Magnetic field sensor arrays for current determination using spatial harmonics

168 Pages·2017·5.24 MB·English

by  Benjamin Wilsch

THÈSE
Pour obtenir le grade de
DOCTEURDELACOMMUNAUTÉUNIVERSITÉ
GRENOBLEALPES
Spécialité : Génie Électrique
Arrêtéministériel:7août2006
Présentéepar
Benjamin WILSCH
Thèse dirigée par Orphée CUGAT
coencadrée par Laure-Line ROUVE
et codirigée par Nouredine HADJ-SAID
préparée au sein du Laboratoire de Génie Électrique de Grenoble
(G2Elab)
dans l’École Doctorale «Électronique, Électrotechnique, Automatique
et Traitement du Signal»
Dispositif de magnétomètres
pour la mesure de courant
exploitant les harmoniques d’espace
Application aux réseaux électriques
Thèse soutenue publiquement le 31 Mars 2016,
devant le jury composé de :
Pr Charles JOUBERT
ProfesseurUniversitéLyon,Président
Dr Christophe COILLOT
Ingénieurderécherche,UniversitéMontpellier,Rapporteur
Dr Luca DI RIENZO
AssociateProfessor,PolitecnicodiMilano,Examinateur
Dr Orphée CUGAT
Directeurderecherche,CNRS,Directeurdethèse
Dr Laure-Line ROUVE
Ingénieurderecherche,GrenobleINP,Coencadrantedethèse
Pr Nouredine HADJ-SAID
Professeur,GrenobleINP,Co-Directeurdethèse
Dr François COCHET
Ingénieurderecherche,NexansSuisse,Invité

Magnetic Field Sensor Arrays for
Current Determination Using Spatial Harmonics
Application to Measurements in Electrical Grids
PhD thesis
submittedtotheUniversityofGrenoble
BenjaminWilsch
May31,2016

Abstract
The evolution of electrical grids from conventional unidirectional power transmission to diverse net-
works with a large variety of electricity consumers and producers requires the development of advanced
and/or novel measurement and communication technologies, in order to create smart grids. As a part of
theSOGRIDproject,aninnovativecurrentmeasurementmethodwasdevelopedtosupplementtheexisting
rangeofcurrentsensorsandtofacilitatetheinstallation,sincethesensorisnotonlynon-intrusivebutcan
alsobelocatedatadistancefromthecable.
Theprimaryobstacleforprecisecurrentmeasurementinpowergridsisthethree-phasenatureofpower
transmission. Acurrentsensorthatistobeemployedintheelectricalgridmustthereforeprovidegeomet-
ricalselectivitybetweentheindividualphases. Existingcommercialcurrentsensorsarenon-intrusivebut
require placement around the conductor of interest, e.g. to measure the field along a closed path. Solu-
tionsincludeRogowskicoils,magnetoresistors,Halleffectorfluxgatesensorsaswellasmagneto-optical
sensors. However,aplacementaroundtheconductorlimitstheminiaturizationrequiredbysmartgridde-
velopment: miniaturesensorscanbeintegratedwithothermeasurementanddatatransmissionunits, thus
enablingthedenselymeshedmonitoringandcontrolofmodernsmartgrids. Inordertoavoidtheserestric-
tionsandtoimprovegeometricalselectivity,acurrentmeasurementmethodbasedonthedecompositionof
thefieldintospatialharmonicshasbeendevelopedinthisthesis.
Thedecompositionofthemagneticfieldintospatialharmonicsisbasedonthedevelopmentofthemag-
neticfieldwithinadefinedarea/volumeinaseriesofproductsofperiodicfunctions, aradialdependence
andcorrespondingdevelopmentcoefficients,sothatthesumofthe(intheoryinfinitenumberof)develop-
mentordersreconstructsthefieldaccurately.Thedevelopmentisperformedforasource-freeregionbesides
thesourceofthefield(internalfielddecomposition),whichusesfunctionsthatincreasefromthecenterof
decompositiontowardthefieldsource. Thecurrentmeasurementprocessisbasedonthedeterminationof
thedevelopmentcoefficientsforthevariousorders,whereinhigherordersexhibitareduceddependenceon
perturbingsources(aslongasthefieldmeasurementsareperformedclosertotheconductorofinterestthan
totheperturbingconductor). Therelationbetweenthesecoefficientsandthecurrentofinterestislinearand
definedbytransferfactors.
In order to exploit the increased geometrical selectivity of higher orders, it is necessary to perform a
sufficient number of magnetic field measurements on the boundary of a suitable area/volume in order to
derive the development coefficients from the solution of an inverse problem. The size and positioning of
thissensorarrayalsoplaysavitalroleinthedetectabilityofhigherordercontributionstothefield.Suitable
2D(forstraightconductors)and3D(forarbitraryconductorpaths)prototypesweredesigned,implemented
andsubsequentlytestedinthelaboratoryduringthisthesis.
Further developments focus on determining the characteristic transfer factors. While these can be
easilydeterminedifaknowncontrolledcurrentisinducedintheconductor,amethodthatallowsfortheir
determination under real operating conditions must be developed for industrial applications. A suitable
calibrationmethodispresentedinthisthesis.

Résumé
L’évolution des réseaux électriques d’une transmission de puissance unidirectionnelle classique vers
un réseau diversifié avec une grande variété de consommateurs et producteurs d’électricité, requiert le
développement des technologies de mesure et de communication avancés et/ou nouvelles. Dans le cadre
duprojetSOGRID,uneméthodeinnovantedemesuredecourantaétédéveloppéepourenrichirlagamme
existantedescapteursdecourantetpourfaciliterlinstallationdansleréseauélectrique. Eneffet,lecapteur
développéiciestnonseulementnon-intrusif,maispeutégalementêtredéportéducâble.
Dans les réseaux électriques, l’obstacle principal pour une mesure précise du courant est la nature
triphaséedetransmissiondepuissance. Uncapteurdecourantquidoitêtreutilisédansleréseauélectrique
doit donc fournir une sélectivité géométrique entre les différentes phases. Les solutions commerciales
existantessontnon-intrusives,maisnécessitentleplacemententourantleconducteurd’intérêtpourmesurer
lechamplelongd’uncheminfermé. CessolutionscomprennentdesbobinesdeRogowskietlesmesures
enbouclefermeavecdescapteursdechampscommelesmagnétorésistances,lescapteursàeffetHalloules
fluxgates,ainsiquedessolutionsmagnéto-optiques.Toutefois,unplacementautourduconducteurlimitela
miniaturisationrequiseparledéveloppementdesréseauxintelligents: descapteursminiaturespeuventêtre
intégrésavecd’autresunitésdemesureetdetransmissiondedonnéespourpermettrelesuivietlecontrôle
desréseauxintelligentsmodernesavecunemailleplusdense.
Afin de rependre à ces exigences, et pour améliorer la sélectivité géométrique des conducteurs, une
méthodedemesuredecourantbaséesurladécompositionduchampenharmoniquesspatialesaétédévelop-
péedanscettethèse.
Ladécompositionduchampmagnétiqueenharmoniquesspatialesestbaséesurledéveloppementdu
champ magnétique à l’intérieur d’une zone / volume défini avec une série de fonctions périodiques, une
dépendanceradialeetdescoefficientsdedéveloppementcorrespondants,desortequelasommedesordres
(théoriquement infini) de développement reconstruit le champ avec précision. Le procédé de mesure de
courant est basé sur la détermination des coefficients de développement pour les différents ordres, dans
lequellesordressupérieursprésententunedépendanceréduiteauxsourcesdeperturbation(àconditionque
lesmesuresdechampsontréaliséesplusprochesduconducteurdel’intérêtqueduconducteurperturbateur).
Larelationentrecescoefficientsetlecourantd’intérêtestlinéaireetdéfinipardesfacteursdetransfert.
Afin d’exploiter la sélectivité géométrique accrue des ordres supérieurs, il est nécessaire d’effectuer
un nombre suffisant de mesures du champ magnétique sur la limite d’une zone / volume approprié afin
de déduire les coefficients de développement à partir de la solution d’un problème inverse. La taille et le
positionnementdeceréseaudecapteursjouentdesrôlesessentielsdansladétectabilitédescontributions
d’ordresupérieurduchamp. Desprototypesappropriéspourunedécompositionen2D(pourlesconduc-
teursrectiligne)eten3D(pourlesconducteursavecdescheminsarbitraires)ontétéconçus,misenœuvre
etensuitetestésenlaboratoireaucoursdecettethèse.
D’autresdéveloppementsseconcentrentsurladéterminationdesfacteursdetransfertcaractéristiques
dans des conditions d’opération réelles pour des applications industrielles. Une méthode de calibration
appropriéeestaussiprésentéedanscettethèse.

Acknowledgements
This work would not have been possible without the contributions of many people, who I do not
only want to thank for their effort but also for making the past three years such a valuable and
enjoyableexperience.
Firstofall,Iwouldliketothankmysupervisorsfortheopportunitytoconductthisthesiswork
asamemberoftheirresearchgroups. FromthebeginningIwasabletoworkinanoptimalworking
environment with the necessary facilities and personnel to successfully complete the successive
stepsand,wherevernecessary,theyhelpedfindcompetentcontactsforfurtherinquiries.
I thank Prof. Jérôme Delamare for his contribution during the initial phase of the work, the
examination of different research paths for the given task and the indication of spatial harmonics
as a potential solution. I thank Dr. Orphée Cugat for his support and input throughout the thesis
work, especiallyinthedesignoftheprototypes, andthecoordinationoftheworkwithintheSO-
GRIDproject. IthankDr. Laure-LineRouveforreadilytakingoverasthesissupervisoronshort
notice, for the valuable insights on spatial harmonics and magnetometer technologies and the in-
terestingandhelpfuldiscussionsduringthedevelopmentofthemeasurementmethods,especially
thecalibrationmethod,andduringthewritingofthethesis.
I thank Dr. Olivier Pinaud for his work and input both for the simulations and, especially, the
implementationoftheexperimentalsetup(twice,oncampusandatGreEN-ER).Thefruitfuldis-
cussionsallowedforsignificantdevelopmentsduringthework. IthankDr. MenadBourkebforhis
contribution during the last half year of my thesis work, especially, for this seamless integration
into the group and work which allowed us to proceed without missing a stride during a very in-
tenseexperimentalphase. Iamalsothankfulfortheproductiveandenjoyableatmospherecreated
by all the PhD students/post-docs at Minatec (Thomas Lafont, Elena and Boris Gusarov) and the
ERT(VincentFedida,LyesIfrekandViniciusOiring).
I thank Florian Dumas for his advice on the design phase of both the 2D and 3D prototypes as
well as the fabrication of the 2D prototypes and the support structures for placement within the
experimentalsetup.
Forthesupportthroughoutmystudies,Ithankmyparents.
LastbutforemostIthankElenaandLeticea.