Analog and Digital Electronics

433 Pages·2017·6.03 MB·English

by  Daniel A. Steck

Analog and Digital Electronics
Daniel Adam Steck
Department of Physics, University of Oregon

Analog and Digital Electronics
Daniel Adam Steck
Department of Physics, University of Oregon
Copyright © 2015, by Daniel Adam Steck. All rights reserved.
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This is revision 1.0.7, 23 September 2022.
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Author contact information:
Daniel Steck
Department of Physics
1274 University of Oregon
Eugene, Oregon 97403-1274
[email protected]
Acknowledgements
For comments and corrections, thanks to:
• Harrison Allen–Sutter (U. Oregon)
• Gary Bentley (http://www.daltonbentley.com)
• Cameron Dennis (U. Oregon)
• Kyle Eichenberger (U. Oregon)
• Austin Ferrie (U. Oregon)
• Cody Jarrett (U. Oregon)
• Eric Torrence (U. Oregon)

Contents
Acknowledgements 5
Contents 7
UsingThisBook 17
I Analog Electronics 21
1 Resistors 23
1.1 Basic De昀椀nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2 Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2.1 Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3 Networks and Kircho昀昀’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.1 Series Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.2 Parallel Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.3 Voltage Divider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4 Thévenin’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.4.1 Voltage Divider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4.2 Connected Circuits and Power Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5 Matrix Solution of Resistor Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.5.1 Review of Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.5.2 Matrix Form of the Resistance Network and Example . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.3 Solution for the E昀昀ective Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.5.4 Proof of Thévenin’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.5.4.1 Example Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.5.4.2 Extension to Current Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.5.4.3 Norton’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.5.4.4 Superposition of Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.6 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.6.1 Re昀氀ection-Symmetric Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.6.2 Series and Parallel Light Bulbs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.6.3 Thévenin Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2 CapacitorsandInductors 53
2.1 Capacitor Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2 Simple R–C Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.1 Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.1.1 Solution by Integrating Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2.1.2 Constant Input: Exponential Charging. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2.1.3 Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
8 Contents
2.2.2 Di昀昀erentiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.3 AC Signals and Complex Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.1 Complex Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.2 Capacitive Reactance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.3.3 Inductive Reactance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.4 Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.5 Low-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.6 Example Problem: Alternate Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3.7 Example Problem: High-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4 Phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.4.1 Example: Low-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.5 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.6 Resonant Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.6.1 Q Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.6.1.1 Fundamental De昀椀nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.7 Coupled, Resonant Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.8 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.8.1 Tesla Coil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3 Diodes 77
3.1 Ideal Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2 Vacuum Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.3 Semiconductor Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.4 Current–Voltage Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.4.1 Diode Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.5 Zener Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.6 Recti昀椀er Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.6.1 Half-Wave Recti昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.6.2 Full-Wave Recti昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.7 Schottky Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.8 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.8.1 Cockroft–Walton Multiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4 BipolarJunctionTransistors 91
4.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2 Usage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.3 Mechanism. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4 Packaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.5 Transistor Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.5.1 Saturation Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.5.2 Forward-Active Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.5.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.6 Emitter Follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.6.1 Input and Output Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.7 Transistor Current Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.7.1 Compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.7.2 Bias Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.8 Common-Emitter Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.9 Bias Network (AC Coupling) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.10 Transistor Di昀昀erential Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.10.1 Di昀昀erential-Only Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Contents 9
4.10.2 Common-Mode-Only Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.10.3 General Input and Common-Mode Rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.10.4 Improving the Di昀昀erential Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.11 Ebers–Moll Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.11.1 Magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.11.2 Relation to β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.11.3 Intrinsic Emitter Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.11.4 Current Mirror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.11.4.1 Application to the Di昀昀erential Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.11.5 Other Re昀椀nements to the Transistor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.11.5.1 Temperature Dependence of the Base–Emitter Voltage . . . . . . . . . . . 112
4.11.5.2 Early E昀昀ect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.11.5.3 Miller E昀昀ect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.11.5.4 Variation of β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.12 Common-Emitter Ampli昀椀er Revisited: Emitter Degeneration. . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.13 Biasing the Push–Pull Pair. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.14 Mathematical Modeling of DC BJT Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.14.1 Ebers–Moll Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.14.2 Ebers–Moll–Early Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.14.3 Gummel–Poon Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.15 Little-‘‘h’’ Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.16 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.16.1 Transistor Switching an Inductive Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.16.2 Joule Thief . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.16.3 Solid-State Tesla Coil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.16.4 Eric Clapton Signature Stratocaster Preampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.16.5 Op-Amp Internals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.17 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5 Field-EffectTransistorsandSemiconductorSwitchingDevices 139
5.1 JFET (Depletion-Mode FET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.2 MOSFET (Enhancement-Mode FET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.3 Quantitative FET Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.3.1 Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.4 Basic FET Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.4.1 JFET Current Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.4.2 JFET Source Follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.4.3 JFET Common-Source Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.4.4 JFET Di昀昀erential Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.4.5 MOSFET Analog Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.5 Thyristors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.5.1 SCRs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.5.1.1 Example: Latching Switch with Power-Supply Fault Protection . . . . . . 153
5.5.2 DIACs and TRIACs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.5.2.1 Light Dimmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.6 IGBTs: Switching Very Large Voltages and Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.6.1 Driver Circuitry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.6.2 Inverter Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.6.2.1 Inverter-Based Tesla Coil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.7 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.7.1 Touch Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.7.2 JFET Op-Amp Internals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
10 Contents
6 VacuumTubes 167
6.1 Vacuum Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.1.1 Child–Langmuir Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
6.1.2 Vacuum Full-Wave Recti昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
6.2 Vacuum Triodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.2.1 Triode Voltage Ampi昀椀er (Common-Cathode Ampli昀椀er) . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.2.1.1 DC Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
6.2.1.2 Naïve AC Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.2.1.3 Proper AC Analysis: Plate Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
6.2.2 Design Example: 12AX7 Preampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.2.3 Phenomenological Triode Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.3 Vacuum Tetrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.4 Vacuum Pentodes and Beam Power Tubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.4.1 Design Example: 6V6 Power Output Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.4.2 Triode Connection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6.5 Circuit Practice: Simple Tube Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.5.1 First Preampli昀椀er Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.5.2 Second Preampli昀椀er Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.5.3 Power Ampli昀椀er Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.5.4 Feedback Loop. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.5.5 Power Supply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
7 OperationalAmplifiers 189
7.1 Op-Amp Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.1.1 Usage: Open-Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.1.2 Usage: Closed-Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.2 Op-Amp ‘‘Golden Rules’’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.3 Basic Op-Amp Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.3.1 Unity-Gain Bu昀昀er/Follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.3.2 Inverting Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
7.3.2.1 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
7.3.3 Noninverting Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
7.3.4 Summing (Inverting) Ampli昀椀er. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
7.3.5 Circuit Practice: Di昀昀erential Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.4 Op-Amp Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.4.1 Op-Amp Di昀昀erentiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
7.4.2 Op-Amp Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
7.4.3 Di昀昀erentiator Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.4.4 Integrator Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
7.4.5 Sources of Integrator Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7.4.5.1 Input Bias Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7.4.5.2 Input O昀昀set Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
7.4.6 Integrator Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
7.5 Instrumentation Ampli昀椀ers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.5.1 ‘‘Classic’’ Instrumentation Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.5.2 Instrumentation-Ampli昀椀er Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.5.2.1 Thermocouple Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.5.2.2 Di昀昀erential Transmission for Noise Rejection . . . . . . . . . . . . . . . . 204
7.5.2.3 AC-Coupled Inputs with High Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.6 Practical Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.6.1 Input-Bias Currents and Precision Ampli昀椀ers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.6.1.1 Inverting Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.6.1.2 Balanced Input-Impedances: Inverting Ampli昀椀er . . . . . . . . . . . . . . 207