Hawking and Unruh radiation perception by different observers: applications of the effective temperature function (in Spanish)

3 MB·English

by  Luis C. Barbado

Programa de doctorado en f´ısica y matema´ticas
Escuela de Doctorado de Ciencias, Tecnolog´ıas e Ingenier´ıas
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Percepci´on de las radiaciones
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a Hawking y Unruh por distintos
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observadores: aplicaciones de la
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c funci´on de temperatura efectiva
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1 Tesis presentada por Luis Corte´s Barbado
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para optar al grado de doctor en f´ısica
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Instituto de Astrof´ısica de Andaluc´ıa
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Consejo Superior de Investigaciones Cient´ıficas
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Directores de tesis:
Carlos Barcelo´ Sero´n
Luis Javier Garay Elizondo
Granada, 2014

Resumen
En esta tesis se ha realizado un estudio de la percepci´on de los feno´menos de
radiacio´n en Teor´ıa cua´ntica de Campos en sistemas de referencia no inerciales
y en agujeros negros, en particular los conocidos feno´menos de la radiaci´on de
Hawking y el efecto Unruh. Se ha considerado un campo escalar de Klein-Gordon
real sin masa como campo de radiaci´on. Para llevar a cabo el estudio, se han
utilizado dos herramientas: los detectores de part´ıculas de Unruh-DeWitt ma-
crosco´picos y la funci´on de temperatura efectiva, esta u´ltima basada en el c´alculo
del espectro percibido mediante transformaciones de Bogoliubov. Utilizando el
modelo de detector de Unruh-DeWitt, se ha propuesto una expansi´on adiaba´tica
de las propiedades de detecci´on de estos objetos cuando siguen trayectorias con
aceleracio´n lineal lentamente variable en el espacio-tiempo de Minkowski. Esta
expansio´n adiaba´tica permite calcular el espectro detectado a lo largo de dichas
trayectorias, y en ella se encuentra el espectro t´ermico caracter´ıstico del efecto
Unruh como t´ermino de orden cero en la expansio´n. Por otra parte, mediante la
funcio´n de temperatura efectiva se ha estudiado la percepcio´n de la radiaci´on de
Hawking por observadores siguiendo distintas trayectorias radiales en el exterior
de un agujero negro de Schwarzschild. Para simular el proceso de encendido de
la radiacio´n en un escenario real de colapso, se ha introducido un estado de vac´ıo
no estacionario para el campo de radiacio´n que interpola suavemente entre la
ausencia de radiaci´on en el pasado asint´otico y la radiacio´n de Hawking en el
futuro asint´otico. Uno de los resultados m´as importantes del ana´lisis realizado es
el hecho de que, en general, los observadores en ca´ıda libre no detectan vac´ıo al
cruzar el horizonte de sucesos, aun cuando el campo se encuentra en el vac´ıo de
Unruh, hecho que podemos explicar debido a un factor Doppler que diverge en el
horizonte. Tras un estudio caso por caso de distintos observadores, procedemos a
dar una expresio´n general para la funci´on de temperatura efectiva, la cual tiene
una clara interpretaci´on en t´erminos de fen´omenos f´ısicos conocidos. Discutimos
especialmente qu´e contribucio´n a la percepcio´n de radiacio´n de un observador
cualquiera procede de la radiacio´n emitida por el agujero negro, y cua´l procede
del efecto Unruh que experimenta el propio observador debido a su estado de
movimiento. De esta discusio´n concluimos que, en general, el efecto Unruh no se
debe u´nicamente a la aceleracio´n propia del observador, ni puede definirse local-
mente, sino que se debe a la aceleracio´n del observador con respecto a la regi´on
asinto´tica del espacio-tiempo. Tambi´en aplicamos la expresio´n general de la fun-
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cio´n de temperatura efectiva encontrada al ana´lisis de diversas situaciones f´ısicas,
en particular a un posible escenario de flotaci´on en las cercan´ıas de un agujero
negro debido a la radiacio´n de Hawking. Finalmente, proponemos un estado de
vac´ıo no estacionario, que denominamos vac´ıo pulsante, para el campo de radia-
cio´n en el exterior de un objeto celeste esf´ericamente sim´etrico y cercano a la
formacio´n de un horizonte. En este estado de vac´ıo se tiene radiacio´n muy simi-
lar a la radiacio´n de Hawking emitida por el objeto, pero evitando los conocidos
problemas de la paradoja de la informacio´n y el problema transplanckiano.
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Compromiso de respeto de derechos de autor
El doctorando Luis Cort´es Barbado y los directores de la tesis Carlos Bar-
celo´ Sero´n y Luis Javier Garay Elizondo garantizamos, al firmar esta tesis doc-
toral, que el trabajo ha sido realizado por el doctorando bajo la direccio´n de los
directores de la tesis y hasta donde nuestro conocimiento alcanza, en la realiza-
cio´n del trabajo, se han respetado los derechos de otros autores a ser citados,
cuando se han utilizado sus resultados o publicaciones.
En Granada, a 24 de febrero de 2014,
Directores de la tesis Doctorando
Fdo: Carlos Barcelo´ Ser´on Fdo: Luis Cort´es Barbado
Fdo: Luis Javier Garay Elizondo