Математичні олімпіади школярів України. 2001-2002 рр

51 Pages·0.32 MB·Ukrainian

by  Курченко О.О., Лейфура В.М., Радченко В.М. та ін.

˛. ˛. ˚(cid:243)(cid:240)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:238), ´. (cid:204). ¸(cid:229)Ø(cid:244)(cid:243)(cid:240)(cid:224), ´. (cid:204). —(cid:224)(cid:228)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:238), ˆ. (cid:204). (cid:216)(cid:229)(cid:226)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:238),
´. (cid:192). (cid:223)æi(cid:237)æ(cid:252)ŒŁØ
(cid:204)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)i (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł łŒ(cid:238)º(cid:255)(cid:240)i(cid:226) (cid:211)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)Ł.
2001 (cid:21) 2002 (cid:240)(cid:240).
ˇ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:236)(cid:238)(cid:226)(cid:224)
˜(cid:224)(cid:237)ŁØ (cid:226)Ł(cid:239)(cid:243)æŒ (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:230)(cid:243)„ æ(cid:229)(cid:240)i(cid:254), (cid:231)(cid:224)(cid:239)(cid:238)(cid:247)(cid:224)(cid:242)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255)(cid:236) (cid:16)(cid:204)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)i
(cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł łŒ(cid:238)º(cid:255)(cid:240)i(cid:226) (cid:211)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)Ł. 1998 (cid:21) 1999 (cid:240)(cid:240).(cid:17) (cid:242)(cid:224) (cid:224)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªi(cid:247)(cid:237)Ł(cid:236)Ł (cid:228)º(cid:255) 1999 (cid:21)
2000 (cid:242)(cid:224) 2000 (cid:21) 2001 (cid:240)(cid:240). ´ (cid:239)(cid:238)æiÆ(cid:237)ŁŒ(cid:243) (cid:231)iÆ(cid:240)(cid:224)(cid:237)i (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)i(cid:224)ºŁ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)Łı (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)
łŒ(cid:238)º(cid:255)(cid:240)i(cid:226), ø(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:228)ŁºŁæ(cid:255) (cid:226) 2001 (cid:21) 2002 (cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:247)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:238)(cid:246)i.
(cid:223)Œ (cid:226)i(cid:228)(cid:238)(cid:236)(cid:238), ´æ(cid:229)(cid:243)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)æ(cid:252)Œ(cid:224) (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)(cid:224) (cid:254)(cid:237)Łı (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒi(cid:226) 挺(cid:224)(cid:228)(cid:224)„(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:231)
(cid:247)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:240)(cid:252)(cid:238)ı (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239)i(cid:226) (cid:22) (cid:239)(cid:229)(cid:240)ł(cid:238)ª(cid:238) (łŒiº(cid:252)(cid:237)i (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł), (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)ª(cid:238) ((cid:240)(cid:224)Ø(cid:238)(cid:237)(cid:237)i (cid:242)(cid:224)
(cid:236)iæ(cid:252)Œi), (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:238)ª(cid:238) ((cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:237)i (cid:242)(cid:224) (cid:236)iæ(cid:252)Œi (cid:236)iæ(cid:242) ˚Ł„(cid:226)(cid:224) i (cid:209)(cid:229)(cid:226)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:239)(cid:238)º(cid:255)) i (cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238),
(cid:231)(cid:224)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238). ´ (cid:246)(cid:252)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:247)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:238)(cid:246)i (cid:226) (cid:243)æiı (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)(cid:255)ı 挺(cid:224)(cid:228)(cid:224)ºŁæ(cid:255) æ(cid:226)(cid:238)¤
(cid:226)(cid:224)(cid:240)i(cid:224)(cid:237)(cid:242)Ł (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:228)º(cid:255) (cid:243)(cid:247)(cid:224)æ(cid:237)ŁŒi(cid:226) (cid:228)(cid:238) (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:238)ª(cid:238) (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239)(cid:243) (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:237)(cid:238). ´ (cid:255)Œ(cid:238)æ(cid:242)i
(cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:243) (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:240)(cid:224)Ø(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) i (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239)i(cid:226), (cid:226) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:231)Æi(cid:240)(cid:237)ŁŒ(cid:243) (cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:238)(cid:228)(cid:255)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255)
(cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)i, ø(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:243)(cid:226)(cid:224)ºŁæ(cid:255) (cid:243) ´i(cid:237)(cid:237)Ł(cid:246)(cid:252)ŒŁØ (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)i.
(cid:210)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:230) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255) (cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) ((cid:231)(cid:224)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)) (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239)(cid:243) 42-(cid:238)¤
´æ(cid:229)(cid:243)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)æ(cid:252)Œ(cid:238)¤ (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł (cid:254)(cid:237)Łı (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒi(cid:226), (cid:226)i(cid:228)Æi(cid:240)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)-(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:243)(cid:226)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)Łı
(cid:231)Æ(cid:238)(cid:240)i(cid:226) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:224)(cid:237)(cid:228)Ł (cid:211)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)Ł, 43-(cid:238)¤ (cid:204)i(cid:230)(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)¤ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)¤ (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł.
˝(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)i (cid:243)(cid:236)(cid:238)(cid:226)Ł (cid:242)(cid:224) (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:226)’(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Łı (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247), (cid:239)(cid:240)i(cid:231)(cid:226)Łø(cid:224) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:246)i(cid:226)
(cid:242)(cid:224) i(cid:237)ł(cid:224) i(cid:237)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)i(cid:255).
(cid:214)i (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)i(cid:224)ºŁ (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)(cid:255)(cid:231)i (cid:240)(cid:238)Œ(cid:243) (cid:226)(cid:230)(cid:229) (cid:239)(cid:243)ƺiŒ(cid:243)(cid:226)(cid:224)ºŁæ(cid:252) (cid:226) (cid:230)(cid:243)(cid:240)(cid:237)(cid:224)º(cid:224)ı (cid:16)(cid:211) æ(cid:226)i(cid:242)i
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒŁ(cid:17) (cid:242)(cid:224) (cid:16)(cid:204)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224) (cid:226) łŒ(cid:238)ºi(cid:17), ª(cid:224)(cid:231)(cid:229)(cid:242)i (cid:16)(cid:204)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224)(cid:17) i(cid:231) æ(cid:229)(cid:240)i¤ (cid:16)ˇ(cid:229)(cid:240)ł(cid:229)
(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:229)æ(cid:237)(cid:255)(cid:17), i(cid:237)łŁı (cid:226)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255)ı. ˛(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ (cid:236)Ł (cid:226)(cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:224)„(cid:236)(cid:238), ø(cid:238) (cid:231)iÆ(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255) (cid:226)æiı (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)i(cid:224)ºi(cid:226) (cid:226)
(cid:238)(cid:228)(cid:237)iØ (cid:231)Æi(cid:240)(cid:246)i „ (cid:231)(cid:240)(cid:243)(cid:247)(cid:237)Ł(cid:236) (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:238)(cid:240)Łæ(cid:242)(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255). ˇ(cid:238)(cid:239)Ł(cid:242) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)i (cid:226)Ł(cid:239)(cid:243)æŒŁ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:238)¤
æ(cid:229)(cid:240)i¤ (cid:246)(cid:229) (cid:239)i(cid:228)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:228)(cid:230)(cid:243)„.
(cid:209)(cid:239)(cid:238)(cid:228)i(cid:226)(cid:224)„(cid:236)(cid:238)æ(cid:252), ø(cid:238) (cid:228)(cid:224)(cid:237)ŁØ (cid:231)Æi(cid:240)(cid:237)ŁŒ Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229) Œ(cid:238)(cid:240)Łæ(cid:237)Ł(cid:236) (cid:243)(cid:247)(cid:237)(cid:255)(cid:236), ø(cid:238) ª(cid:238)(cid:242)(cid:243)(cid:254)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255)
(cid:228)(cid:238) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)Łı (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228), ¤ı (cid:226)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:255)(cid:236), Œ(cid:229)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)ŁŒ(cid:224)(cid:236) ª(cid:243)(cid:240)(cid:242)Œi(cid:226) (cid:242)(cid:224) (cid:226)æi(cid:236), ı(cid:242)(cid:238)
(cid:246)iŒ(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)¤ (cid:238)æ(cid:226)i(cid:242)Ł (cid:237)(cid:224) (cid:211)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)i.
(cid:192)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)Ł
2
˜(cid:240)(cid:243)ªŁØ (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239) 42-(cid:238)¤ ´æ(cid:229)(cid:243)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)æ(cid:252)Œ(cid:238)¤ (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł (cid:254)(cid:237)Łı
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒi(cid:226)
´ (cid:255)Œ(cid:238)æ(cid:242)i (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:243) (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)ª(cid:238) (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239)(cid:243) (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł ((cid:240)(cid:224)Ø(cid:238)(cid:237)(cid:237)Łı (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228))
(cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255), (cid:255)Œi Æ(cid:243)º(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:238) (cid:243)(cid:247)(cid:237)(cid:255)(cid:236) 6(cid:21)11 Œº(cid:224)æi(cid:226) (cid:243) ´i(cid:237)(cid:237)Ł(cid:246)(cid:252)ŒiØ
(cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)i.
˙(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255)
6 Œº(cid:224)æ
AAAA − BBB + CC − D = 1234
1. —(cid:238)(cid:231)łŁ(cid:244)(cid:240)(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238)(cid:226)ŁØ (cid:240)(cid:229)Æ(cid:243)æ
((cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)Ł(cid:236)Ł Æ(cid:243)Œ(cid:226)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)i (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)i (cid:246)Ł(cid:244)(cid:240)Ł, (cid:240)i(cid:231)(cid:237)Ł(cid:236)Ł (cid:22) (cid:240)i(cid:231)(cid:237)i).
2. ˙(cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł (cid:237)(cid:224)ØÆiº(cid:252)ł(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238), (cid:226)æi (cid:246)Ł(cid:244)(cid:240)Ł (cid:255)Œ(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)i(cid:231)(cid:237)i, (cid:224) ¤ı (cid:228)(cid:238)Æ(cid:243)(cid:242)(cid:238)Œ (cid:228)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„
360.
3. (cid:153) æi(cid:236) (cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:237)i (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)Łı (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242), æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228) (cid:255)ŒŁı (cid:239)’(cid:255)(cid:242)(cid:252) æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:237)i ((cid:226)æi (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)¤
(cid:236)(cid:224)æŁ) i (cid:228)(cid:226)i (cid:244)(cid:224)º(cid:252)łŁ(cid:226)i ( (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)¤ (cid:236)(cid:224)æŁ, (cid:224)º(cid:229) º(cid:229)ªłi (cid:231)(cid:224) æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:237)i). (cid:223)Œ (cid:231)(cid:224)
(cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:254) (cid:228)(cid:226)(cid:238)ı (cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:224)ı Æ(cid:229)(cid:231) ªŁ(cid:240) (cid:226)Ł(cid:228)iºŁ(cid:242)Ł (cid:242)(cid:240)Ł æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:237)i (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)Ł?
4. ˝(cid:224) (cid:228)(cid:238)ł(cid:246)i (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:238) (cid:228)(cid:229)Œiº(cid:252)Œ(cid:224) (cid:240)i(cid:231)(cid:237)Łı (cid:246)iºŁı (cid:247)Łæ(cid:229)º, (cid:239)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:238)(cid:236)(cid:243) æ(cid:243)(cid:236)(cid:224) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:252)-(cid:255)ŒŁı
(cid:228)(cid:226)(cid:238)ı (cid:231) (cid:237)Łı (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:224) (cid:237)(cid:224) (cid:228)(cid:238)ł(cid:246)i. (cid:209)Œiº(cid:252)ŒŁ (cid:247)Łæ(cid:229)º (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:228)(cid:238)ł(cid:246)i?
5. ˚(cid:238)ºŁ (cid:226) (cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:252) (cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:255) (cid:226)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:255) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒŁ Ø(cid:238)ª(cid:238) (cid:243)(cid:247)(cid:237)i (cid:231)(cid:224)(cid:239)Ł(cid:242)(cid:224)ºŁ,
æŒiº(cid:252)ŒŁ Ø(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:237)Łº(cid:238)æ(cid:255) ºi(cid:242), (cid:226)i(cid:237) (cid:226)i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:226), ø(cid:238) Œ(cid:238)ºŁ (cid:228)(cid:238) (cid:240)(cid:238)Œ(cid:243) Ø(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:255)
(cid:228)(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:242)Ł (cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:240)ił(cid:237)iØ (cid:240)iŒ, (cid:239)(cid:238)(cid:242)i(cid:236) (cid:226)i(cid:228)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł (cid:240)iŒ, Œ(cid:238)ºŁ Ø(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:237)Łº(cid:238)æ(cid:255) 20 (cid:240)(cid:238)Œi(cid:226), i
(cid:226)i(cid:228)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł (cid:240)iŒ, Œ(cid:238)ºŁ Ø(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:237)Łº(cid:238)æ(cid:255) 30 (cid:240)(cid:238)Œi(cid:226), (cid:242)(cid:238) (cid:226) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)i Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229) 16. (cid:209)Œiº(cid:252)ŒŁ
(cid:230) (cid:240)(cid:238)Œi(cid:226) Ø(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:237)Łº(cid:238)æ(cid:255)?
7 Œº(cid:224)æ
1. (cid:153) 5 (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:229)(cid:242)(cid:238)Œ (cid:226) (cid:229)º(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:230)i Œ(cid:224)Æi(cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:244)i(cid:231)ŁŒŁ i 13 (cid:242)(cid:240)iØ(cid:237)ŁŒi(cid:226). (cid:223)Œ(cid:243)
(cid:237)(cid:224)ØÆiº(cid:252)ł(cid:243) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) (cid:229)º(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:240)Łº(cid:224)(cid:228)i(cid:226) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224) (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)Ł(cid:242)Ł (cid:226) (cid:229)º(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:230)(cid:243)
(cid:246)(cid:252)(cid:238)ª(cid:238) (cid:244)i(cid:231)Œ(cid:224)Æi(cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:231) ¤ı (cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:254)?
AOB OC OD OE
2. ´æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)i (cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:238)ª(cid:238) Œ(cid:243)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)ºŁ (cid:242)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)i , i ,
OC⊥OA OD AOB OE BOC
(cid:239)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:238)(cid:236)(cid:243) , - Æiæ(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)Łæ(cid:224) Œ(cid:243)(cid:242)(cid:224) i (cid:22) Æiæ(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)Łæ(cid:224) Œ(cid:243)(cid:242)(cid:224) .
DOE
˙(cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) Œ(cid:243)(cid:242)(cid:224) .
3. `(cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:242)i(cid:237)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:243)„ (cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)i (cid:247)Łæº(cid:224), (cid:239)(cid:238)(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:254)(cid:247)Ł (cid:231) 2, (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:238)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:236)
i æŁ(cid:237)i(cid:236) (cid:247)(cid:238)(cid:240)(cid:237)Łº(cid:238)(cid:236) ((cid:226)i(cid:237) (cid:226)ŁŒ(cid:238)(cid:240)Łæ(cid:242)(cid:238)(cid:226)(cid:243)„ (cid:226)æi (cid:242)(cid:240)Ł Œ(cid:238)º(cid:252)(cid:238)(cid:240)Ł, Œ(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:243)„
(cid:238)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236) Œ(cid:238)º(cid:252)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:236)). ´i(cid:237) æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:228)(cid:230)(cid:243)„, ø(cid:238) Œ(cid:238)ºŁ (cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)Ł(cid:242)Ł Æ(cid:243)(cid:228)(cid:252)-(cid:255)Œi (cid:228)(cid:226)(cid:224) (cid:247)Łæº(cid:224)
(cid:240)i(cid:231)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) Œ(cid:238)º(cid:252)(cid:238)(cid:240)(cid:243), (cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:238)Æ(cid:243)(cid:242)(cid:238)Œ Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229) i(cid:237)ł(cid:238)ª(cid:238) ((cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:238)ª(cid:238)) Œ(cid:238)º(cid:252)(cid:238)(cid:240)(cid:243). (cid:215)Ł (cid:237)(cid:229)
(cid:239)(cid:238)(cid:236)Łº(cid:255)„(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:226)i(cid:237)? ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252) (cid:238)ƪ(cid:240)(cid:243)(cid:237)(cid:242)(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229).
4. ˝(cid:224) (cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)i ˚(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)æ(cid:242)i(cid:226) (cid:230)Ł(cid:226)(cid:243)(cid:242)(cid:252) ºŁ(cid:246)(cid:224)(cid:240)i i Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237)Ł. ¸Ł(cid:246)(cid:224)(cid:240)i (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:228)Ł ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:242)(cid:252)
(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:243), Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237)Ł (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:228)Ł Æ(cid:240)(cid:229)ł(cid:243)(cid:242)(cid:252). ˜(cid:229)(cid:255)Œi (cid:230)Ł(cid:242)(cid:229)ºi (cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:243) (cid:231)(cid:240)(cid:238)ÆŁºŁ (cid:231)(cid:224)(cid:255)(cid:226)(cid:243), ø(cid:238)
3
(cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)i (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) ºŁ(cid:246)(cid:224)(cid:240)i(cid:226), (cid:224) (cid:226)æi i(cid:237)łi (cid:231)(cid:240)(cid:238)ÆŁºŁ (cid:231)(cid:224)(cid:255)(cid:226)(cid:243), ø(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)i
(cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237)i(cid:226). (cid:215)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) (cid:230)Ł(cid:242)(cid:229)ºi(cid:226) (cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:243) Æ(cid:243)(cid:242)Ł (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:254)
2001?
8 Œº(cid:224)æ
1. ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł, ø(cid:238) Œ(cid:238)ºŁ æ(cid:243)(cid:236)(cid:224) (cid:228)(cid:226)(cid:238)ı (cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)Łı (cid:247)Łæ(cid:229)º (cid:228)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„ 2001, (cid:242)(cid:238) ¤ı
(cid:228)(cid:238)Æ(cid:243)(cid:242)(cid:238)Œ (cid:237)(cid:229) (cid:228)iºŁ(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) 2001.
2. ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł,ø(cid:238) æ(cid:243)(cid:236)(cid:224) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237) (cid:228)(cid:226)(cid:238)ı Œ(cid:243)(cid:242)i(cid:226) (cid:238)(cid:239)(cid:243)Œº(cid:238)ª(cid:238) (cid:247)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224) Æiº(cid:252)ł(cid:224) (cid:231)(cid:224)
(cid:240)i(cid:231)(cid:237)Ł(cid:246)(cid:254) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237) (cid:228)(cid:226)(cid:238)ı i(cid:237)łŁı Ø(cid:238)ª(cid:238) Œ(cid:243)(cid:242)i(cid:226).
3. (cid:215)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224) (cid:226)æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)i (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224) i(cid:231) æŁ(cid:237)i(cid:236)Ł (cid:226)(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:237)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:226)i(cid:228)(cid:236)i(cid:242)Ł(cid:242)Ł 10 æŁ(cid:237)iı
i 20 (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:238)(cid:237)Łı (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:238)Œ (cid:242)(cid:224)Œ, ø(cid:238)Æ (cid:230)(cid:238)(cid:228)(cid:237)i (cid:242)(cid:240)Ł æŁ(cid:237)i (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ (cid:237)(cid:229) º(cid:229)(cid:230)(cid:224)ºŁ (cid:237)(cid:224) (cid:238)(cid:228)(cid:237)iØ (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)iØ
i ø(cid:238)Æ (cid:226)æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)i Æ(cid:243)(cid:228)(cid:252)-(cid:255)Œ(cid:238)ª(cid:238) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224) i(cid:231) æŁ(cid:237)i(cid:236)Ł (cid:226)(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:237)(cid:224)(cid:236)Ł Æ(cid:243)º(cid:224) ı(cid:238)(cid:247)(cid:224) Æ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)
(cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:238)(cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)?
3/8
4. ˇ(cid:240)(cid:238)Øł(cid:238)(cid:226)łŁ (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:230)Ł(cid:237)Ł (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243), (cid:226)iæº(cid:254)Œ I(cid:224)-I(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:236)i(cid:242)Ł(cid:226) (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:243) æ(cid:229)Æ(cid:229) (cid:237)(cid:224)
(cid:228)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:231)i (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:238)Æiº(cid:252), (cid:255)ŒŁØ (cid:240)(cid:243)ı(cid:224)„(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:231) ł(cid:226)Ł(cid:228)Œiæ(cid:242)(cid:254) 60 Œ(cid:236)/ª(cid:238)(cid:228). (cid:223)Œø(cid:238) (cid:226)iæº(cid:254)Œ
(cid:239)(cid:238)Æi(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:228), (cid:242)(cid:238) (cid:226)i(cid:237) (cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:231) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:238)Æiº(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:247)(cid:224)(cid:242)Œ(cid:243) (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243), (cid:224) (cid:255)Œø(cid:238)
(cid:226)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228), (cid:242)(cid:238) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:238)Æiº(cid:252) (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:229) Ø(cid:238)ª(cid:238) (cid:226) Œi(cid:237)(cid:246)i (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243). ˙ (cid:255)Œ(cid:238)(cid:254) ł(cid:226)Ł(cid:228)Œiæ(cid:242)(cid:254) Æiª(cid:224)„
I(cid:224)-I(cid:224)?
ABCD AB = CD BC < AD
5. ´ (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:238)Æ(cid:229)(cid:228)(cid:240)(cid:229)(cid:237)iØ (cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:239)(cid:229)(cid:246)i¤ ( , ) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)i
BH BD
(cid:226)Łæ(cid:238)(cid:242)(cid:224) i (cid:228)i(cid:224)ª(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252) . ˙’(cid:255)æ(cid:243)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)æ(cid:255), ø(cid:238) (cid:246)(cid:255) (cid:228)i(cid:224)ª(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252) „ Æiæ(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)Łæ(cid:238)(cid:254) Œ(cid:243)(cid:242)(cid:224)
CDA HBD ABH CBD
. ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł, ø(cid:238) Œ(cid:243)(cid:242) (cid:228)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„ æ(cid:243)(cid:236)i Œ(cid:243)(cid:242)i(cid:226) i .
9 Œº(cid:224)æ
C MON OM
1. (cid:210)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224) º(cid:229)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226)æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)i (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238) Œ(cid:243)(cid:242)(cid:224) . ˝(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)i
A ON B
(cid:226)i(cid:228)(cid:236)i(cid:242)ŁºŁ (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:243) , (cid:224) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)i - (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:243) . ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł, ø(cid:238)
AB + BC + CA > 2 · OC
.
n
2. ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł, ø(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł Æ(cid:243)(cid:228)(cid:252)-(cid:255)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229) (cid:246)iºŁ(cid:236) (cid:247)Łæº(cid:238)
10n − 1 n
− .
81 9
100 × 100
3. ˝(cid:224) (cid:239)(cid:224)(cid:239)(cid:229)(cid:240)i (cid:226) Œºi(cid:242)Ł(cid:237)Œ(cid:243) (cid:237)(cid:224)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ŁØ Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242) . (cid:223)Œ(cid:243) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:236)(cid:229)(cid:237)ł(cid:243)
Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) Ø(cid:238)ª(cid:238) Œºi(cid:242)Ł(cid:237)(cid:238)Œ (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:240)iÆ(cid:237)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:244)(cid:224)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:242)Ł, ø(cid:238)Æ (cid:243) (cid:237)(cid:229)(cid:231)(cid:224)(cid:244)(cid:224)(cid:240)Æ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:243) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł(cid:237)(cid:243)
(cid:237)(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224) Æ(cid:243)º(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:236)iæ(cid:242)Ł(cid:242)Ł (cid:244)iª(cid:243)(cid:240)(cid:243) (cid:237)(cid:224)æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)Łªº(cid:255)(cid:228)(cid:243)
E AB ABC
4. ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø (cid:22) æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224) æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224) . ´
K CKE
(cid:239)º(cid:238)øŁ(cid:237)i (cid:246)(cid:252)(cid:238)ª(cid:238) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224) (cid:226)i(cid:228)(cid:236)i(cid:242)ŁºŁ (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:243) (cid:242)(cid:224)Œ, ø(cid:238) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ
B K CE
(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:237)(cid:237)iØ (cid:242)(cid:224) (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ i º(cid:229)(cid:230)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) ÆiŒ (cid:226)i(cid:228) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)(cid:238)¤ . ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł,
AC BK
ø(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)i i (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)º(cid:229)º(cid:252)(cid:237)i.
5. (cid:215)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:243)(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:226)(cid:224) (cid:240)i(cid:231)(cid:237)i (cid:231)(cid:226)Ł(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)i (cid:237)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:242)(cid:237)i (cid:228)(cid:240)(cid:238)ÆŁ, (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ŁŒŁ (cid:255)ŒŁı 7 i 17,
(cid:226)i(cid:228)(cid:240)i(cid:231)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Łæ(cid:255) (cid:236)(cid:229)(cid:237)ł(cid:229), (cid:237)i(cid:230) (cid:237)(cid:224) 0,005?
4
10 Œº(cid:224)æ
1. ˇ(cid:238)Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:242)Ł ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)iŒ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)i¤
|x + 1| + |x − 1|
y = .
|x + 1| − |x − 1|
n
2. ˜º(cid:255) (cid:228)(cid:229)(cid:255)Œ(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:224) (cid:231)’(cid:255)æ(cid:243)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)æ(cid:255), ø(cid:238) (cid:226) (cid:228)(cid:229)æ(cid:255)(cid:242)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæi
n2 n2
(cid:247)Łæº(cid:224) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255) (cid:246)Ł(cid:244)(cid:240)(cid:224) (cid:22) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224). ˙(cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł (cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:254) (cid:246)Ł(cid:244)(cid:240)(cid:243) (cid:247)Łæº(cid:224) .
A
3. ˜(cid:226)(cid:224) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:238)Æiºi (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:224)æ(cid:237)(cid:238) (cid:226)Ł¤ı(cid:224)ºŁ (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:247) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:231) (cid:239)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:242)i(cid:226) i
B B A
. ˇ(cid:229)(cid:240)łŁØ (cid:239)(cid:240)Ł¤ı(cid:224)(cid:226) (cid:226) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) 9ª(cid:238)(cid:228). (cid:239)iæº(cid:255) (cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:247)i, (cid:224) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁØ (cid:239)(cid:240)Ł¤ı(cid:224)(cid:226) (cid:226) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231)
4ª(cid:238)(cid:228). (cid:239)iæº(cid:255) (cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:247)i. (cid:209)Œiº(cid:252)ŒŁ (cid:247)(cid:224)æ(cid:243) (cid:226)(cid:238)(cid:237)Ł ¤ı(cid:224)ºŁ (cid:228)(cid:238) (cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:247)i?
O ABC
4. (cid:210)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224) (cid:22) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240) Œ(cid:238)º(cid:224), (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:226)Œ(cid:238)º(cid:238) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224) . (cid:215)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231)
A C OA OC
(cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ i (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)ºŁ Œ(cid:238)º(cid:238), (cid:255)Œ(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:242)ŁŒ(cid:224)„(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)Łı i . ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł, ø(cid:238)
AB BC
(cid:228)(cid:240)(cid:243)ªi (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:243) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)Łı i (cid:231) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:236) Œ(cid:238)º(cid:238)(cid:236) „ Œi(cid:237)(cid:246)(cid:255)(cid:236)Ł Ø(cid:238)ª(cid:238)
(cid:228)i(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:224).
5. ˜(cid:226)(cid:238)„ ª(cid:240)(cid:224)(cid:254)(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:243) ª(cid:240)(cid:243): (cid:237)(cid:224) æ(cid:242)(cid:238)ºi º(cid:229)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:238)ÆŒ(cid:224) æi(cid:240)(cid:237)ŁŒi(cid:226), i (cid:226)(cid:238)(cid:237)Ł (cid:239)(cid:238)
(cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:231)i Æ(cid:229)(cid:240)(cid:243)(cid:242)(cid:252) (cid:231)(cid:226)i(cid:228)(cid:242)Ł æi(cid:240)(cid:237)ŁŒŁ. ˙(cid:224) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) ıi(cid:228) (cid:228)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:255)„(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:226)(cid:231)(cid:255)(cid:242)Ł (cid:226)i(cid:228) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)(cid:238)
(cid:228)(cid:229)æ(cid:255)(cid:242)Ł æi(cid:240)(cid:237)ŁŒi(cid:226). ´Łª(cid:240)(cid:224)„ (cid:242)(cid:238)Ø, ı(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:224)Æ(cid:229)(cid:240)(cid:229) (cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:237)iØ æi(cid:240)(cid:237)ŁŒ. (cid:213)(cid:242)(cid:238) (cid:226)Łª(cid:240)(cid:224)„: (cid:242)(cid:238)Ø ı(cid:242)(cid:238)
(cid:239)(cid:238)(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224)„ ª(cid:240)(cid:243) (cid:247)Ł Ø(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:237)ŁŒ, (cid:255)Œø(cid:238) (cid:226) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:246)i 2001 æi(cid:240)(cid:237)ŁŒ?
11 Œº(cid:224)æ
1. ˇ(cid:238)Æ(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:242)Ł ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)iŒ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)i¤:
y = |2x − 2| + 2x.
SABC SA
2. (cid:211) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)iØ (cid:239)i(cid:240)(cid:224)(cid:236)i(cid:228)i Æi(cid:247)(cid:237)(cid:229) (cid:240)(cid:229)Æ(cid:240)(cid:238) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:228)ŁŒ(cid:243)º(cid:255)(cid:240)(cid:237)(cid:229) (cid:228)(cid:238) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł
ABC BSC BAC
. ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł, ø(cid:238) Œ(cid:243)(cid:242) (cid:236)(cid:229)(cid:237)łŁØ (cid:231)(cid:224) Œ(cid:243)(cid:242) , (cid:255)Œø(cid:238) (cid:226)i(cid:228)(cid:238)(cid:236)(cid:238), ø(cid:238) Œ(cid:243)(cid:242)Ł
ABC B C
(cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224) (cid:239)(cid:240)Ł Ø(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:237)(cid:224)ı i (cid:22) (cid:237)(cid:229) (cid:242)(cid:243)(cid:239)i.
3. ´ ª(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:243) (cid:231) (cid:238)(cid:228)(cid:237)i„¤ (cid:226)(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:237)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)ºŁ (cid:226)Łæ(cid:238)(cid:242)(cid:243), (cid:231)
(cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)¤ (cid:22) Æiæ(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)Łæ(cid:243), (cid:231) (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:238)¤ (cid:22) (cid:236)(cid:229)(cid:228)i(cid:224)(cid:237)(cid:243). (cid:215)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:255) (cid:242)(cid:224)Œ, ø(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)i
(cid:236)(cid:229)(cid:228)i(cid:224)(cid:237)(cid:224) i Æiæ(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)Łæ(cid:224) (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:228)iº(cid:255)(cid:242)(cid:252) (cid:226)Łæ(cid:238)(cid:242)(cid:243) (cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:240)Ł (cid:240)i(cid:226)(cid:237)i (cid:226)i(cid:228)(cid:240)i(cid:231)ŒŁ?
x sin2x sin5x sin7x
4. ˜º(cid:255) (cid:228)(cid:229)(cid:255)Œ(cid:238)ª(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:224) (cid:247)Łæº(cid:224) , i (cid:240)(cid:224)(cid:246)i(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)i. ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł,
sin12x
ø(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:230) (cid:240)(cid:224)(cid:246)i(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:229).
x +... = ...x + ...
5. ˜(cid:226)(cid:238)„ ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:246)i(cid:226) (cid:239)(cid:238) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:231)i (cid:226)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:254)(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ ... (cid:231)(cid:224)(cid:236)iæ(cid:242)(cid:252)
a b c d
(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:243)æŒi(cid:226) ((cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:240)(cid:224)(cid:239)(cid:238)Œ) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) i(cid:231) (cid:228)(cid:224)(cid:237)Łı (cid:240)i(cid:231)(cid:237)Łı (cid:247)Łæ(cid:229)º , , , ((cid:226) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:252)-(cid:255)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:243)
(cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:243), (cid:224)º(cid:229) Æ(cid:229)(cid:231) (cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:252)). ˚(cid:238)ºŁ (cid:226)æi (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:243)æŒŁ (cid:231)(cid:224)(cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:255)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255), (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:226)’(cid:255)(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)(cid:252)
(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:224)(cid:237)(cid:229) ºi(cid:237)iØ(cid:237)(cid:229) (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:255). (cid:223)Œø(cid:238) Ø(cid:238)ª(cid:238) Œ(cid:238)(cid:240)i(cid:237)(cid:252) (cid:22) (cid:228)(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238), (cid:226)Łª(cid:240)(cid:224)„
(cid:239)(cid:229)(cid:240)łŁØ ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:246)(cid:252), i(cid:237)(cid:224)Œł(cid:229) (cid:22) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁØ. (cid:213)(cid:242)(cid:238) (cid:226)Łª(cid:240)(cid:224)„ (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:252)(cid:237)iØ ª(cid:240)i?
´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)i i (cid:226)Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)ŒŁ
5
6 Œº(cid:224)æ
2222 − 999 + 11 − 0 = 1234
1. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). .
2. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). 95421.
3. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˙(cid:224)(cid:237)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)Ł (cid:247)Łæº(cid:224)(cid:236)Ł 1, 2, 3,..., 7. ˇ(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:236)
(cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255)(cid:236) (cid:239)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:255)„(cid:236)(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)Ł 1, 2, 3 (cid:231) (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł 4, 5, 6. (cid:224)) (cid:223)Œø(cid:238) (cid:236)(cid:224)æŁ (cid:240)i(cid:226)(cid:237)i,
(cid:242)(cid:238) (cid:226) Œ(cid:238)(cid:230)(cid:237)iØ (cid:242)(cid:240)iØ(cid:246)i (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:228)(cid:237)iØ (cid:244)(cid:224)º(cid:252)łŁ(cid:226)iØ (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)i, (cid:224) (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:224) 7 æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:237)(cid:255). (cid:210)(cid:238)(cid:228)i
(cid:237)(cid:224)æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:237)Ł(cid:236) (cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255)(cid:236) (cid:239)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„(cid:236)(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)Ł 1 i 2. (cid:223)Œø(cid:238) ¤ı (cid:236)(cid:224)æ(cid:224) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224), (cid:242)(cid:238)
(cid:226)(cid:238)(cid:237)Ł æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:237)i, (cid:224) (cid:255)Œø(cid:238) (cid:230) (cid:237)i, (cid:242)(cid:238) (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:247)(cid:224) (cid:231) (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242) 1 (cid:247)Ł 2, (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:224) 3 i (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:224) 7 (cid:22)
æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:237)i. Æ) (cid:223)Œø(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:229)(cid:240)ł(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)i (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:226)(cid:224)(cid:230)Łº(cid:224) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224) i(cid:231) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239), (cid:242)(cid:238) (cid:226)æi
¤¤ (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:242)Ł æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:237)i.
4. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˇ(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)i(cid:242)(cid:252), ø(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:228)(cid:238)ł(cid:246)i (cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229) Æ(cid:243)(cid:242)Ł (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:238) Æiº(cid:252)ł(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)
(cid:247)Łæº(cid:224), (cid:224) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:230) Æiº(cid:252)ł(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)i(cid:228)’„(cid:236)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:224). ˛(cid:242)(cid:230)(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:238) (cid:224)Æ(cid:238) (cid:228)(cid:226)(cid:224), (cid:224)Æ(cid:238)
(cid:242)(cid:240)Ł (cid:247)Łæº(cid:224). ˝(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:228)i(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)Ł.
n m
5. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˇ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:236)(cid:238) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:240)iŒ (cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:255) (cid:226)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:255), (cid:224) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) Ø(cid:238)ª(cid:238)
n + (n + m) − (n + 20) − (n + 30) = 16
(cid:226)iŒ. (cid:210)(cid:238)(cid:228)i (cid:231)(cid:224) (cid:243)(cid:236)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:254) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)i . ˙(cid:226)i(cid:228)ŒŁ
m = 66
. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). 66 (cid:240)(cid:238)Œi(cid:226).
7 Œº(cid:224)æ
1. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˚(cid:238)(cid:230)(cid:237)ŁØ (cid:243)(cid:226)i(cid:236)Œ(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:242)(cid:240)iØ(cid:237)ŁŒ (cid:228)(cid:238)(cid:228)(cid:224)„ (cid:228)(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:230)i (cid:228)(cid:226)i (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:229)(cid:242)ŒŁ.
´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). 31.
45◦
2. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). .
a a b
3. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). `(cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:242)i(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:236)Łº(cid:255)„(cid:242)(cid:252)æ(cid:255). ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø 1 i 2 (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:238)(cid:237)i,
c a b a (a b) a a
æŁ(cid:237)„, (cid:224) (cid:247)(cid:238)(cid:240)(cid:237)(cid:229). (cid:210)(cid:238)(cid:228)i 1 (cid:247)(cid:238)(cid:240)(cid:237)(cid:229), (cid:224) 2 1 æŁ(cid:237)„. ˙(cid:226)i(cid:228)æŁ æºi(cid:228)(cid:243)„, ø(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:238) 1 2
a (a b) = (a a )b b c
æŁ(cid:237)„, Æ(cid:238) 2 1 1 2 . ˙(cid:224)(cid:236)i(cid:237)Ł(cid:226)łŁ (cid:226) (cid:246)Łı (cid:236)i(cid:240)Œ(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255)ı (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:247)Łæº(cid:238) ,
a a
(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:236)(cid:238), ø(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:238) 1 2 (cid:247)(cid:238)(cid:240)(cid:237)(cid:229). ˇ(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:240)i(cid:247)(cid:247)(cid:255).
4. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). ˝i, (cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229). ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˇ(cid:240)Ł(cid:239)(cid:243)æ(cid:242)Ł(cid:236)(cid:238), ø(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229). ˛æŒiº(cid:252)ŒŁ
(cid:247)Łæº(cid:238) 2001 (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:229), (cid:242)(cid:238) (cid:224)Æ(cid:238) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) ºŁ(cid:246)(cid:224)(cid:240)i(cid:226) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224), (cid:224) Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237)i(cid:226) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224), (cid:224)Æ(cid:238)
Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) ºŁ(cid:246)(cid:224)(cid:240)i(cid:226) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224), (cid:224) Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237)i(cid:226) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224). (cid:211) (cid:239)(cid:229)(cid:240)ł(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:239)(cid:224)(cid:228)Œ(cid:243), (cid:226)æi ı(cid:242)(cid:238)
(cid:231)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:226) (cid:239)(cid:229)(cid:240)ł(cid:243) (cid:231)(cid:224)(cid:255)(cid:226)(cid:243) (cid:22) ºŁ(cid:246)(cid:224)(cid:240)i, (cid:224) (cid:226)æi ı(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:226) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:243) (cid:22) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:230) ºŁ(cid:246)(cid:224)(cid:240)i,ø(cid:238)
(cid:237)(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:230)ºŁ(cid:226)(cid:238), Æ(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)i (cid:230)Ł(cid:226)(cid:229) ı(cid:238)(cid:247)(cid:224) Æ (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237). (cid:192)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªi(cid:247)(cid:237)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:240)i(cid:247)(cid:247)(cid:255)
(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:243)„(cid:236)(cid:238) i (cid:226) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:239)(cid:224)(cid:228)Œ(cid:243).
A B
5. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). (cid:210)(cid:224)Œ, (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)ŁØ. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). I(cid:231) (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:242)(cid:224)ł(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:252) Œ(cid:243)ÆŁŒi(cid:226) i
(cid:226)Ł(cid:239)ºŁ(cid:226)(cid:224)„, ø(cid:238) (cid:226)(cid:238)(cid:237)Ł (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:229)(cid:237)i (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) (cid:228)(cid:238) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:226)i(cid:240)Œ(cid:224)(cid:236)Ł i (cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243), (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł
ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)i (cid:231) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:229)(cid:254) (cid:226) (cid:243)æiı Œ(cid:243)ÆŁŒ(cid:224)ı (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:242)(cid:224)ł(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:224) ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:231) (cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:226)i(cid:240)Œ(cid:238)(cid:254). ˜(cid:224)ºi i(cid:231)
B C
(cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:242)(cid:224)ł(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:252) Œ(cid:243)ÆŁŒi(cid:226) i (cid:226)Ł(cid:239)ºŁ(cid:226)(cid:224)„, ø(cid:238) (cid:226)(cid:238)(cid:237)Ł (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:229)(cid:237)i (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) (cid:228)(cid:238) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)
łiæ(cid:242)Œ(cid:224)(cid:236)Ł, i (cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)i (cid:231) (cid:228)(cid:226)iØŒ(cid:238)(cid:254) (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:242)(cid:224)ł(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:224) ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:231) łiæ(cid:242)Œ(cid:238)(cid:254), (cid:224) (cid:231)(cid:226)i(cid:228)æŁ
(cid:226)Ł(cid:239)ºŁ(cid:226)(cid:224)„, ø(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł (cid:242)(cid:240)iØŒŁ (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:242)(cid:224)ł(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:224) (cid:239)’(cid:255)(cid:242)i(cid:240)Œ(cid:224), (cid:246)(cid:229) æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243)
C D
(cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:242)(cid:224)ł(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)i Œ(cid:243)ÆŁŒi(cid:226) i .
6
8 Œº(cid:224)æ
2001 = 3 · 23 · 29 a b
1. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). (cid:209)Œ(cid:238)(cid:240)Łæ(cid:242)(cid:224)„(cid:236)(cid:238)æ(cid:255) (cid:242)Ł(cid:236), ø(cid:238) . ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø i (cid:242)(cid:224)Œi
. .
a + b = 2001 (ab).2001 (ab).3
(cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)i (cid:247)Łæº(cid:224), ø(cid:238) i . . (cid:210)(cid:238)(cid:228)i . . ˙(cid:226)i(cid:228)æŁ æºi(cid:228)(cid:243)„, ø(cid:238)
. . . .
a.3 b.3 a.3 b.3
. (cid:224)Æ(cid:238) . . (cid:223)Œø(cid:238), (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228), . , (cid:242)(cid:238) (cid:231) (cid:243)(cid:236)(cid:238)(cid:226)Ł (cid:226)Ł(cid:239)ºŁ(cid:226)(cid:224)„,ø(cid:238) i . . (cid:192)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªi(cid:247)(cid:237)(cid:238)
. . . . . .
a.23 b.23 a.29 b.29 a.2001 b.2001
(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:252)æ(cid:255), ø(cid:238) . i . , (cid:224) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:230) . i . . (cid:210)(cid:238)(cid:236)(cid:243) . i . , (cid:242)(cid:238)Æ(cid:242)(cid:238)
a (cid:62) 2001 b (cid:62) 2001 a + b = 2001
i , ø(cid:238) æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:243)(cid:236)(cid:238)(cid:226)i .
α β γ δ
2. ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø , , , (cid:22) Œ(cid:243)(cid:242)Ł (cid:238)(cid:239)(cid:243)Œº(cid:238)ª(cid:238) (cid:247)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224). (cid:214)(cid:229) (cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)„, ø(cid:238) (cid:226)æi
0◦ 180◦ δ < 180◦ 2δ < 360◦ =
(cid:226)(cid:238)(cid:237)Ł (cid:231)(cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:228)(cid:255)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:226) (cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:224)ı (cid:226)i(cid:228) (cid:228)(cid:238) . ˛æŒiº(cid:252)ŒŁ , (cid:242)(cid:238)
α + β + γ + δ δ − γ < α + β
. ˙(cid:226)i(cid:228)ŒŁ .
3. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). ˝i, (cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224). ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˇ(cid:240)Ł Æ(cid:243)(cid:228)(cid:252)-(cid:255)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:242)(cid:224)ł(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)i æŁ(cid:237)iı
(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:238)Œ (cid:228)(cid:224)(cid:237)ŁØ (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224) (cid:240)(cid:238)(cid:231)ÆŁ(cid:242)Ł (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:224)º(cid:229)(cid:237)(cid:252)Œi (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒŁ i(cid:231) æŁ(cid:237)i(cid:236)Ł
◦ 2k +1
(cid:226)(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:237)(cid:224)(cid:236)Ł. ı Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:229) (cid:231)(cid:224)º(cid:229)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226)i(cid:228) æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æ(cid:243) (cid:240)(cid:238)(cid:231)ÆŁ(cid:242)(cid:242)(cid:255) i (cid:228)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„ ,
k
(cid:228)(cid:229) (cid:22) (cid:247)Łæº(cid:238) æŁ(cid:237)iı (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:238)Œ (cid:226)æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)i (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒ(cid:224).
l
4. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). 15 Œ(cid:236)/ª(cid:238)(cid:228). ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). (cid:223)Œø(cid:238) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:230)Ł(cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243) Œ(cid:236), (cid:226)i(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:226)i(cid:228)
s x
(cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:238)Æiº(cid:255) (cid:228)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:247)(cid:224)(cid:242)Œ(cid:243) (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243) Œ(cid:236), (cid:224) ł(cid:226)Ł(cid:228)Œiæ(cid:242)(cid:252) I(cid:224)-I(cid:224) Œ(cid:236)/ª(cid:238)(cid:228), (cid:242)(cid:238)
3 5
l l
s s + l
8 8
= , = .
60 x 60 x
3
s = l x = 15
˙(cid:226)i(cid:228)ŒŁ (cid:231)(cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:238), ø(cid:238) i .
8
∠HBD = α ∠ABH = β ∠CBD = γ DB
5. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø , i . ˛æŒiº(cid:252)ŒŁ (cid:22)
CDA ∠CDB = ∠BDA BC
Æiæ(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)Łæ(cid:224) Œ(cid:243)(cid:242)(cid:224) , (cid:242)(cid:238) , (cid:224) (cid:226)(cid:240)(cid:224)ı(cid:238)(cid:226)(cid:243)(cid:254)(cid:247)Ł (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)º(cid:229)º(cid:252)(cid:237)iæ(cid:242)(cid:252)
AD ∠CDB = ∠CBD = γ ∠BAD = ∠CDA = 2γ
i , (cid:236)(cid:224)„(cid:236)(cid:238), ø(cid:238) . ˛(cid:242)(cid:230)(cid:229), (Æ(cid:238)
2γ + β = 90◦ = α + β α = β + γ
(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:239)(cid:229)(cid:246)i(cid:255) (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:238)Æ(cid:229)(cid:228)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:224)). (cid:210)(cid:238)(cid:236)(cid:243) , (cid:231)(cid:226)i(cid:228)ŒŁ .
9 Œº(cid:224)æ
C OM ON
1. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ´i(cid:228)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)Ł(cid:242)Ł (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:243) æŁ(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:226)i(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)Łı i ,
(cid:224) (cid:228)(cid:224)ºi æŒ(cid:238)(cid:240)Łæ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:255) (cid:242)Ł(cid:236), ø(cid:238) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:230)Ł(cid:237)(cid:224) º(cid:224)(cid:236)(cid:224)(cid:237)(cid:238)¤ Æiº(cid:252)ł(cid:224) (cid:231)(cid:224) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:230)Ł(cid:237)(cid:243) (cid:226)i(cid:228)(cid:240)i(cid:231)Œ(cid:224),
ø(cid:238) (cid:231)’„(cid:228)(cid:237)(cid:243)„ ¤¤ Œi(cid:237)(cid:246)i.
10n − 1 = 99...9
2. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˇ(cid:238)(cid:236)i(cid:247)(cid:224)„(cid:236)(cid:238), ø(cid:238) (cid:124) (cid:123)(cid:122) (cid:125). ˜(cid:224)ºi æŒ(cid:238)(cid:240)Łæ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:255) (cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:254)
n
(cid:239)(cid:238)(cid:228)iº(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)i (cid:237)(cid:224) 9.
50 · 50 =
3. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). 5000. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). —(cid:238)(cid:231)ÆŁ(cid:242)Ł (cid:228)(cid:224)(cid:237)ŁØ Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242) (cid:237)(cid:224)
2500 2 × 2
Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)i(cid:226) . ´ Œ(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:231) (cid:246)Łı Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)i(cid:226) (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:240)iÆ(cid:237)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:244)(cid:224)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:242)Ł
ø(cid:238)(cid:237)(cid:224)Ø(cid:236)(cid:229)(cid:237)ł(cid:229) 2 Œºi(cid:242)Ł(cid:237)ŒŁ. ˛(cid:242)(cid:230)(cid:229), (cid:231)(cid:224)(cid:244)(cid:224)(cid:240)Æ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Łı Œºi(cid:242)Ł(cid:237)(cid:238)Œ (cid:239)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:237)(cid:237)(cid:238) Æ(cid:243)(cid:242)Ł (cid:237)(cid:229)
2 · 2500 = 5000
(cid:236)(cid:229)(cid:237)ł(cid:229), (cid:237)i(cid:230) . ˜(cid:224)ºi (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:240)iÆ(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228) (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:240)iÆ(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)
(cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:244)(cid:224)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255).
∠CBE = ∠CKE = 60◦ C E B K
4. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). . ˛(cid:242)(cid:230)(cid:229), (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ , , , º(cid:229)(cid:230)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:224)
∠ACB = 60◦ = ∠CEK = ∠CBK AC||BC
(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) Œ(cid:238)ºi. (cid:210)(cid:238)(cid:236)(cid:243) , (cid:242)(cid:238)Æ(cid:242)(cid:238) .
7
m n
5. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). ˝i. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø i (cid:22) (cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)i (cid:247)Łæº(cid:224), (cid:226)(cid:231)(cid:224)„(cid:236)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)i
(cid:231) 7 i 17 (cid:226)i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:237)(cid:238), (cid:242)(cid:238)(cid:228)i
(cid:175) (cid:175)
(cid:175)m n (cid:175) |17m − 7n| 1
(cid:175) − (cid:175) = > 0,005,
7 17 7 · 17 7 · 17
17m − 7n (cid:54)= 0
Æ(cid:238) .
10 Œº(cid:224)æ
1. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˙(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)æ(cid:238)(cid:226)(cid:243)(cid:254)(cid:247)Ł (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) i(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºi(cid:226), (cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:236)(cid:238)
(cid:40)
x,x ∈ (−∞;−1) ∪ (1;+∞),
y = 1
,x ∈ [−1;0) ∪ (0;1].
x
2. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). 6.
6 x
3. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). ª(cid:238)(cid:228). ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø Œ(cid:236)/ª(cid:238)(cid:228) (cid:22) ł(cid:226)Ł(cid:228)Œiæ(cid:242)(cid:252) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:238)Æiº(cid:255),
A y
(cid:255)ŒŁØ (cid:226)Ł¤ı(cid:224)(cid:226) (cid:231) (cid:239)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:242)(cid:243) , (cid:224) Œ(cid:236)/ª(cid:238)(cid:228) (cid:22) ł(cid:226)Ł(cid:228)Œiæ(cid:242)(cid:252) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:238)Æiº(cid:255), (cid:255)ŒŁØ (cid:226)Ł¤ı(cid:224)(cid:226) (cid:231)
B A 4y
(cid:239)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:242)(cid:243) , (cid:242)(cid:238)(cid:228)i (cid:226)i(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:226)i(cid:228) (cid:228)(cid:238) (cid:236)iæ(cid:246)(cid:255) (cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:247)i (cid:228)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„ Œ(cid:236), (cid:224) (cid:226)i(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:252)
4y 9x
B 9x t = =
(cid:226)i(cid:228) (cid:228)(cid:238) (cid:236)iæ(cid:246)(cid:255) (cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:247)i (cid:228)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„ Œ(cid:236). ˛(cid:242)(cid:230)(cid:229), - ł(cid:243)Œ(cid:224)(cid:237)ŁØ (cid:247)(cid:224)æ.
x y
O A C
4. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø 1 (cid:22) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240) Œ(cid:238)º(cid:224), (cid:255)Œ(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) i (cid:242)(cid:224)
OA OC ∠OAO = ∠OCO = 90◦
(cid:228)(cid:238)(cid:242)ŁŒ(cid:224)„(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:228)(cid:238) i , (cid:242)(cid:238)(cid:228)i 1 1 . ˇ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:236)(cid:238) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231)
M N AB BC O
i (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªi (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:243) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)Łı i (cid:231) Œ(cid:238)º(cid:238)(cid:236) 1 . ˜(cid:224)ºi (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)i(cid:242)(cid:252), ø(cid:238)
ˆ
AO M CO N 2B M O N
æ(cid:243)(cid:236)(cid:224) Œ(cid:243)(cid:242)i(cid:226) 1 i 1 (cid:228)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:254)„ . ˙(cid:226)i(cid:228)æŁ Ø æºi(cid:228)(cid:243)„, ø(cid:238) (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ , 1,
Œ(cid:238)ºi(cid:237)(cid:229)(cid:224)(cid:240)(cid:237)i.
5. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). ´Łª(cid:240)(cid:224)„ (cid:239)(cid:229)(cid:240)łŁØ ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:246)(cid:252). ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˇ(cid:229)(cid:240)łŁØ ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:246)(cid:252) æ(cid:226)(cid:238)¤(cid:236)
(cid:239)(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:236) ı(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:236) (cid:231)(cid:224)ÆŁ(cid:240)(cid:224)„ 10 æi(cid:240)(cid:237)ŁŒi(cid:226) i (cid:226) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:246)i (cid:231)(cid:224)ºŁłŁ(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) 1991 æi(cid:240)(cid:237)ŁŒ.
.
1991.11
˛æŒiº(cid:252)ŒŁ . , (cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:224)ºi æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:229)ªi(cid:255) ª(cid:240)Ł (cid:239)(cid:229)(cid:240)ł(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:246)(cid:255) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:224): (cid:255)Œø(cid:238) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁØ
n 1 (cid:54) n (cid:54) 10 11−n
ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:246)(cid:252) (cid:231)(cid:224)ÆŁ(cid:240)(cid:224)„ æi(cid:240)(cid:237)ŁŒi(cid:226) ( ), (cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:229)(cid:240)łŁØ (cid:231)(cid:224)ÆŁ(cid:240)(cid:224)„ æi(cid:240)(cid:237)ŁŒi(cid:226).
ˇiæº(cid:255) (cid:246)(cid:252)(cid:238)ª(cid:238) (cid:231)(cid:224)ª(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) æi(cid:240)(cid:237)ŁŒi(cid:226) (cid:226) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:246)i (cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)łŁ(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) 11. ˆ(cid:240)(cid:224)(cid:254)(cid:247)Ł
(cid:226) (cid:242)(cid:224)ŒŁØ æ(cid:239)(cid:238)æiÆ, (cid:239)(cid:229)(cid:240)łŁØ ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:246)(cid:252) (cid:231)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:238)ª(cid:243).
11 Œº(cid:224)æ
1. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˙(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)æ(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) i(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºi(cid:226). ˛(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:236)(cid:238)
(cid:189)
2,x ∈ (−∞;1);
y =
2x+1 − 2,x ∈ [1;+∞).
ABC SBC
2. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˙(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)æ(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:243) Œ(cid:238)æŁ(cid:237)(cid:243)æi(cid:226) (cid:228)(cid:238) (cid:242)(cid:240)ŁŒ(cid:243)(cid:242)(cid:237)ŁŒi(cid:226) i .
BL
3. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). ˝i, (cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229). ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). ˝(cid:229)ı(cid:224)Ø Æiæ(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)Łæ(cid:224) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:224)„ (cid:226)Łæ(cid:238)(cid:242)(cid:243)
AH P CM Q
(cid:226) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:246)i , (cid:224) (cid:236)(cid:229)(cid:228)i(cid:224)(cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:224)„ ¤¤ (cid:226) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:246)i . ˚(cid:238)(cid:240)Łæ(cid:242)(cid:243)(cid:254)(cid:247)Łæ(cid:252) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:236)
Q A P
(cid:226)i(cid:228) æ(cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238), æ(cid:239)(cid:238)(cid:247)(cid:224)(cid:242)Œ(cid:243) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)i(cid:242)(cid:252), ø(cid:238) º(cid:229)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:236)i(cid:230) i , (cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:242)i(cid:236)
8
MN AH
(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)i(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:240)i(cid:247)(cid:247)(cid:255) (cid:231) (cid:242)(cid:238)ª(cid:238), ø(cid:238) æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:255) ºi(cid:237)i(cid:255) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:224)„ (cid:226)Łæ(cid:238)(cid:242)(cid:243)
(cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:239)iº.
sin2x (cid:54)= 0
4. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). (cid:223)Œø(cid:238) , (cid:242)(cid:238) (cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:228)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)i (cid:226)Ł(cid:239)ºŁ(cid:226)(cid:224)„ i(cid:231) (cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)i
sin2x · sin12x = sin27x − sin25x sin2x = 0 sin12x = 0
; (cid:255)ο(cid:238) (cid:230) , (cid:242)(cid:238) i .
a < b <
5. ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252). ´Łª(cid:240)(cid:224)„ (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁØ. ´Œ(cid:224)(cid:231)i(cid:226)Œ(cid:224). (cid:204)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224) (cid:226)(cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:224)(cid:242)Ł, ø(cid:238)
c < d {a;b} {c;d}
. —(cid:238)(cid:231)iÆ’„(cid:236)(cid:238) (cid:246)i (cid:247)Łæº(cid:224) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:224)(cid:240)Ł i . ˇiæº(cid:255) ı(cid:238)(cid:228)(cid:243) (cid:239)(cid:229)(cid:240)ł(cid:238)ª(cid:238)
ª(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:246)(cid:255) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁØ æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:242)i„¤ (cid:230) (cid:239)(cid:224)(cid:240)Ł (cid:226) (cid:242)(cid:243) (cid:230) æ(cid:224)(cid:236)(cid:243) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł(cid:237)(cid:243)
(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:255). ´ (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)i Œ(cid:238)(cid:229)(cid:244)i(cid:246)i„(cid:237)(cid:242)Ł (cid:231) (cid:238)(cid:228)(cid:237)i„¤ æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:255) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242)(cid:252) (cid:236)(cid:229)(cid:237)łŁ(cid:236)Ł
(cid:231)(cid:224) (cid:226)i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:237)i Œ(cid:238)(cid:229)(cid:244)i(cid:246)i„(cid:237)(cid:242)Ł (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)¤ æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:255). (cid:210)(cid:238)(cid:236)(cid:243), (cid:239)(cid:240)Ł Æ(cid:243)(cid:228)(cid:252)-(cid:255)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:243)
x
(cid:228)(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł(cid:237)(cid:224) (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)i Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:237)ł(cid:238)(cid:254) (cid:231)(cid:224) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:243). (cid:192) (cid:246)(cid:229) (cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)„, ø(cid:238)
(cid:230)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:237)(cid:229) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:236) (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:255).
9
(cid:210)(cid:240)(cid:229)(cid:242)iØ (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239) 42-(cid:238)¤ ´æ(cid:229)(cid:243)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)æ(cid:252)Œ(cid:238)¤ (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł (cid:254)(cid:237)Łı
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒi(cid:226)
´ (cid:246)(cid:252)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:247)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:238)(cid:246)i (cid:242)(cid:229)Œæ(cid:242)Ł (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:238)ª(cid:238) ((cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)) (cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:239)(cid:243)
´æ(cid:229)(cid:243)Œ(cid:240)(cid:224)¤(cid:237)æ(cid:252)Œ(cid:238)¤ (cid:238)ºi(cid:236)(cid:239)i(cid:224)(cid:228)Ł ª(cid:238)(cid:242)(cid:243)(cid:226)(cid:224)ºŁæ(cid:255) (cid:238)Œ(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:238) (cid:226) Œ(cid:238)(cid:230)(cid:237)iØ (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)i. (cid:223)Œ (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228),
(cid:236)Ł (cid:237)(cid:224)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)i, ø(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:243)(cid:226)(cid:224)ºŁæ(cid:255) łŒ(cid:238)º(cid:255)(cid:240)(cid:224)(cid:236) (cid:243) ´i(cid:237)(cid:237)Ł(cid:246)(cid:252)ŒŁØ (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)i.
˙(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:255)
7 Œº(cid:224)æ
1. ´ Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:224)(cid:237)i¤ (cid:231) (cid:242)(cid:240)(cid:252)(cid:238)ı (cid:247)(cid:238)º(cid:238)(cid:226)iŒ (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) - (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)Ł(cid:226)ŁØ, (cid:242)(cid:238)Æ(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:228)Ł ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:252)
(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:243), (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) - Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237), (cid:242)(cid:238)Æ(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:230)(cid:228)Ł Æ(cid:240)(cid:229)ł(cid:229), i (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) - (cid:228)Ł(cid:239)º(cid:238)(cid:236)(cid:224)(cid:242), (cid:242)(cid:238)Æ(cid:242)(cid:238) ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:252)
(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:243) (cid:224)Æ(cid:238) Æ(cid:240)(cid:229)ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) æ(cid:226)iØ (cid:240)(cid:238)(cid:231)æ(cid:243)(cid:228). (cid:217)(cid:238)Æ (cid:243)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:242)Ł, ı(cid:242)(cid:238) (cid:231) (cid:237)Łı „ ı(cid:242)(cid:238), Œ(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)
(cid:231)(cid:224)(cid:239)Ł(cid:242)(cid:224)ºŁ, ı(cid:242)(cid:238) (cid:226)i(cid:237) „. ˇ(cid:229)(cid:240)łŁØ (cid:226)i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:226), ø(cid:238) (cid:226)i(cid:237) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)Ł(cid:226)ŁØ, (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁØ - ø(cid:238) (cid:226)i(cid:237)
Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237), (cid:224) (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)iØ - ø(cid:238) (cid:226)i(cid:237) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)Ł(cid:226)ŁØ, (cid:224)Æ(cid:238) Æ(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)(cid:237). (cid:213)(cid:242)(cid:238) (cid:231) (cid:237)Łı „ ı(cid:242)(cid:238)? ´i(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:226)i(cid:228)(cid:252)
(cid:238)ƪ(cid:240)(cid:243)(cid:237)(cid:242)(cid:243)(cid:226)(cid:224)(cid:242)Ł.
133400...004669
2. ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)i(cid:242)(cid:252), ø(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:124) (cid:123)(cid:122) (cid:125) (cid:228)iºŁ(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) 2001.
2002
3. ˇiæº(cid:255) (cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:255)Œ ˝(cid:224)(cid:242)(cid:224)ºŒ(cid:224) (cid:231)’¤º(cid:224) (cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:226)Ł(cid:237)(cid:243) æºŁ(cid:226) i(cid:231) Æ(cid:224)(cid:237)ŒŁ, (cid:240)i(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:252) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:243)
(cid:239)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:231)Ł(cid:226)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:243) (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:243). ˝(cid:224) (cid:255)Œ(cid:243) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł(cid:237)(cid:243) ((cid:226)i(cid:228) (cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:224)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:255))
(cid:239)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:231)Ł(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:240)i(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:252) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:243), (cid:255)Œø(cid:238) (cid:226)(cid:238)(cid:237)(cid:224) (cid:231)’¤æ(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:226)Ł(cid:237)(cid:243) æºŁ(cid:226), ø(cid:238) (cid:231)(cid:224)ºŁłŁºŁæ(cid:252)?
100 × 100
4. ˚ºi(cid:242)Ł(cid:237)ŒŁ Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:244)(cid:224)(cid:240)Æ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)i (cid:226) ÆiºŁØ i (cid:247)(cid:238)(cid:240)(cid:237)ŁØ Œ(cid:238)º(cid:252)(cid:238)(cid:240)Ł (cid:226)
ł(cid:224)ı(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:243). ˚(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242) (cid:240)(cid:238)(cid:231)(cid:240)i(cid:231)(cid:224)ºŁ (cid:237)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)Ł (cid:231) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:236)Ł æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:237)(cid:224)(cid:236)Ł,
i (cid:226) Œ(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)i (cid:226)i(cid:228)(cid:236)i(cid:242)ŁºŁ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:243) Œºi(cid:242)Ł(cid:237)Œ(cid:243). ˜(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)i(cid:242)(cid:252), ø(cid:238) ÆiºŁı i
(cid:247)(cid:238)(cid:240)(cid:237)Łı Œºi(cid:242)Ł(cid:237)(cid:238)Œ (cid:226)i(cid:228)(cid:236)i(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)i(cid:226)(cid:237)(cid:243).
9
5. (cid:153) ºi(cid:237)iØŒ(cid:224) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:230)Ł(cid:237)(cid:238)(cid:254) æ(cid:236) Æ(cid:229)(cid:231) (cid:239)(cid:238)(cid:228)iº(cid:238)Œ. (cid:223)Œ(cid:243) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:236)(cid:229)(cid:237)ł(cid:243) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:228)iº(cid:238)Œ
(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:240)iÆ(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:237)(cid:229)æ(cid:242)Ł (cid:237)(cid:224) ºi(cid:237)iØŒ(cid:243), ø(cid:238)Æ (cid:231)(cid:224) (cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:254) (cid:237)(cid:229)¤ (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224) Æ(cid:243)º(cid:238) (cid:226)i(cid:228)Œº(cid:224)æ(cid:242)Ł
1 2 3 9
(cid:226)i(cid:228)(cid:240)i(cid:231)ŒŁ (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:230)Ł(cid:237)(cid:238)(cid:254) æ(cid:236), æ(cid:236), æ(cid:236), ..., æ(cid:236), (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:226)łŁ ºi(cid:237)iØŒ(cid:243) ºŁł(cid:229) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)
(cid:240)(cid:224)(cid:231) ((cid:226) Œ(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:226)Ł(cid:239)(cid:224)(cid:228)Œ(cid:243))?
8 Œº(cid:224)æ
1. (cid:223)ŒŁı (cid:239)’(cid:255)(cid:242)Ł(cid:246)Ł(cid:244)(cid:240)(cid:238)(cid:226)Łı (cid:247)Łæ(cid:229)º Æiº(cid:252)ł(cid:229): (cid:255)Œi (cid:237)(cid:229) (cid:228)iº(cid:255)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) 5, (cid:247)Ł (cid:242)Łı, (cid:243) (cid:255)ŒŁı
(cid:237)i (cid:239)(cid:229)(cid:240)ł(cid:224), (cid:237)i (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:224) (cid:231)ºi(cid:226)(cid:224) (cid:246)Ł(cid:244)(cid:240)Ł (cid:237)(cid:229) (cid:239)’(cid:255)(cid:242)i(cid:240)ŒŁ?
2. ´ (cid:255)øŁŒ(cid:243) (cid:243) ˚(cid:224)(cid:240)ºæ(cid:238)(cid:237)(cid:224) º(cid:229)(cid:230)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:246)(cid:243)Œ(cid:229)(cid:240)ŒŁ (cid:242)(cid:240)(cid:252)(cid:238)ı æ(cid:238)(cid:240)(cid:242)i(cid:226): (cid:231) ª(cid:238)(cid:240)iı(cid:224)(cid:236)Ł, (cid:231)
(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:231)Ł(cid:237)Œ(cid:224)(cid:236)Ł, (cid:231) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:237)Ł(cid:246)(cid:255)(cid:236)Ł. ˚(cid:224)(cid:240)ºæ(cid:238)(cid:237)(cid:224) æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:228)(cid:230)(cid:243)„, ø(cid:238) (cid:255)Œi Æ æ(cid:242)(cid:238) (cid:246)(cid:243)Œ(cid:229)(cid:240)(cid:238)Œ
(cid:237)(cid:229) (cid:226)ŁØ(cid:237)(cid:255)ºŁ (cid:231) Ø(cid:238)ª(cid:238) (cid:255)øŁŒ(cid:224), æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228) (cid:237)Łı (cid:238)Æ(cid:238)(cid:226)’(cid:255)(cid:231)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238) (cid:231)(cid:243)æ(cid:242)(cid:240)i(cid:237)(cid:243)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:246)(cid:243)Œ(cid:229)(cid:240)ŒŁ (cid:231)
(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:231)Ł(cid:237)Œ(cid:224)(cid:236)Ł i (cid:231) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:237)Ł(cid:246)(cid:255)(cid:236)Ł. (cid:223)Œ(cid:224) (cid:237)(cid:224)ØÆiº(cid:252)ł(cid:224) Œiº(cid:252)Œiæ(cid:242)(cid:252) (cid:246)(cid:243)Œ(cid:229)(cid:240)(cid:238)Œ (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229) Æ(cid:243)(cid:242)Ł (cid:226)
(cid:255)øŁŒ(cid:243) (cid:243) ˚(cid:224)(cid:240)ºæ(cid:238)(cid:237)(cid:224)?
10