comparac¸ ˜ao de modelos mlp/rna e modelos box-jenkins em s ´eries temporais n ˜ao lineares

133 Pages·2009·2.78 MB·Portuguese

UNIVERSIDADEFEDERALDORIOGRANDEDOSUL
ESCOLADEENGENHARIA
PROGRAMADEPO´S-GRADUAC¸A˜OEMENGENHARIADEPRODUC¸A˜O
Joa˜oHenriqueFerreiraFlores
˜
COMPARAC¸AO DE MODELOS MLP/RNA E MODELOS
´ ˜
BOX-JENKINS EM SERIES TEMPORAIS NAO LINEARES
PortoAlegre
2009
Joa˜oHenriqueFerreiraFlores
˜
COMPARAC¸AO DE MODELOS MLP/RNA E MODELOS
´ ˜
BOX-JENKINS EM SERIES TEMPORAIS NAO LINEARES
Dissertac¸a˜o submetida ao Programa de Po´s-
Graduac¸a˜o em Engenharia de Produc¸a˜o
da Universidade Federal do Rio Grande
do Sul como requisito parcial a` obtenc¸a˜o
do t´ıtulo de Mestre em Engenharia de
Produc¸a˜o, modalidade Acadeˆmica, na a´rea
de concentrac¸a˜o em Sistemas de Qualidade.
Orientadora: LianeWerner,Dra.
PortoAlegre
2009
Joa˜oHenriqueFerreiraFlores
Comparac¸a˜odemodelosMLP/RNAemodelosBox-Jenkinsemse´riestemporaisna˜o
lineares
Estadissertac¸a˜ofoijulgadaadequadaparaaobtenc¸a˜odot´ıtulodeMestreemEngenhariade
Produc¸a˜onamodalidadeAcadeˆmicaeaprovadaemsuaformafinalpeloOrientadorepela
BancaExaminadoradesignadapeloProgramadePo´s-Graduac¸a˜oemEngenhariadeProduc¸a˜o
daUniversidadeFederaldoRioGrandedoSul.
Prof. LianeWerner,Dra.
OrientadoraPPGEP/UFRGS
Prof. Fla´vioSansonFogliatto,Ph.D.
CoordenadorPPGEP/UFRGS
BancaExaminadora:
ProfessorJose´ LuisDuarteRibeiro,Dr.
ProfessorPauloMartinsEngel,Dr.
ProfessoraBa´rbaraPatriciaOlbermannPasini,Dra.
Dedicato´ria
Aominhaorientadora,Prof. LianeWerner,peloaux´ılionaconfecc¸a˜odestetrabalho,aminha
fam´ıliapeloapoioincondicionaleaminhanoivapelapacieˆncia.
AGRADECIMENTOS
Queroagradecerprimeiramenteaminhafam´ılia. MeupaiJoa˜oAlcidesFlores,minhama˜e,
Dulcy Ferreira Flores, minha irma˜, Manuela Ferreira Flores e meu sobrinho, Ce´sar Milanez
Neto. Seu apoio foi fundamental para a continuidade deste trabalho. Agradec¸o tambe´m a
minhanoiva,PatriceZeidlerBasso,pelapacieˆnciaededicac¸a˜o.
Desejoagradecertambe´m,emespecial,aminhaorientadora,ProfessoraLianeWerner,por
meapresentarocaminhoeteracreditoemmimdurantetodoomestrado. Agradec¸otambe´maos
integrantesdoProgramadePo´s-Graduac¸a˜oemEngenhariadeProduc¸a˜odaUniversidadeFede-
raldoRioGrandedoSul,seusprofessores,colaboradoresecolegas. Mesmoqueindiretamente,
muitosforamosquecontribu´ıramparaestetrabalho.
Por fim, quero agradecer a banca examinadora, seus comenta´rios, cr´ıticas e sugesto˜es, que
so´ engrandecem este trabalho. Agradecer tambe´m ao restante de meus familiares, por me pro-
porcionarmomentosdealegriaduranteestetempo.
RESUMO
Acapacidadedepreverresultadosfuturos,aoseanalisarumase´riededados,e´ umaimportante
ferramenta para o planejamento de qualquer empresa ou indu´stria. Pore´m, a literatura oferece
muitas opc¸o˜es de ferramentas e modelos estat´ısticos que permitem obter estas previso˜es. Cada
qualcomsuascaracter´ısticaserecomendac¸o˜es. Dentreestesmodelos,destacam-seosmodelos
deBoxeJenkins,eosmodelosdeRedesNeuraisArtificiais(RNA)-comdestaqueaosmodelos
de perceptron de mu´ltiplas camadas (MLP). Estas duas diferentes abordagens sa˜o comparadas
nesta dissertac¸a˜o com relac¸a˜o a sua capacidade de obter previso˜es acuradas em se´ries de dados
na˜olinearesquantoasuame´dia. Asabordagensforamcomparadasutilizando-sease´riemensal
do´ındicedeproduc¸a˜of´ısicaindustrialdoEstadodoRioGrandedoSul. Bemcomoase´rieanual
demanchassolares,sendoasegundautilizadacomocaso-controleparaascomparac¸o˜es,devido
ao fato de que as suas propriedades ja´ foram amplamente estudadas. No estudo da se´rie do
´ındice de produc¸a˜o f´ısica mensal, os modelos de Box e Jenkins obtiveram melhor rendimento.
Na se´rie das manchas solares foram os modelos MLP que se destacaram. Desta forma, na˜o
e´ poss´ıvel afirmar se alguma das abordagens e´ superior - tratando-se de se´ries de dados na˜o
linearesquantoasuame´dia.
Palavras-chave: RNA.MLP.Box-Jenkins. ARIMA.Se´riestemporais.
ABSTRACT
Thecapacitytopreviewfutureoutcomesonthetimeseriesanalysisisanimportanttoolforany
business and industry planning. However, the literature offers many options on statistical tools
and models which allow to obtain these forecasts. Each one with their features and recommen-
dations. In these models, the Box and Jenkins and Artificial Neural Networks (ANN) models,
with the multilayer perceptron (MLP) highlighted, stand out. These two different approaches
are compared in this thesis related to the capacity to obtain accurate forecasts in mean related
non-linear time series analysis. These approaches were compared using the monthly physical
production index of Rio Grande do Sul time series and the sunspot series, being the second
one used as a case-control to the comparisons, due the fact of its properties are already widely
studied. In the monthly physical production index series study, the Box and Jenkins models
obtained better efficiency. In the sunspot series, the MLP models were highlighted. So, it isn’t
possible to affirm if any of the approaches is superior, in the case of mean related non-linear
timeseries.
Keywords: ANN.MLP.Box-Jenkins. ARIMA.Timeseries.
LISTADEFIGURAS
Figura1 Representac¸a˜oesquema´ticadoalgoritmoBox-Jenkins . . . . . . . . . . . . . 32
Figura2 ExemplodefacdeummodeloAR(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura3 ExemplodefacpdeummodeloAR(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura4 ExemplodefacdeummodeloMA(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura5 ExemplodefacpdeummodeloMA(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura6 ExemplodefacdeummodeloARIMA(1,1,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura7 ExemplodefacpdeummodeloARIMA(1,1,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura8 ExemplodefacdeummodeloARMA(2,2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura9 ExemplodefacpdeummodeloARMA(2,2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura10Modelona˜olineardeumneuroˆnio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura11Arquiteturaderedealimentadaadiantedecamadau´nica . . . . . . . . . . . . 47
Figura12Arquiteturaderedealimentadadiretamentecommu´ltiplascamadas . . . . . . 48
Figura13Arquiteturaderederecorrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura14Arquiteturaderederecorrentecomcamadaocultaelac¸osdeauto-realimentac¸a˜o 49
Figura15ArquiteturadeummodeloMLP3-4-2-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura16FluxodesinaisnosneuroˆniosdeummodeloMLP . . . . . . . . . . . . . . . 57
Figura17Fluxogramadametodologiautilizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura18FluxogramadametodologiautilizadanamodelagemMLP/RNA . . . . . . . . 65
Figura19Se´rie do ´ındice de produc¸a˜o f´ısica industrial mensal do RS - base
me´dia/2002=100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura20Se´rie do logaritmo do ´ındice de produc¸a˜o f´ısica industrial mensal do
RS-baseme´dia/2002=100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Figura21Se´riedonu´merodemanchassolares-periodicidadeanual . . . . . . . . . . . 76
Figura22facdase´riedo´ındicedeproduc¸a˜of´ısica-lagemanos(1=12meses) . . . . . 79
Figura23facpdase´riedo´ındicedeproduc¸a˜of´ısica-lagemanos(1=12meses) . . . . 79
Figura24facdosres´ıduosdomodeloSARIMA(5,1,2)x(2,1,1) -lagemanos
12
(1=12meses) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Figura25facp dos res´ıduos do modelo SARIMA(5,1,2)x(2,1,1) - lag em
12
anos(1=12meses) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Figura26Gra´ficodase´riedo´ındicedeproduc¸a˜oedomodeloSARIMA(5,1,2)x(2,1,1)
12
ajustado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Figura27Gra´ficodase´riedo´ındicedeproduc¸a˜oedomodeloMLP(12,5,1)ajustado . . . 83
Figura28Gra´ficodase´riedo´ındicedeproduc¸a˜oedomodeloSARIMA(5,1,2)x(2,1,1)
12
ajustado,compreviso˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura29facdase´riedolog-´ındicedeproduc¸a˜o-lagemanos(1=12meses) . . . . . . 85
Figura30facpdase´riedolog-´ındicedeproduc¸a˜o-lagemanos(1=12meses) . . . . . 85
Figura31facdosres´ıduosdomodeloSARIMA(6,1,2)x(1,1,0) -lagemanos
12
(1=12meses) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Figura32facp dos res´ıduos do modelo SARIMA(6,1,2)x(1,1,0) - lag em
12
anos(1=12meses) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Figura33Gra´ficodase´riedolog-´ındicedeproduc¸a˜oedomodeloSARIMA(6,1,2)x(1,1,0)
12
ajustado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Figura34Gra´ficodase´riedolog-´ındicedeproduc¸a˜oedomodeloMLP(6,14,1)ajustado 89
Figura35Gra´ficodase´riedolog-´ındicedeproduc¸a˜oedomodeloSARIMA(6,1,2)x(1,1,0)
12
ajustado,compreviso˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Figura36facdase´riedasmanchassolares-lagemanos . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Figura37facpdase´riedasmanchassolares-lagemanos . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Figura38facdosres´ıduosdomodeloARMA(3,5)-lagemanos(1=12meses) . . . . . 93
Figura39facpdosres´ıduosdomodeloARMA(3,5)-lagemanos(1=12meses) . . . . 94
Figura40Gra´ficodase´riedasmanchassolaresedomodeloARMA(3,5)ajustado . . . . 94
Figura41Gra´ficodase´riedasmanchassolaresedomodeloMLP(6,25,1)ajustado . . . . 96
Figura42Gra´fico da se´rie das manchas solares e do modelo MLP(6,25,1) ajus-
tado,compreviso˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98