IBM SPSS Amos 19 User's Guide - Amos Development Corporation

654 Pages·2010·5.2 MB·English

by  James L. Arbuckle

IBM SPSS® Amos™ 19
User’s Guide
James L. Arbuckle
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C o n t e n t s
Part I: Getting Started
1 Introduction 1
Featured Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
About the Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
About the Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
About the Documentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Other Sources of Information. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
2 Tutorial: Getting Started with
Amos Graphics 7
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
Launching Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
Creating a New Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Specifying the Model and Drawing Variables . . . . . . . . . . . . . . . 11
Naming the Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Drawing Arrows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Constraining a Parameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Altering the Appearance of a Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Setting Up Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Viewing Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Printing the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
iii
Copying the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Copying Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Part II: Examples
1 Estimating Variances and Covariances 23
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Bringing In the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Analyzing the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Optional Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Distribution Assumptions for Amos Models . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Modeling in C# . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Other Program Development Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2 Testing Hypotheses 41
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Parameters Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Moving and Formatting Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Data Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Optional Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Labeling Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Hypothesis Testing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Displaying Chi-Square Statistics on the Path Diagram . . . . . . . . . . 53
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
iv
3 More Hypothesis Testing 59
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Bringing In the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Testing a Hypothesis That Two Variables Are Uncorrelated . . . . . . .60
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
4 Conventional Linear Regression 67
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
Analysis of the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
Fixing Regression Weights. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
Viewing the Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
Viewing Additional Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
5 Unobserved Variables 81
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
Measurement Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85
v
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Testing Model B against Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6 Exploratory Analysis 101
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Model A for the Wheaton Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Model B for the Wheaton Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Model C for the Wheaton Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Multiple Models in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Output from Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7 A Nonrecursive Model 129
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Model Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8 Factor Analysis 137
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
A Common Factor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
vi
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
9 An Alternative to Analysis of Covariance 145
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Analysis of Covariance and Its Alternative . . . . . . . . . . . . . . . . 145
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Analysis of Covariance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Model A for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Specifying Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Results for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Searching for a Better Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Model B for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Model C for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Results for Model C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Fitting All Models At Once . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
10 Simultaneous Analysis of Several Groups 159
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Analysis of Several Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
vii
11 Felson and Bohrnstedt’s Girls and Boys 175
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Specifying Model A for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Text Output for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Graphics Output for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Model B for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Fitting Models A and B in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 188
Model C for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
12 Simultaneous Factor Analysis
for Several Groups 195
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Model A for the Holzinger and Swineford Boys and Girls. . . . . . . . 196
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Model B for the Holzinger and Swineford Boys and Girls. . . . . . . . 200
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
13 Estimating and Testing Hypotheses
about Means 209
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Means and Intercept Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
viii
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Model A for Young and Old Subjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Mean Structure Modeling in Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . 210
Results for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Model B for Young and Old Subjects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Comparison of Model B with Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Multiple Model Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Mean Structure Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
14 Regression with an Explicit Intercept 221
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Assumptions Made by Amos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
15 Factor Analysis with Structured Means 229
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Factor Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Model A for Boys and Girls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Understanding the Cross-Group Constraints . . . . . . . . . . . . . . . 232
Results for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Model B for Boys and Girls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Comparing Models A and B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
ix
16 Sörbom’s Alternative to
Analysis of Covariance 241
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Changing the Default Behavior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
Model D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Results for Model D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Model E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Results for Model E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Fitting Models A Through E in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . 255
Comparison of Sörbom’s Method with the Method of Example 9 . . . 256
Model X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Modeling in Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Results for Model X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Model Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Results for Model Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Model Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Results for Model Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
17 Missing Data 269
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Incomplete Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
x