Simulation von Fluid-Struktur-Interaktion mit ANSYS CFX

120 Pages·2011·5.23 MB·German

Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig
Fakultät Maschinen- und Energietechnik
Studiengang Maschinenbau
Simulation von
Fluid-Struktur-Interaktion mit
ANSYS CFX
Masterarbeit Nr. 117/10
von
Markus Schildhauer, B.Eng.
geb. am 24.02.1985
in Lutherstadt Wittenberg
Matrikel-Nr.: 49020
Verantwortlicher Hochschullehrer: Prof. Dr.-Ing. Carsten Klöhn
Betrieblicher Betreuer: Dr. rer. nat. Andreas Spille-Kohoff
Berlin, Oktober 2010 - März 2011
HOCHSCHULE FÜR TECHNIK, WIRTSCHAFT UND KULTUR LEIPZIG
FAKULTÄT MASCHINEN- UND ENERGIETECHNIK
MASTER-STUDIENGANG MASCHINENBAU

MASTERARBEIT-AUFGABENSTELLUNG

Herr: Markus Schildhauer Matrikel-Nr.: 49020 Sem.-Gr.: 08MBM

Thema: „Simulation von Fluid-Struktur-Interaktion mit ANSYS CFX“

Erläuterungen:

Die numerische Simulation komplexer Systeme aus Natur und Technik gewinnt immer mehr
an Bedeutung. In den Fokus rücken sogenannte gekoppelte Probleme, die auch als Multi-
Physik- oder Mehrfeldprobleme bezeichnet werden. Sie involvieren eine inhärente Wechsel-
wirkung von Teilproblemen, deren unabhängige Lösung nicht möglich ist. Die Fluid-
Struktur-Interaktion (FSI) ist in diesen Kontext einzuordnen. Hierfür bietet der ANSYS Multi-
field solver einen partitionierten Lösungsansatz. Der CSM-Löser ANSYS kann mit dem CFD-
Löser ANSYS CFX gekoppelt werden. Die Anwendung dieser Software zur Simulation der
gegenseitigen Beeinflussung der Bewegung von Fluiden und Festkörpern soll Gegenstand
dieser Arbeit sein. Anhand ausgewählter Beispiele sind die Funktionsweise und die Leis-
tungsfähigkeit der Software darzustellen:
1. Der Turek-Benchmark-Test ermöglicht den Ergebnisvergleich eines schwierigen FSI-
Problems mit Referenzwerten.
2. FSI in Form von selbsterregten und resonierenden Schwingungen kann katastrophale
Folgen haben. Der Zusammensturz der Tacoma-Narrows-Bridge ist mit Hilfe eines
Starrköpermodells zu illustrieren.
3. Der Bewegungsvorgang eines Lamellenventils in einem Kolbenkompressor für Luft
ist ein typisches industrielles FSI-Problem.
4. Eine auf Grund von Luftdämpfung abklingende Plattenschwingung soll simuliert und
mit experimentell gewonnenen Daten verglichen werden.
5. (Optional) Als eine Ursache für Schallwellen spielt die FSI eine Rolle in der Akustik.
Dies ist anhand der Entstehung des Tones einer Stimmzunge zu demonstrieren.
Mit den Beispielen sind typische Schwierigkeiten bei partitionierten FSI-Rechnungen und
Wege zu deren Bewältigung aufzuzeigen. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf dem erfolgrei-
chen Einsatz bewegter CFD-Rechengitter und auf prinzipiellen Einflüssen konvergenzkriti-
scher Parameter. Die Ergebnisse der Arbeit sollen schließlich für die CFX Berlin Software
GmbH zur in- und externen Weiterbildung nützlich sein.

Masterarbeit Nr. 117/10
Betreuer im Unternehmen: Dr. rer. nat. Andreas Spille-Kohoff
CFX Berlin Software GmbH
Karl-Marx-Allee 90 A
10243 Berlin

Verantw. Hochschullehrer: Prof. Dr.-Ing. Carsten Klöhn

Ausgabetermin: 01.10.2010 Abgabetermin: 31.03.2010

Leipzig, den
...........................................................................................................
Prof. Dr.-Ing. I. Kraft
Vorsitzender des Prüfungsausschusses

Masterarbeit Nr. 117/10
Erklärung
Ich versichere wahrheitsgemäß, die Masterarbeit selbstständig angefertigt,
alle benutzten Hilfsmittel vollständig und genau angegeben und alles kennt-
lich gemacht zu haben, was aus Arbeiten anderer unverändert oder mit
Abänderungen entnommen wurde.
Berlin, den 22. März 2011
Unterschrift des Verfassers
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entspringt aus meiner Tätigkeit bei der CFX Berlin
Software GmbH als angehender Masterabsolvent. Ich bin dankbar für die
Gelegenheit, dass ich hier viel über die praktische Anwendung aber auch
über die theoretischen Zusammenhänge der numerischen Simulation ler-
nen konnte. In diesem Sinne gebührt allen Mitarbeitern von CFX Berlin
mein herzlichster Dank – sowohl für eine interessante Zeit als auch für eine
exzellente Arbeitsatmosphäre. Hervorheben möchte ich Jan Hesse, Bas-
tian Schöneberg und nicht zuletzt Dr. Andreas Spille-Kohoff. Sie haben
mit ihrer tatkräftigen fachlichen Unterstützung besonders zum Gelingen
der Arbeit beigetragen. Ebenso danken möchte ich Prof. Dr.-Ing. Cars-
ten Klöhn. Mit seinem außerordentlichen Engagement hat er weit über
die Arbeits hinaus, während meines gesamten Studiums, meine Begeister-
ung für die Mechanik gefördert und überaus wertvolles Wissen vermittelt.
Markus Schildhauer
6
Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis 8
1 Einleitung 11
1.1 Motivation und Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Aufgabenstellung und Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Grundlagen der FSI-Simulation 17
2.1 Modellierung der Fluid-Struktur-Interaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Bewegung von Körpern in unterschiedlichen Betrachtungsweisen . . 18
2.1.3 Die allgemeine Bilanzgleichung in der ALE-Form . . . . . . . . . . 21
2.1.4 Erhaltungsgleichungen, Materialgesetze und FSI-Randbedingungen 23
2.2 Ein analytisch lösbares Beispiel und der Added mass effect . . . . . . . . . 27
2.2.1 Problemstellung und analytische Lösung . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2 Monolithische Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.3 Partitionierte Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Der ANSYS FSI-Lösungsansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.1 DiskretisierungderAnfangsrandwertproblemeundnumerischeLösung 36
2.3.2 Vernetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.3 Rechengitterbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.4 FSI-Simulation mit ANSYS MFX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.5 Fluid-Starrkörper-Interaktion mit ANSYS CFX . . . . . . . . . . . 43
3 Der Turek-FSI-Benchmark 46
3.1 Problembeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2 CFD1- und CFD3-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.1 Gittererstellung und CFD-Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.2 Durchführung und Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 CSM-Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.1 CSM-Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Gitterbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5 FSI-Setup und Behandlung der Instabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.6 Durchführung und Auswertung der FSI-Simulationen . . . . . . . . . . . . 60
3.6.1 FSI1-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6.2 FSI3-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6.3 Kurzes Zwischenfazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4 Aeroelastisches Aufschaukeln eines Brückenprofils 71
4.1 Die Tacoma Narrows Bridge und ein aeroelastisches Brückenmodell . . . . 71
4.2 Numerische Umsetzung des Modells mit ANSYS CFX . . . . . . . . . . . 74
7
4.3 Setup und bewegte Rechengitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.4 Durchführung und Auswertung der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.5 Vergleich der Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5 Experimenteller Vergleich anhand einer luftgedämpften Plattenschwingung 87
5.1 Beschreibung und Auswertung des Experiments . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2 Modellierung und Vernetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3 Durchführung der Simulation und Vergleich mit dem Experiment . . . . . 92
6 Druckluftentweichung an einem Lamellenventil 97
6.1 Motivierende Einführung und Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.2 Erläuterungen zum CSM-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3 CFD-Setup und Gitterbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.4 Ergebnisse der FSI-Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7 Zusammenfassung 112
7.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2 Wesentliche Erkenntnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.3 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Literaturverzeichnis 115
Bilderverzeichnis 117
Tabellenverzeichnis 120
8
Symbolverzeichnis
Skalare Größen, dimensionslose Zahlen und Zählvariablen (kursiv)
Die Großbuchstaben A,B,C,P,S,... dienen auch als Bezeichnungen für Punkte.
A Flächeninhalt
a Wandabstand eines Punktes
B Breite
C Beliebige im Allgemeinen dimensionsbehaftete Konstante
c Federkonstante, dimensionslose Konstante
c Isobare spezifische Wärmekapazität
p
D Durchmesser, Dicke
d Dämpfungskonstante
E Elastizitätsmodul
e Spezifische innere Energie
f Frequenz, Eigenfrequenz, skalare/vektorielle volumenbez. Quelle/Senke
H Höhe
h Veränderliche Höhe des Verdichtungsraumes
I Flächenträgheitsmoment
i Koppelschritt
J Massenträgheitsmoment, Determinante von F
k Innere Iteration, turbulente kinetischen Energie
L Länge
m Masse
n Zeitschritt
p Relativdruck
p Referenzdruck
ref
q Volumetrischer Wärmestrom
V
R Radius, Exzentrizität
R Spezifische Gaskonstante
sp
Re Reynolds-Zahl
Sr Strouhal-Zahl
T Absolute Temperatur
t Zeit
V Volumeninhalt
y+ Dimensionsloser Wandabstand des ersten Knotens nach der Wand
α Unterrelaxationsfaktor
∆t Zeitschrittweite
δ Abklingkonstante
ε Konvergenzmaß für die Koppeliterationen
ε∗ Logarithmisch normiertes Konvergenzmaß für die Koppeliterationen
ζ Gittersteifigkeit
η Dynamische Viskosität
Symbolverzeichnis 9
η Wirbelviskosität
w
κ Proportionalitätskonstante
λ Eigenwert, Wärmeleitfähigkeit, Konstante
µ Schubmodul oder virtuelles Massenverhältnis
ν Querkontraktions-/Poissonzahl)
ξ Kinematischer Diffusionskoeffizient
ϱ Dichte
σ Vergleichsspannung, volumetrischer Quellterm
τ Schubspannung
Φ Potential, vektorielle/tensorielle flächenbezogene Quelle/Senke
φ Winkel, skalare/vektorielle volumenbezogene Erhaltungsgröße
ω Winkelgeschwindigkeit, Eigenkreisfrequenz
Vektorielle Größen und Abbildungen (fett-kursiv)
Der Betrag eines Vektors und seine Komponenten werden mit dem gleichen Symbol
bezeichnet, aber einfach kursiv gedruckt.
b Materielle Beschleunigung
e Einheitsvektor
F Kraft
f Massenbezogene Kraft
g Fallbeschleunigung
M Drehmoment
n Oberflächennormale
q Wärmestromdichte
A
r Verschiebung des Kontrollgebietes, absolute Gitterverschiebung
u Materielle Verschiebung
v Materielle Geschwindigkeit
W Winkelgeschwindigkeitsvektor im körperfesten Bezugssystem
w Geschwindigkeit des Kontrollgebietes, Gittergeschwindigkeit
X Materieller Ortsvektor in κ[B] bzw. Partikelposition der Referenzkonfig.
x Raumfester Ortsvektor in χ [B] oder Ω bzw. aktuelle Partikelposition
t t
Y Referentieller Ortsvektor in Ω bzw. Referenz-Knotenpositionen
κ Referenzkonfiguration
χ Konfiguration
χ Bewegung bzw. aktuelle Konfiguration
t
χ Materielle Deformation
κ
ω Deformation des Kontrollgebietes bzw. Gitterbewegung
t
Tensorielle Größen (fett)
D Räumlicher Deformationsgeschwindigkeitstensor
E Greenscher Verzerrungstensor
F , F Deformationsgradient des Körpers und des Kontrollgebietes (Gitters)
X Y
I Identitätstensor
J Trägheitstensor im körperfesten Bezugssystem bzgl. des Schwerpunktes
R Rotationstensor
T Cauchyscher Spannungstensor
W Winkelgeschwindigkeitstensor
Symbolverzeichnis 10
Spaltenvektoren (serifenlos-geneigt)
F Vektor der Randknotenkräfte
u Vektor der Randknotenverschiebungen
Koordinatensysteme
Xk, Yk, xk Materielle, referentielle und raumfeste krummlinige Koord. (k = 1;2;3)
(X;Y;Z) Kartesische Koord. des Referenz- bzw. bewegten Kontrollgebietes
(x;y;z) Raumfeste Kartesische Koordinaten
(r,θ,z) Zylinderkoordinaten
Operatoren
∆ Änderung einer Größe
·, ⊗, × Skalarprodukt, tensorielles/dyadisches Produkt und Kreuzprodukt
det, tr Determinante und Spur eines Tensors
(•)T, (•)−1 Transponierter und inverser Tensor
(•)−T Inverser transponierter Tensor
(cid:12)
(cid:12)
(•)˙, d, ∂ (cid:12) Materielle Zeitableitung (X konstant)
(cid:12)(cid:12) dt (cid:12)(cid:12)∂t X
∂ (cid:12) , ∂ (cid:12) Referentielle und räumliche Zeitableitung (Y bzw. x konstant)
∂t Y ∂t x
grad Gradient nach Y
Y
div Divergenz nach Y
Y
dV , ds Differentielles Volumen- und Linienelement des Referenzgebietes Ω
Y Y
n dA Aktuelles differentielles orientiertes Flächenelement in χ [B] oder Ω
x x t t
Mengen
B, X Allgemeiner Körper und Partikel
F, S Fluider und fester Körper
E3 Dreidimensionaler euklidischer (Vektor-/Punkt-)Raum
I Zeitintervall
Γ Rand-/Grenzfläche des bewegten Kontrollgebietes
t
Ω, Ω Referenzgebiet und bewegtes Kontrollgebiet
t
κ[B] Gebiet der Referenzkonfiguration des Körpers B
χ [B] Gebiet der aktuellen Konfiguration des Körpers B
t
∂... Gebiets- oder Körperrand
Indizes
(•) ,(•) ,(•) Kartesische Komponenten eines Vektors oder ein Richtungsbezug
x y z
(•)f, (•) Fluid-..., Bezüglich des Fluids
f
(•)fs, (•) Fluid-Struktur-..., Bezüglich der Fluid-Struktur-Interaktion
fs
(•)s, (•) Struktur-... bzw. Festkörper-..., Bezüglich der Struktur
s
(•) Bezüglich der Kraft
F
(•) Bezüglich der Verschiebung
u
(•) Anfangs-..., Ursprung, Bezugspunkt
0
(•) , (•) Maximum, Minimum
max min
(•) Virtuell
virt
(•) Auf die ungestörte Anströmung im Fernfeld bezogen
∞
(•) Auf den Schwerpunkt bezogen
S