High Angular Resolution Diffusion MRI: from Local Estimation to Segmentation and Tractography

313 Pages·2010·11.86 MB·English

High Angular Resolution Diffusion MRI: from Local
Estimation to Segmentation and Tractography
Maxime Descoteaux
To cite this version:
MaximeDescoteaux. HighAngularResolutionDiffusionMRI:fromLocalEstimationtoSegmentation
and Tractography. Human-Computer Interaction [cs.HC]. Université Nice Sophia Antipolis, 2008.
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Submitted on 17 Feb 2010
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PhD THESIS
prepared at
INRIA Sophia Antipolis
andpresented atthe
University of Nice-Sophia Antipolis
GraduateSchool of Information andCommunicationSciences
A dissertation submitted in partial fulfillment
of therequirements for the degree of
DOCTOROF SCIENCE
Specializedin Control, SignalandImageProcessing
High Angular Resolution Diffusion
MRI: from Local Estimation to
Segmentation and Tractography
Maxime DESCOTEAUX
Adviser RachidDeriche INRIA Sophia Antipolis,France
Reviewers Peter Basser NICHD,USA
Cyril Poupon NeuroSpin / CEA,France
Carl-Fredrik Westin HarvardUniversity,USA
Examiners NicholasAyache INRIA Sophia Antipolis,France
HabibBenali INSERM / Pitié-Salpêtrière, France
DenisLe Bihan NeuroSpin / CEA,France
Invitedmembers Alfred Anwander Max PlanckInstitute, Germany
OlivierFaugeras INRIA Sophia Antipolis,France
Stéphane Lehéricy Pitié-Salpêtrière, France

UNIVERSITÉ NICE-SOPHIA ANTIPOLIS - UFR Sciences
École DoctoraleSTIC
(Sciences et Technologiesde l’Informationet de la Communication)
THÈSE
pourobtenir letitre de
DOCTEUR EN SCIENCES
de l’UNIVERSITÉ de Nice-SophiaAntipolis
Discipline: Automatique,Traitement du Signalet des Images
présentée et soutenue par
Maxime DESCOTEAUX
IRM de Diffusion à Haute Résolution
Angulaire: Estimation Locale,
Segmentation et Suivi de Fibres
Thèse dirigée par Rachid DERICHE
Date prévue de soutenance, 5 février 2008
Compositiondu jury:
Rapporteurs Peter Basser NICHD,USA
CyrilPoupon NeuroSpin / CEA,France
Carl-Fredrik Westin HarvardUniversity,USA
Examinateurs NicholasAyache INRIA Sophia Antipolis,France
HabibBenali INSERM / Pitié-Salpêtrière, France
DenisLe Bihan NeuroSpin / CEA,France
Membres invités AlfredAnwander Max PlanckInstitute, Germany
OlivierFaugeras INRIA Sophia Antipolis,France
StéphaneLehéricy Pitié-Salpêtrière, France

Contents
Contents v
ListofFigures x
ListofTables xi
ListofSymbols xiii
Abstract xv
Résumé xvii
Acknowledgments xix
I Introduction 1
1 Introduction 3
2 Introduction(français) 11
II Background 21
3 Neural Tissue and Human BrainWhite Matter 23
3.1 TheHumanBrainandNeural Tissue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Organizationof the WhiteMatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1 Important whitematter bundlesfor thisthesis . . . . . . . . . . . 30
3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Principles of Diffusion MRI: Going Beyond the Diffusion Tensor 35
4.1 BasicPrinciplesof DiffusionMRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
i
4.1.1 BrownianMotion of Water MoleculesandFick’sLaw . . . . . . . 37
4.2 NMR andDiffusion MRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.1 PulseGradientSpin Echo(PGSE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2.2 Diffusion-WeightedImaging(DWI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.3 ApparentDiffusion Coefficient (ADC)andTrace Imaging . . . . . 43
4.2.4 DiffusionTensor Imaging(DTI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.5 HighAngularResolution Diffusion Imaging(HARDI) . . . . . . . 46
4.3 MultipleFiberHARDIReconstruction Techniques . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.1 DiffusionSpectrum Imaging(DSI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.2 SingleShellHARDImaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5 Mathematicson the Sphere: The Spherical Harmonics 61
5.1 Solvingthe Laplace’sEquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2 Spherical Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3 TheModifiedSpherical HarmonicsBasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4 Spherical Function Estimationwith Spherical Harmonics . . . . . . . . 66
5.5 TheFunk-HeckeTheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.6 Properties of Spherical HarmonicsUsed in thisThesis . . . . . . . . . . 69
III Methods 71
6 Apparent Diffusion Coefficient Estimationand Applications 73
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2 ADCProfile Estimationfrom HARDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2.1 Fittingthe ADCwith theSpherical Harmonics . . . . . . . . . . . 76
6.2.2 Fittingthe ADCwith a HighOrder DiffusionTensor (HODT) . . 77
6.2.3 A RegularizationAlgorithm for HARDISignal/ADCEstimation . 78
6.2.4 From SH Coefficients to HODTCoefficients . . . . . . . . . . . . . 79
6.3 HighOrder Anisotropy Measures from ADCProfiles . . . . . . . . . . . . 83
6.3.1 FrankandChenet al Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.3.2 Alexanderet al Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3.3 GeneralizedAnisotropy Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.4.1 OptimalRegularizationParameter withthe L-CurveMethod . . 85
6.4.2 HighOrder Anisotropy Measures Results . . . . . . . . . . . . . . 89
6.4.3 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4.4 HumanBrainHARDIData Results . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.6 Appendix A:Independent Elements of theHODT . . . . . . . . . . . . . 102
ii
6.7 Appendix B:Spherical Harmonicsto the HighOrder Tensor . . . . . . . 103
7 AnalyticalQ-Ball Imaging 105
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.2 Q-BallImaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3 AnalyticalQ-BallImaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.4 ValidationandComparison of QBI methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.4.1 Numerical QBIImplementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.4.2 Synthetic DataGeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.4.3 ComputationalComplexity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.4 Effect of Spherical SamplingDensity . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.5 Robustnessto Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.6 ODFShape Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.7 FiberDetection andAngularResolution . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.4.8 Power Spectrum of the Spherical HarmonicsRepresentation . . . 117
7.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.5.1 RunningTimeComparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.5.2 ODFShape Comparison andRobustnessto Noise . . . . . . . . . 118
7.5.3 ODFReconstruction for Different SamplingSchemes . . . . . . . 120
7.5.4 FiberDetection andAngularResolution . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.5.5 Power Spectrum of the Spherical HarmonicRepresentation . . . 127
7.5.6 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.5.7 HumanBrainHARDIDataResults . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.6.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.7 Appendix A:Funk-Radontransform andthe diffusion ODF . . . . . . . . 138
7.8 Appendix B:Rigorous Proof of the AnalyticalQBISolution . . . . . . . . 140
7.9 Appendix C:ExactODF From the Multiple-TensorModel . . . . . . . . . 141
8 Segmentationin High Angular ResolutionDiffusion MRI 143
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.2 Backgroundon Segmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.3 Statistical Surface Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.1 Distancesbetween ODFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3.2 Segmentation bySurface Evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.4 Segmentation Results&Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.4.1 Synthetic SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.4.2 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.4.3 HumanBrainHARDIDataResults . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8.4.4 Multi-SubjectStudy on a publicHARDIDatabase . . . . . . . . . 159
8.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
iii
9 ImprovingQ-Ball Imaging: from Diffusion ODF to Fiber ODF estimate165
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.2 Spherical Deconvolution UsingSpherical Harmonics . . . . . . . . . . . 167
9.2.1 Spherical Deconvolution of the q-Balldiffusion ODF . . . . . . . . 168
9.2.2 Spherical Deconvolution of the raw HARDISignal . . . . . . . . . 170
9.3 Evaluationof the Spherical Deconvolution Methods . . . . . . . . . . . . 178
9.3.1 Synthetic DataExperiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
9.3.2 RealData Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
9.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
9.4.1 Effect of VaryingSignalGeneration Parameters . . . . . . . . . . 180
9.4.2 FiberDetection andAngularResolution . . . . . . . . . . . . . . . 184
9.4.3 Robustnessto Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
9.4.4 RealData Spherical Deconvolution Reconstructions . . . . . . . . 188
9.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.6 Appendix A:Diffusion ODFKernel for Sharpening . . . . . . . . . . . . . 198
9.7 Appendix B:Coefficients of A in theFORECASTSolution . . . . . . . . . 199
9.8 Appendix C:Relation between the fODF andFORECAST . . . . . . . . . 200
10 Tractographyin High Angular Resolution Diffusion MRI 205
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
10.2 Backgroundon Tractography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
10.3 Tractography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
10.3.1 Deterministic MultidirectionalODFTracking . . . . . . . . . . . 210
10.3.2 ProbabilisticfiberODFTracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
10.4 Tractography Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
10.4.1 Synthetic SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
10.4.2 BiologicalPhantomResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
10.4.3 HumanBrainHARDIData Results . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
10.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
10.5.1 Contributionsof thischapter: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
IV Application 227
11 QuantitativeAssessment of Transcallosal Fibers 229
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
11.2 QuantifyingLateral Projections of the CorpusCallosum . . . . . . . . . 233
11.2.1 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
11.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
iv
V Conclusion 237
12 Conclusion 239
13 Conclusion(français) 249
VI Appendix 257
A Synthetic HARDI Data Generationand HARDI Acquisitions 259
A.1 Synthetic DataGeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
A.2 BiologicalPhantomData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
A.3 HumanBrainData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
A.3.1 Data from McGillUniversity,Montréal, Canada . . . . . . . . . . 261
A.3.2 Data from theMinnesota University,Minneapolis,USA . . . . . 262
A.3.3 Data from theMax PlanckInstitute (MPI),Leipzig,Germany . . 262
A.3.4 PublicHARDIDatabasefrom NeuroSpin /CEA,Paris,France . . 263
B Publicationsof the Author Arising from this Work 265
Bibliography 269
v