Modelamiento-numérico-del-flujo-de-agua-en-operacion-de-Block-Panel Caving

95 Pages·2017·4.62 MB·Spanish

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE MINAS

MODELAMIENTO NUMÉRICO DEL FLUJO DE AGUA EN OPERACIÓN DE
BLOCK/PANEL CAVING

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGÍSTER EN MINERÍA

LIZETH KATHERINE SANCHEZ CABALLERO

PROFESOR GUÍA:
Dr. RAÚL LUIS CASTRO RUÍZ

PROFESOR CO-GUÍA:
Dr. SERGIO PALMA MOYA

MIEMBROS DE LA COMISIÓN:
MSc. JAVIER GONZALÉZ SANDOVAL
Dr. ANDRÉS BRZOVIC PEREZ

SANTIAGO DE CHILE
2017
RESUMEN DE LA TESIS PARA OPTAR AL
GRADO DE: MAGÍSTER EN MINERÍA
POR: LIZETH KATHERINE SÁNCHEZ CABALLERO
FECHA: 16/03/2017
PROFESOR GUÍA: Dr. RAÚL CASTRO RUÍZ

MODELAMIENTO NUMÉRICO DEL FLUJO DE AGUA EN OPERACIÓN DE
BLOCK/PANEL CAVING

En las operaciones mineras subterráneas a gran escala, como Block/Panel Caving, el
ingreso de agua desde la superficie y provenientes del subsuelo mismo es una condición
inherente, así mismo, la naturaleza de dichos métodos de explotación condiciona que el
bloque mineralizado sea altamente fracturado y que se comporte como un flujo granular
que desciende hasta el punto de extracción por gravedad. Procesos de conminución
secundaria genera material de granulometría fina que en conjunto con el agua
circundante forma barro. Las múltiples perturbaciones del medio (sismos, vibraciones,
cargue de material, tronadura, etc.) desencadenan el ingreso súbito del lodo (mud rush)
a los niveles de producción y transporte de las minas, produciendo pérdidas de vidas
humanas y económicas. El objetivo principal de esta tesis, es conocer los mecanismos
físicos del flujo de agua, la cual es la fuerza movilizadora del barro, así como su
trayectoria y velocidad hacia los puntos de extracción de mineral, en un medio granular
que experimenta difusión de vacíos a causa del desarrollo de la explotación. Esto se ha
realizado, a partir de 1200 experimentos numéricos 2D en Comsol Multiphysics ®,
considerando porosidades diferenciadas, un medio saturado, continuo, isotrópico y
homogéneo y además acoplando la ecuación de Brinkman-Darcy y el modelo cinemático
modificado de material granular bajo una solución analítica por Métodos de Elementos
Finitos (FEM). Las variables involucradas en el análisis numérico son: densidad local,
diámetro de las partículas, área de extracción, separación entre puntos de extracción,
velocidad inicial del flujo y estrategia de conexión del Caving. Para cada una de estas, se
evaluó su relación de interdependencia y el control que ejercen sobre el comportamiento
del flujo de agua para un punto de extracción con tiraje aislado y dos puntos de extracción
con tiraje simultáneo. Los resultados permiten sugerir para el caso aislado, que la
velocidad del agua a la salida del punto de extracción sigue una tendencia exponencial
en relación con el área extraída, es decir, una extracción continua genera la reducción de
la velocidad esperada y constituye una estrategia sólida y eficaz de drenaje de la zona
activa de movimiento del flujo granular (IMZ). La granulometría y el cambio de densidad
local controla la geometría del IMZ, facilitando el flujo de agua hacia el punto de extracción
en un 10.58% a 23.31%, respectivamente. Para el caso simultáneo, es importante
mencionar que dos puntos alejados entre sí, se comportan como dos puntos aislados que
reciben un aporte del 50% de la velocidad inicial, pero sí la separación disminuye, la
velocidad esperada se reduce considerablemente por el aumento de zonas altamente
permeables que crean nuevas rutas hacia la zona superpuesta. Por otro lado, la
estrategia de conexión del Caving controla el flujo de agua en función de la geometría del
cave back, donde un tiraje uniforme permite evitar la entrada prematura de agua al nivel
de producción. Los dos modelos matemáticos que sintetizan lo anterior, poseen errores
relativos de predicción entre 0,83% y 6,09%, y permiten una estimación de la velocidad
del agua en el punto de extracción, lo que ayudará a anticipar el tiempo y lugar donde se
tiene mayor probabilidad de ocurrencia de un bombeo de barro (mud rush).
ii
AGRADECIMIENTOS

Infinitas gracias a Dios que ha puesto su gracia en mí todos los días de mi vida sin
merecerlo. Este logro definitivamente es para Sarai, el motor de mi vida quien me impulsa
a ser cada día una mejor versión mía.
Resulta sumamente difícil realizar los agradecimientos adecuados a la enorme
cantidad de gente que estuvo involucrada en este proceso, haciendo posible que en este
momento esté finalizando una importante etapa de mi vida. Sin lugar a duda los
protagonistas de esto son mi familia, en especial mis padres que a lo largo de este año
me han brindado su amor, apoyo incondicional y han sembrado en mí hermosas
enseñanzas que día a día guían mis pasos.
A Jacobus y Petricia, que han sido ejemplo, apoyo y motivación en esta etapa,
ustedes son luz para los que estamos a su alrededor y solo puedo expresar palabras de
agradecimiento y cariño hacia ustedes.
Quiero agradecer a mi profesor guía Raúl Castro y a Sergio Palma quienes me
dieron la posibilidad y herramientas necesarias para desarrollar este tema de tesis.
Agradezco a la Escuela de Postgrados de la FCFM por la beca arancelaria para
cursar mis estudios. Asimismo, extiendo mis agradecimientos al CMM y Codelco por el
financiamiento otorgado a través del Concurso Piensa Cobre para el desarrollo de la tesis.
No puedo dejar de mencionar a los amig@s que encontré al llegar a Chile quienes
amenizaron mi estancia, gracias por estar presentes en esta etapa, que se convirtió en
un enorme desafío, a los que están y a los que se han ido, gracias por escucharme
divagar y quejarme, por su apoyo en los momentos difíciles y por hacer un espacio en su
vida para mí. Intencionalmente pretendo evitar mencionar nombres específicos porque
podría olvidar algunos, pero hago el compromiso escrito de que una vez terminado este
proceso me encargaré personalmente de agradecerles por su valiosa amistad.
Agradezco a mis compañeros del Laboratorio de Block Caving por acogerme al
grupo, por ayudarme a resolver dudas y por todos los buenos momentos compartidos.
Finalmente quiero agradecer a quien ha sido la persona más importante en esta
última etapa de mi vida. Huber, gracias por estar conmigo durante esta época de cambios,
por tu apoyo, por tus comentarios acerca de mi trabajo sobre todo los tirones de oreja
cuando entro en mi déjame estar, por decir las palabras adecuadas cuando quise declinar
y gracias por compartir y acompañarme en todos mis sueños y proyectos. Si caminas
solo llegarás más rápido, pero si caminas acompañado llegaras más lejos. Muchas
gracias mi amor.

iii
TABLA DE CONTENIDO
Resumen............................................................................................................................ ii
Tabla de contenido............................................................................................................. iii
Índice de Tablas................................................................................................................. v
Índice de Ilustraciones...................................................................................................... vi

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 1
1.1. Presentación y estructuración de la tesis ............................................... 1
1.2. Motivación y formulación del problema .................................................. 2
1.3. Antecedentes generales ........................................................................ 7
1.4. Objetivos del Estudio ........................................................................... 10
1.4.1. Objetivo General:.............................................................................. 10
1.4.2. Objetivos Específicos: ...................................................................... 10
1.5. Alcance de la Investigación .................................................................. 11
1.6. Metodología de la Investigación ........................................................... 11
CAPÍTULO II: NUMERICAL MODELLING OF WATER FLOW THROUGH GRANULAR
MATERIAL FOR ISOLATED AND SIMULTANEOUS EXTRACTIONS IN CAVING
MINING METHODS ....................................................................................................... 15
Abstract ............................................................................................................ 15
2.1. Introduction .......................................................................................... 16
2.2. Governing Equations ............................................................................ 18
2.2.1. Fluid dynamics ................................................................................. 18
2.2.2. Granular materials ............................................................................ 20
2.3. Numerical Methodology ....................................................................... 25
2.4. Results and discussion ........................................................................ 30
2.4.1. Effects of the propagation of caving ................................................. 30
2.4.2. Influence of the IMZ geometry .......................................................... 30
2.4.3. Influence of the separation distance between drawpoints ................ 35
2.4.4. Dimensional analysis ........................................................................ 38
2.5. Summary and conclusions ................................................................... 41
Acknowledgements .......................................................................................... 43
CAPÍTULO III: MODELAMIENTO NUMÉRICO DEL FLUJO DE AGUA Y SU
APLICACIÓN EN MINERÍA DE CAVING ....................................................................... 44
Abstract ............................................................................................................ 44
3.1. Introducción .......................................................................................... 45
3.2. Marco conceptual ................................................................................. 46
3.2.1. Medios porosos ................................................................................ 46
3.2.2. Medios Granulares ........................................................................... 48
iv
3.3. Metodología Numérica ......................................................................... 50
3.4. Resultados ........................................................................................... 53
3.5. Conclusiones ........................................................................................ 57
Agradecimientos .............................................................................................. 58
CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES FINALES ................................................................... 60
4.1. Trabajos futuros ................................................................................... 62
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 65
ANEXO A: Efecto de la granulometría y cambio relativo de densidad local en la altura del
IMZ según el modelo cinemático modificado.................................................................. 71
ANEXO B: Trabajo colaborativo en proyectos de investigación asociados .................... 72

v
INDICE DE TABLAS

CAPÍTULO II
Table 2. 1. Set of parameters of numerical simulations. ................................................. 26
Table 2. 2. Set of porosities of the ellipses. .................................................................... 28
Table 2. 3. Dimensions of parameters of the numerical simulations. . ........................... 39

vi
INDICE DE ILUSTRACIONES
CAPÍTULO I
Figura 1. 1. Esquema tridimensional del método de Block Caving................................... 3
Figura 1. 2. Escurrimiento de barro húmedo en DOZ, PT Freeport, Indonesia. . ............. 4
Figura 1. 3. Factores requeridos para la ocurrencia de un bombeo o escurrimiento ....... 5
Figura 1. 4. Zonas de flujo en un material granular extraído por métodos de Caving. ... 8
Figura 1. 5. Mediciones de porosidad durante la evolución del IMZ. . .............................. 8
Figura 1. 6. Modelo numérico conceptual propuesto ...................................................... 13
Figura 1. 7. Etapas de la modelación numérica ............................................................. 14

CAPÍTULO II
Figure 2. 1. The kinematic model of Nedderman and Tüzün . ........................................ 21
Figure 2. 2. Schematic model of the IEZ showing the dilatation front .. .......................... 22
Figure 2. 3. Schematic conceptual model. .. .................................................................. 27
Figure 2. 4. Convergence of free triangular mesh. .. ...................................................... 28
Figure 2. 5. Mass balance. Mass flow rate (kg/s) as a function of the simulation time. .. 29
Figure 2. 6. Magnitude of the velocity field of an isolated drawpoint and evolution of the
caving for t = 100 s. .. ..................................................................................................... 32
Figure 2. 7. Magnitude of the velocity field of an isolated drawpoint according to granule
size for t = 100 s. . .......................................................................................................... 33
Figure 2. 8. Magnitude of the velocity field of an isolated drawpoint according to relative
change of local density for, t = 100 s. ........................................................................... 34
Figure 2. 9. Maximum magnitude of the velocity of the drawpoint as function of extraction
area ................................................................................................................................ 35
Figure 2. 10. Magnitude of the velocity field of the simultaneous extraction for different
separation distances between drawpoints for t = 100 s. ................................................ 37
Figure 2. 11. Data fit for Π = 𝑉2/𝑉1 as a function of the dimensionless parameter Ψ = Λ1.
....................................................................................................................................... 40
Figure 2. 12. Data fit for Π = V2/𝑉1 as a function of the dimensionless group Ψ = Λ1𝑐1+
𝑐2ln𝑐3+𝑐4Λ2. ................................................................................................................ 41

CAPÍTULO III
Figura 3. 1. Modelo cinemático de Nedderman y Tüzün ............................................... 48
Figura 3. 2. Frente de dilatación y movimiento de partículas ......................................... 49
Figura 3. 3. Modelo conceptual ...................................................................................... 51
Figura 3. 4. Esquema metodológico de la modelación numérica. .................................. 51
Figura 3. 5. Velocidad final del agua por periodos para Tiraje Uniforme ........................ 54
Figura 3. 6. Velocidad final del agua por periodos para Panel Caving ........................... 55
Figura 3. 7. Velocidad final del agua por periodos para Tipo Domo ............................... 56
Figura 3. 8. Velocidad en puntos de control para extracción con tiraje uniforme en el
tiempo ............................................................................................................................ 57

vii
CAPÍTULO IV
Figura 4. 1. Modelo computacional del caso 3D ............................................................. 63
Figura 4. 2. Resultados preliminares del caso 3D, Distribución de velocidades ............ 63
viii
Capítulo I: Introducción

CAPÍTULO I.
INTRODUCCIÓN

1.1. Presentación y estructuración de la tesis
La finalidad de la presente tesis de Maestría, es aportar el conocimiento del
comportamiento dinámico del agua en un medio poroso sometido a minería de Caving
donde debe considerarse con especial detalle las zonas con porosidades diferenciadas
que se generan por la extracción de material en el nivel de producción, lo cual puede
ayudar a revelar el comportamiento del barro. Así pues, se investigan las variables de
influencia y su interdependencia, y de esta forma se busca establecer un modelo
matemático que describe el comportamiento del agua en un medio dinámico, abarcando
los resultados experimentales sobre flujo gravitacional en la literatura y transporte en
medios porosos. De acuerdo con lo anterior, se propone un enfoque determinístico para
realizar una aproximación del flujo de agua utilizando un método numérico y soluciones
analíticas para predecir la velocidad del agua en el punto de extracción basado en las
ecuaciones de mecánica de fluidos y medios porosos, particularmente la ecuación de
Brinkman, así como en el modelo cinemático modificado para material granular, estas se
resolvieron mediante el Método de Elementos Finitos (FEM) en Comsol Multiphysics ®.
La tesis está basada en papers y se estructura en tres capítulos. En el Capítulo I,
se introduce al lector en los aspectos concernientes a la motivación de la investigación y
a la problemática del estudio, además presenta la hipótesis de investigación, los objetivos
y la metodología planteada para alcanzarlos.
El Capítulo II, presenta el manuscrito “Numerical modelling of water flow through
granular material for isolated and simultaneous extractions in caving mining methods”,
que fue elaborado y ha sido sometido para publicación en Particuology. Este artículo
presenta la primera aproximación numérica al problema de escurrimiento de barro, donde
1
Capítulo I: Introducción

se muestra la fundamentación del comportamiento dinámico del agua a través de un
material granular. Adicionalmente, se deriva un modelo matemático para la predicción de
la velocidad del agua en el punto de extracción, obtenido a partir del análisis dimensional
de las variables que controlan el flujo y ajustándolo a los resultados de 990 simulaciones.
En el Capítulo 3, se encuentra el artículo titulado “Modelamiento Numérico del
Flujo de Agua y su aplicación en minería de Caving”, que fue presentado en el congreso
U-mining 2016. El objetivo de este trabajo es presentar una aplicación del enfoque
determinístico propuesto, que acopla la Ecuación de Brinkman-Darcy y el modelo
cinemático modificado, para evaluar la influencia de la estrategia de conexión del Caving
con el ingreso de agua al punto de extracción. Con el fin de presentar los resultados a la
comunidad científica internacional, se está ampliando los resultados entregados en este
trabajo para someterlo a revisión para su publicación en International Journal of Rock
Mechanics and Mining Sciences.
Finalmente, en la sección de Anexos, se encuentra el material complementario del
artículo presentado en el Capítulo II, el cual consta de la interpretación grafica de la
relación existente entre la geometría de la zona de movimiento en el flujo gravitacional,
el tamaño del material y cambio de densidad (Anexo A), y en el Anexo B, se relaciona el
trabajo colaborativo en proyectos de investigación asociado donde participe como co-
autora en la publicación enviada a Risk and Resilience Mining Solution en Vancouver
titulada “Mud Inflow Risk Assessment in Block Caving Operation “, en el cual se aplicó el
método de análisis jerárquico de procesos para determinar los factores determinantes de
la ocurrencia de un escurrimiento o bombeo de barro.
1.2. Motivación y formulación del problema
Para responder a la creciente demanda de minerales y el desafío de reducir los
costos de operación en yacimientos minerales profundos y de baja ley, se opta por
métodos mineros masivos, donde el Block/Panel Caving, cumplen todas estas
características. En el Block/Panel Caving, el mineral y la roca hundida superpuesta
depende en gran medida de la acción de la gravedad y la redistribución de esfuerzos in
situ causado por el corte basal del yacimiento realizado con perforación y tronadura que
debe cumplir con un radio hidráulico suficiente para que continúe hundiéndose
2