Negative Absolute Temperature and the Dynamics of Quantum Phase Transitions

173 Pages·2015·7.73 MB·English

by  Braun Simon

Negative Absolute Temperature
and the Dynamics of
Quantum Phase Transitions
Simon Braun
Dissertation
an der Fakulta¨t fu¨r Physik
der Ludwig-Maximilians-Universita¨t Mu¨nchen
vorgelegt von
Simon Braun
aus Mu¨nchen
Mu¨nchen, Oktober 2014

meinen Eltern

Negative Absolute Temperature
and the Dynamics of
Quantum Phase Transitions
Simon Braun
Mu¨nchen 2014
Erstgutachter: Prof. Dr. Immanuel Bloch
Zweitgutachter: Prof. Dr. Ulrich Schollw¨ock
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 11.12.2014
Zusammenfassung
IndieserPromotionsarbeitpr¨asentiereichdieerstmaligeRealisierungeinesZustandsnega-
tiverabsoluterTemperaturfu¨rbeweglicheTeilchen, sowiezus¨atzlichdiedetaillierteUnter-
suchungderDynamikeinesQuantenphasenu¨bergangs. AlsGrundlagefu¨rdieExperimente
dientenunsultrakalteAtomeinoptischenGittern,diedurchdenBose-HubbardHamilton-
Operator beschrieben werden k¨onnen.
DasCharakteristikumnegativerTemperaturenisteineinvertierteBesetzungsverteilung,
beiderZust¨andehoherEnergienst¨arkerbesetztsindalsniederenergetischeZust¨ande. Da-
raus folgt die experimentelle Herausforderung, dass die m¨oglichen Energien des Systems
nachobenbeschr¨anktseinmu¨ssen. ZumerstenMalwurdennegativeTemperatureninden
1950er Jahren in Bezug auf den Spinfreiheitsgrad von Atomkernen erreicht, welcher ein
endliches Spektrum bildet. In dieser Arbeit stelle ich die erstmalige Realisierung von ne-
gativen Temperaturen auch fu¨r kinetische Freiheitsgrade vor. Dafu¨r beschr¨ankten wir die
kinetische Energie auf ein einzelnes Band des Gitterpotenzials und nutzten die volle Flexi-
bilit¨at unseres Experiments, bestehend aus rotverstimmten Dipolfallen, blauverstimmten
Gitterpotenzialen und einer Feshbach-Resonanz, um die Gesamtenergie des Systems zu li-
mitieren. DurchdieMessungderImpulsverteilungkonntenwirnachweisen,dassdieAtome
vor allem Zust¨ande h¨ochster kinetischer Energie besetzen. Das Experiment erm¨oglicht in
Zukunft unter anderem die Untersuchung von Systemen, bei denen der oberste Energiezu-
stand besonders interessante Eigenschaften aufweist.
In einem weiteren Experiment untersuchten wir das komplexe dynamische Verhalten an
einem Quantenphasenu¨bergang, das auch in der modernen Physik noch nicht vollst¨andig
verstanden ist. Quantenphasenu¨berg¨ange zeichnen sich durch eine fundamentale A¨nde-
rung von Grundzustandseigenschaften bei Variation eines Parameters aus; Beispiele sind
dasAuftretenvonmagnetischerOrdnungodervonSupraleitungalsFunktionderDotierung
in Cupraten. In diesem Projekt untersuchten wir den Phasenu¨bergang von Mott-Isolator
zu Suprafluid, einen paradigmatischen Vertreter der Quantenphasenu¨bergange, und dabei
insbesondere, wie sich Koh¨arenz beim U¨bergang vom inkoh¨arenten Mott-Isolator zum
phasenkoh¨arenten Suprafluid dynamisch aufbaut. Das komplexe Verhalten, das wir be-
obachten konnten, geht u¨ber die Vorhersagen existierender analytischer Modelle wie des
Kibble-Zurek-Mechanismus’ hinaus. Numerische Simulationen eindimensionaler Systeme
unserer Kollegen von der FU Berlin stimmen hervorragend mit unseren experimentellen
Daten u¨berein und best¨atigen unsere Messungen als zertifizierte Quantensimulation. Un-
sereumfangreichenErgebnissefu¨runterschiedlicherepulsiveundattraktiveWechselwirkun-
gen sowie Dimensionalit¨aten sind ein entscheidender Baustein, um in Zukunft ein tiefer-
gehendes Verst¨andnis des komplizierten dynamischen Verhaltens an Quantenphasenu¨ber-
g¨angen zu erreichen.
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Abstract
In this thesis, I present the first realization of negative absolute temperatures for mobile
particles as well as a detailed study of the complex dynamics of a quantum phase tran-
sition, namely from the Mott insulator to the superfluid. The experiments are carried
out with ultracold bosons loaded into an optical lattice, which can be described by the
Bose-HubbardHamiltonian. Themeasurementspresentedinthisthesiswereonlypossible
due to the extraordinary control over quantum states that can nowadays be achieved in
modern ultracold atoms setups.
Negative temperature states are characterized by an inverted occupation distribution,
where high-energy states are populated more than low-energy states. This requires, as an
experimental challenge, an upper bound on the possible energies of the system. Negative
temperatures have been realized for the first time in the 1950s for the spin degree of
freedomofnuclei, wherethespectrumisfinite. Inthisthesis, Ipresentthefirstrealization
of negative temperatures for motional degrees of freedom. We limited the kinetic energy
to a single band of the optical lattice potential and fully employed the tunability of our
setup,includingthecombinationofdipolepotentialsatblue-andred-detunedwavelengths
and a Feshbach resonance, to create an upper bound on the total energy of the system.
We identified the negative temperature state via its momentum distribution, which shows
very strong occupation of the highest kinetic energy states. Amongst others, negative
temperature states in optical lattices allow future research on systems where the highest
energy state is of particular interest.
In a separate set of experiments, we investigated the complex dynamical behavior when
a quantum phase transition is crossed, which poses still an open and challenging question
formany-bodytheory. Quantumphasetransitionsarecharacterizedbyadramaticchange
of ground state properties, for example the appearance of magnetic order or supercon-
ductivity as a function of doping in cuprates. In this project, we investigated the Mott
insulator to superfluid transition, a paradigmatic example of a quantum phase transition.
We performed a detailed study on how coherence emerges when the quantum phase tran-
sition from the incoherent Mott insulator to the phase-coherent superfluid state is crossed
and found a rich behavior beyond the scope of any existing analytical model such as the
Kibble-Zurekmechanism. Weobtainedexcellentagreementwiththenumericalsimulations
ofone-dimensionalsystemsofourcollaborators,supportingthatourmeasurementscanbe
considered a valid quantum simulation. Our extensive results for various repulsive and
attractive interactions as well as dimensionalities contribute an essential piece for a future
comprehensive understanding of the intricate dynamics of quantum phase transitions.
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