Numerical Simulation of Inductive Heating in Additively Manufactured Aircraft Engine Parts

208 Pages·2017·12.27 MB·English

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

Numerical Simulation of Inductive Heating
in Additively Manufactured Aircraft Engine
Parts
Autor: Roberto González Celma
Director: Christian Zeller

Madrid
Junio 2017
Roberto
González
Celma

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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

Numerical Simulation of Inductive Heating
in Additively Manufactured Aircraft Engine
Parts
Autor: Roberto González Celma
Director: Christian Zeller

Madrid
Junio 2017
Roberto
González
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Resumen
Estatesisseenmarcadentrodelámbitodelosprocesosdefabricaciónaditivosimple-
mentadosporMTUAeroEnginesAGenlaproduccióndepiezasdemotordeaeronaves.
Entalesprocesos,elmaterialseproporcionaenformadepolvoysefundeenloslugares
elegidosmedianteunláser.Conelfindereducirelriesgodegrietasdespuésdelenfria-
miento,semantienelapiezadetrabajoduranteelprocesodeadiciónaunatemperatura
elevadaconstantemediantedispositivosdecalentamientoporinducción.Paraobtener
ladeseadatemperaturauniformementeconstante,sedebediseñarlageometríadelas
bobinasdecalentamientoteniendoencuentalapiezaacalentar.Estosehaceincluyendo
eldiseñodelasbobinasenelprocesorealimentadodefabricaciónCAD-CAE-CAM.
En la parte de CAE, se debe simular todo el proceso de calentamiento inductivo, de
maneraqueesposibleconocerloscamposelectromagnéticoscreadosyelcalorsuminis-
trado a la pieza de trabajo. Con este propósito, la solución de una forma ligeramente
simplificada(sedescartalacorrientededesplazamiento)delasecuacionesdeMaxwell,
hasidoimplementadaporelDr.GuidoDhondtenunnuevomóduloelectromagnético
para el software de código abierto de Elementos Finitos CalculiX. Dicho módulo está
todavíaendesarrollo,por lo quelatesisqueaquísepresenta busca servirdepuntode
referenciaparalaverificacióndeestenuevomóduloimplementado.
Previamente a este trabajo, se realizaron algunos intentos de verificación de dicho
móduloelectromagnéticodeCalculiXsinéxito.Porlotanto,senecesitabanmáspruebas
para lograr una verificación completa del módulo. La única manera de verificar un
softwaredeElementosFinitosescompararsusresultadosconunoyaverificadoocon
soluciones analíticas. En esta tesis existe la ventaja de tener acceso al código fuente de
CalculiX(escódigoabierto),yalateoríaelectromagnéticajuntoconladelmétodode
elementos finitos (FEM) implementada. La verificación se ha dividido en diferentes
pasossucesivos,cuyaspruebasindividualizadasacadapaso,muestranhastaquépunto
elcódigo funciona correctamente.Estono podríahabersidohecho sinelconocimiento
mencionadosobreelcódigofuenteylateoríadetrásdeél.
CalculiX es un paquete de software de código abierto para cálculos numéricos en
3D usando el FEM. Este software es multiplataforma y ha sido desarrollado por dos
empleados de MTU Aero Engines AG, el Dr. Guido Dhondt y el Sr. Klaus Wittig. El
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Resumen
softwaresedivideendospaquetesbiendiferenciados:CalculiXCrunchiXyCalculiX
GraphiX.
CalulixCrunchiX(ccx)eslapartequerealizaloscálculos,yCalculiXGraphiX(cgx)se
encargadelpreprocessingydelpostprocessing.IndicarqueCalculiXescompatiblecon
otros paquetes de FEM, tal como ABAQUS. Esto permite utilizar CalculiX CrunchiX
pararealizarloscálculos yotrosoftwareparael restodepasos. Porejemplo,en varias
simulaciones durante esta tesis, se ha utilizado Hypermesh en el proceso previo de
mallado.
Parapoderdiseñarelprocesodeverificación,hahabidoquefamiliarizarseconlasolu-
ciónimplementada delas ecuaciones deMaxwell dentro delmarcode elementosfinitos.
ElFEMaplicadoalasecuacionesdeMaxwellproporcionaunasoluciónaproximadade
ellas, bajo condiciones de contorno específicas. Las ecuaciones diferenciales parciales
quedebenresolversepuedenserformuladasmediantecamposvectoriales(magnético
y electrostático) o a través de potenciales. Las formulaciones potenciales resultan ser
másventajosascuandosehaceusodemétodosdecálculonuméricotalcomoelFEM,
ya que el conjunto de ecuaciones de Maxwell puede reducirse a una o dos ecuaciones
diferencialesparcialesutilizandopotenciales.
El módulo electromagnético de CalculiX es capaz de realizar tres tipos de cálculos:
Camposelectro-estáticos,Camposmagneto-estáticosyCamposdecorrientesdeFou-
cault. Los tres, en cierto modo, hacen uso de la implementación de la solución de las
ecuacionesdeMaxwellenelmódulo.Enelcontextodelapresentetesis,sondeinterés
losproblemasdecamposmagneto-estáticosylosproblemasdecamposdecorrientes
deFoucault.El objetivo principaldelatesisesverificar elcorrectofuncionamientodel
módulo de electromagnetismo de CalculiX. Este módulo será utilizado para realizar
simulacionesque modelanel proceso decalentamiento porinducción. Portanto, sólose
considerandeinteréslosproblemasmagnéticos.
Elprocesodeverificaciónsecomponedetrespartes,quecorrespondenacómoCalculiX
obtienesusresultados.Agrandesrasgos,lastrespartessebasanenlasiguienteecuación
extraída de la formulación P, que es parte de la formulación final implementada en
CalculiX,laformulaciónA,V-A-P.
H(cid:126) = T(cid:126) −∇P
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Cada parte se prueba de forma independiente en un caso simple, de modo que es
posible comparar los resultados obtenidos por CalculiX con una solución analítica o
conresultadosexperimentales.Porlotanto,elprocesodeverificaciónsedesglosadela
siguienteforma:
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