Teoria De La Informacion Y Encriptamiento De Datos

186 Pages·23.09 MB·Spanish

by  Quevedo Lopez Y Gonzalez

Raul Ibarra Quevedo
Miguel Angel Serrano L6pez
Carlos Calixto Garera y Gonzalez
Teoria de la informacion
y encriptamiento de datos
Instituto Politecnico Nacional
Mexico
PIUMERA EDlCI6N: 2001
D.R. 0 INS11Ttn'O POIMCNICO NACIONAL
Direcci6n de Publicaciones
Tresguerras 27,06040, Mexico, D.E
ISBN: 970-18-7650-4
Impreso en Mexico I Printed in Mexico
PROLOGO
El desarrollo de las telecomunicaciones ha tenido un rapido avance en anos recien
tes y la red global de telecomunicaciones es el mas grande y complejo sistema tecni
co que se ha creado, entendiendose por telecomunicaciones todos los procesos que
hacen posible transferir voz, datos y video con ayuda de alguna forma de sistema
electromagnetico, incluyendo metodos de transferencia optica.
Estos rapidos cambios demandan gran conocimiento de las personas que for
man la parte activa de las modernas telecomunicaciones.
Desde la decada de los cuarenta, la Teorfa de las Comunicaciones se han desa
rrollado a 10 largo de dos lfneas principales, estas Ifneas tienen sus orfgenes en el
trabajo de Wiener y Shannon, y son esencialmente de naturaleza estadfstica. La rama
de las comunicaciones que ha sido asociada al nombre de Shannon es la Teona de la
Informaci6n.
Wiener y Shannon trataron, en particular, el problema de codificar las senales
seleccionadas de un conjunto dado, para hacer posible su apropiada reproducci6n
despues de su transmisi6n sobre sistemas de comunicaci6n ruidosas.
La Teorfa de la Informacion desarrollada por Shannon es una teorfa de medi
da, en el sentido de que suministra al ingeniero de comunicaciones metodos para
determinar los Ifmites de ejecucion, cuando se transmite informacion a traves de un
canal de comunicaci6n con ruido. Shannon ha mostrado que es posible, aun con un
canal de comunicacion ruidoso, transmitir informacion a un cierto fndice finito,
determinado por la linea, con una probabilidad de error que puede ser tan pequeno
como sea deseado, siendo este el mayor resultado de la teona.
La teona de Shannon estci relacionada con las propiedades estadisticas de los
sfmbolos seleccionados a partir de adecuados alfabetos definidos (con juntos) y no
esta relacionada con el significado asociado con la seleccion de simbolos. Como
Shannon establece: "estos aspectos semanticos de la comunicaci6n son irrelevantes
a los problemas de la ingenieria".
La Teorfa de la Informacion clasica de Shannon proporciona al ingeniero
metodos para detenninar los lfmites del comportamiento para un sistema, trabajan
do sobre condiciones flsicamente determinadas, esto se proporciona solo con indi
caciones vagas de c6mo debe ser disenado un sistema de transmision de datos que
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ejecute una transmisi6n libre de errores en un tiempo de transmisi6n finito. Algu
nos de los principales desarrollos en la Teona de la Informaci6n, durante los recien
tes anos, tienen que ser concemientes con el refinamiento y extensi6n de la misma
y con la vital importancia de problemas pnicticos de codificaci6n y decodificaci6n
de mensajes que son desarrollados en la transmisi6n libre de errores.
INDICE
PR6LOGO ....................................................................................................................... 3
UNlOAD I
EL LENGUAJE DE LOS DATOS
Valor de la infonnad6n. ................................................................................................. 11
Entropia. ......................................................................................................................... 12
Transmisi6n de datos. .................................................................................................. 13
EI sistema numerico binario ....................................................................................... 13
Definici6n de bit .......................................................................................................... 14
Medici6n de la infonnaci6n ....................................................................................... 14
Codificaci6n de la infonnaci6n ...................... ................... .......... ..... ........... .......... ..... 18
Errores y paridad ............................... ......................... ................ .............. .................... 19
C6digo ASCII ..... ..... ............... .... ................... .............. ..................... ...... ..................... 21
EI espectro de freruencias ................................... ....... ..... ............ ........ ........................ 21
Freruencia de una sefial digital................... ........... ....... ............. ..... ........... ................ 22
Freruencias de corte....... ......... ........ .... .......................................... ............ ................. 22
Tipos de ruido ................................................................................................................. 23
Ruido paras ito . ..... ....... ......... ................ ............. .................. ................ ..... ......... .......... 23
Ruido blanco ................................................ ................................................................ 24
Efecto del ruido sobre la capacidad del cana!............................... ............................ 24
Elementos de c6digo con multiples niveles ............... ..... ...... ................. ................... 25
Redes Bluetooth .... .... .......... ......................... ......... ........ ................. ............ .......... ......... 26
Fonnaci6n de redes Bluetootlt..... ................ ......... ..... ................................. ........... ..... 27
Principios bcisicos de Bluetooth............ ....... ............... .... .... ... ........... ........... .... ............ 28
UNIDAD II
MODELO DEL PROCESO DE COMUNICACI6N
Fuente de infoIIIlaci6n.................................................................................................. 35
Fuente codificadora de la sefial ..................................................................................... 35
Codificador de transmisi6n al medio ...................................................................... 36
Decodificador del medio al receptor ........................................................................ 37
5
6
Canal ............................................................................................................................. 37
Fuentes de informaci6n discreta y codificaci6n binaria de salidas ......................... 38
Una medida de informaci6n y funci6n de entropia ............................................... 38
Propiedades e interpretaci6n de la funci6n de entropia .......................................... 41
Codificaci6n binaria de una fuente de informati6n ................................................ 43
Entropia relativa y redundancia. ................................................................................. 45
Canal de comunication.............................................................. ................................. 45
Representati6n de un canal ............. ........................................................................... 46
Una medida de la informaci6n transmitida sobre un canal................................... 49
Propiedades de la informaci6n mutua y la entropfa asociada .......................... .... 50
Capacidad del canal...... ................ ..... ..... ..... .... .... ....... ........... .... ............................. .... 51
Algunos canales simples ............................. ................................................................. 52
Teorema fundamental de la teona de la informacion ............................................. 56
UNlOAD III
SISfEMAS CONTINUOS DE INFORMACION
Teorema del muestreo ................................................................................................. 59
Entropia de una funtion continua...... ...... .............. .................. ........................ ......... 60
Distribution maxima de la entropfa ................... ................................ .............. ......... 61
Entropfa de un conjunto de funtiones ...................................................................... 61
Potencia de entropfa. .................................................................................................... 62
Capacidad de un canal continuo .................. ................... ......................... ...... ........... 62
Capatidad de un canal por un tipo de ruido arbitrario ...................... ............. ....... 64
C6digos de correcci6n de error ............................... ..................................... ...... ....... 65
Grupo de c6digos, c6digos de chequeo de paridad ................................................. 66
C6digos sistematicos .................................................................................................. 66
C6digos de detecci6n de error ................. .................................................................. 67
Elementos de codificati6n de comprobacion de paridad ...................................... 68
C6digo de correcti6n de error simple ....................................................................... 73
C6digo de correcti6n de error de Reed-Muller ....................................................... 74
C6digos de producto 0 iterados ................................................................................. 79
C6d~gos Bose-Chaudhuri ....................................... ................................................. 80
UNlOAD N
TRANSMISION DE DATOS DIGITALES
Raz6n de error de bit (Ber) ........................................................................................ 91
Distorsi6n de cuantizaci6n ........................................................................................ 92
Ruido .......................................................................................................................... 93
Jitter ............................................................................................................................. 94
Scrambing .................................................................................................................... 94
Transmisi6n digital de informaci6n ...................................................................... 95
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Combinaciones de modulaciones .............................................................................. 98
Raz6n de modulaci6n ................................................................................................. 98
Transmision en banda base ....................................................................................... 99
ADSL .......................................................................................................................... 99
Senales, espectros y filtros ... ............. ............ ........ ..... ................ ......... ....................... 100
Impulsos peri6dicos unitarios .......... .......... ........... ...... ....... ............. ............. ............. 101
Integral de Fourier.... ........ ......... ......... .............. ......... ......... ........ ............. ........ ......... 101
Pulso triangular ............ ............ ......... ...... ............... ......... ........... ...... ....... .................. 103
Pulso Gaussiano ....... ...... ........... ................................ ............... ....... ......... ........... ..... 104
Distribuci6n Gaussiana 0 normal ............................................................................ 104
Ruido en sistemas de comunicaci6n .. ........ ...... ..... ........... ....... ............................ ..... 105
Niveles de decision ................................................................................................... 114
Analisis de ruido ................... .................. ..... ....... .... ....... ................. ..................... ...... 117
Autocorrelacion . ..... ....... ....... ........... ....................... ........... ............. ........ ................ ... 118
Potencia del ruido ...................................................................................................... 119
Ruido blanco ........ ....................... ................ .................. ...... .................. ........... ......... 120
Ruido a traves de sistemas lineales ........................................................................... 124
Filtros adaptivos ........................................................................................................... 128
Ruido de banda angosta ............................................................................................ 133
Detecci6n de senales binarias ................................................................................... 136
UNIDADV
ENCRIPTAMIENTO DE DATOS
Lucifer ........................................................................................................................ 143
Participaci6n de NSA..... ••• ........... .......... .............. ............ •••• ........ .... ................. ........ 144
Elluciferoriginal ...................................................................................................... 145
DES............................................................................................................................ 145
Extractos del DES........................................................................................................ 145
Modos alternativos de usar el DES.......................................................................... 146
Metodos de encriptado de datos ................. ........................................... .................. 147
Algoritmo encriptador de datos ................................................................................. 147
Cifrado ....................................................................................................................... 148
Descifrado .................................................................................................................. 150
Caracteristicas del algoritmo DES ............................................................................ 153
Modo de libro de c6digo electr6nico ..................................................................... 158
Modo de dfrado de bloque encadenado .... .............................................................. 158
Modo de cifrado retroalimentado .............. .......... ....... .... ........ ..... ............ ........ ..... 160
Modo de salida retroalimentada ................ ...... ....... .......... ............ ............ ............ 163
Relad6n de csc y CPS de 64 bits .............................................................................. 163
Condiciones de secreta perfecto ............................................................................... 165
Seguridad informatica.. ..... .......... .......... ........... ..... ......... ..... ........... ..... ........ ............. 168
8
EDI •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••...................... 170
Proyecto Bolero ......................................................................................................... 172
Sistema swift. ........................................................................................................... 172
Conexi6n del sistema swift. .................................................................................... 173
Kerberos: arquitectura de seguridad .......................................................................... 174
Firma digital ................................................................................................................. 177
Tarjetas electr6nicas ................................................................................................... 178
Bibliografia ............................................................................................................... 181
UNIDAD I
EL LENGUAJE DE LOS DATOS