Transformation Method of Decision-Making Probability Based On Correlation Degree

2015·0.51 MB·

by  Zhao Yu-Xin

(cid:0) (cid:0)
35(cid:1) 11(cid:2) (cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:5)(cid:11)(cid:5)(cid:12) Vol.35, No.11
2015 (cid:13) 11 (cid:14) SystemsEngineering |Theory & Practice Nov., 2015
(cid:15)(cid:17)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:17)(cid:19) (cid:19) (cid:15)(cid:17)(cid:24)(cid:17)(cid:25)(cid:17)(cid:26)(cid:17)(cid:27)
: 1000-6788(2015)11-2932-07 (cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:22)(cid:17)(cid:23) : TP391 : A
(cid:28)(cid:30)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:30) (cid:30)!(cid:30)"(cid:30)#(cid:30)$(cid:30)%(cid:30)&(cid:30)’)()*(cid:30)+
,.-0/
, 13204 , 5 6 , 73839
(:(cid:17);(cid:17)<(cid:17)=(cid:17)>(cid:17)?A@CBED(cid:17)FA@(cid:17)G , :(cid:17);(cid:17)< 150001)
H IKJMLMNMOMPMQMRMSMTMUMVMWMXMPMQZYM[]\ Y]NMcMdMeMfZY]WMXMPMQMTMUMgZh
,^Z_M‘]aMb .
i gZh]jMkMlMmMnM\ZY]NMOMPMQMRMSMoMTMUMpZY]WMXMPMQMqZrMY]dMeMfMsMVMtMuMTMUMgZhMY]vMw
,
xMyMzMLZ{]|M}MfMTMUMgZh]oZ{]|M~M(cid:127)MfMTMUMgZh](cid:128)M(cid:129)M(cid:130)M(cid:131)(cid:133)(cid:132)M(cid:134) nM\ZY]WMXMPMQ |
, (cid:135)Z_ . (cid:136)M(cid:137)M(cid:138)
LZ{ gZh](cid:139)(cid:141)(cid:140)(cid:143)(cid:142)MgZh gZh](cid:148)M(cid:149)M(cid:134)M(cid:150)M(cid:142)M(cid:151)
b , (cid:144)M(cid:145)M(cid:146)Z(cid:147)]b .
(cid:152)M(cid:153)M(cid:154)(cid:155)NMOMPMQMRMS dMeMf }Mf ~M(cid:127)Mf WMXMPMQ
; ; ; ;
Transformation method of decision-making probability based on
correlation degree
ZHAO Yu-xin, JIA Ren-feng, LIU Chang, SHEN Zhi-feng
(CollegeofAutomation,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001, China)
Abstract Toslovetheprobleminthetransformation of basic probabilityassignment todecision-making
probability, this paperproposed a novel transformation method based on correlation degree. The correla-
tiondegreebetweenbasicprobabilityassignmentofsingletonpropositionanddecision-makingprobability
was usedto evaluate the transformation method, andthe decision-making probability of each proposition
was achievedbylinear combination, whichwas the transformation methodof decision-making probability
based on proportional belief and proportional plausibility. The proposed method was compared to the
other usual methods with an example. The experimental result shows that the proposed method is more
reasonable and e(cid:11)ective.
Keywords basic probability assignment; correlation degree; belief; plausibility; decision-making proba-
bility
0 (cid:156)(cid:158)(cid:157)
(cid:159)(cid:133)(cid:160)(cid:133)¡(cid:133)¢(cid:133)£ (cid:159)(cid:133)“(cid:133)«(cid:133)‹(cid:133)›(cid:133)fi(cid:133)fl(cid:133)(cid:176)(cid:133)–(cid:133)†(cid:133)‡(cid:133)·(cid:133)¢(cid:133)£ ‹(cid:133)”(cid:133)»(cid:133)…(cid:133)‰(cid:133)(cid:190) ‹(cid:133)¿(cid:133)(cid:192)
(cid:3)(cid:133)(cid:4)¥⁄ , ƒ(cid:133)§(cid:133)¤(cid:133)' , (cid:181)(cid:133)¶(cid:133)¶¥•„‚ , (cid:3)(cid:133)(cid:4)
`M´ flM¢M£ ¿M˘M‰M˙M¨M(cid:201)M¢M˚M¸M(cid:204)M˝ ¿M˘MˇM—M¨M(cid:209) ‹M(cid:210)M”(cid:212)(cid:211)(cid:213)‹M”M»(cid:212)(cid:211)(cid:213)‹MfiM(cid:214)
(cid:8) . ˆ D-S ˜M¯M(cid:8)M(cid:9) [1(cid:0)2] , ˛ (cid:8)
“M« ¿M(cid:192) `M(cid:216) ‹M›M(cid:217)M“M«M(cid:218)M(cid:219)M‹M”M»M(cid:220)M(cid:221) flM(cid:222)(cid:133)(cid:223) (cid:159)M“M«M(cid:230) ´ (cid:211)Ł(cid:231)MØMŒMº (cid:211)Ł(cid:236)
, (cid:215) ‚ (cid:8) , (cid:224)MˆMÆM(cid:226)MªM(cid:228)M(cid:229) [3] [4]
(cid:237)M(cid:238)M(cid:239) (cid:211)Ł(cid:240)MæM(cid:242)M(cid:243)M(cid:244) (cid:238) ¡M(cid:247)Mł (cid:209) ‹M”M»M(cid:204)M˝Mfl fl
[5] [6] ıM(cid:246) , ø(cid:143)œZß](cid:252)M(cid:253)M(cid:254)M(cid:255) (cid:8) (cid:1)(cid:0) ¤M(cid:6) . D-S ˜M¯M(cid:8)M(cid:9)Z⁄
(cid:216) ‹ M˝M“M«M(cid:218)M(cid:1)(cid:219) (cid:2) M¡
(cid:1)(cid:3)(cid:1)(cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)(cid:6)(cid:1)(cid:7) (basic probability assignment, BPA), (cid:1)(cid:8)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:10)(cid:1)(cid:11)(cid:1)(cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)(cid:16)(cid:1)(cid:17) , (cid:9)(cid:1)(cid:10)(cid:1)(cid:11) (cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)
M˝M“M«M(cid:218)M(cid:219) ¿M˘M‰ ´ ¨ M˝M“M« (cid:159) (cid:216) (cid:218)M(cid:219)M¢M£ (cid:18) (cid:201)M¢MflM(cid:204)M˝
(cid:15) (cid:1)(cid:16)(cid:1)(cid:17) . BPA (cid:8) (cid:1)(cid:16)(cid:1)(cid:21)(cid:1)(cid:15) , (cid:181) ‚ BPA (cid:1)(cid:23) , M¤
¡ M˝ M(cid:19)(cid:1)fl (cid:20) M˝ (cid:1)(cid:22) ”MflM¢M£ ¢M£ (cid:24) ¸(cid:133)(cid:160)
(cid:25) (cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)(cid:27) BPA (cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)(cid:27) , (cid:10)(cid:1)(cid:31)(cid:1) (cid:4)"(cid:5) . ˆ (cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)#(cid:1)$ M(cid:254) (cid:1)%
(cid:243)MflM(cid:22)(cid:1)(cid:222)M(cid:26) (cid:223) ¢M£ (cid:28)(cid:1)(cid:29)(cid:1)(cid:30) fl (cid:30)(cid:1)! (cid:22)
, (cid:224) , (cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)#(cid:1)$ (cid:252)M(cid:253) (cid:1)-(cid:1). .
(cid:1)& (cid:218)M(cid:219)M¢M£ (cid:1)’(cid:1)flM((cid:1)(cid:222)M)(cid:1)(cid:223)*(cid:1)M+(cid:1)(cid:160)M, ¡ flM(cid:222)M(cid:223) (cid:159) “M…
ø(cid:143)œ , (cid:11) BPA (cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)#(cid:1)$ (cid:1)% [7(cid:0)16], §M(cid:229) (cid:1)% Smets[7] (cid:1)(cid:9) #(cid:1)/ (cid:1)0(cid:1)1 (trans-
(cid:192)M·Mfl (cid:222)M(cid:223) ¡ M˝ (cid:133)fl
ferable belief model, TBM) ⁄ Pignistic (cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)#(cid:1)$ , (cid:181) (cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) "(cid:27) BPA (cid:12)(cid:1)(cid:13)
M˝ “M« ‹ ¢M£ ¡ (cid:1)(cid:22)(cid:1)2M˝ M(cid:26)fl ‹M”M» 3(cid:1)(cid:28)(cid:1)(cid:30)
(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)(cid:27) , M(cid:252) (cid:1)7(cid:1)8 , (cid:1)9 ‚ . Cuzzolin[8] (cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)(cid:27) BPA =< (cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)
M˝ 4(cid:1)5(cid:1)¡ 6 M˝ M˝ Mfl (cid:26) ‹ ´ :(cid:1); (cid:192)M·Mfl (cid:216) 3(cid:1)(cid:28)(cid:1)> fl
(cid:15) , (cid:181) (cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)@(cid:1)(cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)A(cid:1)%(cid:1)B(cid:1)(cid:14) (cid:1)(cid:23)(cid:1)C , M(cid:252) (cid:8) . Cobb[9] ‚
(cid:1)(cid:22)(cid:1)? D(cid:1)6 (cid:1)(cid:28)(cid:1)(cid:29) (cid:1)E(cid:1)(cid:20)(cid:1)F(cid:1)G
HJILKNM : 2014-02-28
OJPJQLR : (51379049); (cid:20) (HEUCFX41302);
SJTLUNVJWJXJYJZ J[J\J]JYJ^JWJ_J‘JaJbdcdeJfdZ gJhJiJjJkJXJlJSJmJnJWdX
(LC2013C21); (cid:20) (HEUCF041410)
YJZ J[J\J]JYJ^JWJ_J‘JaJb
oJpJqJr : (1980{), , , , , , : , , E-mail: zhaoyuxin@
sJtJu v w gJhJiJxJyJzJm {J| }J~J(cid:127)J(cid:128)J(cid:129) _J(cid:130)J(cid:131)L(cid:132) (cid:133)J(cid:134)JWJX (cid:135)J(cid:136)J(cid:137)J(cid:138)
hrbeu.edu.cn; (1987{), , , , , : , (cid:22) ,E-mail: [email protected].
(cid:139)(cid:141)(cid:140)(cid:141)(cid:142) v w g(cid:141)h(cid:141)i(cid:141)(cid:143)(cid:141)(cid:144)(cid:141)(cid:145)(cid:141)m }(cid:141)~(cid:141)_(cid:141)(cid:130)(cid:141)(cid:127) _(cid:141)(cid:130)(cid:141)(cid:131)(cid:146)(cid:132) (cid:147)(cid:141)(cid:148)(cid:141)(cid:149)(cid:141)(cid:150) (cid:151)(cid:141)(cid:152) (cid:141)(cid:153)
(cid:0)
11(cid:2) , : 2933
sJtJu (cid:154) YJ(cid:155)J(cid:156)J(cid:157)J(cid:158)J(cid:159)J(cid:133)J(cid:134)J(cid:160)J¡J¢J£J(cid:131)J⁄
fl “M… fl
¥(cid:1)$ (plausibility function transform, PFT), (cid:11) #(cid:1)$(cid:1)“ (cid:7) (cid:1)«(cid:1)‹ , ˆ A(cid:1)%
fl ]‰ (cid:192)M·Mfl ƒ(cid:1)§(cid:1)¤(cid:1)'(cid:1)(cid:222)ME(cid:1)(cid:223) (cid:20)(cid:1)]F(cid:1)‰MG ˇM— fl§(cid:1)¤ M‹M˘F(cid:1)G
«(cid:1)‹ , (cid:1)›(cid:1)fi=< (cid:1)fl(cid:1)(cid:176) . Dezert[15] DSmP =< , (cid:228)M(cid:229) ](cid:226) , (cid:181) (cid:1)·(cid:1)(cid:181) (cid:1)¶(cid:1)• .
(cid:30) (cid:192)M· M“M… (cid:222)M(cid:223) … (cid:222)M(cid:223) M“M(cid:1)… –=† (cid:222)M(cid:223)(cid:1)(cid:22)(cid:1)‡(cid:1)MG fl M… ]‰
Daniel[16] <”„ #(cid:1)$ (cid:1)@=<”„ #"$ , <”„ #(cid:1)$ #(cid:1)$ (cid:23) (cid:1)» =< (cid:1)…(cid:1)• ,
(cid:190)M¢M(cid:28)(cid:1)£M‚ (cid:236) (cid:237) ' … (cid:222)M(cid:223) ME(cid:1)fl (cid:20)M… ]‰ ‹ ¢M£
; <”„ #(cid:1)$ #(cid:1)$ (cid:23) (cid:1)» =< (cid:1)fl(cid:1)(cid:176) , (cid:1)9 ‚ .
4(cid:1)5(cid:1)‰ (cid:159) M(cid:222)M(cid:223)Mfl (cid:216) E(cid:1)(cid:20) fl (cid:222)M(cid:223)MflM‹ (cid:192)M· (cid:216) …MflM¢M£
(cid:3)(cid:1)(cid:190) ß % (cid:1)¿ (cid:27) , (cid:11) Daniel=<”„ #(cid:1)$ (cid:1)` , M(cid:254)M(cid:255) ‚ (cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)#(cid:1)$
(cid:222)M(cid:223) (cid:222)M(cid:223) M˝Mfl (cid:192) flM¢M£ fl … ' (cid:238) (cid:1)+(cid:1)(cid:222)M´(cid:223)(cid:133)fl
. (cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) BPA (cid:10) #(cid:1)$(cid:1)ˆ (cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)˜(cid:1)¯ "˘ (cid:253) (cid:1)˙"#(cid:1)$ (cid:1)¨ , (cid:215)M(cid:229) (cid:11)
(cid:133)“(cid:133)2… (cid:26)(cid:222)(cid:133)(cid:223) … (cid:222)(cid:133)(cid:223)(cid:133)(cid:218)(cid:133)(cid:219) (cid:133)(cid:220) ´ (cid:133)· (cid:133)+"˝(cid:133)´ fl(cid:133)¢(cid:133)£ ! (cid:1)(cid:201)
<˚„ #"$ "@¸<˚„ #"$ "(cid:204) "˝ , "(cid:15) (cid:4)"(cid:5) . ˆ , “"— „"(cid:209) ˜ (cid:3)"(cid:190)
(cid:222)M(cid:223)Mfl ´ (cid:220) E"(cid:20) ˛ ˇ "'
(cid:8) .
1 Daniel
(cid:210)(cid:212)(cid:211)(cid:212)(cid:213)(cid:212)(cid:214)(cid:212)(cid:215)(cid:217)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:217)(cid:219)(cid:221)(cid:220)
1.1 Daniel
M“M… (cid:222)(cid:1)(cid:223)(cid:1)(cid:224)(cid:1)(cid:222)MÆ(cid:1)(cid:223)M(cid:226)(cid:1)fl ª(cid:1)(cid:228)
<”„ #(cid:1)$ #(cid:1)$(cid:1)(cid:229)(cid:1)(cid:230) :
m(A)
PropBelP(A)= m(X) (1)
m(B)
A2XX(cid:18)2(cid:2) B2X
(cid:222)M(cid:223) M˝M(cid:159)M¡ (cid:133)˝ fl(cid:133)“M… ¢(cid:133)£ Mfl M… ]‰ (cid:190)M¢
(cid:1)9 (cid:229) (cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) ⁄ ¸<”(cid:231) #"$ P (cid:4)(cid:1)(cid:5) , #(cid:1)$ (cid:23) (cid:1)» =< (cid:1)…(cid:1)• ,
£M(cid:236) 2(cid:237) 4(cid:1)5(cid:1)‰
.
… (cid:222)M(cid:223)Mfl
<”„ #(cid:1)$ #(cid:1)$(cid:1)(cid:229)(cid:1)(cid:230) :
E(cid:1)(cid:20)
Pl(A)
PropPlP(A)= m(X) (2)
Pl(B)
A2XX(cid:18)2(cid:2) B2X
(cid:222)M(cid:223) M˝M(cid:159)M¡ (cid:133)˝ fl … ¢M£ Mfl M… ]‰ ‹
(cid:1)9 (cid:229) (cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) (cid:1)(cid:13)(cid:1)(cid:14)(cid:1)(cid:15) ⁄ =<˚(cid:231)P#(cid:1)$ (cid:4)(cid:1)(cid:5) , #(cid:1)$ (cid:23) (cid:1)» (cid:1)Ł=< (cid:1)fl(cid:1)(cid:176) , (cid:1)9 ‚
¢M£ 2 E(cid:1)(cid:20)
.
(cid:152)
1.2 (cid:1)Ø(cid:1)Œ(cid:1)º
‹M”M»M(cid:220)M…Mæ fl æMfl (cid:220)M(cid:240)
˘ (cid:253) || (cid:4)(cid:1)(cid:239)(cid:1)(cid:240)(cid:1)æ , (cid:190)(cid:1)(cid:242) [17] ¥ (cid:1)(cid:247) @ , (cid:215)
» (cid:1)(cid:236)(cid:1)(cid:237) (cid:238) (cid:243)(cid:1)(cid:244)(cid:1)'(cid:1)ı(cid:1)(cid:246) (cid:238) +(cid:1)´(cid:1)(cid:238) (cid:28)(cid:1)ł(cid:1)(cid:201)
(cid:1)ø M(cid:3) .
'(cid:1)+(cid:1)´ (cid:1)G æ fl
œ(cid:1)ß 1 ¥ X (cid:10) Y M(cid:253)
(cid:252)(cid:1)ı(cid:1)(cid:246) (cid:28)(cid:1)(cid:253)
a ;a ;(cid:1)(cid:1)(cid:1) ;a b ;b ;(cid:1)(cid:1)(cid:1) ;b
X= 1 2 k ;Y= 1 2 k ,
( p1;p2;(cid:1)(cid:1)(cid:1) ;pk ) ( q1;q2;(cid:1)(cid:1)(cid:1) ;qk )
æ æ fl »
(cid:254)(cid:1)(cid:255) ¥ X M‚ ¥ Y (cid:1)(cid:247) (cid:1)ø (cid:253) :
ı(cid:1)(cid:246) + (cid:1)ı(cid:1)(cid:246) (cid:238)
n
H (X)=(cid:0) q logp (3)
Y k k
k=1
X
n
H(X)=(cid:0) p logp (4)
k k
k=1
X
æ fl » fl
œ(cid:1)ß 2 ¥ X (cid:10) Y ˜(cid:1)¯ (cid:1)ø (cid:253)M˛ (cid:1)(cid:247) ˜ @ ,
(cid:0)
ı(cid:1)(cid:246) +(cid:1)´(cid:1)(cid:238) (cid:1)( (cid:238)
H(X;Y)=H (X)+H (Y) (5)
Y X
æMfl »
œ(cid:1)ß 3 ¥ (cid:1)(cid:247) M(cid:3) M(cid:10) M(cid:3) (cid:1)ø (cid:253) :
ı(cid:1)(cid:246) +(cid:1)´ (cid:1)G (cid:1)+(cid:1)´ (cid:1)G(cid:1)(cid:28)(cid:1)‚
H(Y)
(cid:13) (X)= (6)
Y
H (X)
Y
H(X)
(cid:13) (Y)= (7)
X
H (Y)
X
H(X(cid:10)Y) H(X)+H(Y)
(cid:13)(X;Y)= = (8)
H(X;Y) H (X)+H (Y)
Y X
M†M(cid:220)M(cid:240)
M(cid:3) %(cid:1)(cid:10) :
+(cid:1)´ (cid:1)G(cid:1)(cid:2)
(cid:1)(cid:3)(cid:2) 1 8X;Y
0(cid:20)(cid:13) (Y); (cid:13) (X);(cid:13)(X;Y)(cid:20)1 (9)
X Y
(cid:8) X;Y (cid:253) (cid:23) ,
(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:5)
? ? (cid:1)(cid:28)(cid:1)(cid:253)
(cid:13) (Y)=(cid:13) (X)=(cid:13)(X;Y)=1 (10)
X Y
(cid:0)
2934 (cid:6)(cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:9)(cid:8)(cid:10)(cid:12)(cid:11)(cid:8)(cid:13)(cid:8)(cid:14) 35(cid:1)
(cid:217)(cid:135)(cid:217)(cid:136)
(cid:220)M(cid:240) æ fl (cid:220)(cid:212)(cid:211) (cid:220)Mfl M…Mæ
(cid:16)(cid:15) (cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:19)
(cid:1)(cid:16) M(cid:3) (cid:13) ¥ X (cid:10) Y ˜ M(cid:254) (cid:254) .
(cid:5) (cid:3)(cid:17)
& +(cid:1)æ ´ (cid:1)G fl (cid:22)(cid:1)ı(cid:1)(cid:246) · (cid:28)(cid:1)(cid:253) flM(cid:176)M– (cid:192)M·
(cid:3)(cid:20)(cid:3)(cid:21) (cid:3)(cid:22)
(cid:181) , % ¥ (cid:7) (cid:253) 0 (cid:1)(cid:23)(cid:1)C , (cid:27) —(cid:1)(cid:25) log(0)=(cid:0)1 , (cid:253) (cid:190)(cid:1)(cid:242) [18] M(cid:254)M(cid:255)
(cid:3)(cid:23)
fl (cid:1)(cid:22) ? æ æ fl D » (cid:1)& ' (cid:1)(cid:238)
(cid:4)(cid:1)(cid:239) , ¥ X M‚ ¥ Y (cid:247) (cid:1)ø (cid:253) :
(cid:0) (cid:23)
(cid:1)ı(cid:1)(cid:246) + (cid:1)ı(cid:1)(cid:246) (cid:238) n
H (X)= q e(cid:0)5pk (11)
Y k
k=1
X
n
H(X)= p e(cid:0)5pk (12)
k
k=1
X
(cid:24) fl ¿M˘M‰M˙M¨M(cid:201)M¢ (cid:3)(cid:20)(cid:3)(cid:25)(cid:3)(cid:26)M(cid:190)MflM(cid:204)M˝ (cid:21) fl ”M(cid:220)
(cid:229)(cid:1)(cid:230) (cid:1)(cid:27) , (cid:23) fl ˜ — .
(cid:5)
(cid:18) (cid:1)' !
2
(cid:27)(cid:29)(cid:28) (cid:29)(cid:30)(cid:29)(cid:31)(cid:12) (cid:8)!(cid:8)"(cid:12)#
(cid:212)(cid:216)(cid:212)(cid:218) (cid:217)(cid:210)(cid:217)(cid:211)(cid:221)(cid:213)(cid:217)(cid:214)
˙M¨ M“M… (cid:222)M(cid:223) … (cid:222)M(cid:223)(cid:133)fl flM‹
(cid:3)%(cid:3)& (cid:3)’(cid:3)(
(cid:253) =<”„ #(cid:1)$ "@=<”„ #(cid:1)$ , M˛ (cid:1)` , (cid:3)(cid:1)(cid:190) 9 (cid:229)
(cid:3)$ )(cid:3)* (cid:3)+
fl M(cid:1)(cid:220) ' (cid:192)M· (cid:216) …MflM¢M£ E(cid:1)(cid:222)M(cid:20) (cid:223) (cid:222)M(cid:223) M“M… (cid:1)(cid:222)M( (cid:223) … (cid:1)+(cid:1)(cid:222)M´ (cid:223)M(cid:1)(cid:218)G
(cid:3)(cid:18)
, M(cid:254)M(cid:255) ‚ (cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:1)#(cid:1)$ . <”„ #(cid:1)$ (cid:1)@=<”„ #(cid:1)$
(cid:219) M(cid:220) ´ ' M(cid:1)fl +(cid:1)M´…(cid:3)-M‹ ‹ M· ´(cid:3)2 .(cid:3)/(cid:3)0(cid:3)(cid:26) 1(cid:3)2(cid:3)3 E(cid:1)(cid:20)
(cid:1)(cid:204) (cid:1)˝ , #(cid:1)$ (cid:23) (cid:1)» (cid:1)…(cid:1)• (cid:1)fl(cid:1)(cid:176) , .
,
(cid:18)
4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)8(cid:3)9(cid:3):(cid:3)0(cid:3)/(cid:3);(cid:3)<(cid:3)=(cid:3)>(cid:3)?(cid:3)@BA(cid:3)C(cid:3)/BD(cid:3)E A(cid:3)C(cid:3)/(cid:3)F(cid:3)G(cid:3)0(cid:3)E(cid:3)H(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)K(cid:3)L(cid:3)/(cid:3)M(cid:3)N I(cid:3)J(cid:3)P(cid:3)Q(cid:3)>(cid:3)R(cid:3)S
, ,
O
TVU(cid:3)W N(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/(cid:3)P(cid:3)Q(cid:3)X(cid:3)Y(cid:3)Z >(cid:3)R(cid:3)S TVU(cid:3)\(cid:3)] N(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/(cid:3)P(cid:3)Q(cid:3)X(cid:3)Y(cid:3)Z
, .
[
^V_(cid:3)X(cid:3)‘(cid:3)a(cid:3)b(cid:3)<(cid:3)>(cid:3)c(cid:3)d(cid:3)‘(cid:3)a(cid:3)b(cid:3)<(cid:3)e(cid:3)f(cid:3)/(cid:3)Y(cid:3)g(cid:3)h(cid:3)i 0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)>(cid:3)j(cid:3)k(cid:3)g(cid:3)h(cid:3)i(cid:3)l(cid:3)m(cid:3)n(cid:3)o(cid:3)p Q(cid:3)d(cid:3)‘(cid:3)a
, .
q
b(cid:3)<(cid:3)/ F c(cid:3)u(cid:3)/(cid:3)0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)v(cid:3)u(cid:3)w(cid:3)x(cid:3)F /(cid:3)k(cid:3)g(cid:16)(cid:130)V(cid:131)(cid:3)(cid:132)(cid:3)(cid:133) D(cid:3)E(cid:3)?(cid:3)@(cid:3)A
BPA , , ,
r s(cid:3)t y(cid:3)z(cid:3){(cid:3)z(cid:3)|(cid:3)}(cid:3)~(cid:3)(cid:127)(cid:3)(cid:128)(cid:3)(cid:129) (cid:134)
C j(cid:3)d(cid:3)‘(cid:3)a(cid:3)b(cid:3)<(cid:3)/ I(cid:3)J(cid:3)(cid:137)(cid:3)/(cid:3)0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3 /(cid:3)(cid:138)(cid:3)(cid:132)(cid:3)(cid:133)(cid:3)(cid:139) _(cid:3)N(cid:3)o(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)(cid:137)(cid:3)/(cid:3)0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)(cid:140)(cid:3)(cid:141)
. BPA , BPA
(cid:135)(cid:3)(cid:127) (cid:136) (cid:128)(cid:3)(cid:129) }
/(cid:3)(cid:138)(cid:3)(cid:132)(cid:3)N v(cid:3)R(cid:3)(cid:142) I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/B(cid:145)(cid:3)(cid:146) Q TVU(cid:3)W N(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/B(cid:138)(cid:3)(cid:132)BN F w(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)P
, . ,
(cid:128)(cid:3)(cid:129) (cid:134)(cid:3)(cid:143)(cid:3)(cid:144) q r (cid:147)(cid:16)(cid:148)
Q(cid:3)(cid:149)(cid:3)(cid:150) (cid:145)(cid:3)(cid:151)(cid:3)(cid:152)(cid:3)(cid:153)(cid:3)(cid:141) / W(cid:3)(cid:154) w(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7 (cid:145) I(cid:3)J(cid:3)K(cid:3)/(cid:3)M(cid:3)N(cid:3)=(cid:3)u(cid:3)w(cid:3)(cid:155)(cid:3)(cid:156)(cid:3)Y(cid:3)Z Q TVU(cid:3)\(cid:3)] N(cid:3)I
BPA , , ;
r (cid:147)(cid:16)(cid:148) r q
J(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/(cid:3)(cid:138)(cid:3)(cid:132)(cid:3)N F w(cid:3)6(cid:3)7 TVU(cid:3)W N(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)(cid:157)(cid:3)(cid:145) I(cid:3)J(cid:3)K(cid:3)/(cid:3)M(cid:3)N(cid:3)=(cid:3)u(cid:3)w(cid:3)(cid:158)(cid:3)(cid:159)(cid:3)Y(cid:3)Z
, , .
r (cid:147)(cid:16)(cid:148) r
(cid:160)(cid:3)¡ 4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)£(cid:3)⁄
, :
y(cid:3)¢ q(cid:3)¥
m(A) Pl(A)
NewP(A)=(cid:11) m(X)+(cid:11) m(X) (13)
1 m(B) 2 Pl(B)
A2XX(cid:18)2(cid:2) B2X A2XX(cid:18)2(cid:2) B2X
ƒ(cid:16)§ , P P
(cid:13)
Bel
(cid:11) = (14)
1 (cid:13) +(cid:13)
Bel Pl
(cid:13)
Pl
(cid:11) = =1(cid:0)(cid:11) (15)
2 (cid:13) +(cid:13) 1
Bel Pl
TVU(cid:3)W N(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7 T«U(cid:3)\B] N(cid:3)IBJ(cid:3)6B7‹§VdB‘(cid:3)aBbB<(cid:3)/ I(cid:3)J(cid:3)(cid:137)(cid:3)/(cid:3)0(cid:3)1(cid:3)2
(cid:13) (cid:13) BPA
Bel (cid:136) Pl ¤(cid:3)'(cid:3)“ (cid:136) (cid:136)
3 /(cid:3)(cid:138)(cid:3)(cid:132)(cid:3)(cid:133)(cid:3)(cid:139)
.
(cid:128)(cid:3)(cid:129)
£(cid:3)⁄ v
(13)
{(cid:3)z(cid:3)›(cid:3)fi
m(A) Pl(A)
NewP(A)=(cid:11) m(X)+(1(cid:0)(cid:11)) m(X) (16)
m(B) Pl(B)
A2XX(cid:18)2(cid:2) B2X A2XX(cid:18)2(cid:2) B2X
ƒ(cid:16)§ , P P
(cid:13)
Bel
(cid:11)= (17)
(cid:13) +(cid:13)
Bel Pl
fl >(cid:3)d(cid:3)‘(cid:3)a(cid:3)b(cid:3)< I(cid:3)J(cid:3)£(cid:3)⁄(cid:3)(cid:176)
A ,
“ y(cid:3)z {(cid:3)›(cid:3)fi
m(A) Pl(A)
NewP(A)=m(A)+ (cid:11) +(1(cid:0)(cid:11)) m(X) (18)
2 m(B) Pl(B)3
A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1 B2X B2X
4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)–(cid:3)†(cid:3)0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)/(cid:3)‡(cid:3)· 1 . 4 P P 5
q(cid:3)(cid:181) y(cid:3)¶
l(cid:3)•(cid:3)n(cid:3)0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)‚(cid:3)(cid:139) /(cid:3)E(cid:3)„ w(cid:3)E(cid:3)„(cid:3)c(cid:3)4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)/(cid:3)@(cid:3).(cid:3)‰(cid:3)(cid:190)(cid:3)¿
Daniel[19] PT((cid:1)) , .
¥(cid:3)”(cid:3)»(cid:3)… (cid:147)(cid:16)(cid:148)
(cid:192) f(A)= m(A) ;g(A)= Pl(A) ,
m(B) Pl(B) `
B2X B2X
£(cid:3)⁄ (18) P I(cid:3)p P
{(cid:3)z “
NewP(A)=m(A)+ [(cid:11)f(A)+(1(cid:0)(cid:11))g(A)]m(X) (19)
A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1
´
11ˆ ˜˘¯˘˙ , ¨ : (cid:201)˘˚˘¸˘(cid:204)˘˝˘˛˘ˇ˘—˘(cid:209)˘(cid:210)˘(cid:211)˘(cid:212)˘(cid:213)˘(cid:214) 2935
(cid:215)
1
(cid:216)˘(cid:217)˘(cid:218)˘(cid:219)˘(cid:220)˘(cid:221)˘(cid:222)˘(cid:223)
(cid:224)(cid:3)Æ 1 PT((cid:1)) ¡ Y(cid:3)(cid:231)(cid:3)‰ ,
(cid:226)(cid:3)ª(cid:3)(cid:228) ¥(cid:3)(cid:229)(cid:3)(cid:230) O
Bel(A)(cid:20)PT(A)(cid:20)Pl(A) (20)
Ł(cid:3)غŒ
P (A)=m(A)+ f(A)m(X); P (A)=m(A)+ g(A)m(X);
1 2
A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1 A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1
`
NewP(A)=(cid:11)P (A)+(1(cid:0)(cid:11))P (A);
1 2
fl
“
P (A)=m(A)+ f(A)m(X)(cid:21)m(A)=Bel(A);
1
A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1
(cid:176) fl
“
P (A)=m(A)+ f(A)m(X)(cid:20)m(A)+ m(X)=Pl(A);
1
A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1 A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1
y(cid:3)z
Bel(A)(cid:20)P (A)(cid:20)Pl(A);
1
(cid:236) .
{(cid:3)(cid:237)
Bel(A)(cid:20)P (A)(cid:20)Pl(A);
2
(cid:176) fl > /(cid:3)(cid:238)(cid:3)‰(cid:3)?(cid:3)@
NewP(A) P (A) P (A) ,
“ 1 (cid:136) 2 y(cid:3)z
Bel(A)(cid:20)NewP(A)(cid:20)Pl(A):
´
2936 (cid:239)(cid:8)(cid:240)(cid:8)æ(cid:8)(cid:242)(cid:8)(cid:243)(cid:8)(cid:244)(cid:12)ı(cid:8)(cid:246)(cid:8)(cid:247) 35ł
ø(cid:3)œ 1 c(cid:3)(cid:252)(cid:3)(cid:253)(cid:3)(cid:254) BPA, PT((cid:1)) 2(cid:3)3(cid:3)Y(cid:3)(cid:231)(cid:3)‰ ,
ß (cid:226)(cid:3)ª(cid:3)(cid:228) O
PT(A)=m(A) (21)
Ł(cid:3)غfl >(cid:3)(cid:252)(cid:3)(cid:253)(cid:3)(cid:254) ^V£(cid:3)⁄
m(A) BPA, m(X)=0; (19) NewP(A)=m(A):
“ y(cid:3)z {(cid:3)(cid:255)
ø(cid:3)œ 2 c(cid:3)_(cid:1)(cid:0) (cid:149)(cid:1)(cid:2)(cid:1)(cid:3) A, PT((cid:1))
{ (cid:226)(cid:3)ª(cid:3)(cid:228)
PT(A)=0 (22)
ŁBØ fl A > (cid:0) (cid:149)(cid:4)(cid:2)(cid:4)(cid:3) , Bel(A) = 0;Pl(A) = 0; ^ Bel(A) (cid:20) NewP(A) (cid:20) Pl(A)
“ “ { yBz {B(cid:255)
NewP(A)=0:
(cid:224)(cid:3)Æ 2 c(cid:3)_(cid:1)(cid:5) (cid:2) ¡(cid:1)(cid:8)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:10) ‚(cid:3)(cid:139) R((cid:1)), R((cid:2))!(cid:2), PT((cid:1))
' (cid:226)(cid:3)ª(cid:3)(cid:228)
(cid:1)(cid:6)(cid:1)(cid:7)
PT(cid:3)(R(A))=PT(R(A)) (23)
Ł(cid:3)غfl ‚(cid:3)(cid:139)
R((cid:1)) (cid:9)(cid:1)(cid:10) , R((cid:2))!(cid:2),
“ “ y(cid:3)z
R(A)=A;m(cid:3)(R(A))=m(A);
y(cid:3)z
NewP(cid:3)(R(A))=m(cid:3)(R(A))+ [(cid:11)f(A)+(1(cid:0)(cid:11))g(A)]m(X);
R(A)2XX(cid:18)2(cid:2);jXj>1
y(cid:3)z
NewP(cid:3)(R(A))=m(A)+ [(cid:11)f(A)+(1(cid:0)(cid:11))g(A)]m(X)=NewP(A):
A2X(cid:18)X2(cid:2);jXj>1
(cid:160)(cid:3)¡ 4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7 l(cid:3)• 0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)‚(cid:3)(cid:139)(cid:3)E(cid:3)„
, Daniel (cid:8) .
y(cid:3)¢ ª(cid:3)(cid:228)
3
(cid:11)(cid:13)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:15)
† U c(cid:3)4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7 (cid:8) –(cid:3)† ·(cid:3)(cid:190)(cid:3)¿ , c(cid:3)ƒ(cid:3)@(cid:1)(cid:17)(cid:3)‰(cid:3)(cid:190)(cid:3)¿(cid:1)(cid:18) .
¥(cid:3)”(cid:3)»(cid:3)… … (cid:147)(cid:16)(cid:148) z (cid:237)
(cid:1)(cid:16)
(cid:19) 1 (cid:192) i(cid:1)(cid:21)(cid:1)(cid:5) (cid:2)=f(cid:18) ;(cid:18) ;(cid:18) ;(cid:18) g, w (cid:8)(cid:1)(cid:22) 4(cid:3)2(cid:3)3(cid:1)(cid:23)(cid:1)(cid:24) h 1 .
(cid:20) '(cid:1)(cid:6)(cid:1)(cid:7) 1 2 3 4 (cid:6)(cid:1)(cid:7) ¥ q y(cid:3)¶
(cid:25) 1
˘(cid:218)˘(cid:219)
(cid:26)(cid:28)(cid:27) (cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:30)
(cid:18)1 (cid:18)2 (cid:18)3 (cid:18)4 (cid:18)1[(cid:18)2[(cid:18)3 (cid:18)1[(cid:18)2[(cid:18)4 (cid:18)2[(cid:18)3[(cid:18)4 (cid:18)1[(cid:18)2[(cid:18)3[(cid:18)4
m((cid:1)) 0.30 0.15 0.01 0.09 0.25 0.05 0.05 0.10
4(cid:3)5 6(cid:3)7(cid:3)(cid:190)(cid:3)¿ –(cid:3)†
(cid:31)(cid:1) (cid:8) :
q(cid:3)¥
T«UBW NBIBJB0B1B2B3 6B7 –B†B• 0B1B2B3
1) (cid:31)(cid:4) (cid:8) , (cid:18) , (cid:18) , (cid:18) , (cid:18) (cid:8) P ((cid:18) ), P ((cid:18) ), P ((cid:18) ),
¤B' 1 2 3 4 1 1 1 2 1 3
h
P ((cid:18) ) 2 .
1 4 q y(cid:3)¶
T«UB\B] NBIBJB0B1B2B3 6B7 –B†B• 0B1B2B3
(cid:31)(cid:4) (cid:8) , (cid:18) , (cid:18) , (cid:18) , (cid:18) (cid:8) P ((cid:18) ), P ((cid:18) ), P ((cid:18) ),
¤B' 1 2 3 4 2 1 2 2 2 3
h
P ((cid:18) ) 3 .
2 4 q y(cid:3)¶
j(cid:3)d(cid:3)‘(cid:3)a(cid:3)b(cid:3)< >(cid:3)b(cid:3)< 2(cid:3)3 j TVU(cid:3)W N(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7 TVU(cid:3)\(cid:3)] N(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)6(cid:3)7
2) (cid:8) BPA (cid:8) X, (cid:8)
0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3 >(cid:3)2(cid:3)3 !(cid:3)fi h ¤(cid:1)" (cid:136) (cid:255)(cid:1)#
Y Y 4 .
¤(cid:3)' !(cid:3)fi ¤(cid:1)" 1$ 2 q y(cid:3)¶
(cid:25) 4
˘(cid:218)˘(cid:219)
%(cid:28)&(cid:28)’ (cid:28)((cid:28))
(cid:25) 2 (cid:216)˘(cid:217)˘(cid:218)˘(cid:219) P1((cid:18)i) (cid:25) 3 (cid:216)˘(cid:217)˘(cid:218)˘(cid:219) P2((cid:18)i) (cid:18)1 (cid:18)2 (cid:18)3 (cid:18)4
P1((cid:18)1) P1((cid:18)2) P1((cid:18)3) P1((cid:18)4) P2((cid:18)1) P2((cid:18)2) P2((cid:18)3) P2((cid:18)4) X 0.3000 0.1500 0.0100 0.0900
0.5453 0.3027 0.0193 0.1327 0.4740 0.3021 0.0918 0.1321 Y1 0.5453 0.3027 0.0193 0.1327
Y2 0.4740 0.3021 0.0918 0.1321
–B† T«UBW NBIBJB6B7 T«UB\B] NBIBJB6B7‹§VdB‘Ba(cid:3)bB< IBJB(cid:137) 0B1B2B3
3) (cid:8) BPA (cid:8)
¤B' (cid:136) (cid:136) (cid:128)B(cid:129)
(cid:138)(cid:3)(cid:132)(cid:3)(cid:133)(cid:3)(cid:139)
(cid:8) (cid:13) , (cid:13) .
Bel Pl
–(cid:3)†
* :
{(cid:3)(cid:255)
H(X)=0:2047;H(Y )=0:1882;H(Y )=0:2372;
1 2
H (X)=0:3676;H (Y )=0:1081;H (X)=0:4200;H (Y )=0:1140;
Y1 X 1 Y2 X 2
`
H(X)+H(Y ) H(X)+H(Y )
(cid:13) = 1 =0:8259; (cid:13) = 2 =0:8277:
Bel Pl
H (X)+H (Y ) H (X)+H (Y )
Y1 X 1 Y2 X 2
´
11ˆ ˜˘¯˘˙ , ¨ : (cid:201)˘˚˘¸˘(cid:204)˘˝˘˛˘ˇ˘—˘(cid:209)˘(cid:210)˘(cid:211)˘(cid:212)˘(cid:213)˘(cid:214) 2937
–(cid:3)†(cid:3)?(cid:3)@(cid:3)A(cid:3)C
4) (cid:11).
(cid:13)Bel (cid:25) 5 (cid:216)˘(cid:217)˘(cid:218)˘(cid:219) P((cid:18)i)
(cid:11)= =0:4995;
(cid:13)Bel+(cid:13)Pl P((cid:18)1) P((cid:18)2) P((cid:18)3) P((cid:18)4)
1(cid:0)(cid:11)=0:5005. 0.5096 0.3024 0.0556 0.1324
`
c
5) P ((cid:18) ) P ((cid:18) ) P ((cid:18) ) P ((cid:18) )
¤B' 1 1 (cid:136) 2 1 $ (cid:190)(cid:3)1 ¿(cid:3)2(cid:238)(cid:3)(cid:136) ‰(cid:3)?(cid:3)2@ 2 $ (cid:25) 6
P ((cid:18) ) P ((cid:18) ) P ((cid:18) ) P ((cid:18) ) , (cid:27)(cid:28)=(cid:28)>(cid:28)?(cid:28)@(cid:28)A(cid:28)B(cid:28)C(cid:28)D(cid:28)>(cid:28)?(cid:28)E(cid:28)F
1 3 (cid:136) 2 3 1 4 (cid:136) 2 4 (cid:255)
• $ 0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3 (cid:18)1 (cid:18)2 (cid:18)3 (cid:18)4 (cid:13)
(cid:18) , (cid:18) , (cid:18) , (cid:18) (cid:8) P((cid:18) ), P((cid:18) ), P((cid:18) ),
1 2 3 4 1 2 3
h +(cid:1), BetP((cid:1)) 0.4250 0.2917 0.1350 0.1483 0.8057
P((cid:18) ) 5 .
4 q y(cid:3)¶ PFT((cid:1)) 0.3500 0.3000 0.2050 0.1450 0.7441
(cid:131) h 6 § j 4 5 6 7 (cid:140) ƒ.-./ 6(cid:3)7 (cid:190)(cid:3)¿(cid:3)n c T ,
} CuzzP((cid:1)) 0.4241 0.2897 0.1341 0.1521 0.8066
^V_ 6(cid:3)7(cid:16)§ (cid:3)(cid:139) (cid:3)D(cid:3)E k §
DSmP 10 " (cid:8)(cid:1)2(cid:1)3 (cid:0)(cid:1)4 , (cid:1)5 3
DSmP"=0:5((cid:1)) 0.4530 0.2929 0.1096 0.1445 0.8219
(cid:129) (cid:24) "=0:5. PropBelP((cid:1)) 0.5453 0.3027 0.0193 0.1327 0.8259
6Bh 6 (cid:8) PBQ {Bz • , w U § (cid:8)(cid:4)7 gB6B7 (cid:255) PropPlP((cid:1)) 0.4740 0.3021 0.0918 0.1321 0.8277
PBQ B>BbB< (cid:4)0B! 1B2B3 F 6B7(cid:4)#
(cid:8) (cid:4)8 (cid:18)1 (cid:8) . BetP (cid:136) G(cid:28)H (cid:213)˘(cid:214) ((cid:1)) 0.5096 0.3024 0.0556 0.1324 0.8359
CuzzP6(cid:3)7(cid:1)8(cid:3)>(cid:3)j(cid:3)X(cid:3)‘(cid:3)a(cid:3)b(cid:3)< W(cid:3)+(cid:154)(cid:1)9(cid:1): l(cid:1);(cid:1)<(cid:3)d(cid:3)‘
¤
a(cid:3)b(cid:3)< , k(cid:3)g 6(cid:3)⁄(cid:1)J(cid:3)(cid:149)(cid:1)K W(cid:3)(cid:154) , 4(cid:1)P W(cid:3)(cid:154)(cid:1)Q(cid:1)R , (cid:0) _(cid:3)0(cid:3)1 . PFT 6(cid:3)7 (cid:8) b(cid:3)< (cid:18) (cid:8)
0(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3 ¤(cid:1)I b(cid:3)<¤ |(cid:3)}ML10(cid:3)N 1(cid:3)2(cid:3)3 O fi | (cid:3)>(cid:3)x(cid:3)F (cid:3)_(cid:3)0(cid:3)(cid:255)(cid:1)1 # (cid:3)•(cid:3)@ 1
P((cid:18) )=0:35, (cid:18) (cid:8) P((cid:18) )=0:3 (cid:8)(cid:1)S(cid:1)T (cid:0) , (cid:0)(cid:1)4 (cid:1)U(cid:1)V (cid:1)(cid:17) (cid:8)
1 (cid:136) 2 2 (cid:128)(cid:3)(cid:129)
0(cid:3)1 . DSmP 6(cid:3)7(cid:1)W ](cid:1)X _(cid:1)Y 7 g(cid:3)6(cid:3)7 , (cid:8) P(cid:3)Q(cid:3)v(cid:1)(cid:0)(cid:3)>(cid:3)x(cid:1)(cid:17)(cid:1)[ . PropBelP 6(cid:3)7 n W(cid:3)(cid:154) ,
(cid:3)(cid:255) |(cid:3)} (cid:255)
Z (cid:1)# L1N (cid:1)#
(cid:8) PBQ \(cid:4)\ >BxB(cid:145) , >BwB6B7 (cid:8) IBJ · _B(cid:155)B(cid:156) , 4(cid:4)]BF(cid:4)^B1(cid:4)_(cid:4)‘ . PropPlP 6B7(cid:4)W ] v n
{ … … |B}
O LaN
W(cid:3)(cid:154) , (cid:8) P(cid:3)Q T (cid:158)(cid:3)(cid:159) , (cid:0) _(cid:1)V(cid:3)•(cid:3)@(cid:1)(cid:17) (cid:8) ^(cid:3)1 . 4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7 (cid:8) (cid:138)(cid:3)(cid:132)(cid:3)N (cid:13) T ƒ(cid:1)-(cid:1)/ 6(cid:3)7 (cid:8) 8(cid:3)9(cid:3)F ,
(cid:3)(cid:255) r | (cid:255) }
Z (cid:1)# (cid:1)#
w(cid:3)6(cid:3)7 (cid:8) P(cid:3)Q(cid:3)(cid:149)(cid:3)(cid:150) (cid:145)(cid:3)(cid:151)(cid:3)(cid:152)(cid:3)(cid:153)(cid:3)(cid:141) BPA W(cid:3)(cid:154) , (cid:8) ^(cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)(cid:157)(cid:3)Yed n ] (cid:157) _(cid:1)^(cid:3)1 .
(cid:147)(cid:16)(cid:148) (cid:255) r (cid:3)(cid:255) |
(cid:1)# b(cid:1)c (cid:1)# $
4
f(cid:13)g(cid:13)h(cid:13)i
(cid:131) _ u § (cid:3)1 n(cid:3)(cid:149)(cid:3)(cid:150)(cid:3)(cid:131) (cid:3)X 6 (cid:16)§ •(cid:3)Y 6
(cid:22) D-S (cid:17)(cid:1)j (cid:8) , ^ (cid:1)U (cid:1)l (cid:8) (cid:1)m 2 (cid:1)< X (cid:1)m ,
F(cid:1)r(cid:1)U Q(cid:1)R(cid:1)s (cid:237) G , 9(cid:3)c(cid:1)} ;(cid:1)<(cid:3)6(cid:1)k(cid:1)m(cid:3)k (cid:190)(cid:3)¿ “ , 6 V(cid:3)•(cid:3)@(cid:1)(cid:17) (cid:8) ^(cid:3)1 . >(cid:3)(cid:131)(cid:3)x(cid:3)+X(cid:1)u(cid:1)v , n(cid:1)o(cid:1)p(cid:1)q(cid:3)(cid:8) }W(cid:3)+(cid:154)
(cid:144) (cid:226) (cid:143) ¥ y
(cid:3)>(cid:3)x n (cid:3)1 (cid:3)+ x (cid:3)• (cid:3)1 (cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)(cid:1)I(cid:3)t J(cid:3)(cid:149)(cid:3)(cid:150)b (cid:145)(cid:3)(cid:151)(cid:3): (cid:3)k (cid:3);(cid:3)Z< (cid:3)1 (cid:3)(cid:1)D w(cid:1)x P
(cid:0) (cid:1)y , ^ (cid:1)U (cid:1)z(cid:1)V (cid:1)^ , ^ (cid:1)^ (cid:1)< , ^ (cid:1)U(cid:1){(cid:1)|(cid:1)} (cid:8)
Q 4 ” (cid:3)Y (cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)I(cid:3)J(cid:3)(cid:131) b (cid:3)6 u rv (cid:142) (cid:3)1(cid:3)2(cid:3)3(cid:3)I(cid:3)“ J 9(cid:3)‰ $ {(cid:1)~
. (cid:1)(cid:127)(cid:1)(cid:128)(cid:1)(cid:129) (cid:1)<(cid:1)^ (cid:1)(cid:130)(cid:1)(cid:131)(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) (cid:8) , ^ (cid:8)(cid:1)(cid:134) .
” } z (cid:147)(cid:16)(cid:148)
(cid:19) 2 (cid:131)(cid:1)(cid:137)(cid:1)(cid:138)(cid:1)(cid:139)(cid:1)(cid:140)(cid:1)(cid:141)(cid:3)n(cid:1)(cid:137)(cid:1)(cid:142)(cid:1)(cid:143)(cid:1)(cid:130)(cid:1)(cid:131) , c 6 (cid:8) 4 <(cid:3)(cid:151)(cid:3)6 x;y;z;w P nM(cid:144)VF(cid:1)(cid:145)(cid:1)(cid:146) , c
(cid:135) fi
L1N(cid:1)(cid:135)(cid:1)(cid:136) (cid:147)(cid:1)(cid:148) L1w
(cid:8) W(cid:3)(cid:154) (cid:190)(cid:3)¿(cid:3)n , k 4 <(cid:3)(cid:151)(cid:3)6 (cid:149)(cid:1)(cid:149) (cid:8)(cid:1)(cid:22) 4(cid:3)2(cid:3)3(cid:1)(cid:23)(cid:1)(cid:24) h 7 . n(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133)(cid:3)k 4 <(cid:3)(cid:151)(cid:3)6 ,
x (cid:143)(cid:1)t (cid:255)(cid:1)# { #(cid:1)(cid:150)(cid:1)(cid:151) q y(cid:3)¶ “ (cid:226)
9 (cid:3)(cid:133) 6 (cid:3)(cid:133) i 6 h (cid:176) Q
(cid:1)(cid:152)(cid:1)(cid:153)(cid:1)(cid:130)(cid:1)(cid:131)(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) (cid:1)(cid:154) , d(cid:155)Y (cid:1)(cid:156)(cid:1)(cid:21) 3 (cid:130)(cid:1)(cid:131)(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) (cid:1)(cid:154) , (cid:1)(cid:21)(cid:1)(cid:158) 2 (cid:1)m 8 . (cid:1)(cid:152)(cid:1)(cid:153)
(cid:135) y(cid:3)z q y(cid:3)¶ (cid:3)q
Z (cid:157) N(cid:1)(cid:159)
Y (cid:132)(cid:1)(cid:133)(cid:3)(cid:133)(cid:1)(cid:154)(cid:3)(cid:190)(cid:3)¿(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) , 9(cid:1)(cid:160)(cid:3)•(cid:3)Y(cid:3)E s , Q(cid:1)(cid:0)(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) , (cid:0) (cid:236) (cid:151)(cid:3)6(cid:3)(cid:176)(cid:1)¡(cid:1)P (cid:0) (cid:236) ·(cid:3)N (cid:8) Q(cid:1)R , (cid:31)(cid:1)
(cid:226) (cid:144) z (cid:3)q fi
(cid:157) (cid:1)(cid:16) (cid:147)(cid:1)(cid:148)
(cid:3)(cid:140) ‚(cid:3)(cid:139) h
(cid:132)(cid:1)(cid:133) (cid:1)(cid:0)(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) (cid:8) s 9 .
(cid:143) (cid:3){ (cid:144) q y(cid:3)¶
(cid:1)t (cid:1)N
4(cid:3)5(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)(cid:190)(cid:3)¿(cid:3)–(cid:3)† k (cid:3)(cid:151)(cid:3)6 (cid:149) 2(cid:3)3 h
¢(cid:1)£ , 4 < (cid:1)(cid:149) (cid:8) 10 .
(cid:255) { q y(cid:3)¶
(cid:1)# #(cid:1)(cid:150)(cid:1)(cid:151)
(cid:25) 7 (cid:25) 8
˘(cid:218)˘(cid:219)
⁄(cid:28)¥(cid:28)ƒ(cid:28)§(cid:28)¤(cid:28)'(cid:28)’(cid:28)(cid:26)(cid:28)(cid:27) (cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:30) “(cid:28)«(cid:28)>(cid:28)‹
x y z w x[w x[y[z[w (cid:213) 1 (cid:213) 2 (cid:213) 3 (cid:213) 4
(cid:28)› (cid:28)› (cid:28)› (cid:28)›
m((cid:1)) 0.15 0.20 0.10 0.10 0.20 0.25 fi(cid:28)fl(cid:28)(cid:176)(cid:28)– fx;y;zg fx;y;wg fx;z;wg fy;z;wg
(cid:25) 9
†(cid:28)‡(cid:28)·(cid:28)(cid:181) (cid:25) 10
˘(cid:218)˘(cid:219)
x y z w ⁄(cid:28)¥(cid:28)ƒ(cid:28)§(cid:28)¤(cid:28)'(cid:28)’
x y z w
fi(cid:28)fl (cid:0)10 (cid:0)10 (cid:0)10 (cid:0)10
p((cid:1)) 0.3364 0.2744 0.1452 0.2440
¶ fi(cid:28)fl (cid:0)20 (cid:0)30 (cid:0)60 (cid:0)100
Y (cid:3)6 B> 6 (cid:149)(cid:3)(cid:150) 6 G k
(cid:1)< (cid:1)m(cid:1)„ X (cid:4)m , (cid:8) (cid:132)(cid:1)(cid:133)(cid:1)(cid:140)(cid:1)(cid:141)(cid:1)” X (cid:140)(cid:4)(cid:141) , Q(cid:1)R(cid:1)» (cid:1)… ? (cid:1)5
s(cid:3)t (cid:3)(cid:135) (cid:135)
(cid:1)#(cid:1)•(cid:1)‚ (cid:3)7(cid:3)c (cid:3)g(cid:3)6 + (cid:190)Bn¿(cid:3)–B† R(cid:3)(cid:142) E # (cid:3)+ 6 (cid:3)> n 6 # + (cid:3)@
(cid:24) (cid:1)‰ (cid:1)m (cid:8) Q(cid:1)R(cid:4)s , < (cid:1)m X (cid:1)m , (cid:132)(cid:1)(cid:133)(cid:1)(cid:140)(cid:1)(cid:141)(cid:1){(cid:1)|
(cid:127)(cid:3){(cid:3)z(cid:3)(cid:3)»(cid:3)1(cid:3)…(cid:1)e(cid:3)o(cid:1)f p (cid:144) (cid:134)(cid:1)(cid:190) ‚ + “
(cid:17) (cid:8) ^ .
6
(cid:1)m 1 (cid:8) Q(cid:1)R(cid:1)s : 0:3364(cid:2)((cid:0)10)+0:2744(cid:2)((cid:0)10)+0:1452(cid:2)((cid:0)10)+0:2440(cid:2)((cid:0)100)=(cid:0)31:96.
(cid:144)
6
(cid:1)m 2 (cid:8) Q(cid:1)R(cid:1)s : 0:3364(cid:2)((cid:0)10)+0:2744(cid:2)((cid:0)10)+0:1452(cid:2)((cid:0)60)+0:2440(cid:2)((cid:0)10)=(cid:0)17:26.
(cid:144)
6
(cid:1)m 3 (cid:8) Q(cid:1)R(cid:1)s : 0:3364(cid:2)((cid:0)10)+0:2744(cid:2)((cid:0)30)+0:1452(cid:2)((cid:0)10)+0:2440(cid:2)((cid:0)10)=(cid:0)15:49.
(cid:144)
6
(cid:1)m 4 (cid:8) Q(cid:1)R(cid:1)s : 0:3364(cid:2)((cid:0)20)+0:2744(cid:2)((cid:0)10)+0:1452(cid:2)((cid:0)10)+0:2440(cid:2)((cid:0)10)=(cid:0)13:36.
(cid:144)
¡ –B†BPBQ • 6 G 6BuBw 6 (cid:190)B¿ c
6 (cid:8) (cid:4)(cid:0)(cid:4)z , (cid:4)m 4 (cid:8) Q(cid:4)R(cid:4)s , 2(cid:4)¿ (cid:4)m 4 (cid:4)(cid:132)(cid:4)(cid:133)(cid:4)(cid:140)(cid:4)(cid:141) ,
” (cid:144) yBzB(cid:135) O
(cid:3)(cid:151)(cid:3)6 (cid:3)! (cid:133) (cid:3)(cid:190)(cid:3)¿ +
y;z;w 3 < (cid:1)(cid:152)(cid:1)(cid:153)(cid:1)(cid:130)(cid:1)(cid:131)(cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) (cid:1)(cid:154) (cid:1)(cid:132)(cid:1)(cid:133) .
´
2938 (cid:239)(cid:8)(cid:240)(cid:8)æ(cid:8)(cid:242)(cid:8)(cid:243)(cid:8)(cid:244)(cid:12)ı(cid:8)(cid:246)(cid:8)(cid:247) 35ł
5
(cid:192)(cid:13)`
4(cid:3)5 (cid:3)• (cid:238)(cid:3)‰(cid:3)?(cid:3)@(cid:3)6(cid:3)7(cid:3)(cid:149)(cid:3)(cid:150)(cid:3)@ (cid:3)(cid:151)(cid:3)c 4(cid:3)2(cid:3)3 (cid:3)(cid:190)(cid:3)¿ (cid:3)2(cid:3)3(cid:3)I(cid:3)J I(cid:3)J(cid:3)K M(cid:3)N (cid:3)(cid:155)(cid:3)(cid:156)(cid:3)v
(cid:1){ (cid:8) (cid:1)(cid:17) (cid:22) (cid:1)(cid:23)(cid:1)(cid:24) (cid:1)^(cid:1)´ , (cid:8) (cid:1)ˆ(cid:1)(cid:0) (cid:1)(cid:0)
n
(cid:158)(cid:3)(cid:159) , (cid:8) I(cid:3)J(cid:3)P(cid:3)Q(cid:3)(cid:157)(cid:1)˜(cid:3)@(cid:1)(cid:17)(cid:1)(cid:21) . w(cid:3)6(cid:3)7(cid:1)¯(cid:1)(cid:21)(cid:3)(cid:149)(cid:3)(cid:150)(cid:1)(cid:21) (cid:151) W(cid:3)(cid:154) , »(cid:1)˘ ^(cid:1)´(cid:1)_(cid:1)‘(cid:1)˙ X(cid:1)¨ , _(cid:1)^(cid:1)´
(cid:255) |(cid:3)}
(cid:1)# q q ML1N (cid:201)
U(cid:1)V(cid:3)•(cid:3)@(cid:1)(cid:17) (cid:8) ^(cid:1)´ , (cid:145)(cid:3)(cid:151)(cid:3)u W(cid:3)(cid:154)(cid:1)˚ @ ˙(cid:1)—(cid:3)X (cid:22) _ D-S (cid:17)(cid:1)j (cid:8)(cid:1)(cid:209)(cid:1)(cid:210) ^(cid:1)´(cid:3)(cid:133)(cid:1)(cid:154)(cid:16)§ .
{(cid:3)z(cid:3)r } (cid:237)
(cid:1)# $(cid:204)¸(cid:1)˝(cid:1)˛(cid:1)ˇ
(cid:211)(cid:1)(cid:212)(cid:1)(cid:213)(cid:1)(cid:214)
[1] Dempster A P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping[J]. Annals of Mathematical
Statistics, 1967, 38(2): 325{339.
[2] Shafer G. Amathematical theoryof evidence[M]. NewJersey: Princeton UniversityPress, 1976.
[3] LeungY,JiNN,MaJH.Anintegratedinformationfusionapproachbasedonthetheoryofevidenceandgroup
decision-making[J]. Information Fusion, 2013, 14(4): 410{422.
[4] Luo H, Yang S L, Hu X J, et al. Agent oriented intelligent fault diagnosis system using evidence theory[J].
ExpertSystemswith Applications, 2012, 39(3): 2524{2531.
[5] Li B, Pang F W. An approach of vessel collision risk assessment based on the D-S evidence theory[J]. Ocean
Engineering, 2013, 74: 16{21.
[6] , . ¶(cid:28)(cid:221)(cid:28)(cid:222)(cid:28)(cid:223)(cid:28)(cid:224)(cid:28)Æ ˛ ˘(cid:213)˘(cid:214) [J]. (cid:239)˘(cid:240)˘æ˘(cid:242)˘(cid:243)˘(cid:244)˘ı˘(cid:246)˘(cid:247) , 2010, 30(11): 2013{2018.
(cid:215)(cid:28)(cid:216)(cid:28)(cid:217) (cid:218)(cid:28)(cid:219)(cid:28)(cid:220) (cid:28)(cid:226)(cid:28)ª(cid:28)(cid:228)(cid:28)(cid:229)(cid:28)(cid:230)(cid:28)(cid:231)
He Jinfeng, Xu Songjie. Approach of quality performance measurement and assessment under uncertainty[J].
SystemsEngineering |Theory &Practice, 2010, 30(11): 2013{2018.
[7] SmetsP, Kennes R. The transferable belief model[J]. Arti(cid:12)cial Intelligence, 1994, 66(4): 191{234.
[8] CuzzolinF.Onthepropertiesoftheintersectionprobability[EB/OL].[2013-12-01]. http://perception.inrialpes.fr/
people/Cuzzolin.
[9] Cobb B R, Shenoy P P. On the plausibility transformation method for translating belief function models to
probabilitymodels[J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2006, 41(3): 314{330.
[10] , , . ˘(cid:201) G (cid:209)˘(cid:210) ˘(cid:211)˘(cid:212) ˘(cid:209)˘(cid:210)˘˛ ˘(cid:213)˘(cid:214) [J]. , 2011, 39(3A): 121{125.
Ł(cid:28)Ø(cid:28)Œ º(cid:28)(cid:236)(cid:28)(cid:237) (cid:238)(cid:28)(cid:239) (cid:240)(cid:28)æ (cid:28)(cid:242)(cid:28)(cid:243) (cid:28)(cid:244) (cid:28)ı(cid:28)(cid:246)(cid:28)(cid:247) ł(cid:204)ø(cid:28)œ(cid:28)ß
Xu Peida, Hang Deqiang, Deng Yong. An optimal transformation of basic probability assignment to probabil-
ity[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(3A): 121{125.
[11] HuLF,HeY,GuanX,etal. Anewprobabilistictransformationingeneralizedpowerspace[J].ChineseJournal
of Aeronautics, 2011, 24(4): 449{460.
[12] , ˜ , , ¨ . (cid:201)˘˚ ¶(cid:28)(cid:221)(cid:28)(cid:222) ˝˘˛˘(cid:201) G (cid:209)˘(cid:210) ˘(cid:209)˘(cid:210)˘(cid:211)˘(cid:212)˘(cid:213) (cid:214) [J]. ˘ı˘ˇ˘— , 2013, 28(8): 1214{1218.
(cid:252)(cid:28)(cid:253)(cid:28)(cid:254) (cid:28)(cid:255)(cid:1)(cid:0) (cid:2)(cid:1)(cid:3) (cid:28)(cid:242)(cid:28)(cid:243) (cid:4)(cid:1)(cid:5)
Wang Wanqing, Zhao Yongjun, Huang Jie, et al. Transformation of basic probability assignment to probability
based on uncertaintydegree[J]. Control andDecision, 2013, 28(8): 1214{1218.
[13] , , , ¨ . D-S ˘(cid:243)˘(cid:244) ˘˛˘(cid:201) G (cid:209)˘(cid:210) ˘(cid:211) (cid:212)˘(cid:209) (cid:210)˘(cid:213) (cid:214) [J]. ˘æ , 2013, 31(2): 295{
(cid:6)(cid:1)(cid:7) (cid:8)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:9) (cid:10)(cid:1)(cid:11) (cid:12)(cid:1)(cid:13) (cid:1)(cid:14) (cid:28)(cid:242)(cid:28)(cid:243) (cid:1)(cid:15)(cid:17)(cid:16) (cid:18)(cid:1)(cid:19) (cid:1)(cid:20)(cid:1)(cid:21)(cid:28)œ(cid:28)œ(cid:28)ß
299.
Jiang Wen, Wu Cuicui, Jia Jia, et al. A probabilistic transformation of basic probability assignment(BPA) in
D-Sevidence theory[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University,2013, 31(2): 295{299.
[14] SudanoJ J, Martin L. Yet another paradigm illustrating evidence fusion(YAPIEF)[C]// 2006 9th International
Conference on Information Fusion, IEEE, 2006: 1{7.
[15] DezertJ,SmarandacheF.Anewprobabilistictransformationofbeliefmass assignment[C]// 2008 11thInterna-
tional Conference on Information Fusion, IEEE, 2008: 1{8.
[16] Daniel M. Consistency of probabilistic transformations of belief functions[C]// Proceedings of the 10th Interna-
tional Conference IPMU. Perugia, 2004: 1135{1142.
[17] , . ¸˘(cid:204) [J]. ( ), 1998, 2: 28{35.
(cid:8)(cid:1)(cid:22)(cid:28)(cid:216) (cid:23)(cid:25)(cid:24)(cid:1)(cid:26) (cid:1)(cid:27)(cid:1)(cid:28)(cid:1)(cid:29)(cid:1)(cid:30)(cid:1)(cid:31) (cid:1)!(cid:1)"(cid:1)#(cid:1)(cid:21)(cid:28)œ(cid:28)œ(cid:28)ß $(cid:25)%(cid:1)&(cid:28)œ(cid:1)’
Wu Minjin, Bai Zhijiang. Relative entropy and its application[J]. Journal of East China Normal University
(NaturalScience), 1998, 2: 28{35.
[18] , , , ¨ . ˘˙˘˛ ˘(cid:213)˘(cid:214) [J]. ˘(cid:243)˘(cid:244)˘ı , 2011, 28(6): 839{844.
(cid:238)(cid:28)(cid:239) (cid:252)(cid:1)( )(cid:1)* (cid:240)(cid:28)æ (cid:1)(cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:1)+(cid:1),(cid:1)-(cid:1). (cid:4)(cid:1)(cid:5) (cid:1)(cid:30)(cid:1)(cid:31)
DengYong,WangDong,LiQi,etal. Anewmethodtoanalyzeevidencecon(cid:13)ict[J]. ControlTheory&Applica-
tions, 2011, 28(6): 839{844.
[19] Daniel M. Probabilistic transformations of belief functions[C]// Symbolic andQuantitativeApproaches to Rea-
soning with Uncertainty. Springer Berlin Heidelberg, 2005: 539{551.