Signale - Prozesse - Systeme: Eine multimediale und interaktive Einführung in die Signalverarbeitung

542 Pages·2012·24.097 MB·German

by  Ulrich Karrenberg (auth.)

Ulrich Karrenberg
Signale – Prozesse – Systeme
U. Karrenberg
Signale – Prozesse – Systeme
Eine multimediale und interaktive Einführung
in die Signalverarbeitung
6., neu bearbeitete und erweiterte Aufl age
Mit DVD
Dipl.-Ing. Ulrich Karrenberg
Studiendirektor
Düsseldorf, Deutschland

ISBN 978-3-642-18474-1 ISBN 978-3-642-18475-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-18475-8
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Seite V
Dieses Buch ist Claude E. SHANNON
gewidmet, dem Entdecker und Pionier der
modernen Kommunikationstechnik.
Er verstarb am 25. Februar 2001. Die 48
Seiten seiner „Mathematical Theory of
Communication“ von 1948 sind nur wenigen
zugänglich, was sein Genie und die
Einmaligkeit seiner Erkenntnisse nicht
schmälern kann. Sie haben die Welt mehr
verändert als alle anderen Entdeckungen,
denn Kommunikation ist der Schlüssel-
begriff unserer Gesellschaft, ja des Lebens.

Vollendet sein wird sein Werk erst durch die
Einbindung seiner Theorie in die moderne
Physik und damit in die zentralen Wirkungs-
prinzipien der Natur. Diese steht noch aus.
• Wenn Du ein Schiff bauen willst, so trommle nicht die Leute
zusammen, um Holz zu beschaffen, Aufgaben zu vergeben
und die Arbeit einzuteilen, sondern wecke in ihnen die
Sehnsucht nach dem weiten, endlosen Meer
(Antoine de SAINT-EXUPERY)
• Die größten Abenteuer finden im Kopf statt
(Steven HAWKING)
• Die Fähigkeit von Sprache, Informationen zu vermitteln,
wird weit überschätzt, vor allem in Kreisen von Gebildeten.
Und nichts kann die Lücken schließen helfen, wenn die Dinge,
die zur Sprache kommen, nicht der Art nach selbst erfahren
wurden
(Alfred North WHITEHEAD)
• Schämen sollten sich die Menschen, welche die Wunder der
Wissenschaft und der Technik gedankenlos hinnehmen und
nicht mehr davon geistig erfasst haben, als die Kuh von der
Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst
(Albert EINSTEIN auf der Berliner Funkausstellung 1930)
• Reale Probleme nehmen keine Rücksicht auf die willkürliche
Einteilung von Bildung in Unterrichtsfächer
(Autor)
• The purpose of Computing is insight, not numbers
(R. W. HAMMING)
• Information and uncertainty find themselves to be partners
(Warren WEAVER)
Seite VI
Vorwort zur 6. Auflage
Nach acht Jahren der intensiven Vorbereitung und Evaluation erschien Anfang 2000 die
erste Auflage dieses „Lernsystems”. Genau so hektisch wie die Entwicklung der Mikro-
elektronik folgte eine Auflage nach der anderen, in 2012 nun die Sechste. Auch die inter-
nationale, englischsprachige Ausgabe dieses „Lernsystems“, die ja mit dem Deutschen
Bildungsmedien-Preis DIGITA 2003 (Berufliche Aus- und Fortbildung – Studium) ausge-
zeichnet wurde, ist weltweit gut angekommen und 2007 in der zweiten Auflage erschie-
nen. Ende 2008 erschien in Lizenz die erste chinesische Auflage bei Tsinghua University
Press in Peking. Multimediale, interaktive Lernsysteme in gedruckter und elektronischer
Form – also Bücher, die „zum Leben erweckt“ werden können und selbsterforschendes
Lernen ermöglichen – scheinen immer mehr im Trend der Zeit zu liegen.
Nachstehend finden Sie die Änderungen gegenüber der 5. Auflage:
• DASYLab – mit über 25.000 ausgelieferten Lizenzen weltweit eine der meistverkauf-
ten Messwerterfassungs-Software mit grafischer System-Programmierung – wird
nunmehr in der neuen S-Version 11 in dieses Lernsystem integriert.
• Wesentliche Verbindung zur Außenwelt zwecks Acquisition und Ausgabe realer Signale
ist bei der S-Version nach wie vor Soundkarte – d. h. je zwei analoge Ein- und Ausgänge
hoher Präzision. Auf die serielle Schnittstelle musste wegen Windows 7 leider verzichtet
werden. Alternativ zur Soundkarte lässt sich nun ein USB-Audio-Adapter verwenden.
• Wiederum wurden zahlreiche der inzwischen etwa 280 DASYLab–Versuche ergänzt,
überarbeitet und optimiert.
• Das Bildmaterial als wesentlicher Bestandteil des „Lernsystems“ wurde z. T. überarbeitet
und ergänzt bzw. auf die neue DASYLab-Version abgestimmt.
• Weitere Inhalte sind hinzugekommen, nach den Wavelet-Grundlagen in Kapitel 3 sowie
die Diskrete Wavelet–Transformation DWT (als die Methode zur Mustererkennung,
Kompression und Rauschbefreiung) in Kapitel 11 sowie das Kapitel 14 über Neuronale
Netze folgt nun in der 6. Auflage Kapitel 15 mit der Mathematischen Modellierung von
Signalen – Prozessen – Systemen.
Wie die vielen schriftlichen Reaktionen und Lizenzwünsche für Hochschulen und
Akademien zeigen, wurde dieses „Lernsystem“ durchweg äußerst positiv, ja z. T. enthu-
siastisch aufgenommen. Die Idee, unabhängig von der materiellen Ausstattung teurer
Labors am (heimischen) PC aufregende Versuche, Übungen oder Projekte planen und
selbsterforschend durchführen zu können, scheint gezündet zu haben.
Zu danken habe ich wieder dem „DASYLab–Team“ von National Instruments in Aachen,
der Firma measX sowie dem Team des Springer-Verlages. Alle kooperierten hervorra-
gend mit mir und hatten immer ein offenes Ohr für meine Sonderwünsche! Ein besonderer
Dank gilt Herrn Dr.–Ing. Joachim Neher. Die dankenswerter Weise vom FRAUNHOFER
Institut für Produktionstechnik und Automation in Stuttgart zur Verfügung gestellten
Module für Neuronale Netze wurden von ihm modifiziert, ergänzt oder zusätzlich gestal-
tet, um mein didaktisches Konzept noch besser realisieren zu können. Sein schönstes
Geschenk an mich war das neue FOURIER–3D–Modul!
Ein „Lernsystem“ dieser Art wächst, blüht und gedeiht über die Wechselwirkung
zwischen User und Autor. Jede konkrete Anregung wird deshalb gerne aufgegriffen,
durchdacht und ggf. berücksichtigt. Ich freue mich auf Ihre Meinung,
Düsseldorf, im August 2012 Ulrich Karrenberg
Inhaltsverzeichnis Seite VII
Einführung ................................................................................................................ 1
Verständliche Wissenschaft ................................................................................ 1
Adressaten ............................................................................................................ 2
Grafische Programmierung................................................................................... 3
Das elektronische Buch......................................................................................... 4
Kapitel 1 ................................................................................................................... 11
Das Konzept: Methoden – Inhalte – Ziele .................................................... 11
Alles unter einem Dach..................................................................................... 11
Hardware: Systems on a Chip........................................................................... 12
The Software is the Instrument ......................................................................... 13
Ein Fall für zeitgemäße Bildung ....................................................................... 14
Zur Einheit von Theorie und Praxis ................................................................. 14
Ausgangspunkt Physik .................................................................................... 22
Zielaufklärung ................................................................................................. 24
Zwischenbilanz: Ein Konzept gewinnt Konturen ............................................. 28
Aufgaben zu Kapitel 1 ...................................................................................... 30
Kapitel 2 ................................................................................................................. 33
Signale im Zeit- und Frequenzbereich ........................................................ 33
Das FOURIER – Prinzip .................................................................................. 33
Periodische Schwingungen ............................................................................... 34
Unser Ohr als FOURIER – Analysator ............................................................. 35
FOURIER – Transformation: Vom Zeit- in den Frequenzbereich und zurück .... 42
Wichtige periodische Schwingungen/Signale ................................................... 47
Signalvergleich im Zeit- und Frequenzbereich ................................................. 48
Das verwirrende Phasenspektrum .................................................................... 50
Interferenz: Nichts zu sehen, obwohl alles da ist .............................................. 50
Gegensätze, die vieles gemeinsam haben: Sinus und δ–Impuls ........................ 52
Nichtperiodische und einmalige Signale ........................................................... 56
Der pure Zufall: Stochastisches Rauschen ........................................................ 57
Rauschen und Information ................................................................................ 58
Aufgaben zu Kapitel 2 ....................................................................................... 61
Kapitel 3 ................................................................................................................... 65
Das Unschärfe–Prinzip ...................................................................................... 65
Eine seltsame Beziehung zwischen Frequenz und Zeit und ihre
praktischen Folgen ................................,,............................................................ 65
Sinus–Schwingung und δ–Impuls als Grenzfall des Unschärfe–Prinzips ........... 68
Warum es keine idealen Filter geben kann ........................................................ 70
Frequenzmessungen bei nichtperiodischen Signalen ........................................ 74
Fastperiodische Signale ..................................................................................... 80
Töne, Klänge und Musik ................................................................................... 81
Grenzbetrachtungen: Kurzzeit – FFT und Wavelets ......................................... 85
Aufgaben zu Kapitel 3 ....................................................................................... 96
Seite VIII Inhaltsverzeichnis
Kapitel 4 .................................................................................................................. 99
Sprache als Informationsträger .................................................................... 99
Vokale und ihre charakteristischen Frequenzen ............................................... 102
Wie Sprache, Töne, Klänge entstehen und wahrgenommen werden ................. 107
Fallstudie: Ein einfaches technisches System zur Spracherkennung ................. 116
Phase der Verfeinerung und Optimierung ........................................................ 121
Mustererkennung ............................................................................................ 124
Aufgaben zu Kapitel 4 ...................................................................................... 126
Kapitel 5 ................................................................................................................ 127
Das Symmetrie – Prinzip ................................................................................. 127
Aus Symmetriegründen: negative Frequenzen ................................................. 127
Beweis für die physikalische Existenz negativer Frequenzen .......................... 127
Periodische Spektren ....................................................................................... 135
Inverse FOURIER – Transformation und GAUSSsche Zahlenebene ............... 135
Aufgaben zu Kapitel 5 ...................................................................................... 150
Kapitel 6 .................................................................................................................. 151
Systemanalyse ...................................................................................................... 151
Wobbeln ........................................................................................................... 154
Moderne Testsignale ........................................................................................ 158
Der δ-Impuls ................................................................................................... 160
Übertragungsfunktion als Ortskurve ................................................................. 164
Die Sprungfunktion ......................................................................................... 167
GAUSS – Impuls ............................................................................................. 171
GAUSS – Schwingungsimpuls ......................................................................... 172
Burst – Signal ................................................................................................... 175
Si – Funktion und Si – Schwingungsimpuls ...................................................... 176
Rauschen .......................................................................................................... 178
Einschwingvorgänge in Systemen .................................................................... 182
Aufgaben zu Kapitel 6 ...................................................................................... 187
Kapitel 7 ................................................................................................................. 189
Lineare und nichtlineare Prozesse ................................................................. 189
Systemanalyse und Systemsynthese ................................................................. 189
Die Messung entscheidet ob linear oder nichtlinear .......................................... 189
Die Leitung und der freie Raum ....................................................................... 190
Zur fächerübergreifenden Bedeutung ............................................................... 190
Spiegelung und Projektion ............................................................................... 191
Ein kompliziertes Bauelement: der Transistor ................................................... 193
Lineare Prozesse gibt es nur wenige .................................................................. 194
Multiplikation eines Signals mit einer Konstanten ............................................ 195
Die Addition zweier oder mehrerer Signale ........................................................ 195
Die Verzögerung .............................................................................................. 196
Differenziation .................................................................................................. 197
Integration ........................................................................................................ 204
Inhaltsverzeichnis Seite IX
Bösartige Funktionen bzw. Signalverläufe ........................................................ 211
Filter ................................................................................................................. 213
Nichtlineare Prozesse ....................................................................................... 218
Multiplikation zweier Signale ............................................................................ 219
Die Betragsbildung ........................................................................................... 223
Quantisierung ................................................................................................... 225
Windowing ....................................................................................................... 228
Aufgaben zu Kapitel 7 ...................................................................................... 229
Kapitel 8 ................................................................................................................. 231
Klassische Modulationsverfahren ................................................................. 231
Übertragungsmedien ......................................................................................... 231
Modulationsverfahren mit sinusförmigem Träger ............................................. 231
Modulation und Demodulation nach alter Sitte ................................................. 232
Amplitudenmodulation und –demodulation AM ............................................. 233
Energieverschwendung: Zweiseitenband – AM mit Träger ............................... 240
Einseitenband – Modulation EM ohne Träger .................................................. 241
Frequenzmultiplex ............................................................................................ 249
Mischung .......................................................................................................... 252
Frequenzmodulation ......................................................................................... 254
Demodulation von FM – Signalen .................................................................... 263
Der Phase – Locked – Loop PLL ...................................................................... 263
Phasenmodulation ............................................................................................. 270
Störfestigkeit von Modulationsverfahren am Beispiel AM , FM und PM ......... 272
Praktische Informationstheorie ......................................................................... 275
Aufgaben zu Kapitel 8 ..................................................................................... 276
Kapitel 9 ................................................................................................................. 279
Digitalisierung 279
Digitaltechnik ist nicht gleich Digitaltechnik .................................................... 279
Digitale Verarbeitung analoger Signale ............................................................. 279
Das Tor zur digitalen Welt: A/D – Wandler ...................................................... 281
Prinzip des D/A – Wandlers .............................................................................. 283
Analoge Pulsmodulationsverfahren ................................................................... 286
DASYLab und die Digitale Signalverarbeitung ................................................ 287
Digitale Signale im Zeit- und Frequenzbereich ................................................. 288
Die Periodendauer digitaler Signale .................................................................. 291
Das periodische Spektrum digitaler Signale ...................................................... 299
Das Abtast – Prinzip ......................................................................................... 300
Rückgewinnung des Analogsignals ................................................................... 307
Nichtsynchronität ............................................................................................. 307
Signalverfälschung durch Signalfensterung (Windowing) ................................ 310
Checkliste ......................................................................................................... 312
Aufgaben zum Kapitel 9 ................................................................................... 315
Seite X Inhaltsverzeichnis
Kapitel 10 ............................................................................................................... 317
Digitale Filter ....................................................................................................... 317
Hardware versus Software ............................................................................... 317
Wie analoge Filter arbeiten ............................................................................... 317
FFT – Filter ....................................................................................................... 320
Digitale Filterung im Zeitbereich ....................................................................... 325
Die Faltung ....................................................................................................... 329
Fallstudie: Entwurf und Einsatz digitaler Filter ................................................ 331
Welligkeit im Durchlassbereich vermeiden ....................................................... 334
Die Übertragungsfunktion digitaler Filter ......................................................... 341
Aufgaben zum Kapitel 10 ................................................................................. 343
Kapitel 11 ............................................................................................................... 345
Digitale Übertragungstechnik I: Quellencodierung ............................... 345
Codierung und Decodierung digitaler Signale bzw. Daten ................................ 347
Komprimierung ................................................................................................ 347
Verlustfreie und verlustbehaftete Komprimierung ........................................... 349
RLE – Komprimierung ..................................................................................... 350
HUFFMAN–Komprimierung ........................................................................... 350
LZW – Codierung ............................................................................................. 351
Quellencodierung von Audio – Signalen ........................................................... 354
Delta – Codierung bzw. Delta – Modulation .................................................... 354
Sigma – Delta – Modulation bzw. –Codierung ................................................ 357
„Noise – Shaping“ und „Dezimationsfilter“ ..................................................... 362
Frequenzband–Codierung und Mehrfachauflösung .......................................... 362
Quadrature Mirror Filter (QMF) ....................................................................... 365
Diskrete Wavelet – Transformation und Multi– -Skalen–Analyse .................. 371
Ausnutzung psychoakustischer Effekte (MPEG) .............................................. 378
Codierung und Physik ...................................................................................... 384
Aufgaben zu Kapitel 11 .................................................................................... 385
Kapitel 12 ............................................................................................................... 387
Digitale Übertragungstechnik II: Kanalcodierung ................................. 387
Fehlerschutz–Codierung zur Reduzierung der Bitfehlerwahrscheinlichkeit ...... 387
Distanz ............................................................................................................. 388
HAMMING – Codes und HAMMING – Distanz ............................................ 390
Faltungscodierung ............................................................................................ 393
VITERBI – Decodierung ................................................................................. 396
Hard- und Softdecision ..................................................................................... 398
Kanalkapazität .................................................................................................. 400
Aufgaben zu Kapitel 12 .................................................................................... 402
Kapitel 13 .............................................................................................................. 403
Digitale Übertragungstechnik III: Modulation ....................................... 403
Tastung diskreter Zustände .............................................................................. 406
Amplitudentastung (2 – ASK) .......................................................................... 406
Inhaltsverzeichnis Seite XI
Phasentastung (2 – PSK) .................................................................................. 406
Frequenztastung (2 – FSK) ............................................................................... 408
Der Signalraum ................................................................................................ 409
Die Vierphasentastung („Quadraturephasentastung“ QPSK) ............................ 412
Digitale Quadrature-Amplitudenmodulation (QAM) ........................................ 415
Vielfach – Zugriff ............................................................................................. 419
Diskrete Multiträgersysteme ............................................................................. 422
Orthogonal Frequency Division Multiplex (OFDM) ........................................ 427
Coded OFDM (COFDM) und Digital Audio Broadcasting (DAB) .................. 432
Global System for Mobile Communications (GSM) ......................................... 434
Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) ................................................... 434
Frequenzbandspreizung: Spread–Spectrum ...................................................... 437
Aufgaben zu Kapitel 13 ................................................................................... 441
Kapitel 14 ............................................................................................................... 443
Neuronale Netze ................................................................................................... 443
Welche Anwendungen gibt es für Neuronale Netze? ........................................ 446
Backpropagation als Fehlerminimierung: die Suche nach dem tiefsten Tal ...... 449
Neuronale Netze mit DASYLab entwickeln .................................................... 451
Projekt : Mustererkennung der Signale eines Funktionsgenerators ................... 457
Spracherkennung als Beispiel für hochkomplexe, reale Mustererkennung ........ 461
Neuronale Netze im industriellen Einsatz .......................................................... 466
Neuronale Netze: Ausblick und Grenzen ........................................................... 471
Aufgaben zu Kapitel 14 ..................................................................................... 474
Kapitel 15 ............................................................................................................... 477
Mathematische Modellierung von Signalen – Prozessen – Systemen .. 477
Komplexe Zahlen .............................................................................................. 477
Einfache Operationen mit komplexen Zahlen .................................................... 479
Blickrichtung Anwendungen ............................................................................ 487
Klassifizierung Signal verarbeitender Systeme .................................................. 491
FOURIER-Analyse periodischer Signale .......................................................... 493
Von der FOURIER-Reihe zur FOURIER-Transformation ................................ 495
Grundlegende Eigenschaften realer Signale und Systeme im Zeitbereich ......... 499
Faltung und Multiplikation ............................................................................... 501
Korrelation und Faltung ................................................................................... 503
Das WIENER-KHINTSHINE- Theorem ......................................................... 506
Die LAPLACE -Transformation ...................................................................... 508
Operatorenrechnung ......................................................................................... 511