Algoritmos Meta-heurísticos Para a Solução do Problema do Caixeiro Viajante com Múltiplas ...

73 Pages·2016·1.51 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SISTEMAS E
COMPUTAÇÃO

Algoritmos Meta-heurísticos Para a Solução
do Problema do Caixeiro Viajante com
Múltiplas Caronas

Guilherme Fernandes de Araújo

Natal-RN
Fevereiro de 2016
Guilherme Fernandes de Araújo

Algoritmos Meta-heurísticos Para a Solução do
Problema do Caixeiro Viajante com Múltiplas
Caronas

Dissertação de Mestrado apresentado ao
Programa de Pós-graduação em Sistemas e
Computação do Centro de Ciências Exatas e
da Terra da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como requisito parcial para a
obtenção do grau de Mestre em Sistemas e
Computação.

Orientador
Prof. Dr. Marco Cesar Goldbarg

Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
Programa de Pós-Graduação em Sistemas e Computação

Natal-RN
Fevereiro de 2016
Catalogação da Publicação na Fonte
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Araújo, Guilherme Fernandes de.
Algoritmos meta-heurísticos para a solução do problema do
caixeiro viajante com múltiplas caronas / Guilherme Fernandes de
Araújo. - Natal, 2016.
71f: il.
Orientador: Prof. Dr. Marco Cesar Goldbarg.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande
do Norte. Centro de Ciências Exatas e da Terra. Pós-Graduação em
Sistemas e Computação.
1. Metaheurísticas. 2. Caixeiro viajante com caronas. 3.
Programação inteira. I. Goldbarg, Marco Cesar. II. Título.
RN/UF/CCET CDU 004.023
Dissertação de Mestrado sob o título “Algoritmos Meta-heurísticos Para a
Solução do Problema do Caixeiro Viajante com Múltiplas Caronas” apresentada
por Guilherme Fernandes de Araújo e aceita pelo Programa de Pós-Graduação
em Sistemas e Computação do Departamento de Informática e Matemática
Aplicada da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, sendo aprovada
por todos os membros da banca examinadora abaixo especificada:

________________________________________________________
Prof. Dr. Marco Cesar Goldbarg
Orientador
DIMAp – Departamento de Informática e Matemática Aplicada
UFRN – Universidade Federal do Rio Grande do Norte

________________________________________________________
Profª. Drª. Elizabeth Ferreira Gouvêa Goldbarg
DIMAp – Departamento de Informática e Matemática Aplicada
UFRN – Universidade Federal do Rio Grande do Norte

_______________________________________________________
Profª. Drª. Sílvia Maria Diniz Monteiro Maia
DIMAp – Departamento de Informática e Matemática Aplicada
UFRN – Universidade Federal do Rio Grande do Norte

______________________________________________________
Prof. Dr. Lucidio dos Anjos Formiga Cabral
DI – Departamento de Informática
UFPB – Universidade Federal da Paraíba

Natal-RN, 12 de fevereiro de 2016
Agradecimentos

Agradeço à minha família e amigos, pelo apoio e compreensão pelos
momentos em que me dediquei a este trabalho, e que sempre me deram forças
para seguir adiante
Ao prof. Marco Goldbarg, pela paciência e dedicação sem limites no
sentido de me orientar e sugerir melhorias, e pelas longas discussões, sempre
com aquelas anotações em uma folha em branco
À profª Elizabeth pelo apoio e pelos ensinamentos desde o tempo da
graduação. Aprendi muita coisa que um dia achei que nunca fosse chegar a
entender
À profª Silvia pela ajuda na disponibilização do laboratório para os
testes
Aos colegas de mestrado, pelas dicas e disposição para discutir detalhes
de nossos trabalhos nos poucos momentos que tivemos para conversar
Algoritmos Meta-heurísticos Para a Solução do
Problema do Caixeiro Viajante com Múltiplas
Caronas

Autor: Guilherme Fernandes de Araújo
Orientador: Prof. Dr. Marco Cesar Goldbarg

RESUMO

O Problema do Caixeiro Viajante com Múltiplas Caronas (PCV-MCa) é uma
classe do Caixeiro Viajante Capacitado que apresenta a possibilidade de
compartilhamento de assentos para passageiros aproveitando os
deslocamentos do caixeiro entre as localidades do ciclo. O caixeiro divide o
custo do trajeto com os passageiros embarcados. O modelo pode representar
uma situação real em que, por exemplo, motoristas estão dispostos a
compartilhar trechos de sua viagem com turistas que pretendem se deslocar
entre duas localidades visitadas pela rota do motorista, aceitando
compartilhar o veículo com outros indivíduos e visitando outras localidades
do ciclo. Este trabalho propõe uma formulação para o problema, uma solução
exata e algoritmos meta-heurísticos para a sua solução, apresentado os
resultados obtidos, comparando-os entre si.

Palavras-chave: Caixeiro Viajante com Caronas, Metaheurísticas,
Programação Inteira.
Metaheuristic Algorithms for the Solution of the
Traveling Salesman with Multiple Ridesharing

Author: Guilherme Fernandes de Araújo
Advisor: Prof. Dr. Marco Cesar Goldbarg

ABSTRACT

The Traveling Salesman with Multiple Ridesharing (TSP-MR) is a type of the
Capacitated Traveling Salesman, which presents the possibility of sharing
seats with passengers taking advantage of the paths the salesman travels
through his cycle. The salesman shares the cost of a path with the boarded
passengers. This model can portray a real situation in which, for example,
drivers are willing to share parts of a trip with tourists that wish to move
between two locations visited by the driver’s route, accepting to share the
vehicle with other individuals visiting other locations within the cycle. This
work proposes a mathematical formulation for the problem, and an exact and
metaheuristics algorithms for its solution, comparing them.

Keywords: Ridesharing Traveling Salesman, Metaheuristics, Integer
Programming.
Lista de Figuras

Figura 1: Busca do trajeto do motorista.......................................................25
Figura 2: Busca de caronas para determinado trajeto..................................25
Lista de Tabelas

Tabela 1: Sequência de visita das localidades no trajeto do motorista .........27
Tabela 2: Armazenamento dos dados de percurso e embarque/desembarque
de passageiros ...........................................................................................27
Tabela 3: Exemplo de lista aleatória de cidades gerada nos algoritmos
evolucionários ...........................................................................................33
Tabela 4: Exemplo de Lista de Carona ........................................................34
Tabela 5: Operação de Cruzamento e Reparo ..............................................35
Tabela 6: Operação de Mutação ..................................................................35
Tabela 7: Busca local no Algoritmo Memético ..............................................40
Tabela 8: Lista de Instâncias .................................................................49-52
Tabela 9: Resultados do Algoritmo Exato ....................................................53
Tabela 10: Resultados do Algoritmo Genético ........................................54-56
Tabela 11: Resultados do Algoritmo Memético .......................................56-58
Tabela 12: Comparação entre os Resultados dos Algoritmos Genético e
Memético .............................................................................................59-60
Tabela 13: Resultados do Algoritmo Colônia de Formigas ......................61-63
Tabela 14: Comparação entre os Resultados dos Algoritmos Genético,
Memético e Colônia de Formigas ...........................................................63-65
Lista de Algoritmos

Algoritmo 1: Algoritmo Exato ................................................................29-30
Algoritmo 2: Algoritmo Genético ................................................................37
Algoritmo 3: Algoritmo Memético ...............................................................42
Algoritmo 4: Colônia de Formigas ..............................................................46