Table Of Content

2e cycle du secondaire 2e année Manuel de l’élève A Claude Boucher Michel Coupal Martine Jacques Lynn Marotte CHENELIÈRE ÉDUCATION Intersection Mathématique, 2ecycle du secondaire, 2eannée Remerciements Technico-sciences Pour leur précieuse participation à la rédaction, nous tenons Claude Boucher, Michel Coupal, Martine Jacques, Lynn Marotte à remercier Jean-François Bernier, enseignant, C.S. de la Capitale, et Sylvain Richer, enseignant, C.S. des Trois-Lacs. © 2010 Chenelière Éducation inc. Un merci tout spécial à Emmanuel Duran pour sa collabora- Éditrice:Geneviève Gagné tion à la partieOutils technologiques. Coordination:Marie Hébert, Carolina Navarrete Révision linguistique:Nicole Blanchette Nous tenons à remercier Hassane Squalli, professeur au Correction d’épreuves:Yvan Dupuis département de didactique de l’Université de Sherbrooke, qui Conception graphique et couverture:Matteau Parent graphisme a agi à titre de consultant pour la réalisation de cet ouvrage. et communication inc. et Josée Brunelle Infographie:Interscript, Matteau Parent graphisme et communication inc., Pour leur contribution et pour leurs commentaires avisés, Linda Szefer et Henry Szefer nous tenons également à remercier Roberto Déraps, auteur Illustrations techniques:Bertrand Lachance, Jacques Perrault, pour la collection et enseignant, Collège Saint-Sacrement, Michel Rouleau, Serge Rousseau Brahim Miloudi, auteur pour la collection et enseignant, C.S. Impression:Imprimeries Transcontinental de Montréal, et Eugen Pascu, enseignant, C.S. Marguerite- Bourgeoys. CHENELIÈRE ÉDUCATION 7001, boul. Saint-Laurent Montréal (Québec) Canada H2S 3E3 Téléphone : 514 273-1066 Télécopieur : 450 461-3834 / 1 888 460-3834 [email protected] TOUS DROITS RÉSERVÉS. Toute reproduction, en tout ou en partie, sous quelque forme et par quelque procédé que ce soit, est interdite sans lʼautorisation écrite préa lable de lʼÉditeur. ISBN 978-2-7652-1315-4 Dépôt légal : 1ertrimestre 2010 Bibliothèque et Archives nationales du Québec Bibliothèque et Archives Canada Imprimé au Canada 2 3 4 5 6 ITIB 14 13 12 11 10 Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par l’entremise du Programme d’aide au développement de l’industriede l’édition (PADIÉ) pour nos activités d’édition. Gouvernement du Québec – Programme de crédit d’impôt pour l’édition de livres – Gestion SODEC. Table des matières Ch1apitre Ch2apitre Les manipulations L’étude des fonctions algébriques .......... 2 .......................................................... 68 Entrée en matière Entrée en matière En contexte.......................................................................................................................... 4 En contexte.......................................................................................................................... 70 En bref .................................................................................................................................... 6 En bref .................................................................................................................................... 72 Section 1 • Les propriétés des fonctions Section 1 • Les opérations sur les polynômes Situation-problème Pratique, peu coûteux… Situation-problème L’image de Gamache et fille......................... 73 et très polluant....................................................... 7 Activité d’exploration 1 Tomber dans le panneau ............................... 74 Activité d’exploration 1 L’observation des baleines ............................ 8 Activité d’exploration 2 Faire des choix efficaces .................................. 76 Activité d’exploration 2 La maison à énergie positive ....................... 10 Activité d’exploration 3 Avec ou sans reste................................................. 77 Activité d’exploration 3 Réutiliser l’eau de pluie....................................... 12 Faire le point...................................................................................................................... 78 Faire le point...................................................................................................................... 14 Mise en pratique ............................................................................................................ 80 Mise en pratique ............................................................................................................ 17 Section 2 • La factorisation Section 2 • Les fonctions en escalier Situation d’application De l’ordre sur l’affiche ! .................................... 83 Activité d’exploration 1 De trois à quatre................................................... 84 Situation d’application De brillantes économies ?............................... 23 Activité d’exploration 2 Des produits remarquables........................... 86 Activité d’exploration 1 Choix de réponses ?............................................ 24 Faire le point...................................................................................................................... 88 Activité d’exploration 2 Allonger ou rétrécir ? .......................................... 26 Mise en pratique ............................................................................................................ 90 Activité d’exploration 3 Incitation à consommer................................... 29 Faire le point...................................................................................................................... 32 Section 3 • Les expressions rationnelles Mise en pratique ............................................................................................................ 35 Situation d’application Les deux côtés de la médaille ..................... 93 Activité d’exploration 1 Démarche rationnelle........................................ 94 Section 3 • Les fonctions définies par parties Activité d’exploration 2 Probabilité rationnelle....................................... 96 et les fonctions périodiques Activité d’exploration 3 Zéro dessus, zéro dessous ?.............................. 98 Situation-problème Thermostat électronique ................................. 39 Faire le point...................................................................................................................... 99 Activité d’exploration 1 Déploiement contrôlé....................................... 40 Mise en pratique ............................................................................................................ 102 Activité d’exploration 2 Mesurer le temps ................................................. 43 Faire le point...................................................................................................................... 46 Consolidation ...................................................................................................... 106 Mise en pratique ............................................................................................................ 49 Le monde du travail ................................................................................ 115 Consolidation ...................................................................................................... 54 Intersection Le monde du travail ................................................................................ 67 ................................................................................ 116 Chapitres 1 et 2 SAÉ Tout en plastique ........................................................................................... 116 Problèmes............................................................................................................................ 118 Énigmes ................................................................................................................................. 123 III Table des matières Ch3apitre Les triangles semblables Section 1 • La distance et le point de partage et les relations métriques Situation d’application Quand les icebergs s’amènent ................... 189 dans le triangle Activité d’exploration 1 À la recherche de la distance....................... 190 Activité d’exploration 2 Moitié-moitié ........................................................... 192 rectangle ....................................................................... 124 Activité d’exploration 3 La remontée mécanique.................................... 194 Faire le point...................................................................................................................... 196 Mise en pratique ............................................................................................................ 199 Entrée en matière Section 2 • La droite dans le plan cartésien En contexte.......................................................................................................................... 126 En bref .................................................................................................................................... 128 Situation d’application Voies parallèles ...................................................... 203 Activité d’exploration 1 Deux formes d’équation.................................. 204 Section 1 • Les triangles isométriques Activité d’exploration 2 Une autre forme d’équation......................... 206 Situation d’application Parc du souvenir................................................... 129 Activité d’exploration 3 Des rues à la carte................................................. 208 Activité d’exploration 1 Superposable .......................................................... 130 Faire le point...................................................................................................................... 210 Activité d’exploration 2 Bologo ......................................................................... 131 Mise en pratique ............................................................................................................ 213 Activité d’exploration 3 Viser la bouée........................................................... 133 Section 3 • Les inéquations et les systèmes Faire le point...................................................................................................................... 135 d’équations du premier degré Mise en pratique ............................................................................................................ 138 Situation de communication La bonne combinaison........................ 217 Section 2 • Les triangles semblables Activité d’exploration 1 C’est payant de récupérer .............................. 218 Situation d’application L’eau ou l’école ? .................................................. 143 Activité d’exploration 2 La pesée ..................................................................... 220 Activité d’exploration 1 Une règle en pouces ......................................... 144 Activité d’exploration 3 Volley-ball de plage............................................... 222 Activité d’exploration 2 Sans troisième côté............................................. 146 Activité d’exploration 4 À contre-courant..................................................... 224 Activité d’exploration 3 Transporter Internet.............................................. 148 Faire le point...................................................................................................................... 227 Faire le point...................................................................................................................... 150 Mise en pratique ............................................................................................................ 231 Mise en pratique ............................................................................................................ 153 Consolidation ...................................................................................................... 236 Section 3 • Les relations métriques dans le triangle rectangle Le monde du travail ................................................................................ 249 Situation-problème Un toit pour dormir............................................ 159 Activité d’exploration 1 Vocabulaire triangulaire ................................... 160 Intersection Activité d’exploration 2 En plus de Pythagore ........................................ 161 ................................................................................ 250 Faire le point...................................................................................................................... 164 Chapitres 1 à 4 Mise en pratique ............................................................................................................ 166 SAÉ Des sentiers bien planifiés ......................................................................... 250 Consolidation ...................................................................................................... 170 Problèmes............................................................................................................................ 252 Énigmes ................................................................................................................................. 257 Le monde du travail ................................................................................ 183 Outils technologiques ............................... 258 Ch4apitre La géométrie analytique La calculatrice à affichage graphique ............................................................ 258 et les systèmes Le tableur ............................................................................................................................. 264 d’équations Le traceur de courbes ................................................................................................ 265 ............................................................. 184 Le logiciel de géométrie dynamique.............................................................. 270 Graphisme, notation et symboles................................... 275 Entrée en matière Index................................................................................................................................... 276 En contexte.......................................................................................................................... 186 En bref .................................................................................................................................... 188 IIVV TTaabbllee ddeess mmaattiièèrreess Organisation du manuel Le début d’un chapitre L’ouverture du chapitre C1hapitre L’étude te propose un court texte des fonctions d’introduction qui porte Al’eunjovuirrodn’hnueim, cehnat.c uCne pseen sdeanntt ,c omnaclegrrnéé c petatre lab opnrontee cvtoiolonn tdée générale, sur le sujet à l’étude du certains gestes contribuent encore à polluer la planète. Làe ls’a sidceie dneti fcqounecse pmtse smuarethnét mlaa ptioqurteése cdoem cmese glae smteosd séulirs al’teionnvi, rlo’éntnuedme ednets chapitre et qui établit un relations entre les variables et le rôle des paramètres d’une onction. Au quotidien, adoptes-tu des comportements écologiques ? Nomme Entrée en matière quelques mesures mises en place par certaines entreprises pour lien avec un domaine protéger l’environnement. As-tu des idées originales qui inciteraient les gens à aire quotidiennement des gestes bénéfques pour la santé de la planète ? général de formation. Les pages 4 à 6 ont appel à tes connaissances sur les onctions. En contexte Une station de surveillance ournit l’indice de qualité de l’air (IQA) pour un endroit Le domaine général de dfmnooennsno, élx.’y oLdz’oeIQn deAe ( tciOean3r)bt ,o clneoe md (ipoCtxeOy d)d.ee A dlfaen p sdroéeus edrneéc te(eSr mOde2in )ce, irnle ql ’Id QpiooAxl,l yuodanen ctdsa’ aldczuaonletse ul(’naN irOs :o 2lu)e sse- itpn adlerictiecules pour chacun des cinq polluants. Le plus élevé de ces sous-indices est la valeur formation abordé dans Le sigle « ppm » signife de l’IQA. SESnecturtéioern ev 1n o–m Laletisè rpero.p..r.ié.e.tE.té .ncs.ov. d.inr.eos..osn. mn.o.em.nm..ca.ett.inio.o.tnn..s....................................................47 le chapitre est précisé pldc’uoaetnr ittlciiresèeessn tpppraaoetruti oimrte nqsislul.ioannt. ifOenr 1.Lsuei vcaanlctuel. dSuo suosu-ins-dinicdeic(eC dOu) m=oCnoonxcyednVetar laedtuieor n cd ader ebr éoCnéOre e( npscepem d/émte3r)m•in5e0 de la açon a) De quel type sont les variables mises en relation ? SSCLeeeo ccnmttsiioooonnlni dd23ae t–– ido eLLuneet tss.lre .a.soov. a.nn.oicc.lnt.tii..coo..t..nni..oss..n .. ed..s..né ..pf ..e..én..sr..iice..oa..sd..l i..pie..qa..ru..r... e...ps...a.......r....ti....e........s.............................................................................23563947 dLea nssu rlevo sl utrev oplr.ésente moLen osxoyudMsea-uindvadeisi cceardb7u5one aLpvO(paa)rnol pev Rtmsueae’lcri/enp tmeiutroéésr3nt rs )ed ed dseenese tt er e 3éll e a0agé urs sErap aoelppniunnehmtscnéi-eq i n hqdubdduuee’iui mmcr CneeaeeO x pianins/sfottme selc.lo u 3eDec.atnitanéetnt r aeseou slln aetm c dcctoioéaonstnne oc.drxemuynd itmnreaé otdeinoe oàn cx pdyaadrebre tomi rdn odeene .co acxrryibtdèoerne eds,e dc ceeattrebone C••••• DIprRFMeneootaeeo ptnrlàesa drnc crpétlétpri’saioailotrpeiréisntndnteait,ie ea totpfasint nooiadt oie nnro’dunuttc ni ed ntediso :e’o u eednv pnnstnecr a eeotterpbiib toèpasl a ernrriretliéaf eéud,ecm omtaiefnépotè se irrnvoet onradcnsmeqtltc’ ,esui uàao uan emlnalirlege’s au pértifldboétiierrnpoii qoclditudcnieoaei qntmriuefsegein,s ftto,r engsrc atdipoehni qduéemnieent Lalee’pnE pc nuoetnrnl é tàcee o nteeuunsp d cmduo’ aœnctnhiièala.ripsesitafraenictes AccBepotnable 02550 2.LcàcdDepSlsbceoeaoe) se’é)esélnrtrsmalt bsioonrcpLOad mr oéoénntecmacoeginlmoeosnct r eé u-rgc eeemrmnee éocr iei drp se lloclvlle cobsroseete imeneapeoisnnug psosspbr pnoous ouorin srlédététmxneeoédiqis spyoètsg s suèur dosreudrn ore2elseeipaeenrie ln-s0nv 123e ndcéi ,d dqént ed0o,emdeté...e ieeurdsaeu q5seeon dseloi vuScabQpaRemcc.m l cce? inceeaqeio))esae)laa uriaooerl t ur-reipn?arrttdte c sPdT1234nnAxbbée esbrliqr oleyle))))eoeodtu to s(aelulu dlne esr i5udeirnnaosutep afgh–a eats.ir e(u, otsnelrpn2nlé lt ((nitt ae6eicss 1inrrc,ctdoe6 t s ntlioCésr et)rcheteb0cse ei ip)o innis nioeos ctsa usdn-0=doil étotco=tttmoen coeaae s) eueouumpnl rl ob suta ’preen serinps lnlxmcc’rpuemsetitae méleocrtresi)dtie-aB vhti rpmesdsi/,esg.ao=e (l ,lma’ rienl8penenseev 7 t ln,slsr3 alsèd llaèaie, et7r o t?errtigusse ×a9(10barils)Réserves de pétrolee0ien vtl,as t4e ap )eisltd2o1111eb. irims 231089éép5nslu00e0000st ao e0000en00éa0ederbnn/r/ neunteml)tt a o t E5cé1ààl oinaxC0nLie -ontc ’uued(.é2mesé nc2onvn e Qntsolcdo3n,ei ess (o ntulsa3ssic 4iu donooN,eb4ntout t)1iyin nioula?osoui ol1pvm e 5le s4nnsnJeoael-sb0teu. sn inud6 r)na sDeecdt eptd sioe idfs7(nlf.qi a ’n1cnartpeuéneen8c2eé sanre,tt , evaé rl.d9ndeioar6e tRPevotsérl1sl)rérpeeél tén0e aéeusvpdlctt1ulie isooe1eol u11e2−1n yn2468022cl0lé2 s’)s0agee5sirr.aED2p(r0ho,ii4 qt1eu 0gne6) u phema8tséFsrf1(ieq01u0e1,2 0)x a) {–3,–2,–1, 0, 1, 2} au moyen des situations 4 Chapitre1 L’étude des onctions bcd))) {x∈r|x≤–2 oux>4} ]–∞, 8] –4–3–2–101234 erét adcetisv aqtiuoens tdioens sr udberiques (m)Hauteur2345 d’uLnae hpalountegueruse 4.Ldéabec)’)uo ngQQurelauué peep dhllllloeeeiqn peuegusseeitts u c llsaalie-e c hd odpaunéaurtbérrt eeuerau t rdpred uppde oru pésr ltosot reannenu gmp teenlpoo ivllnniane g ?a ?heuao undt.ee ul’re daue lean p ooinncteti odne sd up iteedmsps 1 c)Sur quel intervalle de temps la plongeuse se trouve-t-elle dans l’eau ? En contexte et En bref. ––012 1 T(se)mps def)))QSLauu rre éqllcueip eerl soitnq tluaee rhv daaelule tce deutert emt eamoxnipmcsti aolalne pealostttne-eginlelteue s upena eer s lato- enplclleoti noegnne ? udsees ?cente ? Ces connaissances te 5.Pour publier une petite annonce dans un journal, les coûts sont de 4$ pour le montage graphique et de 2,50$pour chaque ligne de texte. On s’intéresse à la relationentre le coût d’une annonce et le nombre seront utiles pour aborder de lignes de texte qu’elle comporte. a)Identife les variables dépendante et indépendante de cette situation. L’ouverture du chapitre te présente les concepts du chapitre. bc))DReep qréuseel nttyep eg rsaopnhti qleuse mvaerinatb cleest tied esintutiaftéioens. ena? aussi le contenu de formation à 6 Chapitre 1 L’étude des onctions l’étude dans le chapitre. Les sections Chaque chapitre est composé de plusieurs sections qui portent sur le sujet à l’étude. Les onctions défnies par parties Se3ction et les onctions périodiques L’ensemble des activités d’exploration ? Thermostat électronique La situation de compétence proposées dans ces sections te permettent Un thermostat sert à mettre en marche ou à arrêter un appareil de chauffage ou de climatisation selon la température qu’il capte. Les t’amène à découvrir les concepts de développer tes compétences. tlehse rtmheorsmtaotsst aétles cmtroécnaiqnuiqeuse csa. pCt’eenstt dpeosu rtqeumopi élerast uinrgeés npieluusr sp reénc icsheas uqffuaege, vuetinlitsialattioionn reets pcolimnsaatbisleat idoens rreecsosomumrcaensd éennetr lgeéutriq iunestsa.llation pour une et les processus mathématiques Une entreprise désire fixer le prix de vente d’un nouveau thermostat éPloeucrt rfoixneiqr ucee cporinxç, ue llpea rt iesonnt céoqmuipptee ddeu rgercahpehricqhuee ecti -ddéevsesoloupsp, eqmuient. qui seront approfondis dans la représente l’évolution de la température dans une maison selon le type de thermostat utilisé. section, ainsi qu’à développer o(C)Température222012 L’évolution de la température dans une maison Heàpan rymsoecdedEtoril uonlucpei-orvtrsQasino rug qocsqéeuounub érmnilee ebeccmrsémo cdûaoeettiensisonetnts ddieff éprreonbtleèsm setrsa.tégies de résolution 1110789 TmTéTslhhoe2eémueec0crrhtapmmranoéooiinrtqasséiuqttteuaaue4ttree0 60 80 100 120 140 160 18T0emps2(m00in) pàpditcdémeal aeeeerlsprssr’camm, otoc étrreehhiecost.neatao nttrCptnneir,mql’toe nueeum motsssea s tad siuc etàiel asthes er teletoqsar snudir,giees lampes fuorescentes L’entreprise tient aussi compte des renseignements suivants. cqoumi rpéadcutieses,nt – lnLeeeq cudoeéûlp tce emn dtoh ypeearnms ddoeust aftoyt nppceet iudoten ê ntthereem rimennsotts adtlal’éut nue tssitly isdséteè. m0,e4 5de$ cl’hhaeuufrfea.g Ce ep coouûrt ccetooot inû,d ts’qséidu cd’éleaersia rtcba-chlgeeaem u.q euSaniegtl oelens – EqUlunle’ei l aepfnfeirtrrmmepee rtqi sdue’eé c coloenn ccooumûrrtie sdneetre es oonfn fdr eteh uuexnr ma tnhoses trsamutr o élsqat uaftaiv céatluuetrc etàr odlan’é islqeoucmetr misceietmé d.b’alargbelen.t màQle uuoeértn ibvccéeooc unHorsiyasodg mràeo mrr- Qélaedutsiuéoibnreec Aide l’entreprise à fxer un prix de vente avantageux pour elle et pour sa clientèle. d’énergie ? Section 3 Les onctions défnies par parties et les onctions périodiques 3399 V Organisation du manuel 4483TSA_iii-ix_Lim.indd 5 09-07-29 22:15 ACTIVITÉ d’exploration 3 Réutiliser l’eau de pluie Chaque activité d’exploration Les concepts et •• VEaxrtriaetmiounms ITslo hyue latig oqnrueder Mleqtiun àee ssr éaacn olnaménepcése, n lpeso ecuro rln ercséo deuurisore r« t slGe éd greeassr pcmiitllooayngee en das ueq udl’eie ar épucl uupipoeèt »ar. beClneet, lcl’aeo anvucil loedu edr sep vluisieai ta àfn te permet d’aborder certains les processus à l’étude dLee gl’ruatpilihsieqru peo cuir- ddeivsseorsu str arevapuréxs oeùn tel’e laeu v poolutmabele d n’e’easut dpaans sn uénce rséscauirpeé.rateur concepts et processus à l’étude. d’eau de pluie de orme cylindrique en onction de l’heure de la journée. sont inscrits dans un Le volume d’eau dans un récupérateur dE’eauQ due epllsu iseont lesextremumsde cette fonction pour la période représentée ? Edx’utrneem fuomncstion ednec cahdaréq,u aeu a dctéivbiutét (L)Volume d’eau234500000000 FSeeloEtC1n nc) ovoEminnlr’osivmmoinrmonaenegnmnmete a lemdetni’soeut nnnetex Ct rfaeonmnacdutaimo, nsc ?hpaequuvee Cnat nêatdreie nu2nt)iele least pvcaohruaiaqr tuidoeén tC edarn’muanidneiee nfro :cnocntisoonm ?me en Mvdmvdlaaaéé aillfnppeeoxieeuuimnmnnrrc udduddtimaamoeennn lltt.(aa(eepp ))vvll uuaaedssrrteii aagpbbrealleetnitdee 100 mutoiliyseen neen v3ir3o5n L5 0d0’e a0u0 p0a rL jodu’era àu dpeasr fannsn déoem. Àe sTtihqeuteso redt Munine esa,m oilùle ild eto qmubaetr ee np emrsooynennense d’exploration. 0 1234567891011121314151619tPo7r5i1ot0u8pH ro1mee9su mee2re 0s q tdd2u ee1de le2lapq2 luj1uo2ei3u3esr0 n2 p4é aameçr2 oanpnsen udétee ,rr éuecncuuepe éialrlimerr il l’ljeeua sququ udi’ àeh a1pbl2uit5iee .0u Cn0oe0m mLm adeis’neotan up depouantr-to anlan unstéuileips.eerrf cl’eiea ud ed ela pluie dans une maison ? A Explique pourquoi la situation représentée par le graphique est une onction. B Décris en mots la variation de cette onction, c’est-à-dire l’évolution du volume d’eau dans le récupérateur d’eau pour la période représentée. Pleasr icnotenrvveanlletios no, ùd alans C Uletsilqisuee lllae sn ocetattteio no ennct iionnte ervsat l:les afn d’exprimer les périodes de la journée pour coenllcet-icoin e sets tc oconnsisdtéarnétee, 1)constante ; 2)croissante ; 3)décroissante. cdooéimsc rcomriosesi saésntaatnent.te L àee tlamot D 1Q)uestlsri cstoenmt elenst cinroteisrvsaalnletes ?pour lesquels l2a) ostnrcicttioemn eeAnstti :-djéec rboiisesann tceo ?mpris ? La rubrique Ai-je bien compris ? «ddla s’e etd rxliéacc ctlucerorrmoeisi esslasns aatc n»no ccpneees .troamun ecdtee 1.abVd)o)éitllceee1ir ssml eeinsixn tterereer,v pmsar’éliulles myes nsadf t ;(aexlit) eicourno :sis sgaranpchei qeut edse d deé cdreouis2xs afonnccet.ions. Pgo(ux)r chacune d’elles, ttea cdoomnnperé lh’oecncsaisoino nd edse cvoénricfieeprts 3 3 2 2 abordés au cours de l’activité 1 1 −3−2−1−1 1 2 3 x −3−2−1−1 1 2 3 x d’exploration. −2 −2 12 Chapitre 1 L’étude des onctions −3 −3 2.Trace le graphique d’une fonction qui a les propriétés suivantes. Maximum Minimum Croissance Décroissance a) –4 Aucun [–5, 6] [6,+∞[ b) 8 –2 [–3, 5]∪[7, 9] [2, 7] Section 1 Activité d’exploration 3 13 Faire lepoint Les pages intitulées Faire le point Mise en pratique LLddsiLehenaeestieaesd uts bsoc ég t sfioufstrioponua nvreànptfemeten iochlrnclrdttéeiveusiqnao ma redunàntlclsaeeee ts.eilt n n ’sasE,dei t eeuo elan’lsufgettpe r nnmsevevpr emsaa.essec lrolefén iaéoenuestleninst ers snàtcrch t vbodiuso oarnoeenrunliesn zes sltuoate qa ec rnndnusvxta et eataeecrsmrulérssi iaix cmfteesobiaqnuinllrteuitreéc etrpisoa.nrs f111(x0242468)0 510152025cV3rSai0taliequu3utsr5ess40x pesFeatr éccdsitlieeeosnmn t,pe earnnovttce elrcaes pdssuéeysrnsa taebhbxlèeeossmer,d cpédelsees ss d p accaonlganseir csslae.pts 1.Eddat)aehn aRalddl’saenfTNé’e eealn pbpiaarvmu iuer uesdo pmtpcad e didissudan pu car unéeelidinisn sc tper sa oeees rl uau,éllmat ’eg eils lrpé m naepebr iuonsle(moiehcs utmy(nesip)vnmaatralee euigsr)ll a qle deeel u,ar etse epe t lt le n2iaa0scq 5btcotusieilo nnueecmnsep m dt l peapece on snpr1 ne stvtaé.irauavrecn sel eohétla euueeuq rul.é nus 2rdA ieevcd’p e.eiel‑raedaèpu uesud sdiédas4sabv eolnoieutsisr lma i8psa srotien pb12roo1y,15ao umnm dd1e’6arr4o msage 4 m Les fonctions partie entière b)Représente graphiquement cette situation. Lsdeeegsu mxfo esnencgttsmio hneosnr tipzsoa crnottiena useéxn c(tuimètirfaesr c(shcoeonsnt) td rseeomsn afto ricnshocetmi)o énetssri tqe cunoe ness setcata nlliatee rd. pisotaunr clee svqeuretilcleasle t oeunstr eles peuvent t’être utiles lorsque tu veux 2.Làe l ’aglrlaepr heitq auue rcei‑tdoeusr.sous représente la hauteur du uniculaire du Vieux‑Québec LLCLSELL’aeixaeeee xx strttfmpèa e∈oprbg epnflrlo[eeslocensn ats,pdicuoi n:oetr niio c[né 4+lina[- t,xd 2pé1]faeo 8sa[sss n, s]re sdocto=o itelcùeiuioti4 e snnl«e , a; p pnà ∈pra ftéacoritzrsh12èinteeair,ecn qe=ae ttu eilenodoe0n trle int esè;vi è sar[bper lxeep[ aa]8du rsrdo=]erte epi=dnex rebi» 8é eatx e;és,n tes lte si[ed èe–pse3 rtlce u,1lafa s(l]d cxgfu)=eorla ne=–bnc 4d[datxieo s]e. nenla td iefear ç bionanfsé esri uediuvoran not tulea .é rgèagl leàx. te rappeler un sujet bien précis. (m)Hauteur1234568970000000000L’acallbe1rin eet dl2eu rfeut3noiucru T4dlea’muirnpes5e(min) estf(x)=[x]. a)Indique à quoi correspond chacune DImoamgaeine rz f(x) ddeans sp caert iceos ndteux gtera.phique de la onction AOSEixbrgtdsnrcoeeimnssnueémse à à l ’lo’orrigigininee xf••L( a0pn∈ oé)fogs[=0niat,ict0 vit1veioe[ n pp onoueur rxpxo∈∈ss[è0]-d,∞e+, ∞ p1[a[s d’extremum. 1 1 x b)Àse q duéepllFlea caveiti‑ett‑si ls ?de (ievne krms/h) le uniculaire Variation Ldao mfoanicnteio, nso eits ts ucrroris.sante sur tout son Uranil fsu dnoicnut llaai rter aecstti ounn e msto ayesnsu dreé etr paanrs puonr ct âcbirlceu. lOann ta scucrè ddee sà Remarque :La réciproque de cette fonction n’est pas une fonction. chealuutie d-uvi lVleie, uoxu- Qdeu élab emc aài spoanr tLiro udeis -laJ otleierrta, sdsaen sD ulaf fbearisns,e d-avnillse l.a Le funiculaire du Vieux-Québec est en service depuis 1879. 32 Chapitre 1 L’étude des fonctions Section 3 Mise en pratique 49 La Mise en pratique réunit un grand La fin d’un chapitre nombre d’exercices et de problèmes qui te permettent de réinvestir les concepts et les processus abordés Consolidation dans la section. 1 g(x)1.Soit les représenta2tions graphhiq(xu)es de trois onctions c3i-dessoj(ux1s).2.BLeess oÉtiant sg-Urannisd sisosnat ndte grands consommateurs de pétrole. Bien qu’ils eEt ncovinrosonmnemmaetniotn 11 x 11 x 1 1pcLcehoeto ans2gqss0rèoua0dmep5e hma.niqnté unex eépu eaxc r-ip m-lderoêesvms Éiseeotnasutt s sdd- U’reiemn ppipsrléu oqssreu taenin ntpet srp o llg’vuéiissvee ondmlt’u imdetio’nipmntos ,prd tloauert tippoaoétniutosr.rnocslee ne qtnautgr’ieels 1dc9eo5 np0séotmromleent Lbdrscé’uaiuetprn uxC epaml’raldaocinincieutaetansiduvtnsiaixtoieo,,én, n da énsd aco deniotmessans mposl’oomamrubiteqelaesunnstettes Lda’eCxeornciscoelsid eatt iodne tper opbrolèpmoeses suunpep bléamnqeunetaires 23..QeVaabrt)))u adeiUrà123PF ’ o au)))onpliu’npusoeelll eeeerr uli i’ ssnaugcoéxd uthti-tneineo tnuxaaucxerm td?cvvtt e.ir doueaoeaJrlv inuinimlrrdnea ees pu eldtu ldiel dd foumseeseeensit gs t dddl tcn,l’ ’aleéieie’esnmu cs’ r tcinrdé ldea oreopoyroegis s moi enaesacsn cbs; caahltastsniiiaineeoncoccuie.ncnseue ss; nee, dd seed’’tuu té dnndtee eei rn cmdteoeésnirnc vccerato)oi :lonliesLencs’ tsi ?damiconeanac ligcsee.re.ro idns’esua npneec euot npcatsio ênt Pétrole consommé qui provientreed’importations(%)nr4567312.00000000//189L,54e0 p11o90u5,4r5ce11n96t6,a50cgoe11n 99ds6,e8o5 mp12ém91t7r,é50o lpe13a 95qr7 ,u8l5ei s1p3 9Ér7o8t,3a0vties12-n97Ut8, n35di’si14m929p,20or1t4a949t,5i5on25s020,9026000,A35nnée pEeeUacilstrsemqganoraaaoltnncaéunl cori esbbtmnartsigdêio uirse lluvnert’eenpvelpo.eriaa istte sstve robxsé nC eaaé .mrpcrà.o dd b eufmnrtoéC rpeaeinpetiéctécreeere nu eaitaomeneldsadtsemlnteln stle u’ei r ddaaossto liso s,enéecaja.na dmo us esqc un cbuErsivpd u éiuxtrliqn eodetdr, ’xad’peé ou rloÉase tecéemt nseddt nès,dertase eursr petdeocteao i tslrsotenldoesulae-,eiteixts,s. qedà tue dsil eé tssvee e ppclorteoiporcmpneesse rst dtuteuesn s c atch bdoaoempr dirtpéréeéisn t eevdntea csdnteesirs .lcl’eeosnn stcieonmnuceberlepts b)Ueds’noterrd oopnnencuétiteo nnàe dl ’pooanristg ilaneve od.iormaine d)Ldpeéa sfd nêoitemr eparainr e.p dar’utiense poenuabcc))t) tnioQfQEoesnuuntieecmtllslieoe s n eoq ?snutte lll’ eimsse airnagt eele rdv paelo lceuesr tctdeeen ftcoarngoceist sidoaunn ?cpeé terto dlee cdoéncsroomissmanéc aeu dxe É ctaettste-Unis Vilb’neiotcxiuospm-nltovuiinét aedntu’iaeioxun n?tt rsde elsiés ss aàbles 4.Détermine la règle des onctions représentées ci-dessous. edn’a r2g0u2m0e nqtusi mpraotvhiéemndartaiq du’eims.portations. Soutiens ton estimation à l’aide a) f(x) b) g(x) 13.À la poste Le tableau ci-dessous présente le tarif exigé par Postes Canada pour l’expédition d’une lettre dont le format n’est pas standard. 1 4 Masse (g) Tarif ($) 1 x 4 xJusqu’à 100 1,15 Plus de 100 jusqu’à 200 1,92 Plus de 200 jusqu’à 500 2,65 Source : Société canadienne des postes, 2008. a)Quel type de fonction permet de modéliser cette situation ? 54 Chapitre 1 L’étude des onctions bc))QReuperlés sseonntet lger adpohmiqauineem eetn lt’ imceattgee fdoen cctieotnte. fonction ? Consolidation 57 VI Organisation du manuel 28.Mesurer le vent Lcoe ndteexrnteie ur np rmobéltèiemr ee td pee lramCeot ndseo ldidéavteiolonpmpeert uenne Ldnacmoeéeaa rrv rinrvieeiginœntsae pntpusiooeasdn.ner dUe hum sneàttia u luniursrinœentéi,em e um s uedoein niltleeitté Aaascsu’onnuerréé x rsmmpleaors iloopsm emmuoetrn èèread ttnerrc eeae na.,u tldrEàstei esnt lui’ a almdàauid e teumre,e rn ,lse ad i i rlene ,v e tniolets’e nértkvs cipasalhoeolteltme srldisl beèdiubu te drlevee e evs u idn tBnàe’tée spldvas’heaeeuelug uomutre érrêrote .td yl raEoeee nu n vml in’otéeeeebcns shs sduneeeurrœl évl devaeu,uen dd àntvs e tlel,.e’ an0vsiitd t,eàe es s a1sedn2e’tuss , p nqdouuui vvaenntt cDoamnspéLtee nmcoen ldiéee dàu u tnra dvaoiml,aoinn et rogéunveé rualn dee c ofourrmteation. 1,852 km/h. LrBeÀmdcdàeoe xae eulépp ran argnt6artgeuéiirerm3oeasoto ipnp rrrtéàer oeo htd eul mlne1ioeuq s de1get pud nd7isêelqeàa e. t gun kegcuLvremœi reéni-étstc re / u ddooosh7sdeepnous, sgi etcrnclrl.aero’ eatéégd srl jc era umu1echn. go2seve.ép neltDleo ednesen itntdsdio eevnnestnts Degré111102975138624051015L’2é0LLLadIaclsatn2’hmi5 anaesm3elsleo0ylt eé ssr3 su5mpedtVe ém4enhi0rto téevmB4e rseér5eeosninqa5etlt 0ou ttusdé 5fg uéeaot5diu oeusrv6etde0.o s nesiL6met5isen r(n7tdnse 0tœo ues 7mluun 5eddplreésseho) t dséoccooetgoioenrmogninrle mocéaepgede ihssq iltqeu’eauisusn ’séittl’rrsimana nvrtoéeastmrcmieluleèsiressntiereltelas e à anep ultta’ xvasrl ei upds rheap aétllaeunlvloiiitomelmsè. ènIltesres. Dans une station d’observation météorologique situéete msupr élara ctuôrtee,, ldae dsirection et la vitesse des vents, l’humidité de l’air, description d’un domaine d’emploi lié à la séquence mtemétépoêrteo lodgaunes sl essu rpvreoicllhenaitn us njoeu drsé.p Vreesrss i1o5n qhu, id peos umrraarilctie nos smve o sptliurgraemnnnasedle ordnere tm csdoe epmrs reé mvnceiepnnitttsa ctieosn sp heét nlao mprèensseiso né vaotmlueonspt heét rpiqouuer éptoaubrlir de degré 5 en mer. La dépression se déplace vers la dteersr ep.r éÀv 2is3io nhs, .les Technico-sciences. mVdeeér stBé emoariuodlioo, grletu. elesn ndoetmenati,n à, lelas svteatniotsn ,t eqrurees tlrae sv itaettsesieg ndeensLIpt l’ sveol eexup pnred etudser vegteiersssée ntt té2dd ln eéeso dsu7t iarm5 mul ’ééksmtmecéhueo/ernrhslotl .e lopourgé itsprtaaevrsea riel lsdetre ssdo abllnuicslil tedéteeins sd d amonmsé tdaéiionvreeorslso mgiqiluieeusx. En se basant sur les données qu’ils ont recueillies, less pmécéitaéliosréosl otgeulse lse otnratn éstpaobrlti, l’aviation ou l’agriculture. Les que la vitesse des vents accompagnant cette dépressmioént, éeonro loongcisttioens pdeuu tveemntp és,galement élaborer des modèles mathématiques pour peut être modélisée par une onction défnie par partliee sc oomù pcthea qduee l apbaorrtaietoires de recherche universitaires ou privés afn d’expliquer est un segment de droite. Ils te mandatent afn de prcoedrutairien su pnh réanpopmorèt ndeess. D’autres choisissent de pratiquer à titre de conseillers pour conditions météorologiques des dernières heures. des entreprises dont les activités dépendent des conditions météorologiques. Ton rapport, accompagné d’une représentation graphLiqeuse m, déotéito prorélosgeinstteers qui travaillent sur le terrain doivent avoir une bonne capacité l’évolution dans le temps de la vitesse des vents, en dki’laodmapèttraetiso np,a rc ahre luerse c,onditions et les horaires de travail sont parois difciles. L’esprit à partir du moment où les marins ont signalé leurs obds’aenrvaalytsioen es t àd lea ssytanttihoènse, la méthode et la rigueur sont également des qualités ainsi qu’une estimation du temps que la tempête tropqiuc’aelxei gae dleu rmé.étier de météorologiste. Pour devenir météorologiste, il aut compléter eEt ncovinrosonmnemmaetniotn uscnie bnaccecsa lpahuyrésiaqtu eens sect ielan cmeast hdéem l’aattmiquoesp.hère et avoir beaucoup d’intérêt pour les L’Intersection Lddosdduen’eaaap pnntur éusscgér iomscldieen heelsufeas nrrsu pemte ha aaeàéétnuim non9xeon éen0m cen d h2stè%ea 0n c1u.le0al di9Cms 7e8t eesa m0rq.mtt iu.éaqD petDiuén’é aeeolsrau,sar tso étpreuclegroxirosaegpe bnliee sqatmmrcuibftieoesiqelsiyn unted éteteniu fsxaq nq tGpueeruperê seode mtsliuelemé epss rsee ’«oéo n rpccdctéop hé’ecqmoaaxhusnupameeseu n eerleett m ets làe rm edé sinnce cetote hne lut’catratr legutipamm olgtauehaaonvmténséeioqspterru ahnnpieieèetru .remsipes »ole,qa, in tunàe teé dasl t’ûtléca sceiuàruhsne re l ’ daplplleec’hoér téuvimnvonriiretloouaérmnt istidhoè iujsnanoem leued e,au ori on rcubmelins meee rnsraôtvttlée Nphoémnmome èunne ansapteucret l dqeu il ’apcotuivrirtéa ith uêmtrea inliée aquu i cchoanntgriebmuee natu c rliémcahtaiquuee.ment climatique. Nomme un autre L’Intersection te permet de réinvestir les apprentissages des 66 Chapitre 1 L’étude des onctions chapitres précédents au moyen de situations riches, qui ciblent plus d’un champ mathématique à la fois. Le monde du travail 67 La situation d’apprentissage Intersection et d’évaluation te permet de Chapitres 1 et 2 ? réinvestir certains concepts et Tout en plastique processus abordés au cours De nos jours, les matières plastiques servent à créer des objets de toutes sortes par moulage : des meubles, des bouteilles, des pièces de voitures, etc. Énigmes Lean cpolamstpiqagunei ee tC véietannt -dPela satiikre e ls’at cuqnu cishiteio nd ed ef len oduavnesl lelas mabarcichaintieosn tdrè’osbjets des chapitres précédents. perormantes. Les machinistes ont ait des tests pour s’assurer du bon onctionnement de ces machines. En utilisantxkg de plastique, ils ont réussi à ppdrreoo pddluuaicsrtetiio qunun eee s spto elnattni tdceéi sqepu oàan nsitobitnlée spd leeet i nbu atpiclosis tédesne tetiernèl sea nlgotrriaesn rq dpueoe uq (ru6 ap0lrixot2éd.-u Cir1ee1t t4ue0n sx em+mo4ad2ièn0lee0, )l akg 1 Spiarxer-echporécsse, nctoem leb ineonm dbe rep adree- cvhooitucsre sse c tooiuncchéeens tp ?are-chocs contre de chaise et trois modèles de bacs de rangement. Ces derniers sont tous des prismes droits à base rectangulaire, mais ils ont des capacités respectives de 15 L, de 25 L et de 45 L. Pour la production de la semaine, 15 % de la quantité de plastique disponible servira à abriquer les bacs de rangement de 15 L, 20 % servira à abriquer les bacs de 25 L et 25 % servira à produire les bacs de 45 L. Le reste du plastique disponible servira à produire les chaises. 2 Si 29 grenouilles attrapent 29 mouches en Llea mquoadnètlieté d dee b palca, sctoiqmuem neé lc’iensdsiaqiuree àle l ata balberaicua stiuoinva dnet.s bacs varie selon 2po9u mr aintturatepse, rc 8o7m mbieonu cfhauets- iel nd e8 7gr emnionuuitleless ? Modèle Capacité la Qaburnaicnéactitetiéos snda eidr e’pu lpnao sbtuiaqrcu (ekg) cdCo’uoûnût tdb duae cp ,pl airnsotcdilquuuacetni ot( n$le) La page Énigmes A 15 L 0,2x-1 1,20 5 8 17 9 BC 4255 LL Probl0è,50mx,5-xe7s 3,250 présente des énigmes 16937 13494 3 Observe les schémas ci-contre. Quel nombre devrait remplacer le point d’interrogation ? 1.Pierres à jardin et des jeux mathématiques 8 13 Monsieur Laroche fait l’achat de pierres de différentes formes pour aménager ? uf(o2nrxem2 te-e rhxrae-sxsa1eg5 od)naa$nl,es l eseast dpcoeieu rfrro earsmr rhieèe rxterai.a gInol ganucahllaeèisrte,e .( d9Leex2ss +ppiiee1rr2rreexss+ cd4aer) rféo$ermse toe ln ectsa crporéieûertr,é edse pour t’aider à développer 5 4 dhtreeia xn(axgg2uol-naair9lee)ss,$ e(1pt 8odxuer + (l8e4sx5 2p)+ie$2r.r 0eLsex ) cc$aorûrpéto euusnr, idtleaeisr e(p3 idexe2rrse+ ps 1iter1riarxen+sg ue6lsa)ti r$reesps. poQeuucr telievllese m peiexepnrrrteesssion ta logique mathématique. 4 Rdiespqruoed udies fcaeç odnia gàr aremsmpeec.t eÉrc rleiss ucno nntoraminbteres dsuanivsa nctheasq.ue rationnelle irréductible représente le nombre total de pierres achetées, toutes – Tu dois choisir parmi les nombres suivants : 2, 3, 4, 5, 6, formes confondues ? 7, 8, 9 ou 10. 2.Comparaison –– TLue sn per opdeuuixt sp daes su ttriolisise rn doemubxr efosi sq luei mseê tmroeu vneonmt bsurer .une Deux entreprises œuvrent dans le domaine de la construction. Le tableau même ligne doivent être identiques. 116 Intersection Chapitres 1 et 2 cdie‑dse dsesouux se npterrempreist edse. comparer les salaires hebdomadaires des employés 5 Dans l’addition suivante, les lettresD,E DE F Dolmat Miribourt etFreprésentent des nombres naturels +DE F A(nacniennénees)té hebdoSmalaadiraeire ($) A(nacniennénees)té hebdoSmalaadiraeire ($) dnioffmérbernet sq. uA’esslloec rieep crhéasqenutee .lettre au DE EE EF [0, 1[ 540 [0, 1[ 520 [1, 2[ 560 [1, 2[ 540 Énigmes 123 [2, 3[ 580 [2, 3[ 560 3 et plus 680 [3, 4[ 580 [4, 5[ 600 5 et plus 720 Compare graphiquement les échelles de salaire en vigueur dans ces deux entreprises et émets une recommandation à un menuisier qui a la possibilité d’aller travailler pour l’une ou l’autre de ces entreprises. Les Outils Outils technologiques technologiques La calculatrice à affichage graphique La calculatrice à afchage graphique permet, entre autres, de représenter graphiquement des onctions et d’obtenir de nombreux renseignements sur ces onctions. Les touches du menu graphique se trouvent directement sous l’écran de la calculatrice. En voici une description. 118 Intersection Chapitres 1 et 2 Ces pages te présentent Uten pee brmaneqt udee dreé inpvroebstlièr mleess ldees cfoenrtcatiinosn so udteil sbase PgPdoroo’aanuupcrriht cisdoihqaénauissgiei neràm i.r le relesanp rtrè.eégnslêeetnsr etdeers PeaPdPgprtooeoa p uuuvploaarrrh r idmartiq ieéeluoenipncedsêlnha sitceerc ioeedner uretrld e pslàl’ese al e s lora sceipn ucpdachorrsetranéiae ogscmcuneetoris.èon o.stntrruade.trois ol nanpn srcééoeéustar bqbeulisi technologiques. Pour saisir la variablex. concepts et les processus des chapitres précédents et de continuer à développer tes Afficher la représentation graphique d’une fonction compétences. 1 Alap rpèugylee rd seu rla onctieotn s.aisir 2 Aetp pduéyienrir slua renêtre 3 Apopupru yaeri cshuerr la courbe. Remarque :Il est possible d’aichage. de représenter jusqu’à dix onctions simultanément. Xgrad Xmax Ymax Xmin Ymin Nla ev aplaesu rc hdaunXgreers. Ygrad 258 Outils technologiques VII Organisation du manuel Les rubriques Pièges et astuces Te présente une Fait divers Relate une anecdote ou méthode de travail, des un fait intéressant lié au Pour effectuer une L’industrie canadienne du erreurs courantes et des sujet à l’étude. double mise en évidence disque récompense les stratégies de résolution de sur un polynôme à quatre artistes en leur remettant problèmes. termes, les coefficients un disque d’or lorsque des termes doivent être 50 000 exemplaires d’un de même signe ou deux album ont été vendus, un d’entre eux doivent être disque platine dans le cas positifs et les deux autres, de 100 000 exemplaires négatifs. vendus et un disque Te présente Te propose de l’information et Point de repère diamant lorsque les des personnages Médias des questions relatives à l’un des ventes atteignent et des faits domaines généraux de formation Al-Khawarizmi 1 000 000 d’exemplaires. historiques liés Autrefois, une suivants : santé et bien-être, Au ixesiècle, à l’étude de la personne qui assistait orientation et entrepreneuriat, le mathématicien mathématique. à un événement environnement et consommation, arabe Al-Khawarizmi exceptionnel ne pouvait médias, vivre-ensemble et faisait déjà référence que rapporter citoyenneté. à la complétion l’événement du carré. Ce verbalement ; elle ne mathématicien, T’invite à mieux Te donne une définition qui Double mise connaître l’une des vise à préciser un concept en évidence La calculatrice à afchage technologies de ou à faire un retour sur des Procédé qui permet de graphique permet, entre l’information et de la factoriser un polynôme savoirs à l’étude dans les autres, de vérifer si deux communication (TIC) en effectuant, d’abord, années précédentes. expressions algébriques ou à l’utiliser dans une simple mise en Le mot défini est en bleu sont équivalentes. la résolution d’un évidence sur des dans le texte courant pour Pour en savoir plus sur problème. groupes de termes en faciliter le repérage. la calculatrice à afchage du polynôme, puis graphique, consulte la une seconde simple page 130 de ce manuel. mise en évidence du binôme ou du Les pictogrammes polynôme commun. ? Résoudre une situation-problème. Déployer un raisonnement mathématique. Communiquer à l’aide du Au besoin, utiliser la fiche langage mathématique. reproductible disponible. VIII Organisation du manuel

ebook img

Intersection : mathématique, 2e cycle du secondaire, 2e année. Manuel de l’élève A PDF

292 Pages·2010·31.634 MB·French
by  Claude Boucher
#
Save to my drive
Quick download
Download
Upgrade Premium
Most books are stored in the elastic cloud where traffic is expensive. For this reason, we have a limit on daily download.

Preview Intersection : mathématique, 2e cycle du secondaire, 2e année. Manuel de l’élève A

2e cycle du secondaire 2e année Manuel de l’élève A Claude Boucher Michel Coupal Martine Jacques Lynn Marotte CHENELIÈRE ÉDUCATION Intersection Mathématique, 2ecycle du secondaire, 2eannée Remerciements Technico-sciences Pour leur précieuse participation à la rédaction, nous tenons Claude Boucher, Michel Coupal, Martine Jacques, Lynn Marotte à remercier Jean-François Bernier, enseignant, C.S. de la Capitale, et Sylvain Richer, enseignant, C.S. des Trois-Lacs. © 2010 Chenelière Éducation inc. Un merci tout spécial à Emmanuel Duran pour sa collabora- Éditrice:Geneviève Gagné tion à la partieOutils technologiques. Coordination:Marie Hébert, Carolina Navarrete Révision linguistique:Nicole Blanchette Nous tenons à remercier Hassane Squalli, professeur au Correction d’épreuves:Yvan Dupuis département de didactique de l’Université de Sherbrooke, qui Conception graphique et couverture:Matteau Parent graphisme a agi à titre de consultant pour la réalisation de cet ouvrage. et communication inc. et Josée Brunelle Infographie:Interscript, Matteau Parent graphisme et communication inc., Pour leur contribution et pour leurs commentaires avisés, Linda Szefer et Henry Szefer nous tenons également à remercier Roberto Déraps, auteur Illustrations techniques:Bertrand Lachance, Jacques Perrault, pour la collection et enseignant, Collège Saint-Sacrement, Michel Rouleau, Serge Rousseau Brahim Miloudi, auteur pour la collection et enseignant, C.S. Impression:Imprimeries Transcontinental de Montréal, et Eugen Pascu, enseignant, C.S. Marguerite- Bourgeoys. CHENELIÈRE ÉDUCATION 7001, boul. Saint-Laurent Montréal (Québec) Canada H2S 3E3 Téléphone : 514 273-1066 Télécopieur : 450 461-3834 / 1 888 460-3834 [email protected] TOUS DROITS RÉSERVÉS. Toute reproduction, en tout ou en partie, sous quelque forme et par quelque procédé que ce soit, est interdite sans lʼautorisation écrite préa lable de lʼÉditeur. ISBN 978-2-7652-1315-4 Dépôt légal : 1ertrimestre 2010 Bibliothèque et Archives nationales du Québec Bibliothèque et Archives Canada Imprimé au Canada 2 3 4 5 6 ITIB 14 13 12 11 10 Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par l’entremise du Programme d’aide au développement de l’industriede l’édition (PADIÉ) pour nos activités d’édition. Gouvernement du Québec – Programme de crédit d’impôt pour l’édition de livres – Gestion SODEC. Table des matières Ch1apitre Ch2apitre Les manipulations L’étude des fonctions algébriques .......... 2 .......................................................... 68 Entrée en matière Entrée en matière En contexte.......................................................................................................................... 4 En contexte.......................................................................................................................... 70 En bref .................................................................................................................................... 6 En bref .................................................................................................................................... 72 Section 1 • Les propriétés des fonctions Section 1 • Les opérations sur les polynômes Situation-problème Pratique, peu coûteux… Situation-problème L’image de Gamache et fille......................... 73 et très polluant....................................................... 7 Activité d’exploration 1 Tomber dans le panneau ............................... 74 Activité d’exploration 1 L’observation des baleines ............................ 8 Activité d’exploration 2 Faire des choix efficaces .................................. 76 Activité d’exploration 2 La maison à énergie positive ....................... 10 Activité d’exploration 3 Avec ou sans reste................................................. 77 Activité d’exploration 3 Réutiliser l’eau de pluie....................................... 12 Faire le point...................................................................................................................... 78 Faire le point...................................................................................................................... 14 Mise en pratique ............................................................................................................ 80 Mise en pratique ............................................................................................................ 17 Section 2 • La factorisation Section 2 • Les fonctions en escalier Situation d’application De l’ordre sur l’affiche ! .................................... 83 Activité d’exploration 1 De trois à quatre................................................... 84 Situation d’application De brillantes économies ?............................... 23 Activité d’exploration 2 Des produits remarquables........................... 86 Activité d’exploration 1 Choix de réponses ?............................................ 24 Faire le point...................................................................................................................... 88 Activité d’exploration 2 Allonger ou rétrécir ? .......................................... 26 Mise en pratique ............................................................................................................ 90 Activité d’exploration 3 Incitation à consommer................................... 29 Faire le point...................................................................................................................... 32 Section 3 • Les expressions rationnelles Mise en pratique ............................................................................................................ 35 Situation d’application Les deux côtés de la médaille ..................... 93 Activité d’exploration 1 Démarche rationnelle........................................ 94 Section 3 • Les fonctions définies par parties Activité d’exploration 2 Probabilité rationnelle....................................... 96 et les fonctions périodiques Activité d’exploration 3 Zéro dessus, zéro dessous ?.............................. 98 Situation-problème Thermostat électronique ................................. 39 Faire le point...................................................................................................................... 99 Activité d’exploration 1 Déploiement contrôlé....................................... 40 Mise en pratique ............................................................................................................ 102 Activité d’exploration 2 Mesurer le temps ................................................. 43 Faire le point...................................................................................................................... 46 Consolidation ...................................................................................................... 106 Mise en pratique ............................................................................................................ 49 Le monde du travail ................................................................................ 115 Consolidation ...................................................................................................... 54 Intersection Le monde du travail ................................................................................ 67 ................................................................................ 116 Chapitres 1 et 2 SAÉ Tout en plastique ........................................................................................... 116 Problèmes............................................................................................................................ 118 Énigmes ................................................................................................................................. 123 III Table des matières Ch3apitre Les triangles semblables Section 1 • La distance et le point de partage et les relations métriques Situation d’application Quand les icebergs s’amènent ................... 189 dans le triangle Activité d’exploration 1 À la recherche de la distance....................... 190 Activité d’exploration 2 Moitié-moitié ........................................................... 192 rectangle ....................................................................... 124 Activité d’exploration 3 La remontée mécanique.................................... 194 Faire le point...................................................................................................................... 196 Mise en pratique ............................................................................................................ 199 Entrée en matière Section 2 • La droite dans le plan cartésien En contexte.......................................................................................................................... 126 En bref .................................................................................................................................... 128 Situation d’application Voies parallèles ...................................................... 203 Activité d’exploration 1 Deux formes d’équation.................................. 204 Section 1 • Les triangles isométriques Activité d’exploration 2 Une autre forme d’équation......................... 206 Situation d’application Parc du souvenir................................................... 129 Activité d’exploration 3 Des rues à la carte................................................. 208 Activité d’exploration 1 Superposable .......................................................... 130 Faire le point...................................................................................................................... 210 Activité d’exploration 2 Bologo ......................................................................... 131 Mise en pratique ............................................................................................................ 213 Activité d’exploration 3 Viser la bouée........................................................... 133 Section 3 • Les inéquations et les systèmes Faire le point...................................................................................................................... 135 d’équations du premier degré Mise en pratique ............................................................................................................ 138 Situation de communication La bonne combinaison........................ 217 Section 2 • Les triangles semblables Activité d’exploration 1 C’est payant de récupérer .............................. 218 Situation d’application L’eau ou l’école ? .................................................. 143 Activité d’exploration 2 La pesée ..................................................................... 220 Activité d’exploration 1 Une règle en pouces ......................................... 144 Activité d’exploration 3 Volley-ball de plage............................................... 222 Activité d’exploration 2 Sans troisième côté............................................. 146 Activité d’exploration 4 À contre-courant..................................................... 224 Activité d’exploration 3 Transporter Internet.............................................. 148 Faire le point...................................................................................................................... 227 Faire le point...................................................................................................................... 150 Mise en pratique ............................................................................................................ 231 Mise en pratique ............................................................................................................ 153 Consolidation ...................................................................................................... 236 Section 3 • Les relations métriques dans le triangle rectangle Le monde du travail ................................................................................ 249 Situation-problème Un toit pour dormir............................................ 159 Activité d’exploration 1 Vocabulaire triangulaire ................................... 160 Intersection Activité d’exploration 2 En plus de Pythagore ........................................ 161 ................................................................................ 250 Faire le point...................................................................................................................... 164 Chapitres 1 à 4 Mise en pratique ............................................................................................................ 166 SAÉ Des sentiers bien planifiés ......................................................................... 250 Consolidation ...................................................................................................... 170 Problèmes............................................................................................................................ 252 Énigmes ................................................................................................................................. 257 Le monde du travail ................................................................................ 183 Outils technologiques ............................... 258 Ch4apitre La géométrie analytique La calculatrice à affichage graphique ............................................................ 258 et les systèmes Le tableur ............................................................................................................................. 264 d’équations Le traceur de courbes ................................................................................................ 265 ............................................................. 184 Le logiciel de géométrie dynamique.............................................................. 270 Graphisme, notation et symboles................................... 275 Entrée en matière Index................................................................................................................................... 276 En contexte.......................................................................................................................... 186 En bref .................................................................................................................................... 188 IIVV TTaabbllee ddeess mmaattiièèrreess Organisation du manuel Le début d’un chapitre L’ouverture du chapitre C1hapitre L’étude te propose un court texte des fonctions d’introduction qui porte Al’eunjovuirrodn’hnueim, cehnat.c uCne pseen sdeanntt ,c omnaclegrrnéé c petatre lab opnrontee cvtoiolonn tdée générale, sur le sujet à l’étude du certains gestes contribuent encore à polluer la planète. Làe ls’a sidceie dneti fcqounecse pmtse smuarethnét mlaa ptioqurteése cdoem cmese glae smteosd séulirs al’teionnvi, rlo’éntnuedme ednets chapitre et qui établit un relations entre les variables et le rôle des paramètres d’une onction. Au quotidien, adoptes-tu des comportements écologiques ? Nomme Entrée en matière quelques mesures mises en place par certaines entreprises pour lien avec un domaine protéger l’environnement. As-tu des idées originales qui inciteraient les gens à aire quotidiennement des gestes bénéfques pour la santé de la planète ? général de formation. Les pages 4 à 6 ont appel à tes connaissances sur les onctions. En contexte Une station de surveillance ournit l’indice de qualité de l’air (IQA) pour un endroit Le domaine général de dfmnooennsno, élx.’y oLdz’oeIQn deAe ( tciOean3r)bt ,o clneoe md (ipoCtxeOy d)d.ee A dlfaen p sdroéeus edrneéc te(eSr mOde2in )ce, irnle ql ’Id QpiooAxl,l yuodanen ctdsa’ aldczuaonletse ul(’naN irOs :o 2lu)e sse- itpn adlerictiecules pour chacun des cinq polluants. Le plus élevé de ces sous-indices est la valeur formation abordé dans Le sigle « ppm » signife de l’IQA. SESnecturtéioern ev 1n o–m Laletisè rpero.p..r.ié.e.tE.té .ncs.ov. d.inr.eos..osn. mn.o.em.nm..ca.ett.inio.o.tnn..s....................................................47 le chapitre est précisé pldc’uoaetnr ittlciiresèeessn tpppraaoetruti oimrte nqsislul.ioannt. ifOenr 1.Lsuei vcaanlctuel. dSuo suosu-ins-dinicdeic(eC dOu) m=oCnoonxcyednVetar laedtuieor n cd ader ebr éoCnéOre e( npscepem d/émte3r)m•in5e0 de la açon a) De quel type sont les variables mises en relation ? SSCLeeeo ccnmttsiioooonnlni dd23ae t–– ido eLLuneet tss.lre .a.soov. a.nn.oicc.lnt.tii..coo..t..nni..oss..n .. ed..s..né ..pf ..e..én..sr..iice..oa..sd..l i..pie..qa..ru..r... e...ps...a.......r....ti....e........s.............................................................................23563947 dLea nssu rlevo sl utrev oplr.ésente moLen osxoyudMsea-uindvadeisi cceardb7u5one aLpvO(paa)rnol pev Rtmsueae’lcri/enp tmeiutroéésr3nt rs )ed ed dseenese tt er e 3éll e a0agé urs sErap aoelppniunnehmtscnéi-eq i n hqdubdduuee’iui mmcr CneeaeeO x pianins/sfottme selc.lo u 3eDec.atnitanéetnt r aeseou slln aetm c dcctoioéaonstnne oc.drxemuynd itmnreaé otdeinoe oàn cx pdyaadrebre tomi rdn odeene .co acxrryibtdèoerne eds,e dc ceeattrebone C••••• DIprRFMeneootaeeo ptnrlàesa drnc crpétlétpri’saioailotrpeiréisntndnteait,ie ea totpfasint nooiadt oie nnro’dunuttc ni ed ntediso :e’o u eednv pnnstnecr a eeotterpbiib toèpasl a ernrriretliéaf eéud,ecm omtaiefnépotè se irrnvoet onradcnsmeqtltc’ ,esui uàao uan emlnalirlege’s au pértifldboétiierrnpoii qoclditudcnieoaei qntmriuefsegein,s ftto,r engsrc atdipoehni qduéemnieent Lalee’pnE pc nuoetnrnl é tàcee o nteeuunsp d cmduo’ aœnctnhiièala.ripsesitafraenictes AccBepotnable 02550 2.LcàcdDepSlsbceoeaoe) se’é)esélnrtrsmalt bsioonrcpLOad mr oéoénntecmacoeginlmoeosnct r eé u-rgc eeemrmnee éocr iei drp se lloclvlle cobsroseete imeneapeoisnnug psosspbr pnoous ouorin srlédététmxneeoédiqis spyoètsg s suèur dosreudrn ore2elseeipaeenrie ln-s0nv 123e ndcéi ,d dqént ed0o,emdeté...e ieeurdsaeu q5seeon dseloi vuScabQpaRemcc.m l cce? inceeaqeio))esae)laa uriaooerl t ur-reipn?arrttdte c sPdT1234nnAxbbée esbrliqr oleyle))))eoeodtu to s(aelulu dlne esr i5udeirnnaosutep afgh–a eats.ir e(u, otsnelrpn2nlé lt ((nitt ae6eicss 1inrrc,ctdoe6 t s ntlioCésr et)rcheteb0cse ei ip)o innis nioeos ctsa usdn-0=doil étotco=tttmoen coeaae s) eueouumpnl rl ob suta ’preen serinps lnlxmcc’rpuemsetitae méleocrtresi)dtie-aB vhti rpmesdsi/,esg.ao=e (l ,lma’ rienl8penenseev 7 t ln,slsr3 alsèd llaèaie, et7r o t?errtigusse ×a9(10barils)Réserves de pétrolee0ien vtl,as t4e ap )eisltd2o1111eb. irims 231089éép5nslu00e0000st ao e0000en00éa0ederbnn/r/ neunteml)tt a o t E5cé1ààl oinaxC0nLie -ontc ’uued(.é2mesé nc2onvn e Qntsolcdo3n,ei ess (o ntulsa3ssic 4iu donooN,eb4ntout t)1iyin nioula?osoui ol1pvm e 5le s4nnsnJeoael-sb0teu. sn inud6 r)na sDeecdt eptd sioe idfs7(nlf.qi a ’n1cnartpeuéneen8c2eé sanre,tt , evaé rl.d9ndeioar6e tRPevotsérl1sl)rérpeeél tén0e aéeusvpdlctt1ulie isooe1eol u11e2−1n yn2468022cl0lé2 s’)s0agee5sirr.aED2p(r0ho,ii4 qt1eu 0gne6) u phema8tséFsrf1(ieq01u0e1,2 0)x a) {–3,–2,–1, 0, 1, 2} au moyen des situations 4 Chapitre1 L’étude des onctions bcd))) {x∈r|x≤–2 oux>4} ]–∞, 8] –4–3–2–101234 erét adcetisv aqtiuoens tdioens sr udberiques (m)Hauteur2345 d’uLnae hpalountegueruse 4.Ldéabec)’)uo ngQQurelauué peep dhllllloeeeiqn peuegusseeitts u c llsaalie-e c hd odpaunéaurtbérrt eeuerau t rdpred uppde oru pésr ltosot reannenu gmp teenlpoo ivllnniane g ?a ?heuao undt.ee ul’re daue lean p ooinncteti odne sd up iteedmsps 1 c)Sur quel intervalle de temps la plongeuse se trouve-t-elle dans l’eau ? En contexte et En bref. ––012 1 T(se)mps def)))QSLauu rre éqllcueip eerl soitnq tluaee rhv daaelule tce deutert emt eamoxnipmcsti aolalne pealostttne-eginlelteue s upena eer s lato- enplclleoti noegnne ? udsees ?cente ? Ces connaissances te 5.Pour publier une petite annonce dans un journal, les coûts sont de 4$ pour le montage graphique et de 2,50$pour chaque ligne de texte. On s’intéresse à la relationentre le coût d’une annonce et le nombre seront utiles pour aborder de lignes de texte qu’elle comporte. a)Identife les variables dépendante et indépendante de cette situation. L’ouverture du chapitre te présente les concepts du chapitre. bc))DReep qréuseel nttyep eg rsaopnhti qleuse mvaerinatb cleest tied esintutiaftéioens. ena? aussi le contenu de formation à 6 Chapitre 1 L’étude des onctions l’étude dans le chapitre. Les sections Chaque chapitre est composé de plusieurs sections qui portent sur le sujet à l’étude. Les onctions défnies par parties Se3ction et les onctions périodiques L’ensemble des activités d’exploration ? Thermostat électronique La situation de compétence proposées dans ces sections te permettent Un thermostat sert à mettre en marche ou à arrêter un appareil de chauffage ou de climatisation selon la température qu’il capte. Les t’amène à découvrir les concepts de développer tes compétences. tlehse rtmheorsmtaotsst aétles cmtroécnaiqnuiqeuse csa. pCt’eenstt dpeosu rtqeumopi élerast uinrgeés npieluusr sp reénc icsheas uqffuaege, vuetinlitsialattioionn reets pcolimnsaatbisleat idoens rreecsosomumrcaensd éennetr lgeéutriq iunestsa.llation pour une et les processus mathématiques Une entreprise désire fixer le prix de vente d’un nouveau thermostat éPloeucrt rfoixneiqr ucee cporinxç, ue llpea rt iesonnt céoqmuipptee ddeu rgercahpehricqhuee ecti -ddéevsesoloupsp, eqmuient. qui seront approfondis dans la représente l’évolution de la température dans une maison selon le type de thermostat utilisé. section, ainsi qu’à développer o(C)Température222012 L’évolution de la température dans une maison Heàpan rymsoecdedEtoril uonlucpei-orvtrsQasino rug qocsqéeuounub érmnilee ebeccmrsémo cdûaoeettiensisonetnts ddieff éprreonbtleèsm setrsa.tégies de résolution 1110789 TmTéTslhhoe2eémueec0crrhtapmmranoéooiinrtqasséiuqttteuaaue4ttree0 60 80 100 120 140 160 18T0emps2(m00in) pàpditcdémeal aeeeerlsprssr’camm, otoc étrreehhiecost.neatao nttrCptnneir,mql’toe nueeum motsssea s tad siuc etàiel asthes er teletoqsar snudir,giees lampes fuorescentes L’entreprise tient aussi compte des renseignements suivants. cqoumi rpéadcutieses,nt – lnLeeeq cudoeéûlp tce emn dtoh ypeearnms ddoeust aftoyt nppceet iudoten ê ntthereem rimennsotts adtlal’éut nue tssitly isdséteè. m0,e4 5de$ cl’hhaeuufrfea.g Ce ep coouûrt ccetooot inû,d ts’qséidu cd’éleaersia rtcba-chlgeeaem u.q euSaniegtl oelens – EqUlunle’ei l aepfnfeirtrrmmepee rtqi sdue’eé c coloenn ccooumûrrtie sdneetre es oonfn fdr eteh uuexnr ma tnhoses trsamutr o élsqat uaftaiv céatluuetrc etàr odlan’é islqeoucmetr misceietmé d.b’alargbelen.t màQle uuoeértn ibvccéeooc unHorsiyasodg mràeo mrr- Qélaedutsiuéoibnreec Aide l’entreprise à fxer un prix de vente avantageux pour elle et pour sa clientèle. d’énergie ? Section 3 Les onctions défnies par parties et les onctions périodiques 3399 V Organisation du manuel 4483TSA_iii-ix_Lim.indd 5 09-07-29 22:15 ACTIVITÉ d’exploration 3 Réutiliser l’eau de pluie Chaque activité d’exploration Les concepts et •• VEaxrtriaetmiounms ITslo hyue latig oqnrueder Mleqtiun àee ssr éaacn olnaménepcése, n lpeso ecuro rln ercséo deuurisore r« t slGe éd greeassr pcmiitllooayngee en das ueq udl’eie ar épucl uupipoeèt »ar. beClneet, lcl’aeo anvucil loedu edr sep vluisieai ta àfn te permet d’aborder certains les processus à l’étude dLee gl’ruatpilihsieqru peo cuir- ddeivsseorsu str arevapuréxs oeùn tel’e laeu v poolutmabele d n’e’easut dpaans sn uénce rséscauirpeé.rateur concepts et processus à l’étude. d’eau de pluie de orme cylindrique en onction de l’heure de la journée. sont inscrits dans un Le volume d’eau dans un récupérateur dE’eauQ due epllsu iseont lesextremumsde cette fonction pour la période représentée ? Edx’utrneem fuomncstion ednec cahdaréq,u aeu a dctéivbiutét (L)Volume d’eau234500000000 FSeeloEtC1n nc) ovoEminnlr’osivmmoinrmonaenegnmnmete a lemdetni’soeut nnnetex Ct rfaeonmnacdutaimo, nsc ?hpaequuvee Cnat nêatdreie nu2nt)iele least pvcaohruaiaqr tuidoeén tC edarn’muanidneiee nfro :cnocntisoonm ?me en Mvdmvdlaaaéé aillfnppeeoxieeuuimnmnnrrc udduddtimaamoeennn lltt.(aa(eepp ))vvll uuaaedssrrteii aagpbbrealleetnitdee 100 mutoiliyseen neen v3ir3o5n L5 0d0’e a0u0 p0a rL jodu’era àu dpeasr fannsn déoem. Àe sTtihqeuteso redt Munine esa,m oilùle ild eto qmubaetr ee np emrsooynennense d’exploration. 0 1234567891011121314151619tPo7r5i1ot0u8pH ro1mee9su mee2re 0s q tdd2u ee1de le2lapq2 luj1uo2ei3u3esr0 n2 p4é aameçr2 oanpnsen udétee ,rr éuecncuuepe éialrlimerr il l’ljeeua sququ udi’ àeh a1pbl2uit5iee .0u Cn0oe0m mLm adeis’neotan up depouantr-to anlan unstéuileips.eerrf cl’eiea ud ed ela pluie dans une maison ? A Explique pourquoi la situation représentée par le graphique est une onction. B Décris en mots la variation de cette onction, c’est-à-dire l’évolution du volume d’eau dans le récupérateur d’eau pour la période représentée. Pleasr icnotenrvveanlletios no, ùd alans C Uletsilqisuee lllae sn ocetattteio no ennct iionnte ervsat l:les afn d’exprimer les périodes de la journée pour coenllcet-icoin e sets tc oconnsisdtéarnétee, 1)constante ; 2)croissante ; 3)décroissante. cdooéimsc rcomriosesi saésntaatnent.te L àee tlamot D 1Q)uestlsri cstoenmt elenst cinroteisrvsaalnletes ?pour lesquels l2a) ostnrcicttioemn eeAnstti :-djéec rboiisesann tceo ?mpris ? La rubrique Ai-je bien compris ? «ddla s’e etd rxliéacc ctlucerorrmoeisi esslasns aatc n»no ccpneees .troamun ecdtee 1.abVd)o)éitllceee1ir ssml eeinsixn tterereer,v pmsar’éliulles myes nsadf t ;(aexlit) eicourno :sis sgaranpchei qeut edse d deé cdreouis2xs afonnccet.ions. Pgo(ux)r chacune d’elles, ttea cdoomnnperé lh’oecncsaisoino nd edse cvoénricfieeprts 3 3 2 2 abordés au cours de l’activité 1 1 −3−2−1−1 1 2 3 x −3−2−1−1 1 2 3 x d’exploration. −2 −2 12 Chapitre 1 L’étude des onctions −3 −3 2.Trace le graphique d’une fonction qui a les propriétés suivantes. Maximum Minimum Croissance Décroissance a) –4 Aucun [–5, 6] [6,+∞[ b) 8 –2 [–3, 5]∪[7, 9] [2, 7] Section 1 Activité d’exploration 3 13 Faire lepoint Les pages intitulées Faire le point Mise en pratique LLddsiLehenaeestieaesd uts bsoc ég t sfioufstrioponua nvreànptfemeten iochlrnclrdttéeiveusiqnao ma redunàntlclsaeeee ts.eilt n n ’sasE,dei t eeuo elan’lsufgettpe r nnmsevevpr emsaa.essec lrolefén iaéoenuestleninst ers snàtcrch t vbodiuso oarnoeenrunliesn zes sltuoate qa ec rnndnusvxta et eataeecrsmrulérssi iaix cmfteesobiaqnuinllrteuitreéc etrpisoa.nrs f111(x0242468)0 510152025cV3rSai0taliequu3utsr5ess40x pesFeatr éccdsitlieeeosnmn t,pe earnnovttce elrcaes pdssuéeysrnsa taebhbxlèeeossmer,d cpédelsees ss d p accaonlganseir csslae.pts 1.Eddat)aehn aRalddl’saenfTNé’e eealn pbpiaarvmu iuer uesdo pmtpcad e didissudan pu car unéeelidinisn sc tper sa oeees rl uau,éllmat ’eg eils lrpé m naepebr iuonsle(moiehcs utmy(nesip)vnmaatralee euigsr)ll a qle deeel u,ar etse epe t lt le n2iaa0scq 5btcotusieilo nnueecmnsep m dt l peapece on snpr1 ne stvtaé.irauavrecn sel eohétla euueeuq rul.é nus 2rdA ieevcd’p e.eiel‑raedaèpu uesud sdiédas4sabv eolnoieutsisr lma i8psa srotien pb12roo1y,15ao umnm dd1e’6arr4o msage 4 m Les fonctions partie entière b)Représente graphiquement cette situation. Lsdeeegsu mxfo esnencgttsmio hneosnr tipzsoa crnottiena useéxn c(tuimètirfaesr c(shcoeonsnt) td rseeomsn afto ricnshocetmi)o énetssri tqe cunoe ness setcata nlliatee rd. pisotaunr clee svqeuretilcleasle t oeunstr eles peuvent t’être utiles lorsque tu veux 2.Làe l ’aglrlaepr heitq auue rcei‑tdoeusr.sous représente la hauteur du uniculaire du Vieux‑Québec LLCLSELL’aeixaeeee xx strttfmpèa e∈oprbg epnflrlo[eeslocensn ats,pdicuoi n:oetr niio c[né 4+lina[- t,xd 2pé1]faeo 8sa[sss n, s]re sdocto=o itelcùeiuioti4 e snnl«e , a; p pnà ∈pra ftéacoritzrsh12èinteeair,ecn qe=ae ttu eilenodoe0n trle int esè;vi è sar[bper lxeep[ aa]8du rsrdo=]erte epi=dnex rebi» 8é eatx e;és,n tes lte si[ed èe–pse3 rtlce u,1lafa s(l]d cxgfu)=eorla ne=–bnc 4d[datxieo s]e. nenla td iefear ç bionanfsé esri uediuvoran not tulea .é rgèagl leàx. te rappeler un sujet bien précis. (m)Hauteur1234568970000000000L’acallbe1rin eet dl2eu rfeut3noiucru T4dlea’muirnpes5e(min) estf(x)=[x]. a)Indique à quoi correspond chacune DImoamgaeine rz f(x) ddeans sp caert iceos ndteux gtera.phique de la onction AOSEixbrgtdsnrcoeeimnssnueémse à à l ’lo’orrigigininee xf••L( a0pn∈ oé)fogs[=0niat,ict0 vit1veioe[ n pp onoueur rxpxo∈∈ss[è0]-d,∞e+, ∞ p1[a[s d’extremum. 1 1 x b)Àse q duéepllFlea caveiti‑ett‑si ls ?de (ievne krms/h) le uniculaire Variation Ldao mfoanicnteio, nso eits ts ucrroris.sante sur tout son Uranil fsu dnoicnut llaai rter aecstti ounn e msto ayesnsu dreé etr paanrs puonr ct âcbirlceu. lOann ta scucrè ddee sà Remarque :La réciproque de cette fonction n’est pas une fonction. chealuutie d-uvi lVleie, uoxu- Qdeu élab emc aài spoanr tLiro udeis -laJ otleierrta, sdsaen sD ulaf fbearisns,e d-avnillse l.a Le funiculaire du Vieux-Québec est en service depuis 1879. 32 Chapitre 1 L’étude des fonctions Section 3 Mise en pratique 49 La Mise en pratique réunit un grand La fin d’un chapitre nombre d’exercices et de problèmes qui te permettent de réinvestir les concepts et les processus abordés Consolidation dans la section. 1 g(x)1.Soit les représenta2tions graphhiq(xu)es de trois onctions c3i-dessoj(ux1s).2.BLeess oÉtiant sg-Urannisd sisosnat ndte grands consommateurs de pétrole. Bien qu’ils eEt ncovinrosonmnemmaetniotn 11 x 11 x 1 1pcLcehoeto ans2gqss0rèoua0dmep5e hma.niqnté unex eépu eaxc r-ip m-lderoêesvms Éiseeotnasutt s sdd- U’reiemn ppipsrléu oqssreu taenin ntpet srp o llg’vuéiissvee ondmlt’u imdetio’nipmntos ,prd tloauert tippoaoétniutosr.rnocslee ne qtnautgr’ieels 1dc9eo5 np0séotmromleent Lbdrscé’uaiuetprn uxC epaml’raldaocinincieutaetansiduvtnsiaixtoieo,,én, n da énsd aco deniotmessans mposl’oomamrubiteqelaesunnstettes Lda’eCxeornciscoelsid eatt iodne tper opbrolèpmoeses suunpep bléamnqeunetaires 23..QeVaabrt)))u adeiUrà123PF ’ o au)))onpliu’npusoeelll eeeerr uli i’ ssnaugcoéxd uthti-tneineo tnuxaaucxerm td?cvvtt e.ir doueaoeaJrlv inuinimlrrdnea ees pu eldtu ldiel dd foumseeseeensit gs t dddl tcn,l’ ’aleéieie’esnmu cs’ r tcinrdé ldea oreopoyroegis s moi enaesacsn cbs; caahltastsniiiaineeoncoccuie.ncnseue ss; nee, dd seed’’tuu té dnndtee eei rn cmdteoeésnirnc vccerato)oi :lonliesLencs’ tsi ?damiconeanac ligcsee.re.ro idns’esua npneec euot npcatsio ênt Pétrole consommé qui provientreed’importations(%)nr4567312.00000000//189L,54e0 p11o90u5,4r5ce11n96t6,a50cgoe11n 99ds6,e8o5 mp12ém91t7r,é50o lpe13a 95qr7 ,u8l5ei s1p3 9Ér7o8t,3a0vties12-n97Ut8, n35di’si14m929p,20or1t4a949t,5i5on25s020,9026000,A35nnée pEeeUacilstrsemqganoraaaoltnncaéunl cori esbbtmnartsigdêio uirse lluvnert’eenpvelpo.eriaa istte sstve robxsé nC eaaé .mrpcrà.o dd b eufmnrtoéC rpeaeinpetiéctécreeere nu eaitaomeneldsadtsemlnteln stle u’ei r ddaaossto liso s,enéecaja.na dmo us esqc un cbuErsivpd u éiuxtrliqn eodetdr, ’xad’peé ou rloÉase tecéemt nseddt nès,dertase eursr petdeocteao i tslrsotenldoesulae-,eiteixts,s. qedà tue dsil eé tssvee e ppclorteoiporcmpneesse rst dtuteuesn s c atch bdoaoempr dirtpéréeéisn t eevdntea csdnteesirs .lcl’eeosnn stcieonmnuceberlepts b)Ueds’noterrd oopnnencuétiteo nnàe dl ’pooanristg ilaneve od.iormaine d)Ldpeéa sfd nêoitemr eparainr e.p dar’utiense poenuabcc))t) tnioQfQEoesnuuntieecmtllslieoe s n eoq ?snutte lll’ eimsse airnagt eele rdv paelo lceuesr tctdeeen ftcoarngoceist sidoaunn ?cpeé terto dlee cdoéncsroomissmanéc aeu dxe É ctaettste-Unis Vilb’neiotcxiuospm-nltovuiinét aedntu’iaeioxun n?tt rsde elsiés ss aàbles 4.Détermine la règle des onctions représentées ci-dessous. edn’a r2g0u2m0e nqtusi mpraotvhiéemndartaiq du’eims.portations. Soutiens ton estimation à l’aide a) f(x) b) g(x) 13.À la poste Le tableau ci-dessous présente le tarif exigé par Postes Canada pour l’expédition d’une lettre dont le format n’est pas standard. 1 4 Masse (g) Tarif ($) 1 x 4 xJusqu’à 100 1,15 Plus de 100 jusqu’à 200 1,92 Plus de 200 jusqu’à 500 2,65 Source : Société canadienne des postes, 2008. a)Quel type de fonction permet de modéliser cette situation ? 54 Chapitre 1 L’étude des onctions bc))QReuperlés sseonntet lger adpohmiqauineem eetn lt’ imceattgee fdoen cctieotnte. fonction ? Consolidation 57 VI Organisation du manuel 28.Mesurer le vent Lcoe ndteexrnteie ur np rmobéltèiemr ee td pee lramCeot ndseo ldidéavteiolonpmpeert uenne Ldnacmoeéeaa rrv rinrvieeiginœntsae pntpusiooeasdn.ner dUe hum sneàttia u luniursrinœentéi,em e um s uedoein niltleeitté Aaascsu’onnuerréé x rsmmpleaors iloopsm emmuoetrn èèread ttnerrc eeae na.,u tldrEàstei esnt lui’ a almdàauid e teumre,e rn ,lse ad i i rlene ,v e tniolets’e nértkvs cipasalhoeolteltme srldisl beèdiubu te drlevee e evs u idn tBnàe’tée spldvas’heaeeuelug uomutre érrêrote .td yl raEoeee nu n vml in’otéeeeebcns shs sduneeeurrœl évl devaeu,uen dd àntvs e tlel,.e’ an0vsiitd t,eàe es s a1sedn2e’tuss , p nqdouuui vvaenntt cDoamnspéLtee nmcoen ldiéee dàu u tnra dvaoiml,aoinn et rogéunveé rualn dee c ofourrmteation. 1,852 km/h. LrBeÀmdcdàeoe xae eulépp ran argnt6artgeuéiirerm3oeasoto ipnp rrrtéàer oeo htd eul mlne1ioeuq s de1get pud nd7isêelqeàa e. t gun kegcuLvremœi reéni-étstc re / u ddooosh7sdeepnous, sgi etcrnclrl.aero’ eatéégd srl jc era umu1echn. go2seve.ép neltDleo ednesen itntdsdio eevnnestnts Degré111102975138624051015L’2é0LLLadIaclsatn2’hmi5 anaesm3elsleo0ylt eé ssr3 su5mpedtVe ém4enhi0rto téevmB4e rseér5eeosninqa5etlt 0ou ttusdé 5fg uéeaot5diu oeusrv6etde0.o s nesiL6met5isen r(n7tdnse 0tœo ues 7mluun 5eddplreésseho) t dséoccooetgoioenrmogninrle mocéaepgede ihssq iltqeu’eauisusn ’séittl’rrsimana nvrtoéeastmrcmieluleèsiressntiereltelas e à anep ultta’ xvasrl ei upds rheap aétllaeunlvloiiitomelmsè. ènIltesres. Dans une station d’observation météorologique situéete msupr élara ctuôrtee,, ldae dsirection et la vitesse des vents, l’humidité de l’air, description d’un domaine d’emploi lié à la séquence mtemétépoêrteo lodgaunes sl essu rpvreoicllhenaitn us njoeu drsé.p Vreesrss i1o5n qhu, id peos umrraarilctie nos smve o sptliurgraemnnnasedle ordnere tm csdoe epmrs reé mvnceiepnnitttsa ctieosn sp heét nlao mprèensseiso né vaotmlueonspt heét rpiqouuer éptoaubrlir de degré 5 en mer. La dépression se déplace vers la dteersr ep.r éÀv 2is3io nhs, .les Technico-sciences. mVdeeér stBé emoariuodlioo, grletu. elesn ndoetmenati,n à, lelas svteatniotsn ,t eqrurees tlrae sv itaettsesieg ndeensLIpt l’ sveol eexup pnred etudser vegteiersssée ntt té2dd ln eéeso dsu7t iarm5 mul ’ééksmtmecéhueo/ernrhslotl .e lopourgé itsprtaaevrsea riel lsdetre ssdo abllnuicslil tedéteeins sd d amonmsé tdaéiionvreeorslso mgiqiluieeusx. En se basant sur les données qu’ils ont recueillies, less pmécéitaéliosréosl otgeulse lse otnratn éstpaobrlti, l’aviation ou l’agriculture. Les que la vitesse des vents accompagnant cette dépressmioént, éeonro loongcisttioens pdeuu tveemntp és,galement élaborer des modèles mathématiques pour peut être modélisée par une onction défnie par partliee sc oomù pcthea qduee l apbaorrtaietoires de recherche universitaires ou privés afn d’expliquer est un segment de droite. Ils te mandatent afn de prcoedrutairien su pnh réanpopmorèt ndeess. D’autres choisissent de pratiquer à titre de conseillers pour conditions météorologiques des dernières heures. des entreprises dont les activités dépendent des conditions météorologiques. Ton rapport, accompagné d’une représentation graphLiqeuse m, déotéito prorélosgeinstteers qui travaillent sur le terrain doivent avoir une bonne capacité l’évolution dans le temps de la vitesse des vents, en dki’laodmapèttraetiso np,a rc ahre luerse c,onditions et les horaires de travail sont parois difciles. L’esprit à partir du moment où les marins ont signalé leurs obds’aenrvaalytsioen es t àd lea ssytanttihoènse, la méthode et la rigueur sont également des qualités ainsi qu’une estimation du temps que la tempête tropqiuc’aelxei gae dleu rmé.étier de météorologiste. Pour devenir météorologiste, il aut compléter eEt ncovinrosonmnemmaetniotn uscnie bnaccecsa lpahuyrésiaqtu eens sect ielan cmeast hdéem l’aattmiquoesp.hère et avoir beaucoup d’intérêt pour les L’Intersection Lddosdduen’eaaap pnntur éusscgér iomscldieen heelsufeas nrrsu pemte ha aaeàéétnuim non9xeon éen0m cen d h2stè%ea 0n c1u.le0al di9Cms 7e8t eesa m0rq.mtt iu.éaqD petDiuén’é aeeolsrau,sar tso étpreuclegroxirosaegpe bnliee sqatmmrcuibftieoesiqelsiyn unted éteteniu fsxaq nq tGpueeruperê seode mtsliuelemé epss rsee ’«oéo n rpccdctéop hé’ecqmoaaxhusnupameeseu n eerleett m ets làe rm edé sinnce cetote hne lut’catratr legutipamm olgtauehaaonvmténséeioqspterru ahnnpieieèetru .remsipes »ole,qa, in tunàe teé dasl t’ûtléca sceiuàruhsne re l ’ daplplleec’hoér téuvimnvonriiretloouaérmnt istidhoè iujsnanoem leued e,au ori on rcubmelins meee rnsraôtvttlée Nphoémnmome èunne ansapteucret l dqeu il ’apcotuivrirtéa ith uêmtrea inliée aquu i cchoanntgriebmuee natu c rliémcahtaiquuee.ment climatique. Nomme un autre L’Intersection te permet de réinvestir les apprentissages des 66 Chapitre 1 L’étude des onctions chapitres précédents au moyen de situations riches, qui ciblent plus d’un champ mathématique à la fois. Le monde du travail 67 La situation d’apprentissage Intersection et d’évaluation te permet de Chapitres 1 et 2 ? réinvestir certains concepts et Tout en plastique processus abordés au cours De nos jours, les matières plastiques servent à créer des objets de toutes sortes par moulage : des meubles, des bouteilles, des pièces de voitures, etc. Énigmes Lean cpolamstpiqagunei ee tC véietannt -dPela satiikre e ls’at cuqnu cishiteio nd ed ef len oduavnesl lelas mabarcichaintieosn tdrè’osbjets des chapitres précédents. perormantes. Les machinistes ont ait des tests pour s’assurer du bon onctionnement de ces machines. En utilisantxkg de plastique, ils ont réussi à ppdrreoo pddluuaicsrtetiio qunun eee s spto elnattni tdceéi sqepu oàan nsitobitnlée spd leeet i nbu atpiclosis tédesne tetiernèl sea nlgotrriaesn rq dpueoe uq (ru6 ap0lrixot2éd.-u Cir1ee1t t4ue0n sx em+mo4ad2ièn0lee0, )l akg 1 Spiarxer-echporécsse, nctoem leb ineonm dbe rep adree- cvhooitucsre sse c tooiuncchéeens tp ?are-chocs contre de chaise et trois modèles de bacs de rangement. Ces derniers sont tous des prismes droits à base rectangulaire, mais ils ont des capacités respectives de 15 L, de 25 L et de 45 L. Pour la production de la semaine, 15 % de la quantité de plastique disponible servira à abriquer les bacs de rangement de 15 L, 20 % servira à abriquer les bacs de 25 L et 25 % servira à produire les bacs de 45 L. Le reste du plastique disponible servira à produire les chaises. 2 Si 29 grenouilles attrapent 29 mouches en Llea mquoadnètlieté d dee b palca, sctoiqmuem neé lc’iensdsiaqiuree àle l ata balberaicua stiuoinva dnet.s bacs varie selon 2po9u mr aintturatepse, rc 8o7m mbieonu cfhauets- iel nd e8 7gr emnionuuitleless ? Modèle Capacité la Qaburnaicnéactitetiéos snda eidr e’pu lpnao sbtuiaqrcu (ekg) cdCo’uoûnût tdb duae cp ,pl airnsotcdilquuuacetni ot( n$le) La page Énigmes A 15 L 0,2x-1 1,20 5 8 17 9 BC 4255 LL Probl0è,50mx,5-xe7s 3,250 présente des énigmes 16937 13494 3 Observe les schémas ci-contre. Quel nombre devrait remplacer le point d’interrogation ? 1.Pierres à jardin et des jeux mathématiques 8 13 Monsieur Laroche fait l’achat de pierres de différentes formes pour aménager ? uf(o2nrxem2 te-e rhxrae-sxsa1eg5 od)naa$nl,es l eseast dpcoeieu rfrro earsmr rhieèe rxterai.a gInol ganucahllaeèisrte,e .( d9Leex2ss +ppiiee1rr2rreexss+ cd4aer) rféo$ermse toe ln ectsa crporéieûertr,é edse pour t’aider à développer 5 4 dhtreeia xn(axgg2uol-naair9lee)ss,$ e(1pt 8odxuer + (l8e4sx5 2p)+ie$2r.r 0eLsex ) cc$aorûrpéto euusnr, idtleaeisr e(p3 idexe2rrse+ ps 1iter1riarxen+sg ue6lsa)ti r$reesps. poQeuucr telievllese m peiexepnrrrteesssion ta logique mathématique. 4 Rdiespqruoed udies fcaeç odnia gàr aremsmpeec.t eÉrc rleiss ucno nntoraminbteres dsuanivsa nctheasq.ue rationnelle irréductible représente le nombre total de pierres achetées, toutes – Tu dois choisir parmi les nombres suivants : 2, 3, 4, 5, 6, formes confondues ? 7, 8, 9 ou 10. 2.Comparaison –– TLue sn per opdeuuixt sp daes su ttriolisise rn doemubxr efosi sq luei mseê tmroeu vneonmt bsurer .une Deux entreprises œuvrent dans le domaine de la construction. Le tableau même ligne doivent être identiques. 116 Intersection Chapitres 1 et 2 cdie‑dse dsesouux se npterrempreist edse. comparer les salaires hebdomadaires des employés 5 Dans l’addition suivante, les lettresD,E DE F Dolmat Miribourt etFreprésentent des nombres naturels +DE F A(nacniennénees)té hebdoSmalaadiraeire ($) A(nacniennénees)té hebdoSmalaadiraeire ($) dnioffmérbernet sq. uA’esslloec rieep crhéasqenutee .lettre au DE EE EF [0, 1[ 540 [0, 1[ 520 [1, 2[ 560 [1, 2[ 540 Énigmes 123 [2, 3[ 580 [2, 3[ 560 3 et plus 680 [3, 4[ 580 [4, 5[ 600 5 et plus 720 Compare graphiquement les échelles de salaire en vigueur dans ces deux entreprises et émets une recommandation à un menuisier qui a la possibilité d’aller travailler pour l’une ou l’autre de ces entreprises. Les Outils Outils technologiques technologiques La calculatrice à affichage graphique La calculatrice à afchage graphique permet, entre autres, de représenter graphiquement des onctions et d’obtenir de nombreux renseignements sur ces onctions. Les touches du menu graphique se trouvent directement sous l’écran de la calculatrice. En voici une description. 118 Intersection Chapitres 1 et 2 Ces pages te présentent Uten pee brmaneqt udee dreé inpvroebstlièr mleess ldees cfoenrtcatiinosn so udteil sbase PgPdoroo’aanuupcrriht cisdoihqaénauissgiei neràm i.r le relesanp rtrè.eégnslêeetnsr etdeers PeaPdPgprtooeoa p uuuvploaarrrh r idmartiq ieéeluoenipncedsêlnha sitceerc ioeedner uretrld e pslàl’ese al e s lora sceipn ucpdachorrsetranéiae ogscmcuneetoris.èon o.stntrruade.trois ol nanpn srcééoeéustar bqbeulisi technologiques. Pour saisir la variablex. concepts et les processus des chapitres précédents et de continuer à développer tes Afficher la représentation graphique d’une fonction compétences. 1 Alap rpèugylee rd seu rla onctieotn s.aisir 2 Aetp pduéyienrir slua renêtre 3 Apopupru yaeri cshuerr la courbe. Remarque :Il est possible d’aichage. de représenter jusqu’à dix onctions simultanément. Xgrad Xmax Ymax Xmin Ymin Nla ev aplaesu rc hdaunXgreers. Ygrad 258 Outils technologiques VII Organisation du manuel Les rubriques Pièges et astuces Te présente une Fait divers Relate une anecdote ou méthode de travail, des un fait intéressant lié au Pour effectuer une L’industrie canadienne du erreurs courantes et des sujet à l’étude. double mise en évidence disque récompense les stratégies de résolution de sur un polynôme à quatre artistes en leur remettant problèmes. termes, les coefficients un disque d’or lorsque des termes doivent être 50 000 exemplaires d’un de même signe ou deux album ont été vendus, un d’entre eux doivent être disque platine dans le cas positifs et les deux autres, de 100 000 exemplaires négatifs. vendus et un disque Te présente Te propose de l’information et Point de repère diamant lorsque les des personnages Médias des questions relatives à l’un des ventes atteignent et des faits domaines généraux de formation Al-Khawarizmi 1 000 000 d’exemplaires. historiques liés Autrefois, une suivants : santé et bien-être, Au ixesiècle, à l’étude de la personne qui assistait orientation et entrepreneuriat, le mathématicien mathématique. à un événement environnement et consommation, arabe Al-Khawarizmi exceptionnel ne pouvait médias, vivre-ensemble et faisait déjà référence que rapporter citoyenneté. à la complétion l’événement du carré. Ce verbalement ; elle ne mathématicien, T’invite à mieux Te donne une définition qui Double mise connaître l’une des vise à préciser un concept en évidence La calculatrice à afchage technologies de ou à faire un retour sur des Procédé qui permet de graphique permet, entre l’information et de la factoriser un polynôme savoirs à l’étude dans les autres, de vérifer si deux communication (TIC) en effectuant, d’abord, années précédentes. expressions algébriques ou à l’utiliser dans une simple mise en Le mot défini est en bleu sont équivalentes. la résolution d’un évidence sur des dans le texte courant pour Pour en savoir plus sur problème. groupes de termes en faciliter le repérage. la calculatrice à afchage du polynôme, puis graphique, consulte la une seconde simple page 130 de ce manuel. mise en évidence du binôme ou du Les pictogrammes polynôme commun. ? Résoudre une situation-problème. Déployer un raisonnement mathématique. Communiquer à l’aide du Au besoin, utiliser la fiche langage mathématique. reproductible disponible. VIII Organisation du manuel

See more

The list of books you might like

Upgrade Premium
Most books are stored in the elastic cloud where traffic is expensive. For this reason, we have a limit on daily download.
DMCA & Copyright: Dear all, most of the website is community built, users are uploading hundred of books everyday, which makes really hard for us to identify copyrighted material, please contact us if you want any material removed.
Copyright @ PDFdrive.to, 2022 | We love our users