Die Elemente der Ökonometrie

141 Pages·1965·4.135 MB·German

by  Dr. Hans Bolza (auth.)

DIE ELEMENTE
DER OKONOMETRIE
VON
DR. HANS BOLZA
LEl»\BEAUFTRAGTER AN DER UNIVERSITAT WURZBURG
EHRENPRASIDENT DER INDUSTRIE- UND HANDELSKAMMER
WURZBURG.SCHWEINFURT
ZWEITE, ERWEITERTE AUFLAGE
MIT EINEM GELEITWORT VON
PROF. DR. ERICH CARELL
MIT 31 ABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG
BERLIN· HEIDELBERG· NEW YORK
1965
AIle Rechte, insbesondere das der Ubersetzung in fremde Sprachen,
vorbehalten
Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht ge
stattet, diese Abhandlung oder Teile daraus auf photomechanischem
Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfiiltigen
ISBN-13: 978-3-540-03262-5 e-ISBN-13: 978-3-642-86240-3
001: 10.1007/978-3-642-86240-3
© by Springer-Verlag OHG, Berlin· Gottingen. Heidelberg 1962
und Springer-Verlag, Berlin· Heidelberg 1965
Library of Congress Catalog Card Number 64-8037
Titel Nr. 0078
GELEITWORT
Gern komme ich dem Wunsch des Verfassers nach, auch der
zweiten Auflage dieses Buches ein kurzes Geleitwort vorauszu
schicken. Wenn ein Wissenschaftler fiir das wissenschaftliche Buch
eines anderen Autors ein Geleitwort schreibt, so besagt das natiirlich
nicht, daB er allen Ausfiihrungen des Verfassers zustimmt. Wohl
aber mochte ich damit zum Ausdruck bringen, daB ich es fiir wissen
schaftlich fruchtbar halte, wenn der Verfasser aus der Sicht der
Praxis des Unternehmers, ja sogar vom Standpunkt der kaufmanni
schen Buchhaltung eines Industriebetriebes, Fragen der Art unter
sucht, wie der einzelne Betrieb seine Stiickkosten, seine Grenzkosten,
seinen Grenzerlos naherungsweise feststellen kann, wie ein Unter
nehmer die Preiselastizitat der N achfrage ermitteln kann, welche
Bedeutung - was freilich entscheidend von der Markt- bzw. Preis
bildungsform abhangt - die Nachfrageelastizitat fiir eine Unter
nehmung hat. Ich mochte meinen, daB die Untersuchungen des
Verfassers auch dazu beitragen konnen, zu zeigen, daB die wirtschaft
liche Kosten- und Preistheorie kein unrealistisches Bild von der
"Geschaftspraxis" der Unternehmungen gibt. Sie zeigen aber
dariiber hinaus auch, daB die Geschaftspraxis bei der Preissetzung
sich bei der Anwendung des Grenzkosten-Grenzerloskonzepts nicht
mit einer nur mittelbaren und sehr ungefahren Anwendung einer
"Daumenregel" - in Form eines festen prozentualen Aufschlags
auf die variablen Stiickkosten - begniigen muB, sondern daB die
Grenzfunktionen, wenn auch in nur niiherungsweiser Form, doch
unmittelbar heim Randeln des einzelnen Unternehmers angewendet
werden konnen. Fiir aIle diejenigen, die sich die Frage stellen, oh
und wie weit die Wirtschaftstheorie ein zutreffendes Bild iiher die
Wirtschaftspraxis der Unternehmungen giht, sind die Darlegungen
des Verfassers, gleichgiiltig, ob man ihren Ergehnissen im einzelnen
zustimmt, von Wert. DaB der Verfasser manche Begriffe - wie
beispielsweise statische und dynamische Betrachtung - in anderer
Weise verwendet als das in der Wirtschaftstheorie iihlich ist, mindert
den Wert seiner Untersuchungen nicht, zumal es ja in der Wirtschafts
wissenschaft nicht gerade selten ist, daB manche Begriffe von den
verschiedenen Autoren verschieden gefaBt werden. Wichtig scheint
mir zu sein, daB die Ausfiihrungen des Verfassers geeignet sind, die
wissenschaftliche Diskussion zu hefruchten, namentlich im Rinblick
III
auf die Frage der Relevanz der marginalen Analyse fiir die Wirt
schaftspraxis.
Ich wiinsche dem Buch, daB es viele Leser, auch - was fiir eine
wissenschaftliche Schrift wertvoll ist - sehr kritische Leser finden
moge, daB aher auch diese Leser sich hewuBt hleihen mogen, welche
Aufgahe sich der Verfasser mit seinem Buch gestellt hat.
Wiirzhurg, im Dezemher 1964 ERICH CARELL
IV
VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE
Wie schon aus dem Titelblatt hervorgeht, ist die vorliegende
zweite Auflage sehr wesentlich erweitert worden.
Dabei wurde an dem Grundsatz festgehalten, nur von meBbaren
Daten der Wirtschaft auszugehen. Da die "Buchhaltung" die einzige
Dokumentation der Wirtschaftsgebarung eines einzelnen Gewerbe
betriebes oder einer Gruppe von solchen darstellt, war es erforderlich,
den Inhalt der Buchfiihrung - insbesondere der doppelten Buch
fiihrung - zu analysieren. Dies fiihrt zu den Soll-und Haben-Kurven
eines Gewerbebetriebes. Sie werden in die allgemeine Vorstellung
der Erneuerungstheorie eingegliedert; dadurch wird der zeitliche
Ablauf des Giitertausches aufgedeckt und die echten Zahlungsmittel
werden als "Erneuerungskollektiv" gekennzeichnet.
Die erste Auflage hat neben zustimmenden Beurteilungen sehr
scharfe und ablehnende Kritiken herausgefordert. Es sei erlaubt,
den Kritikern zu entgegnen, daB sie nicht den Titel des Buches iiber
sehen mogen, der lautet:
Die Elemente der Okonometrie.
Anerkannte Werke der allgemeinen Volkswirtschaftslehre, wie das
Buch von CARELL gleichen Namens, oder das Werk von GIDE-RIST
(deutsche Ubersetzung von OPPENHEIMER) "Die Geschichte der volks
wirtschaftlichen Lehrmeinungen" geben eine VorsteUung von der
Weite der Volkswirtschaftslehre.
1m vorliegenden Buch hat sich jedoch der Verfasser bewuBt
beschriinkt auf die Elemente der Okonometrie, das heillt, auf die
Elemente des in der Wirtschaft MeBbaren. Zum voUen Verstiindnis
dieser Elemente gehort allerdings auch eine Erliiuterung des Wortes
"Giralgeld" als des heute wichtigsten Zahlungsmittels. Es ist daher
als Anhang zu dem Buch ein Aufsatz des Verfassers wiedergegeben
worden, der in den J ahrbiichern fiir N ationalokonomie und Statistik
in Band 157 (1943) erschienen ist. Der Text dieses Aufsatzes ist
vorsiitzlich ohne jede Anderung entsprechend dem damaligen Stand
der Dinge reproduziert worden. Eine eventuelle Anderung der
damaligen Bezeichnungsweise wiirde nichts Neues zur Erkenntnis
der Entstehung und der Bedeutung des Giralgeldes beitragen.
v
Besonderen Dank mochte ich auch an dieser Stelle Herrn Pro
fessor Dr. ERICH CARELL dafiir aussprechen, daB er dieser Neu
auflage sein Interesse gewidmet hat. Ebenso darf ich meinen Dank
aussprechen dem Verlag Springer und seinen leitenden Herren dafiir,
daB sie die erweiterte Neuauflage des Buches so tatkraftig unterstiitzt
und fUr die sorgfaltige Ausstattung Sorge getragen haben.
Wiirzburg, Dezember 1964 Dr. HANS BOLZA
VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE
Vorliegende Schrift ist in ihren wesentlichen Ausfiihrungen der
Inhalt einer im Sommersemester 1961 an der Universitat Wiirzburg
gehaltenen Vorlesung iiber Okonometrie.
Die Bedeutung und Tragweite der Okonometrie ist noch umstrit
ten. Die einen glauben und hoffen, daB dieser Zweig der Volkswirt
schaft praktische Hinweise fiir die Gestaltung einer humaneren Welt
mit weniger Unfrieden und weniger Unzufriedenheit bringen kann.
Die anderen dagegen erkennen sehr wohl, daB die Befriedung der
Welt von einer menschenwiirdigen Politik, Soziologie und Ethik
abhangt, also keinesfalls von mathematischen Formeln und ratio
nalen Uberlegungen bestimmt werden kann. Aber wie iiberall im
Leben, liegt auch hier die Wahrheit in der Mitte. Weder eine humane
Politik allein, noch rationale Uberlegungen und das Beharren auf
numerischen Gleichungen allein konnen ein befriedigendes Zusammen
leben innerhalb einer Nation oder zwischen den verschiedenen Na
tionen der Welt bringen.
Die Okonometrie stellt ein Grenzgebiet dar, in dem sich die For
derung nach einem friedlichen Zusammenleben innerhalb der mensch
lichen Gesellschaft und die N otwendigkeit numerischer Gesetz
maBigkeiten beriihren.
Eine menschliche Gesellschaft muB in gleicher Weise das geistige
Leben der Biirger fordern und die Erfiillung materieller Erfordernisse
gewahrleisten.
Zu letzterem gehort, daB der Austausch von Giitern und Dienst
leistungen zwischen den einzelnen Individuen sich in equitablen
Formen vollzieht und daB jeder Willkiirakt von Giiter- oder Men
schenraub ausgeschlossen bleibt.
Die Verwirklichung dieser Forderung kann nur durch das Prinzip
des gleichwertigen
Gebens und N ehmens
sichergestellt werden.
VI
Mit der Gleichwertigkeit ist die Verwendung eines gemeinsamen
WirtschaftsmaBstahes zwangslaufig verhunden.
Die Okonometrie hehandelt diejenigen Vorgange in der Wirt
schaft, die mit Hilfe dieses MaBstahes gemessen und zahlenmaBig
festgehalten werden konnen. Sie kann daher sehr wohl unter Be
schrankung auf ihr ureigenes Gehiet dazu heitragen, die volkswirt
schaftlichen Zusammenhange zu klaren und aufzuhellen. In den
folgenden Kapiteln wird der Versuch unternommen, die Betrach
tungen auf das Meftbare zu heschranken. Und das sind in der Wirt
schaft die Daten der Buchhaltung. Trotz ihres elementaren numeri
schen Inhaltes stellt sie die einzige Dokumentation wirtschaftlichen
Geschehens dar. Diese Tatsache wird von manchem iihersehen,
der der Wirtschafts- und Sozialpolitik ein ausschlieBliches Gewicht
beilegt.
Dagegen habe ich aus meiner vierzigjahrigen BerufsHitigkeit
erfahren, daB die Aufrechterhaltung der Gleichung zwischen
SolI und Haben
die Voraussetzung jeder gesitteten GeselIschaftsordnung ist. Von
daher kann der Okonometrie eine gewisse Bedeutung zugesprochen
werden.
Ich beniitze die Gelegenheit, Herrn Prof. Dr. ERICH CARELL
dafiir zu danken, daB er mir die Moglichkeit einer Aussprache ge
wahrt hat. Seine Einwendungen haben AnlaS zu einer besseren und
praziseren Darstellung der Erlosfunktion und der Nachfragefunktion
gegeben.
Loveno, September 1961 Dr. HANS BOLZA
VII
INHALTSVERZEICHNIS
8eite
1. Aufstellung der Grunddaten. . . . . . . 1
2. Ableitbare arithmetische GroBen ..... 5
3. Die Einfiihrung des Funktionsbegriffes in die Okonometrie 13
4. Ableitung der Kostenfunktion, der Grenzkosten und der
Stiickkosten in zweiter Naherung 21
Algebraische Ansatze . . . . . . . . . . . . . 21
Numerische Auswertung . . . . . . . . . . . . 26
5. Ahleitung der Erlosfunktion, des Grenzerloses und des
Stiickerloses in zweiter Naherung 29
Algebraische Ansatze . 29
Die Nachfragekurve . . . 31
Numerische Auswertung . 35
Der Elastizitatskoeffizient 36
6. Ableitung der Gewinnfunktion, des Grenzgewinnes und des
Stiickgewinnes in zweiter Naherung. 42
Algebraische Ansatze . . . . . . 43
Numerische Auswertung . . . . . 45
7. Anwendung der Preisdiagramme auf den Wettbewerbs-
mechanismus einer Marktwirtschaft . . . . . . . 52
8. Kritik der angewendeten Methode .. ....... 64
9. Einfiihrung des Zeitbegriffes in die wirtschaftliche Abrech-
nung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
10. Veranderung der wirtschaftlichen Daten beim J ahreswechsel 78
11. Die SoIl- und Habenkurven eines Gewerbebetriebes. . . . 80
12. Einfiihrung in die Emeuerungstheorie . . . . . . . . . 83
13. Welchen okonomischen Inhalt hat der Begriff der Tausch-
zeit? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
14. Die Zahlungsmittel eines Gewerbebetriebes - als Emeue-
rungskollektiv gesehen - . . . . . . . . . . . 102
Zusammenfassung .••................. 106
Anhang: Entstehung und Bedeutung des Giralgeldes
Aufsatz aus den Jahrbiichem fiir Nationalokonomie und
Statistik, Band 157 (1943) . . . . . . . . . . . . . . . 109
VIII
Surtout a l'origine des
recherches, il n' est de
science que du mesurable
Jean Fourastie:
«Le grand Espoir du XXe Siecle»
1. AUFSTELLUNG DER GRUND DATEN
Das Wort "Okonometrie" leitet sich ab von den zwei griechischen
Worten O["W'/i0fl{a (= Hauswirtschaft, auch Staatshaushalt) und
flB7:(!Bt'/i (= messen). Die Okonometrie behandelt daher das, was
man in der Wirtschaft messen und zahlen kann. 1m nachfolgen
den sollen an erster Stelle diejenigen GroBen in die Betrachtung
einbezogen werden, die beim einzelnen Unternehmen gemessen und
gezahlt werden konnen. Da aber jeder einzelne Betrieb seine Lebens
fahigkeit nur durch die Intensitat seiner Beziehungen zur Wirtschafts
gemeinschaft - auch Markt genannt - dokumentieren kann, wird
es sich von seIber ergeben, daB auch manche Probleme des Marktes
in die Uberlegungen einbezogen werden. Dadurch wird die Begren
zung auf einzelne gewerbliche Betriebe gesprengt und es entstehen
Ausblicke auf die Volkswirtschaft.
Bei Betrachtung einzelner Betriebe wird man wohl eine grund
satzliche Unterscheidung machen zwischen den warenerzeugenden
Betrieben und den Handelsbetrieben, die die Aufgabe haben, die
Waren an den Verbraucher heranzubringen. Daneben kann man noch
als dritte Gruppe diejenigen Unternehmungen nennen, die reine
Dienstleistungen bieten. Dazu gehort das ganze Transport- und
Reisewesen.
Bei einer Gruppierung der Betriebe nach den Erzeugnissen, die
sie der Wirtschaftsgemeinschaft zur Verfugung stellen, mussen wir
festlegen, in welchen Einheiten die betreffenden Ausbringungen
gemessen werden sollen. Eine der handgreiflichsten MaBeinheiten
ist die Stuckzahl. Daneben gibt es aber auch andere MaBeinheiten
wie Gewicht, Langeneinheiten, Flacheneinheiten, Raumeinheiten und
schlieBlich in der modernen Technik Energieeinheiten, die in Kilo
wattstunden abgerechnet werden. Die Dienstleistungen werden
gebrauchlicherweise in Arbeitsstunden oder in Arbeitstagen gemessen.
1m folgenden wird fur die Ausbringung das Gewichtsmaft ge
braucht, wobei wir uns bewuBt bleiben, daB die MaBeinheit des
Kilogramms nur ein Beispiel fur viele andere darstellt.
1 Bolza, Okonometrie, 2. Auflage 1
Wenn man sich in einem gewerblichen Untemehmen neben der
GroBe der Ausbringung nach anderen meBbaren GroBen umsieht,
so ist ein allen Betrieben einer nationalen Wirtschaft gemeinsames
MaB die jeweilige Wahrungseinheit, die bei uns in DM gemessen
wird.
Neben den MaBeinheiten, von denen bier gesprochen wird, muB
bei Betrachtung eines Betriebes noch ein sehr wesentlicher und
qualitativ anders gearteter Gesichtspunkt beachtet werden: SoIl
man von dem zu untersuchenden gewerblichen Untemehmen eine
Momentaufnahme betrachten oder soIl man den zeitlichen Ablauf
eines Untemehmens wahrend einer endlichen Zeitspanne wie Monat
oder J ahr verfolgen, d. h. also die Veranderung seiner wirtschaft
lichen Ausgangsdaten ?
Das Bild eines Augenblicks kann nur zu einer statischen Be
trachtung fiihren und lenkt uns unmittelbar auf die Vermogens
rechnung eines Untemehmens hin. Eine solche bezeichnet man
schlechtbin mit Bilanz, in der auf der linken Seite die Besitzwerte,
auf der rechten Seite die Verpflichtungen und das Eigenvermogen
aufgefiihrt werden.
Wahrend in friiheren Zeiten die Aufmerksamkeit in der Haupt
sache auf derartige Vermogensaufstellungen gelenkt wurde, hat
- bedingt durch den wachsenden EinfluB der technischen Verfahren
und damit verbunden die beschleunigte Veranderung unserer
AuBenwelt - die zweite, die dynamische Betrachtungsweise eine
immer groBere Bedeutung gewonnen. Und bier hat sich durch
viele Erfordernisse des Einzel- und Volkerlebens das Jahr als die
normale Zeiteinheit fiir die wirtschaftliche Abrechnung herausge
bildet.
1m folgenden soIl grundsatzlich nicht von den Momentbildern der
Wirtschaft gesprochen werden, die im wesentlichen durch Begriffe
des Rechtes und somit durch Gesetze zur Normierung der Besitz
werte, des Eigentums und der Schulden bestimmt werden; vielmehr
soIl bier hauptsachlich von der dynamischen Betrachtungsweise
Gebrauch gemacht werden, bei der die wirtschaftlichen GroBen,
auch die in Wahrungseinheiten gemessenen, auf die Zeiteinheit - also
auf das Jahr - bezogen werden!.
Unter Verwendung dieses Ordnungsprinzipes kann man fiir Ge
werbe der Warenerzeugung sieben Grunddaten aufsteIlen, aus denen
sich weitere im wirtschaftlichen Alltag gebrauchliche Begriffe oder
Kennziffem ableiten lassen. Diese Grunddaten sind:
1 1m Gegensatz zum alIgemein iiblichen Sprachgebrauch werden im folgenden
aile Vorgiinge, die eine gewisse Zeitspanne erfordern, in die Dynamik eingereiht,
wiihrend aile Zustiinde (Momentbilder) der Statik zugeordnet werden.
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