Data Structures & Algorithms in Dart

425 Pages·2022·27.028 MB·English

by  Vincent Ngo, Jonathan Sande, Kelvin Lau

Data Structures & Algorithms in Dart Data Structures & Algorithms in Dart
Data Structures & Algorithms in Dart
By Jonathan Sande
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Data Structures & Algorithms in Dart
Table of Contents: Overview
Book License............................................................................................. 15
Before You Begin................................................................ 16
What You Need........................................................................................ 17
Book Source Code & Forums............................................................. 18
Acknowledgments.................................................................................. 21
Introduction.............................................................................................. 22
Section I: Introduction...................................................... 25
Chapter 1: Why Learn Data Structures &
Algorithms?................................................................................... 26
Chapter 2: Complexity.............................................................. 29
Chapter 3: Basic Data Structures in Dart......................... 40
Section II: Elementary Data Structures...................... 47
Chapter 4: Stacks........................................................................ 48
Chapter 5: Linked Lists............................................................. 54
Chapter 6: Queues..................................................................... 73
Section III: Trees ................................................................. 99
Chapter 7: Trees....................................................................... 101
Chapter 8: Binary Trees......................................................... 112
Chapter 9: Binary Search Trees.......................................... 122
Chapter 10: AVL Trees........................................................... 139
Chapter 11: Tries...................................................................... 154
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Chapter 12: Binary Search................................................... 166
Chapter 13: Heaps................................................................... 173
Chapter 14: Priority Queues............................................... 198
Section IV: Sorting Algorithms.................................... 204
Chapter 15: O(n²) Sorting Algorithms............................. 206
Chapter 16: Merge Sort........................................................ 219
Chapter 17: Radix Sort.......................................................... 227
Chapter 18: Heapsort............................................................ 244
Chapter 19: Quicksort........................................................... 254
Section V: Graphs............................................................. 274
Chapter 20: Graphs................................................................. 275
Chapter 21: Breadth-First Search..................................... 300
Chapter 22: Depth-First Search........................................ 311
Chapter 23: Dijkstra’s Algorithm....................................... 326
Conclusion.............................................................................................. 344
Section VI: Challenge Solutions.................................. 346
Chapter 4 Solutions................................................................ 347
Chapter 5 Solutions................................................................ 349
Chapter 6 Solutions................................................................ 357
Chapter 7 Solutions................................................................ 366
Chapter 8 Solutions................................................................ 369
Chapter 9 Solutions................................................................ 374
Chapter 10 Solutions.............................................................. 378
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Chapter 11 Solutions.............................................................. 382
Chapter 12 Solutions.............................................................. 385
Chapter 13 Solutions.............................................................. 389
Chapter 14 Solutions.............................................................. 392
Chapter 15 Solutions.............................................................. 399
Chapter 16 Solutions.............................................................. 404
Chapter 17 Solutions.............................................................. 408
Chapter 18 Solutions.............................................................. 411
Chapter 19 Solutions.............................................................. 414
Chapter 20 Solutions.............................................................. 416
Chapter 21 Solutions.............................................................. 418
Chapter 22 Solutions.............................................................. 421
Chapter 23 Solutions.............................................................. 424
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Table of Contents: Extended
Book License. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Before You Begin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
What You Need . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Book Source Code & Forums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
About the Authors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
About the Editors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Acknowledgments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Content Development. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
How to Read This Book. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Section I: Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Chapter 1: Why Learn Data Structures & Algorithms? . . . . . . 26
The Goal of This Book. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chapter 2: Complexity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Time Complexity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Space Complexity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Other Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chapter 3: Basic Data Structures in Dart. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
List. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Where to Go From Here?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Section II: Elementary Data Structures . . . . . . . . . . . . 47
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Chapter 4: Stacks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Stack Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Implementation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Chapter 5: Linked Lists. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Node. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
LinkedList. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Adding Values to a List. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Removing Values From a List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Making a List Iterable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Chapter 6: Queues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Common Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Example of a Queue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
List-Based Implementation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Doubly Linked List Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Ring Buffer Implementation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Double-Stack Implementation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Section III: Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Chapter 7: Trees. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Traversal Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
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Chapter 8: Binary Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Traversal Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Chapter 9: Binary Search Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
List vs. BST. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Chapter 10: AVL Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Understanding Balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Where to Go From Here?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Chapter 11: Tries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
List vs. Trie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Chapter 12: Binary Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Linear Search vs. Binary Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Chapter 13: Heaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
What’s a Heap?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
The Heap Property. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
The Shape Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
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Heap Applications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Fitting a Binary Tree Into a List. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Chapter 14: Priority Queues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Common Operations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Section IV: Sorting Algorithms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Chapter 15: O(n²) Sorting Algorithms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Bubble Sort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Selection Sort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Insertion Sort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Stability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Chapter 16: Merge Sort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Performance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Chapter 17: Radix Sort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Sorting by Least Significant Digit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Sorting by Most Significant Digit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
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Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Chapter 18: Heapsort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
Performance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Chapter 19: Quicksort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Naïve Implementation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Partitioning Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Where to Go From Here?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Section V: Graphs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Chapter 20: Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Types of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
Common Operations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Adjacency List. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Adjacency Matrix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Graph Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Chapter 21: Breadth-First Search. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
How Breadth-First Search Works. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
Performance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Challenges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
Key Points. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
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