Difração de luz com momento angular orbital e suas aplicações no domínio coerente e incoerente

128 Pages·2012·17.65 MB·Portuguese

UFAL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA

CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
(cid:56)(cid:81)(cid:76)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:76)(cid:71)(cid:68)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:41)(cid:72)(cid:71)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:36)(cid:79)(cid:68)(cid:74)(cid:82)(cid:68)(cid:86)

Campus A. C. Simões
Tabuleiro dos Martins
57.072-970 - Maceió - AL.
Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Física

ALCENÍSIO JOSÉ DE JESUS SILVA

DIFRAÇÃO DE LUZ COM MOMENTO ANGULAR ORBITAL E SUAS
APLICAÇÕES NO DOMÍNIO COERENTE E INCOERENTE

Maceió

2012
Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Física

ALCENÍSIO JOSÉ DE JESUS SILVA

DIFRAÇÃO DE LUZ COM MOMENTO ANGULAR ORBITAL E SUAS
APLICAÇÕES NO DOMÍNIO COERENTE E INCOERENTE

Dissertação apresentada ao Departamento de
Física da Universidade Federal de Alagoas,
como parte dos requisitos para obtenção do
Título de Doutor em Ciências.

Orientador: Prof. Dr. Jandir Miguel Hickmann

Co-Orientador: Prof. Dr. Eduardo Jorge da Silva Fonseca

Maceió

2012
Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecária responsável: Fabiana Camargo dos Santos

S586e Silva, Alcenísio José de Jesus.
Difração de luz com momento angular orbital e suas aplicações no domínio
coerente e incoerente / Alcenísio José de Jesus Silva. – 2012.
99f. : il.

Orientador: Jandir Miguel Hickmann.
Co-orientador: Eduardo Jorge da Silva Fonseca.
Dissertação (Doutorado em Física) – Universidade Federal de Alagoas. Instituto
de Física. Maceió, 2012.

Bibliografia: f. 93-99.
Inclui apêndices.

1. Vórtices óticos. 2. Fraunhofer - Difração. 3. Fótons - Momento angular
orbital. 4. Born – Regra. 5. Carga topológica. I. Título.

CDU: 535.44

"Uma das coisas mais importantes neste jogo de
"conjecturar - calcular conseqüências - comparar com
experimentos" é saber quando você esta errado...Sua
conjectura é, na verdade, que algo é muito simples. Se
você não pode ver imediatamente que está errado, e se
é mais simples do que era antes, então está correto.
Os sem experiência, os tolos, e pessoas semelhantes,
fazem conjecturas que são simples, mas você pode ver
imediatamente que eles estão errados, então não conta.
Outros, os estudantes inexperientes, fazem conjecturas
que são muito complicadas, e isto aparenta como se
fosse tudo correto, mas eu sei que isto não é verdade
porque a verdade é sempre mais simples. O que nós
precisamos é imaginação, mas imaginação em uma
terrível camisa de força. Precisamos encontrar uma
visão do mundo que concorda com tudo que é conhecido,
mas discorda em suas predições em algum ponto, senão
não é interessante. E nesta discordância concorda com
a natureza."

Richard Feynman, The character of Physical Law
AGRADECIMENTOS

 A Deus, sem Ele nada seria possível;
 Aos meus pais e minha família, pelo apoio e incentivo durante toda esta jornada;
 Ao professor Eduardo Jorge da Silva Fonseca, meu co-orientador, por sua grande
ajuda e apoio, sem o qual eu não conseguiria terminar esta tarefa;
 Ao professor Jandir Miguel Hickmann, pela oportunidade de desenvolver esta
pesquisa sob sua orientação, suas críticas e sugestões, indispensáveis à realização deste
trabalho;
 Aos colegas acadêmicos, pelo companheirismo e amizades durante essa jornada;
 Ao CNPq e à Fapeal pela concessão da bolsa, que tornou possível este trabalho;
 Aos professores do Instituto de Física da UFAL;
 À todos que, de forma direta ou indireta, contribuíram para a elaboração deste
trabalho.
Aos meus pais José Justino e Divina Antônia
RESUMO

Nesta tese de doutorado investigamos diversos experimentos que exploram o momento
angular orbital da luz e a difração de Fraunhofer. Nossas investigações abrangeram desde
propagação coerente, passando por propagação incoerente, chegando a estados
semiclássicos usados para explorar uma questão fundamental da mecânica quântica, a
saber, a regra de Born. Portanto, no que concerne à propagação de luz coerente com
momento angular orbital, estivemos envolvidos primeiramente com estudos da difração de
Fraunhofer deste tipo de luz, por uma fenda simples e por uma abertura quadrada. No
primeiro trabalho estudamos a difração de Fraunhofer quando o centro da fenda está
alinhado com o centro do vórtice e quando está deslocado do centro do vórtice. Quanto ao
trabalho relacionado à abertura quadrada, mostramos que a difração de Fraunhofer por
tal abertura não permite caracterizar a carga topológica. Prosseguindo os trabalhos,
investigamos também a difração no plano de Fraunhofer de luz com momento angular de
carga fracionária no plano real. Um interessante fenômeno, o nascimento de um vórtice,
foi estudado no plano de Fraunhofer, mostrando novas conclusões nos estudos
relacionados à carga fracionária. Nossos estudos continuaram com a propagação de
Fraunhofer de vórtices em luz incoerente, revelando fortes correlações entre vórtices
incoerentes. Por fim, exploramos aspectos semiclássicos da luz com momento angular
orbital. Primeiramente, a determinação da carga topológica via distribuição de
probabilidade espacial de detecção de fótons difratados por uma abertura triangular.
Posteriormente, a validação da regra de Born utilizando difração, por três fendas simples
dispostas na forma triangular, de fótons com uma fase extra, ou seja, a fase azimutal,
adicionada à fase de caminho.

Palavras-chave: Vórtices óticos. Difração. Aberturas. Momento angular orbital. Carga
topológica. Fótons. Regra de Born.
ABSTRACT

In this doctoral thesis we investigate several experiments exploring the light orbital
angular momentum and the Fraunhofer diffraction of light. Our investigations goes from
coherent propagation, continue through incoherent propagation, arriving at semiclassical
states used to explore one fundamental problem in quantum mechanics, i. e., the Born’s
rule. Therefore, concerning coherent propagation of light with orbital angular momentum,
we were first involved with studies about Fraunhofer diffraction of this type of light, by a
single slit and by a square aperture. In the former work we studied the Fraunhofer
diffraction when the slit center is aligned with the vortex center and when it is out of the
vortex center. Concerning the work related to the square aperture, we show that the
diffraction by such aperture is not sufficient to characterize the topological charge.
Continuing the works, we also investigate the Fraunhofer diffraction of light with orbital
angular momentum of fractional topological charge in the real space. An interesting
phenomenon, the birth of a vortex, was studied at Fraunhofer plane, showing new
conclusions in the study of fractional topological charges. Our studies continued with the
Fraunhofer propagation of vortices in incoherent light, unveiling strong correlations
between incoherent vortices. Finally, we explored semiclassical aspects of light with
orbital angular momentum. Firstly, the topological charge determination via the spatial
probability distribution of detection of photons diffracted by a triangular aperture. After,
the validation of the Born’s rule using diffraction, by three slits disposed in a triangular
configuration, of photons with an extra phase, i. e., the azimuthal phase added to the
path phase.

Keywords: Optical vortices. Diffraction. Apertures. Orbital angular momentum.
Topological charge. Photons. Born’s rule.