Scrieri logico-filosofice I

403 Pages·1977·16.573 MB·Romanian

by  Gottlob Frege

CLASICIFII LOSOFIEUIN IVERSALE
GOTTLOB
FREGE
LOGISCH-
PHILOSOPHISCHE
SCHRIFTEN

STUDIU INTRODUCTIV

S-as pusd esprFer egceă a rf in oulA ritsotealll ogicmioid er­
ne.C omparaţaipaa rţişnies e adresealzoăg iclioernF;ir egeî,n ­
tr-adevaă ra,d us tcroinbuţdieac isilvaă c onturarperao fliului
actuaalll ogicsiiim boliLcoeg.i cpar opoziţşiiil loogri cpar edica­
tel,o irnetrpretasreemaa nticpău,n erea loîgni ccoinie xiucnue
fundameenltem atematilcoigii,c is-mutlo atseî notp erac,t itoria
profesorudleu il Uan iversitdaitneJ ae naP.u ţinc unoscduet
cătrceo tnemporansiăii.F, r egea fostr edescop"eîrnie tta pe";
astăzi, sstăautd uet culla sailcl ogicniui masiu scidtuăb ii.
Iatăî nsăc ă prestigciruela ţiferie geeînnec epseă debordele
cadrulli maitta lu neid isciplpianret iceu pleanrtru sa� e xtinde
îns fe;f·ial osofiei, uno eslpee cta;dJurcuerl ăosatsuăr ndaer vea ­
loriD.i nr-tuno bscudri sl'iapllo lu i! IennanLno tz-e carei n­
cercaos eî mbinaar ed iercţineeio katnienceu ceap laton·i­că
Fregnee a paraes tăîznit- rol umincău t otunlo uăc,a u nuld inet r
ceim ai msneificaştiim vaii o riginfaillio saoifu il timulvueiac ,
ca purtătoruunlu im esajf ilosodfeilco,c ermmeetsiacj,c u
conseciînnţdee paătretş is tîrniunnd i netrest otm aid iversificat.
Dina rheilved ec uriozimtiănţoira el ec ugetăfriilio sofoibcsec,u rul
Fregae trecuîtnu ltimsufle tr de veaci n aciesat orviieea fi­
losofiîeni! 'are s•e· ons\flfl1lral ăfs le s pulbeîrnat rebăfruinldea -
111Pllallies iplicr ituumlauni.L aa pariţciiaI, s torfiial osoofciceii­
dentaal el uiR usseal lp utuitz bniu numaip rincî tevaap recieri
exclusivşiisn teed repdtaerş, ip rifna ptcuălî ifă ceuanl olcu Fir ege
înrt-oi storciaer en ue rad ecîitn cideanl toagli cAisită.nz ei- am pu­
tead eclanreas atisfmăaciuc ţuir îndde f aptuclăR ussealrle o vi­
ziunpea riţalaăs uprcao ntribuţliueiFi r egeî ntr-ioso triae fio­l
soficeair en u se lasăa bsorbiîtnă i storcioan stitufiilroisio fiei
analitDiacceă.a rf i ssăp unemc ă metodaan atlciiăî nf ilosofie
nu estem onopolauşla -numiftielio soafniail itşiicî en,c ăa r fi
destuple ntrau d esprinodpee rlau iF regdee l ar emorcuan eifi ­
losofaitiî dte puţicno mprehensciuvme e stece aa naliictăD.a r
sem aia dauglăa a ceasîtmap rejuracrăeF ar egie -ap utuitn flu-
VII
S<li!IVNI ER\J
enţad urabinlu num<tpiL ·H uss<'Wiitltg,e nstei,n Carnap,e iî nşişi
figuri proeminentef ialloPs osfe(io'Pliu il uXX, ci şip e Husserl
carem ergea într-doi rcl'oţpiues iia,r unl'oi nsodn dă filosofîinc ă
profnuzmiiles ubiev(i'llifiilwt nane. Iar;, st;li•z'ni� gnee apare
dreputn uld in: t<"gcîin ditaolrl'i< {"rlui sursLrPe buciăcu tatlea
filosdoef tial ia unuLie ibnsiazu K antş ia le< "iaidrretslne ui s -;w
epuizatD.e la întrebăfruin damentalpeo rneştJe< 'rcgpee,n trau
răspundeî ntr-moa nierăc arep ermites coatereuan or con.sednţe
fructuoasmea,i generaled,i n examinarea unor problexeamcet e
îns patelceă roras ep rofeilazăt eme fundamenta,l sepree xem­
plu naturaj udecăţilmoart ematicel,o cull ogiciiin edificicuul­
noaşteruimia ne,r aportudli ntreex presişei c onţinduet g îndire,
dintrceo nceptr,e prezentaşrieo biect.
Fregea intrat îni storfiial osonfui eîin calitdaet ec reator
alv reunui sisftielmo sofEipco.c a sistemefliolro sofiecrea re­
volutşăi ,p e de altăp arteF,r egee raş iv roias ăf imea tematician.
Inseşciă utărilsael e logicaeu o unicăm otivaţifeu:n dareaar it­
meticipie o bazăl ogicicsat uăn, c orpd educlidve propoziţei:ri
rationnoen,- factuaalper,i oricleo,g ic-necesRaerzeu.l tateelxet ra­
ordinalraec a rea ajunsi n logică trebeulieai un sele fundteaot­e
reLicn,u mai puţind ecîtî ntreguplro graml goicisatşa; s e face
că, pornind din smfaetream aticiFir,e ge a ajunsl a filoofsia
matematicii,l af ilosofloigai cii şi laf ilosofliiam bajuAlcueist.e
tredii recţdieip reocupfăurzioin ează într-ucno mplexd ei deib ine
închegati,n aşa felî ncîlitni id e netrecuîtn tree len u există.
Operal uiF rege nu reprezinutnă tratautn iversitcaur d espărţă­
minte rigidec,i o creaţivei e,î n care fundamentelleo gicii,
matematicişii l imbajului se conecteazîăn tr-ucno rpu nitars,e
implicirC'id proc şii )id emonsLrPazoă relevane(.pifs1im C'ologică
generfail.
Da<"n{uI găsim- şin u Psl(<•" azsufl1 c ăutăm- în opera
luiF rcgeun răspuns lam arlie problemef undamentalael ee xis­
ten�euit nn;c,,l ar aportduilnr teo m şil ume,i ns chimbp roblemele
de importmaanjoţrăăp entruc unoaşterelao gicăş i matematicf1
au fosatn alizactueo pătrunderien egalatFăr.e gea dove1d ii n
adu că analiaz logică",m icroscopluolg isticcon"s tiLuie o metodă
într-adefveăcru ndşăiî nnoitoaîrne c ercetarmeia nuţioaa suinto r
zone alec pisLemologPireoib.l emec a raportudli ntrlPo gişciiim a-
VIJI
STUDIU INTRODUCTIV
tematicăa,s pectelaen aliticael e cunoaşterii matemartaipcoer,­
tuld intre elemenftourlm alş ic onţinutul cunoaşteriil,i mbdăi ntre
şi gîndired,i ntrel imba obişnuitşăi limbajula rtificiaallă,t uri
de multea ltelaeu, fosti nvestigadtee c ătreF regeî ntr-moa nieră
carea prefiguraat ,s tatornicciatd ruli n carea veau să se des­
făşoardee zbaterielpei stemologiaclee s ecolului nosLtorgui.c aa
avut intotdeauna înos emnătatfeo r�� ă şi fi!?o�ficăgenerală;
_
în mod eronatu,n iia u pututc redec ă ascensiunelao gicimia te­
maticee steo tristsăp ecializaalreex andrinaă u neid isciplicnaer e
şi-ae puizatv alenţeleei general-ofsiolficeN.u existăd ezminţire
mai elocventaă unei asemeneaa parenţed ecitc eea ce a creat
Frege.
Opera sa aparţinfei losofuineiiv ersalien aceeaşmiă sură şic u
acelaşdir eptc u careC ategorşiiiA lnea litilcuiiA lreis totaepla rţin
mariit radiţai ig înduluit eoret.i c
•
Viaţal uiF regee stes ăracăi n evenimenteex terioarîen,s ăb io­
grafiao pereii i conferău n puternidcr amatisms ubteran.
GottlobF reges -an ăscutl a Wismar la n8o iembrie1 848ş i a
murit la Bad Kleinenl a 26 iulie1 925D.i n 1876a predatl a
Universitatdeian Jena,p înăl a pensionaresaa (in1 918c)u gra­
dul de "profesoerx traordinart"r;e ceresaa din viaţăa trecut
aproapen eobservatiăa,r d e popularitatleuaiC outumt,R usselsla u
Hilbertn u s-a bucuratn iciodatîăn lunguld rum al vieţisia le.
J>rilllulcar ariem portantaă l uiF regee stec arteBa egriffsschrift,
Pinecl. era rithmetisncahcgehenb ildFeotrem elspradcehsre e ine·n
Denken(s" Scrierceo nceptualuăn; limbaj formaliazla gti ndirii
pure,m odelatd upă limba aritmeticiicMa)r,e aparel a Hallei n
1879C.h iard acă G. Fregen u ar mai fic reatn imicd upă aceea,
princ arteal uia r fii ncsrisî n oricec az un capitoiln noitorî n
istorilao giciBie. griffssmcahrrcihefatz ăi ntarreal ogicimia tema­
ticeî ntr-noo uă etapăd e evoluţiper,i np ărăsirefaă gaşulu"ia lge­
breil ogicidie"s'c hidse Boole.B egriffsschreistfeti m portantpăe n­
trul ogicpar opoziţiilloogri,c par edicateltoero,r irae laţiişliof ru n­
daţiilaer itmeticLioig.i cap ropoziţiilor feulsaebsoer atîăn anti­
chitatdee cătres toicip,r eluatsă au redescoperidteă către! o-
IX
SORINV IERU
gicienmieid ievalşi1 ,m cele din urmă, GeorgeB ooleo regăsise
ca pe o posibiliăn terpretsaerceu ndăa algebrelio gic(icio ncepută
fn primulr îndc a algebraa claselor!)<.' rergeed escopelroăg ica
propoziţiiş!ioo r 1d ezvoltîăn mod riguropse, o calep roprie, in­
troducînudn simbolisimz voridti ntr-aol lăp erspectitveăo retică.
Incepindde la Begriffssclhogriicfpatr ,op oziţiiîlşoicr a pătă ca­
racterueli f undamentadle, teoridee începuat logicitie,o riper e­
supusăş ii nglobatiăn altet eorimia i complexe.
Mai importantîăn căe stec reareaac eletie oricia res e numeşte
astăz.i, logipcrae dicatelo.r,"l,o gifcuan cţionalsăa"u ,î n sfîrşit,
.,teorciuaa ntifi�că regee stej) ărinte.la.ec �teil ogicciu totul
n� ·aeoseli!re de logicpar opoziţiial ocră,r eie xtinderees te,
logicpar edicatelnour p oatef ii nterpretactaă a lgebrbăo oleană.
Aici,F regei noveazlăa modul absoluti,m portanţtae oriesia le
fiindc u totulc ovîrşitoalroeg:i cfao rmală capaăsttăf eflo rţăd e
propulsidee,v inea ptăs ă formalizeszter ucturmaa i finăa raţio­
namenteloîrn carei ntervipnr opoziţii existşein gţeinaelrea le,
se dovedeştîen măsurăd e a unificîan ăuntruuln eis ingurtee o­
rii,i n luminaa celoraşcio nceptef undamentalaen,a lizpar opo­
ziţiildoer predicaţşiie de relaţiLeo.g icas e poatea pliea-
pentrup rima oară - la studiumla te� .-""Sr.l.prt1irej·uad-e­
căţilodre relaţ�iie �-� ��ă,�; ;ndiţiasinqer wn on a apli­
caţielio gicliaif undamente.
DescoperirliulieF rege- cum spuneam- descinddi ntr-o per­
spectivtăe oretincoău ă.F regee stel ogicicsotn:s idercăă toatied e­
ilem atematic(iîin p articuliadre,i laer itmetişciia in alizetir)e buie
definiteex clusipvr ini deil ogicşei că adevărurimlaet ematicii
derivăt oated in adevărurlio giceO.r icum am apreciaa ceastă
conceţpie-progra(md esprcea va fiv orbarn ai jos)n u se poate
tăgădrouliulc is tmiulator, cktcrmipnca>nntitn rlruc> aignan oire
1P robabiclă nu existş{tti inţiăn care,c a in logicăs,ă se fi
redescoperdiet a tîteoar i- şil a distanţien timpa tîtd e impre­
sionant-e- lucrurdie atileoar ir edescoperiCtaer.e să fieo are
cauza?l •:satdce văractă şiî n alteş tiinîţnet îlnicma zursii milare:
se redcseopcră, dar mai aless e descopersăi multanin,d ependent,
aceeşai propozi(siaeu aceeaştie orieI.n logicîăn săt,e orifiu nda­
mentalea u fostp ur şis impluu itatec,ă zîndi n desuetudinees;t e
o proastăc irculaţai ei deiloîrn logicăd,e -al ungulv ca<"urilor,
şia r fi inten'sasnăt se expliciteczaeu zelaec estufie nomen.
X
STUDIU INTRODUCTIV
a logicciesi e l eagdăe numelleu iF regeD.e v remec el ogiîcra­�
·
temeiamzaăt ematicnau, m aip oatfei v orb-a cal aBool-:­e
dea plicaarlegae brîenli o gicLăo.g ictar ebusiăe- şgiă seaspcrăo ­
·
priilsea laeş ezăsrăi , stpee ap roplrei-ipii ciroeaO.r id ec îtoer i
s-apră recaă un concespatu p roceddeeu o rdimna tmeatiîcş i
găsetşea plicaîrnel ao giclău,c rursitlaeu nauşmaa dii np unctduel
vederael i stoir ciuenaoşterîinio ;r dintee oretcirceăd,Fe r ege,
ideesaa up rocedemualt ematriecs pecttriivim ted ef apti,n f or­
ma sag enerallaăl ,o gică.
Ajungeams tflealn oţiunea cednitp.Br eagrliăf.j sschcrairjet ,
vaf ir eluaîtnăt rs-eor idee articuolltee riopaernter,uc ăs tăl a
bazaî ntrelgogiiic ai l uiF regei:d� ea, de funcţFiree.g es upune
uneia nalilzoeg icoe s eridee noţuinif udnamental(e variabilă,
funcţie deetzcv.ă)l,uu i-lnoed semnificaasţciuen siăg,n oraptîăn ă
lae ll,e g eneralizaesalzfîăen,lc îatp licalroeraa n terioîanmr ăa­
tematiscedă o vedeştfei u na c r�zp articuInl agre.n eraliltoart,e a
acesitdee aip arţ-inp otrilvuiFitr eg-e logicIairii .n troducerea
noţuinidie f uncţlioeg i-căş iî ns trînsă IcPguaă cteuarsăît naţ,e ­
legerceoan cteuplucaif uncţlioeg i-c,ă p ermietlea boracraelac u­
lulupir edaitceloord,a tcău introducecruenaat orilîonrl ogică.
De asemenefaă,r aă epuzian icidecpurmo blemabtoigcaatd ăi n
Begrifjsscsherc iefrtea, m intciăt F regper ezidecaoznăs tituirea
logimcaiite matiicnef ormeai m odernpăr iin ntroduce-resaa u
reintrcoedrue-a2m etodeaix imoaticien l ogică.
.
Cartelau iF regae rămsa laa palrţiea proapnee observiaatră ,
puţineelcoeu ri staîufr onsimttae i d egranbeăg ati(vdeee xemplu,
reccnzifaC lcUd\e. E5.. S chrodeşir a)c eeaşiin diferenvţaă întîm-
2 I sea rtibu.ileu Air isto-tedle c ătre Lukasdieep wiilcdză,
- meritduela fic onstrsuiilto gisstaci acu an s istaexmi omatic,
ceeac ee ste deseixgaugre rcaut,m r emarcă uniia icl ruiit ici
Lukasiewdiecp zi,l dGăi.i ntePra tziIng .o rice eclaezm,e natlee
metodeaix iomatpiocetf iî ntîlnîintA en alitidceim:o nstrarea
unorm odursili ogistdiicnea ltelDee.s igunru, t rebuoimei să
distindciţnriteam etoddăe ductşiivmă e todaăx iomatică.
S-as pusş id esprleo gisctao iccăă estceo nstruaixtiăo matic,
celec inci, indemstornabifliein"pd r opoziţimieltea loi ced inc are
s-are ac ee ae .C erte se me o aa xiomatei caăp licată
abiîan cepîdnedl aB egrifjsscCharritjectao. n ­
distinicmţpioar tainnttăr tee zşă ir egulă de
XI