Information Fusion in Signal and Image Processing: Major Probabilistic and Non-probabilistic Numerical Approaches

289 Pages·2007·4.932 MB·English

Information Fusion in Signal and Image Processing
Information Fusion in
Signal and Image

Processing

Major Probabilistic and Non-probabilistic
Numerical Approaches

Edited by

Isabelle Bloch
First published in France in 2003 by Hermes Science/Lavoisier entitled “Fusion d’informations en
traitement du signal et des images”
First published in Great Britain and the United States in 2008 by ISTE Ltd and John Wiley & Sons, Inc.

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© ISTE Ltd, 2008
© LAVOISIER, 2003

The rights of Isabelle Bloch to be identified as the author of this work have been asserted by her in
accordance with the Copyright, Designs and Patents Act 1988.

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data

[Fusion d'informations en traitement du signal et des images English] Information fusion in signal and
image processing / edited by Isabelle Bloch.
p. cm.
Includes index.
ISBN 978-1-84821-019-6
1. Signal processing. 2. Image processing. I. Bloch, Isabelle.
TK5102.5.I49511 2008
621.382'2--dc22
2007018231

British Library Cataloguing-in-Publication Data
A CIP record for this book is available from the British Library
ISBN: 978-1-84821-019-6
Printed and bound in Great Britain by Antony Rowe Ltd, Chippenham, Wiltshire.
Table of Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
IsabelleBLOCH
Chapter1.Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
IsabelleBLOCHandHenriMAÎTRE
1.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.Choosingadefinition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.Generalcharacteristicsofthedata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.Numerical/symbolic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1.Dataandinformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2.Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.3.Representations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.Fusionsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6.Fusioninsignalandimageprocessingandfusioninotherfields . . . . 22
1.7.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chapter2.FusioninSignalProcessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Jean-PierreLECADRE,VincentNIMIERandRogerREYNAUD
2.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.Objectivesoffusioninsignalprocessing. . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.1.Estimationandcalculationofalawaposteriori . . . . . . . . . . 28
2.2.2.Discriminatingbetweenseveralhypothesesandidentifying . . . . 31
2.2.3.Controllingandsupervisingadatafusionchain. . . . . . . . . . . 34
2.3.Problemsandspecificitiesoffusioninsignalprocessing. . . . . . . . . 37
2.3.1.Dynamiccontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.2.Qualityoftheinformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.3.Representativenessandaccuracyoflearningandapriori
information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5
6 InformationFusion
Chapter3.FusioninImageProcessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
IsabelleBLOCHandHenriMAÎTRE
3.1.Objectivesoffusioninimageprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.Fusionsituations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.Datacharacteristicsinimagefusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5.Numericalandsymbolicaspectsinimagefusion . . . . . . . . . . . . . 55
3.6.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chapter4.FusioninRobotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
MichèleROMBAUT
4.1.Thenecessityforfusioninrobotics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.Specificfeaturesoffusioninrobotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.1.Constraintsontheperceptionsystem. . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.2.Proprioceptiveandexteroceptivesensors . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.3.Interactionwiththeoperatorandsymbolicinterpretation . . . . . 59
4.2.4.Timeconstraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.Characteristicsofthedatainrobotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3.1.Calibratingandchangingtheframeofreference . . . . . . . . . . 61
4.3.2.Typesandlevelsofrepresentationoftheenvironment . . . . . . . 62
4.4.Datafusionmechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.5.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Chapter5.InformationandKnowledgeRepresentationinFusion
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
IsabelleBLOCHandHenriMAÎTRE
5.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2.Processinginformationinfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.3.Numericalrepresentationsofimperfectknowledge . . . . . . . . . . . . 67
5.4.Symbolicrepresentationofimperfectknowledge . . . . . . . . . . . . . 68
5.5.Knowledge-basedsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.6.Reasoningmodesandinference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.7.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Chapter6.ProbabilisticandStatisticalMethods . . . . . . . . . . . . . . . . 77
IsabelleBLOCH,Jean-PierreLECADREandHenriMAÎTRE
6.1.Introductionandgeneralconcepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.Informationmeasurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.3.Modelingandestimation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.4.CombinationinaBayesianframework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.5.Combinationasanestimationproblem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.6.Decision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
TableofContents 7
6.7.Othermethodsindetection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.8.AnexampleofBayesianfusioninsatelliteimagery . . . . . . . . . . . 82
6.9.Probabilisticfusionmethodsappliedtotargetmotionanalysis . . . . . 84
6.9.1.Generalpresentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.9.2.Multi-platformtargetmotionanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.9.3.Targetmotionanalysisbyfusionofactiveandpassive
measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.9.4.Detectionofamovingtargetinanetworkofsensors. . . . . . . . 98
6.10.Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.11.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Chapter7.BeliefFunctionTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
IsabelleBLOCH
7.1.Generalconceptandphilosophyofthetheory . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.2.Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3.Estimationofmassfunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.3.1.Modificationofprobabilisticmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.3.2.Modificationofdistancemodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.3.3.Aprioriinformationoncompositefocalelements(disjunctions) . 114
7.3.4.Learningcompositefocalelements. . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.3.5.Introducingdisjunctionsbymathematicalmorphology . . . . . . 115
7.4.Conjunctivecombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.1.Dempster’srule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.2.Conflictandnormalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.3.Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.4.4.Discounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.4.5.Conditioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.4.6.Separablemassfunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.4.7.Complexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.5.Othercombinationmodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.6.Decision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.7.Applicationexampleinmedicalimaging . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.8.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Chapter8.FuzzySetsandPossibilityTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
IsabelleBLOCH
8.1.Introductionandgeneralconcepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.2.Definitionsofthefundamentalconceptsoffuzzysets . . . . . . . . . . 136
8.2.1.Fuzzysets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.2.2.Setoperations: Zadeh’soriginaldefinitions . . . . . . . . . . . . . 137
8.2.3.α-cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.2.4.Cardinality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.2.5.Fuzzynumber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8 InformationFusion
8.3.Fuzzymeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.3.1.Fuzzymeasureofacrispset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.3.2.Examplesoffuzzymeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.3.3.Fuzzyintegrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.3.4.Fuzzysetmeasures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.3.5.Measuresoffuzziness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.4.Elementsofpossibilitytheory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8.4.1.Necessityandpossibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8.4.2.Possibilitydistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.4.3.Semantics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.4.4.Similaritieswiththeprobabilistic,statisticalandbelief
interpretations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.5.Combinationoperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.5.1.Fuzzycomplementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.5.2.Triangularnormsandconorms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.5.3.Meanoperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
8.5.4.Symmetricsums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
8.5.5.Adaptiveoperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
8.6.Linguisticvariables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
8.6.1.Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
8.6.2.Anexampleofalinguisticvariable. . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
8.6.3.Modifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.7.Fuzzyandpossibilisticlogic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.7.1.Fuzzylogic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8.7.2.Possibilisticlogic. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8.8.Fuzzymodelinginfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.9.Definingmembershipfunctionsorpossibilitydistributions . . . . . . . 180
8.10.Combiningandchoosingtheoperators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
8.11.Decision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.12.Applicationexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.12.1.Exampleinsatelliteimagery. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.12.2.Exampleinmedicalimaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.13.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Chapter9.SpatialInformationinFusionMethods . . . . . . . . . . . . . . 199
IsabelleBLOCH
9.1.Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.2.Thedecisionlevel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9.3.Thecombinationlevel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
9.4.Applicationexamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
9.4.1.Thecombinationlevel: multi-sourceMarkovianclassification . . 201
9.4.2.Themodelinganddecisionlevel: fusionofstructuredetectors
usingbelieffunctiontheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
TableofContents 9
9.4.3.Themodelinglevel: fuzzyfusionofspatialrelations . . . . . . . . 205
9.5.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Chapter 10. Multi-Agent Methods: An Example of an Architecture and
itsApplicationfortheDetection,RecognitionandIdentification
ofTargets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
FabienneEALET,BertrandCOLLINandCatherineGARBAY
10.1.TheDRIfunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
10.1.1.Theapplicationcontext. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
10.1.2.Designconstraintsandconcepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
10.1.3.Stateoftheart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
10.2.Proposedmethod: towardsavisionsystem. . . . . . . . . . . . . . . . 217
10.2.1.Representationspaceandsituatedagents. . . . . . . . . . . . . . 218
10.2.2.Focusingandadapting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
10.2.3.Distributionandco-operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
10.2.4.Decisionanduncertaintymanagement . . . . . . . . . . . . . . . 221
10.2.5.Incrementalityandlearning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
10.3.Themulti-agentsystem: platformandarchitecture . . . . . . . . . . . 222
10.3.1.Thedevelopedmulti-agentarchitecture . . . . . . . . . . . . . . 222
10.3.2.Presentationoftheplatformused . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
10.4.Thecontrolscheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
10.4.1.Theintra-imagecontrolcycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
10.4.2.Inter-imagecontrolcycle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
10.5.Theinformationhandledbytheagents . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.5.1.Theknowledgebase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.5.2.Theworldmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.6.Theresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
10.6.1.Directanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
10.6.2.Indirectanalysis: twofocusingstrategies. . . . . . . . . . . . . . 235
10.6.3.Indirectanalysis: spatialandtemporalexploration . . . . . . . . 237
10.6.4.Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
10.7.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Chapter11.FusionofNon-SimultaneousElementsofInformation:
TemporalFusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
MichèleROMBAUT
11.1.Timevariableobservations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
11.2.Temporalconstraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
11.3.Fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
11.3.1.Fusionofdistinctsources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
11.3.2.Fusionofsinglesourcedata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
11.3.3.Temporalregistration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.4.Datingmeasurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
10 InformationFusion
11.5.Evolutionarymodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
11.6.Singlesensorprediction-combination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
11.7.Multi-sensorprediction-combination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.8.Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.9.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Chapter12.Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
IsabelleBLOCH
12.1.Afewachievements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
12.2.Afewprospects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
12.3.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Appendices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
A.Probabilities: AHistoricalPerspective. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
A.1.Probabilitiesthroughhistory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
A.1.1.Before1660 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
A.1.2.TowardstheBayesianmathematicalformulation. . . . . . . . 266
A.1.3.Thepredominanceofthefrequentistapproach:
the“objectivists”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
A.1.4.The20th century: areturntosubjectivism . . . . . . . . . . . 269
A.2.Objectivistandsubjectivistprobabilityclasses . . . . . . . . . . . . 271
A.3.Fundamentalpostulatesforaninductivelogic . . . . . . . . . . . . 272
A.3.1.Fundamentalpostulates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
A.3.2.Firstfunctionalequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
A.3.3.Secondfunctionalequation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
A.3.4.Probabilitiesinferredfromfunctionalequations . . . . . . . . 276
A.3.5.Measureofuncertaintyandinformationtheory . . . . . . . . 276
A.3.6.DeFinettiandbettingtheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
A.4.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
B.AxiomaticInferenceoftheDempster-ShaferCombinationRule . . . . . 283
B.1.Smets’saxioms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
B.2.Inferenceofthecombinationrule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
B.3.RelationwithCox’spostulates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
B.4.Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
ListofAuthors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Preface
Over the past few years, the field of information fusion has gone through con-
siderable and rapid change. While it is difficult to write a book in such a dynamic
environment, this book is justified by the fact that the field is currently at a turning
point.Afteraphaseofquestions,debates,andevenmistakes,duringwhichthefield
of fusion in signal and image processing was not well defined, we are now able to
efficientlyusebasictools(oftenimportedfromotherfields)anditisnowpossibleto
both design entire applications, and develop more complex and sophisticated tools.
Nevertheless,thereremainsmuchtheoreticalworktobedoneinordertobroadenthe
foundationsofthesemethods,aswellasexperimentalworktovalidatetheiruse.
The objectives of this book are to present, on the one hand, the general ideas of
fusionanditsspecificitiesinsignalandimageprocessingandinrobotics,andonthe
otherhand,themajormethodsandtools,whichareessentiallynumerical.Thisbook
doesnotintend,ofcourse,tocompetewiththosedevotedentirelytooneofthesetools,
or one of these applications, but instead tries to underline the assets of the different
theoriesintheintendedapplicationfields.
With a book like this one, we cannot aspire to be comprehensive. We will not
discuss methods based on expert or multi-agent systems (however, an example will
be given to illustrate them), on neural networks and all of the symbolic methods
expressedinlogicalformalism.Severalteamsworkondevelopingsuchmethods,for
example,inFrance,theIRITinToulouseandtheCRILinLensonlogicalmethods,
the LAAS in Toulouse on neuromimetic methods, the IMAG in Grenoble on multi-
agentsystems,andmanyothers.Likewise,amongthemethodswewilldiscuss,many
interesting aspects will have to be left aside, whether theoretical, methodological or
regarding applications because they would bring the reader beyond the comparative
contextwewanthimtostayin,butwehopethatthecitedreferenceswillhelpcom-
pletethispresentationforreaderswhowouldwishtostudytheseaspectsfurther.
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