hachette

290 Pages·2011·49.95 MB·French

hachette

de multiplication
mir est t r è P
important
de connaître
par cœur
les tables de
multiplication.
......................................................................
e Tables de multiplication 1 et II
.............................................................
O Programme officiel de la classe de Sixième 6
.................................................
O Proposition de progression et présentation du cédkrom 8
............................... .. ; ......................................
O J'apprends le vocabulaire.. L 9
-
@
Addition et soustraction
ir Effectuer une .,,..cation par un nombre entiec
O Multiplier pal par 100, par 10 00.
er et utiliser des ordres de grandeur d'un produit.
er une division euc
O Connaître les notions de I iple, de diviseur.
0 Connake et utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10.
Définir le quotient de deux nomhes.
O Effectuer la division d'un nombre dédmal par un nombre efitler.
I
,
~portioi ité II3
r Connaître er u t i l i m sde la propoi iioiinalité : additivité, multiplicativi~~p,a ssage par l'unité.
-
Calculer et utiliser le coefficient de proportionnalité.
*
Utiliser la règle de trois.
Appliquer un taux de pourcentage
"0
~nisatioent representation de d o n 0 129
Lire, interpréter, construire un tableau (simple ou à double entrée).
Lire et interpréter une représentation graphique : graphique cartésien, diagramme en bâtons,
diagramme circulaire ou semi-circulaire.
I
. -- - -
@
btroddméti -
-
r Connaître et utiliser les ent, demi-droite, longu l
r Caractériser le milieu d'un segment
a Caractériser le cercle et utiliser le vocabulaire : centre, rayon, corde, diamètre. ..
m Reporter une longueur au compas ; construire un triangle connaissant les longueurs de ses côtés.
r Reconnaître, construire un triangle isocèle, un triangle équilatéral.
1 r Reconnaître. consmiire un losange.
'
@
broites perpendiculaires et droites paralièles 1163
---
Tracer la droite passant par un point donnt! e
Tracer la droite passant par un point donné et parallèle à une droite donnée. l
r Connaître et utiliser les propriétés des droites parallèles, des droites perpendiculaires.
Reconnaître, construire un triangle rectangle.
Reconnaître, construire un rectangle, un carré.
I
@ l
gymktrie axiale 16 1
Reconnaître des figures symétriques par rapport à une droite.
Définir la médiatrice'd'un segment.
r Définir, construire le symétrique d'un point par rapport à une droite.
Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale.
Déterminer les axes de symétrie d'une figure.
@ &es de symktrie et figures usuelles 19 9
z
Caractériser, construire la médiatrice d'un segment.
Construire la bissectrice d'un angie.
O Connaître et utiliser des propriétés liées aux angles du triangle isocèle, du triangle équilatéral.
Connaître et utiliser des propriétés du rectangle, du losange, du carré.
Il @ F.. -- - - - - -- - -- -- - -
arallélkpipède rectangle 2 V
r Décrire un parallélépipède rectangle, un cube.
r Construire un patron d'un parallélépipède rectangle.
Voir dans l'espace sur une perspective cavalière.
-
1
Définir et noter un ar
e DuSfinir les grandeurs : longueur, masse, duré,
Effectuer des changements $unités de longueur, de masse, de durée ; calculer une dur&, un horaire,
Calculer le périmètre d"uw figure, d'un polygone, d'un polygone particulier.
Calculer la longueur d'un cercle.
Définir t'aire d'une figure, UUser les unités d'aire.
Calculer i'aire d'un rectangle, d'un carré, d'un triangle rectangle, d'un triangle de hauteur tracée.
Calculer i'aire d'un disque.
Définir le volume d'un solide. Utiliser les unit& de volume et de contenance.
Calculer le volume d'un parallélépipède rectangle.
- -- --
-- - -
.-.. .-.. .. ,., .. . . ... . . . . . . . ! .. .. . . . . . ,.. .
Corrigd *Je fgi le peint » du chapitre 1 et exercices de soutien.. , 285
.. . -.:.-* . . . . . . .. . .. . . .. . .
üülisatron des C~~OU~W,Cu -c. ~SS.-.--. ,. -,Y .-Cc. .:..-.K .y.:. .-Cc. .:.A 8.x. .:. 1- i c.-i ..d .:d-.-, . 286
.. ,..,. . . .. ... .. . .. . . m .. ...m&. . . . .. . . # :.. .. . . ,. .. . .. . .. .. .
Fornulaire de la clam de Sixième 'r.. r.. ; ,S ..:$ ,v. ,d 288
Index... ....................... .... -.. -.- A .,. -.. . -.-, . A . .L a( .. . . . ; . . L i. I l .. .,. --. v
5
Note : les points du programme (connaissances, capacités et exemples) qui ne sont pas exigibles pour le socle sont écrits en
italique. Si la phrase en italique est précédée d'un astérisque*, l'item sera exigible pour le socle dans une année ultérieure.
Dire que l'exigibilité pour le socle est différée ne veut pas dire que la capacité ne doit pas être travaillée (bien au contraire !), mais
que les élèves pourront bénéficier de plus de temps pour la maîtriser.
I 3mcites - - - -
econnaître ies sit~iatlonsq ui relèw e la propoaonnalité et les traiter en choisiiiint.
t un moyen adapté :
linéarité
- utilisation d'un rapport de linéarité, entier ou décimal,
I .
I - utilisation du coefficient de proportionnalité, entier ou décimal,
E Tableau - passage par l'image de l'unité (ou règle de trois *),
de proporoonnal-it é
* utilisation d'un rapport de linéarité, d'un coeficient de proportionnalité exprimé sou3
P, 1 forme de quotient.
Pourcentages Appliquer un taux de pourcentage.
Lire, utiliser et interpréter des données tI partir d'un tableau.
Lire, interpréter et compléter un tableau à double entrée.
Organiser des données en choisissant un mode de présentation adapté :
s= gsc $ Représentations - tableaux en deux au plusieurs colonnes,
usuelles - tableaux à double entrée.
3 =8, =g ire, utiliser et interpréter des informations à partir d'une représentation
a~a *gu ,raphique simple : diagrammes en bâtons, * diagrammes circulaires
6 2 4 lu demi-circulaires, graphiques cartésiens.
CB ire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l'aide d'entiers naturels,
Repérage le décimaux, de fractions simples -1 , -1 , - 1 ,- 1
sur un axe 2 10 4 5
- , ou de quatien6 (p-la-c em-ent oynrt o u cnnrnchd). -
2. Nombres et Calds
-'
3 . Choisir les opérations qui conviennent au traitement de la situation étudiée.
des opérations Q I
O Savoir effectuer ces opérations sous les diverses formes de calcul : mental, tI la main Q
Techniques
ou instrumenté.
'Iémentaires
Connaître la signification du vocabulaire associé : somme, différence, produit, terme, Y
de calcul
facteur, dividende, diviseur, quotient, reste.
Ordre de grandeur Établir un ordre de grandeur d'une somme, * d'une différence, d'un produit. 1
Écriture fractionnaire * Interpréter comme quotient de l'entier a par l'entier b, c'est-à-dire comme @
9 e .$ b
le nombre qui multiplié par b donne a.
108 * Quotient exact * Placer le quotient de deux entiers sur une demi-droite graduée dans des cas simples.
e l
sg Prendre une fraction d'une quantité.
* Reconnaître dans des cas simples que deux écritures fractionnaires d18érentes
* Quotients égaux
1 - sont celles d'un même nombre. l
trice d'un segment, la bissectrice
ctangle de dimensions données à partir :
-
- -- --
Ill
unites de contenance.
Jen e confonds pas le inot@ili6*a vec le mot r lip p
Le mot « d# u signifie a à la fois ».
i
J'ai cours de piano le mardi et le samedi.
:i Signfficaîion : Je joue au tennis le mercredi ou le samedi.
i
J'ai B Ir fois cours de piano le mardi et le samedi. Signacation :
f
f Je peux jouer au tennis le mercredi sans jouer
i(j
Donner deux exemples de la vie courante i
le samedi.
utilisant le mot « et B. !
Je peux aussi jouer au tennis le samedi sans jouer
+
i
le mercredi.
Justifier que le nombre 24 est dans la table de i Mais encore, je peux jouer au tennis le mercredi
:.
, : multiplication de 3 et dans celle de 4. et le samedi.
: Solution :
i Donner deux exemples de la vie courante
24 = 3 x 8, donc le nombre 24 est dans la table
O
{ de multiplication de 3. utilisant le mot QU ».
4i 24 = 4 x 6, donc le nombre 24 est dans la table I E x E ~ t
.
: de multiplication de 4. i Choisir un nombre dans la table de multiplication
i
{ Ainsi, le nombre 24 est dans la table de de 2 ou dans celle de 3.
O
multiplication de 3 et dans celle de 4. :E xplication :P ar exemple, je peux choisir :
a
i
1) Justifier que le nombre 40 est dans la table i. 0 le nombre 8 car il est dans la table de 2 ;
de multiplication de 4 et dans celle de 5. O le nombre 9 car il est dans la table de 3 ;
i
le nombre 12 car il est dans la table de 2 et dans
2) Choisir un nombre qui est dans la table de
i
celle de 3.
multiplication de 5 et dans celle de 7.
i
Par contre, je ne peux pas choisir le nombre 5 car
i
il est ni dans la table de 2, ni dans celle de 3.
1
Voici une annonce d'emploi :
1
.*
.! Le point M est à I'intérieur du rectangle rouge.
Quatre secrétaires se présentent pour ce poste.
4: Le point M est h l'intérieur du rectangle bleu.
Chloé parle anglais. Léo parle italien et espagnol.
.mi
Donc, le point M est à rintérieur du rectangle rouge
Kad parle espagnol. Zoé parle italien et anglais.
i
et du rectangle bleu.
1) Lequel de ces candidats ne peut pas être choisi
(gl 1) Reproduire la figure de l'exemple ci-dessus. pour le poste ? Expliquer pourquoi.
2) Colorier en violet les points situés à l'intérieur du 2) Expliquer pourquoi chacun des autres candidats
rectangle rouge et du rectangle bleu. peut être choisi comme secrétaire.
A
P donne un choix.
r
Recopier et compléter les ptiiases çi-ucssous en utilisant le mot « et ou le mot « ou ».
...
a) ({Jes uis une fille un garçon. x
...
b) « J'ai trois frères deux sœurs. 8 ...
c) Un quadrilatère ayant les quatre cetés de même longueur est un losange un carré. »
((
...
d) u Le triangle ABC est équilatéral. On a AB = AC AB = BC. »
Caloula léterminer un résultat à l'aide d'une
ou de plusieurs opérations.
9
ExEwkr- E%M€ PE:
.
!
CO1CuIer le nombre de minutes contenues dans une Zhoisfr un nombre entier. Le multiplier par 2.
I
heure. 9jouter 4. Diiser par 2. Soustraire 2,
*
,-i
S&tbn:l h=60minet1 min=60s M.u ne concernant le résultat final.
60 x 60-3600 i Wvr8Ioa :P ar exemple, on choisit le nombre 7 :
:: Qonc, une heure contient 3 600 secondes. i 7x2=14 14+4=18 18:2=9 9-2=7
a !
II semble que le résultat obtenu soit égal au nombre
1) bleuler le nombre de minutes contenues !
choisi au début,
In jour.
lr
--.culer (8 x 7) - 25. ChoisR un nombre entier supts-rieur à 1O .
Le multiplier par 3. Soustraire 9. Diviser par 3.
Addidonner 3.
M hu ne~eo~uUcornece rnant le résultat final.
: 13,14,15,16 etlïr.
i
On peut par exemple choisir le nombre 16. EXEMPW :
Constniire un triangle ayant deux côtés de même
1) Choisir une lettre de l'alphabet. I
longueur.
2) Chois@ un nombre décimal compris entre 5 et 6. 1: Sotuoon x
EXEMPLE 2 b
5 f$t&b une couleur. b:.'
5 Solution : b*
i C:
Difficile de faire la liste des couleurs.
* a
i
On peut par exemple choisir le violet.
@Wke ,un triangle ayant trois &tés de
même longueur.
EmwLE:
=
!
Compa:mr les nombres 3 et 7. : jean a 2 ans de plus que Nelson.
Comp.aarer les nombres 5 + 7 et 8 + 4. i =ionla a 3 ans de moins que Nelson.
I
Solution : dbduiye qui est le plus jeune des trois.
i
Le nombre 3 est inférieur au nombre 7. : SotMion :D onla est plus jeune que Nelson qui est
i
5+7=12 et 8+4=12 : plus jeune que jean.
:
i Donc, les nombres 5 + 7 et 8 + 4 sont égaux. On en déduit que Donia est la plus jeune.
(0) 1) Coqmer les nombres 12 + 4 et 8 + 7. jEil Chloé mesure 12 cm de moins que Zoé,
2) Comparer les nombres 18 - 7 et 15 - 4. Samir mesure 8 cm da plus que Zo6.
31 bmparer les nombres 5 x 7 et 6 x 6. n€ Mu&eq ui est le plus petit des trois.
Reskwher 3 Chercher un renseignement dan!
...
fatdmflt 0% rro calcul, un livre, sur Internet
y-t U EXWREi
2
,: $ Déterminer le nombre de voyelles de l'alphabet. fkaWck la signification du mot * colifichet n.
8' i Solution :L es voyelles sont A, E, 1, O, U et Y. Solution :D 'après le dictionnaire, un colifichet est un
i i
II y a donc 6 voyelles. petit objet sans grande valeur.
D6temîner' le nombre de lettres ayant servi à (1JJ ~ ~le nombrce de dentsb d'un enfa~nt
écrire cette phrase. de 4 ans.
- - - A
:R efaire la figure dessinée ,
u
d'un calcul ou fine propriété vue en cours.
' 'n
:.
. ~d somme de deux nombres inférieurs à 1O est-elle z : ia figure ci-dessous.
: toujours inférieure à 10 ? ] d e rl a 'rtponsot
i
. Solution :N on. Par exemple, si on choisit 6 et 7 : t
6<10; 7<10 et 6+7>10. j solution :
a n
*
La somme de deux nombres inférieurs à 10
est-elle toujours inférieure à 15 ?Justifierl a r6pocioc.
Reproduire la figure ci-contre.
;i:
Mesurer le segment ci-dessous.
.:.
.fi . I
Wution : A l'aide d'une rkgle graduee, j'ai trouvé
.i
que la longueur de ce segment est environ 5 cm.
(DJ Mesurer la largeur et la longueur du rectangle I l -
ci-dessous. grandeur le carré ci-contre.
T L - i . .
arquer un point à un endroit
.' ber :D esdner en utilisant bs instmrnenfs dt
'@mm:
constnxtiofl*
.
-:T racer une droite et plam un point M sur cette
'D:. II droite.
:hi S olution : segment de longueur 6 cm.
,m 8
t
H 6 cm H
Tracer un cercle et un point P sur ce
1
cercle. Thter un cercle de rayon 4,5 cm.