Alternativas de proyecto e implementación de circuitos y de programas de reconstrucción ...

255 Pages·2014·29.63 MB·Spanish

ISSN1688-2806
Universidad de la Repu´blica
Facultad de Ingenier´ıa
Alternativas de proyecto e
implementacio´n de circuitos y de
programas de reconstruccio´n
tendientes a un tom´ografo por
impedancia el´ectrica para la
presentacio´n compacta del estado
edema´tico de cortes tora´cicos en
tiempo real
Tesis presentada a la Facultad de Ingenier´ıa de la
Universidad de la Repu´blica por
Eduardo Santos
en cumplimiento parcial de los requerimientos
para la obtencio´n del t´ıtulo de
Magister en Ingenier´ıa Ele´ctrica.
Director de Tesis
Franco Simini......................... Universidad de la Repu´blica
Tribunal
Roberto Markaria´n.................... Universidad de la Repu´blica
Javier Hurtado........................ Universidad de la Repu´blica
Federico Larroca...................... Universidad de la Repu´blica
Pedro Bertemes-Filho (Revisor Externo) Universidade do Estado de
Santa Catarina, SC, Brasil
Director Acade´mico
Franco Simini......................... Universidad de la Repu´blica
Montevideo
domingo 23 marzo, 2014
Alternativas de proyecto e implementaci´on de circuitos y de programas de recons-
trucci´on tendientes a un tom´ografo por impedancia el´ectrica para la presentaci´on
compacta del estado edem´atico de cortes tor´acicos en tiempo real ,EduardoSantos.
ISSN 1688-2806
Esta tesis fue preparada en LATEX usando la clase iietesis (v1.1).
Contiene un total de 255 p´aginas.
Compilada el domingo 23 marzo, 2014.
http://iie.fing.edu.uy/
Agradecimientos
Me gustar´ıa dar mi mayor agradecimiento a mi director acad´emico y de tesis
FrancoSiminiporsuapoyo,motivaci´onyensen˜anzasdurantetodoeldesarrollode
mimaestr´ıa.Fueengranpartegraciasasuempujeenmomentosdeestancamiento
que esta tesis ha llegado a su culminaci´on.
Tambi´en me gustar´ıa agradecer a mis compan˜eros maestrandos del nib, Daniel
Thevenet y Dar´ıo Santos, con quienes compartimos el director de tesis y mantuvi-
mos conversaciones que sirvieron para descargar tensiones en momentos de estr´es
y seguir motivados todo el camino.
Estoy agradecido con mis compan˜eros docentes del nib, Daniel Geido, Jorge
Lobo, Jos´e Pereira, Freddy Kugelmass y Rodolfo Grosso por sus consejos y apoyo
durante el transcurso de esta maestr´ıa.
A Mar´ıa Pag´es de la Escuela Universitaria de Tecnolog´ıa M´edica le agradezco
su ayuda para obtener los registros fotogr´aficos que aparecen en esta tesis.
Finalmente quiero agradecer a Roberto Markari´an y Pablo Mus´e por su inter´es
en el problema matem´atico y su paciencia para explicarmelo de la mejor forma.
Esta p´agina ha sido intencionalmente dejada en blanco.
A mis padres y mi hermano.
Esta p´agina ha sido intencionalmente dejada en blanco.
Abreviaciones
EIT Tomograf´ıa por impedancia el´ectrica
ECT Tomograf´ıa por capacitancia el´ectrica
EMT Tomograf´ıa electromagn´etica
LPA Lesi´on pulmonar aguda
TC Tomograf´ıa computada
FPGA Field programmable gate array
DSP Procesador de sen˜ales digitales
SVD Descomposici´on en valores singulares
TV Variaci´on total
EIDORS Electrical impedance and diffuse optical reconstruction software
UCL University College of London
QSI Quasi-static imaging
PSI Parametric spectroscopy imaging
DAC Conversor digital-anal´ogico
ROM, PROM, EPROM Memoria de solo lectura, ROM programable, PROM borrable
DDS Sintetizador digital directo
OTA Amplificador de transconductancia variable
NIC Circuito conversor de impedancia negativo
GIC Circuito conversor de impedancia generalizado
CMRR Relaci´on de rechazo al modo comu´n
ADC Conversor anal´ogico-digital
SNR Relaci´on sen˜al a ruido
PSD Densidad espectral de potencia
VCO Oscilador controlado por tensi´on
NCO Oscilador num´ericamente controlado
FFT Transformada r´apida de Fourier
PEEP Presi´on positiva al final de la expiraci´on
VCCS Fuente de corriente controlada por tensi´on
DAQ Tarjeta adquisidora de datos
CI Circuito integrado
SK Starter kit
PGA Amplificador de ganancia programable
ECG Electrocardiograma
PDE Ecuaci´on en derivadas parciales
FEM, FDM, BEM M´etodo de elementos finitos, de diferencias finitas y de elementos de borde, respectivamente
MC M´ınimos cuadrados
TSVD Regularizaci´on mediante truncamiento de valores singulares
MAP, ML Estimador de maximum a posteriori y m´axima verosimilitud, respectivamente
PD-IPM Primal Dual-Interior Point Method
PDF Funci´on densidad de probabilidad
vi
S´ımbolos y notaci´on
Ω Regio´n
∂Ω Frontera de la regi´on
σ, Σ Conductividad, conjunto de conductividades (Σ = σ L∞ tal que ess´ınfσ > 0 )
{ ∈ }
φ Potencial dentro de la regi´on
u, U Potencial en la frontera de la regi´on, conjunto de potenciales
g Densidad de corriente en la frontera de la regi´on
Hi Espacio de Sobolev de orden i
Λ Operador transconductancia
σ
L Nu´mero de electrodos en la frontera de la regi´on
I , V Corriente y voltaje por el electrodo l respectivamente
l l
E , z Superficie e impedancia de contacto del electrodo l respectivamente
l l
h, H Operador del problema directo, Operador lineal
k, n Nu´mero de elementos y v´ertices en el modelo FEM respectivamente
AT Matriz transpuesta de A
A† Inversa de Moore Penrose de la matriz A
J Matriz Jacobiana
σ Soluci´on de m´ınimos cuadrados
MC
(A) Nu´cleo de la matriz A
N
α Par´ametro de regularizaci´on
σ Soluci´on de regularizada
α
a b a = r b
∝ ∝ ≡ ×
α(k+1) Paso k+1 de la iteraci´on
Esta p´agina ha sido intencionalmente dejada en blanco.