Lecture NotesinPhysics

208 Pages·2008·2.75 MB·French

Lecture Notes in Physics
New Series m: Monographs
EditorialBoard
H.Araki, Kyoto,Japan
E. Brezin,Paris,France
J. Ehlers,Potsdam,Germany
U. Frisch,Nice,France
K.Hepp,Zurich,Switzerland
R. L. Jaffe,Cambridge,MA, USA
R. Kippenhahn,Gottingen,Germany
H.A.Weidenmuller,Heidelberg,Germany
J.Wess,Munchen,Germany
J. Zittartz,Koln,Germany
ManagingEditor
W. Beiglbock
AssistedbyMrs.SabineLandgraf
c/oSpringer-Verlag,PhysicsEditorialDepartmentII
Tiergartenstrasse17,D-69121Heidelberg,Germany
Springer
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Heidelberg
NewYork
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HongKong
London
Milan
Paris
Santa Clara
Singapore
Tokyo
The Editorial Policyfor Monographs
TheseriesLectureNotesinPhysicsreportsnewdevelopmentsinphysicalresearchand
teaching- quickly, informally,and at a high level.The type ofmaterial considered for
publicationintheNewSeriesmincludesmonographspresentingoriginalresearchornew
anglesinaclassicalfield.Thetimelinessofamanuscriptismoreimportantthanitsform,
whichmaybepreliminaryortentative.Manuscriptsshouldbereasonablyself-contained.
Theywilloftenpresentnotonlyresults ofthe author(s) butalsorelatedworkbyother
peopleandwillprovidesufficientmotivation,examples,andapplications.
Themanuscriptsoradetaileddescriptionthereofshouldbesubmittedeithertooneofthe
serieseditorsortothemanagingeditor.Theproposalisthencarefullyrefereed.Afinal
decision concerning publication can often onlybe made on the basis ofthe complete
manuscript,butotherwisetheeditorswilltrytomakeapreliminarydecisionasdefinite
astheycanonthebasisoftheavailableinformation.
Manuscriptsshouldbenolessthan100andpreferablynomorethan400pagesinlength.
FinalmanuscriptsshouldpreferablybeinEnglish,orpossiblyinFrenchorGerman.They
should include a table ofcontents and an informative introduction accessible also to
readersnotparticularlyfamiliarwiththetopictreated.Authorsarefreetousethematerial
inotherpublications.However,ifextensiveuseismadeelsewhere,thepublishershould
be informed.Authors receivejointly50 complimentarycopies oftheirbook.Theyare
entitledtopurchasefurthercopiesoftheirbookatareducedrate.Asarulenoreprintsof
individualcontributionscanbesupplied.NoroyaltyispaidonLectureNotesinPhysics
volumes.Commitmentto publishismadebyletterofinterestratherthanbysigninga
formal contract.Springer-Verlagsecuresthecopyrightforeachvolume.
The Production Process
Thebooksarehardbound,andqualitypaperappropriatetotheneedsoftheauthor(s)is
used.Publicationtimeisabouttenweeks.Morethantwentyyearsofexperienceguarantee
authorsthebestpossibleservice.Toreachthegoalofrapidpublicationatalowpricethe
techniqueofphotographicreproductionfrom acamera-readymanuscriptwaschosen.
Thisprocessshiftsthemainresponsibilityforthetechnicalqualityconsiderablyfromthe
publisher to the author. We therefore urge all authors to observe very carefully our
guidelines for the preparation ofcamera-readymanuscripts,which we will supply on
request. This applies especially to the quality offigures and halftones submitted for
publication.Figuresshouldbesubmittedasoriginalsorglossyprints,asveryoftenXerox
copiesarenotsuitableforreproduction. Forthesamereason,anywritingwithinfigures
should notbe smallerthan 2.5 mm.It mightbe useful to lookat some ofthe volumes
alreadypublishedor,especiallyifsomeatypicaltextisplanned,towritetothe Physics
EditorialDepartmentofSpringer-Verlagdirect.Thisavoidsmistakesandtime-consum
ingcorrespondenceduringtheproductionperiod.
Asaspecialservice,weofferfreeofchargeLATEXandTEXmacropackagestoformatthe
text according to Springer-Verlag's quality requirements.We stronglyrecommend au
thors to make use ofthis offer, as the result will be abook ofconsiderably improved
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improvement.
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Tiergartenstrasse17,D-69121Heidelberg,Germany.
Louis de Broglie
Diverses questions
de rnecanique
et de therrnodynarnique
classiques et relativistes
Edition etablie d'apres un manuscrit inedit de
Louis de Broglie, edite et preface par Georges Lochak,
Michel Karatchentzeffet Daniel Fargue,
Fondation Louis de Broglie
Springer
Auteur
LouisdeBrogliet
Editeurs
GeorgesLochak
MichelKaratchentzeff
DanielFargue
FondationLouisdeBroglie
23QuaideConti
F-75006 Paris,France
Cataloging-in-PublicationDataappliedfor
DieDeutscheBibliotnek-CIP·Einheitsaufhahmc
Brogli~ Louisde:
DiversesquestioruJde111eC8niqueetdethermodynamiqueclassiquesetrelativistesILouis
prer
deBroglie.Et. 6tablicd'aprQ:IWlmanuKritinCd. deLouisdoBroglie,ed.et parGeorges
Loehak...-Berlin;Hddelberg~NewYork~Barcelona;Budapest;HoogKong;London;
Milan;Paris;Tokyo:Springer, 1995
(Lcotwenotesinphysics:M;32)
ISBN]..S40-59446..9
NH:LecturenatesinphysicsIM
Couverture:PortraitdeLouisdeBroglie,
pasteldeMicheleVantorhoudt(colI.G.Lochak)
ISBN3-540-59446-9Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork
Thisworkissubjecttocopyright.Allrightsarereserved,whetherthewholeorpartofthe
materialisconcerned,specificallytherightsoftranslation,reprinting,re-useofillustra
tions, recitation, broadcasting, reproduction on microfilms or in any other way, and
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undertheprovisionsoftheGermanCopyrightLawofSeptember9,1965,initscurrent
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©Springer-VerlagBerlinHeidelberg1995
PrintedinGermany
Typesetting:Camera-readybytheauthors
SPIN:10503157 55/3142-543210-Printedonacid-freepaper
AVERTISSEMENT AU LECTEUR
Le present ouvrage est publie sous la responsabilite de la Fondation
Louis de Broglie. II reproduit Ie texteoriginald'un cours de Louis de Broglie
auquell'auteur n'apas apporte les corrections qu'il aurait probablement faites
s'il l'avait lui-meme publie. Mais il faut noter qu'il nous a laisse ses cahiers
de cours en nous autorisant it les publier apres sa mort; ce que nous faisons
en respectant rigoureusement son texte, it quelques corrections pres, et en
y ajoutant seulement des tetes de chapitres, une table des matieres et une
introductionsuivied'une bibliographie. Lamiseenoouvrede cetteeditionetait
rendue difficile du fait que ce manuscrit etait ecrit au crayon sur des cahiers
de mauvaise qualite datant du temps de guerre. Nous voulons, pour cela,
remercier Marie-Claude Coutin qui y a apporte tous ses soins et son savoir
faire. Nos remerciements chaleureux vont egalement it Simon Diner, Charge
des Relations Exterieures de la Fondation Louis de Broglie, qui a joue un role
essentiel dans cette entreprise. Entin, nous voulons exprimer une gratitude
particuliere aux Editions Springer qui, en acceptant de publier en fran<.;ais cet
ouvrage, accomplissent un acte d'une valeur symbolique pour l'unite culturelle
de l'Europe.
G.L, D.F., M.K.
FONDATION LOUIS DE BROGLIE
23, Quai de Conti F-75006 PARIS

Notice sur Louis de Broglie
Ne it Dieppe Ie 15 aout 1892, mort it Louveciennes Ie 19 mars 1987. II
etait issu d'une famille d'origine piemontaise qui, en trois siecles, donna it la
France trois marechaux, des hommes d'etat, des historiens. II fit d'abord des
etudes de lettres et obtint une licence d'histoire et de droit. Mais Ie gout des
sciences l'emporta en lui en partie grace it son frere aine Maurice de Broglie,
et il passa une licence de physique en 1913. Affecte, pour son service militaire,
au poste de radio de la Tour-Eiffel, il y resta cinq ans it cause de la guerre,
mais ce "stage technique" force joua un grand role dans sa carriere.
En 1919, il entra au laboratoire des rayons X de son frere et se specia
lisa en physique theorique. En 1924, il presenta une these devenue celebre,
Recherches sur la theorie des quanta, qui posait les bases de la mecanique
ondulatoire. Aussitot soutenues par Einstein, ses idees furent confirmees par
les experiences de diffraction des electrons de Davisson et Germer. Des lors,
les titres et les honneurs s'accumulerent, dont Ie Prix Nobel en 1929. II obtint
en 1932 la chaire de physique theorique de I'Institut Henri Poincare et de
vint par la suite Secretaire Perpetuel de l'Academie des Sciences, membre de
l'Academie Fran<.;aise, du Bureau des Longitudes et d'une vingtaine d'acade
mies etrangeres.
Tres solitaire en dehors de sa vie professionnelle, travailleur infatigable,
il ne cessa de publier sur la mecanique ondulatoire, I'electromagnetisme, la
relativite, les guides d'ondes, la physique nucleaire, la theorie quantique des
champs, la microscopie electronique etc. II exposait ses recherches dans un
cours qui changeait tous les ans et dirigeait une grande equipe d'ou sortirent
241 theses de doctorat. II animait un seminaire qui vit defiler presque tout
les grands noms du siecle (Einstein, Heisenberg, Schrodinger, Pauli, Brillouin,
Born, Dirac, Fermi, Sommerfeld, Millikan et d'autres). Outre ses travaux, de
a a
Broglie s'adonnait l'histoire et la philosophie des sciences. II ecrivit 48
livres dont 39 sont des ouvrages de caractere technique et 9 des ouvrages de
reflexion. Tous sont ecrits dans un style d'une grande elegance.
Fidele it la tradition classique fran<.;aise, proche d'Einstein, adepte d'une
physiquecausaleavecdesrepresentationsclairesdans l'espaceetdansIetemps,
a
Louis de Broglie consacra la fin de sa vie refondre la mecanique quantique
dans cette direction. Le present ouvrage amorce ce mouvement.
(Pour plus de details voir: G. Lochak, Louis de Broglie, un prince de la
science, Flammarion, "Figures de la science", Paris, 1992)
TABLE DES MATIERES
Introduction
par G. Lochak, M. Karatchentzeffet D. Fargue 1
Le~on d'ouverture 15
PREMIERE PARTIE
Rappel de quelques notions de mecanique, de relativite
et de thermodynamique 19
Chapitre I. Principes de rnecanique analytique 21
1. Equations de Newton 21
2. Principe de d'Alembert et equations de Lagrange 22
3. Principe d'Action stationnaire de Hamilton 24
4. Moments de Lagrange. Theorenles de conservation 26
5. Principe de moindre action de l\1au]Jertuis 28
6. Equations de Hamilton 31
Chapitre II. Cinematique relativiste 33
1. Considerations generales 33
2. Transformation de Galilee et transformation de Lorentz 34
3. Signification physique de la transforlnation de Lorentz 38
4. La contraction de Lorentz 40
5. Le ralentissement des horloges 42
x
6. Le ralentissement des horloges et la constance
de la vitesse de la lumiere 45
7. Paradoxe de la reciprocite 46
8. Composition des vitesses 48
a
9. Application l'experience de Fizeau
sur 1'entrafnement des ondes . 49
10. L'espace-temps. Le paradoxe du chinois 50
Chapitre III. Dynamique relativiste 61
1. Dynamique de la relativite 61
2. Dynamique relativiste de 1'electron en presence
d'un champ electromagnetique 68
3. Equations de Hamilton 71
4. Masse transversale et masse long'itudinale 72
5. Etude du principe de l'inertie de l'energie 73
6. Extension du principe de l'inertie de l'energie 76
7. Inertie de l'energie et flux de l'energie 79
8. Applications du principe de 1'inertie de 1'energie 81
Chapitre IV. Thermodynamique statistique 89
1. Generalites 89
2. Extension en phase . 90
3. Entropie et probabilite. Relation de Boltzmann 93
4. Temperature et equilibre therJl1ique . 97
5. Repartition canonique de Gibbs - Boltzmann 99
6. Remarques 101
7. Applications au cas d'un gaz 1110110atomique parfait 103
8. Theoreme de l'equipartition de l'energie 108
9. Mecanique statistique relativiste 110
10. Valeur moyenne dePkqk 113
11. Passage du cas relativiste au cas des photons 115
XI
DEUXIEME PARTIE
Tentatives d'interpretation mecanique non statistique
du second principe de 1a thermodY11amique 117
Chapitre V. La thermodynamique selon Helmholtz 119
1. Generalites 119
2. La theorie de Helmholtz 120
3. L'irreversibi1ite d'apres Helmholtz.
Critique d'Henri Poincare 124
4. Le schema canonique de 1a therlTIodynamique
d'apres Helmholtz 126
Chapitre VI. Theorie de Boltzmann sur les systemes
periodiques 129
1. Application du principe de moindre action
acertains systemes periodiques 129
2. Formu1e de Boltzmann pour 1es sLystemes periodiques 131
3. Remarques sur 1a formu1e de Boltzmann 134
4. Autre interpretation de 1a formu1e 8Q == v8A 136
5. Applications de 1a formu1e de Boltzmann 137
Chapitre VII. Thermodynamique relativiste 143
1. Invariance re1ativiste de l'entropie 143
2. Variance re1ativiste de 1a temperature 144
3. Extension au cas OU 1e volume du corps C varie 146
4. Demonstration des lois de 1a d.Y11amique re1ativiste
par M. Langevin 148
5. Nouvelle demonstration de l'inertie de l'energie 153
6. Introduction de 1a fonction de LagTange (Planck) 155
7. Equations de Lagrange 158
8. Application au rayonnement noir 160
9. Usage de 1a fonction entha1pie 162