Essays on Mathematics: Three Essays on Alice and Others

62 Pages·2022·1.521 MB·English

by  Firdous Ahmad Mala

(cid:28) (cid:26) (cid:27) (cid:25) (cid:21) (cid:19) (cid:23) (cid:26) (cid:23) (cid:28) (cid:22) (cid:27) (cid:28)
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:5)(cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:15)(cid:13)
(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:9)(cid:6)(cid:18)(cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:12)(cid:13)(cid:19)(cid:3)(cid:21)(cid:8)

(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:5)(cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:15)(cid:13)
(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:9)(cid:6)(cid:18)(cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:12)(cid:13)(cid:19)(cid:3)(cid:21)(cid:8)
(cid:22)(cid:11)(cid:4)(cid:20)(cid:20)(cid:9)(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:9)(cid:6)(cid:18)(cid:9)(cid:10)(cid:15)(cid:3)(cid:21)(cid:20)(cid:9)(cid:13)(cid:18)(cid:5)(cid:9)(cid:23)(cid:19)(cid:11)(cid:20)(cid:4)(cid:8)
(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:5)(cid:5)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:7)(cid:7)(cid:8)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:10)(cid:10)(cid:5)(cid:5)(cid:3)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:12)(cid:13)(cid:13)(cid:14)(cid:14)(cid:15)(cid:15)(cid:16)(cid:16)(cid:11)(cid:11)(cid:5)(cid:5)(cid:4)(cid:4)(cid:17)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:16)(cid:16)(cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:21)(cid:16)(cid:16)(cid:22)(cid:22)(cid:23)(cid:23)
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:2)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:2)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:4)(cid:8)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:2)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:13)(cid:7)(cid:14)(cid:9)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:2)(cid:4)(cid:8)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:2)(cid:10)(cid:11)(cid:4)(cid:17)(cid:18)(cid:14)(cid:4)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:18)(cid:4)(cid:2)(cid:17)(cid:19)(cid:18)(cid:12)(cid:2)(cid:6)(cid:14)(cid:14)(cid:20)(cid:2)(cid:8)(cid:7)(cid:11)(cid:2)(cid:12)(cid:15)(cid:6)(cid:21)(cid:11)(cid:16)(cid:17)(cid:2)(cid:17)(cid:14)
(cid:17)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:20)(cid:22)(cid:2)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:14)(cid:7)(cid:2)(cid:13)(cid:8)(cid:17)(cid:11)(cid:4)(cid:17)(cid:2)(cid:13)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:11)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:14)(cid:4)(cid:2)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:8)(cid:7)(cid:11)(cid:2)(cid:17)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:20)(cid:12)(cid:2)(cid:14)(cid:7)(cid:2)(cid:7)(cid:11)(cid:23)(cid:18)(cid:12)(cid:17)(cid:11)(cid:7)(cid:11)(cid:9)
(cid:17)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:20)(cid:12)(cid:2)(cid:14)(cid:24)(cid:2)(cid:17)(cid:19)(cid:11)(cid:18)(cid:7)(cid:2)(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:11)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:25)(cid:11)(cid:2)(cid:19)(cid:14)(cid:26)(cid:9)(cid:11)(cid:7)(cid:12)(cid:27)(cid:2)(cid:28)(cid:19)(cid:11)(cid:2)(cid:15)(cid:12)(cid:11)(cid:2)(cid:14)(cid:24)(cid:2)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:4)(cid:8)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:22)(cid:2)(cid:13)(cid:7)(cid:14)(cid:9)(cid:15)(cid:16)(cid:17)
(cid:4)(cid:8)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:22)(cid:2)(cid:16)(cid:14)(cid:10)(cid:10)(cid:14)(cid:4)(cid:2)(cid:4)(cid:8)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:22)(cid:2)(cid:17)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:2)(cid:4)(cid:8)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:22)(cid:2)(cid:13)(cid:7)(cid:14)(cid:9)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:2)(cid:9)(cid:11)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:18)(cid:13)(cid:17)(cid:18)(cid:14)(cid:4)(cid:12)(cid:2)(cid:11)(cid:17)(cid:16)(cid:27)(cid:2)(cid:11)(cid:25)(cid:11)(cid:4)(cid:2)(cid:29)(cid:18)(cid:17)(cid:19)(cid:14)(cid:15)(cid:17)
(cid:8)(cid:2)(cid:13)(cid:8)(cid:7)(cid:17)(cid:18)(cid:16)(cid:15)(cid:26)(cid:8)(cid:7)(cid:2)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:20)(cid:18)(cid:4)(cid:23)(cid:2)(cid:18)(cid:4)(cid:2)(cid:17)(cid:19)(cid:18)(cid:12)(cid:2)(cid:29)(cid:14)(cid:7)(cid:20)(cid:2)(cid:18)(cid:12)(cid:2)(cid:18)(cid:4)(cid:2)(cid:4)(cid:14)(cid:2)(cid:29)(cid:8)(cid:5)(cid:2)(cid:17)(cid:14)(cid:2)(cid:6)(cid:11)(cid:2)(cid:16)(cid:14)(cid:4)(cid:12)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:17)(cid:14)(cid:2)(cid:10)(cid:11)(cid:8)(cid:4)(cid:2)(cid:17)(cid:19)(cid:8)(cid:17)
(cid:12)(cid:15)(cid:16)(cid:19)(cid:2)(cid:4)(cid:8)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:2)(cid:10)(cid:8)(cid:5)(cid:2)(cid:6)(cid:11)(cid:2)(cid:7)(cid:11)(cid:23)(cid:8)(cid:7)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:8)(cid:12)(cid:2)(cid:15)(cid:4)(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:17)(cid:7)(cid:18)(cid:16)(cid:17)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:18)(cid:4)(cid:2)(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:11)(cid:16)(cid:17)(cid:2)(cid:14)(cid:24)(cid:2)(cid:17)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:20)(cid:2)(cid:8)(cid:4)(cid:9)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:13)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:11)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:14)(cid:4)(cid:2)(cid:26)(cid:11)(cid:23)(cid:18)(cid:12)(cid:26)(cid:8)(cid:17)(cid:18)(cid:14)(cid:4)(cid:2)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:16)(cid:14)(cid:15)(cid:26)(cid:9)(cid:2)(cid:17)(cid:19)(cid:15)(cid:12)(cid:2)(cid:6)(cid:11)(cid:2)(cid:15)(cid:12)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:6)(cid:5)(cid:2)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:14)(cid:4)(cid:11)(cid:27)
(cid:30)(cid:14)(cid:25)(cid:11)(cid:7)(cid:2)(cid:18)(cid:10)(cid:8)(cid:23)(cid:11)(cid:31)(cid:2)(cid:29)(cid:29)(cid:29)(cid:27)(cid:18)(cid:4)(cid:23)(cid:18)(cid:10)(cid:8)(cid:23)(cid:11)(cid:27)(cid:16)(cid:14)(cid:10)
(cid:15)(cid:6)(cid:26)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:11)(cid:7)(cid:31)
!(cid:3) (cid:2)!(cid:3)"#$%(cid:28)(cid:2)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:18)(cid:16)(cid:2) (cid:15)(cid:6)(cid:26)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:18)(cid:4)(cid:23)
(cid:18)(cid:12)(cid:2)(cid:8)(cid:2)(cid:17)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:8)(cid:7)(cid:20)(cid:2)(cid:14)(cid:24)
&(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:2) #(cid:14)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:2) ’(cid:4)(cid:9)(cid:18)(cid:8)(cid:4)(cid:2) ((cid:16)(cid:11)(cid:8)(cid:4)(cid:2) !(cid:17)(cid:9)(cid:27)(cid:22)(cid:2) (cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:7)(cid:2) (cid:14)(cid:24)(cid:2) (cid:17)(cid:19)(cid:11)(cid:2) ((cid:10)(cid:4)(cid:18))(cid:16)(cid:7)(cid:18)(cid:13)(cid:17)(cid:15)(cid:10)(cid:2) )(cid:27)%(cid:27)!
(cid:15)(cid:6)(cid:26)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:18)(cid:4)(cid:23)(cid:2)(cid:23)(cid:7)(cid:14)(cid:15)(cid:13)
(cid:12)(cid:17)(cid:7)(cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:27)%(cid:15)(cid:12)(cid:12)(cid:14)(cid:2)*+(cid:22)(cid:2)(cid:14)(cid:24)(cid:27)(cid:2),*(cid:22)(cid:2)(cid:30)(cid:19)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:4)(cid:8)(cid:15)-./,0(cid:22)(cid:2)%(cid:11)(cid:13)(cid:15)(cid:6)(cid:26)(cid:18)(cid:16)(cid:2)(cid:14)(cid:24)(cid:2)"(cid:14)(cid:26)(cid:9)(cid:14)(cid:25)(cid:8)(cid:2)$(cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:13)(cid:11)
(cid:7)(cid:18)(cid:4)(cid:17)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:8)(cid:17)(cid:31)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:11)(cid:2)(cid:26)(cid:8)(cid:12)(cid:17)(cid:2)(cid:13)(cid:8)(cid:23)(cid:11)(cid:2)
(cid:2)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:15)(cid:21)(cid:14)(cid:22)(cid:16)(cid:17)(cid:14)
(cid:30)(cid:14)(cid:13)(cid:5)(cid:7)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:17)(cid:2)1(cid:2)2(cid:18)(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:15)(cid:12)(cid:2)(cid:3)(cid:19)(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:2)"(cid:8)(cid:26)(cid:8)
(cid:30)(cid:14)(cid:13)(cid:5)(cid:7)(cid:18)(cid:23)(cid:19)(cid:17)(cid:2) 1(cid:2) ./..(cid:2) &(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:2) #(cid:14)(cid:14)(cid:20)(cid:12)(cid:2) ’(cid:4)(cid:9)(cid:18)(cid:8)(cid:4)(cid:2) ((cid:16)(cid:11)(cid:8)(cid:4)(cid:2) !(cid:17)(cid:9)(cid:27)(cid:22)(cid:2) (cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:6)(cid:11)(cid:7)(cid:2) (cid:14)(cid:24)(cid:2) (cid:17)(cid:19)(cid:11)
((cid:10)(cid:4)(cid:18))(cid:16)(cid:7)(cid:18)(cid:13)(cid:17)(cid:15)(cid:10)(cid:2))(cid:27)%(cid:27)!(cid:2) (cid:15)(cid:6)(cid:26)(cid:18)(cid:12)(cid:19)(cid:18)(cid:4)(cid:23)(cid:2)(cid:23)(cid:7)(cid:14)(cid:15)(cid:13)
Dedicated to
Asma Firdous
Contents
Acknowledgements 1
Foreword 2
Essay 1. On Lewis Carroll and Alice’s Wonderland 3
Essay 2. Alice’s Question to the Inhabitants of the Wonderland 6
Essay 3. That what Aches us All Starts with the Letter ‘S’ 9
Essay 4. Understanding what Russell Said about Mathematics 12
Essay 5. Professor Abdul Aziz of Mathematics: A Delayed Eulogy 15
Essay 6. Artificial but Intelligent Mathematicians 18
Essay 7. The Legacy of Al-Khwarizmi 21
Essay 8. National Mathematics Day Turns Ten 24
Essay 9. Gauging Ramanujan's Acumen through the Words of Hardy 27
Essay 10. On Ramanujan and his Mathematics 30
Essay 11. Statistical Universals of Language 33
Essay 12. Recent Mathematical Findings of Multiple Lockdowns 36
Essay 13. Implications, Inverses and Misuses 39
Essay 14. On Devlin’s Death of Mathematics 42
Essay 15. A Mathematician’s Social Plight 45
Acknowledgments
I acknowledge the support of Asma Firdous, my better half, who has been
instrumental in providing me with the necessary space and time required
for endeavours such as this. I put on record my gratitude for Ubaidullah
Pandit, a law and IT graduate from Kashmir pursuing MBA from IGNOU,
India, whom I hold dear and who took pains to proofread the last essay of
this anthology.
1
Preface
Mathematics is a subject like no other. Its marvels and its surprises are hard
to enumerate. A society that has excelled at mathematics has achieved
considerable success and has distinguished itself from many others.
Essays on Mathematics: Three Essays on Alice and Others is a
compendium of the author’s fifteen write-ups that have appeared in several
dailies including Rising Kashmir, Kashmir Reader, Kashmir Observer and
Kashmir Horizon. A few have appeared in the monthly, Kashmir Scan and
one in the weekly, Kashmir Life. A more academic version of the first
essay appeared in the open access ESCI journal, namely Humanistic
Journal of Mathematics, Claremont Center for the Mathematical Sciences,
United States of America.
The purpose of bringing together these write-ups on mathematics is simply
to gain wider readership, more visibility and, most importantly, more
feedback. The author is striving hard to excel in the field of writing, and
solicits any kind of criticism, feedback and comments.

Firdous Ahmad Mala
06-05-2022
[email protected]

2
On Lewis Carroll and Alice’s
Wonderland

A lot of us must have heard about the story of how Alice mistakenly fell
into a wonderland in pursuit of chasing a rabbit wearing a waistcoat and
muttering the words, “Oh dear! Oh dear! I shall be too late.” Despite its
popularity and fame in literature, especially in the genre of children’s
fiction, there is a lot of seriousness and a lot of meaning behind the
characterization, the plot, the dialogues and the nonsensical-looking
questions posed in the masterpiece, “Alice’s adventures in the
Wonderland”.
Charles Lutwidge Dodgson aka Lewis Carroll was a mathematician and he
was also keenly interested in literature. He is known for his fictional pieces
including “Alice’s Adventures in Wonderland” besides “Through the
Looking Glasses” and for his fantastic literary non-sense poems “The
Hunting of the Snark” and “Jabberwocky”.
In the words of Johann Wolfgang von Goethe, “Mathematicians are like
Frenchmen: whatever you say to them they translate into their own
language and forthwith it is something entirely different.” It appears that
Carroll did precisely what Goethe said. Given the fact that Carroll was a
traditionalist, in Alice’s Adventures in Wonderland, Carroll gave vent to
his distress that was caused by the new theories which were sweeping away
the realistic look that mathematics possessed. One could argue that Alice’s
Adventures in Wonderland was, in fact, a mathematical satire and a
masterful way of belittling the transition that was going on in the
mathematical world at the time of Carroll. Mentions of magical
mushrooms, babies transforming into pigs, and questions that have no
3