ALP I Einführung in Haskell

43 Pages·2012·0.43 MB·German

by  Margarita Esponda

Funktionale Programmierung
ALP I
Einführung in Haskell
WS 2012/2013
Prof. Dr. Margarita Esponda
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Was ist Haskell?
Haskell ist eine rein Funktionale
Programmiersprache mit einer nach Bedarf
Auswertung-Strategie oder "Lazy Evaluation".
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Was bedeutet rein funktional?
- Programme werden als mathematische Funktionen dargestellt
- Haskell Funktionen haben keine Seiteneffekte.
keine Seiteneffekte ⇒ Referenzielle Transparenz
- Eine Funktion liefert immer bei gleicher Eingabe das gleiche
Ergebnis.
- Der Wert eines Ausdrucks hängt nur von den Werten der
aktuellen Parameter ab.
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Funktionen
e
1
e
2 F a nur ein
Eingabewerte .
Ausgabewert
.
e
n
Das Ergebnis einer Funktion hängt nur von den Eingabewerten ab.
Beispiel:
f(1,2) 1 2
f ( x , y ) = x 2 + y 3
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Funktionen
Arithmetische Operationen können auch als Funktionen betrachtet werden
1
+
3
2
1 2
( + ) ( x , y ) = x + y
3
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Funktionen in Haskell
Einfache Funktionsdefinitionen in Haskell:
f x = x*x
quadrat x = x*x
Allgemeine Syntax:
Ausdruck, dessen Wert dem
Ergebnis der Funktion
entspricht
Funktionsname
f e e e
... = Funktionskörper
1 2 n
Eingabeargumente ohne Klammern und Kommas
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Funktionsapplikation
Die Anwendung einer Funktion mit konkreten Argumenten wird als
Funktionsapplikation bezeichnet.
Funktionsdefinition: f x y z = x*y + x*z
Funktionsapplikation: Funktionsreduktion
f 1 0 2 ⇒ 1*0 + 1*2
Die Variablen auf der rechten
⇒ 0 + 2 Seite der Funktionsdefinition
werden durch die
⇒ 2
entsprechenden konkreten
Argumente ersetzt.
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Normalform
Kann ein Ausdruck nicht mehr weiter reduziert werden, dann befindet
er sich in seiner Normalform und die Berechnung ist beendet.
Beispiele:
Ausdruck Normalform des Ausdruck
3 + 7 10
Zahlen
sin 0 0.0
Zeichenkette
"text" "text"
"1 + 2" "1 + 2"
'2' '2' Zeichen
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Auswertungsstrategie
✴ Innerhalb eines Ausdrucks kann es mehrere
Funktionsapplikationen geben.
✴ Die Reihenfolge, in der unabhängige Teilausdrücke ausgewertet
werden, verändert nicht den Wert des gesamtes Ausdrucks.
✴ Aber verschiedene Reihenfolgen können die Anzahl der
notwendigen Berechnungen stark beeinflussen.
✴ Eine Auswertungsstrategie kann sogar entscheiden, ob eine
Berechnung beendet werden kann oder nicht.
Prof. Dr. Margarita Esponda
Funktionale Programmierung
Bottom (⊥)
✴ Wenn die Auswertung eines Ausdrucks zu einer
unendlichen Folge von Reduktionen führt, wird entweder
• das Programm nicht beendet oder
• es stürzt ab, weil der Speicher voll wird.
⊥
✴
In der Theorie wird das Symbol Bottom verwendet, um
den Wert von Ausdrücken darzustellen, die nicht vollständig
ausgewertet werden können (die divergent sind).
Prof. Dr. Margarita Esponda