Convective Heat Transfer: Solved Problems

394 Pages·2010·2.49 MB·English

Convective Heat
Transfer
Solved Problems

Michel Favre-Marinet
Sedat Tardu
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Convective Heat Transfer
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Convective Heat
Transfer
Solved Problems

Michel Favre-Marinet
Sedat Tardu
First published in France in 2008 by Hermes Science/Lavoisier entitled: Écoulements avec échanges de
chaleur volumes 1 et 2 © LAVOISIER, 2008
First published in Great Britain and the United States in 2009 by ISTE Ltd and John Wiley & Sons, Inc.

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© ISTE Ltd, 2009

The rights of Michel Favre-Marinet and Sedat Tardu to be identified as the authors of this work have
been asserted by them in accordance with the Copyright, Designs and Patents Act 1988.

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data

Favre-Marinet, Michel, 1947-
[Ecoulements avec échanges de chaleur. English]
Convective heat transfer : solved problems / Michel Favre-Marinet, Sedat Tardu.
p. cm.
Includes bibliographical references and index.
ISBN 978-1-84821-119-3
1. Heat--Convection. 2. Heat--Transmission. I. Tardu, Sedat, 1959- II. Title.
TJ260.F3413 2009
621.402'25--dc22
2009016463

British Library Cataloguing-in-Publication Data
A CIP record for this book is available from the British Library
ISBN: 978-1-84821-119-3
Printed and bound in Great Britain by CPI Antony Rowe, Chippenham and Eastbourne.
Table of Contents
Foreword. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
Chapter 1. Fundamental Equations, Dimensionless Numbers . . . . . . . . 1
1.1. Fundamental equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1. Local equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2. Integral conservation equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3. Boundary conditions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4. Heat-transfer coefficient. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Dimensionless numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Flows with variable physical properties: heat transfer
in a laminar Couette flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Flows with dissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5. Cooling of a sphere by a gas flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
vi Convective heat Transfer

Chapter 2. Laminar Fully Developed Forced Convection in Ducts . . . . . 31
2.1. Hydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1. Characteristic parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.2. Flow regions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2. Heat transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1. Thermal boundary conditions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2. Bulk temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3. Heat-transfer coefficient. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.4. Fully developed thermal region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3. Heat transfer in a parallel-plate channel with uniform wall heat flux. . 35
2.3.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4. Flow in a plane channel insulated on one side and heated at uniform
temperature on the opposite side. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Chapter 3. Forced Convection in Boundary Layer Flows . . . . . . . . . . . 53
3.1. Hydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1. Prandtl equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.2. Classic results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2. Heat transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.1. Equations of the thermal boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.2. Scale analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.3. Similarity temperature profiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3. Integral method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.1. Integral equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.2. Principle of resolution using the integral method . . . . . . . . . . . 64
3.4. Heated jet nozzle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.2. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.5. Asymptotic behavior of thermal boundary layers . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.6. Protection of a wall by a film of insulating material. . . . . . . . . . . . 74
3.6.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.6.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.6.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Table of Contents vii
3.7. Cooling of a moving sheet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.7.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.7.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.7.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.8. Heat transfer near a rotating disk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.8.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.8.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.8.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.9. Thermal loss in a duct. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.9.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.9.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.9.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.10. Temperature profile for heat transfer with blowing . . . . . . . . . . . 117
3.10.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.10.2. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Chapter 4. Forced Convection Around Obstacles . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.1. Description of the flow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.2. Local heat-transfer coefficient for a circular cylinder. . . . . . . . . . . 121
4.3. Average heat-transfer coefficient for a circular cylinder . . . . . . . . . 123
4.4. Other obstacles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.5. Heat transfer for a rectangular plate in cross-flow. . . . . . . . . . . . . 126
4.5.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.5.2. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.6. Heat transfer in a stagnation plane flow.
Uniform temperature heating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.6.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.6.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.6.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.7. Heat transfer in a stagnation plane flow.
Step-wise heating at uniform flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.7.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.7.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.7.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.8. Temperature measurements by cold-wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.8.1. Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.8.2. Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.8.3. Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137