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Os elementos Euclides editora unesp Os elementos FUNDAÇÃO EDITORA DA UNESP Presidente do Conselho Curador Mário Sérgio Vasconcelos Diretor-Presidente José Castilho Marques Neto Editor-Executivo Jézio Hernani Bomfim Gutierre Assessor Editorial João Luís Ceccantini Conselho Editorial Acadêmico Alberto Tsuyoshi Ikeda Áureo Busetto Célia Aparecida Ferreira Tolentino Eda Maria Góes Elisabete Maniglia Elisabeth Criscuolo Urbinati Ildeberto Muniz de Almeida Maria de Lourdes Ortiz Gandini Baldan Nilson Ghirardello Paulo César Corrêa Borges Vicente Pleitez Editores-Assistentes Anderson Nobara Jorge Pereira Filho Leandro Rodrigues EUCLIDES Os elementos Tradução e Introdução Irineu Bicudo editora unesp Título original em grego: Exo^ela © 2009 da tradução brasileira Direitos de publicação reservados à: Fundação Editora da UNESP (FEU) Praça da Sé, 108 01001-900 - São Paulo - SP Tel.: (0xx11) 3242-7171 Fax: (0xx11) 3242-7172 www.editoraunesp.com.br www.livrariaunesp.com.br [email protected] CIP — Brasil. Catalogação na fonte Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ E86e Euclides Os elementos/Euclides; tradução e introdução de Irineu Bicudo. — São Paulo: Editora UNESP 2009. 600p.: il. Tradução de: XTOi^ãa Inclui bibliografia ISBN 978-85-7139-935-8 1. Matemática — História. 2. Matemática grega. 3. Geometria — Obras anteriores a 1800. I. Bicudo, Irineu. II. Título. 09-2821. CDD: 510.9 CDU: 51(09) Editora afiliada: € JU Í£ 3 0 H X 1 I Asodadón de Editoriales Unlversltarias Associação Brasileira de de América Latina y el Caribe Editoras Universitárias Para a Beth: Sol de Verão Na Tarde do meu Outono Irineu Bicudo Na Ciranda dos Anos Ao passado: as memórias dos meus pais, Adélia e Pedro Bicudo Filho, e do meu cunhado, Edmundo Lopes Simões. Ao presente: as minhas filhas, Érica e Tatiana V Bicudo, e a minha irmã Neyde B. Simões. Ao futuro: os meus netos Catarina e Ian VB. Minczuk Irineu Bicudo Sumário Prefácio . 11 Introdução . 15 Livro I . 97 Livro II . 135 Livro III . 151 Livro IV . 187 Livro V . 205 Livro VI . 231 Livro VII . 269 Livro VIII . 299 Livro IX . 325 Livro X . 353 Livro XI . 481 Livro XII . 527 Livro XIII . 563 9
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