3)ODUJH
VWHHULQJ(cid:3)LQSXWV(cid:3)DQG(cid:3)RWKHU(cid:3)GLVWXUEDQFHV(cid:3)ZLOO(cid:3)EH(cid:3)GLVFXVVHG(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)HIIHFWV(cid:3)RI(cid:3)YDULRXV
VKDSH(cid:3)IDFWRUV(cid:3)RI(cid:3)W\UH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)(cid:11)FI(cid:17)(cid:3))LJ(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:12)(cid:3)RQ(cid:3)YHKLFOH(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)SURSHUWLHV
ZLOO(cid:3)EH(cid:3)DQDO\VHG(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)VORSH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3))(cid:3)YV(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:3) (cid:3)QHDU(cid:3)WKH(cid:3)RULJLQ(cid:3)(cid:11)WKH
\
FRUQHULQJ(cid:3)RU(cid:3)VLGH(cid:3)VOLS(cid:3)VWLIIQHVV(cid:12)(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)GHWHUPLQLQJ(cid:3)SDUDPHWHU(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)EDVLF(cid:3)OLQHDU
KDQGOLQJ(cid:3)DQG(cid:3)VWDELOLW\(cid:3)EHKDYLRXU(cid:3)RI(cid:3)DXWRPRELOHV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)SRVVLEOH(cid:3)RIIVHW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)(cid:3)W\UH
FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)WKHLU(cid:3)RULJLQV(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)UHVSRQVLEOH(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)RFFXUUHQFH
RI(cid:3)WKH(cid:3)VR(cid:16)FDOOHG(cid:3)W\UH(cid:16)SXOO(cid:3)SKHQRPHQRQ(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)IXUWKHU(cid:3)QRQ(cid:16)OLQHDU(cid:3)VKDSH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)VLGH
(cid:11)RU(cid:3)FRUQHULQJ(cid:12)(cid:3)IRUFH(cid:3)FKDUDFWHULVWLF(cid:3)JRYHUQV(cid:3)WKH(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)DQG(cid:3)VWDELOLW\(cid:3)SURSHUWLHV
RI(cid:3)WKH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)DW(cid:3)KLJKHU(cid:3)ODWHUDO(cid:3)DFFHOHUDWLRQV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ORDG(cid:3)GHSHQGHQF\(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)FXUYHV(cid:15)
QRWDEO\(cid:3)WKH(cid:3)QRQ(cid:16)OLQHDU(cid:3)UHODWLRQVKLS(cid:3)RI(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)ZLWK(cid:3)W\UH(cid:3)QRUPDO(cid:3)ORDG
KDV(cid:3)D(cid:3)FRQVLGHUDEOH(cid:3)HIIHFW(cid:3)RQ(cid:3)WKH(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)FKDUDFWHULVWLF(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)FDU(cid:17)(cid:3))RU(cid:3)WKH(cid:3)(cid:11)TXDVL(cid:12)
) 9
\
)
& \(cid:15)SHDN
) ) [
[
)
\
0 \
]
0 )
] ]
]
)LJ(cid:17)(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:20)&KDUDFWHULVWLF(cid:3)VKDSH(cid:3)IDFWRUV(cid:3)(cid:11)LQGLFDWHG(cid:3)E\(cid:3)SRLQWV(cid:3)DQG(cid:3)VKDGHG(cid:3)DUHDV(cid:12)(cid:3)RI(cid:3)W\UH(cid:3)RU(cid:3)D[OH
FKDFWHULVWLFV(cid:3)WKDW(cid:3)PD\(cid:3)LQIOXHQFH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)DQG(cid:3)VWDELOLW\(cid:3)SURSHUWLHV(cid:17)(cid:3)6OLS(cid:3)DQJOH(cid:3)DQG
IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)PRPHQW(cid:3)SRVLWLYH(cid:3)GLUHFWLRQV(cid:15)(cid:3)FI(cid:17)(cid:3)$SS(cid:17)(cid:20)(cid:17)
(cid:21)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
VWHDG\(cid:16)VWDWH(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)DQDO\VLV(cid:3)VLPSOH(cid:3)VLQJOH(cid:3)WUDFN(cid:3)(cid:11)WZR(cid:16)ZKHHO(cid:12)(cid:3)YHKLFOH(cid:3)PRGHOV
ZLOO(cid:3)EH(cid:3)XVHG(cid:17)(cid:3))URQW(cid:3)DQG(cid:3)UHDU(cid:3)D[OH(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)DUH
LQWURGXFHG(cid:3)WR(cid:3)UHSUHVHQW(cid:3)HIIHFWV(cid:3)WKDW(cid:3)UHVXOW(cid:3)IURP(cid:3)VXVSHQVLRQ(cid:3)DQG(cid:3)VWHHULQJ(cid:3)V\VWHP
GHVLJQ(cid:3)IDFWRUV(cid:3)VXFK(cid:3)DV(cid:3)VWHHULQJ(cid:3)FRPSOLDQFH(cid:15)(cid:3)UROO(cid:3)VWHHU(cid:3)DQG(cid:3)ODWHUDO(cid:3)ORDG(cid:3)WUDQVIHU(cid:17)
$OVR(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFW(cid:3)RI(cid:3)SRVVLEO\(cid:3)DSSOLHG(cid:3)(cid:11)PRGHUDWH(cid:12)(cid:3)EUDNLQJ(cid:3)DQG(cid:3)GULYLQJ(cid:3)IRUFHV(cid:3)PD\(cid:3)EH
LQFRUSRUDWHG(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:17)(cid:3)/DUJH(cid:3)EUDNLQJ(cid:3)IRUFHV(cid:3)PD\(cid:3)UHVXOW(cid:3)LQ
ZKHHO(cid:16)ORFN(cid:3)DQG(cid:3)SRVVLEO\(cid:3)ODUJH(cid:3)GHYLDWLRQV(cid:3)IURP(cid:3)WKH(cid:3)XQGLVWXUEHG(cid:3)SDWK(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)PRWLRQ
UHVXOWLQJ(cid:3)IURP(cid:3)ZKHHO(cid:3)ORFN(cid:3)ZLOO(cid:3)EH(cid:3)GHDOW(cid:3)ZLWK(cid:3)LQ(cid:3)DQ(cid:3)DSSOLFDWLRQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)WKHRU\(cid:3)RI(cid:3)D
VLPSOH(cid:3)SK\VLFDO(cid:3)W\UH(cid:3)PRGHO(cid:3)LQ(cid:3)&KDSWHU(cid:3)(cid:22)(cid:3)(cid:11)WKH(cid:3)EUXVK(cid:3)PRGHO(cid:12)(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)DSSOLFDWLRQ(cid:3)RI
WKH(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)DQG(cid:3)VWDELOLW\(cid:3)WKHRU\(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)G\QDPLFV(cid:3)RI(cid:3)KHDY\(cid:3)WUXFNV(cid:3)ZLOO(cid:3)DOVR(cid:3)EH
EULHIO\(cid:3)GHDOW(cid:3)ZLWK(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)SUHVHQW(cid:3)FKDSWHU(cid:17)(cid:3)6SHFLDO(cid:3)DWWHQWLRQ(cid:3)ZLOO(cid:3)EH(cid:3)JLYHQ(cid:3)WR(cid:3)WKH
SKHQRPHQRQ(cid:3)RI(cid:3)RVFLOODWRU\(cid:3)LQVWDELOLW\(cid:3)WKDW(cid:3)PD\(cid:3)VKRZ(cid:3)XS(cid:3)ZLWK(cid:3)WKH(cid:3)FDU(cid:3)WUDLOHU
FRPELQDWLRQ(cid:17)
:KHQ(cid:3)WKH(cid:3)ZDYHOHQJWK(cid:3)RI(cid:3)DQ(cid:3)RVFLOODWRU\(cid:3)PRWLRQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)WKDW(cid:3)PD\(cid:3)DULVH
IURP(cid:3)URDG(cid:3)XQHYHQQHVV(cid:15)(cid:3)EUDNH(cid:3)WRUTXH(cid:3)IOXFWXDWLRQV(cid:15)(cid:3)ZKHHO(cid:3)XQEDODQFH(cid:3)RU(cid:3)LQVWDELOLW\
(cid:11)VKLPP\(cid:12)(cid:15)(cid:3)LV(cid:3)VPDOOHU(cid:3)WKDQ(cid:3)VD\(cid:3)(cid:24)P(cid:15)(cid:3)D(cid:3)QRQ(cid:16)VWHDG\(cid:16)VWDWH(cid:3)RU(cid:3)WUDQVLHQW(cid:3)GHVFULSWLRQ(cid:3)RI
W\UH(cid:3)UHVSRQVH(cid:3)LV(cid:3)QHHGHG(cid:3)WR(cid:3)SURSHUO\(cid:3)DQDO\VH(cid:3)WKH(cid:3)SKHQRPHQRQ(cid:17)(cid:3),Q(cid:3)&KDSWHUV(cid:3)(cid:24)(cid:16)(cid:27)
WKHVH(cid:3)PDWWHUV(cid:3)ZLOO(cid:3)EH(cid:3)DGGUHVVHG(cid:17)(cid:3)$SSOLFDWLRQV(cid:3)GHPRQVWUDWH(cid:3)WKH(cid:3)XVH(cid:3)RI(cid:3)WUDQVLHQW
DQG(cid:3)RVFLOODWRU\(cid:3)W\UH(cid:3)PRGHOV(cid:3)DQG(cid:3)SURYLGH(cid:3)LQVLJKW(cid:3)LQWR(cid:3)WKH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)G\QDPLFV
LQYROYHG(cid:17)(cid:3)&KDSWHU(cid:3)(cid:20)(cid:19)(cid:3)LV(cid:3)VSHFLDOO\(cid:3)GHYRWHG(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)DQDO\VLV(cid:3)RI(cid:3)PRWRUF\FOH(cid:3)FRUQHULQJ
EHKDYLRXU(cid:3)DQG(cid:3)VWDELOLW\(cid:17)
(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:3)(cid:3)7\UH(cid:3)DQG(cid:3)$[OH(cid:3)&KDUDFWHULVWLFV
7\UH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)DUH(cid:3)RI(cid:3)FUXFLDO(cid:3)LPSRUWDQFH(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)G\QDPLF(cid:3)EHKDYLRXU(cid:3)RI(cid:3)WKH
URDG(cid:3)YHKLFOH(cid:17)(cid:3),Q(cid:3)WKLV(cid:3)VHFWLRQ(cid:3)DQ(cid:3)LQWURGXFWLRQ(cid:3)LV(cid:3)JLYHQ(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)EDVLF(cid:3)DVSHFWV(cid:3)RI(cid:3)WKH
IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)PRPHQW(cid:3)JHQHUDWLQJ(cid:3)SURSHUWLHV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)SQHXPDWLF(cid:3)W\UH(cid:17)(cid:3)%RWK(cid:3)WKH(cid:3)SXUH(cid:3)DQG
FRPELQHG(cid:3)VOLS(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:3)DUH(cid:3)GLVFXVVHG(cid:3)DQG(cid:3)W\SLFDO(cid:3)IHDWXUHV
SUHVHQWHG(cid:17)(cid:3))LQDOO\(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)(cid:3)VR(cid:16)FDOOHG(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)D[OH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)DUH(cid:3)GHULYHG(cid:3)IURP
WKH(cid:3)LQGLYLGXDO(cid:3)W\UH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)UHOHYDQW(cid:3)SURSHUWLHV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)VXVSHQVLRQ
DQG(cid:3)VWHHULQJ(cid:3)V\VWHP(cid:17)(cid:3)
(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:3)(cid:3),QWURGXFWLRQ(cid:3)WR(cid:3)7\UH(cid:3)&KDUDFWHULVWLFV
7KH(cid:3)XSULJKW(cid:3)ZKHHO(cid:3)UROOLQJ(cid:3)IUHHO\(cid:15)(cid:3)WKDW(cid:3)LV(cid:3)ZLWKRXW(cid:3)DSSO\LQJ(cid:3)D(cid:3)GULYLQJ(cid:3)WRUTXH(cid:15)(cid:3)RYHU
D(cid:3)IODW(cid:3)OHYHO(cid:3)URDG(cid:3)VXUIDFH(cid:3)DORQJ(cid:3)D(cid:3)VWUDLJKW(cid:3)OLQH(cid:3)DW(cid:3)]HUR(cid:3)VLGH(cid:3)VOLS(cid:15)(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)GHILQHG(cid:3)DV
WKH(cid:3)VWDUWLQJ(cid:3)VLWXDWLRQ(cid:3)ZLWK(cid:3)DOO(cid:3)FRPSRQHQWV(cid:3)RI(cid:3)VOLS(cid:3)HTXDO(cid:3)WR(cid:3)]HUR(cid:17)(cid:3)$(cid:3)UHODWLYHO\(cid:3)VPDOO
SXOOLQJ(cid:3)IRUFH(cid:3)LV(cid:3)QHHGHG(cid:3)WR(cid:3)RYHUFRPH(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:3)UROOLQJ(cid:3)UHVLVWDQFH(cid:3)DQG(cid:3)D(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH
(cid:22)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
DQG(cid:3)(cid:11)VHOI(cid:12)(cid:3)DOLJQLQJ(cid:3)WRUTXH(cid:3)PD\(cid:3)RFFXU(cid:3)DV(cid:3)D(cid:3)UHVXOW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)QRW(cid:3)FRPSOHWHO\(cid:3)V\PPHWULF
VWUXFWXUH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:17)(cid:3):KHQ(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)PRWLRQ(cid:3)GHYLDWHV(cid:3)IURP(cid:3)WKLV(cid:3)E\(cid:3)GHILQLWLRQ(cid:3)]HUR
VOLS(cid:3)FRQGLWLRQ(cid:15)(cid:3)ZKHHO(cid:3)VOLS(cid:3)RFFXUV(cid:3)WKDW(cid:3)LV(cid:3)DFFRPSDQLHG(cid:3)E\(cid:3)D(cid:3)EXLOG(cid:16)XS(cid:3)RI(cid:3)DGGLWLRQDO
W\UH(cid:3)GHIRUPDWLRQ(cid:3)DQG(cid:3)SRVVLEO\(cid:3)SDUWLDO(cid:3)VOLGLQJ(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)FRQWDFW(cid:3)SDWFK(cid:17)(cid:3)$V(cid:3)D(cid:3)UHVXOW(cid:15)
(cid:11)DGGLWLRQDO(cid:12)(cid:3) KRUL]RQWDO(cid:3) IRUFHV(cid:3) DQG(cid:3) WKH(cid:3) DOLJQLQJ(cid:3) WRUTXH(cid:3) DUH(cid:3) JHQHUDWHG(cid:17)(cid:3) 7KH
PHFKDQLVP(cid:3)UHVSRQVLEOH(cid:3)IRU(cid:3)WKLV(cid:3)LV(cid:3)WUHDWHG(cid:3)LQ(cid:3)GHWDLO(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)VXEVHTXHQW(cid:3)FKDSWHUV(cid:17)(cid:3))RU
QRZ(cid:15)(cid:3)ZH(cid:3)ZLOO(cid:3)VXIILFH(cid:3)ZLWK(cid:3)VRPH(cid:3)LPSRUWDQW(cid:3)H[SHULPHQWDO(cid:3)REVHUYDWLRQV(cid:3)DQG(cid:3)GHILQH
WKH(cid:3)YDULRXV(cid:3)VOLS(cid:3)TXDQWLWLHV(cid:3)WKDW(cid:3)VHUYH(cid:3)DV(cid:3)LQSXWV(cid:3)LQWR(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:3)V\VWHP(cid:3)DQG(cid:3)WKH
PRPHQW(cid:3)DQG(cid:3)IRUFHV(cid:3)WKDW(cid:3)DUH(cid:3)WKH(cid:3)RXWSXW(cid:3)TXDQWLWLHV(cid:3)(cid:11)SRVLWLYH(cid:3)GLUHFWLRQV(cid:3)DFFRUGLQJ
WR(cid:3))LJ(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:3)6HYHUDO(cid:3)DOWHUQDWLYH(cid:3)GHILQLWLRQV(cid:3)DUH(cid:3)LQ(cid:3)XVH(cid:3)DV(cid:3)ZHOO(cid:17)(cid:3),Q(cid:3)$SSHQGL[(cid:3)(cid:20)
YDULRXV(cid:3)VLJQ(cid:3)FRQYHQWLRQV(cid:3)RI(cid:3)VOLS(cid:15)(cid:3)FDPEHU(cid:3)DQG(cid:3)RXWSXW(cid:3)IRUFHV(cid:3)DQG(cid:3)PRPHQWV(cid:3)WRJHWKHU
ZLWK(cid:3)UHOHYDQW(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)KDYH(cid:3)EHHQ(cid:3)SUHVHQWHG(cid:17)
)RU(cid:3)WKH(cid:3)IUHHO\(cid:3)UROOLQJ(cid:3)ZKHHO(cid:3)WKH(cid:3)IRUZDUG(cid:3)VSHHG(cid:3)9(cid:3)(cid:11)ORQJLWXGLQDO(cid:3)FRPSRQHQW(cid:3)RI
[
WKH(cid:3)WRWDO(cid:3)YHORFLW\(cid:3)YHFWRU(cid:3)9(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)FHQWUH(cid:12)(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)DQJXODU(cid:3)VSHHG(cid:3)RI
UHYROXWLRQ(cid:3) (cid:3)FDQ(cid:3)EH(cid:3)WDNHQ(cid:3)IURP(cid:3)PHDVXUHPHQWV(cid:17)(cid:3)%\(cid:3)GLYLGLQJ(cid:3)WKHVH(cid:3)WZR(cid:3)TXDQWLWLHV
R
WKH(cid:3)VR(cid:16)FDOOHG(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)UROOLQJ(cid:3)UDGLXV(cid:3)U(cid:3)LV(cid:3)REWDLQHG(cid:29)
H
9
’
U [ (cid:3) (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:12)
H
R
$OWKRXJK(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)UDGLXV(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)GHILQHG(cid:3)DOVR(cid:3)IRU(cid:3)D(cid:3)EUDNHG(cid:3)RU(cid:3)GULYHQ(cid:3)ZKHHO(cid:15)
ZH(cid:3)UHVWULFW(cid:3)WKH(cid:3)GHILQLWLRQ(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)FDVH(cid:3)RI(cid:3)IUHH(cid:3)UROOLQJ(cid:17)(cid:3):KHQ(cid:3)D(cid:3)WRUTXH(cid:3)LV(cid:3)DSSOLHG
DERXW(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)VSLQ(cid:3)D[LV(cid:3)D(cid:3)ORQJLWXGLQDO(cid:3)VOLS(cid:3)DULVHV(cid:3)WKDW(cid:3)LV(cid:3)GHILQHG(cid:3)DV(cid:3)IROORZV(cid:29)
& &
9 U
’ & ’ &
[ H R (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:12)
9
[ R
7KH(cid:3)VLJQ(cid:3)LV(cid:3)WDNHQ(cid:3)VXFK(cid:3)WKDW(cid:3)IRU(cid:3)D(cid:3)SRVLWLYH(cid:3) (cid:3)D(cid:3)SRVLWLYH(cid:3)ORQJLWXGLQDO(cid:3)IRUFH(cid:3))(cid:3)DULVHV(cid:15)
[
WKDW(cid:3)LV(cid:29)(cid:3)D(cid:3)GULYLQJ(cid:3)IRUFH(cid:17)(cid:3),Q(cid:3)WKDW(cid:3)FDVH(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)DQJXODU(cid:3)YHORFLW\(cid:3) (cid:3)LV(cid:3)LQFUHDVHG
ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3) (cid:3)DQG(cid:3)FRQVHTXHQWO\(cid:3) (cid:3)! (cid:3) 9 (cid:18)U(cid:17)(cid:3)’XULQJ(cid:3)EUDNLQJ(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)IRUH(cid:3)DQG
R R [(cid:3) H
DIW(cid:3)VOLS(cid:3)EHFRPHV(cid:3)QHJDWLYH(cid:17)(cid:3)$W(cid:3)ZKHHO(cid:3)ORFN(cid:15)(cid:3)REYLRXVO\(cid:15)(cid:3) (cid:3) (cid:16)(cid:20)(cid:17)(cid:3)$W(cid:3)GULYLQJ(cid:3)RQ
(cid:3)
VOLSSHU\(cid:3)URDGV(cid:15)(cid:3) (cid:3)PD\(cid:3)DWWDLQ(cid:3)YHU\(cid:3)ODUJH(cid:3)YDOXHV(cid:17)(cid:3)7R(cid:3)OLPLW(cid:3)WKH(cid:3)VOLS(cid:3)WR(cid:3)D(cid:3)PD[LPXP
HTXDO(cid:3)WR(cid:3)RQH(cid:15)(cid:3)LQ(cid:3)VRPH(cid:3)WH[WV(cid:3)WKH(cid:3)ORQJLWXGLQDO(cid:3)VOLS(cid:3)LV(cid:3)GHILQHG(cid:3)GLIIHUHQWO\(cid:3)LQ(cid:3)WKH
GULYLQJ(cid:3)UDQJH(cid:3)RI(cid:3)VOLS(cid:29)(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)GHQRPLQDWRU(cid:3)RI(cid:3)(cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:12)(cid:3) (cid:3)LV(cid:3)UHSODFHG(cid:3)E\(cid:3) (cid:17)(cid:3)7KLV(cid:3)ZLOO
R
QRW(cid:3)EH(cid:3)GRQH(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)SUHVHQW(cid:3)WH[W(cid:17)
/DWHUDO(cid:3)ZKHHO(cid:3)VOLS(cid:3)LV(cid:3)GHILQHG(cid:3)DV(cid:3)WKH(cid:3)UDWLR(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ODWHUDO(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)IRUZDUG
YHORFLW\(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:17)(cid:3)7KLV(cid:3)FRUUHVSRQGV(cid:3)WR(cid:3)PLQXV(cid:3)WKH(cid:3)WDQJHQW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:3)
(cid:11))LJ(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:12)(cid:17)(cid:3)$JDLQ(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)VLJQ(cid:3)RI(cid:3) (cid:3)KDV(cid:3)EHHQ(cid:3)FKRVHQ(cid:3)VXFK(cid:3)WKDW(cid:3)WKH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)EHFRPHV
SRVLWLYH(cid:3)DW(cid:3)SRVLWLYH(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:17)
9
’ &
WDQ \
(cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:12)
9
[
(cid:23)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
side force brake force side force
) (cid:16)) )
\ brake slip [ 0, 2 \ 8O
0
5% 4 16
10% 16O
4
20% slip slip
angle angle
2
100%
0
0 s l i8pO a n g l e 1α6O 0 b r a 5k0e s l ip (cid:16) κ 100 % 0 brake force (cid:16))[
)LJ(cid:17)(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:3)(cid:3)&RPELQHG(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)EUDNH(cid:3)IRUFH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:17)(cid:3)
7KH(cid:3)WKLUG(cid:3)DQG(cid:3)ODVW(cid:3)VOLS(cid:3)TXDQWLW\(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)VR(cid:16)FDOOHG(cid:3)VSLQ(cid:3)ZKLFK(cid:3)LV(cid:3)GXH(cid:3)WR(cid:3)URWDWLRQ(cid:3)RI
WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)DERXW(cid:3)DQ(cid:3)D[LV(cid:3)QRUPDO(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)URDG(cid:17)(cid:3)%RWK(cid:3)WKH(cid:3)\DZ(cid:3)UDWH(cid:3)UHVXOWLQJ(cid:3)LQ(cid:3)SDWK
FXUYDWXUH(cid:3)ZKHQ(cid:3) (cid:3)UHPDLQV(cid:3)]HUR(cid:15)(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)FDPEHU(cid:3)RU(cid:3)LQFOLQDWLRQ(cid:3)DQJOH(cid:3) (cid:3)RI
WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)SODQH(cid:3)DERXW(cid:3)WKH(cid:3)[(cid:3)D[LV(cid:3)FRQWULEXWH(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)VSLQ(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)FDPEHU(cid:3)DQJOH(cid:3)LV
GHILQHG(cid:3)SRVLWLYH(cid:3)ZKHQ(cid:3)ORRNLQJ(cid:3)IURP(cid:3)EHKLQG(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)LV(cid:3)WLOWHG(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)ULJKW(cid:17)(cid:3),Q
&KDSWHU(cid:3)(cid:21)(cid:3)PRUH(cid:3)SUHFLVH(cid:3)GHILQLWLRQV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)WKUHH(cid:3)FRPSRQHQWV(cid:3)RI(cid:3)ZKHHO(cid:3)VOLS(cid:3)ZLOO(cid:3)EH
JLYHQ(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)IRUFHV(cid:3))(cid:3)DQG(cid:3))(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)DOLJQLQJ(cid:3)WRUTXH(cid:3)0(cid:3)DUH(cid:3)UHVXOWV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)LQSXW
[ \ ]
VOLS(cid:17)(cid:3)7KH\(cid:3)DUH(cid:3)IXQFWLRQV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)VOLS(cid:3)FRPSRQHQWV(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)ORDG(cid:17)(cid:3))RU(cid:3)VWHDG\(cid:16)
VWDWH(cid:3)UHFWLOLQHDU(cid:3)PRWLRQV(cid:3)ZH(cid:3)KDYH(cid:3)LQ(cid:3)JHQHUDO(cid:29)
’ ’ ’
) ) (cid:11) (cid:15) (cid:15) (cid:15)) (cid:12)(cid:15) ) ) (cid:11) (cid:15) (cid:15) (cid:15)) (cid:12)(cid:15) 0 0 (cid:11) (cid:15) (cid:15) (cid:15)) (cid:12) (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:23)(cid:12)
[ [ ] \ \ ] ] ] ]
7KH(cid:3)YHUWLFDO(cid:3)ORDG(cid:3))(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)FRQVLGHUHG(cid:3)DV(cid:3)D(cid:3)JLYHQ(cid:3)TXDQWLW\(cid:3)WKDW(cid:3)UHVXOWV(cid:3)IURP(cid:3)WKH
]
QRUPDO(cid:3)GHIOHFWLRQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)IXQFWLRQV(cid:3)FDQ(cid:3)EH(cid:3)REWDLQHG(cid:3)IURP(cid:3)PHDVXUHPHQWV
IRU(cid:3)D(cid:3)JLYHQ(cid:3)VSHHG(cid:3)RI(cid:3)WUDYHO(cid:3)DQG(cid:3)URDG(cid:3)DQG(cid:3)HQYLURQPHQWDO(cid:3)FRQGLWLRQV(cid:17)
)LJXUH(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:3)VKRZV(cid:3)WKH(cid:3)DGRSWHG(cid:3)V\VWHP(cid:3)RI(cid:3)D[HV(cid:3)(cid:11)[(cid:15)\(cid:15)](cid:12)(cid:3)ZLWK(cid:3)DVVRFLDWHG(cid:3)SRVLWLYH
(cid:3) (cid:3)
GLUHFWLRQV(cid:3)RI(cid:3)YHORFLWLHV(cid:3)DQG(cid:3)IRUFHV(cid:3)DQG(cid:3)PRPHQWV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)H[FHSWLRQ(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)YHUWLFDO
IRUFH(cid:3))(cid:3)DFWLQJ(cid:3)IURP(cid:3)URDG(cid:3)WR(cid:3)W\UH(cid:17)(cid:3))RU(cid:3)SUDFWLFDO(cid:3)UHDVRQV(cid:15)(cid:3)WKLV(cid:3)IRUFH(cid:3)LV(cid:3)GHILQHG(cid:3)WR
]
EH(cid:3)SRVLWLYH(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)XSZDUG(cid:3)GLUHFWLRQ(cid:3)DQG(cid:3)WKXV(cid:3)HTXDO(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)QRUPDO(cid:3)ORDG(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:17)
$OVR(cid:3) (cid:3)(cid:11)QRW(cid:3)SURYLGHG(cid:3)ZLWK(cid:3)D(cid:3)\(cid:3)VXEVFULSW(cid:12)(cid:3)LV(cid:3)GHILQHG(cid:3)SRVLWLYH(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)WKH
QHJDWLYH(cid:3)\(cid:3)D[LV(cid:17)(cid:3)1RWH(cid:15)(cid:3)WKDW(cid:3)WKH(cid:3)D[HV(cid:3)V\VWHP(cid:3)LV(cid:3)LQ(cid:3)DFFRUGDQFH(cid:3)ZLWK(cid:3)6$((cid:3)VWDQGDUGV
(cid:11)6$((cid:3)-(cid:25)(cid:26)(cid:19)H(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:26)(cid:25)(cid:12)(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)VLJQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:15)(cid:3)KRZHYHU(cid:15)(cid:3)LV(cid:3)FKRVHQ(cid:3)RSSRVLWH(cid:3)ZLWK
UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)6$((cid:3)GHILQLWLRQ(cid:15)(cid:3)FI(cid:17)(cid:3)$SSHQGL[(cid:3)(cid:20)(cid:17)
,Q(cid:3))LJ(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:3)W\SLFDO(cid:3)SXUH(cid:3)ODWHUDO(cid:3)(cid:11) (cid:3) (cid:19)(cid:12)(cid:3)DQG(cid:3)ORQJLWXGLQDO(cid:3)(cid:11) (cid:3) (cid:19)(cid:12)(cid:3)VOLS(cid:3)FKDUDFWHU(cid:16)
(cid:3)
LVWLFV(cid:3)KDYH(cid:3)EHHQ(cid:3)GHSLFWHG(cid:3)WRJHWKHU(cid:3)ZLWK(cid:3)D(cid:3)QXPEHU(cid:3)RI(cid:3)FRPELQHG(cid:3)VOLS(cid:3)FXUYHV(cid:17)(cid:3)7KH
FDPEHU(cid:3)DQJOH(cid:3) (cid:3)ZDV(cid:3)NHSW(cid:3)HTXDO(cid:3)WR(cid:3)]HUR(cid:17)(cid:3):H(cid:3)GHILQH(cid:3)SXUH(cid:3)VOLS(cid:3)WR(cid:3)EH(cid:3)WKH(cid:3)VLWXDWLRQ
(cid:3)
ZKHQ(cid:3)HLWKHU(cid:3)ORQJLWXGLQDO(cid:3)RU(cid:3)ODWHUDO(cid:3)VOLS(cid:3)RFFXUV(cid:3)LQ(cid:3)LVRODWLRQ(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ILJXUH(cid:3)LQGLFDWHV
WKDW(cid:3)D(cid:3)GURS(cid:3)LQ(cid:3)IRUFH(cid:3)DULVHV(cid:3)ZKHQ(cid:3)WKH(cid:3)RWKHU(cid:3)VOLS(cid:3)FRPSRQHQW(cid:3)LV(cid:3)DGGHG(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)(cid:3)UHVXOWLQJ
VLWXDWLRQ(cid:3)LV(cid:3)GHVLJQDWHG(cid:3)DV(cid:3)FRPELQHG(cid:3)VOLS(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)GHFUHDVH(cid:3)LQ(cid:3)IRUFH(cid:3)FDQ(cid:3)EH(cid:3)VLPSO\
(cid:24)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
&) )\
)]R car tyre )] 1
[1/rad] dry
32
10 truck tyre 64
88
0 1 ))(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:18)(cid:18))) 32
]] ]]RR 64
wet 88
)
\(cid:15)SHDN 0.5 km/h
)]R 1 truck tyre
car tyre
truck tyre
0.6
0 1 0 10o
)(cid:3)(cid:3)(cid:18))
] ]R
)LJ(cid:17)(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:17)(cid:3) 7\SLFDO(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)QRUPDOLVHG(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:15)(cid:3)SHDN(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)VLGH
)
IRUFH(cid:3)YV(cid:3)QRUPDOLVHG(cid:3)YHUWLFDO(cid:3)ORDG(cid:3)DQG(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:3)UHVSHFWLYHO\(cid:17)(cid:3) ]R(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)UDWHG(cid:3)ORDG(cid:17)
H[SODLQHG(cid:3)E\(cid:3)UHDOLVLQJ(cid:3)WKDW(cid:3)WKH(cid:3)WRWDO(cid:3)KRUL]RQWDO(cid:3)IULFWLRQDO(cid:3)IRUFH(cid:3))(cid:3)FDQQRW(cid:3)H[FHHG
WKH(cid:3)PD[LPXP(cid:3)YDOXH(cid:3)(cid:11)UDGLXV(cid:3)RI(cid:3)(cid:181)IULFWLRQ(cid:3)FLUFOH¶(cid:12)(cid:3)ZKLFK(cid:3)LV(cid:3)GLFWDWHG(cid:3)E\(cid:3)WKH(cid:3)FXUUHQW
IULFWLRQ(cid:3)FRHIILFLHQW(cid:3)DQG(cid:3)(cid:3)QRUPDO(cid:3)ORDG(cid:17)(cid:3)/DWHU(cid:15)(cid:3)LQ(cid:3)&KDSWHU(cid:3)(cid:22)(cid:3)WKLV(cid:3)EHFRPHV(cid:3)FOHDU(cid:3)ZKHQ
FRQVLGHULQJ(cid:3)WKH(cid:3)EHKDYLRXU(cid:3)RI(cid:3)D(cid:3)VLPSOH(cid:3)SK\VLFDO(cid:3)W\UH(cid:3)PRGHO(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)GLDJUDPV(cid:3)LQFOXGH
WKH(cid:3)VLWXDWLRQ(cid:3)ZKHQ(cid:3)WKH(cid:3)EUDNH(cid:3)VOLS(cid:3)UDWLR(cid:3)KDV(cid:3)ILQDOO\(cid:3)DWWDLQHG(cid:3)WKH(cid:3)YDOXH(cid:3)(cid:20)(cid:19)(cid:19)(cid:8)(cid:3)(cid:11) (cid:3)
(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:3)ZKLFK(cid:3)FRUUHVSRQGV(cid:3)WR(cid:3)ZKHHO(cid:3)ORFN(cid:17)
7KH(cid:3)VORSHV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)SXUH(cid:3)VOLS(cid:3)FXUYHV(cid:3)DW(cid:3)YDQLVKLQJ(cid:3)VOLS(cid:3)DUH(cid:3)GHILQHG(cid:3)DV(cid:3)WKH
ORQJLWXGLQDO(cid:3)DQG(cid:3)ODWHUDO(cid:3)VOLS(cid:3)VWLIIQHVVHV(cid:3)UHVSHFWLYHO\(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ORQJLWXGLQDO(cid:3)VOLS
VWLIIQHVV(cid:3)LV(cid:3)GHVLJQDWHG(cid:3)DV(cid:3)& (cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ODWHUDO(cid:3)VOLS(cid:3)RU(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:15)
)
GHQRWHG(cid:3)ZLWK(cid:3)& (cid:15)(cid:3)LV(cid:3)RQH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)PRVW(cid:3)LPSRUWDQW(cid:3)SURSHUW\(cid:3)SDUDPHWHUV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)W\UH
) (cid:3)
DQG(cid:3)LV(cid:3)FUXFLDO(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)YHKLFOH¶V(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)DQG(cid:3)VWDELOLW\(cid:3)SHUIRUPDQFH(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)VORSH(cid:3)RI
PLQXV(cid:3)WKH(cid:3)DOLJQLQJ(cid:3)WRUTXH(cid:3)YHUVXV(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:3)FXUYH(cid:3)(cid:11))LJ(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:12)(cid:3)DW(cid:3)]HUR(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:3)LV
WHUPHG(cid:3)DV(cid:3)WKH(cid:3)DOLJQLQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)DQG(cid:3)LV(cid:3)GHQRWHG(cid:3)ZLWK(cid:3)& (cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)UDWLR(cid:3)RI(cid:3)PLQXV(cid:3)WKH
0
DOLJQLQJ(cid:3)WRUTXH(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)SQHXPDWLF(cid:3)WUDLO(cid:3)W(cid:3)(cid:11)LI(cid:3)ZH(cid:3)QHJOHFW(cid:3)WKH(cid:3)VR(cid:16)
FDOOHG(cid:3)UHVLGXDO(cid:3)WRUTXH(cid:3)WR(cid:3)EH(cid:3)GHDOW(cid:3)ZLWK(cid:3)LQ(cid:3)&KDSWHU(cid:3)(cid:23)(cid:12)(cid:17)(cid:3)7KLV(cid:3)OHQJWK(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)GLVWDQFH
EHKLQG(cid:3)WKH(cid:3)FRQWDFW(cid:3)FHQWUH(cid:3)(cid:11)SURMHFWLRQ(cid:3)RI(cid:3)ZKHHO(cid:3)FHQWUH(cid:3)RQWR(cid:3)WKH(cid:3)JURXQG(cid:3)LQ(cid:3)ZKHHO
SODQH(cid:3)GLUHFWLRQ(cid:12)(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)SRLQW(cid:3)ZKHUH(cid:3)WKH(cid:3)UHVXOWLQJ(cid:3)ODWHUDO(cid:3)IRUFH(cid:3)DFWV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)OLQHDULVHG
IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)PRPHQW(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)(cid:11)YDOLG(cid:3)DW(cid:3)VPDOO(cid:3)OHYHOV(cid:3)RI(cid:3)VOLS(cid:12)(cid:3)FDQ(cid:3)EH(cid:3)UHSUHVHQWHG
E\(cid:3)WKH(cid:3)IROORZLQJ(cid:3)H[SUHVVLRQV(cid:3)LQ(cid:3)ZKLFK(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFW(cid:3)RI(cid:3)FDPEHU(cid:3)KDV(cid:3)EHHQ(cid:3)LQFOXGHG(cid:29)
’
) &
[ )
’ %
) & &
(cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:24)(cid:12)
\ ) )
’& %
0 & &
] 0 0
(cid:25)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
7KHVH(cid:3)HTXDWLRQV(cid:3)KDYH(cid:3)EHHQ(cid:3)DUUDQJHG(cid:3)LQ(cid:3)VXFK(cid:3)D(cid:3)ZD\(cid:3)WKDW(cid:3)DOO(cid:3)WKH(cid:3)FRHIILFLHQWV(cid:3)(cid:11)WKH
IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)PRPHQW(cid:3)VOLS(cid:3)DQG(cid:3)FDPEHU(cid:3)VWLIIQHVVHV(cid:12)(cid:3)EHFRPH(cid:3)SRVLWLYH(cid:3)TXDQWLWLHV
(cid:11)H[FOXGLQJ(cid:3)VRPH(cid:3)H[FHSWLRQDO(cid:3)FDVHV(cid:12)(cid:17)
,W(cid:3)LV(cid:3)RI(cid:3)LQWHUHVW(cid:3)WR(cid:3)QRWH(cid:3)WKDW(cid:3)WKH(cid:3)RUGHU(cid:3)RI(cid:3)PDJQLWXGH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)W\UH(cid:3)FRUQHULQJ
VWLIIQHVV(cid:3)UDQJHV(cid:3)IURP(cid:3)DERXW(cid:3)(cid:25)(cid:3)WR(cid:3)DERXW(cid:3)(cid:22)(cid:19)(cid:3)WLPHV(cid:3)WKH(cid:3)YHUWLFDO(cid:3)ZKHHO(cid:3)ORDG(cid:3)ZKHQ(cid:3)WKH
FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)LV(cid:3)H[SUHVVHG(cid:3)DV(cid:3)IRUFH(cid:3)SHU(cid:3)UDGLDQ(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ORZHU(cid:3)YDOXH(cid:3)KROGV(cid:3)IRU(cid:3)WKH
ROGHU(cid:3)ELDV(cid:16)SO\(cid:3)W\UH(cid:3)FRQVWUXFWLRQ(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)ODUJHU(cid:3)YDOXH(cid:3)IRU(cid:3)PRGHUQ(cid:3)UDFLQJ(cid:3)W\UHV(cid:17)(cid:3)7KH
ORQJLWXGLQDO(cid:3)VOLS(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)KDV(cid:3)EHHQ(cid:3)W\SLFDOO\(cid:3)IRXQG(cid:3)WR(cid:3)EH(cid:3)DERXW(cid:3)(cid:24)(cid:19)(cid:8)(cid:3)ODUJHU(cid:3)WKDQ
WKH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)SQHXPDWLF(cid:3)WUDLO(cid:3)LV(cid:3)RI(cid:3)DQ(cid:3)RUGHU(cid:3)RI(cid:3)PDJQLWXGH(cid:3)HTXDO(cid:3)WR
D(cid:3)TXDUWHU(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)FRQWDFW(cid:3)SDWFK(cid:3)OHQJWK(cid:17)
)RU(cid:3)WKH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)ZKLFK(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)PRUH(cid:3)LPSRUWDQW(cid:3)TXDQWLW\(cid:3)LQ(cid:3)FRQQHFWLRQ(cid:3)ZLWK
DXWRPRELOH(cid:3)KDQGOLQJ(cid:3)SURSHUWLHV(cid:15)(cid:3)D(cid:3)QXPEHU(cid:3)RI(cid:3)LQWHUHVWLQJ(cid:3)GLDJUDPV(cid:3)KDYH(cid:3)EHHQ
SUHVHQWHG(cid:3)LQ(cid:3))LJ(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:17)(cid:3)7KHVH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)DUH(cid:3)W\SLFDO(cid:3)IRU(cid:3)WUXFN(cid:3)DQG(cid:3)FDU(cid:3)W\UHV(cid:3)DQG
DUH(cid:3)EDVHG(cid:3)RQ(cid:3)H[SHULPHQWV(cid:3)FRQGXFWHG(cid:3)DW(cid:3)WKH(cid:3)8QLYHUVLW\(cid:3)RI(cid:3)0LFKLJDQ(cid:3)7UDQVSRUWD(cid:16)
WLRQ(cid:3)5HVHDUFK(cid:3),QVWLWXWH(cid:3)(cid:11)8075,(cid:15)(cid:3)IRUPHUO\(cid:3)+65,(cid:12)(cid:15)(cid:3)FI(cid:17)(cid:3)5HI(cid:17)(cid:3)(cid:11)6HJHO(cid:3)HW(cid:3)DO(cid:17)(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:27)(cid:20)(cid:12)(cid:17)
7KH(cid:3)FDU(cid:3)W\UH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)GDWD(cid:3)VWHPV(cid:3)IURP(cid:3)QHZHU(cid:3)ILQGLQJV(cid:17)(cid:3),W(cid:3)LV(cid:3)VHHQ(cid:3)WKDW
WKH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)FKDQJHV(cid:3)LQ(cid:3)D(cid:3)OHVV(cid:3)WKDQ(cid:3)SURSRUWLRQDO(cid:3)IDVKLRQ(cid:3)ZLWK(cid:3)WKH
QRUPDO(cid:3)ZKHHO(cid:3)ORDG(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)PD[LPXP(cid:3)QRUPDOLVHG(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)) (cid:18))(cid:3)DSSHDUV(cid:3)WR
\(cid:15)SHDN(cid:3) ]
GHFUHDVH(cid:3)ZLWK(cid:3)LQFUHDVLQJ(cid:3)ZKHHO(cid:3)ORDG(cid:17)(cid:3)0DUNHG(cid:3)GLIIHUHQFHV(cid:3)LQ(cid:3)OHYHO(cid:3)DQG(cid:3)VORSH(cid:3)RFFXU
IRU(cid:3)WKH(cid:3)FDU(cid:3)DQG(cid:3)WUXFN(cid:3)W\UH(cid:3)FXUYHV(cid:3)DOVR(cid:3)ZKHQ(cid:3)QRUPDOLVHG(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)UDWHG
RU(cid:3)QRPLQDO(cid:3)ORDG(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)IRUFH(cid:3)YV(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:3)FKDUDFWHULVWLF(cid:3)VKRZQ(cid:3)DW
GLIIHUHQW(cid:3)VSHHGV(cid:3)DQG(cid:3)URDG(cid:3)FRQGLWLRQV(cid:3)LQGLFDWH(cid:3)WKDW(cid:3)WKH(cid:3)VORSH(cid:3)DW(cid:3)]HUR(cid:3)VOLS(cid:3)DQJOH(cid:3)LV
QRW(cid:3)RU(cid:3)KDUGO\(cid:3)DIIHFWHG(cid:3)E\(cid:3)WKH(cid:3)OHYHO(cid:3)RI(cid:3)VSHHG(cid:3)DQG(cid:3)E\(cid:3)WKH(cid:3)FRQGLWLRQ(cid:3)ZHW(cid:3)RU(cid:3)GU\(cid:17)(cid:3)7KH
SHDN(cid:3)IRUFH(cid:3)OHYHO(cid:3)VKRZV(cid:3)RQO\(cid:3)OLWWOH(cid:3)YDULDWLRQ(cid:3)LI(cid:3)WKH(cid:3)URDG(cid:3)LV(cid:3)GU\(cid:17)(cid:3)2Q(cid:3)D(cid:3)ZHW(cid:3)URDG(cid:3)D
PRUH(cid:3)SURQRXQFHG(cid:3)SHDN(cid:3)RFFXUV(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)SHDN(cid:3)OHYHO(cid:3)GURSV(cid:3)VLJQLILFDQWO\(cid:3)ZLWK
LQFUHDVLQJ(cid:3)VSHHG(cid:17)
&XUYHV(cid:3)ZKLFK(cid:3)H[KLELW(cid:3)D(cid:3)VKDSH(cid:3)OLNH(cid:3)WKH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)RI(cid:3))LJ(cid:17)(cid:20)(cid:17)(cid:22)
FDQ(cid:3)EH(cid:3)UHSUHVHQWHG(cid:3)E\(cid:3)D(cid:3)PDWKHPDWLFDO(cid:3)IRUPXOD(cid:3)WKDW(cid:3)KDV(cid:3)EHFRPH(cid:3)NQRZQ(cid:3)E\(cid:3)WKH
QDPH(cid:3)(cid:181)0DJLF(cid:3))RUPXOD¶(cid:17)(cid:3)$(cid:3)IXOO(cid:3)WUHDWPHQW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)HPSLULFDO(cid:3)W\UH(cid:3)PRGHO(cid:3)DVVRFLDWHG
ZLWK(cid:3)WKLV(cid:3)IRUPXOD(cid:3)LV(cid:3)JLYHQ(cid:3)LQ(cid:3)&KDSWHU(cid:3)(cid:23)(cid:17)(cid:3))RU(cid:3)QRZ(cid:3)ZH(cid:3)FDQ(cid:3)VXIILFH(cid:3)ZLWK(cid:3)VKRZLQJ(cid:3)WKH
EDVLF(cid:3)H[SUHVVLRQV(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:29)
)(cid:3) (cid:3)’(cid:3)VLQ>&(cid:3)DUFWDQ^% (cid:3)(cid:16)(cid:3)((cid:11)% (cid:3)(cid:16)(cid:3)DUFWDQ(cid:11)% (cid:12)(cid:12)‘@(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)
\
ZLWK(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)IDFWRU
%(cid:3) & (cid:18)(cid:11)&’(cid:12)(cid:3)
) (cid:3)
SHDN(cid:3)IDFWRU (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:25)(cid:12)
’(cid:3) (cid:151))(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:11) (cid:3)) (cid:12)
] \(cid:15)SHDN
DQG(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)
& (cid:3)(cid:11) (cid:3)%&’(cid:12)(cid:3) (cid:3)F (cid:3)VLQ^(cid:21)(cid:3)DUFWDQ(cid:11))(cid:3)(cid:18)F (cid:12)‘(cid:3)
) (cid:20) ] (cid:21)
(cid:26)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
7KH(cid:3)VKDSH(cid:3)IDFWRUV(cid:3)&(cid:3)DQG(cid:3)((cid:3)DV(cid:3)ZHOO(cid:3)DV(cid:3)WKH(cid:3)SDUDPHWHUV(cid:3)F (cid:3)DQG(cid:3)F (cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)IULFWLRQ
(cid:20) (cid:21)
FRHIILFLHQW(cid:3)(cid:151)(cid:3)(cid:11)SRVVLEO\(cid:3)GHSHQGLQJ(cid:3)RQ(cid:3)WKH(cid:3)YHUWLFDO(cid:3)ORDG(cid:3)DQG(cid:3)VSHHG(cid:12)(cid:3)PD\(cid:3)EH
HVWLPDWHG(cid:3)RU(cid:3)GHWHUPLQHG(cid:3)WKURXJK(cid:3)UHJUHVVLRQ(cid:3)WHFKQLTXHV(cid:17)
(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(IIHFWLYH(cid:3)$[OH(cid:3)&RUQHULQJ(cid:3)&KDUDFWHULVWLFV
)RU(cid:3)WKH(cid:3)EDVLF(cid:3)DQDO\VLV(cid:3)RI(cid:3)(cid:11)TXDVL(cid:12)(cid:3)VWHDG\(cid:16)VWDWH(cid:3)WXUQLQJ(cid:3)EHKDYLRXU(cid:3)D(cid:3)VLPSOH(cid:3)WZR(cid:16)
ZKHHO(cid:3)YHKLFOH(cid:3)PRGHO(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)XVHG(cid:3)VXFFHVVIXOO\(cid:17)(cid:3)(IIHFWV(cid:3)RI(cid:3)VXVSHQVLRQ(cid:3)DQG(cid:3)VWHHULQJ
V\VWHP(cid:3)NLQHPDWLFV(cid:3)DQG(cid:3)FRPSOLDQFHV(cid:3)VXFK(cid:3)DV(cid:3)VWHHU(cid:3)FRPSOLDQFH(cid:15)(cid:3)ERG\(cid:3)UROO(cid:3)DQG(cid:3)DOVR
ORDG(cid:3)WUDQVIHU(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)WDNHQ(cid:3)LQWR(cid:3)DFFRXQW(cid:3)E\(cid:3)XVLQJ(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)D[OH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:17)
7KH(cid:3)UHVWULFWLRQ(cid:3)WR(cid:3)(cid:11)TXDVL(cid:12)(cid:3)VWHDG\(cid:3)VWDWH(cid:3)EHFRPHV(cid:3)FOHDU(cid:3)ZKHQ(cid:3)ZH(cid:3)UHDOLVH(cid:3)WKDW(cid:3)IRU
WUDQVLHQW(cid:3)RU(cid:3)RVFLOODWRU\(cid:3)PRWLRQV(cid:15)(cid:3)H[KLELWLQJ(cid:3)\DZ(cid:3)DQG(cid:3)UROO(cid:3)DFFHOHUDWLRQV(cid:3)DQG
GLIIHUHQFHV(cid:3)LQ(cid:3)SKDVH(cid:15)(cid:3)YDULDEOHV(cid:3)OLNH(cid:3)UROO(cid:3)DQJOH(cid:3)DQG(cid:3)ORDG(cid:3)WUDQVIHU(cid:3)FDQ(cid:3)QR(cid:3)ORQJHU(cid:3)EH
ZULWWHQ(cid:3)DV(cid:3)GLUHFW(cid:3)DOJHEUDLF(cid:3)IXQFWLRQV(cid:3)RI(cid:3)RQH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ODWHUDO(cid:3)D[OH(cid:3)IRUFHV(cid:3)(cid:11)IURQW(cid:3)RU
UHDU(cid:12)(cid:17)(cid:3)&RQVHTXHQWO\(cid:15)(cid:3)ZH(cid:3)VKRXOG(cid:3)GURS(cid:3)WKH(cid:3)VLPSOH(cid:3)PHWKRG(cid:3)RI(cid:3)LQFRUSRUDWLQJ(cid:3)WKH
HIIHFWV(cid:3)RI(cid:3)D(cid:3)ILQLWH(cid:3)FHQWUH(cid:3)RI(cid:3)JUDYLW\(cid:3)KHLJKW(cid:3)LI(cid:3)WKH(cid:3)IUHTXHQF\(cid:3)RI(cid:3)LQSXW(cid:3)VLJQDOV(cid:3)VXFK
DV(cid:3)WKH(cid:3)VWHHULQJ(cid:3)ZKHHO(cid:3)DQJOH(cid:3)FDQQRW(cid:3)EH(cid:3)FRQVLGHUHG(cid:3)VPDOO(cid:3)UHODWLYH(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)ERG\(cid:3)UROO
QDWXUDO(cid:3)IUHTXHQF\(cid:17)(cid:3)6LQFH(cid:3)WKH(cid:3)QDWXUDO(cid:3)IUHTXHQF\(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)VXVSHQVLRQ(cid:3)DQG
VWHHULQJ(cid:3)V\VWHPV(cid:3)DUH(cid:3)UHODWLYHO\(cid:3)KLJK(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)UHVWULFWLRQ(cid:3)WR(cid:3)VWHDG\(cid:16)VWDWH(cid:3)PRWLRQV
EHFRPHV(cid:3)OHVV(cid:3)FULWLFDO(cid:3)LQ(cid:3)FDVH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)LQFOXVLRQ(cid:3)RI(cid:3)H(cid:17)J(cid:17)(cid:3)VWHHULQJ(cid:3)FRPSOLDQFH(cid:3)LQ(cid:3)WKH
HIIHFWLYH(cid:3)FKDUDFWHULVWLF(cid:17)(cid:3)&KLHVD(cid:3)DQG(cid:3)5LQRQDSROL(cid:3)(cid:11)(cid:20)(cid:28)(cid:25)(cid:26)(cid:12)(cid:3)ZHUH(cid:3)DPRQJ(cid:3)WKH(cid:3)ILUVW(cid:3)WR
HPSOR\(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)D[OH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)RU(cid:3)(cid:181)ZRUNLQJ(cid:3)FXUYHV¶(cid:3)DV(cid:3)WKHVH(cid:3)ZHUH(cid:3)UHIHUUHG
WR(cid:3)E\(cid:3)WKHP(cid:17)(cid:3)9nJVWHGW(cid:3)(cid:11)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:24)(cid:12)(cid:3)GHWHUPLQHG(cid:3)WKHVH(cid:3)FXUYHV(cid:3)H[SHULPHQWDOO\(cid:17)(cid:3)(cid:3)
%HIRUH(cid:3)DVVHVVLQJ(cid:3)WKH(cid:3)FRPSOHWH(cid:3)QRQ(cid:16)OLQHDU(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)D[OH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)ZH
ZLOO(cid:3) ILUVW(cid:3)GLUHFW(cid:3)RXU(cid:3)DWWHQWLRQ(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)GHULYDWLRQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)FRUQHULQJ
VWLIIQHVVHV(cid:3)ZKLFK(cid:3)DUH(cid:3)XVHG(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)VLPSOH(cid:3)OLQHDU(cid:3)WZR(cid:16)ZKHHO(cid:3)PRGHO(cid:17)(cid:3))RU(cid:3)WKHVH(cid:3)WR(cid:3)EH
GHWHUPLQHG(cid:15)(cid:3)D(cid:3)PRUH(cid:3)FRPSUHKHQVLYH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)PRGHO(cid:3)KDV(cid:3)WR(cid:3)EH(cid:3)GHILQHG(cid:17)
)LJXUH(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:23)(cid:3)GHSLFWV(cid:3)D(cid:3)YHKLFOH(cid:3)PRGHO(cid:3)ZLWK(cid:3)WKUHH(cid:3)GHJUHHV(cid:3)RI(cid:3)IUHHGRP(cid:17)(cid:3)7KH
IRUZDUG(cid:3)YHORFLW\(cid:3)X(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)NHSW(cid:3)FRQVWDQW(cid:17)(cid:3)$V(cid:3)PRWLRQ(cid:3)YDULDEOHV(cid:3)ZH(cid:3)GHILQH(cid:3)WKH
ODWHUDO(cid:3)YHORFLW\(cid:3)Y(cid:3)RI(cid:3)UHIHUHQFH(cid:3)SRLQW(cid:3)$(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)\DZ(cid:3)YHORFLW\(cid:3)U(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)UROO(cid:3)DQJOH(cid:3) (cid:17)(cid:3)$
PRYLQJ(cid:3)D[HV(cid:3)V\VWHP(cid:3)(cid:11)$(cid:15)[(cid:15)\(cid:15)](cid:12)(cid:3)KDV(cid:3)EHHQ(cid:3)LQWURGXFHG(cid:17)(cid:3)(cid:3)7KH(cid:3)[(cid:3)D[LV(cid:3)SRLQWV(cid:3)IRUZDUGV
DQG(cid:3)OLHV(cid:3)ERWK(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)JURXQG(cid:3)SODQH(cid:3)DQG(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)SODQH(cid:3)QRUPDO(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)JURXQG(cid:3)WKDW
SDVVHV(cid:3)WKURXJK(cid:3)WKH(cid:3)VR(cid:16)FDOOHG(cid:3)UROO(cid:3)D[LV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)\(cid:3)D[LV(cid:3)SRLQWV(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)ULJKW(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)](cid:3)D[LV
SRLQWV(cid:3)GRZQZDUGV(cid:17)(cid:3)7KLV(cid:3)ODWWHU(cid:3)D[LV(cid:3)SDVVHV(cid:3)WKURXJK(cid:3)WKH(cid:3)FHQWUH(cid:3)RI(cid:3)JUDYLW\(cid:3)ZKHQ(cid:3)WKH
WKH(cid:3)UROO(cid:3)DQJOH(cid:3)LV(cid:3)HTXDO(cid:3)WR(cid:3)]HUR(cid:17)(cid:3),Q(cid:3)WKLV(cid:3)ZD\(cid:3)WKH(cid:3)ORFDWLRQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)SRLQW(cid:3)RI(cid:3)UHIHUHQFH
$(cid:3)KDV(cid:3)EHHQ(cid:3)GHILQHG(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ORQJLWXGLQDO(cid:3)GLVWDQFH(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)IURQW(cid:3)D[OH(cid:3)LV(cid:3)D(cid:3)DQG(cid:3)WKH
GLVWDQFH(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)UHDU(cid:3)D[OH(cid:3)LV(cid:3)E(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)VXP(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)WZR(cid:3)GLVWDQFHV(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)EDVH(cid:3)O(cid:17)
)RU(cid:3)FRQYHQLHQFH(cid:3)ZH(cid:3)PD\(cid:3)ZULWH(cid:29)(cid:3)D D(cid:3)DQG(cid:3)E D(cid:17)(cid:3)
(cid:20) (cid:21)
,Q(cid:3)D(cid:3)FXUYH(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)ERG\(cid:3)UROOV(cid:3)DERXW(cid:3)WKH(cid:3)UROO(cid:3)D[LV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ORFDWLRQ(cid:3)DQG
(cid:27)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
D roll axis
\ 0
2
<
F
P(cid:15), 2
[(cid:15)]
;
K(cid:10) K
king-pin 2 =
V
1F \ 2 V
2 1 Y )\2 2 )
0 ]2L
H 1 X $ E D2
F
) 1
\1R K U O
) 1 ) D D
]1R \1L 1
wheel plane
)
\1
1
1 )
]1L ]
D1
9
[ 1
)LJ(cid:17)(cid:3)(cid:20)(cid:17)(cid:23)(cid:17)(cid:3)9HKLFOH(cid:3)PRGHO(cid:3)VKRZLQJ(cid:3)WKUHH(cid:3)GHJUHHV(cid:3)RI(cid:3)IUHHGRP(cid:29)(cid:3)ODWHUDO(cid:15)(cid:3)\DZ(cid:3)DQG(cid:3)UROO(cid:17)
DWWLWXGH(cid:3)RI(cid:3)WKLV(cid:3)YLUWXDO(cid:3)D[LV(cid:3)LV(cid:3)GHILQHG(cid:3)E\(cid:3)WKH(cid:3)KHLJKWV(cid:3)K (cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)IURQW(cid:3)DQG(cid:3)UHDU(cid:3)UROO
(cid:20)(cid:15)(cid:21)
FHQWUHV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)UROO(cid:3)D[LV(cid:3)LV(cid:3)DVVHVVHG(cid:3)E\(cid:3)FRQVLGHULQJ(cid:3)WKH(cid:3)ERG\(cid:3)PRWLRQ(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR
WKH(cid:3)IRXU(cid:3)FRQWDFW(cid:3)FHQWUHV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHOV(cid:3)RQ(cid:3)WKH(cid:3)JURXQG(cid:3)XQGHU(cid:3)WKH(cid:3)DFWLRQ(cid:3)RI(cid:3)DQ
H[WHUQDO(cid:3)ODWHUDO(cid:3)IRUFH(cid:3)WKDW(cid:3)DFWV(cid:3)RQ(cid:3)WKH(cid:3)FHQWUH(cid:3)RI(cid:3)JUDYLW\(cid:17)(cid:3)’XH(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)V\PPHWU\(cid:3)RI
WKH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)FRQILJXUDWLRQ(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)OLQHDULVDWLRQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)PRGHO(cid:3)WKHVH(cid:3)ORFDWLRQV(cid:3)FDQ
EH(cid:3)FRQVLGHUHG(cid:3)DV(cid:3)IL[HG(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)UROO(cid:3)FHQWUH(cid:3)ORFDWLRQV(cid:3)DUH(cid:3)JRYHUQHG(cid:3)E\(cid:3)VXVSHQVLRQ
NLQHPDWLFV(cid:3)DQG(cid:3)SRVVLEO\(cid:3)VXVSHQVLRQ(cid:3)ODWHUDO(cid:3)FRPSOLDQFHV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)WRUVLRQDO(cid:3)VSULQJV
GHSLFWHG(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)ILJXUH(cid:3)UHSUHVHQW(cid:3)WKH(cid:3)IURQW(cid:3)DQG(cid:3)UHDU(cid:3)UROO(cid:3)VWLIIQHVVHV(cid:3)F (cid:3)ZKLFK(cid:3)UHVXOW
(cid:20)(cid:15)(cid:21)
IURP(cid:3)VXVSHQVLRQ(cid:3)VSULQJV(cid:3)DQG(cid:3)DQWL(cid:16)UROO(cid:3)EDUV(cid:17)(cid:3)
7KH(cid:3)IRUH(cid:3)DQG(cid:3)DIW(cid:3)SRVLWLRQ(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)FHQWUH(cid:3)RI(cid:3)JUDYLW\(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ERG\(cid:3)LV(cid:3)GHILQHG(cid:3)E\(cid:3)D
DQG(cid:3)E(cid:30)(cid:3)LWV(cid:3)KHLJKW(cid:3)IROORZV(cid:3)IURP(cid:3)WKH(cid:3)GLVWDQFH(cid:3)K¶(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)UROO(cid:3)D[LV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ERG\(cid:3)PDVV(cid:3)LV
(cid:3)
GHQRWHG(cid:3)E\(cid:3)P(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)PRPHQWV(cid:3)RI(cid:3)LQHUWLD(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)FHQWUH(cid:3)RI(cid:3)PDVV(cid:3)DQG
KRUL]RQWDO(cid:3)DQG(cid:3)YHUWLFDO(cid:3)D[HV(cid:3)E\(cid:3), (cid:15)(cid:3),(cid:3)DQG(cid:3), (cid:17)(cid:3)7KHVH(cid:3)ODWWHU(cid:3)TXDQWLWLHV(cid:3)ZLOO(cid:3)EH(cid:3)QHHGHG
[(cid:3) ] []
LQ(cid:3)D(cid:3)ODWHU(cid:3)SKDVH(cid:3)ZKHQ(cid:3)WKH(cid:3)GLIIHUHQWLDO(cid:3)HTXDWLRQV(cid:3)RI(cid:3)PRWLRQ(cid:3)DUH(cid:3)HVWDEOLVKHG(cid:17)(cid:3)7KH
XQVSUXQJ(cid:3)PDVVHV(cid:3)ZLOO(cid:3)EH(cid:3)QHJOHFWHG(cid:3)RU(cid:3)WKH\(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)LQFOXGHG(cid:3)DV(cid:3)SRLQW(cid:3)PDVVHV
DWWDFKHG(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)UROO(cid:3)D[LV(cid:3)DQG(cid:3)WKXV(cid:3)PDNH(cid:3)WKHP(cid:3)SDUW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)VSUXQJ(cid:3)PDVV(cid:15)(cid:3)WKDW(cid:3)LV(cid:15)(cid:3)WKH
YHKLFOH(cid:3)ERG\(cid:17)
)XUWKHUPRUH(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)PRGHO(cid:3)IHDWXUHV(cid:3)WRUVLRQDO(cid:3)VSULQJV(cid:3)DURXQG(cid:3)WKH(cid:3)VWHHULQJ(cid:3)D[HV(cid:17)
7KH(cid:3)NLQJ(cid:16)SLQ(cid:3)LV(cid:3)SRVLWLRQHG(cid:3)DW(cid:3)D(cid:3)VPDOO(cid:3)FDVWHU(cid:3)DQJOH(cid:3)WKDW(cid:3)JLYHV(cid:3)ULVH(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)FDVWHU
OHQJWK(cid:3)H(cid:3)DV(cid:3)LQGLFDWHG(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)GUDZLQJ(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)WRWDO(cid:3)VWHHULQJ(cid:3)WRUVLRQDO(cid:3)VWLIIQHVV(cid:15)(cid:3)OHIW
SOXV(cid:3)ULJKW(cid:15)(cid:3)LV(cid:3)GHQRWHG(cid:3)E\(cid:3)F (cid:3)
(cid:20)(cid:17)
(cid:28)
7<5((cid:3)&+$5$&7(5,67,&6(cid:3)$1’(cid:3)9(+,&/((cid:3)+$1’/,1*(cid:3)$1’(cid:3)67$%,/,7<
(IIHFWLYH(cid:3)$[OH(cid:3)&RUQHULQJ(cid:3)6WLIIQHVV
/LQHDU(cid:3)DQDO\VLV(cid:15)(cid:3)YDOLG(cid:3)IRU(cid:3)UHODWLYHO\(cid:3)VPDOO(cid:3)OHYHOV(cid:3)RI(cid:3)ODWHUDO(cid:3)DFFHOHUDWLRQV(cid:3)DOORZV
WKH(cid:3)XVH(cid:3)RI(cid:3)DSSUR[LPDWH(cid:3)W\UH(cid:3)FKDUDFWHULVWLFV(cid:3)UHSUHVHQWHG(cid:3)E\(cid:3)MXVW(cid:3)WKH(cid:3)VORSHV(cid:3)DW(cid:3)]HUR
VOLS(cid:17)(cid:3):H(cid:3)ZLOO(cid:3)ILUVW(cid:3)GHULYH(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)D[OH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)WKDW(cid:3)PD\(cid:3)EH(cid:3)XVHG
XQGHU(cid:3)WKHVH(cid:3)FRQGLWLRQV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)HIIHFWV(cid:3)RI(cid:3)ORDG(cid:3)WUDQVIHU(cid:15)(cid:3)ERG\(cid:3)UROO(cid:15)(cid:3)VWHHU(cid:3)FRPSOLDQFH(cid:15)
VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)VWHHU(cid:3)DQG(cid:3)LQLWLDO(cid:3)FDPEHU(cid:3)DQG(cid:3)WRH(cid:3)DQJOHV(cid:3)ZLOO(cid:3)EH(cid:3)LQFOXGHG(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)XOWLPDWH
H[SUHVVLRQ(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)HIIHFWLYH(cid:3)D[OH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)VWLIIQHVV(cid:17)(cid:3)(cid:3)
7KH(cid:3)OLQHDU(cid:3)H[SUHVVLRQV(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)VLGH(cid:3)IRUFH(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)DOLJQLQJ(cid:3)WRUTXH(cid:3)DFWLQJ(cid:3)RQ(cid:3)D
W\UH(cid:3)KDYH(cid:3)EHHQ(cid:3)JLYHQ(cid:3)E\(cid:3)(TV(cid:17)(cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:24)(cid:12)(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)FRHIILFLHQWV(cid:3)DSSHDULQJ(cid:3)LQ(cid:3)WKHVH(cid:3)H[SUHV(cid:16)
VLRQV(cid:3)DUH(cid:3)IXQFWLRQV(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)YHUWLFDO(cid:3)ORDG(cid:17)(cid:3))RU(cid:3)VPDOO(cid:3)YDULDWLRQV(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)WKH
DYHUDJH(cid:3)YDOXH(cid:3)(cid:11)GHVLJQDWHG(cid:3)ZLWK(cid:3)VXEVFULSW(cid:3)R(cid:12)(cid:3)ZH(cid:3)ZULWH(cid:3)IRU(cid:3)WKH(cid:3)FRUQHULQJ(cid:3)DQG
FDPEHU(cid:3)IRUFH(cid:3)VWLIIQHVVHV(cid:3)WKH(cid:3)OLQHDULVHG(cid:3)H[SUHVVLRQV(cid:29)
’ %
& & )
) ’ ) R% ] (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:26)(cid:12)
& & )
) ) R ]
ZKHUH(cid:3)WKH(cid:3)LQFUHPHQW(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)ZKHHO(cid:3)YHUWLFDO(cid:3)ORDG(cid:3)LV(cid:3)GHQRWHG(cid:3)E\(cid:3) )(cid:3)DQG(cid:3)WKH(cid:3)VORSHV
]
RI(cid:3)WKH(cid:3)FRHIILFLHQW(cid:3)YHUVXV(cid:3)ORDG(cid:3)FXUYHV(cid:3)DW(cid:3)) ) (cid:3)DUH(cid:3)UHSUHVHQWHG(cid:3)E\(cid:3) (cid:17)
](cid:3) (cid:3) ]R (cid:15)
:KHQ(cid:3)WKH(cid:3)YHKLFOH(cid:3)PRYHV(cid:3)VWHDGLO\(cid:3)DURXQG(cid:3)D(cid:3)FLUFXODU(cid:3)SDWK(cid:3)D(cid:3)FHQWULSHWDO
DFFHOHUDWLRQ(cid:3)D(cid:3)RFFXUV(cid:3)DQG(cid:3)D(cid:3)FHQWULIXJDO(cid:3)IRUFH(cid:3). PD(cid:3)FDQ(cid:3)EH(cid:3)VDLG(cid:3)WR(cid:3)DFW(cid:3)RQ(cid:3)WKH
\ (cid:3) (cid:3) \
YHKLFOH(cid:3)ERG\(cid:3)DW(cid:3)WKH(cid:3)FHQWUH(cid:3)RI(cid:3)JUDYLW\(cid:3)LQ(cid:3)WKH(cid:3)RSSRVLWH(cid:3)GLUHFWLRQ(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ERG\(cid:3)UROO(cid:3)DQJOH
(cid:15)(cid:3)WKDW(cid:3)LV(cid:3)DVVXPHG(cid:3)WR(cid:3)EH(cid:3)VPDOO(cid:15)(cid:3)LV(cid:3)FDOFXODWHG(cid:3)E\(cid:3)GLYLGLQJ(cid:3)WKH(cid:3)PRPHQW(cid:3)DERXW(cid:3)WKH
UROO(cid:3)D[LV(cid:3)E\(cid:3)WKH(cid:3)DSSDUHQW(cid:3)UROO(cid:3)VWLIIQHVV(cid:3)ZKLFK(cid:3)LV(cid:3)UHGXFHG(cid:3)ZLWK(cid:3)WKH(cid:3)WHUP(cid:3)PJK¶GXH
WR(cid:3)WKH(cid:3)DGGLWLRQDO(cid:3)PRPHQW(cid:3)PJK¶ (cid:3)(cid:29)
N
&
PD K
’
% &\ N (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:27)(cid:12)
F F PJK
(cid:20) (cid:21)
7KH(cid:3)WRWDO(cid:3)PRPHQW(cid:3)DERXW(cid:3)WKH(cid:3)UROO(cid:3)D[LV(cid:3)LV(cid:3)GLVWULEXWHG(cid:3)RYHU(cid:3)WKH(cid:3)IURQW(cid:3)DQG(cid:3)UHDU(cid:3)D[OHV
LQ(cid:3)SURSRUWLRQ(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)IURQW(cid:3)DQG(cid:3)UHDU(cid:3)UROO(cid:3)VWLIIQHVVHV(cid:17)(cid:3)7KH(cid:3)ORDG(cid:3)WUDQVIHU(cid:3) ) (cid:3)(cid:3)IURP
]L
WKH(cid:3)LQQHU(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)RXWHU(cid:3)ZKHHOV(cid:3)(cid:3)WKDW(cid:3)RFFXUV(cid:3)DW(cid:3)D[OH(cid:3)L(cid:3)(cid:11) (cid:20)(cid:3)RU(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)LQ(cid:3)D(cid:3)VWHDG\(cid:16)VWDWH
(cid:3)
FRUQHULQJ(cid:3)PRWLRQ(cid:3)ZLWK(cid:3)FHQWULSHWDO(cid:3)DFFHOHUDWLRQ(cid:3)D(cid:3)IROORZV(cid:3)IURP(cid:3)WKH(cid:3)IRUPXOD(cid:29)
\
’
) PD (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:28)(cid:12)
]L L \
ZLWK(cid:3)WKH(cid:3)ORDG(cid:3)WUDQVIHU(cid:3)FRHIILFLHQW(cid:3)RI(cid:3)D[OH(cid:3)L
&
’ (cid:20) F N% O D
% &L NK LK (cid:11)(cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:19)(cid:12)
L (cid:21)V F F PJK O L
L (cid:20) (cid:21)
7KH(cid:3)DWWLWXGH(cid:3)DQJOH(cid:3)RI(cid:3)WKH(cid:3)UROO(cid:3)D[LV(cid:3)ZLWK(cid:3)UHVSHFW(cid:3)WR(cid:3)WKH(cid:3)KRUL]RQWDO(cid:3)LV(cid:3)FRQVLGHUHG
VPDOO(cid:17)(cid:3),Q(cid:3)WKH(cid:3)IRUPXOD(cid:15)(cid:3)V(cid:3)GHQRWHV(cid:3)KDOI(cid:3)WKH(cid:3)WUDFN(cid:3)ZLGWK(cid:15)(cid:3)K(cid:141)(cid:3)LV(cid:3)WKH(cid:3)GLVWDQFH(cid:3)IURP(cid:3)WKH
L