À vos maths! mathématique, 1er cycle du secondaire. Manuel de l’élève A

292 Pages·2005·29.958 MB·French

by  Michel Coupal, Étienne Rouleau, François Moreault

Mathématique •• 1er cycle du secondaire
MMaannuueell ddee ll’’ééllèèvvee A
Michel Coupal
CHENELIÈRE ÉDUCATION

Mathématique •• 1er cycle du secondaire
MMaannuueell ddee ll’’ééllèèvvee A
Michel Coupal
CHENELIÈRE ÉDUCATION
À vos maths!
Mathématique, 1ercycle du secondaire Remerciements
Cet ouvrage n’aurait pas pu voir le jour sans l’expertise et
Manuel de l’élève A
la collaboration extraordinaire d’Isabelle Jordi.
Michel Coupal L’éditeur remercie Sophie René de Cotret, professeure au départe-
ment de didactique de l’Université de Montréal, qui a agi à titre de
© 2005 Les publications Graficor inc.
consultante pour la réalisation de cet ouvrage.
Éditrice:Guylaine Cloutier Merci également à François Moreault pour son aide.
Coordination:Denis Fallu, Suzanne Archambault,
Pour le soin qu’elles et ils ont porté à leur travail d’évaluation
Marie Soleil Lebeau, Valérie Tannier
et pour leurs commentaires avisés sur la collection, nous tenons
Révision linguistique:Suzanne Delisle, Nicole Blanchette
aussi à remercier tout particulièrement Claude Boucher, conseillère
Correction d’épreuves:Chantale Landry
pédagogique, C.S. des Patriotes; ainsi que Marie-Luz Arguelles,
Conception graphique:Catapulte
enseignante, C.S. de Laval; Stéphane Bondu, enseignant,
Infographie:Alphatek
C.S. des Samares;Cargill Édouard, enseignant, C.S. de la
Illustrations d’ambiance:Anne Villeneuve, Fil et Julie
Pointe-de-l’Île; Martin Gaudreault, enseignant, C.S. de Montréal;
Illustrations techniques:Bertrand Lachance
Karine Gélinas, enseignante, C.S. des Draveurs;Isabelle Giard,
Illustration de la couverture:Fil et Julie
enseignante, C.S. des Chênes; Anne-Marie Goyet, enseignante,
Collège Sainte-Anne de Lachine; Isabelle Hachez, enseignante,
Sources C.S. Marie-Victorin; Francine Jasmin, enseignante, Académie
L’activité 39 de la page 271 a été créée par Sophie René de Lafontaine; Nawaf Kabbara, enseignant, C.S. Marguerite-
Cotret, professeure au département de didactique de l’université Bourgeoys; Jean-Frédéric Lacroix, enseignant, C.S. de Montréal;
de Montréal. Lyne Leblanc, enseignante, C.S. Marguerite-Bourgeoys;
Camille Legault, enseignante, C.S. de la Jonquière; Patrick Léger,
Photographies
enseignant, C.S. de la Vallée-des-Tisserands; Lesley Lee,
Page2: 1. akg-images; 2. akg-images; 3. Charles & Josette professeure, département de mathématique, Université de
Lenars/Corbis/Magma; 4. PhotoDisc/Global Communications. Montréal; Michaëlla Lessard, enseignante, C.S. des Navigateurs;
Page11: 1. Michel Verreault; 2. Corel; 3. Christine Guilledroit; Brahim Miloudi, Ph.D. en didactiques des mathématiques,
4. Michel Verreault. Page12: Picture Arts/Corbis/Magma. C.S. de Montréal; Michel Morissette, enseignant, Académie
Page40: Pierre Rousseau. Page73: Search4Stock (Vente 50%). Sainte-Thérèse; Marilène Paradis, enseignante, C.S. des
Page90: Search4Stock. Page153: Xavier Hubaut. Navigateurs; Caroline Pelletier, enseignante, C.S. des Navigateurs;
Page155: akg-images. Page158: Corel Faces; PhotoDisc, Céline Poirier, enseignante, Académie Lafontaine; Marie-Josée
Medicine. Page159: Michel Verreault. Page165: akg-images. Renaud, enseignante, Collège Français; Étienne Rouleau,
Page217: Nasa. Page238: Search4Stock; PhotoDisc/Business; enseignant, C.S. de Montréal; Mireille Salvetti, enseignante,
PhotoDisc/Sporting Goods. Page243: Search4Stock. C.S. des Grandes-Seigneuries; Hassouna Sediri, enseignant,
Page247: Adam Sylvester/Photo Researchers, Inc. C.S. de la Pointe-de-l’Île; Nathalie St-Amand, enseignante,
Page256: Search4Stock. Page263: Search4Stock. C.S. du Fleuve-et-des-Lacs; Nicolas Therrien, enseignant,
Page264: Search4Stock. Page274: Search4Stock. C.S. de Laval; Michel Therrien, enseignant, C.S. de Laval;
Mélanie Tremblay, enseignante, C.S. Marie-Victorin; Cécile
Vanasse, enseignante, C.S. Marie-Victorin.
Nous remercions tout particulièrement les éditions LEP,
Loisirs et Pédagogie – Suisse et CIIP, Conférence Intercantonale
de l’Instruction Publique de Suisse romande de nous avoir autorisé
CHENELIÈREÉDUCATION
à reprendre des activités publiées dans leur collection
7001, boul. Saint-Laurent Mathématiques 7-8-9de Michel Chastellain, Jacques-André
Montréal (Québec) Calame et Michel Brêchet.
Canada H2S 3E3
Merci à Simon Yan Wong, élève à l’école Sophie-Barat, de nous
Téléphone: [phone]
avoir donné l’inspiration pour le titreÀ vos maths!
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Toute reproduction, en tout ou en partie, sous quelque forme et
par quelque procédé que ce soit, est interdite sans l’autorisation
écrite préalable de l’Éditeur.
ISBN 2-89242-970-6
Dépôt légal: 1ertrimestre 2005
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l’industrie de l’édition (PADIÉ) pour nos activités d’édition.
Chenelière Éducation remercie le Gouvernement du Québec de
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par l’intermédiaire du Programme de crédit d’impôt pour l’édition
de livres (SODEC).
Table des matières
La collectionÀ vos maths! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI Section 2– Les nombres naturels . . . . . . . . . . . . . . . 35
C’est naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Les nombres premiers et les nombres
chapitre 0 composés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Les caractères de divisibilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Sur les traces de la numération . . . . . . 2 Les grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Section 1– Des systèmes Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
de numération anciens. . . . . . . . . . . . . . 4
Section 3– Les nombres entiers. . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Une drôle de droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Section 2– La puissance des positions. . . . . . . . . 11 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Quantité et écriture de quantité. . . . . . . . . . . . . . 11
Des paquets de paquets... Section 4– Les nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . 53
ou de la quantité à l’écriture. . . . . . . . . . . . . . . 13 Les valeurs des positions décimales. . . . . . . . . 54
Des paquets de dix? Pas nécessairement! . . 15 Les petits nombres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
De l’écriture à la quantité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 La lecture des nombres décimaux. . . . . . . . . . . . 56
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 L’ordre dans les nombres décimaux . . . . . . . . . 58
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Section 5– Les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Une fraction, plusieurs situations . . . . . . . . . . . . 67
chapitre 1 Les fractions équivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
La réduction de fractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Toutes sortes de nombres . . . . . . . . . . . . . . 22 La comparaison de fractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Section 1– Une question d’organisation . . . . . . . 24 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Les nombres naturels ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 En temps et lieu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Les nombres entiers ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Bric à maths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Les nombres rationnels ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Les nombres décimaux ( ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Escale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
III
chapitre 2 chapitre 3
L’addition et la soustraction. . . . . . . . . . . 94 La multiplication et la division
des nombres naturels
Section 1– Un tour d’horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Ancien, mais pas si différent. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 et des fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Partir de la base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Section 1– Un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
La multiplication chez les anciens Égyptiens. 160
Section 2– Les nombres naturels . . . . . . . . . . . . . . . 101 La division chez les anciens Égyptiens . . . . . . 163
Additionner des pommes et des oranges? . . 101
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Des algorithmes d’addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Des algorithmes de soustraction. . . . . . . . . . . . . 105
Section 2– Les nombres naturels . . . . . . . . . . . . . . . 166
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
La nature du résultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Section 3– Les nombres entiers. . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Des algorithmes de multiplication . . . . . . . . . . . 170
Premier contexte: l’argent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Des algorithmes de division . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Deuxième contexte: la température . . . . . . . . . 110 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Troisième contexte: la droite numérique . . . . 113
Une question de signe!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Section 3– L’exponentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Ça se multiplie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Section 4– Les nombres décimaux . . . . . . . . . . . . . 118 Les racines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
D’hier à aujourd’hui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
L’évolution des méthodes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Section 4– Les priorités des opérations . . . . . . . 189
Priorité logique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Section 5– Les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Les parenthèses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
L’addition et la soustraction de fractions. . . . 124
La recherche du dénominateur commun . . . . 126 Les opérations inverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Section 6– Les propriétés des opérations . . . . . 132
Section 5– Les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Les propriétés de l’addition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
La multiplication de fractions. . . . . . . . . . . . . . . . . 196
D’autres propriétés pour la multiplication . . 134
Le calcul mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 La division de fractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
L’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
En temps et lieu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
En temps et lieu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Bric à maths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Bric à maths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Escale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Escale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
IV
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
chapitre 4
Graphisme, notations
La multiplication et la division
et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
des nombres décimaux
et des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Section 1– Les nombres décimaux. . . . . . . . . . . . . . 224
Les nombres décimaux et le SI . . . . . . . . . . . . . . . 224
Des nombres décimaux exprimés
en fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
La multiplication de nombres décimaux. . . . . 226
Questionnaire sur les chiffres romains . . . . . . 21
La division de nombres décimaux. . . . . . . . . . . . 231
À louer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Les pourcentages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Une signalisation déroutante. . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Des symboles autour de nous . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Section 2– La notation scientifique . . . . . . . . . . . . 241 Budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Sous l’œil mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Section 3– Les nombres entiers. . . . . . . . . . . . . . . . . 248
Par le passé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
La multiplication de nombres entiers . . . . . . . . 249
L’exponentiation à base entière . . . . . . . . . . . . . . 252
La division de nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . 253
La règle des signes dans les autres
ensembles de nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
En temps et lieu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Bric à maths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Escale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
V
La collection
La collection À vos maths!propose quatre manuels pour le premier
cycle du secondaire. Chaque manuel est composé de chapitres
qui s’articulent autour des trois principales phases d’apprentissage:
la préparation, la réalisation et l’intégration.
L’organisation d’un chapitre
La phase de préparation
chapitre 2
•À quelle vitesse peut-on rouler sur ce boulevard sans subir de pénalité?
•Quel est le but du panneau «Ralentissez»?
Une activité d’exploration inspirée de la vie courante
éveille l’intérêt des élèves et leur permet d’aborder de
1.Qceul’leesst -dcees qauuit rcelosc éhleè vdeasn.s ce panneau? Compare ta réponse avec
2.Que ferais-tu pour rendre le panneau mathématiquement correct?
front le sujet principal à l’étude. Non seulement devront-
idlsé vreecloopuprier rào nletu lersu rcso cnonmaispséatennccees sa àn tpéraiertuirr eds’u, nmea sisit uilsation u•••nCbcRdsPeaoueroé or idstntrrp eaiçiemgosgo cmes aitnp es.iuuoa stnunu loedinrnci o lrsin neeptoatrntatau dtrlliveevrita e,eoé m ia,àln leu q e là du ’smip nsiéc aeadteresng énossnceaeture irsgioattveen uail rec dndaqesuuit .utm e psim eaoadranuvintrfihaicecéaeiatm u dtl iaeeeo xtnlmiaasqc êuvntmeo.éimcereieesn-t
signifiante en lien avec un domaine général de formation.
Dcheasp riatrpep deels faàç l’oenx pàl opreartmionetstreer ounnte f aréittsr oàa tcrtaiovenr.s le 94 SSSSSeeSeeccececttcticitoitoitoionnionon n1 n2 3 4– 5 6– – U– – L–L nL LeLe steese oss nsn u no forporm mardmobc’bphrbtrerorieoiseérsn ist zne séoadns nté.t ud.ic er..ePi erm.. ss l.. s a l.o. au. ..p .x. .. né . ... r. . . ..a . . d. .. t . .. ..i .. o .. u. . . . n.. . . . .. s. ..c .. . . . .. . h. . ... .. . .. .a .. . . .. .. . . p... . . .. .. ..i .. ..t .9.r9511e01061121381842
La phase de réalisation
Chaque chapitre est composé de plusieurs sections qui renferment des question-
nements, des notions théoriques, des situations d’application et diverses rubriques
complémentaires pour permettre à l’élève de développer ses compétences et de
construire de nouvelles connaissances. À la fin de chaque section, des activités
offrent aux élèves l’occasion d’appliquer dans différents contextes les concepts
et les processus mathématiques étudiés.
Action!
Lseesc tfriaocntion5s AàlOe d nl’dd aaéditn idpoorintmoinopiennor as ootéueu ul à’sra oldianud dssitiotqirouaunsier te srl aaud civnetaiason tnfutr earde càe td ioqqenuusse ap lnqaatuyirttaeéienssst éd lreleeè pmvmerêésêms.meeen t dnééaentsuo prmea.irn Daleat ennuusr m creeé srcasateesmu,rb.le Propose des situations d’application
QAmueèsnteiontn lneesm éleènvtess à découvrir Ccoem qmuacpedepe é tsrduce ’ nohnsouaatiibulssevis ntdaeutgaéd udjeeàexs,.LDduLlntQlOeaodnao’as ’ubaur eeat namèsatds sgen dnmodaêf drlauuielrvdmatm tsi aoeo ulqsoitee nrnrcltue ennea nhicitegt i reocip ttsix ealiroeodotepn, bo o emnrrdntl imeiu ur mecémess a endedu etuustotreo tne edlms eils seaeun’ rao is.séi np vd umepsanoadcsètooonrtteitttimrtteeoiuua.sor nriba .nrsdu. ervCnetne eed’rsescere a nsafdslrecatta e tsqtpcteuu uoitfnxrriaooeuta inflnocrrsnqtasnt,iit cu o étapotunsiyoai s aaslrn.ents esi Pc tdu pduolléeueleuin è mrvmco rioleeemeên nnsmaitstn u aetspaaxditld u tedopeséuinrat nrié roq ptosvniueeemin’dsurileea itene nr l àensatoe t utlu je’.eprh uuotor,rson,snuiebveulerr CDEFGRodQMJCàCrooouiragnemmeruajtleeilmmtne«th ea eeeaerf nnfnsa ilrttte m e aouulSs abrlcenoi’ ta a seureoqéflo snncfuesimturues ursm altml:éait37miaaier.ttt12 ea iC14?oad tp.inoda oaQm ndndrsiu cmeat eeic u lRoeelqrennotau ttndieee taer -r csrire-23ge’ tiledt-luuesueeert als+ p.lale tuafi- or tpama-n4r1iciol?dê tccmieooére ndmM sécm,ha, oroisstnseiene lso,,e asn feiie ntttl oo aaJinulo?e nstmosaiiet ?hnleats.n» dàin edl’séiv tciudoduneec leqlepumti spe eentut dvoeeuns et p nêr téorqec uersiépsaeuli.ssées
En fractions En mots En image Attenti n
les notions mathématiques à 2781++3785==6857 2 1s ehputiitèièmmees++53 hsueiptitèièmmeess==65 h sueitpiètimèmeses les aIld edsitt inonécneesr.s aToirueptaedfseo aimsd,e dmttitrêieom nleens ea frvr ea12cc mtuioninn dusét aenu oe mtm i12ênmamteèe utdrrée cn!oommminuante, uorn p noeu rpeut D’autres activités sont proposées
lr’iécthued qeu pi afar vuonri sqeu elesst idoinsnceumsseionnts ABQdQéuuneeollllmeeEà n arri dnèèmdaggoittlltieeeos,un pponrneee? rrrd mmdireaeesit tt n qddoum’eea b çdlraeed ssre i ntvsiaiooetunnurtnseeltsr.ra direeu?x fractions ayant le même aa12a..EabEc)fx)fpe1t94cl7iq0tuui−+ee 74ol1ce90osnm opm!éernacdtt)) iotun1113 s00c as++luci1uv1230lae0nrateiss.27291ef+))13612314.110−−21681070 g)12+34 odEp’saétupr-catlruteeiso sq nd?usi efP ft ioc’coeuinlrrettqs apu iqnaoureiues? ddaun gsu liedse ddo’ecnusmeeignntse mreepnrto.ductibles
en grand groupe. 124 CHAPITRE 2L’addition et la soustraction Les fractions SECTION 5 125
VI
Activités
NMiemto epftatoi col’riantlaictsnec ct eleelnés tr s desp’uuérn rleae gss een colottirioosnns aa12345a.....ÀiIIÀdAabcdellllllcue)))uu)) dtl’ssssod2uCYÉdat tttnifrn0rrietc ordeeeia a uo rami ae c-ilcsxmnv34t’ uoap -t dniousitfia+modlrerae ,naiedn dnr me23ndce r51s’itdetat. oe eipt ieéocuaoinPe !trtntdnutn-aso oaroo é34e sncunmd17nmn stérega e oêq ldnt+iualdunoemmu u éxauusoms23rien ttn jeorio.ise êoéle aduiueuqsmsmtssémrareuutst eninu-ircln tb acotuproada lce:mtamettcéi stelbropiinis.ommnulmloeenuaruesmsrstm nte 25 d pàidnu.du−eo rianefcssf?t e13i ;semcr .uEeiuiblxeecxrl.e ttp?dtasrlenieq? gulalee pst aapg roeéu prp omrnésecetét.rdeente, déInl poemuqactivitesitnu iay t «aefvuoornsirt c lp’oa2Esabcdlmuffuf)))).samfiiieevr1392ueuAcan2701rtn»dssu3887.teed7+++ sil+e.t879is3759o 463and7sd2itions1EQabcdefgh).)))f))))ufea16861336Dcn5 6 t☺mcdmbdru odtrh eèohcoln−ry téteom’ilcrsegeie4msèo asseisn rm☺ dtfadec c+da+isbemaoai4rrl −2cnpeeicr nuhssoe1uaulesssi1l++jsuus c +ltro2hi6u+bher2 lléscste2s oiqhd,è mmaureroetexaossm pttceslai’sq edinusactei or pepnosonsuusrsiqbuleo.i. ei)x1p0l0o$r+a2t ipooinnts Pdeaetftaei nlanrem issdn esdepti i tfrcdefooééncnrvtee sesanolsuotlsuixpd s cpeé oéerlè ntrluve tleeeudxsuriés trdes sas ’ dacp, paoplenpmrseslip nq cléatuoit senessrcen,aeccgpteeiotsss.n
de consultations ultérieures.
3.Soustractions 4.Page par page
Lsoens tm suortlsig cnlééss deen jlaa urnueb.rique PcIel etos sduu efrfTTfrS iaaeetto rdrrcaammmtdlnoiomeesirtn scei21os rd inra’enau edlemrd do?iêt7423éiumon nseono mdeuréin snoatOeOerounntnnae m mmdttiurrruuaaeiernnnll tt diissasppdffoatllooiieeaanrrummnnsusstt ee r tfpp lrrlla(aaaeeadrr ssirrcé uuéeqtnnitneup i..loroaeosrn mstness ns nie ,nednuiao. lm duteoezésuiuètzrm raièn tecmeésoecusmerssmsauirne). d213742e12 ××+m1e433482tt===re12121829212 Esabcd10uf))))f6iev1921ca0931tnu 841t0ee7−−0 sCl−0He.69As158−P IT0s5Ro8E6u 97s2tractLio’anddsition et la soustAabcra)))hctmClAlLqieaoounheos sred mmspol lqaeemabud gisnme’ eieunals er m a ad ludud ée lerealr ae cos s ss hltoun oéi1fn u mfll0e remle missvpsé r1e1r reeAo0 9dm?hs08em i dèspper eraneedsgusm pe ampis-aèéat gr-dgreieole essds s s pû qdod aueéneg’ c i cellsi rvaesiorrs eneld u . ppeleia vossrguoe?ern. s n Ql?uivumreeél,lero etestr
Différence ? 2112−182=1132
Tout est dans la transformation!
Les fractions SECTION 5 127
La phase d’intégration
Les sections de fin de chapitre ont pour objectif d’ancrer les apprentissages des élèves,
de les situer par rapport aux apprentissages futurs et à la réalité dans laquelle ils vivent.
En temps et lieu
Établit un parallèle entre les notions étudiées dans
>on a vu que...
2 septièm27es++337 septièmes le chapitre et celles qui seront abordées plus tard dans
5 septièmes
57
Ici, on peut additionner les numérateurs parce que les dénominateurs sont identiques. le cycle, de façon à décloisonner les apprentissages
>on verra quVqqeuuo’’.iooc.nni . usanod udasipttieroarniçrnua edlr’aaen ce tpe rdoec cheain! et à permettre aux élèves de faire des liens.
2x+3x
5x
Deux [ikégs]a lpelnuts ctrinoqis [ [ikikss]].
Cqu’e’islst seoxanct tidemenetniqtu lae sm.ême chose; on peut additionner ces éléments parce
LSao)i cr5s’eqtsu+te 6i mct’peosts spiobslesb,i b)dlie6s,x pe+offue4rcyqtuueo i.les cacl)cu3lsz s−u5ivcants. d)3x2−6x2 med idEfftiis cmailieot ,n ql u’farelèg crèe’bé rtqaeuit!i Bric à maths
En temps et lieu CHAPITRE 2 139 Permet aux élèves d’intégrer les concepts et les processus
1.En visite
AabcP)))nlunsQÀSvvei iliul l qleApeeu anlsleernatl le edtd a ihdesnat itcsabetnhi atcepenzee cM u eeAtal -nlteetanh lnple-etAo e ahunS -Parnti -bxaere-eiuÎ,tl nellledeidnrs aep?rne ahs rv acqisbouiiuMtteeerl ual-eàtte -hs e-juÀalles -tPq adéunedt’ àieac mhPeaazui nlAintenenn.aen?t?pIQllu rusea,s njt’deau rja’ra adui orfaaniic tp la4apr 5cmo oukotumrai rtan uiàért re 3pid v2aPuer a rkctu rmoclaiuhn jedreetiezr.. életuurdsi éasp dparennst ils’esnasgeems betle a dinus ic mhaopbitilriese dre le fuarçso cno àm rpééintveenscteirs.
Quatre-Rivières Math-Anne Des activités supplémentaires sont offertes dans les
Égalton 30 km documents reproductibles du guide d’enseignement.
Moinsville
2.Un gros emprunt
a)Odeù ceesttt e–l’ es1r or9eu02us rt r906daa cnt907ios nl09a8? résolution b)–C0o1 m++01590plè0+7t1e0 00cell05e-ci.
7321
Bric àmaths CHAPITRE 2 141 Escale: Activité d’intégration
Permet aux élèves de consolider leurs appren-
1. Déductions
S(afl)uèrcC hleae lt caruololueng laed )ed e icfsfhté èrbeqenuaceue cd eoenu stpra epl alleuirsse dséeuleuivvxéa nmqtu,o eon ntlae pn stesau.lat ivreo inr eqtu (efl èlec hsea laveirret eb).rut imposable tissages en réalisant une tâche intégratrice
Limeps omsaobntlea nptosu dr edso cnanseer sle A s, aBla, irCe, nDe,t .E C, Fe se mt Go notnatn tést éo nsot uéstétr aeiftfsa cdéus .salaire brut Dans la vie
qui renferme l’essentiel des notions à l’étude
Invite les élèves à constater
dans le chapitre.
la place de la mathématique
152b)QcneeCuHttet AeqlP IuepTRoseEtt r idsle2oie snnan?leaTio?rue tQ ebsu rseuoltr teeqssu dto es tnoiodnmie bsnra edlsaeire ldees D«t’reeemxtpealninqudueees r à sc uteer s qs upaaelar iseroennt»st. dans leur quotidien par le biais escale
152cdef))))SdaCsAp(É(eAcuntelcivCoae c,rHnc re mu .sBiAqcuec)ssa.Pb , etueIilu Tttbalii CeeR entlinEtsar en,’ pee cal Doppe td2o p.nsar,o eu as EuruE dreorrsstr, epn n aottLFli rtenmenr’cisa stsexendh,e,e t dét èsérer cieeetsG qt iedtoraç,oueé) neb.oqenen s elis nuiuutts?s telome2aai mu ms6lstaano ue sibun cr ssueastrhtc er sroècaa és sncqean nta ttiunpsaortlaeoneupariisu erlroaaeivlsc ierb,te-irvtu-ittoé.n dcoeu sriatunateti.ons tirées de la vie Ocmreag iasnTdtFeeoodTcon ’eeausxoruueéiecsg sii ms m gss’vrp ccaehe oeteeahaaemnn ar sriclmaulirteabsàe tpcitnxe ai iha ps aslv gdltetscreesiuiooitéeato hé.s m éudijrdnlàno’s ptsvuadte. icoo esà sqdsetÉcoruni e ru’ lfhvntjptm’ o aid e pianaodedrits’téegp’anuueeo actpraitriv mrhtimatdneors.sgoolemeiens uaesid ,rnafrt2tadeeo tnaiqt.ltrsén.eni ’accouLaebt t ei,p’ni ird r dAà sltotr teee eéece,eud srctt,rspi éile évddl pravcvidoeatareooéde pnrlsno ienirsodsyn pn tsl’ence aiptcen stseiehesht tétèrsactegaospnreniat.ccrteeieospntsLdjmdeaea ev nsdsFa s pei cshauro nrnenaiis ètnsrsareaaeebsiy sl.fee s oCarali uesendt,.ce tj ee ’aprs éfvosaoiuissm- icéenic,rritt qduue c thutae pat uidst rorfIealen isv1nteo ep;rir eoaç siduat re lbpe sloo’ etinurds arcéqrvaeuaaslieeit.l LAeiAdInl nullatebbit tcrrrdu eeecal’ éccalraaehhirl létterpM DDuérmerüürésilaoerr eegrndmerrice qp(s o1uarg’lié4ineoags7t.t.éeh1inrqi-qe1tséuu5s ese2a ae8it t) c aalraué ésaRsttéeiiAo nàln’a ac laiàrst tsmimsaitnaeêvtcm haieélelt.em éEcmaena tt 1tindqe5du g1’ elier4.a n ,Ipv l iulel utarsseé t r. iélmega plcirsroééara tactteeniutttore gnravure claiCreemt eangtetdr a elmen lsdoa ninsgtosrremaemv bpuerlruenesst.
Escale: Faire le point LItdlusea snjrue sgép netrooesn nnp ncreéeérssntiu tns meluenéisvt. aennso ttnsio’ tyn’ asai pdepesrasoreannitst iàse elrlenésts .up Smais ec,r e,t uràt aptiaen eumsxa nlneoisèt irionenc, sllue qr ecuheapitre. 156130121183
Ilenucritse c leosn néalèisvseasn àc eosr geatn àiser eRpcreaaaxnntppidnpolreeneaols lu merq-dauateoetth i l ité’cuemoe xa npaqsltu oipiqr rucaoeltopimooc••nhesénaeetitt UeAaps cld eotdpldana srondv redcumseiir cietclot aeilteiodreo.d i fnlnvdei-nensitere ivosrri an roo••g. upuu elsPanPlsseauoooadsol tuu«ut.ud utusslssioorirtte ttiuergoqrruaaa.jinuoqricirrsneueuet éirc eod sdedone» eseên ss,ddstt r ce qeenenexr u oonrttsaimremèo anosrmbntbe biptsr rbjéeueeferossnsteus r esdvnmd dea’aéeoénotdcnuebtivi dtm rjnieeeeeitotnnalrissosuut s n.spsxêo i,uot au rl’icuiesdos’ steneudres ranesn tce à atmct iiêvtoo êotonmrmieùrmee 1518-M02_65_Dürer 94165174112
développer ainsi leur esprit •••PaIdLsl iueéoetu snusma otrp t êmtairoomodinunpdesjaori titdéduieotéreuénsn rsl n.aop ed movre siiednss e aicobstople eufuér radrra.ac’nettitixooepnn,r sspim ,as iroel fnero stdis tue nmtuiélxiêsc mféereasescs tàadio irannenos sdt r aeepv llieuencsss i ueum.uner smttrêeme CcdCo’ahulraonrqn écunaeemr srra,éé gd smiueqslaut agreati:q nsLug’aeaé pesespos emtol utlmoe ud esje oodsmu egr mscrah elnaa md cmueasnêg emdiq dieuae.egs.onales
de synthèse. 154 CHAPITRE 2L’addition et la soustraction Escale CHAPITRE 2 155
VII
Les rubriques exploration
Rappelle-toi les classements que tu as
faits dans l’exploration.Comment cette
Fait un rappel de l’explorationprésentée en début de chapitre et
tâche t’a-t-ellepermis de constater que
permet aux élèves de prendre conscience de l’évolution de leur
l’être humain a besoin d’un monde
démarche et de leurs apprentissages.
organisé pour mieux comprendreson
univers et communiquer?
Permet aux élèves de faire preuve de créativité
et d’autonomie en réalisant une tâche complexe.
une signalisation déroutante
• Conçois un nouveau panneau qui aurait le même
but mais dont le message serait mathématiquement
correct.
Origine:Point
(normalement noté
par la lettre O)
Propose une définition qui vise à préciser un concept présenté dans
qui correspond
le manuel ou à faire un retour sur des notions à l’étude au primaire. au nombre zéro (0)
Le mot défini est en bleu dans le texte courant pour en faciliter le repérage. sur une droite.
Propose une définition d’un mot difficile qui n’est pas nécessairement
lié à la mathématique. Le mot défini est en bleu dans le texte courant Données démographiques:
pour en faciliter le repérage. Renseignements sur une
Attenti n
population.
Vise à attirer l’attention des élèves sur une difficulté ou
Millier, million, milliard, billion, … sont des noms encore leur souligner une particularité de la notion étudiée.
communs. Ils prennent un «s» au pluriel.
Question
Mille est un déterminant numéral invariable. culture
de
LE PAPYRUS DE RHIND
Permet une ouverture sur un sujet de culture générale Le nom du papyrus vient de l’égyptologueécossais
relié aux thèmes abordés. Alexander Henry Rhind. Ce dernier s’est intéressé aux
fouilles après s’être rendu à Thèbes, en Égypte, pour
des raisons de santé. Il a acheté le papyrus vers 1850.
Tu peux trouver Amène les élèves à compléter leurs découvertes et leurs apprentissages
lestaux de change en exploitant l’information fournie dans différents médias comme Internet,
dans un journal les journaux et les ouvrages de référence. Cette rubrique favorise également
ou dans Internet. l’utilisation des technologies de l’information et de la communication (TIC).
Porte à la réflexion et peut servir d’amorce à l’étude Si vous voulez rendre un homme heureux,
de certaines notions. La citation peut être exploitée pour n’ajoutez rien à ce qu’il possède.
présenter un personnage marquant de notre histoire, Enlevez-en plutôt à sa liste de désirs.
≤≥
qu’il soit ou non lié à la mathématique.
SÉNÈQUE
VIII