NASA Technical Reports Server (NTRS) 20150002720: Analytic Thermoelectric Couple Modeling: Variable Material Properties and Transient Operation

4.3 MB·English

by  NASA Technical Reports Server (NTRS)

Analytic thermoelectric couple modeling: variable
material properties and transient operation
Jon Mackey
Mechanical Engineering,
University of Akron
Alp Sehirlioglu
Materials Science and Engineering,
Case Western Reserve University
Fred Dynys
NASA Glenn Research Center
NASA Cooperative Agreement: NNX08AB43A
NASA/USRA Contract: 04555-004
Thermoelectricity Spacecraft Power
•Study of the coupled transport of •Radioisotope thermoelectric generators
electrical and thermal energy. (RTG) have powered 45 spacecraft.
•Solid-state phenomenon requires no •Voyager (1977), Ulysses (1990),
moving parts or working fluids, and Cassini (1997), New Horizons
generates no noise, torque, or (2006), and Curiosity (2011).
vibrations.
Lange et al. Energy Conversion and Management 49 (2008) 391-401.
•As a result thermoelectric
devices are extremely reliable.
GPHS-RTG (Galileo/Ulysses)
•Power Generation
•Spacecraft, automotive,
aerospace, gas pipelines, well
sites, and offshore platforms.
•Refrigeration
•On chip cooling, electronics, and
automotive.
•High reliability, low conversion
efficiency.
Bennett et al. AIP Proceedings 969 (2008) 663-671.
Analytic Couple Modeling 1 of 7
New Horizons
Thermoelectricity Spacecraft Power
••SSttuudddddddddddddyy ooff tthhee ccoouupplleedd ttrraannssppoorrtt ooff ••RRaaaaaaaaaaaadddiiioooiiisssoootttooopppeee ttthhheeerrrmmmoooeeellleeeccctttrrriiiccc gggeeennneeerrraaatttooorrrrrrrrrrrss
eelleecccccccccctttrriiccaall aanndd tthheerrmmaall eenneerrggyy.. ((RRRRRTTTTTTTTTTGG)) hhaavvee ppoowwddeerreedd 4455 ssppaacceeccrraafftt..
•• SSoollliiiiiidd--ssttaattee pphheennoommeennoonn rreeqquuiirreess ••VVooyyaaggeerr ((11997777)),, UUllyysssseess ((11999900)),,
nnoo mmmmmmmmmmmmmoovviinngg ppaarrttss oorr wwoorrkkiinngg fflluuiiddss,, CCaassssiinnii ((11999977)),, NNeeww HHoorriizzoonnss
aanndddd ggeenneerraatteess nnoo nnooiissee,, ttoorrqquuee,, oorr ((22000066)),, aanndd CCuurriioossiittyy ((22001111))..
vviibbrrrrrrraaaaaaaaattiioonnss.. Curiosity
LLaannggee eett aall.. EEnneerrggyy CCoonnvveerrssiioonn aanndd MMaannaaggeemmeenntt 4499 ((22000088)) 339911--4444444444400011..
••••••••••••••AAAAAAAAAAAAAAssssssssssssss aaaaaaaaaaaaaa rrrrrrrrrrrrrreeeeeeeeeeeeeessssssssssssssuuuuuuuuuuuuuulllllllllllllltttttttttttttt tttttttttttttthhhhhhhhhhhhhheeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrmmmmmmmmmmmmmmooooooooooooooeeeeeeeeeeeeeelllllllllllllleeeeeeeeeeeeeeccccccccccccccttttttttttttttrrrrrrrrrrrrrriiiiiiiiiiiiiicccccccccccccc
dddeeevvviiiccceeesss aaarrreee eeexxxtttrrreeemmmeeelllyyyyy rrreeellliiiaaabbbllleee...
GPHS-RTG (Galileo/Ulysses)
••PPPPPPPPPPPPoowweerr GGeenneerraattiioonn Voyager
••SSppaacceeccrraafftt,, aauuttoommoottiivvee,,
aaeerroossppaaccee,, ggaass ppiippeelliinneess,, wweellll
ssiitteess,, aanndd ooffffsshhoorree ppllaattffoorrmmss..
••RRRRRRRRRRRReeffrriiggeerraattiioonn
••OOnn cchhiipp ccoooolliinngg,, eelleeccttrroonniiccss,, aanndd
aauuttoommoottiivvee..
••HHHHHHHHHHHHHiigghh rreelliiaabbiilliittyy,, llooww ccoonnvveerrssiioonn
Galileo
eeeeeeeeeeeeeeeeeffffffffffffffffffffffffffffiiiiiiiiiiiiiicccccccccccccciiiiiiiiiiiiiieeeeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnnnnccccccccccccccyyyyyyyyyyyyyy......
BBBeeennnnnneeetttttt eeettt aaalll.. AAAIIIPPP PPPrrroooccceeeeeedddiiinnngggsss 999666999 (((222000000888))) 666666333--66666666666666666777777777111..
Photos nasa.gov AAnnaallyyttiicc CCoouuppllee MMooddeelliinngg 11 ooff 77
TThheerrmmooelectricity Spacecraft Powweerr
••SSttuuddyy ooff tthhee ccoouuupppppppppplleedd ttrraannssppoorrtt ooff ••RRaaddiiooiissoottooppee tthheerrmmooeelleeccttttttttrrriicc ggeenneerraattoorrss
eelleeccttrriiccaall aanndd tthheeeeeeeeeeeeerrmmaall eenneerrggyy.. ((RRTTGG)) hhaavvee ppoowwddeerreedd 4455 ssssssssspppaacceeccrraafftt..
•• SSoolliidd--ssttaattee pphheennnnnnnooommeennoonn rreeqquuiirreess ••VVooyyaaggeerr ((11997777)),, UUllyyssssssseeeeeeess ((11999900)),,
nnoo mmoovviinngg ppaarrttss ooorr wwoorrkkiinngg fflluuiiddss,, CCaassssiinnii ((11999977)),, NNeeww HHHHHHHHooorriizzoonnss
aanndd ggeenneerraatteess nnooooooooooooo Gnnloooiibssaeel ,,T ttEoorrqquuee,, oorr ((22000066)),, aanndd CCuurriioossiittyy (((((((22001111))..
vviibbrraattiioonnss..
LLLaaannngggggeee eeettt aaalll... EEEnnneeerrrgggggyyyyy CCCooonnnvvveeerrrsssiiiooonnn aaannnddd MMMaaannnaaagggggeeemmmeeennntt 4499 ((22000088)) 339911--440011..
••AAss aa rreessuulllttttttttttttttt ttttttttttthhhhhhhhhhhhheeeeerrrrrmmmmmoooooeeeeellllllllllllleeeeeccccctttttttttttrrrrriiiiiiiiiiiiiccccc
BMW
ddeevviicceess aarrrrrrrrrrreee eexxttrreemmeellyy rreelliiaabbllee..
GPHS-RTG (Galileo/Ullyysssseess))
••PPoowweerr GGeenneerraaattttttttttiioonn
••SSppaacceeccrraafffffttttttttttt,, aauuttoommoottiivvee,,
aaeerroossppaacceeeeeeeeeeeee,, ggaass ppiippeelliinneess,, wweellll
ssiitteess,, aanndd oooffffsshhoorree ppllaattffoorrmmss..
••RReeffrriiggeerraattiioonn
••OOnn cchhiipp ccooooooooooooooolliinngg,, eelleeccttrroonniiccss,, aanndd
aauuttoommoottiivvvvvvvvvvvvvvee..
••HHiigghh rreelliiaabbiilliittyyyyyyyyyyyyyy,, llooww ccoonnvveerrssiioonn
eeffffiicciieennccyy..
BBBBBBBBBBBBBBBeeeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeeeetttttttttttttttttttttttttttttt eeeeeeeeeeeeettttttttttttttt aaaaaaaaaaaaalllllllllllllll... AAAAAAAAAAAAAAAIIIIIIIIIIIIIIIPPPPPPPPPPPPPPP PPPPPPPPPPPPPPPrrrrrrrrrrrrroooooooooooooccccccccccccceeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeedddddddddddddddiiiiiiiiiiiiiiinnnnnnnnnnnnngggggggggggggggggggsssssss 999666999 (((222000000888))) 666666333--666777111..
AAnnaallyyttiicc CCoouuppllee MMooddeelliinngg 11 ooff 77
Thermocouple Irreversible Thermodynamics
•1931 Lars Onsager discussed
coupled irreversible processes to
unify thermoelectric phenomena
into a single study.
•Study results in two transport laws
for a thermoelectric conductor.
Ohm’s Law-
Fourier’s Law-
(cid:1842)
(cid:1867)(cid:1873)(cid:1872)
(cid:2015) (cid:3404)
(cid:1843)
(cid:1861)(cid:1866)
Analytic Couple Modeling 2 of 7
Classic Model Classic Parameters
Geometric- (cid:1827) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:1827)
(cid:1850) (cid:3404)
(cid:1827) (cid:1838)
(cid:1827) (cid:1828)
Load- (cid:1844)
(cid:1851) (cid:3404)
(cid:1838) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:3397) (cid:1827)
(cid:2026) (cid:1827) (cid:2026) (cid:1827)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827)
(cid:4666)(cid:1845) (cid:3398)(cid:1845) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1827)
Materials- (cid:1852)(cid:4666)(cid:1850)(cid:4667) (cid:3404)
(cid:883) (cid:883)
(cid:4672) (cid:3397) (cid:4673)(cid:4666)(cid:1863) (cid:3397)(cid:1863) (cid:1850)(cid:4667)
(cid:2026) (cid:2026) (cid:1850) (cid:1827) (cid:1828)
(cid:1827) (cid:1828)
Classic Solution
(cid:2015) (cid:1851)
(cid:1855) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:2015) (cid:3404)
(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884)
(cid:1856) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:2028) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:884) (cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851)(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)(cid:3439) (cid:3397)(cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851) (cid:3439)(cid:3398)(cid:883)(cid:2015)
Thermal- (cid:3428)(cid:3398)(cid:1863) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)(cid:3432)(cid:3397) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3398) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3404) (cid:882) (cid:1846) (cid:1852)(cid:3435)(cid:1850) (cid:3439) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884) (cid:1855)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:884)(cid:2026) (cid:1860) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:141) (cid:592)
(cid:4) (cid:4)
(cid:27) (cid:3404) (cid:3496)
(cid:145)(cid:146)(cid:150)
(cid:141) (cid:592)
(cid:1856)(cid:2030) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:5) (cid:5)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
Electrical- (cid:3404) (cid:3398)(cid:1845) (cid:3398)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:2026)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:28) (cid:3404) (cid:3495)(cid:883)(cid:3397)(cid:29)(cid:4666)(cid:27) (cid:4667)(cid:23)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:131)(cid:152)(cid:137)
System- (cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667)(cid:3398)(cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1844) (cid:4666)(cid:22) (cid:3398)(cid:22) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827) (cid:5) (cid:4)
(cid:29)(cid:3435)(cid:27) (cid:3439) (cid:3404)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:884)
(cid:141) (cid:141)
(cid:4678)(cid:3495) (cid:4) (cid:3397)(cid:3495) (cid:5)(cid:4679)
(cid:592) (cid:592)
(cid:4) (cid:5)
Analytic Couple Modeling 3 of 7
Classic Model Classic Parameters
Four Assumptions Geometric- (cid:1827) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:1827)
(cid:1850) (cid:3404)
(cid:1827) (cid:1838)
(cid:1827) (cid:1828)
Load- (cid:1844)
(cid:1851) (cid:3404)
(cid:1838) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:3397) (cid:1827)
(cid:2026) (cid:1827) (cid:2026) (cid:1827)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827)
(cid:4666)(cid:1845) (cid:3398)(cid:1845) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1827)
Materials- (cid:1852)(cid:4666)(cid:1850)(cid:4667) (cid:3404)
(cid:883) (cid:883)
(cid:4672) (cid:3397) (cid:4673)(cid:4666)(cid:1863) (cid:3397)(cid:1863) (cid:1850)(cid:4667)
(cid:2026) (cid:2026) (cid:1850) (cid:1827) (cid:1828)
(cid:1827) (cid:1828)
Classic Solution
(cid:2015) (cid:1851)
(cid:1855) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:2015) (cid:3404)
(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884)
(cid:1856) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:2028) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:884) (cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851)(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)(cid:3439) (cid:3397)(cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851) (cid:3439)(cid:3398)(cid:883)(cid:2015)
Thermal- (cid:3428)(cid:3398)(cid:1863) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)(cid:3432)(cid:3397) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3398) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3404) (cid:882) (cid:1846) (cid:1852)(cid:3435)(cid:1850) (cid:3439) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884) (cid:1855)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:884)(cid:2026) (cid:1860) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:141) (cid:592)
(cid:4) (cid:4)
(cid:27) (cid:3404) (cid:3496)
(cid:145)(cid:146)(cid:150)
(cid:141) (cid:592)
(cid:1856)(cid:2030) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:5) (cid:5)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
Electrical- (cid:3404) (cid:3398)(cid:1845) (cid:3398)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:2026)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:28) (cid:3404) (cid:3495)(cid:883)(cid:3397)(cid:29)(cid:4666)(cid:27) (cid:4667)(cid:23)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:131)(cid:152)(cid:137)
System- (cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667)(cid:3398)(cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1844) (cid:4666)(cid:22) (cid:3398)(cid:22) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827) (cid:5) (cid:4)
(cid:29)(cid:3435)(cid:27) (cid:3439) (cid:3404)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:884)
(cid:141) (cid:141)
(cid:4678)(cid:3495) (cid:4) (cid:3397)(cid:3495) (cid:5)(cid:4679)
(cid:592) (cid:592)
(cid:4) (cid:5)
Analytic Couple Modeling 3 of 7
Classic Model Classic Parameters
Geometric- (cid:1827) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:1827)
(cid:1850) (cid:3404)
(cid:1827) (cid:1838)
(cid:1827) (cid:1828)
Load- (cid:1844)
(cid:1851) (cid:3404)
(cid:1838) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:3397) (cid:1827)
(cid:2026) (cid:1827) (cid:2026) (cid:1827)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827)
(cid:4666)(cid:1845) (cid:3398)(cid:1845) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1827)
Materials- (cid:1852)(cid:4666)(cid:1850)(cid:4667) (cid:3404)
(cid:883) (cid:883)
(cid:4672) (cid:3397) (cid:4673)(cid:4666)(cid:1863) (cid:3397)(cid:1863) (cid:1850)(cid:4667)
(cid:2026) (cid:2026) (cid:1850) (cid:1827) (cid:1828)
(cid:1827) (cid:1828)
Classic Solution
(cid:2015) (cid:1851)
(cid:1855) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:2015) (cid:3404)
(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884)
(cid:1856) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:2028) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:884) (cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851)(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)(cid:3439) (cid:3397)(cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851) (cid:3439)(cid:3398)(cid:883)(cid:2015)
Thermal- (cid:3428)(cid:3398)(cid:1863) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)(cid:3432)(cid:3397) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3398) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3404) (cid:882) (cid:1846) (cid:1852)(cid:3435)(cid:1850) (cid:3439) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884) (cid:1855)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:884)(cid:2026) (cid:1860) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:141) (cid:592)
(cid:4) (cid:4)
(cid:27) (cid:3404) (cid:3496)
(cid:145)(cid:146)(cid:150)
(cid:141) (cid:592)
(cid:1856)(cid:2030) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:5) (cid:5)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
Electrical- (cid:3404) (cid:3398)(cid:1845) (cid:3398)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:2026)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:28) (cid:3404) (cid:3495)(cid:883)(cid:3397)(cid:29)(cid:4666)(cid:27) (cid:4667)(cid:23)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:131)(cid:152)(cid:137)
System- (cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667)(cid:3398)(cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1844) (cid:4666)(cid:22) (cid:3398)(cid:22) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827) (cid:5) (cid:4)
(cid:29)(cid:3435)(cid:27) (cid:3439) (cid:3404)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:884)
(cid:141) (cid:141)
(cid:4678)(cid:3495) (cid:4) (cid:3397)(cid:3495) (cid:5)(cid:4679)
(cid:592) (cid:592)
(cid:4) (cid:5)
Analytic Couple Modeling 3 of 7
Classic Model Classic Parameters
Geometric- (cid:1827) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:1827)
(cid:1850) (cid:3404)
(cid:1827) (cid:1838)
(cid:1827) (cid:1828)
Load- (cid:1844)
(cid:1851) (cid:3404)
(cid:1838) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:3397) (cid:1827)
(cid:2026) (cid:1827) (cid:2026) (cid:1827)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827)
(cid:4666)(cid:1845) (cid:3398)(cid:1845) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1827)
Materials- (cid:1852)(cid:4666)(cid:1850)(cid:4667) (cid:3404)
(cid:883) (cid:883)
(cid:4672) (cid:3397) (cid:4673)(cid:4666)(cid:1863) (cid:3397)(cid:1863) (cid:1850)(cid:4667)
(cid:2026) (cid:2026) (cid:1850) (cid:1827) (cid:1828)
(cid:1827) (cid:1828)
Classic Solution
(cid:2015) (cid:1851)
(cid:1855) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:2015) (cid:3404)
(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884)
(cid:1856) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:2028) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:884) (cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851)(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)(cid:3439) (cid:3397)(cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851) (cid:3439)(cid:3398)(cid:883)(cid:2015)
Thermal- (cid:3428)(cid:3398)(cid:1863) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)(cid:3432)(cid:3397) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3398) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3404) (cid:882) (cid:1846) (cid:1852)(cid:3435)(cid:1850) (cid:3439) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884) (cid:1855)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:884)(cid:2026) (cid:1860) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:141) (cid:592)
(cid:4) (cid:4)
(cid:27) (cid:3404) (cid:3496)
(cid:145)(cid:146)(cid:150)
(cid:141) (cid:592)
(cid:1856)(cid:2030) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:5) (cid:5)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
Electrical- (cid:3404) (cid:3398)(cid:1845) (cid:3398)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:2026)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:28) (cid:3404) (cid:3495)(cid:883)(cid:3397)(cid:29)(cid:4666)(cid:27) (cid:4667)(cid:23)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:131)(cid:152)(cid:137)
System- (cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667)(cid:3398)(cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1844) (cid:4666)(cid:22) (cid:3398)(cid:22) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827) (cid:5) (cid:4)
(cid:29)(cid:3435)(cid:27) (cid:3439) (cid:3404)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:884)
(cid:141) (cid:141)
(cid:4678)(cid:3495) (cid:4) (cid:3397)(cid:3495) (cid:5)(cid:4679)
(cid:592) (cid:592)
(cid:4) (cid:5)
Analytic Couple Modeling 3 of 7
Classic Model Classic Parameters
Geometric- (cid:1827) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:1827)
(cid:1850) (cid:3404)
(cid:1827) (cid:1838)
(cid:1827) (cid:1828)
Load- (cid:1844)
(cid:1851) (cid:3404)
(cid:1838) (cid:1838)
(cid:1828) (cid:3397) (cid:1827)
(cid:2026) (cid:1827) (cid:2026) (cid:1827)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827)
(cid:4666)(cid:1845) (cid:3398)(cid:1845) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1827)
Materials- (cid:1852)(cid:4666)(cid:1850)(cid:4667) (cid:3404)
(cid:883) (cid:883)
(cid:4672) (cid:3397) (cid:4673)(cid:4666)(cid:1863) (cid:3397)(cid:1863) (cid:1850)(cid:4667)
(cid:2026) (cid:2026) (cid:1850) (cid:1827) (cid:1828)
(cid:1827) (cid:1828)
Classic Solution
(cid:2015) (cid:1851)
(cid:1855) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:2015) (cid:3404)
(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884)
(cid:1856) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:2028) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:884) (cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851)(cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)(cid:3439) (cid:3397)(cid:3435)(cid:883)(cid:3397)(cid:1851) (cid:3439)(cid:3398)(cid:883)(cid:2015)
Thermal- (cid:3428)(cid:3398)(cid:1863) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)(cid:3432)(cid:3397) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3398) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:3404) (cid:882) (cid:1846) (cid:1852)(cid:3435)(cid:1850) (cid:3439) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872) (cid:884) (cid:1855)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:884)(cid:2026) (cid:1860) (cid:1867)(cid:1868)(cid:1872)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:141) (cid:592)
(cid:4) (cid:4)
(cid:27) (cid:3404) (cid:3496)
(cid:145)(cid:146)(cid:150)
(cid:141) (cid:592)
(cid:1856)(cid:2030) (cid:1856)(cid:1846) (cid:1835) (cid:5) (cid:5)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
Electrical- (cid:3404) (cid:3398)(cid:1845) (cid:3398)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:1856)(cid:1876) (cid:1856)(cid:1876) (cid:1827) (cid:2026)
(cid:1827)(cid:481)(cid:1828) (cid:1827)(cid:481)(cid:1828)
(cid:28) (cid:3404) (cid:3495)(cid:883)(cid:3397)(cid:29)(cid:4666)(cid:27) (cid:4667)(cid:23)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:131)(cid:152)(cid:137)
System- (cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667)(cid:3398)(cid:2030) (cid:4666)(cid:1838) (cid:4667) (cid:3404) (cid:1835)(cid:1844) (cid:4666)(cid:22) (cid:3398)(cid:22) (cid:4667)(cid:884)
(cid:1828) (cid:1828) (cid:1827) (cid:1827) (cid:5) (cid:4)
(cid:29)(cid:3435)(cid:27) (cid:3439) (cid:3404)
(cid:145)(cid:146)(cid:150) (cid:884)
(cid:141) (cid:141)
(cid:4678)(cid:3495) (cid:4) (cid:3397)(cid:3495) (cid:5)(cid:4679)
(cid:592) (cid:592)
(cid:4) (cid:5)
Analytic Couple Modeling 3 of 7