Pedro Alberto B arbetta Marcelo Menezes Reis Antonio Cezar Bornia ESTATÍSTICA PARA CURSOS DE ENGENHARIA INFORMÁTICA 3a EDIÇÃO EditoraAtlas Estatística Para alguns livros é disponibilizado Material Complementar e/ou de Apoio no site da editora. Verifique se há material disponível para este livro em atlas.com.br Pedro Alberto Barbetta Marcelo Menezes Reis Antonio Cezar Bornia Estatística Para Cursos de Engenharia e Informática 3* Edição SÃO PAULO EDITORA ATLAS S.A. - 2010 © 2004 by Editora Atlas S.A. 1. ed. 2004; 2. ed. 2008; 3. ed. 2010 (4 impressões) Capa: Roberto de Castro Polisel Composição: Lino-Jato Editoração Gráfica Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Barbetta, Pedro Alberto Estatística : para cursos de engenharia e informática / Pedro Alberto Barbetta, Marcelo Me nezes Reis, Antonio Cezar Bornia. - 3. ed. - São Paulo : Adas, 2010. Bibliografia. ISBN 978-85-224-5994-0 eISBN 978-85-224-6569-9 1. Estatística I. Reis, Marcelo Menezes. II. Bornia, Antonio Cezar. III. Título. 04-0564 CDD-519.5 índice para catálogo sistemático: 1. Estatítica 519.5 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS - É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio. A violação dos direitos de autor (Lei nQ 9.610/98) é crime estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal. atlas Editora Atlas S.A. Rua Conselheiro Nébias, 1384 (Campos Elísios) 01203-904 São Paulo (SP) Tel.: (011) 3357-9144 www.EditoraAtlas.com.br Sumário Prefácio, 9 1 INTRODUÇÃO, 11 1.1 A estatística, 11 1.2 Pesquisas, dados, variabilidade e estatística, 12 1.3 A estatística na engenharia, 13 1.4 A estatística e a informática, 14 1.5 Modelos, 15 1.6 Conceitos básicos, 17 2 O PLANEJAMENTO DE UMA PESQUISA, 23 2.1 Aspectos gerais, 23 2.2 Pesquisas de levantamento, 24 2.3 Planejamento de experimentos, 33 3 ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS, 50 3.1 Dados e variáveis, 51 3.2 Análise de variáveis qualitativas, 53 3.3 Análise de variáveis quantitativas, 58 3.4 Medidas descritivas, 68 3.5 Observações ao longo do tempo, 83 3.6 Análise exploratória com apoio do computador, 84 3.7 Orientação geral, 85 6 ESTATÍSTICA 4 PROBABILIDADE, 91 4.1 Espaço amostrai e eventos, 93 4.2 Definições de probabilidade, 96 4.3 Probabilidade condicional e independência, 102 4.4 Teorema da probabilidade total, 110 4.5 Teorema de Bayes, 112 5 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS, 116 5.1 Variável aleatória, 116 5.2 Principais distribuições discretas, 126 6 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS, 140 6.1 Caracterização de uma variável aleatória contínua, 140 6.2 Principais modelos contínuos, 147 6.3 A normal como limite de outras distribuições, 159 6.4 Gráfico de probabilidade normal, 164 7 DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS E ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS, 169 7.1 Parâmetros e estatísticas, 169 7.2 Distribuições amostrais, 174 7.3 Estimação de parâmetros, 179 7.4 Tamanho de amostra, 192 8 TESTES DE HIPÓTESES, 198 8.1 As hipóteses, 198 8.2 Conceitos básicos, 201 8.3 Tipos de erro, 205 8.4 Abordagem clássica, 206 8.5 Testes unilaterais e bilaterais, 208 8.6 Aplicação de testes estatísticos, 211 8.7 Teste para proporção, 212 8.8 Teste para média, 217 8.9 Teste para variância, 222 8.10 Poder de um teste e tamanho da amostra, 224 9 COMPARAÇÃO ENTRE TRATAMENTOS, 232 9.1 Amostras independentes e em blocos, 232 9.2 Teste t para duas amostras pareadas, 235 9.3 Teste t para duas amostras independentes, 238 9.4 Tamanho das amostras, 242 9.5 Teste F para duas variâncias, 247 9.6 Comparação de várias médias, 248 9.7 Anova em projetos fatoriais, 258 9.8 Anova em projetos do tipo 2k, 263 10 TESTES NÃO PARAMÉTRICOS, 273 10.1 Testes de aderência, 274 10.2 Análise de associação, 287 10.3 Testes para duas populações, 293 11 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO, 316 11.1 Correlação, 316 11.2 Coeficiente de correlação linear de Pearson, 318 11.3 Regressão linear simples, 324 11.4 Introdução à regressão múltipla, 346 Anexo, 351 Respostas de exercícios, 354 Apêndice: Tabelas estatísticas, 368 Bibliografia, 409 Prefácio O presente texto é dirigido ao ensino da Estatística, especialmente para es tudantes de Engenharia e Informática. Os métodos são apresentados de forma simples e intuitiva, com exemplos de motivação, aplicações e exercícios típicos da área de estudo do aluno. Nossa experiência de vários anos ministrando disciplinas de Estatística, para diferentes cursos, sugere a conveniência de um texto de Estatística voltado para a área em que o aluno está cursando, pois isso motiva e melhora o apren dizado. Além disso, permite que o aluno aplique mais facilmente os novos con ceitos e técnicas em problemas reais de sua área. Muitas aplicações e exemplos deste livro foram extraídos de dissertações e teses desenvolvidas em programas de pós-graduação de Engenharia e Ciência da Computação, enfatizando a utili zação da Estatística em pesquisas nessas áreas. O conteúdo do livro pode ser desenvolvido em um ou dois semestres. Nos cursos com a matéria de Estatística ministrada em dois semestres, recomenda mos a realização de trabalhos práticos e o uso de um pacote computacional de estatística, ou mesmo uma planilha eletrônica. Optamos por não trabalhar um pacote específico, mas apresentamos várias saídas computacionais (que são mais ou menos padronizadas nos programas). Essas saídas são comentadas e interpretadas de acordo com o desenvolvimento dos conceitos. Também descre vemos alguns conceitos que facilitam o trabalho do aluno com apoio do compu tador. O livro desenvolve a matéria de Estatística que é usualmente ministrada em cursos de Engenharia, Ciência da Computação e Sistemas de Informação. O Capítulo 1 mostra como a Estatística é importante na vida do Engenheiro ou