Einführung in die funktionale Programmierung mit Miranda

353 Pages·1991·9.846 MB·German

by  Dipl.-Inform. Ralf Thomas Walter Hinze (auth.)

Einführung in die
funktionale Programmierung
mit Miranda
Von Ralf Hinze
Universität Bonn
EH
B. G. Teubner Stuttgart 1992
Dipl.-Inform. Ralf Thomas Walter Hinze
Geboren 1965 in MarI. Von 1984 bis 1990 Studium der Informatik mit Nebenfach
theoretischer Medizin an der Universität Dortmund mit Abschluß Diplom. Seit 1990
wiss. Angestellter an der Abteilung Informatik der Universität Bonn.
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Hinze. Ralf:
Einführung in die funktionale Programmierung mit Miranda /
von Ralf Hinze. - Stuttgart : Teubner. 1992
ISBN 978-3-519-02287-9 ISBN 978-3-322-93090-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-93090-3
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Ver
wertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustim
mung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigun
gen. Übersetzungen. Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung
in elektronischen Systemen.
© B. G. Teubner Stuttgart 1992
Dieses Buch widme ich meinen Eltern.
Vorwort
MIRA. You have often
Begun to tell me what I am ; but stopp 'd,
And teft me to a bootless inquisition,
Concluding , Stay ; not yet. '
PRO. The how"'" now come ,.
The very minute bids thee ope thine car.
"The Tempest" von William Shakespeare (Akt 1, S::;cnc 1)
Das vorliegende Buch ist aus Begleitmaterialien zu einem Programmierkurs
entstanden, den ich im Sommersemester 1991 an der Universität Bonn gehalten
habe. Es beschreibt grundlegende und weiterführende Kom;epte der funktionalen
Programmierung und der Programmiersprache Mirandal.
Eine rein funktionale Sprache wie Miranda ist aus mindestens drei Gründen
eine interessante und faszinierende Alternative sowohl zu herkömmlichen, impera
tiven Sprachen als auch zu hybriden Sprachen wie LISP oder Scheme, die neben
einem funktionalen Kern viele imperative Konstrukte inkorporieren.
1. Funktionale Programme sind kürzer, einfacher zu verstehen und besitzen ei
nen höheren Abstraktionsgrad als korrespondierende imperative Programme.
2. Sie sind einer mathematischen Behandlung einfacher zugänglich.
3. Die angenehmen mathematischen Eigenschaften (Funktionen sind Funktio
nen im mathematischen Sinn) erleichtern eine Implementierung auf paralle
len Rechnerarchitekturen.
Insbesondere der letzte Punkt eröffnet für die Zukunft vielversprechende Perspek
tiven.
Miranda verkörpert die Tugenden funktionaler Sprachen in besonderer Weise.
Die Syntax ist prägnant und frei von syntaktischem Ballast. Funktionen wie Typen
werden mittels (rekursiver) Gleichungen definiert. Muster auf der linken Seite von
Funktionsdefinitionen fördern die Lesbarkeit der Definitionen.
Ein wichtiges Konzept der Programmierung ist das Abstraktionsprinzip. Mi
randa unterstützt Abstraktion auf Wertebene via Funktionsdefinitionen und loka
ler Definitionen, auf Typebene via generischer und abstrakter Datentypen und auf
Modulebene via generischer Module.
1 Miranda ist ein eingetragenes Warenzeichen von Research Software Ltd.
Vorwort V
Von besonderem Interesse sind der Auswertungsmechanismus (lazy evaluation)
und das polymorphe Typsystem. Der Auswertungsmechanismus erlaubt die Defi
nition potentiell unendlicher Datenstrukturen und befreit den Programmierer von
der Festlegung spezieller Auswertungsreihenfolgen.
Das polymorphe Typsystem kombiniert Sicherheit (die typgerechte Verwen
dung einer Funktion wird zur Übersetzungszeit geprüft) mit Flexibilität (unter
schiedliche Verwendungen einer Funktion sind zulässig) und Bequemlichkeit (der
Typ einer Funktion muß nicht deklariert werden, sondern wird hergeleitet).
Konzept und Gliederung
Das Buch erarbeitet Konzepte der funktionalen Programmierung mittels zahlrei
cher Beispiele und weniger durch theoretische Erörterungen. Leicht verständliche
oder aus anderen Sprachen bekannte Konzepte werden kurz besprochen, wohin
gegen unbekannte oder für funktionale Sprachen typische Konzepte ausführlich
behandelt werden. Die Sprache Miranda ist dabei stets der zentrale Bezugspunkt.
Gleichwohl lassen sich große Teile des Buches ohne Schwierigkeiten auf andere
funktionale Sprachen wie Baskell oder SML übertragen.
Das Buch ist wie folgt gegliedert. In Kapitel 1 grenzen wir moderne funk
tionale Sprachen von imperativen und hybriden Sprachen ab und geben einen
kurzen Überblick über Miranda. Vordefinierte Typen und einfache Formen der
Wertedefinition werden in Kapitel 2 behandelt. Kapitel 3 führt die verbleibenden
Formen der Wertedefinition ein. Eine ausführliche Beschreibung des Typsystems
und des Verfahrens, mit dem die Typen von Funktionen hergeleitet werden, fin
det man in Kapitel 4. Dem Thema "Funktionen höherer Ordnung" ist Kapitel
5 gewidmet. Kapitel 6 beschäftigt sich mit sogenannten List-Comprehensions,
die eine einfache Möglichkeit darstellen, über Listen zu iterieren. Breiten Raum
nimmt die Beschreibung benutzerdefinierter Typen in Kapitel 7 ein. Wir gehen
u. a. auf die Realisierung einfacher Übersetzer, auf Sortieralgorithmen (Beapsort)
und auf Suchstrukturen (binäre Suchbäume, 2-3-Bäume, AVL-Bäume) ein. Kapi
tel 8 befaßt sich eingehend mit dem Auswertungsmechanismus von Miranda. Dies
schließt eine Vielzahl von Themen ein: Realisierung von Backtracking-Techniken,
Syntaxanalyse, Übersetzung von Prolog-Prädikaten in Miranda-Funktionen, Ver
arbeitung und Verwendung unendlicher Datenstrukturen. Kapitel 9 beschreibt das
Modulkonzept und behandelt grundlegende Themen des Software-Engineerings.
Den Abschluß bildet die Diskussion von Ein- und Ausgab.etechniken zur Defini
tion interaktiver Programme in Kapitel 10.
Im Anschluß an jedes Kapitel sind zahlreiche Übungsaufgaben aufgeführt, die
dazu dienen, den Stoff zu vertiefen. Darüberhinaus enthält der Anhang verschie
dene Vorschläge für Programmierprojekte.
VI Vorwort
Adressaten
Das Buch richtet sich sowohl an Lernende als auch an Lehrende der Informa
tik. Voraussetzung für das Studium des Buches sind elementare Informatik- und
Mathematikkenntnisse, wie sie im universitären Grundstudium vermittelt werden.
Der Leser sollte z. B. kontextfreie Grammatiken kennen und einfache algebraische
Umformungen durchführen können. Erfahrungen mit einer (imperativen) Pro
grammiersprache erweisen sich als hilfreich, sind aber streng genommen nicht not
wendig. Auf Grund der vielen Übungsaufgaben und der im Anhang aufgeführten
Programmierprojekte bietet sich das Buch auch als Grundlage für einen Program
mierkurs oder ein Programmierpraktikum an.
Hinweise an den Leser
Lesern, die sich das Themengebiet im Selbststudium erarbeiten, sei die Lösung
der Übungsaufgaben ans Herz gelegt. Nur auf diese Weise kann das Verständnis
des Gelernten überprüft und seine Anwendung erprobt werden. Die Übungen
sollten zunächst mit Papier und Bleistift gelöst werden, bevor die Korrektheit mit
!-Iilfe eines Rechners (Miranda läuft unter dem Betriebssystem UNIX2 auf einer
Vielzahl von Rechnern) überprüft bzw. validiert wird. Um die Unterscheidung
zwischen einfachen und schwierigen Übungen zu erleichtern, sind die Aufgaben
mit Folgen von maximal drei Sternen markiert, deren Anzahl proportional zum
Arbeitsaufwand bzw. zum Schwierigkeitsgrad wächst.
Die Programmierprojekte sollen dazu anregen, die in verschiedenen Kapiteln
vorgestellten Konzepte zusammenzuführen und auf ein abgeschlossenes Problem
anzuwenden. Die in Anhang A aufgeführten Vorschläge können von einem Ein
zelnen innerhalb einer Woche bearbeitet werden, wohingegen das in Anhang B
beschriebene Projekt innerhalb einiger Wochen nur von einer Gruppe gelöst wer
den kann. Die Projekte unterstützen somit die Einübung der "Programmierung
im Großen" und der Arbeit in einem Team.
Notationen und Konventionen
Formaler Programmtext ist in Schreibmaschinenschrift gesetzt. Falls eine im
Text definierte Funktion in Miranda vordefiniert ist, wird dies durch einen Kom
mentar der Form 11 = lines deutlich gemacht (lines ist in diesem Fall der Name
der vordefinierten Funktion). Weicht die im Text definierte Funktion in einigen
Details (z. B. im Laufzeitverhalten) von der korrespondierenden Standardfunktion
ab, so wird der Kommentar 11 - lines verwendet. Generell gilt, daß Funktionen
2UNIX ist eingetragenes Warenzeichen von AT&T.
Vorwort VII
gleicher Bedeutung auch gleiche Namen erhalten, die evtl. durch ein Apostroph
(lines ,) oder eine Ziffer (lines2) ergänzt werden.
Passagen, die beim ersten Lesen ohne Verständnisverlust übersprungen werden können, sind
in einer kleineren Schrift gesetzt. In einer solchen Passage wird z. B. auf Fallstricke bereits
beschriebener Konzepte hingewiesen.
Ich habe mich bemüht, soweit wie möglich Anglizismen zu vermeiden und deut
sche Begriffe zu verwenden. Schwer zu übersetzende Ausdrücke wie Offside-Regel
- bedeutet wörtlich übersetzt Abseitsregel- werden allerdings beibehalten. Dies
hat den Vorteil, daß die Lektüre der fast ausschließlich englischsprachigen Arbei
ten auf diesem Gebiet erleichtert wird. Noch eine Bemerkung zu weiblichen und
männlichen Formen der Anrede: Wenn von "Lesern" gesprochen wird, sind stets
Leserinnen und Leser gemeint.
Danksagungen
Mein Interesse für die "Welt der funktionalen Programmierung" wurde während
meiner Studienzeit von Prof. Harald Ganzinger geweckt. Dafür möchte ich ihm
meinen Dank aussprechen. Mein Dank gilt weiterhin dem Entwickler von Miranda,
David Turner, und den Autoren zahlreicher Artikel und Bücher, aus denen ich
stoffiich schöpfen konnte. Darüber hinaus möchte ich den Herausgebern und allen
Korrektoren danken, die mich auf viele Fehler und Mängel aufmerksam gemacht
haben: Prof. Hans-Jürgen Appelrath, Holger Berse, Wolfram Burgard, Prof. Volker
Claus, Mark Fischer, Anja Hartmann, Ullrich Hustadt, Jürgen Kalinski, Barbara
Kraft-Schlüter, Heike Kranzdorf, Pete r Schmidt, Heiner Schorn, Christoph Wedi.
Ein besonderer Dank gebührt Ulrike Griefahn und Michael Meister, ohne deren
Verbesserungen und Anregungen das Buch nicht in der jetzigen Form vorliegen
würde. Schließlich bin ich Prof. Armin B. Cremers zu Dank verpflichtet, der mir
die Arbeit an diesem Buch erst ermöglicht hat. Vielen Dank, Judith, für Deine
Unterstützung während der Zeit, wo das Buch "fast fertig" war.
Reaktionen jeglicher Art (insbesondere originelle Lösungen der Übungsaufga
ben) sind sehr willkommen (e-mail: ralflDuran.informatik.uni-bonn.de).
Bonn, den 22. September 1991 Ralf Hinze
Inhaltsverzeichnis
Vorwort v
1 Einleitung 1
1.1 Eigenschaften funktionaler Sprachen 2
1.2 Überblick über Miranda ..... 6
1.3 Warum nicht LISP oder Scheme? 12
1.4 Literaturhinweise 13
2 Vordefinierte Typen 15
2.1 Der Typ num . 15
2.2 Der Typ bool 16
2.3 Der Typ char 18
2.4 Tupeltypen 18
2.5 Listentypen 19
2.6 Funktionale Typen 23
2.7 Miranda-System. 28
2.8 Syntax. 33
3 Definitionen 39
3.1 Skalare Definitionen. 40
3.1.1 Die Offside-Regel 40
3.1.2 Bewachte Ausdrücke 41
3.1.3 Pattern-Matching .. 44
3.1.4 DlY -Infix-Operatoren. 49
3.2 Konforme Definitionen 51
3.3 Lokale Definitionen 52
3.4 Syntax ...... . 55
4 Typsystem 63
4.1 Parametrisierter Typpolymorphismus . . . . . . . . . . . . . . . .. 67
Inhaltsverzeichnis IX
4.2 Typinferenz ..... 70
4.3 Wertespezifikationen 79
4.4 Typsynonyme . . . . 80
4.5 Die generische Funktion show 82
4.6 Literaturhinweise 83
4.7 Syntax ..... . 84
5 Funktionen höherer Ordnung 89
5.1 Partiell parametrisiertc Funktionen 91
5.2 Operator-Sections ... 92
5.3 Generische Funktionen 93
5.4 Funktionen als Datenstrukturen 98
5.5 Implementierung von Rekursionsmustern 100
5.5.1 map und map2 .......... . 100
5.5.2 filter, dropwhile und takewhile 105
5.5.3 foldr und foldl 107
5.5.4 Kontrollstrukturen 113
5.6 Literaturhinweise 115
5.7 Syntax ..... . 116
6 List-Comprehensions 123
6.1 Einfache List-Comprehensions 123
6.2 Iterative Generatoren .... 130
6.3 Diagonalisierende List-Comprehensions 132
6.4 Syntax ................ . 133
7 Benutzerdefinierte Typen 139
7.1 Algebraische Datentypen 139
7.1.1 Aufzählungstypen . 140
7.1.2 Disjunkte Vereinigungen 143
7.1.3 Rekursive Datentypen 147
7.1.4 DIY-Infix-Operatoren. 163
7.2 Abstrakte Datentypen 164
7.3 Platzhaltertypen ... 173
X Inhaltsverzeichnis
7.4 Literaturhinweise 174
7.5 Syntax .... 175
8 Lazy Evaluation 183
8.1 Eager Evaluation versus Lazy Evaluation 183
8.2 Nichtstrikte Funktionen 188
8.3 Backtracking-Probleme . 189
8.3.1 Das n-Damen-Problem 189
8.3.2 Das Springer-Problem 196
8.4 Kombinator-Parsing .... 198
8.5 Von Prolog zu Miranda . . . · 210
8.6 Unendliche Datenstrukturen · 218
8.6.1 Simulation von synchronen Schaltwerken .222
8.6.2 Netzwerke kommunizierender Prozesse · 227
8.6.3 Primzahlen · 231
8.6.4 Memotabellen .232
8.7 Programmierung mit Unbekannten · 238
8.8 Steuerung der Auswertung · 241
8.9 Literaturhinweise ..... .243
9 Programmierung im Großen 253
9.1 Y.include- und Y.export-Direktive . · 254
9.1.1 Y.include-Direktive . .254
9.1.2 Y.export-Direktive .256
9.2 Parametrisierte Module. . . .260
9.2.1 Verwaltung von Binärbäumen · 262
9.2.2 Prioritäts-Parser .265
9.3 Software-Engineering .. 271
9.4 Programmierrichtlinien für Miranda . 280
9.5 Li terat ur hin weise .282
9.6 Syntax ...... .283
10 Interaktive Programme 285
10.1 Eingabe ....... . · 287