Programmieren in Haskell - Algebraische Datentypen

61 Pages·2014·0.42 MB·German

by  Stefan Janssen

Programmieren
inHaskell
Stefan
Janssen
Programmieren in Haskell Typ-Synonyme
Algebraische
Algebraische Datentypen Datentypen
Leftovers
Musik
Stefan Janssen Abstraktion
UniversitätBielefeld
AGPraktischeInformatik
October 29, 2014
Typsynonyme
Programmieren
inHaskell
Neue Typnamen durch Typsynonyme: Stefan
Janssen
type Pair a b = (a,b)
1
Typ-Synonyme
type Triple a b c = (a,b,c)
2
Algebraische
3 type OrdList a = [a] Datentypen
definiert neue Namen, genannt Typ-Synonyme, für bereits Leftovers
existieeremde Typen; hier im Beispiel für existierende Musik
Tupel-Typen und Listen. Dient ausschliesslich der Abstraktion
Dokumentation.
newtype MyList a = [a]
1
führt ebenfalls einen NEUEN Typnamen analog zu [a] ein, der
aber nicht als typgleich betrachtet wird. Verhindert
gegenseitige Verwechslung von [a] und MyList a.
Algebraische Datentypen
Programmieren
inHaskell
Neue Datentypen werden als algebraische Datentypen Stefan
Janssen
eingeführt.
Typ-Synonyme
Werte des Datentyps sind Formeln, die aus Konstruktoren
Algebraische
zusammengesetzt sind Datentypen
Leftovers
Konstruktoren sind Funktionen, die man deklarieren, aber
Musik
nicht definieren muss.
Abstraktion
Konstruktornamen fangen mit Großbuchstaben an.
Algebraische Datentypen können polymorph sein und
Typ-Parameter haben.
Meistens sind sie rekursiv - ein Wert kann einen Teil-Wert
des gleichen Typs enthalten.
keine Typ-Parameter, nicht rekursiv, nur zwei Werte
Konstruktoren sind True und False
→ beide null-stellig (nullary (data) constructor)
Funktionen nutzen pattern matching auf den
Konstruktoren, z.B. der Operator &&:
False && y = False
1
True && y = y
2
Beispiel
Programmieren
inHaskell
Stefan
data Bool = True | Janssen
1
2 False Typ-Synonyme
Algebraische
Datentypen
Leftovers
Musik
Abstraktion
→ beide null-stellig (nullary (data) constructor)
Funktionen nutzen pattern matching auf den
Konstruktoren, z.B. der Operator &&:
False && y = False
1
True && y = y
2
Beispiel
Programmieren
inHaskell
Stefan
data Bool = True | Janssen
1
2 False Typ-Synonyme
Algebraische
keine Typ-Parameter, nicht rekursiv, nur zwei Werte Datentypen
Konstruktoren sind True und False Leftovers
Musik
Abstraktion
Beispiel
Programmieren
inHaskell
Stefan
data Bool = True | Janssen
1
2 False Typ-Synonyme
Algebraische
keine Typ-Parameter, nicht rekursiv, nur zwei Werte Datentypen
Konstruktoren sind True und False Leftovers
Musik
→ beide null-stellig (nullary (data) constructor)
Abstraktion
Funktionen nutzen pattern matching auf den
Konstruktoren, z.B. der Operator &&:
False && y = False
1
True && y = y
2
Einen Typnamen mit Parametern nennt man gelegentlich
„Typ-Konstruktor“
data T a b = ...
1
Typ-Konstruktor T “konstruiert” aus Typen a und b den Typ
T a b
Wir vermeiden die Bezeichnung “Typ-Konstruktor”.
Apropos Konstruktor
Programmieren
inHaskell
Stefan
Janssen
Typ-Synonyme
„Konstruktor“ meint immer (Daten-)Konstruktor.
Algebraische
Datentypen
Leftovers
Musik
Abstraktion
Apropos Konstruktor
Programmieren
inHaskell
Stefan
Janssen
Typ-Synonyme
„Konstruktor“ meint immer (Daten-)Konstruktor.
Algebraische
Einen Typnamen mit Parametern nennt man gelegentlich Datentypen
„Typ-Konstruktor“ Leftovers
data T a b = ... Musik
1
Typ-Konstruktor T “konstruiert” aus Typen a und b den Typ Abstraktion
T a b
Wir vermeiden die Bezeichnung “Typ-Konstruktor”.
data Temperatur = Temp Float Einheit
1
(Einziger) Konstruktor Temp hat zwei Argumente, deren
Typen deklariert werden.
data Temp = Temp Float Einheit -- erlaubt und
1
-- ueblich!
2
→ Typkonstruktoren und (Daten-)Konstruktoren haben
getrennte Namensräume
Beispiel
Programmieren
data Einheit = Celsius | inHaskell
1
Fahrenheit | Stefan
2 Janssen
Kelvin
3
Typ-Synonyme
Neuer Typ mit genau drei Werten.
Algebraische
Datentypen
Leftovers
Musik
Abstraktion
(Einziger) Konstruktor Temp hat zwei Argumente, deren
Typen deklariert werden.
data Temp = Temp Float Einheit -- erlaubt und
1
-- ueblich!
2
→ Typkonstruktoren und (Daten-)Konstruktoren haben
getrennte Namensräume
Beispiel
Programmieren
data Einheit = Celsius | inHaskell
1
Fahrenheit | Stefan
2 Janssen
Kelvin
3
Typ-Synonyme
Neuer Typ mit genau drei Werten.
Algebraische
Datentypen
1 data Temperatur = Temp Float Einheit Leftovers
Musik
Abstraktion