Table Of Content

CONSTRAINT PROGRAMMING APPROACH TO AI APPLICATIONS 0LFKHOD(cid:3)0LODQR ’(,6(cid:15)(cid:3)8QLYHUVLWj(cid:3)GL(cid:3)%RORJQD mmilano@deis.unibo.it 7XWRULDO(cid:3)(cid:22)(cid:29)(cid:3)$,(cid:13),$(cid:28)(cid:28)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) OVERVIEW • Constraint Satisfaction (Optimization) Problems • Constraint (Logic) Programming (cid:3)ODQJXDJH(cid:3)DQG(cid:3)WRROV – • AI Applications: modelling and solving 6FKHGXOLQJ(cid:3)(cid:16)(cid:3)7LPHWDEOLQJ(cid:3)(cid:16)(cid:3)5HVRXUFH(cid:3)$OORFDWLRQ – 5RXWLQJ – 3DFNLQJ(cid:3)(cid:16)(cid:3)&XWWLQJ – *UDSKLFV(cid:3)(cid:16)(cid:3)9LVLRQ – 3ODQQLQJ – Advantages and Limitations of CP: extensions • $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:21) OVERVIEW • Constraint Satisfaction (Optimization) Problems • Constraint (Logic) Programming (cid:3)ODQJXDJH(cid:3)DQG(cid:3)WRROV – • AI Applications: modelling and solving 6FKHGXOLQJ(cid:3)(cid:16)(cid:3)7LPHWDEOLQJ(cid:3)(cid:16)(cid:3)5HVRXUFH(cid:3)$OORFDWLRQ – 5RXWLQJ – 3DFNLQJ(cid:3)(cid:16)(cid:3)&XWWLQJ – *UDSKLFV(cid:3)(cid:16)(cid:3)9LVLRQ – 3ODQQLQJ – Advantages and Limitations of CP: extensions • $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:22) CONSTRAINT SATISFACTION PROBLEMS • A CSP consists of: (cid:3)D(cid:3)VHW(cid:3)RI(cid:3)YDULDEOHV(cid:3) 9 9 9 – ( , … ) 1 2 Q (cid:3)D(cid:3)GLVFUHWH(cid:3)GRPDLQ(cid:3) ’ ’ ’ (cid:3)IRU(cid:3)HDFK(cid:3)YDULDEOH – ( , … ) 1 2 Q (cid:3)D(cid:3)VHW(cid:3)RI(cid:3)FRQVWUDLQWV(cid:3)RQ(cid:3)WKRVH(cid:3)YDULDEOHV(cid:3) – - relations among variables which represent a subset of the Cartesian product of the domains ’ [’ [(cid:17)(cid:17)(cid:17)[’ (cid:20) (cid:21) Q (cid:3)%LQDU\(cid:3)FRQVWUDLQWV(cid:3)DUH(cid:3)SRVWHG(cid:3)EHWZHHQ(cid:3)FRXSOHV(cid:3)RI(cid:3)YDULDEOHV 6ROXWLRQ(cid:3)RI(cid:3)D(cid:3)&63 : an assignment of values to variables consistent with problem constraints ((cid:17)7VDQJ(cid:29)(cid:3)‡)RXQGDWLRQV(cid:3)RI(cid:3)&RQVWUDLQW(cid:3)6DWLVIDFWLRQ· $FDGHPLF(cid:3)3UHVV(cid:15)(cid:3)(cid:20)(cid:28)(cid:28)(cid:21)(cid:17) $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:23) EXAMPLE: Map Coloring 1 4 3 5 2 • Aim: find an assignments of colours to zones s.t. no two adjacent zones are coloured with the same colour (cid:3)YDULDEOHV(cid:3)9(cid:20)(cid:15)(cid:3)9(cid:21)(cid:15)(cid:3)9(cid:22)(cid:15)(cid:3)9(cid:23)(cid:15)(cid:3)9(cid:24)(cid:29)(cid:3)]RQHV – (cid:3)GRPDLQV(cid:3)’(cid:20)(cid:15)(cid:3)’(cid:21)(cid:15)(cid:3)’(cid:22)(cid:15)(cid:3)’(cid:23)(cid:15)(cid:3)’(cid:24)(cid:29)(cid:3)(cid:3)>UHG(cid:15)(cid:3)EOXH(cid:15)(cid:3)JUHHQ(cid:15)(cid:3)\HOORZ(cid:15)SLQN@ – (cid:3)FRQVWUDLQWV(cid:29)(cid:3)QHDU(cid:11)9L(cid:15)(cid:3)9M(cid:12)(cid:3)(cid:222) (cid:3)9L(cid:3)(cid:3)„ (cid:3)9M – $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:24) CONSTRAINT GRAPHS • A CSP can be represented by a constraint graph: (cid:3)YDULDEOHV(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)QRGHV – (cid:3)FRQVWUDLQWV(cid:3) (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:11)K\SHU(cid:12)(cid:16)DUFV – )HDVLEOH(cid:3)6ROXWLRQ(cid:29) • >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ 9(cid:20)(cid:3) (cid:3)UHG • „ (cid:3)(cid:3) 9(cid:21)(cid:3) (cid:3)JUHHQ 9(cid:20) 9(cid:21) • 9(cid:22)(cid:3) (cid:3)EOXH • „ 9(cid:23)(cid:3) (cid:3)\HOORZ „ „ „ • „ 9(cid:24)(cid:3) (cid:3)SLQN • „ 9(cid:22) 9(cid:23) „ >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ „ 9(cid:24) >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:25) CONSTRAINT OPTIMIZATION PROBLEMS • A COP consists of: (cid:3)D(cid:3)VHW(cid:3)RI(cid:3)YDULDEOHV(cid:3) 9 9 9 – ( , … ) 1 2 Q (cid:3)D(cid:3)GLVFUHWH(cid:3)GRPDLQ(cid:3) ’ ’ ’ (cid:3)IRU(cid:3)HDFK(cid:3)YDULDEOH – ( , … ) 1 2 Q (cid:3)D(cid:3)VHW(cid:3)RI(cid:3)FRQVWUDLQWV(cid:3)RQ(cid:3)WKRVH(cid:3)YDULDEOHV(cid:3) – - relations among variables which represent a subset of the Cartesian product of the domains ’ [’ [(cid:17)(cid:17)(cid:17)[’ (cid:20) (cid:21) Q (cid:3)DQ(cid:3)REMHFWLYH(cid:3)IXQFWLRQ(cid:3)I(cid:11)9 9 9 – , … ) 1 2 Q(cid:3) 6ROXWLRQ(cid:3)RI(cid:3)D(cid:3)&23 : an assignment of values to variables consistent with problem constraints, which optimizes the objective function $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:26) EXAMPLE: Map Coloring 1 4 3 5 2 • Aim: find an assignments of colours to zones s.t. no two adjacent zones are coloured with the same colour MINIMIZING the number of colours used (cid:3)YDULDEOHV(cid:3)9(cid:20)(cid:15)(cid:3)9(cid:21)(cid:15)(cid:3)9(cid:22)(cid:15)(cid:3)9(cid:23)(cid:15)(cid:3)9(cid:24)(cid:29)(cid:3)]RQHV – (cid:3)GRPDLQV(cid:3)’(cid:20)(cid:15)(cid:3)’(cid:21)(cid:15)(cid:3)’(cid:22)(cid:15)(cid:3)’(cid:23)(cid:15)(cid:3)’(cid:24)(cid:29)(cid:3)(cid:3)>UHG(cid:15)(cid:3)EOXH(cid:15)(cid:3)JUHHQ(cid:15)(cid:3)\HOORZ(cid:15)SLQN@ – (cid:3)FRQVWUDLQWV(cid:29)(cid:3)QHDU(cid:11)9L(cid:15)(cid:3)9M(cid:12)(cid:3)(cid:222) (cid:3)9L(cid:3)(cid:3)„ (cid:3)9M – $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:27) CONSTRAINT GRAPHS • A COP can be represented by a constraint graph: (cid:3)YDULDEOHV(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)QRGHV – (cid:3)FRQVWUDLQWV(cid:3) (cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:11)K\SHU(cid:12)(cid:16)DUFV – 2SWLPDO(cid:3)6ROXWLRQ(cid:29) • >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ 9(cid:20)(cid:3) (cid:3)UHG • „ (cid:3)(cid:3) 9(cid:21)(cid:3) (cid:3)JUHHQ 9(cid:20) 9(cid:21) • 9(cid:22)(cid:3) (cid:3)EOXH • „ 9(cid:23)(cid:3) (cid:3)\HOORZ „ „ „ • „ 9(cid:24)(cid:3) (cid:3)EOXH • „ 9(cid:22) 9(cid:23) „ >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ „ 9(cid:24) >UHG(cid:15)EOXH(cid:15)JUHHQ(cid:15)\HOORZ(cid:15)SLQN@ $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:28) CONSTRAINT MODELLING (cid:3) • Properties of constraints ’HFODUDWLYH(cid:3)(cid:11)LQYDULDQW(cid:12)(cid:3)UHODWLRQV(cid:3)DPRQJ(cid:3)REMHFWV – ;(cid:3)!(cid:3)< • $GGLFWLYH(cid:29)(cid:3)WKH(cid:3)RUGHU(cid:3)RI(cid:3)LPSRVLWLRQ(cid:3)GRHV(cid:3)QRW(cid:3)PDWWHU – ;(cid:3)(cid:14)(cid:3)<(cid:3)(cid:31) (cid:3)=(cid:15)(cid:3);(cid:3)(cid:14)(cid:3)<(cid:3)! = • 1RQ(cid:16)GLUHFWLRQDO – D(cid:3)FRQVWUDLQW(cid:3)EHWZHHQ(cid:3);(cid:3)DQG(cid:3)<(cid:3)FDQ(cid:3)EH(cid:3)XVHG(cid:3)WR(cid:3)LQIHU(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:3)RQ • <(cid:3)JLYHQ(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:3)RQ(cid:3);(cid:3)DQG(cid:3)YLFHYHUVD(cid:17) 5DUHO\(cid:3)LQGHSHQGHQW – VKDUHG(cid:3)YDULDEOHV(cid:3)DV(cid:3)FRPPXQLFDWLRQ(cid:3)PHFKDQLVP • ,QFUHPHQWDO(cid:3)RSHUDWLRQDO(cid:3)EHKDYLRXU – HDFK(cid:3)WLPH(cid:3)QHZ(cid:3)LQIRUPDWLRQ(cid:3)DYDLODEOH(cid:15)(cid:3)WKH(cid:3)FRPSXWDWLRQ(cid:3)GRHV • QRW(cid:3)VWDUW(cid:3)IURP(cid:3)VFUDWFK $,(cid:13),$(cid:3)(cid:28)(cid:28)(cid:3)7XWRULDO(cid:3)(cid:16)(cid:3)%RORJQD(cid:3)6HSWHPEHU(cid:3)(cid:28)(cid:28) (cid:20)(cid:19)

Description:

AI IA 99 Tutorial Bologna September 99. 30. CONSTRAINT PROPAGATION. • Symbolic Constraints: – Each Constraint has an associated propagation algorithm called. FILTERING ALGORITHM. – Complex propagation algorithms using also Operations Research techniques. – Propagation ends when a

Constraint Programming Approach to AI Applications PDF

113 Pages·1999·0.25 MB·English

Checking for file health...

Download

Upgrade Premium

Most books are stored in the elastic cloud where traffic is expensive. For this reason, we have a limit on daily download.

Download Constraint Programming Approach to AI Applications PDF Free - Full Version

by Unknow| 1999| 113 pages| 0.25| English

Download Constraint Programming Approach to AI Applications by in PDF format completely FREE. No registration required, no payment needed. Get instant access to this valuable resource on PDFdrive.to!

Free Download PDF

About Constraint Programming Approach to AI Applications

Detailed Information

Author:	Unknown
Publication Year:	1999
Pages:	113
Language:	English
File Size:	0.25
Format:	PDF
Price:	FREE

Download Free PDF

Safe & Secure Download - No registration required

Why Choose PDFdrive for Your Free Constraint Programming Approach to AI Applications Download?

100% Free: No hidden fees or subscriptions required for one book every day.
No Registration: Immediate access is available without creating accounts for one book every day.
Safe and Secure: Clean downloads without malware or viruses
Multiple Formats: PDF, MOBI, Mpub,... optimized for all devices
Educational Resource: Supporting knowledge sharing and learning

Frequently Asked Questions

Is it really free to download Constraint Programming Approach to AI Applications PDF?

Yes, on https://PDFdrive.to you can download Constraint Programming Approach to AI Applications by completely free. We don't require any payment, subscription, or registration to access this PDF file. For 3 books every day.

How can I read Constraint Programming Approach to AI Applications on my mobile device?

After downloading Constraint Programming Approach to AI Applications PDF, you can open it with any PDF reader app on your phone or tablet. We recommend using Adobe Acrobat Reader, Apple Books, or Google Play Books for the best reading experience.

Is this the full version of Constraint Programming Approach to AI Applications?

Yes, this is the complete PDF version of Constraint Programming Approach to AI Applications by Unknow. You will be able to read the entire content as in the printed version without missing any pages.

Is it legal to download Constraint Programming Approach to AI Applications PDF for free?

https://PDFdrive.to provides links to free educational resources available online. We do not store any files on our servers. Please be aware of copyright laws in your country before downloading.

The materials shared are intended for research, educational, and personal use in accordance with fair use principles.