Mathematics of shapes and applications

220 Pages·2020·26.747 MB·English

by  Kushnarev, Sergey, Qiu, Anqi, Younes, Laurent

11272_97898112001202_TP.indd 1 23/10/19 3:30 PM
LECTURE NOTES SERIES
Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore
(cid:54)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:40)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:86)(cid:29)(cid:3)(cid:3) (cid:38)(cid:75)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:82)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:36)(cid:71)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:53)(cid:124)(cid:79)(cid:79)(cid:76)(cid:81)(cid:3)
Institute for Mathematical Sciences
National University of Singapore
ISSN: 1793-0758
Published
Vol. 37 Mathematics of Shapes and Applications
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:54)(cid:72)(cid:85)(cid:74)(cid:72)(cid:92)(cid:3)(cid:46)(cid:88)(cid:86)(cid:75)(cid:81)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:89)(cid:15)(cid:3)(cid:36)(cid:81)(cid:84)(cid:76)(cid:3)(cid:52)(cid:76)(cid:88)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:47)(cid:68)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:60)(cid:82)(cid:88)(cid:81)(cid:72)(cid:86)
Vol. 36 The Geometry, Topology and Physics of Moduli Spaces of Higgs Bundles
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:53)(cid:76)(cid:70)(cid:75)(cid:68)(cid:85)(cid:71)(cid:3)(cid:58)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:90)(cid:82)(cid:85)(cid:87)(cid:75)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:42)(cid:85)(cid:68)(cid:72)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:58)(cid:76)(cid:79)(cid:78)(cid:76)(cid:81)
Vol. 35 Combinatorial and Toric Homotopy: Introductory Lectures
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:36)(cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:76)(cid:85)(cid:3)(cid:39)(cid:68)(cid:85)(cid:69)(cid:92)(cid:15)(cid:3)(cid:45)(cid:72)(cid:79)(cid:72)(cid:81)(cid:68)(cid:3)(cid:42)(cid:85)(cid:69)(cid:76)(cid:252)(cid:15)(cid:3)(cid:61)(cid:75)(cid:76)(cid:3)(cid:47)(cid:129)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:45)(cid:76)(cid:72)(cid:3)(cid:58)(cid:88)
Vol. 34 White Noise Analysis and Quantum Information
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:47)(cid:88)(cid:76)(cid:74)(cid:76)(cid:3)(cid:36)(cid:70)(cid:70)(cid:68)(cid:85)(cid:71)(cid:76)(cid:15)(cid:3)(cid:47)(cid:82)(cid:88)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:43)(cid:3)(cid:60)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:72)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:55)(cid:68)(cid:78)(cid:72)(cid:92)(cid:88)(cid:78)(cid:76)(cid:3)(cid:43)(cid:76)(cid:71)(cid:68)(cid:15)(cid:3)(cid:48)(cid:68)(cid:86)(cid:68)(cid:81)(cid:82)(cid:85)(cid:76)(cid:3)(cid:50)(cid:75)(cid:92)(cid:68)(cid:15)(cid:3)
(cid:3) (cid:54)(cid:76)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:49)(cid:82)(cid:69)(cid:82)(cid:85)(cid:88)(cid:3)(cid:58)(cid:68)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:68)(cid:69)(cid:72)
Vol. 33 Sets and Computations
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:54)(cid:92)(cid:16)(cid:39)(cid:68)(cid:89)(cid:76)(cid:71)(cid:3)(cid:41)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:71)(cid:80)(cid:68)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:39)(cid:76)(cid:79)(cid:76)(cid:83)(cid:3)(cid:53)(cid:68)(cid:74)(cid:75)(cid:68)(cid:89)(cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:60)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:60)(cid:68)(cid:81)(cid:74)
Vol. 32 Mathemusical Conversations:
Mathematics and Computation in Music Performance and Composition
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:45)(cid:82)(cid:85)(cid:71)(cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:37)(cid:3)(cid:47)(cid:3)(cid:54)(cid:80)(cid:76)(cid:87)(cid:75)(cid:15)(cid:3)(cid:40)(cid:79)(cid:68)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:72)(cid:90)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:42)(cid:112)(cid:85)(cid:68)(cid:85)(cid:71)(cid:3)(cid:36)(cid:86)(cid:86)(cid:68)(cid:92)(cid:68)(cid:74)
Vol. 31 Geometric Analysis Around Scalar Curvatures
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:41)(cid:72)(cid:76)(cid:3)(cid:43)(cid:68)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:59)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:90)(cid:68)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:59)(cid:88)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:58)(cid:72)(cid:76)(cid:83)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:61)(cid:75)(cid:68)(cid:81)(cid:74)
Vol. 30 Modular Representation Theory of Finite and p-Adic Groups
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:58)(cid:72)(cid:72)(cid:3)(cid:55)(cid:72)(cid:70)(cid:78)(cid:3)(cid:42)(cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:46)(cid:68)(cid:76)(cid:3)(cid:48)(cid:72)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:55)(cid:68)(cid:81)
Vol. 29 Forcing, Iterated Ultrapowers, and Turing Degrees
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:82)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:52)(cid:76)(cid:3)(cid:41)(cid:72)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:82)(cid:71)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:36)(cid:3)(cid:54)(cid:79)(cid:68)(cid:80)(cid:68)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:58)(cid:3)(cid:43)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:58)(cid:82)(cid:82)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:9)
(cid:3) (cid:60)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:60)(cid:68)(cid:81)(cid:74)
Vol. 28 Slicing the Turth:
On the Computable and Reverse Mathematics of Combinatorial Principles
(cid:3) (cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:39)(cid:72)(cid:81)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:53)(cid:3)(cid:43)(cid:76)(cid:85)(cid:86)(cid:70)(cid:75)(cid:73)(cid:72)(cid:79)(cid:71)(cid:87)(cid:15)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:82)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:52)(cid:76)(cid:3)(cid:41)(cid:72)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:82)(cid:71)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:36)(cid:3)(cid:54)(cid:79)(cid:68)(cid:80)(cid:68)(cid:81)(cid:15)(cid:3)
(cid:3) (cid:58)(cid:3)(cid:43)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:58)(cid:82)(cid:82)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:60)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:60)(cid:68)(cid:81)(cid:74)
Vol. 27 E-Recursion, Forcing and C*-Algebras
(cid:3) (cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:38)(cid:75)(cid:82)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:52)(cid:76)(cid:3)(cid:41)(cid:72)(cid:81)(cid:74)(cid:15)(cid:3)(cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:82)(cid:71)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:36)(cid:3)(cid:54)(cid:79)(cid:68)(cid:80)(cid:68)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:58)(cid:3)(cid:43)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:58)(cid:82)(cid:82)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:9)
(cid:3) (cid:60)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:60)(cid:68)(cid:81)(cid:74)
*For the complete list of titles in this series, please go to
(cid:75)(cid:87)(cid:87)(cid:83)(cid:29)(cid:18)(cid:18)(cid:90)(cid:90)(cid:90)(cid:17)(cid:90)(cid:82)(cid:85)(cid:79)(cid:71)(cid:86)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:17)(cid:70)(cid:82)(cid:80)(cid:18)(cid:86)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:18)(cid:47)(cid:49)(cid:44)(cid:48)(cid:54)(cid:49)(cid:56)(cid:54)
LaiFun - 11272 - Mathematics of Shapes and Applications.indd 1 10-10-19 9:50:22 AM
(cid:58)(cid:82)(cid:85)(cid:79)(cid:71)(cid:3)(cid:54)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:192)(cid:70)
11272_97898112001202_TP.indd 2 23/10/19 3:30 PM
Published by
(cid:58)(cid:82)(cid:85)(cid:79)(cid:71)(cid:3)(cid:54)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:3)(cid:51)(cid:88)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:86)(cid:75)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:17)(cid:3)(cid:51)(cid:87)(cid:72)(cid:17)(cid:3)(cid:47)(cid:87)(cid:71)(cid:17)
(cid:24)(cid:3)(cid:55)(cid:82)(cid:75)(cid:3)(cid:55)(cid:88)(cid:70)(cid:78)(cid:3)(cid:47)(cid:76)(cid:81)(cid:78)(cid:15)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:83)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:24)(cid:28)(cid:25)(cid:21)(cid:21)(cid:23)
(cid:56)(cid:54)(cid:36)(cid:3)(cid:82)(cid:2557)(cid:70)(cid:72)(cid:29)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:26)(cid:3)(cid:58)(cid:68)(cid:85)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:54)(cid:87)(cid:85)(cid:72)(cid:72)(cid:87)(cid:15)(cid:3)(cid:54)(cid:88)(cid:76)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:23)(cid:19)(cid:20)(cid:16)(cid:23)(cid:19)(cid:21)(cid:15)(cid:3)(cid:43)(cid:68)(cid:70)(cid:78)(cid:72)(cid:81)(cid:86)(cid:68)(cid:70)(cid:78)(cid:15)(cid:3)(cid:49)(cid:45)(cid:3)(cid:19)(cid:26)(cid:25)(cid:19)(cid:20)
(cid:56)(cid:46)(cid:3)(cid:82)(cid:2557)(cid:70)(cid:72)(cid:29)(cid:3)(cid:3)(cid:24)(cid:26)(cid:3)(cid:54)(cid:75)(cid:72)(cid:79)(cid:87)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:54)(cid:87)(cid:85)(cid:72)(cid:72)(cid:87)(cid:15)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:89)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:42)(cid:68)(cid:85)(cid:71)(cid:72)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:47)(cid:82)(cid:81)(cid:71)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:58)(cid:38)(cid:21)(cid:43)(cid:3)(cid:28)(cid:43)(cid:40)
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
(cid:49)(cid:68)(cid:80)(cid:72)(cid:86)(cid:29)(cid:3)(cid:46)(cid:88)(cid:86)(cid:75)(cid:81)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:89)(cid:15)(cid:3)(cid:54)(cid:72)(cid:85)(cid:74)(cid:72)(cid:92)(cid:15)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:17)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:52)(cid:76)(cid:88)(cid:15)(cid:3)(cid:36)(cid:81)(cid:84)(cid:76)(cid:15)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:17)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:60)(cid:82)(cid:88)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:47)(cid:68)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:25)(cid:22)(cid:177)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:17)(cid:3)(cid:3)
(cid:55)(cid:76)(cid:87)(cid:79)(cid:72)(cid:29)(cid:3)(cid:48)(cid:68)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:86)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:86)(cid:75)(cid:68)(cid:83)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:68)(cid:83)(cid:83)(cid:79)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:54)(cid:72)(cid:85)(cid:74)(cid:72)(cid:92)(cid:3)(cid:46)(cid:88)(cid:86)(cid:75)(cid:81)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:89)(cid:15)(cid:3)
(cid:3) (cid:36)(cid:81)(cid:84)(cid:76)(cid:3)(cid:52)(cid:76)(cid:88)(cid:15)(cid:3)(cid:47)(cid:68)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:60)(cid:82)(cid:88)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:17)(cid:3)(cid:3)
(cid:39)(cid:72)(cid:86)(cid:70)(cid:85)(cid:76)(cid:83)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:29)(cid:3)(cid:49)(cid:72)(cid:90)(cid:3)(cid:45)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:72)(cid:92)(cid:3)(cid:29)(cid:3)(cid:58)(cid:82)(cid:85)(cid:79)(cid:71)(cid:3)(cid:54)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:15)(cid:3)(cid:62)(cid:21)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:64)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:54)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:29)(cid:3)(cid:47)(cid:72)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:87)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:44)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:76)(cid:87)(cid:88)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:3)
(cid:3) (cid:48)(cid:68)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:54)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:49)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:56)(cid:81)(cid:76)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:76)(cid:87)(cid:92)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:83)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:26)(cid:28)(cid:22)(cid:16)(cid:19)(cid:26)(cid:24)(cid:27)(cid:3)(cid:30)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:17)(cid:3)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:95)(cid:3)
(cid:3) (cid:179)(cid:55)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:88)(cid:79)(cid:87)(cid:86)(cid:3)(cid:73)(cid:85)(cid:82)(cid:80)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:80)(cid:3)(cid:179)(cid:48)(cid:68)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:86)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:54)(cid:75)(cid:68)(cid:83)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:36)(cid:83)(cid:83)(cid:79)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:180)(cid:3)
(cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:87)(cid:82)(cid:82)(cid:78)(cid:3)(cid:83)(cid:79)(cid:68)(cid:70)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:83)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:23)(cid:177)(cid:22)(cid:20)(cid:3)(cid:45)(cid:88)(cid:79)(cid:92)(cid:15)(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:25)(cid:3)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:44)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:76)(cid:87)(cid:88)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:48)(cid:68)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:54)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:86)(cid:15)
(cid:3) (cid:49)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:56)(cid:81)(cid:76)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:76)(cid:87)(cid:92)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:83)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:11)(cid:44)(cid:48)(cid:54)(cid:3)(cid:49)(cid:56)(cid:54)(cid:12)(cid:180)(cid:16)(cid:16)(cid:51)(cid:85)(cid:72)(cid:73)(cid:68)(cid:70)(cid:72)(cid:17)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:44)(cid:81)(cid:70)(cid:79)(cid:88)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:69)(cid:76)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:82)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:83)(cid:75)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:73)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:86)(cid:17)(cid:3)
(cid:44)(cid:71)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:191)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:29)(cid:3)(cid:47)(cid:38)(cid:38)(cid:49)(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:44)(cid:54)(cid:37)(cid:49)(cid:3)(cid:28)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:27)(cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:19)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:19)(cid:3)(cid:11)(cid:75)(cid:68)(cid:85)(cid:71)(cid:70)(cid:82)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:12)
(cid:54)(cid:88)(cid:69)(cid:77)(cid:72)(cid:70)(cid:87)(cid:86)(cid:29)(cid:3)(cid:47)(cid:38)(cid:54)(cid:43)(cid:29)(cid:3)(cid:54)(cid:75)(cid:68)(cid:83)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:82)(cid:85)(cid:92)(cid:3)(cid:11)(cid:55)(cid:82)(cid:83)(cid:82)(cid:79)(cid:82)(cid:74)(cid:92)(cid:12)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:44)(cid:80)(cid:68)(cid:74)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:68)(cid:79)(cid:92)(cid:86)(cid:76)(cid:86)(cid:17)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:44)(cid:80)(cid:68)(cid:74)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:70)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:16)(cid:16)(cid:39)(cid:76)(cid:74)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:70)(cid:75)(cid:81)(cid:76)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:86)(cid:17)(cid:3)
(cid:38)(cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:86)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:29)(cid:3)(cid:47)(cid:38)(cid:38)(cid:3)(cid:52)(cid:36)(cid:25)(cid:20)(cid:21)(cid:17)(cid:26)(cid:3)(cid:17)(cid:48)(cid:22)(cid:24)(cid:24)(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:3)(cid:95)(cid:3)(cid:39)(cid:39)(cid:38)(cid:3)(cid:24)(cid:20)(cid:23)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:23)(cid:16)(cid:16)(cid:71)(cid:70)(cid:21)(cid:22)(cid:3)
(cid:47)(cid:38)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:85)(cid:71)(cid:3)(cid:68)(cid:89)(cid:68)(cid:76)(cid:79)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:75)(cid:87)(cid:87)(cid:83)(cid:86)(cid:29)(cid:18)(cid:18)(cid:79)(cid:70)(cid:70)(cid:81)(cid:17)(cid:79)(cid:82)(cid:70)(cid:17)(cid:74)(cid:82)(cid:89)(cid:18)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:19)(cid:22)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:20)
British Library Cataloguing-in-Publication Data
(cid:36)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:87)(cid:68)(cid:79)(cid:82)(cid:74)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:85)(cid:71)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:69)(cid:82)(cid:82)(cid:78)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:89)(cid:68)(cid:76)(cid:79)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:73)(cid:85)(cid:82)(cid:80)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:37)(cid:85)(cid:76)(cid:87)(cid:76)(cid:86)(cid:75)(cid:3)(cid:47)(cid:76)(cid:69)(cid:85)(cid:68)(cid:85)(cid:92)(cid:17)
(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:92)(cid:85)(cid:76)(cid:74)(cid:75)(cid:87)(cid:3)(cid:139)(cid:3)(cid:21)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:3)(cid:69)(cid:92)(cid:3)(cid:58)(cid:82)(cid:85)(cid:79)(cid:71)(cid:3)(cid:54)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:3)(cid:51)(cid:88)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:86)(cid:75)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:17)(cid:3)(cid:51)(cid:87)(cid:72)(cid:17)(cid:3)(cid:47)(cid:87)(cid:71)(cid:17)(cid:3)
All rights reserved. This book, or parts thereof, may not be reproduced in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying, recording or any information storage and retrieval
system now known or to be invented, without written permission from the publisher.
(cid:41)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:83)(cid:75)(cid:82)(cid:87)(cid:82)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:92)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:83)(cid:79)(cid:72)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:92)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:92)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:73)(cid:72)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:85)(cid:82)(cid:88)(cid:74)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:83)(cid:92)(cid:85)(cid:76)(cid:74)(cid:75)(cid:87)(cid:3)(cid:38)(cid:79)(cid:72)(cid:68)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:3)
(cid:38)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:15)(cid:3)(cid:44)(cid:81)(cid:70)(cid:17)(cid:15)(cid:3)(cid:21)(cid:21)(cid:21)(cid:3)(cid:53)(cid:82)(cid:86)(cid:72)(cid:90)(cid:82)(cid:82)(cid:71)(cid:3)(cid:39)(cid:85)(cid:76)(cid:89)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:39)(cid:68)(cid:81)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:48)(cid:36)(cid:3)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:21)(cid:22)(cid:15)(cid:3)(cid:56)(cid:54)(cid:36)(cid:17)(cid:3)(cid:44)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:76)(cid:86)(cid:86)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:83)(cid:75)(cid:82)(cid:87)(cid:82)(cid:70)(cid:82)(cid:83)(cid:92)(cid:3)
(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:87)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:84)(cid:88)(cid:76)(cid:85)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:73)(cid:85)(cid:82)(cid:80)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:88)(cid:69)(cid:79)(cid:76)(cid:86)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:17)
(cid:41)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:92)(cid:3)(cid:68)(cid:89)(cid:68)(cid:76)(cid:79)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:88)(cid:83)(cid:83)(cid:79)(cid:72)(cid:80)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:68)(cid:85)(cid:92)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:79)(cid:15)(cid:3)(cid:83)(cid:79)(cid:72)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:76)(cid:86)(cid:76)(cid:87)(cid:3)
(cid:75)(cid:87)(cid:87)(cid:83)(cid:86)(cid:29)(cid:18)(cid:18)(cid:90)(cid:90)(cid:90)(cid:17)(cid:90)(cid:82)(cid:85)(cid:79)(cid:71)(cid:86)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:191)(cid:70)(cid:17)(cid:70)(cid:82)(cid:80)(cid:18)(cid:90)(cid:82)(cid:85)(cid:79)(cid:71)(cid:86)(cid:70)(cid:76)(cid:69)(cid:82)(cid:82)(cid:78)(cid:86)(cid:18)(cid:20)(cid:19)(cid:17)(cid:20)(cid:20)(cid:23)(cid:21)(cid:18)(cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:26)(cid:21)(cid:6)(cid:87)(cid:32)(cid:86)(cid:88)(cid:83)(cid:83)(cid:79)
(cid:51)(cid:85)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:83)(cid:82)(cid:85)(cid:72)
LaiFun - 11272 - Mathematics of Shapes and Applications.indd 2 10-10-19 9:50:22 AM
August29,2019 LectureNoteSeries,IMS,NUS—ReviewVol.9inx6in ims-conts pagev
Contents
Foreword vii
Preface ix
Variational Second-Order Interpolation on the Group of
Diffeomorphisms with a Right-Invariant Metric 1
Fran¸cois-Xavier Vialard
Riemannian Geometry for Shape Analysis and Computational
Anatomy 15
Martins Bruveris
Diffeomorphic Registration of Discrete Geometric Distributions 45
Hsi-Wei Hsieh and Nicolas Charon
Stochastic Metamorphosis with Template Uncertainties 75
Alexis Arnaudon, Darryl D. Holm and Stefan Sommer
Piecewise Rigid Motion in Diffeomorphism Groups with Strong
Right-Invariant Metrics 97
Dai-Ni Hsieh and Laurent Younes
Existence and Continuity of Minimizers for the Estimation of
Growth Mapped Evolutions for Current Data Term and
Counterexamples for Varifold Data Term 115
Ir`ene Kaltenmark and Alain Trouv´e
3D Normal Coordinate Systems for Cortical Areas 167
J. Tilak Ratnanather, Sylvain Arguill`ere, Kwame S. Kutten,
Peter Hubka, Andrej Kral and Laurent Younes
Heat Kernel Smoothing in Irregular Domains 181
Moo K. Chung and Yanli Wang
v
b2530 International Strategic Relations and China’s National Security: World at the Crossroads
TTTThhhhiiiissss ppppaaaaggggeeee iiiinnnntttteeeennnnttttiiiioooonnnnaaaallllllllyyyy lllleeeefffftttt bbbbllllaaaannnnkkkk
b2530_FM.indd 6 01-Sep-16 11:03:06 AM
June17,2019 LectureNoteSeries,IMS,NUS—ReviewVol.9inx6in foreword pagevii
Foreword
The Institute for Mathematical Sciences (IMS) organizes thematic pro-
grams of longer duration as well as shorter workshops and public lectures.
The themes are selected from among areas at the forefront of current re-
searchinthe mathematicalsciencesandtheirapplications.Eachvolumeof
the IMS Lecture Notes Series is a compendium ofpapers basedonlectures
and tutorials deliveredat the IMS. The aim is to make originalpapers and
expository articles on a subject of currentinterest available to the interna-
tionalresearchcommunity.Thesevolumesalsoserveasarecordofactivities
that took place at the IMS. We hope that through regular publication of
theseLectureNotestheInstitutewillachieve,inpart,itsobjectiveofreach-
ing out to the community of scholars in the promotion of research in the
mathematical sciences.
Chitat Chong
Adrian Röllin
Series Editors
vii
b2530 International Strategic Relations and China’s National Security: World at the Crossroads
TTTThhhhiiiissss ppppaaaaggggeeee iiiinnnntttteeeennnnttttiiiioooonnnnaaaallllllllyyyy lllleeeefffftttt bbbbllllaaaannnnkkkk
b2530_FM.indd 6 01-Sep-16 11:03:06 AM
June17,2019 LectureNoteSeries,IMS,NUS—ReviewVol.9inx6in ims-preface pageix
Preface
This volume results from the program“Mathematics of Shapes and Appli-
cations” that took place in Singapore, on 4–31 July, 2016 at the Institute
for Mathematical Sciences, National University of Singapore (IMS NUS).
The program consisted of two weeks of summer schools on the mathemat-
ics of shapes and two week-long workshopsessions titled “State-of-the-Art
ShapeResearchanditsApplications”and“Applications:BiomedicalImag-
ing and Computer Vision.” The two workshops included 46 presentations,
andattractedmorethan100localandoverseasparticipants:PhDstudents,
postdocs, researchersand professors.
Notforgettingimportantprecursors,suchasD’ArcyThompsonandhis
seminal treatise “On Growth and Forms,” mathematical formulations of
shape spaces can be traced back to the works of David Kendall on shape
manifoldsformedbycosetsofconfigurationsofpoints,andofUlfGrenander
on deformable templates, both occurring in the 1980s. Such works rapidly
found application areas, in spatial statistics, computer vision and medi-
cal imaging and were quickly followed by new developments in a constant
interaction between mathematics and applications. This led to new contri-
butions to the study of Riemannian manifolds of curves or surfaces, or of
diffeomorphism groups, to the construction of new and powerful shape or
image registrationalgorithms,ofnew techniques for the statisticalanalysis
ofdatasetsofshapes,andtotheemergenceofnewapplieddisciplines,such
ascomputationalanatomy,pioneeredbyUlfGrenanderandMichaelMiller,
which was an important component of the second part of the program.
This volume comprises eight novel papers that were presented at the
workshop sessions, or resulting from the stimulating discussions occurring
during the workshops and tutorials. These papers cover various active re-
searchareasin shape analysisandmedicalimaging,including fundamental
results on shape theory, new methods for shape registration, recent devel-
ix