Lessons in AC Circuits

566 Pages·2008·4.32 MB·English

SixthEdition,lastupdateJuly25,2007
2
Lessons In Electric Circuits, Volume II – AC
By Tony R. Kuphaldt
Sixth Edition, last update July 25, 2007
i
(cid:13)c2000-2008,TonyR.Kuphaldt
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ii
Contents
1 BASICACTHEORY 1
1.1 Whatisalternatingcurrent(AC)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 ACwaveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 MeasurementsofACmagnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 SimpleACcircuitcalculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 ACphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6 Principlesofradio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.7 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 COMPLEXNUMBERS 27
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 VectorsandACwaveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Simplevectoraddition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Complexvectoraddition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5 Polarandrectangularnotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6 Complexnumberarithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.7 MoreonAC”polarity” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.8 SomeexampleswithACcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.9 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3 REACTANCEANDIMPEDANCE–INDUCTIVE 57
3.1 ACresistorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2 ACinductorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3 Seriesresistor-inductorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.4 Parallelresistor-inductorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.5 Inductorquirks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.6 Moreonthe“skineffect” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.7 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4 REACTANCEANDIMPEDANCE–CAPACITIVE 81
4.1 ACresistorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2 ACcapacitorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3 Seriesresistor-capacitorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.4 Parallelresistor-capacitorcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
iii
iv CONTENTS
4.5 Capacitorquirks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.6 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5 REACTANCEANDIMPEDANCE–R,L,ANDC 99
5.1 ReviewofR,X,andZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.2 SeriesR,L,andC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.3 ParallelR,L,andC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4 Series-parallelR,L,andC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.5 SusceptanceandAdmittance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.7 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6 RESONANCE 121
6.1 Anelectricpendulum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.2 Simpleparallel(tankcircuit)resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.3 Simpleseriesresonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.4 Applicationsofresonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.5 Resonanceinseries-parallelcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.6 Qandbandwidthofaresonantcircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.7 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7 MIXED-FREQUENCYACSIGNALS 153
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.2 Squarewavesignals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.3 Otherwaveshapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.4 Moreonspectrumanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.5 Circuiteffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
7.6 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8 FILTERS 189
8.1 Whatisafilter? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.2 Low-passfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
8.3 High-passfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.4 Band-passfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.5 Band-stopfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.6 Resonantfilters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
8.8 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
9 TRANSFORMERS 217
9.1 Mutualinductanceandbasicoperation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
9.2 Step-upandstep-downtransformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
9.3 Electricalisolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
9.4 Phasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
9.5 Windingconfigurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
9.6 Voltageregulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
CONTENTS v
9.7 Specialtransformersandapplications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
9.8 Practicalconsiderations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
9.9 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
10 POLYPHASEACCIRCUITS 283
10.1 Single-phasepowersystems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
10.2 Three-phasepowersystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
10.3 Phaserotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.4 Polyphasemotordesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.5 Three-phaseYand∆configurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.6 Three-phasetransformercircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.7 Harmonicsinpolyphasepowersystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.8 Harmonicphasesequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
10.9 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
11 POWERFACTOR 347
11.1 PowerinresistiveandreactiveACcircuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
11.2 True,Reactive,andApparentpower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
11.3 Calculatingpowerfactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
11.4 Practicalpowerfactorcorrection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
11.5 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
12 ACMETERINGCIRCUITS 367
12.1 ACvoltmetersandammeters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
12.2 Frequencyandphasemeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
12.3 Powermeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
12.4 Powerqualitymeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
12.5 ACbridgecircuits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
12.6 ACinstrumentationtransducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
12.7 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
13 ACMOTORS 407
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
13.2 SynchronousMotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
13.3 Synchronouscondenser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
13.4 Reluctancemotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
13.5 Steppermotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
13.6 BrushlessDCmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
13.7 Teslapolyphaseinductionmotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
13.8 Woundrotorinductionmotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
13.9 Single-phaseinductionmotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
13.10 Otherspecializedmotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
13.11 Selsyn(synchro)motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
13.12 ACcommutatormotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
vi CONTENTS
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
14 TRANSMISSIONLINES 481
14.1 A50-ohmcable? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
14.2 Circuitsandthespeedoflight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
14.3 Characteristicimpedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
14.4 Finite-lengthtransmissionlines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
14.5 “Long”and“short”transmissionlines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
14.6 Standingwavesandresonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
14.7 Impedancetransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
14.8 Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
A-1 ABOUTTHISBOOK 535
A-2 CONTRIBUTORLIST 539
A-3 DESIGNSCIENCELICENSE 545
INDEX 548
Chapter 1
BASIC AC THEORY
Contents
1.1 Whatisalternatingcurrent(AC)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 ACwaveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 MeasurementsofACmagnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 SimpleACcircuitcalculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 ACphase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6 Principlesofradio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.7 Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.1 What is alternating current (AC)?
Moststudentsofelectricitybegintheirstudywithwhatisknownasdirectcurrent(DC),which
iselectricityflowinginaconstantdirection,and/orpossessingavoltagewithconstantpolarity.
DCisthekindofelectricitymadebyabattery(withdefinitepositiveandnegativeterminals),
orthekindofchargegeneratedbyrubbingcertaintypesofmaterialsagainsteachother.
As useful and as easy to understand as DC is, it is not the only “kind” of electricity in use.
Certain sources of electricity (most notably, rotary electro-mechanical generators) naturally
produce voltages alternating in polarity, reversing positive and negative over time. Either as
a voltage switching polarity or as a current switching direction back and forth, this “kind” of
electricityisknownasAlternatingCurrent(AC):Figure1.1
WhereasthefamiliarbatterysymbolisusedasagenericsymbolforanyDCvoltagesource,
thecirclewiththewavylineinsideisthegenericsymbolforanyACvoltagesource.
One might wonder why anyone would bother with such a thing as AC. It is true that in
somecasesACholdsnopracticaladvantageoverDC.Inapplicationswhereelectricityisused
to dissipate energy in the form of heat, the polarity or direction of current is irrelevant, so
long as there is enough voltage and current to the load to produce the desired heat (power
dissipation). However, with AC it is possible to build electric generators, motors and power
1