Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие

149 Pages·2022·1.364 MB·Russian

by  Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А.

В. М. БУРЕ,
Е. М. ПАРИЛИНА,
А. А. СЕДАКОВ
МЕТОДЫ
ПРИКЛАДНОЙ
СТАТИСТИКИ
в R и Excel
Издание третье, стереотипное
РЕКОМЕНДОВАНО
УМК ПМ
ПУ СПбГУ в качестве учебного пособия
для студентов вузов, обучающихся по направлениям
«Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная
информатика и информационные технологии», а также другим
математическим и естественнонаучным направлениям
и специальностям в области техники и технологий
САНКТПЕТЕРБУРГ
МОСКВА•КРАСНОДАР
2022
ББК 22.172я73
Б 90
Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А.
Б 90 Методы прикладной статистики в R и Excel: Учеб
ное пособие.— 3е изд., стер.— СПб.: Издательство
«Лань», 2022.— 152с.: ил.— (Учебники для вузов.
Специальная литература).
ISBN 9785811422296
В учебном пособии излагаются как основные разделы
классического курса математической статистики, так и
дополнительные разделы, не входящие в основной курс, но
имеющие широкое применение на практике. В книгу включены
такие разделы, как статистическое оценивание параметров (методы
построения точечных оценок параметров и доверительных
интервалов), проверка статистических гипотез, линейный и
нелинейный регрессионный анализ, включая бинарную, ридж и
квантильную регрессии. Особое внимание уделяется реализации
статистических методов в программах R и Excel. Все разделы
содержат примеры применения методов с использованием
вышеупомянутых программ. В книгу включены наиболее часто
встречающиеся статистические таблицы.
Книга может быть рекомендована в качестве учебного пособия
студентам университетов, обучающимся по направлениям:
«Прикладная математика и информатика», «Фундаментальные
информатика и информационные технологии», «Прикладные
математика и физика», а также научным работникам и специали
стам, использующим методы математической статистики и клас
сификации.
ББК 22.172я73
Рецензенты:
А. В. ФЛЕГОНТОВ — доктор физикоматематических наук,
профессор, зав. кафедрой компьютерной инженерии и программо
техники РГПУ им. А. И. Герцена; А. Н. КИРИЛЛОВ — доктор
физикоматематических наук, ведущий научный сотрудник
Института прикладных математических исследований Карельского
научного центра РАН.
Обложка
Е. А. ВЛАСОВА
Охраняется законом РФ об авторском праве.
Воспроизведение всей книги или любой ее части
запрещается без письменного разрешения издателя.
Любые попытки нарушения закона
будут преследоваться в судебном порядке.
© Издательство «Лань», 2022
© Коллектив авторов, 2022
© Издательство «Лань»,
художественное оформление, 2022
˛ªº(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229).......................................................6
ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 1. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)......................8
(cid:159)1.1. ˛(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)...............................8
(cid:159)1.2. ˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ß(cid:229) (cid:231)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:237)ß (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)......................12
(cid:159)1.3. (cid:210)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ.......................................13
1.3.1. (cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226).....................................14
1.3.2. (cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:236)(cid:224)ŒæŁ(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)ÆŁ(cid:255)...............16
(cid:159)1.4. ¨(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ..................................18
1.4.1. (cid:210)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºß..................18
1.4.2. (cid:192)æŁ(cid:236)(cid:239)(cid:242)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºß.......21
1.4.3. (cid:192)æŁ(cid:236)(cid:239)(cid:242)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºß
(cid:228)º(cid:255) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:228)ŁæŒ(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ..............22
(cid:159)1.5. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) (cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:224)ı
(cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236).......................................23
1.5.1. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) Excel................23
1.5.2. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) R.....................27
ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 2. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)ß........................32
(cid:159)2.1. ˛Æø(cid:224)(cid:255) æı(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)ŒŁ æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231).......32
(cid:159)2.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) (cid:228)º(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)ßı Ł æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)..34
2.2.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ˇŁ(cid:240)æ(cid:238)(cid:237)(cid:224) χ2 ....................34
2.2.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)....................36
2.2.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ω2...............................37
2.2.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224) Ł ω2 (cid:228)º(cid:255) æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı
ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)....................................................38
2.2.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) (cid:226) R..............................41
(cid:159)2.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł...............................44
2.3.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:236)Ł(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)..44
2.3.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:236)Ł(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)
(cid:226) R.........................................................46
2.3.3. —(cid:224)(cid:237)ª(cid:238)(cid:226)ßØ Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ´ŁºŒ(cid:238)Œæ(cid:238)(cid:237)(cid:224).....47
3
2.3.4. —(cid:224)(cid:237)ª(cid:238)(cid:226)ßØ Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:204)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:22)(cid:211)Ł(cid:242)(cid:237)Ł..49
2.3.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ´ŁºŒ(cid:238)Œæ(cid:238)(cid:237)(cid:224)
Ł (cid:204)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:22)(cid:211)Ł(cid:242)(cid:237)Ł (cid:226) R, Excel...............................51
(cid:159)2.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı Ł (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁØ.............52
2.4.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:209)(cid:242)(cid:252)(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)................................52
2.4.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:209)(cid:242)(cid:252)(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:226) R Ł Excel...................53
2.4.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:96) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı......................60
2.4.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:96) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı (cid:226) R..................61
2.4.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:240)(cid:224)......................62
2.4.6. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ `(cid:224)(cid:240)(cid:242)º(cid:229)(cid:242)(cid:242)(cid:224)................................63
2.4.7. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:240)(cid:224) Ł `(cid:224)(cid:240)(cid:242)º(cid:229)(cid:242)(cid:242)(cid:224) (cid:226) R....64
2.4.8. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:226) Excel.............66
(cid:159)2.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ.....68
2.5.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:255)
(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł...68
2.5.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁŁ (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)
(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł...............69
2.5.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)ı (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)
(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226) R, Excel....70
2.5.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)
`(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:243)ººŁ..................................................72
2.5.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)
`(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:243)ººŁ (cid:226) R..............................................74
2.5.6. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:231)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226) (cid:228)º(cid:255) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ...............76
2.5.7. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:231)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226) (cid:226) R................................78
ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 3. —(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)...........................80
(cid:159)3.1. ¸Ł(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)......................80
3.1.1. (cid:209)(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:244)ŁŒ(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ..............................80
3.1.2. (cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)łŁı Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:226)......................81
3.1.3. (cid:209)(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:238)Œ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)łŁı Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:226)....83
3.1.4. ˇ(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Œ(cid:224)
æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)...................................84
3.1.5. ¸Ł(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) Excel........................87
3.1.6. ¸Ł(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R.............................90
(cid:159)3.2. `Ł(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255)....................................91
3.2.1. ¸(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:224)..........93
3.2.2. (cid:209)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁØ (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)
Ł º(cid:238)ªŁæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ..........................95
3.2.3. ˛(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:226) º(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)ı.97
4
3.2.4. (cid:215)Łæº(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ß (cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:238)Œ (cid:226) º(cid:238)ªŁ(cid:242)
Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)ı.........................................98
3.2.5. ˇ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Œ(cid:224) ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231) (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) º(cid:238)ªŁ(cid:242)
Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)Ø ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:224).....................102
3.2.6. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ ´(cid:224)º(cid:252)(cid:228)(cid:224)..................................103
3.2.7. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)ÆŁ(cid:255)..............106
3.2.8. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:224)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)Ø
ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ......................................107
3.2.9. `Ł(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R............................109
(cid:159)3.3. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255)...............................116
3.3.1. (cid:211)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ.................116
3.3.2. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) Excel....................119
3.3.3. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R........................119
(cid:159)3.4. —Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255).......................................121
3.4.1. ˇ(cid:240)(cid:238)ƺ(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:236)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)ŁŒ(cid:238)ººŁ(cid:237)(cid:229)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł..................121
3.4.2. ˛(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:240)Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ....................122
3.4.3. —Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R................................123
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)................................................126
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1. —(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)ß(cid:229)
(cid:247)Łæº(cid:224).......................................................126
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 2. —(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ˇ(cid:243)(cid:224)ææ(cid:238)(cid:237)(cid:224) æ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236) α.127
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 3. (cid:210)(cid:224)ƺŁ(cid:246)(cid:224) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ
ÆŁ(cid:237)(cid:238)(cid:236)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) æ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236) p (cid:226) æ(cid:229)(cid:240)ŁŁ
Ł(cid:231) n Łæ(cid:239)ß(cid:242)(cid:224)(cid:237)ŁØ.............................................128
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 4. (cid:210)(cid:224)ƺŁ(cid:246)(cid:224) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)
(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)................................130
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 5. (cid:210)(cid:224)ƺŁ(cid:246)(cid:224) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)
˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)...............................................131
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 6. (cid:210)(cid:224)ƺŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø χ2 (cid:243)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:255) α
α,n
χ2-(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) c n æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:255)(cid:236)Ł æ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)ß .................132
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 7. (cid:210)(cid:224)ƺŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø t (cid:243)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:255) α
α,n
(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:209)(cid:242)(cid:252)(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) c n æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:255)(cid:236)Ł æ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)ß.........134
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 8. (cid:210)(cid:224)ƺŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø F (cid:243)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:255) α
α,n,m
(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224) c n Ł m æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:255)(cid:236)Ł æ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)ß.......135
ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 9. (cid:210)(cid:224)ƺŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ
´ŁºŒ(cid:238)Œæ(cid:238)(cid:237)(cid:224).................................................143
¸Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224).................................................144
5
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
˝(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)ø(cid:229)(cid:229)(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229)æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242)Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)Œ(cid:224)Œ(cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ßıæ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł-
(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226), (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:226) Œº(cid:224)ææŁ(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:236) (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)-
æŒ(cid:238)(cid:236)Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ,(cid:242)(cid:224)ŒŁæ(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı,Ł(cid:231)(cid:243)-
(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßı (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:236)Œ(cid:224)ı æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:228)Łæ(cid:246)Ł(cid:239)ºŁ(cid:237). ˛æ(cid:238)Æ(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:254) (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ-
(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:255) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)-
(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßı(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:226)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224)ıExcelŁR.(cid:221)(cid:242)Ł(cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)ßÆߺŁ
(cid:226)ßÆ(cid:240)(cid:224)(cid:237)ß (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:237)(cid:229) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)(cid:238). ˇ(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224) Excel łŁ(cid:240)(cid:238)Œ(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ-
(cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:224) Ł (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı, Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:255)
Æ(cid:238)º(cid:252)łŁ(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226),(cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)-
ÆŁŁ. ˇ(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224) R (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Łº(cid:224) Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:243)(cid:254) (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:243)º(cid:255)(cid:240)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:229)
(cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:255) ƺ(cid:224)ª(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:255) (cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:237)(cid:224) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Æ(cid:229)æ(cid:239)º(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø, (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)
æ(cid:229)Æ(cid:255) Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:238)(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:224)(cid:255) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)-
(cid:230)Ł(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) Ł æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Œ(cid:243) (cid:239)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)(cid:236) (cid:224)(cid:240)ª(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236).
´ (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁŁ (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ß æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)ºß (cid:239)(cid:240)Ł-
Œº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ: (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224),
(cid:224)(cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229)ŁŁ(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229)(cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)-
(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ,(cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ß(cid:229)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229)Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ(Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁæ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255),
(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı Ł (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁØ, Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)-
(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ),(cid:224)(cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ŁŒŁ
(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224) (cid:22) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)-
(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)łŁıŒ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:226),ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255)(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255),Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255)(cid:240)(cid:229)-
ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255), (cid:240)Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255). ˚(cid:224)(cid:230)(cid:228)ßØ æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁØ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242)
(cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229)(cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229),(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)ª(cid:238)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)æ(cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:229)Ø(cid:226)
R Ł (ŁºŁ) Excel.
ˇ(cid:240)Ł (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)ŁŁ (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:255) ÆߺŁ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ß (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)-
(cid:240)Ł(cid:224)ºßŁ(cid:231)Œ(cid:237)Łª(cid:192).(cid:192).`(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)[3],´.(cid:204).`(cid:243)(cid:240)(cid:229)Ł¯.(cid:204).ˇ(cid:224)(cid:240)ŁºŁ(cid:237)(cid:238)Ø
[7], `. (cid:192). (cid:209)(cid:229)(cid:226)(cid:224)æ(cid:242)(cid:252)(cid:255)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224) [30], (cid:209). (cid:209). ´(cid:224)ºº(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:224) [10], ´. ˇ. ˝(cid:238)æ-
Œ(cid:238) [28], (cid:209). —. —(cid:224)(cid:238) [29], (cid:209). (cid:204). ¯(cid:240)(cid:236)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224) Ł (cid:192). (cid:192). ˘Łªº(cid:255)(cid:226)æŒ(cid:238)ª(cid:238)
[15], ¨. (cid:192). ¨Æ(cid:240)(cid:224)ªŁ(cid:236)(cid:238)(cid:226)(cid:224) Ł —. ˙. (cid:213)(cid:224)æ(cid:252)(cid:236)Ł(cid:237)æŒ(cid:238)ª(cid:238) [18], (cid:223). (cid:222). ˝ŁŒŁ-
(cid:242)Ł(cid:237)(cid:224) [27], ˆ. ˚(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224) [22], P. E. Greenwood, M. S. Nikulin [47],
6
(cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:238)(cid:242)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236) (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)ß(cid:229) (cid:226) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)ŁŁ Œ(cid:237)ŁªŁ
[1, 2, 5, 9, 19, 23, 31, 32, 39, 41, 46, 52, 54].
ˇ(cid:240)Ł (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)ŁŁ (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:229)Ø ªº(cid:224)(cid:226)ß, (cid:224) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238), (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224), Ł(cid:231)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:254)-
ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)ß ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224), Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)ºæ(cid:255)
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)ºŁ(cid:231)Œ(cid:237)Łª(cid:209).(cid:209).´(cid:224)ºº(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:224)[10]ŁW.H.Greene[46].¯ø(cid:229)
(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ŁŒ(cid:238)Ø (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)
ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255), (cid:226) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ º(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ-
(cid:231)(cid:238)(cid:226). ´ (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:229)Ø ªº(cid:224)(cid:226)(cid:229) ÆߺŁ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ß æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252)Ł Ł (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)ŁŁ
[37, 46], [50](cid:21)[55]. ˇ(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ (cid:240)Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ
(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł (cid:226) [48, 49], (cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ (cid:22) (cid:226) [42, 51].
´(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:224)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ßı æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł-
(cid:247)(cid:229)æŒŁı(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ŁŒ(cid:239)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:229)(cid:237)ßæº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:229)(cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)ß[2,5,8,31,32,33,
35, 40, 43, 53, 55], Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ß (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)-
(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:243) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ.
(cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)ºß, Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:236)ß(cid:229) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)-
(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:224)(cid:236) (cid:190)(cid:210)(cid:229)(cid:238)-
(cid:240)Ł(cid:255) (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)¿ Ł (cid:190)ˇ(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:243)(cid:236)
(cid:237)(cid:224) (cid:221)´(cid:204) ((cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224))¿, (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)ßı (cid:237)(cid:224) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:243)º(cid:252)-
(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:229) (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒŁ (cid:22) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)ææ(cid:238)(cid:226) (cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:209)(cid:224)(cid:237)Œ(cid:242)-
ˇ(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:240)ªæŒ(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224).
(cid:192)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß Œ(cid:237)ŁªŁ æ(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ŁºŁæ(cid:252) æ(cid:228)(cid:229)º(cid:224)(cid:242)(cid:252) Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)(cid:237)ß(cid:236) Ł
(cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:237)ß(cid:236) æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:243) łŁ(cid:240)(cid:238)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:243) Œ(cid:240)(cid:243)ª(cid:243) æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:226) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)Æ(cid:243)-
(cid:247)(cid:224)(cid:254)øŁıæ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236) (cid:190)ˇ(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224) Ł Ł(cid:237)(cid:244)(cid:238)(cid:240)-
(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224)¿, (cid:190)(cid:212)(cid:243)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224) Ł Ł(cid:237)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229)
(cid:242)(cid:229)ı(cid:237)(cid:238)º(cid:238)ªŁŁ¿,(cid:190)ˇ(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)ß(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224)Ł(cid:244)Ł(cid:231)ŁŒ(cid:224)¿.˚(cid:237)Łª(cid:224)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242)
Æß(cid:242)(cid:252)Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:228)º(cid:255)(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ,æ(cid:229)(cid:236)Ł-
(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:238)(cid:226), º(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:237)ßı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:224)(cid:236) (cid:190)(cid:210)(cid:229)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:255) (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø
Ł (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)¿, (cid:190)˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)ß (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ¿, (cid:190)ˇ(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:243)(cid:236) (cid:237)(cid:224) (cid:221)´(cid:204) ((cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł-
(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224))¿, (cid:224) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:190)ˇ(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Œ(cid:224) (cid:226) R¿.
7
ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 1
(cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)
(cid:159)1.1. ˛(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)
´ßÆ(cid:238)(cid:240)Œ(cid:238)Ø X ={x ,...,x } (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:224) n Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)-
[n] 1 n
(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:226)(cid:231)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)ßıŁ(cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßıæº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø-
(cid:237)ßı(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237),(cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁŒ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßıx ,...,x ÆߺŁ(cid:239)(cid:238)-
1 n
º(cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ß (cid:226) ı(cid:238)(cid:228)(cid:229) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)Œæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224). ˙(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) x ,...,x (cid:237)(cid:224)-
1 n
(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ. (cid:211)(cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)(cid:238)(cid:247)Ł(cid:226) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ
(cid:239)(cid:238) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:240)(cid:224)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:229)ª(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) x =min{x ,...,x }
(1) 1 n
Œ (cid:237)(cid:224)ŁÆ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:229)(cid:236)(cid:243) x = max{x ,...,x }, (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240) (cid:228)(cid:224)(cid:237)-
(n) 1 n
(cid:237)ßı (cid:22) (cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:255)(cid:228) [26], (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:236) x (cid:54)x (cid:54)···(cid:54)x .
(1) (2) (n)
´ßÆ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236) Ł(cid:231) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) y ,...,y Ł
(1) (m)
(cid:228)º(cid:255) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) y ,i = 1,...,m, (cid:239)(cid:238)æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:229)(cid:236) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:243) n ,
(i) i
(cid:242).(cid:229).(cid:238)Æø(cid:229)(cid:229)Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:226)æ(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı(cid:226)(cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:229)x ,...,x (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)-
(1) (n)
(cid:242)(cid:238)(cid:226) y (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ X . ´(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß n /n (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß-
(i) [n] i
(cid:236)Ł (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł, (cid:224) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:252)(cid:254)
y ... y ... y
(1) (i) (m)
n ... n ... n
1 i m
(cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßØ(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ(cid:240)(cid:255)(cid:228).˛(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238),(cid:247)(cid:242)(cid:238)(cid:80)m n ≡n.
i=1 i
ˇ(cid:238)ºŁª(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)º(cid:238)(cid:236)(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:255),(cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)ø(cid:224)(cid:255)(cid:231)(cid:224)-
(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:238)(cid:242) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)(cid:224)-
(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)(cid:224)æ(cid:243)(cid:231)º(cid:224)(cid:236)Ł(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)ı(y ,n ),...,(y ,n ).¸(cid:238)-
(1) 1 (m) m
(cid:236)(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:255)æ(cid:243)(cid:231)º(cid:224)(cid:236)Ł(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)ı(y ,n /n),...,(y ,n /n)(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)
(1) 1 (m) m
(cid:239)(cid:238)ºŁª(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242).
¯æºŁ (cid:230)(cid:229) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı x ,...,x (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:238)Æ-
(1) (n)
(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ÆŁ(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:224) k Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı ((cid:237)(cid:229)(cid:238)Æ(cid:255)-
(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø (cid:228)ºŁ(cid:237)ß) [z ,z ),[z ,z ),...,[z ,z ], ª(cid:228)(cid:229)
1 2 2 3 k k+1
8
z = x ,z = x , Ł (cid:224)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:224)-
1 (1) k+1 (n)
æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)ß n , (cid:242). (cid:229). (cid:238)Æø(cid:229)(cid:229) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:229) x ,...,x (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)
i (1) (n)
(cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ, (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:254)øŁı (cid:226) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º [z ,z ), (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:252) Ł(cid:237)-
i i+1
(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:255)(cid:228)
[z ,z ) ... [z ,z ) ... [z ,z ]
1 2 i i+1 k k+1 .
n ... n ... n
1 i k
˛(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:80)k n ≡n.
i=1 i
˝(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:229) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) k ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ
(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:254)(cid:242) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229) (cid:209)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:228)(cid:230)(cid:229)ææ(cid:224): k = [1+log n] ≈
2
≈ [1+1.44lnn] (æ(cid:238)ªº(cid:224)æ(cid:237)(cid:238) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)-
(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ(cid:237)(cid:224)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:238)Łæı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ(cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ
(cid:226)(cid:228)(cid:226)(cid:238)(cid:229)),(cid:224)(cid:228)ºŁ(cid:237)(cid:243)(cid:226)æ(cid:229)ıŁ(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226)æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:254)(cid:242)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)ØŁ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)-
(cid:254)(cid:242) Œ(cid:224)Œ (x −x )/k. ´ æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229), (cid:229)æºŁ (cid:228)º(cid:255) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:224)
(n) (1)
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:224) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) (cid:237)(cid:243)º(cid:254), (cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:242) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:255)(cid:254)(cid:242)
æ æ(cid:238)æ(cid:229)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236).
ˆŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:255) (cid:237)(cid:224)
Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)(cid:236) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:229) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:224) Ł (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:224)-
(cid:229)(cid:242) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:229) n /(z −z ). (cid:212)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255), (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:237)(cid:224)
i i+1 i
Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)(cid:236)Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:229)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ(cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ł(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)n /(n·(z −
i i+1
−z )), (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) ªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242). ˇº(cid:238)-
i
ø(cid:224)(cid:228)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)ŁŒ(cid:224) ªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)ß (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) n, (cid:224) ªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)ß
(cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:22) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:229). ˇ(cid:240)Ł (cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:226)ß-
Æ(cid:238)(cid:240)ŒŁŁ(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:229)(cid:237)ŁŁ(cid:228)ºŁ(cid:237)Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224)
(cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:242)æ(cid:255) (cid:190)(cid:239)(cid:238)ı(cid:238)(cid:230)(cid:229)Ø¿ (cid:237)(cid:224) ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)ŁŒ (cid:239)º(cid:238)(cid:242)-
(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:229)æºŁ (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:255)(cid:255)
æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242).
˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.1. ˆŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)-
(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255):
 0, x<z ,
1
fn(x)= .nn.((.zz23nn−−21zz12)),, zz12 (cid:54)(cid:54)xx<<zz23,,
 0n,(zk+n1k−zk), zxk(cid:62)(cid:54)zx<.zk+1,
k+1
˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.2. ¯æºŁ (cid:226)æ(cid:229) x ,i = 1,...,n (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß, (cid:242)(cid:238)
(i)
(cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255), (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:243)
9

0, x<x ,
 ...n1, x(1) (cid:54)(1x) <x(2),
F (x)= (1.1.1)
n k, x (cid:54)x<x ,
 ...1n, x((cid:62)k)x , (k+1)
(n)
(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:253)(cid:236)(cid:239)Ł(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:229)Ø (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255).
—(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:236) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:240)Łæ(cid:242)ŁŒŁ.
˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.3. ´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224)r (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)-
(cid:254)(cid:242) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243)
n
1 (cid:88)
xr = xr.
n i
i=1
´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224) 1 (cid:226)ß(cid:247)Łæº(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229)
n
1 (cid:88)
x¯= x
n i
i=1
Ł (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236).
˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.4. ´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:238)-
(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224) r (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243)
n
1 (cid:88)
µr = (x −x¯)r.
n i
i=1
´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224) 2, (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßØ (cid:247)(cid:229)-
(cid:240)(cid:229)(cid:231) s2, (cid:226)ß(cid:247)Łæº(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229)
n
1 (cid:88)
s2 = (x −x¯)2
n i
i=1
Ł (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:229)Ø, (cid:224) (cid:247)Łæº(cid:238) s (cid:22) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236)
æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:229)Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236) (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236). ´(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243)
n
1 (cid:88)
s˜2 = (x −x¯)2
n−1 i
i=1
10