Departamento de Ingenier´ıa Electrónica Tesis Doctoral Estudio e implementación de algoritmos ...

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Departamento de Ingenier(cid:19)(cid:16)a Electr(cid:19)onica
Tesis Doctoral
Estudio e implementaci(cid:19)on de algoritmos
digitales para la mejora de la resoluci(cid:19)on
temporal en sistemas de tomograf(cid:19)(cid:16)a por
emisi(cid:19)on de positrones.
Presentada por:
D. Jos(cid:19)e Mar(cid:19)(cid:16)a Monz(cid:19)o Ferrer
Dirigida por:
Dr. D. Christoph W. Lerche
Dr. D. Rau(cid:19)l Esteve Bosch
Valencia, Septiembre 2012

Para Bea

Mizu ni kage aru
tabibito dearu
“En el agua hay un reflejo
Es alguien que va de viaje ”
Taneda Santˆoka
Tsukareta ashi e
tonb^o tomatta
“En mis piernas cansadas
se ha posado
una lib´elula”
Taneda Santoˆka
Akikaze no
ishi o hirou
“Con viento de oton˜o
recojo una piedra”
Taneda Santoˆka

Agradecimientos
Quiero dedicar este trabajo a toda la gente que con todo su apoyo lo
ha hecho posible.
Gracias a mis directores Christoph Lerche y Rau´l Esteve por toda su
dedicaci´on y todos sus consejos. Ellos han hecho m´as f´acil llevar a cabo
esta aventura.
Tambi´en quiero agradecer a Vicente Herrero por todo su conocimiento
y ayuda desinteresada durante estos largos an˜os. A Rafa Gadea y A´ngel
Sebasti´a por creer en m´ı y darme la oportunidad de iniciar este viaje. A
Jorge Mart´ınez por todo el apoyo que me dio en los inicios de este camino.
A Ricardo, Ximo, A´ngel, Curro, Paco Mora y la gente de teleco siempre
dispuesta a ayudarte en todo momento.
Me gustar´ıa expresar mi agradecimiento a la gente del laboratorio y
del instituto entre los cuales muchos hace tiempo que trascendieron la
barrera del compan˜erismo alcanzando la amistad, Nestor, Vicente, Ana,
Ram´on, Christoph y Montse. Con ellos he vivido muy buenos momentos,
y son uno de los ingredientes m´as importantes que hacen que el trabajo de
investigador sea tan gratificante.
QuieroagradecerportodasuamistadaQuique,Marga,PabloS.,Pablo
C., V´ıctor, Ana, Pablo V. y otros muchos que siempre estuvieron junto a
m´ı.
viii
Este trabajo tambi´en ha sido posible gracias a mi familia, en especial
miabueloquedesdepequen˜omeinculc´olafascinaci´onporelconocimiento
y la ciencia. A mis padres y mis hermanos: Jose Mar´ıa, Maria Jos´e, C´esar
y David. Soy lo que soy gracias a ellos, y gracias a ellos ser´e lo que ser´e.
Por u´ltimo, es importante remarcar que este trabajo pertenece a Bea,
quecontodosuamorycontodasuentregaconsiguellenardeintensidady
emoci´on este y todos los proyectos que tenemos juntos. Esto tiene sentido
gracias a ti.
Como dir´ıa Vinicius de Moraes en la “Samba de Ben¸cao”, ¡Sarav´a!
Resumen
La Tomograf´ıa por emisi´on de positrones (PET, “Positron Emission
Tomography”) es una t´ecnica de diagn´ostico m´edico que se encarga de
mostrar im´agenes de la distribuci´on de radiois´otopos dentro del cuerpo,
permitiendo de esta forma observar procesos metab´olicos que ocurren en
su interior.
Los sistemas PET se encargan de detectar pares de rayos gamma de
511KeV cada uno generados tras la aniquilaci´on de un positr´on con un
electr´on. De cada rayo gamma detectado, se obtiene su energ´ıa, la posici´on
enlaqueelrayoesdetectadoyeltiempoexactoenelqueeleventohasido
detectado. Se denomina tiempo de coincidencia a la diferencia de tiempos
entredoseventos.Laresoluci´ontemporaldeunsistemavendr´adetermina-
daporelerrortemporalcometidoenlamedidadeltiempodecoincidencia.
Una mejora en la resoluci´on temporal implica una reducci´on del ruido de
las im´agenes generadas en el sistema PET.
Tradicionalmente, las t´ecnicas para la extracci´on del tiempo de un
evento recibido han sido implementadas anal´ogicamente. Estas t´ecnicas
permiten alcanzar una muy buena resoluci´on temporal. Sin embargo, la
electr´onica usada en las t´ecnicas anal´ogicas est´a muy adaptada a un de-
tector espec´ıfico, es compleja y poco configurable. La bu´squeda de coin-
cidencias en sistemas con muchos detectores que hacen uso de t´ecnicas
anal´ogicas se vuelve un gran problema, pues hace necesario un incremento
de la complejidad de la electr´onica muchas veces inabordable. Existe una
tendenciaactualareducirlaelectr´onicaanal´ogicadelossistemasPETsus-
tituy´endola por electr´onica digital mediante una temprana digitalizaci´on
x
de las sen˜ales de los detectores. Por tanto, deben proponerse y estudiarse
algoritmos digitales para la extracci´on de una marca temporal de los even-
tos detectados. Por el momento, las t´ecnicas digitales actuales no alcanzan
las resoluciones temporales de las t´ecnicas anal´ogicas.
Elpresenteestudioseenmarcadentrodel´ambitodelosdiscriminadores
de tiempo digitales. En el grupo de investigaci´on, se dispone de un setup
de medida con dos detectores de rayos gamma cuyas sen˜ales de salida se
procesan en un front-end anal´ogico. Las sen˜ales resultantes del front-end
anal´ogico son digitalizadas en un sistema de adquisici´on donde se procesan
digitalmente. La bu´squeda de una mejora en la resoluci´on temporal del
sistema y el hecho de que el procesado digital, todav´ıa poco aplicado a
los sistemas PET, puede proporcionar grandes mejoras en dicha resoluci´on
fueron la motivaci´on inicial de la presente investigaci´on.
Durante la tesis, se proponen diferentes algoritmos digitales para la ex-
tracci´on de la informaci´on temporal de los pulsos recibidos. En un primer
paso, se realiza un estado del arte a partir del cual se aportan diferentes
posibles soluciones al problema. Los algoritmos propuestos est´an basados
en bloques de procesado digital que pueden combinarse entre ellos. Es-
tos algoritmos extraen la informaci´on temporal de las sen˜ales procesadas
haciendo uso de versiones digitales adaptadas y configurables de discrimi-
nadores anal´ogicos cl´asicos junto con bloques digitales que no poseen su
an´alogo anal´ogico. Uno de estos bloques digitales implementado se encar-
ga de aumentar la frecuencia de muestreo mediante interpolaci´on por filtro
paso bajo, interpolando por factores x2 y x3 la sen˜al de entrada. Entre
los algoritmos analizados, el estudio propone nuevos discriminadores que
se basan en hacer un c´alculo digital de la carga de los pulsos recibidos,
interpolados o no interpolados, obteniendo resultados mejores que con las
configuraciones cl´asicas que trabajan con el pulso directamente adquirido
y sin procesar.
Pararealizarelestudiodelcomportamientodelosdiscriminadoreseva-
luados, se desarrolla una simulaci´on que permite validar todo el sistema
PET desde los detectores, generando pulsos lo m´as realistas posibles; la
electr´onica anal´ogica, simulada mediante simuladores de tipo SPICE; y a
nivel digital, estudiando el comportamiento de los algoritmos propuestos.
Los algoritmos son simulados con distintas configuraciones, condiciones de