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17 Pages·2004·1.45 MB·Spanish

Líneas de transmisión. Tecnologías
TAF 1- 1
LÍNEA COAXIAL (I)
•Problema electrostático:
⎧ ωε'' ω2πε''
b G = =
⎪
ln K b
2πε' ε' a η b ⎪ ln
C = = ⇒ K = ⇒ Z =η⋅K = ln ⇒ ⎨ a
b K 2π 0 2π a
ln ⎪ µ b
a ⎪L =µK = ln
⎩ 2π a
• El cable coaxial es capaz de soportar modos superiores TE o TM
TAF 1- 2
LÍNEA COAXIAL (II)
• Es necesario conocer los valores de la función potencial Φ(ρ,φ)
• Ecuaciones a considerar:
ρ ∂ ⎛ dR⎞ −1 d2P
⎜ρ ⎟ =
1 ∂ ⎛ ∂Φ(ρ,φ)⎞ 1 ∂2Φ(ρ,φ) R ∂ρ⎜ dρ⎟ P dφ2
⎝ ⎠
⎜ρ ⎟+ = 0
⎜ ⎟
ρ∂ρ⎝ ∂ρ ⎠ ρ2 ∂φ2
ρ ∂ ⎛ dR⎞
d2P +k2P = 0 ⎜⎜ρ ⎟⎟−k2 = 0
Φ(ρ,φ) = R(ρ)P(φ) dφ2 φ R ∂ρ⎝ dρ⎠ φ
• Soluciones:
∂ ⎛ dR⎞ V lnb ρ
⎜ρ ⎟=0⇒Φ(ρ,φ)= 0
⎜ ⎟
∂ρ dρ lnb a
⎝ ⎠
V
e(ρ,φ)=−∇Φ(ρ,φ)= 0 ρˆ
P(φ) = Asen(k φ) + Bcos(k φ)
t
ρlnb a
φ φ
1 I
ˆ
h(ρ,φ) = zˆ×e(ρ,φ) = 0 φ
Z 2πρ
TEM
V ηlnb a
Z = 0 =
0 I
2π
0
TAF 1- 3
TECNOLOGÍAS PLANAS
• Características:
– Coste económico. Chapa barata y proceso de fabricación sencillo mediante fotograbado.
– Reducido peso que los hace ligeros.
– Dimensiones reducidas
– Permiten la integración de circuitos MIC y MMIC
– Están formados por materiales metálicos y dieléctricos.
• Opciones tecnológicas:
– Línea stripline (triplaca)
– Línea microstrip
– Línea coplanar
– Línea de ranura
TAF 1- 4
LÍNEA STRIPLINE: INTRODUCCIÓN
• Se puede considerar derivada de la coaxial.
• Proceso de construcción: superposición de
placas
• Recinto doblemente conexo: modos TEM
• También soporta modos TE y TM que
conviene eliminar
– Tornillos entre los planos de masa
– Separación entre planos menor de λ/4
• Análisis:
– Expresiones semi-empíricas
– Ábacos y curvas
– Aproximación electrostática.
• Formulación:
ϖ 1 ϖ L LC 1
v = = β= =ϖ µεε =γ ε Z = = =
p β µε v 0 0 r 0 r 0 C C v C
p
p
TAF 1- 5
LÍNEA STRIPLINE: FORMULACIÓN
⎧ W
Impedancia característica 30π b W W ⎪⎪ 0 for > 0.35
Z = b
0 e = − ⎨
ε W +0.441b
r e b b ⎪(0.35−W b)2 for W < 0.35
⎪
⎩ b
⎧
30π
Anchura de la línea W ⎪x for ε Z <120 x = −0.441
r 0
= ⎨ ε Z
b r 0
⎪
0.85− 0.6− x for ε Z >120
⎩ r 0
⎧2.7⋅10−3 ⋅R ε Z
Atenuación en los conductores s r o A para ε Z <120
⎪
⎪ 30π(b −t) r 0
α = ⎨ Np/m
c 0.16R
⎪ s B para ε Z >120
r 0
⎪ Z b
⎩
0
( ) ( )
2W 1 b +t 2b −t
A =1+ + ⋅ ln
( ) ( )
b −t π b −t t
b ⎛ 0.414t 1 4πW ⎞
B =1+ ⋅⎜0.5+ + ln ⎟
( )
0.5W + 0.7t ⎝ W 2π t ⎠
TAF 1- 6
LÍNEA STRIPLINE: ÁBACOS
TAF 1- 7
LÍNEA MICROSTRIP: INTRODUCCIÓN
• Proceso de construcción: placa fotograbada
• Recinto NO homogéneo no soporta modos
TEM sino cuasi TEM
• Separación entre planos menor de λ/4
• Aplicaciones:
– Estructuras de transmisión: pocos campos
desbordados, altas permitividades, bajos
espesores.
– Estructuras radiantes: gran campo
desbordado bajas permitividades, espesores
grandes.
• Análisis:
– Expresiones semiempíricas
– Ábacos y curvas
ϖ 1 c
v = = =
p β µε ε
e
ϖ
β= =ϖ µεε = k ε
0 0 e 0 e
v
p
TAF 1- 8
LÍNEA MICROSTRIP (II)
Concepto de permitividad efectiva
1 <ε <ε
e r
ε +1 ε −1 1
ε = r + r
e 2 2 1+12d W
Impedancia característica
Modelo con medio homogéneo de permitividad efectivaε
e
⎧ 60 ⎛8d W ⎞
⎪ ln⎜ + ⎟ for W d ≤1
⎪ ε ⎝W 4d ⎠
Z = ⎨ r
0
120π
⎪
for W d ≥1
⎪ ε [W d +1.393+0.667ln(W d +1.444)]
Anchura de línea ⎩
e
⎧ 8eA Z ε +1 ε −1⎛ 0.11⎞
⎪ for W d < 2 A = 0 r + r ⎜⎜0.23+ ⎟⎟
W ⎪e2A −2 60 2 ε +1⎝ ε ⎠
= ⎨ r r
d 2 ⎡ ε −1⎧ 0.61⎫⎤ 377π
⎪ ⎢B−1−ln(2B−1)+ r ⎨ln(B−1)+0.39− ⎬⎥ for W d > 2 B =
⎪⎩π⎣ 2εr ⎩ εr ⎭⎦ 2Z0 εr
k tanδε(ε −1) k tanδ ε(ε −1) R ϖµ
Atenuación α = r e = 0 r e Np m α = s Np m R = 0
d 2 ε(ε −1) 2 ε (ε −1) c Z W s 2σ
0
e r e r
TAF 1- 9
LÍNEA MICROSTRIP (III)
TAF 1- 10