Построение графиков экспериментальных данных с применение таблиц Excel на персональном компьютере

31 Pages·00.557 MB·Russian

by  Коллектив авторов

Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
С ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЦ EXCEL
НА ПЕРСОНАЛЬНОМ КОМПЬЮТЕРЕ

Учебно-методическое пособие для практических и лабораторных работ

Электронное издание

Красноярск
СФУ
2012
1
УДК 004.67(07)
ББК 32.973.2я73
П637
Составитель: В.В. Леонов
П637 Построение графиков экспериментальных данных с применение таблиц Excel на пер-
сональном компьютере: учебно-методическое пособие для практических и лаборатор-
ных работ по специальности 110800 «Композиционные и порошковые материалы,
покрытия» [Электронный ресурс] / сост. В.В. Леонов. – Электрон. дан. – Красноярск:
Сиб. федер. ун-т, 2012. – 1 диск. – Систем. требования: PC не ниже класса Pentium I;
128 Mb RAM; Windows 98/XP/7; Microsoft Word 97-2003/2007. – Загл. с экрана.

Приведена пошаговая процедура построения графиков экспериментальных
данных с применением таблиц Microsoft Excel на персональном компьютере, версия
1993. Методические указания используются преподавателями и студентами, как для
самостоятельной работы, так и для аудиторных занятий. Предлагаемое методическое
пособие не относится к одной специальности, так как касается использования компь-
ютера. Поэтому учебное пособие применимо к описанию процессов химии, физики,
металлургии, технологических данных и др. В методических указаниях подробно
описано получение линейных графиков. Однако они могут быть успешно применены
для описания других диаграмм и графиков, которые могут быть объемными и пло-
скими, линейными и криволинейными. Отличие других типов графиков от линейных
можно найти в окне «мастер диаграмм» и в окне «выбор линии тренда». Дан список
основной литературы.
Предназначено для студентов специальности 110800 «Композиционные и по-
рошковые материалы, покрытия».
УДК 004.67(07)
ББК 32.973.2я73

© Сибирский
федеральный
университет, 2012

Учебное издание

Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ

Подписано в свет 9.02.2012 г. Заказ 6119.
Уч.-изд. л. 1,6, 1,6 Мб.
Тиражируется на машиночитаемых носителях.

Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс [phone]. E-mail [email protected]
http://rio.sfu-kras.ru
2
ВВЕДЕНИЕ

Имеется много и хороших книг для пользователей компьютеров. Они
очень общи и трудно применяются и воспринимаются пользователями.
В данной работе содержится описание узкой области пользования ком-
пьютером: построение графиков по табличным данным с получением уравне-
ния регрессии и ошибки уравнения.
При исследовании химических и физических процессов или свойств ве-
ществ, сплавов и соединений получают некоторые результаты. Их сводят в таб-
лицы, которые обрабатывают и получают математические зависимости этих
свойств (функций) от независимых параметров процесса (факторов). Эффек-
тивность экспериментов в большой степени зависит от методов их проведения
[1-3]. Различают пассивный и активный эксперименты. Пассивный эксперимент
является традиционным методом, когда ставится большая серия опытов с по-
очередным варьированием каждой из переменных (факторов). К пассивному
эксперименту относится также сбор исходного статистического материала в
режиме нормальной эксплуатации на промышленном объекте. Обработка
опытных данных для получения математической модели проводится статисти-
ческими методами. Методы математической статистики позволяют в этом слу-
чае извлечь максимум информации из имеющихся экспериментальных данных,
т.е оптимизировать процедуру обработки и анализа эксперимента. Используя
активный эксперимент (планирование эксперимента), можно достичь сущест-
венно большего, т.е. оптимизировать и стадию обработки и постановки экспе-
римента.
В настоящей работе продемонстрируем обработку экспериментальных
данных пассивного эксперимента с получением линейных уравнений регрес-
сии. Обработку будем вести с помощью таблиц Miсrosoft Excel и мастера диа-
грамм на персональном компьютере (версия 1993) [4, 5].
В методических указаниях подробно описано получение линейных гра-
фиков. Однако они могут быть успешно применены для описания других диа-
грамм и графиков, которые могут быть объемными и плоскими, линейными и
криволинейными. Отличие других типов графиков от линейных можно найти в
окне «мастер диаграмм» и в окне «выбор линии тренда».
Источником данных служат табличные данные. В качестве примера взяли
экспериментальные данные по изменению микротвердости Н и параметра кри-
сталлической решетки «а» тройных твердых растворов на основе никеля Ni-
Me2-Me3 (таблица 1). Независимо изменялись концентрация каждой примеси
(ат.%) ХМе2 и ХМе3, их суммы ХМе2+ХМе3 и отношения
ХМе2/(ХМе2+ХМе3).
Области твердых растворов металлов чаще находится в пределах процен-
та и нескольких процентов. В этой области изменение свойств имеет линейный
характер, как от концентрации примеси, так и от отношения концентраций двух
3
примесей. Поэтому в настоящей работе рассматриваем построение только ли-
нейных уравнений (линии тренда), а не всевозможных графиков.
Другие зависимости (экспоненциальные, криволинейные, изогнутые и
др.) можно обрабатывать подобным образом.
Работа состоит из нескольких все усложняющихся построений линии
тренда:
1. построение одной линии тренда на графике;
2. построение двух и более линий тренда на одном графике;
3. построение одной и двух линий тренда, которые пересекают ось У в за-
данной точке, например У=0, У=0,5, У=1,2 и др;
4. построение корреляционных связей между двумя свойствами.
Таблицу исходных данных (табл. 1) изменили в удобный для последую-
щей работы вид (табл. 2, 3).
Напомним, что таблицы желательно привести к удобному виду. Для этого
выделить всю или часть таблицы нажатой кнопкой мыши, протягивая стрелку
по необходимой области. Затем левой кнопкой: (версия 1993) нажать «таблица»
в строке управления «автоподбор» ширины столбцов по содержанию»; (версия
2007) нажать «вставка» в строке управления, «таблица», «автоподбор ширины
столбцов по содержанию». Таблицы примут удобный вид и размещение. Мож-
но поместить таблицу по центру страницы, выделив ее протягиванием стрелки
сверху в низ или снизу вверх, расположив стрелку слева от таблицы.

Таблица 1
о
Зависимость микротвердости, ГПа, и параметра кристаллической решетки, аА , тройных
сплавов системы Ni-Ti-Nb от состава, ат.%.

XTi+XNb= Х
№ № Х ат.% Х ат.% Ti H, ГПа а, А(cid:176)
100-XNi,ат.% Ti Nb / Х +X (cid:147)
Ti Nb
1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 2,0 0 1,34 3,5523
2 0,2 1,8 0,1 1,31 3,5495
3 0,4 1,6 0,2 1,71 3,5422
4 0,6 1,4 0,3 1,25 3,5478
5 0,8 1,2 0,4 1,58 3,5470
А 6 2 1,0 1,0 0,5 1,45 3,5414
7 1,2 0,8 0,6 1,15 3,5491
8 1,4 0,6 0,7 1,39 -
9 1,6 0,4 0,8 1,33 3,5426
10 1,8 0,2 0,9 0,93 3,5438
11 2,0 0 1,0 0,97 -
4
Продолжение табл. 1

1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 4,0 0 1,67 3,5354
2 0,4 3,6 0,1 1,69 3,5354
3 0,8 3,2 0,2 1,64 3,5378
4 1,2 2,8 0,3 1,95 3,5370
5 1,6 2,4 0,4 1,8 3,5354
Б 6 4 2,0 2,0 0,5 1,63 3,5346
7 2,4 1,6 0,6 1,63 3,5358
8 2,8 1,2 0,7 1,31 -
9 3,2 0,8 0,8 1,46 3,5330
10 3,6 0,4 0,9 1,48 3,5326
11 4,0 0 1,0 1,27 3,5326
1 0 6,0 0 1,83 3,5609
2 0,6 5,4 0,1 1,69 3,5622
3 1,2 4,5 0,2 1,69 3,5617
4 1,8 4,2 0,3 2,09 3,5576
5 2,4 3,6 0,4 1,88 3,5560
В 6 6 3,0 3,0 0,5 1,90 3,5568
7 3,6 2,4 0,6 2,01 3,5562
8 4,2 1,8 0,7 1,70 3,5539
9 4,8 1,2 0,8 1,62 3,5539
10 5,4 0,6 0,9 1,68 3,5506
11 6,0 0 1,0 1,65 3,5474
1 0 8,0 0 2,16 3,5729
2 0,8 7,2 0,1 2,17 3,5713
3 1,6 6,4 0,2 2,19 3,5721
4 2,4 5,6 0,3 2,12 3,5696
5 3,2 4,8 0,4 2,10 3,5675
Г 6 8 4,0 4,0 0,5 2,02 3,5650
7 4,8 3,2 0,6 1,93 3,5650
8 5,6 2,4 0,7 1,82 3,5539
9 6,4 1,6 0,8 1,84 3,5605
10 7,2 0,8 0,9 1,82 3,5584
11 8,0 0 1,0 1,80 3,5560

Таблица 2
Зависимость микротвердости, Н, ГПа, тройных сплавов системы Ni-Ti-Nb
от состава, ат.%.

отношение XTi/(XTi+XNb). ат.%,=отн
XTi+XN
отн= отн=0, отн=0, отн=0, отн=0, отн=0, отн=0, отн=0, отн=0, отн=0, отн=
b
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1,34 1,31 1,71 1,25 1,58 1,45 1,15 1,39 1,33 0,93 0,97
4 1,67 1,69 1,64 1,95 1,8 1,63 1,63 1,31 1,46 1,48 1,27
6 1,83 1,69 1,69 2,09 1,88 1,90 2,01 1,70 1,62 1,68 1,65
8 2,16 2,17 2,19 2,12 2,10 2,02 1,93 1,82 1,84 1,82 1,80

5
Таблица 3
о
Зависимость параметра кристаллической решетки, а, А ,
тройных сплавов системы Ni-Ti-Nb от состава, ат.%.

отношение XTi/(XTi+XNb), ат.%,=отн
XTi+
отн= отн= отн= отн= отн= отн= отн= отн= отн=
XNb отн=0 отн=1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
2 3,5523 3,5495 3,5422 3,5478 3,5470 3,5414 3,5491 - 3,5426 3,5438 -
4 3,5354 3,5354 3,5378 3,5370 3,5354 3,5346 3,5358 - 3,5330 3,5326 3,5326
6 3,5609 3,5622 3,5617 3,5576 3,5560 3,5568 3,5562 3,5539 3,5539 3,5506 3,5474
8 3,5729 3,5713 3,5721 3,5696 3,5675 3,5650 3,5650 3,5539 3,5605 3,5584 3,5560

Обработка коэффициентов уравнения регрессии и их ошибки для
свойств одной системы сплавов Ni-Ti-Nb

В каждом разделе методических указаний приведены примеры конкрет-
ных таблиц и построенных по ним графиков. Обучающийся пользователь дол-
жен повторить все операции каждой темы, построить график по приведенным
таблицам. Самостоятельно построенные графики необходимо сравнить с гра-
фиками, приведенными в методических указаниях. После сравнения обнару-
жить ошибки, допущенные обучающимся, и исправить ошибки при повторном
построении графиков. Приведенные в методических указаниях графики необ-
ходимы для самопроверки качества работы обучающегося.

1. Построение одной линии на графике;
Как построить линию тренда и описать ее уравнением
самостоятельно на персональном компьютере, версия 1993

1. Выведите на экран дисплея таблицу обрабатываемых данных. Необхо-
димо, чтобы над столбцом Х была одна пустая ячейка в той строке, в которой
указаны имена столбцов оси У. Обращаю внимание на то, что выше строки
имен осей Х и У могут быть другие названия и текст, поясняющие имена
столбцов. Присвоить имя столбцов У в таблице сверху в строке. Это надо сде-
лать до копирования таблицы. Затем выделить и скопировать таблицу: выде-
лить таблицу, проводя стрелкой слева от текста при нажатой кнопке; щелкнуть
вверху окошечко «копировать». Левой кнопкой щелкнуть на любом месте тек-
ста и выделение таблицы исчезнет. Свернуть исходный текст, нажав кнопку---
вверху в правом угле всего экрана.
Щелкнуть левой кнопкой на «пуск» и на строку «Microsoft Excel». Поя-
вится чистая таблица «Microsoft Excel – книга 1». Из буфера обмена вставить
выделенную таблицу кнопкой «вставить» вверху в строке в левое верхнее
окошко начала таблицы Excel. Нажать левой кнопкой на любое место таблицы
и цвет таблицы исчезнет и станет черно-белой.
6
2. В таблице Excel сначала выделить столбец, включая пустую ячейку
сверху, который будет на оси Х, например, XTi+XNb, нажав левой кнопкой и
проводя по столбцу данных на высоту одного маленького столбца таблицы.
Отпустить левую кнопку мыши. Перенести указатель стрелки (креста) на тот
столбец, который будет осью У, например, XTi+XNb=0. Нажать клавишу Ctrl
на клавиатуре, выставить крест на начало столбца У, включая имя столбца
сверху столбца, нажать левую кнопку (клавишу и кнопку одновременно) и вы-
делить столбец, который будет осью У.Отпустить клавишу и левую кнопку.
3. Щелкнуть левой кнопкой на кнопку «мастер диаграмм» в панели инст-
рументов. В появившемся окне «мастер диаграмм» в разделе «стандартные» ле-
вой кнопкой мыши выбрать тип диаграммы «точечная» без соединительных и
сглаживающих линий. Левой кнопкой нажать «далее». Появится окно «мастер
диаграмм» и график У-Х. Над графиком появится подрисуночная подпись
«Таблица 2. Зависимость микротвердости…….», а справа от графика появится
рамка легенды с надписью «знак, Таблица 2. зависимость микротвердости…..».
Если появится непонятный график, то в этом же окне внизу щелкнуть
«столбец». Появится настоящий график со всеми точками разной формы и цве-
та. Справа от графика появится легенда – указатель форма и цвет точек ряда.
Внимание! Если появится график, на котором размер и масштаб осей не
соответствует табличным данным, то не надо повторять операции построения
диаграммы, так как происходит сбой в программе построения диаграммы. В
этом случае открыть чистую таблицу Excel кнопками «пуск», «Microsoft Excel».
В чистой таблице Excel вручную набрать (заново) таблицу анализируемых дан-
ных, а не переносить ее из исходного текста. Продолжить построение графика,
начиная с операции 2 этой методички.
В этом же окне «мастер диаграмм» щелкнуть «ряд». Появится внизу
строчка «ряд». Справа в окошке «имя» написать имя ряда «XTi/(XTi+XNb)=0»
или «отн=0». Убрать старое обозначение в этом окошечке. Щелкнуть на цвет-
ном квадратике справа от «имя». Появится узкое окно «мастер диаграмм», в ко-
тором исправить символы химических элементов, если прописные буквы заме-
нились на строчные. Справа в окошке щелкните на цветной квадратик. Появит-
ся большое окно «исходные данные» и график, над которым появится надпись
«отн=0», а справа от графика появится черный прямоугольник легенды с над-
писью «знак, отн=0». Внизу нажать левой кнопкой «далее». Появится окно
«мастер диаграмм». Написать название диаграммы (например) «Рис. 1. Зависи-
мость микротвердости сплавов Ni-Ti-Nb от суммы концентраций примесей
XTi+XNb и отношения XTi/(XTi+XNb)», ось Х – «сумма концентраций
XTi+XNb, ат.%». ось У -«микротвердость, ГПа». Над графиком появится под-
рисуночная подпись, и на осях появится их наименование.
4.В этом же окне нажать»оси» и флажки «ось У значений», нажать «ли-
нии сетки» и «ось У значений, основные линии», Нажать «легенда» размещение
справа или снизу. «Подписи данных» не вставлять, так как появятся цифры над
точками значений Х или У, так они будут мешать при создании линии тренда.
7
5. Нажать «далее». Появится окно «мастер диаграммы (шаг 4 из 4): раз-
мещение диаграммы». «поместить диаграмму на О имеющимся». Нажать «го-
тово». Появятся вся диаграмма и рисунок на поле таблицы Excel в черной рам-
ке с черными квадратиками. Стрелку подвести к области диаграммы, нажать
кнопку. Не отпуская кнопку с крестом из стрелок, перетащить всю область диа-
граммы ниже таблицы. Растянуть область диаграммы до удобного размера диа-
граммы. Щелкнуть 2 раза на поле диаграммы, появится прерывистая линия во-
круг диаграммы, за середины линий или углы диаграммы двухсторонней стрел-
кой растянуть диаграмму до удобного размера. На графике левой кнопкой
щелкнуть и появится прерывистая рамка с углами вокруг графика. Растянуть
или сжать график за середины сторон или за углы до удобных размеров.
На графике видны все точки из таблицы. В расположении точек видна за-
кономерность. но некоторые точки, 1 или 2, существенно выпадают из общей
закономерности - это «выбросы». Их надо убрать из графика. Нажатие левой
кнопкой стрелки на точку на графике и кнопки «del» не удаляет эту точку, а ак-
тивизирует все точки этого ряда.
Необходимо щелкнуть левой кнопкой на поле диаграммы, выделить диа-
грамму. Подвести стрелку или крест к стороне диаграммы, нажать левую кноп-
ку и перетащить диаграмму под исходную таблицу. Найти в столбце У точку
«выброса», подвести на нее крест таблицы Excel , щелкнуть левой кнопкой, и
выделится ячейка таблицы с цифрой «выброса». Нажать «del». Цифра исчезнет
из таблицы столбца У, не затрагивая значения в столбце Х, а из поля графика
исчезнет точка «выброса».
Если точек «выброса» несколько, то эту операцию провести со всем точ-
ками «выброса». Далее работать с оставшимися точками на графике так, как
описано ниже.
Иногда при измерении в эксперименте или составлении таблицы теряют-
ся цифры данных. В этом месте в таблице в столбце У ставят прочерк. На по-
строенном графике это будет соответствовать значению У=0. В этом случае по-
сле построения точек графика повторить предыдущие операции как и с точками
«выброса», т.е. удалить прочерк в столбце У в указанном месте. Нулевая точка
У=0 исчезнет из таблицы и графика. Можно далее обрабатывать график как и
описано ниже в методичке.
Если Вы случайно удалили нужную точку с графика или надо заменить
имеющуюся точку на новую, то поступайте следующим образом. Удалить ука-
занную точку из таблицы и графика как написано выше. Затем в пустой осво-
бодившееся ячейке таблицы набрать требуемое число и щелкнуть стрелкой на
поле графика. Новая точка появится на графике.
6. На поле графика щелкнуть правой кнопкой, появится прерывистая
рамка вокруг графика и список, в котором щелкнуть «формат области построе-
ния». Щелкнуть «рамка обычная» и «залива прозрачная»», «ОК». График будет
с черными осями и белым полем.
8
7. Левой и затем правой кнопкой щелкнуть на точках графика. Появится
список. Левой кнопкой щелкнуть «добавить линию тренда». Выбрать график
«линейная» в разделе «тип» и, не нажимая «ОК», нажать «параметры». В пара-
метрах поставить значки в окошках «показывать уравнение на диаграммах» и
«поместить на диаграмму величину достоверности и аппроксимации (R^2)». Не
трогать «пересечение кривой с осью У в точке». Затем нажать «ОК».
8. Над линией тренда появится уравнение (например, У=0,131Х+1,095,
R^2=0,9834». На поле уравнения щелкнуть левой кнопкой и выделить прямо-
угольник с уравнением. Подвести стрелку к стороне прямоугольника и перета-
щить его за пределы графика, желательно под графиком. Здесь же появится
ошибка R^2 уравнения. Желательно уравнение и ошибку разместить в одну
строку. Для этого курсор установить в конце уравнения, нажать запятую, про-
бел и «del». После этого уравнение и ошибка разместятся в одной строке в рам-
ке уравнения.
9. На поле графика щелкнуть правой кнопкой, появится прерывистая
рамка вокруг графика и список. Выбрать «формат области построения». Щелк-
нуть «вид» и ниже «рамка обычная», и «заливка прозрачная», ОК. Подвести
стрелку к оси У и появится «ось У (значения)», нажать правой кнопкой. Поя-
вится список. Щелкнуть «формат оси». В разделе «вид» нажать «ось обычная»,
далее нажать «шкала». В этом разделе набрать в окошечке «минимальное зна-
чение, например 1,0», меньше которого нет значений У; «максимальное значе-
ние 2,5» устанавливается автоматически; «цена основных делений 0,5» можно
заменить на другое; «цена промежуточных делений 0,1» устанавливается авто-
матически, но можно изменить на другое. «Ось Х (категорий) пересекает в зна-
чении 0», а можно изменить на другое, но в нашем графике 0 нужен; «цена де-
ления нет». Другие окошки не трогать, так как они требуются для других видов
графиков. Щелкните ОК. Появится график, у которого ось У начнется с «1,0», а
не от нуля.
10. Нажать левой кнопкой на область диаграммы, а не графика. Появится
рамка области диаграммы с черными квадратиками. За нижний квадратик в се-
редине нижней рамки растянуть область диаграммы, а не графика, вниз. Левой
кнопкой нажать на поле графика. Появится прерывистая рамка вокруг графика.
За низ рамки графика двухсторонней стрелкой поднять ось Х графика вверх до
удобного размера графика.
11. Левой кнопкой щелкнуть на легенде «знак, отн=0», нажать левой
кнопкой на выделенную рамку легенды и перетащите ее вверх на один уровень
с графиком. Еще раз щелкнуть левой кнопкой на выделенную рамку легенды в
области «---линейный ряд (отн=0)», который выделится. Нажать «del» и исчез-
нет «---линейный ряд». Эти знаки не потребуются в дальнейшем.
На области легенды щелкнуть стрелку дважды и появится окно «формат
легенды». В окошке «вид» нажать «рамка невидимая», «заливка прозрачная».
Нажать ОК. Исчезнет черная рамка вокруг легенды.
9
12. На подрисуночной подписи щелкнуть левой кнопкой, и появится пре-
рывистая рамка вокруг подрисуночной подписи. Подвести стрелку к рамке
подрисуночной подписи, нажать левую кнопку и, не отпуская, перетащить рам-
ку с подрисуночной подписью вниз, ниже легенды и уравнения регрессии, от-
пустить кнопку. За рамкой подрисуночной подписи щелкнуть левой кнопкой, и
исчезнет рамка вокруг подрисуночной подписи.
13. Щелкая на поле области диаграммы и на поле графика, растянуть их
вверх-вниз и вправо-влево до удобного формата графика и области диаграммы.
14. На поле графика щелкнуть левой кнопкой на «название оси У», «на-
звание оси Х», «подрисуночная подпись» и другие и установить шрифт, напри-
мер 12, убрать или ввести «жирность».
15. Левой кнопкой щелкнуть на поле диаграммы. Появится рамка выде-
ления диаграммы. Появится список. Выбрать «формат области диаграммы» и
щелкнуть на ней. Появится большое окно «формат области диаграммы». В раз-
деле «вид» щелкнуть на «рамка невидимая» и «заливка прозрачная», ОК. Ис-
чезнет рамка вокруг диаграммы. Но по желанию можно оставить рамку вокруг
области диаграммы.
Щелкнуть на поле диаграммы, и оно выделится. Нажать «копировать» в
строке управления и нажать линию «свернуть». Появится текст или его вызвать
из нижней строки экрана дисплея, с которого начинали работу. В нем выбрать
место размещения графика и нажать «вставить» в строке управления. Можно
сначала открыть исходный текст в нужном месте и нажать «вставить».
16. На диаграмме (графике), вставленном в текст, выделить диаграмму
двойным щелчком на поле диаграммы, измените шрифт надписей на однотип-
ный шрифт, щелкнув левой кнопкой на надпись и на «размер шрифта» и на
«жирность».
17. Диаграмма готова для дальнейшего анализа вместе с текстом. Доба-
вить обсуждение и выводы.
18. Вернуть таблицу «Microsoft Excel - книга» на стол, нажав это название
в нижней строке экрана. Вверху экрана нажать «Х» и удалить «Microsoft Excel
– книга».
19. Внизу экрана нажать «Excel Ni-Ti-Nb» и текс методички появится на
экране. Нажать вверху справа экрана «Х» -«закрыть» и появится окно «Micro-
coft Word». В нем нажать «да». Текст исчезнет и экран очистится.
20. Тренировка закончена. Можно переходить к следующему этапу рабо-
ты.
Таблица 2
Зависимость микротвердости, ГПа, тройных сплавов системы Ni-Ti-Nb от состава, ат.%.
XTi+XNb отношение XTi/(XTi+XNb)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
2 1,34 1,31 1,71 1,25 1,58 1,45 1,15 4,39 1,33 0,93 0,97
4 1,67 1,69 1,64 1,95 1,8 1,63 1,63 1,31 1,46 1,48 1,27
6 1,83 1,69 1,69 2,09 1,88 1,90 2,01 1,70 1,62 1,68 1,65
8 2,16 2,17 2,19 2,12 2,10 2,02 1,93 1,82 1,84 1,82 1,80
10