(cid:0)(cid:2)(cid:1)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:11)(cid:13)(cid:1)(cid:4)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:19)(cid:7)(cid:21)(cid:20)(cid:23)(cid:22)(cid:24)(cid:11)(cid:13)(cid:1)(cid:4)(cid:7) (cid:25) (cid:14)(cid:27)(cid:26)(cid:12)(cid:26)(cid:29)(cid:28)(cid:31)(cid:30)(cid:13) (cid:3)!(cid:30) "#(cid:0)%$’&)( *,+ &-(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:13). $ /(cid:12)0(cid:2)(cid:7) 1(cid:18)2436587:9;7<7>=@?@AB9;2:2:58CD9FE(cid:16)G8HIEKJLH6M:AB9;2ONQP(cid:4)9;243(cid:27)2>365RMO58ST=69FMO5UAV5UE(cid:31)2:7 JWHIMX24365YC@58Z6MO585RH[J]\_^‘7:2:5UMXH[J]1(cid:8)a@a6b;9;58C(cid:13)c6G89;5UE6G85B9dE 24365Re(cid:21)M:^[C,=@^[2:5YfY5Ua@^KMO24AB5UEK2XH[Jhghb;58G824MO9;GU^[bi^(cid:31)E6CDjXHIAka@=62l5UM(cid:4)gmE6Z(cid:31)9FE6585UMO9FE6Z,n o E69;p(cid:31)5UMO7:9;2ONqH[JmrsH6MOHIEK2:H tG jXH6a(cid:31)N@MO9;ZI3K2u?KN(cid:27)1(cid:8)E6C@NDe(cid:10)vIwi5(cid:27)xUy(cid:31)y(cid:31)y (cid:0)(cid:2)(cid:1)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:11)(cid:6)(cid:1)(cid:4)(cid:13)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:16)(cid:18)(cid:7)(cid:20)(cid:19)(cid:22)(cid:21)(cid:23)(cid:11)(cid:6)(cid:1)(cid:4)(cid:7)(cid:25)(cid:24)(cid:26)(cid:13)(cid:15)(cid:27)(cid:28)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:31)(cid:30)! "(cid:3)(cid:22)(cid:30)$#%(cid:0)’&)()* 1YE6C@NDekv6wi5 \(cid:23)^[7l2:5UM H[J 1Ya@a6b;9;58C_c6G89;5UE6G85(cid:31)nixUyKy(cid:31)y 2>365 eRMl^[C,=@^[2:5 fY5Ua@^(cid:31)MO24AV5UE(cid:31)2XH[Jmgib;58G824MO9;GU^[bi^(cid:31)E6CDjXH6Aka@=62:5UM(cid:4)g E6Z(cid:31)9FE6585UMO9FE6Z o E69;p(cid:31)5UMO7l92ONqH[JirsHIM HIE(cid:31)2lH & (cid:29)(i(cid:22) (cid:1)(cid:4)(cid:14)(cid:16)(cid:5)<(cid:22) ,+ M HIG858C,=@M:^‘b(cid:4)2:5 624=@MO587BGU^(cid:31)E(cid:12)?@5q5 s58G82:9;p(cid:31)58b;N =67:58C(cid:29)2:H 5UE@3@^(cid:31)E6G85D2>365Qp69;74=@^[bM:^[C@9;2:9;HIE@^[bi3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5 - /. %2(cid:4)3 54 2:5 624=@MO5RAk^Ka@a69dE6ZqAB582436H6C@7(cid:4)P<369;G83D=67:5RAV5UABHIMON(cid:27)2:HB7:2:HIM 5 f 2l5 I24=@M 5Y9dA(cid:10)^[Z(cid:31)587Uvmr(cid:24)3697(cid:24)2436587:9;7<9FEKp(cid:31)587:2:9;ZI^‘2:587 /. 76(cid:4)3 /. ^RE658P AB582436H6CQH‘J 3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)M 5(cid:4)2:5 624=@MO5=@MO587qH[J ABHIM 5D243@^(cid:31)E 2OP H(cid:6)9dE@a@=62 1; /. /. p ^KMO9F^(cid:31)?6b;587Uv N(cid:27)7:N@E(cid:31)2436587l989FE6Zq2436587l5Y2:5 I2>=@MO587(cid:4)HIE(cid:27)24365 ,N(cid:31)n 24365YbF^(cid:31)MOZ(cid:31)5R^(cid:31)AVHI=@E(cid:31)2XH[JmAB5UABH6MONQMO58S@=69FMO58CD2:H(cid:10)7:2:HIMO5 =< >8 /. @? 2436589FM A =6b;2:9;C@9FAB5UE67:9;HIE@^‘bm2:5 624=@MO5Y9FAk^[ZK587(cid:4)9;7Y58b9FAB9FE@^[2l58CsnsAk^ K9dE6Z(cid:27)2:5 624=@MO5RAk^Ka@a69dE6Z(cid:27)H[J f 2l5 I24=@M 587<^(cid:31)E6C /. BA /. C2(cid:4)3 /. a@^(cid:31)M:^KAB582:5UMO9858C 2:5 624=@MO587(cid:10)JL5U^[7l9d?6b;5(cid:23)9FE 3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)M 5(cid:31)v r(cid:4)369;7q2436587:9;7q7436H[P(cid:4)7(cid:27)243@^[2q=67:9FE6Z e 1<7 n(cid:4)a@MOHIG858C,=@Ml^[b 98 /. D: - 2:5 624=@MO587 GU^(cid:31)E ?@5B7:N@E(cid:31)2>36587:9858C(cid:13)^[2Y369Z63D7>a@5858CsnsP(cid:24)92>3 ^(cid:10)74Ak^‘bbm3@^KMOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5RG8HK7:2Uv(cid:4)fR^‘24^kH6Eq24365ka@5UM JLHIMlAk^(cid:31)E6G85 /. 98 ^(cid:31)E6C 24365q3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5kG8HK7:2RH[J(cid:4)7:N@EK2436587:989FE6Z(cid:13)a@MOH6G858C,=@M:^[bX2:5 624=@MO587R9FE eY1 7 ^(cid:31)MO5(cid:27)a@MO587:5UEK2:58Csv r(cid:24)3697B2436587l97 98 /. E: - ^[b;7:HQa@M 587:5UE(cid:31)2l7(cid:4)24365 eY1 9FAka6b;5UAB5UEK24^[2l9H6E67YH[J 7:9 5UMOb;9FEDE6H(cid:31)9;7:5B?@^[7:58C f a@M HIG858C,=@M:^‘b 2:5 624=@MO587 v F: - 9. - G2(cid:4)3 /. 9;9 &)(cid:5) (cid:30)(cid:13)(cid:3) (cid:15) (cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:13) (cid:7)(cid:10)(cid:30)D(cid:22)(cid:4)( (cid:1)(cid:0) (cid:3)(cid:2) (cid:5)(cid:4) PXHI=6b;Cqb;9 [5B2:Hk243@^(cid:31)E (cid:27)A(cid:21)Nq74=@a@5UM pI9;7:HIM n MOH[JW587:7:HIM fR^ pI9;C 58P(cid:4)9;7Un JLHIM(cid:24)^[b;bs24365RZ6=69C,^KE6G85V^KE6Cq2:58G 3@E69;GU^[b (cid:6) A A - (cid:8)(cid:7) ^[C@p69;G85(cid:31)v (cid:24)9;7^[9FE69dE6Z (cid:6) A A (cid:6) (cid:12)(cid:11) ^(cid:31)E6CqG8HIE67l24^(cid:31)EK2:b;NQ9FAka@MOH[p69FE6ZQ24365Rru\ (cid:10)3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5(cid:31)v 3 6 ^‘b7lHkPXHI=6b;Cqb9 [5(cid:21)2:HR2>3@^(cid:31)E k\ 9;G836958b p ^(cid:31)E(cid:27)C@5 ^(cid:31)E@E65(cid:31)n I^KAB58736589dM(cid:24)2:58G83@E69;GU^[b 3658bFa ^(cid:31)E6CD^[C@p69G85(cid:31)v (cid:19) (cid:21)(cid:20) A A ^(cid:31)A 24M 5UAB5UE6C@HI=67:b;NqZIM:^‘2:5>J =6b 2:HkA(cid:21)Nqa@^(cid:31)MO5UEK2:7XJWHIMX2436589FMX74=@a@a HIMO2Uv (cid:6) i9FE@^[b;b;N PXHI=6b;C(cid:23)b;9 [5k2lHq243@^(cid:31)E D^‘bbi2>365Qa@58HIa6b;5(cid:27)P<36HD3@^ p(cid:31)5BPXHIM [58C!9dE (cid:31)y (cid:27)9dE_24365Qa@^[7:2Y2OPXH(cid:27)N(cid:31)5U^(cid:31)MO7 : (cid:6) A A A (cid:22)(cid:7) - 2 6 JWHIMXGUMO5U^[2l9dE6Z(cid:10)74=6G 3q^VZIMO5U^[2=@MO5RvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 6 2 (cid:22)(cid:21)(cid:24)(cid:23)(cid:25)(cid:20)(cid:26)(cid:21)(cid:2): - (cid:27) @v eY1 X^[7:58C j(cid:4)=67:2:H6A juHIAka@=62:9FE6Z(cid:27)\_^‘G 369FE6587 vYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv y 6 (cid:29)(cid:28) : - < @v e HI^[b;7<^(cid:31)E6C Y=62:b;9FE6587(cid:12)vYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 6 (cid:30)(cid:20) (cid:31) (cid:22)(cid:21) (cid:19) (cid:19)"!$#&% (cid:7) (cid:30)(cid:6)(cid:9)(cid:22)(cid:7) (cid:1) (cid:29) (cid:30)! (’*) */(cid:21)/(cid:7),+ (cid:11)-(cid:13) @v x (cid:23)H6MOb;Cq2:HQc6GUMO585UE!c@a@^[G85 r]M:^(cid:31)E67OJWHIM:A(cid:10)^[2:9;HIE vYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 2 (cid:20) (cid:22)(cid:20) @v x(cid:31)vFx jXb;9Fa@a69FE6ZD1 b;Z(cid:31)HIMO9;243@A v(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 2 (cid:22)(cid:20) @v x(cid:31)v 5UMO7>a@58G82:9;p(cid:31)5 MOH 58G82:9;HIE(cid:27)1 b;Z(cid:31)HIMO9;243@A%v(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 2 6 - - 4 (cid:22). @v x(cid:31)v c6H(cid:31)b;9;C(cid:23)rs5 624=@MO5 ^KM:^(cid:31)AB582:5UMXj(cid:4)^‘bGU=6bF^[2l9H6Eq1 bZKHIMO9;243@A vYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 2 2 /. - (cid:22). @v x(cid:31)v r]MO9F^(cid:31)E6Z(cid:31)b;5 Y=@^[C(cid:23)r]M:^(cid:31)E67OJWHIM:Ak^‘2:9;HIEk1 b;Z(cid:31)HIMO9;243@A vYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 /(cid:28) 13 (cid:19) 6B6 @v c6GUMO585UE(cid:16)2:Hkrs5 624=@MO5Bc@a@^[G85Rr]M:^(cid:31)E67OJWHIM:Ak^‘2:9;HIE v(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 6 /. 6(cid:26)(cid:27) 2@v6@vFx (cid:6) E67:24M:=6G82:9;HIE :,582:G8369FE6Z ^KE6CqfY58G8HIC@9FE6Z o E69;2 vYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 6(cid:26)0 @v@v Y=@^[C!2:Hkc6GU^(cid:31)E b;9FE65QjXHIEKp(cid:31)5UMO7:9;HIE o E69;2(cid:23)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:31)y 2 6 6 (cid:19) 3 6 @v@v c6GU^(cid:31)E b;9FE65k2:H 9658bijXHIEKp(cid:31)5UMO7:9;HIE o E69;2 vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 6 2 3 - >. 2B2 @v MOHIG858C,=@Ml^[b r 5 I24=@M 5ReY5UE65UM:^[2lHIM vYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 2 - /. 2(cid:26)(cid:20) @v M:^(cid:31)AB5 X= 5UM%vYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 (cid:29)(cid:28) : < 0 2(cid:26)(cid:27) 9;p (cid:0) #%(cid:0) & ( (cid:12) + (cid:27) (cid:14) (cid:7) +G(cid:7) (cid:30)(cid:15)(cid:21)/(cid:13) (cid:21) (cid:29) (cid:3)(cid:22)(cid:30)(cid:6)* (cid:3)(cid:2)(cid:1)@(cid:0)F(cid:1)(cid:4)(cid:3) (cid:5)(cid:23)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:11) (cid:1) (cid:13)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:16)(cid:18)(cid:7)5(cid:19) (cid:21)(cid:23)(cid:11)(cid:6)(cid:1)(cid:4)(cid:7)G()(cid:14) (cid:3) (cid:1)(cid:23)(cid:29) (cid:21)(cid:4)(cid:3) + * (cid:19)(cid:6)(cid:5) ,v x M:^[G824^[b;7(cid:4)^(cid:31)E6C!24365 5UMOb;9FE (cid:24)H(cid:31)9;7:5 =@E6G82:9;HIE vYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) : - (cid:8)(cid:7) F: 2(cid:26)0 ,v x(cid:31)vFx M:^[G824^[b;7 v(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) : 2(cid:26)0 ,v x(cid:31)v 5UMOb;9FE (cid:4)HK97l5 =@E6G82:9;HIE vYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:31)y (cid:28) 6 - (cid:9)(cid:7) : 2 ,v 5UMOb;9FE (cid:24)H(cid:31)9;7:5 ^‘7:58C f M HIG858C,=@M:^‘b rs5 624=@MO587(cid:27)vYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) 6 - (cid:8)(cid:7) ’< 2(cid:4)3 - /. (cid:28)(cid:20)2 ,v@vFx c6H(cid:31)b;9;C(cid:23)r NTa 5 MOH6G858C,=@M:^[b r 5 624=@MO587^[b c65824=@a vRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 2 6 (cid:12). 2 @v ^(cid:31)M 2:9;2:9;HIE(cid:27)H[J 24365 <^KMOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5 X587:HI=@MOG8587 vYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 2 2 - (cid:9) (cid:12)(cid:16) (cid:28) @v 9;58P iH(cid:31)bF=@AB5 vYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv(cid:2)x 2 (cid:29)(cid:28) (cid:11) (cid:11) (cid:22)(cid:27) @v jXb;9Fa@a69FE6Zq1^(cid:31)a@^[243VJLH6M Y=@^‘CD2:HQc6GU^KE b9FE65kjXHIEKp(cid:31)5UMO7l9H6E vYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 (cid:22)0 (cid:10)(cid:19) 3 2B6 @v x E6GUMO5UAB5UEK24^[bs1 b;Z(cid:31)HIMO9;243@A#JWHIM(cid:4)c6GU^KE b9FE65B2:H 9I58bijXHIEKp(cid:31)5UMO7:9;HIE vRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 (cid:22). (cid:6) 3 - 9. 2(cid:16)(cid:28) pI9 @v xUy(cid:12)fR^[2>^(cid:31)a@^[243VJLH6M c6GU^KE b9FE65k2lH 9I58bijXHIEKp(cid:31)5UMO7:9;HIE vYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 3 - 9. 2(cid:26)(cid:20) @v EK2:5UM J ^[G85RH‘J 24365 MOH6G858C,=@M:^[b r 5 I2>=@MO5ReY5UE65UM:^‘2:HIM v(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 6(cid:26)(cid:21) (cid:6)(cid:1)(cid:0) (cid:31) (cid:6) - /. 2(cid:26)(cid:20) @v@x M:^(cid:31)AB5 X= 5UM%vYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 2 6 : < 0 2(cid:26)(cid:27) ,v x YE65(cid:21)fY9dAV5UE67:9;HIE@^[b M:^[G824^[b =@E6G82:9;HIE vRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:31) : !: 2(cid:26). ,v M:^[G824^[b =@E6G82:9;HIE ^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5 vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) 6 : !: (cid:9) 2(cid:26). ,v 5UMOb;9FE (cid:24)H(cid:31)9;7:5 =@E6G82:9;HIE <^(cid:31)M C@Pu^KMO5YvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) 2 - (cid:8)(cid:7) (cid:2): (cid:5)(cid:9) (cid:28) (cid:21) (cid:28),v(cid:29)(cid:28) (cid:7) 9FE65U^(cid:31)M (cid:6) EK2:5UM:a H(cid:31)bF^[2:9;HIE o E69;2)v(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:21) ,v (cid:4)^KE6C@HIA =@A ? 5UM=@MO5 v(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:30)(cid:27) (cid:6) (cid:28)(cid:20)2 ,v MOHIG858C,=@Ml^[b r 5 I24=@M 5ReY5UE65UM:^[2lHIMXjXHIE ,ZI=@M:^‘2:9;HIE(cid:10)JLH6MX24365Y\(cid:23)^(cid:31)M:?6b;5Rr 5 I24=@M 5 vYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:30)0 - /. (cid:11)(cid:10) /. (cid:28)(cid:26)(cid:28) ,v \(cid:23)^(cid:31)M:?6b;5Rr 5 I2>=@MO5Y\(cid:23)^(cid:31)a@a@58C j(cid:4)=@?@5 vRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:30). /. (cid:28)(cid:26)(cid:28) ,vy (cid:23)H6H6C EK2:5UM:E@^[b c62>M:=6G824=@MO5(cid:23)vYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:20) (cid:6) (cid:28) (cid:20) ,v x MOHIG858C,=@Ml^[b r 5 I24=@M 5ReY5UE65UM:^[2lHIMXjXHIE ,ZI=@M:^‘2:9;HIE(cid:10)JLH6MX24365 (cid:23)H6HICDr 5 624=@MO5(cid:12)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:22)(cid:21) - /. (cid:11)(cid:10) (cid:12)(cid:20) /. (cid:28) (cid:27) ,v x(cid:31)x (cid:23)H6H6CDrs5 624=@MO5Y\(cid:23)^(cid:31)a@a 58C j(cid:4)=@? 5 vYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:20) /. (cid:28) (cid:27) ,v x XMO9;G (cid:13)^‘bb ^[2:2:5UM:E vYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) 6$< /A(cid:3)(cid:20) - (cid:28) 0 ,v x MOHIG858C,=@Ml^[b r 5 I24=@M 5ReY5UE65UM:^[2lHIMXjXHIE ,ZI=@M:^‘2:9;HIE(cid:10)JLH6MX24365 XMO9;G qr 5 624=@MO5(cid:2)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) 2 - /. (cid:11)(cid:10) F< A /. (cid:28) . ,v x XMO9;G Qr 5 I2>=@MO5R\(cid:23)^(cid:31)a@a 58C j(cid:4)=@? 5 vYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:28) < /A /. (cid:28) . ,v x MOHIG858C,=@Ml^[b r 5 I24=@M 5ReY5UE65UM:^[2lHIMXjXHIE ,ZI=@M:^‘2:9;HIE(cid:10)JLH6MX24365 ,HKZQrs5 624=@MO5 v(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:22)(cid:20) - /. (cid:11)(cid:10) : /. (cid:20)(cid:26)(cid:21) ,v x (cid:12)1 c6b;9C@5BH[J ,HKZVr 5 624=@MO5 vYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:22)(cid:27) : /. (cid:20)(cid:26)(cid:21) ,v x MOHIG858C,=@Ml^[b r 5 I24=@M 5ReY5UE65UM:^[2lHIMXjXHIE ,ZI=@M:^‘2:9;HIE(cid:10)JLH6MX24365RjXb;HI=6C rs5 624=@MO5 vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv @x (cid:28) (cid:22)0 - /. (cid:11)(cid:10) /. (cid:20) ,v x (cid:12)1 c6b;9C@5BH[JmjXb;HI=6C rs5 624=@MO5 v(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) (cid:22). /. (cid:20)B6 ,v xUy MOHIG858C,=@Ml^[b r 5 I24=@M 5ReY5UE65UM:^[2lHIMXjXHIE ,ZI=@M:^‘2:9;HIE(cid:10)JLH6M i9FMO5Rrs5 624=@MO5 vRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) - /. (cid:11)(cid:10) (cid:17): /. (cid:20)B6 ,v (cid:12)1 c6b;9C@5BH[J i9FMO5Rr 5 I24=@M 5 vYvYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:28) 6(cid:26)(cid:21) : /. (cid:20)B2 @v x 1Yc j eY1 MOH6G858C,=@M:^[b]rs5 624=@MO5Y\(cid:23)^(cid:31)a@a69FE6Z YMOZI^(cid:31)E69U^[2:9;HIE vYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:20) (cid:6) (cid:3)(cid:2)@: - - /. (cid:31) 98 (cid:20)(cid:26)0 p699 (cid:0) (cid:1) (cid:9) (cid:4) (cid:1)(cid:3)(cid:2) (cid:0) (cid:1)(cid:3)(cid:2) (cid:4) (cid:6) (cid:9) 2@v x c@r(cid:4)c@r o E69;2 (cid:6) E67:24Ml=6G82:9;HIE67 vYv(cid:21)vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv 6(cid:26). @v x 1YMO5U^kjXHK7:2XH[J Aka6b;5UAB5UEK2:9FE6Z MOH6G858C,=@M:^[b r 5 624=@MO5ReY5UE65UMl^[2:HIM vYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:20) (cid:6) - /. (cid:20)(cid:26)(cid:20) @v 1Yc j eY1 5UM JWHIM:Ak^(cid:31)E6G85 vYvYvRvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRvYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:20) 6 (cid:6) (cid:3)(cid:2)@: - - (cid:20)(cid:26)0 @v 1YMO5U^BG8H(cid:31)7l2 H‘J eY1 <^(cid:31)M C@Pu^KMO5<9FE(cid:16)1(cid:8)c j e 1 1Ya@a@MOHI^[G83 vYvYvRvYv(cid:21)vYvYvRvYvYv(cid:21)vYvYvRv (cid:20) 2 : - (cid:9) (cid:6) (cid:3)(cid:2)@: - (cid:20)(cid:26). pI9;9;9 (cid:0) (cid:1)(cid:3)(cid:2)(cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:9)(cid:8)(cid:11)(cid:10) (cid:12) (cid:13) (cid:2)(cid:5)(cid:4) (cid:9) (cid:1)(cid:15)(cid:14) (cid:7) (cid:16) (cid:4) (cid:1) (cid:1)(cid:3)(cid:2) E(cid:6)Ak^(cid:31)EKN G8H6Aka@=62:5UMYZ6M:^(cid:31)a@369;GQ^(cid:31)a@a6b;9;GU^[2:9;HIE67Un a@H(cid:31)b;N6Z(cid:31)HIE(cid:23)AB587>36587 ^(cid:31)MO5(cid:27)=67:58C(cid:23)2:HDABH6C@58bmZK58HIAB5824MO9;GU^[bi7>=@M J ^‘G8587Uv (cid:6) r 5 I24=@M 5 Ak^(cid:31)a@a69FE6Z 9FE6GUMO5U^[7:587i24365 b;58p(cid:31)58bIH‘JT74=@M J ^[G85 C@5824^[9;b(cid:31)H[J a H(cid:31)b;NIZKHIERAB587>36587 ?KNRAk^(cid:31)a@a69FE6Z 2 PXH C@9FAB5UE67l9H6E@^[b /. (cid:23)3 2:5 624=@MO5 9FAk^[Z(cid:31)587(cid:27)HIE(cid:29)2:H 24365(cid:23)AB587436587Uv E G8HIA(cid:10)ABHIE(cid:12)Z6M:^(cid:31)a@369;G GU^(cid:31)MOC@7Un(cid:24)24365 f%2:5 I2>=@MO5D9FAk^[ZK587D^(cid:31)MO5(cid:23)a@MO5 /. (cid:6) 6(cid:4)3 /. 13 G8HIAka@=62l58C(cid:13)^(cid:31)E6C(cid:23)7:2lHIMO58C 9FE(cid:23)AB5UABHIM NDHIE 2>365kGU^(cid:31)MOC@7Uv MOH6G858C,=@M:^[bi2:5 624=@MO5kAk^(cid:31)a@a69FE6Z 5 62:5UE6C@7R24365BG8HIE6G85Ua62 - /. /. H[JR2:5 624=@MO5(cid:23)Ak^Ka@a69dE6Z ?KN C@582l5UM:AB9FE69FE6Z 24365 74=@M J ^[G85!G8H(cid:31)b;HIMO9FE6Z H[J a H(cid:31)b;NIZKHIE AB587436587D=67:9FE6Z G8H6Aka@=62:5UM(cid:27)^[b /. 3 Z(cid:31)HIM 92>3@AB7Uv r(cid:4)36587:5 a@M HIG858C,=@M:^‘b<2:5 624=@MO5 ^[b;Z(cid:31)HIMO9;243@AV7k2ONTa69;GU^[b;b;N ABHIC@58b(cid:24)24365D7:2>M:=6G824=@MO587(cid:27)H[JRAk^[2:5UMO9F^[b;7(cid:27)b;9‘5 /. A G8HIE6GUMO582l5(cid:31)n P H6H6C_^KE6C_A(cid:10)^(cid:31)M:?6b;5(cid:31)vRr(cid:4)3658N!GU^(cid:31)E ?@5BC@5 E658C(cid:23)9FE f#74a@^[G85Q^(cid:31)E6C(cid:23)? 5Va@^KM:^(cid:31)AB582:5UM 9858C(cid:23)=67:9FE6Z!9dE@a@=62 (cid:10) 2(cid:4)3 >8 p ^KMO9F^(cid:31)?6b;587RC@5 E69FE6Z ^[C@C@9;2:9;HIE@^‘b ^[2:2>MO9F?@=62:5873@^(cid:31)E!24365B2:5 I2>=@MO5RG8H6HIMOC@9FE@^[2:587 vRr(cid:4)365kAk^[9FE(cid:23)^[C@p[^(cid:31)EK24^[Z(cid:31)587 (cid:10) /. H[J(cid:4)a@MOHIG858C,=@Ml^[bi2:5 624=@MO587 H pK5UM(cid:4)G8HIEKp(cid:31)5UEK2:9;HIE@^[b f#2:5 624=@MO587R^(cid:31)MO5kAB=6G83D5UE@3@^KE6G858C(cid:23)pI9;74=@^‘bmMO5U^[b;9;74Aqn M 58C,=6G858C /. C6(cid:4)3 /. 7:2:H6M:^[Z(cid:31)5YMO58S@=69dM 5UAB5UE(cid:31)2 n@5UE@3@^(cid:31)E6G858C 5U^[7:5YH[Jm=67:5R^(cid:31)E6C =67:5UMXG8HIEK24MOHKbbF^(cid:31)?69;b;9;2ON(cid:31)v MOH6G858C,=@M:^[b(cid:4)2:5 624=@MO5DA(cid:10)^(cid:31)a@a69FE6Z(cid:13)3@^[7q?@58G8HIAB5D^KE(cid:12)9FAka@H6MO24^(cid:31)EK2kAB582436H6C H[JYZ(cid:31)5UE65UM:^[2l9dE6Z(cid:6)pI9;74=@^[b;b;N M 5U^[b;97 - /. 3 2:9;G 9FAk^[Z(cid:31)587(cid:27)9FE A(cid:10)^(cid:31)E(cid:31)N(cid:12)Z6M:^(cid:31)a@369;G(cid:23)^(cid:31)a@a6b;9GU^‘2:9;HIE67Uv r(cid:4)365 G8HIAka@=624^‘2:9;HIE n(cid:4)36H[P 58pK5UM8nm9;7qH[JW2:5UE 2:9FAB5 G8HIE674=@AB9FE6Z,v 13 M HIG858C,=@M:^‘bs2:5 624=@MO5R^[b;Z(cid:31)HIM 92>3@AB7Un@P<365UE(cid:27)5 658GU=62:58C!9dE(cid:16)7:H[JW2OPu^KMO5(cid:31)n(cid:31)H[JW2:5UE(cid:27)GU^(cid:31)E@E6HK2<^[G836958pK5R24365RMO5U^‘bs2:9FAB5Ra@5UM - /. /. 3 JWHIM:Ak^(cid:31)E6G85YC@5UA(cid:10)^(cid:31)E6C@58C ?KN A(cid:10)^(cid:31)E(cid:31)N(cid:27)G8HIAka@=62l5UM(cid:4)^(cid:31)E69FAk^[2:9;HIE!^(cid:31)a@a6b;9;GU^[2:9;HIE67Uv 369b;5 f(cid:18)2:5 624=@MO587(cid:4)GU^(cid:31)E!?@5Y7:2lHIMO58C (cid:20) 6(cid:4)3 /. 9FE X1 \(cid:12)n f 2:5 624=@MO587QMO58S@=69FMO5D5 6G8587:7:9;p(cid:31)5 AB5UABHIM N(cid:31)v(cid:13)r(cid:4)365UMO5 ^(cid:31)MO5qE6H(cid:23)5 QG89;5UEK2 AB582>36HIC@7kH‘J a 5UM JLH6M:AB9FE6Z (cid:16) C2(cid:4)3 /. /. 1; 2:5 624=@MO5QA(cid:10)^(cid:31)a@a69FE6Z_=67l9dE6Z 243@M 585 C@9dAV5UE67:9;HIE@^[b(cid:4)HIM(cid:21)a@^(cid:31)M:^(cid:31)AV582:5UMO9858C(cid:13)a@MOH6G858C,=@M:^[bX2:5 624=@MO587B=67:9FE6Z 658C(cid:12)3@^(cid:31)MOC /. 13 98 /. (cid:10)(cid:15). 53 P(cid:4)^(cid:31)MO5(cid:31)v(cid:27)r(cid:4)365 a@M 9dA(cid:10)^(cid:31)MON(cid:23)MO5U^[7:H6E!JLH6MY24369;7B9;7R24365(cid:27)p ^(cid:31)M 9582ON H[J365QG8HIA(cid:10)a6b5 69;2ON(cid:13)H[JYAk^(cid:31)EKN(cid:13)a@MOH6G858C,=@M:^[bX2:5 624=@MO5q^[b;Z(cid:31)HIMO9;243@AB7 nm^(cid:31)E6C(cid:12)24365(cid:27)HIE6Z(cid:31)H(cid:31)9FE6Z C@58p(cid:31)58b;HIa@AB5UEK2kH[J /. /. E658P ^[b;Z(cid:31)HIM 92>3@AB7Uv(cid:21)1 3@^(cid:31)MOC@P(cid:24)9dM 58C(cid:13)^[G8G858b;5UM:^[2:H6MYE6H(cid:31)2YHIE6b;NDPXHI=6b;C(cid:13)? 5kC@9QGU=6b;2R2:HqC@587:9;ZIE_2:Hq74=@a@a@H6MO2R^[b;bi24365 ; x (cid:0)(cid:2)(cid:1)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:2)(cid:11)(cid:13)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:16)(cid:19)(cid:18)(cid:20)(cid:7)(cid:10)(cid:11)(cid:22)(cid:21)(cid:24)(cid:23)(cid:26)(cid:25)(cid:27)(cid:0)(cid:28)(cid:7)(cid:10)(cid:16)(cid:29)(cid:21)(cid:24)(cid:18) 6 5 697l2:9FE6Z a@MOH6G858C,=@M:^[b 2:5 I2>=@MO5R^[b;Z(cid:31)HIMO9;243@AV7Un,?@=62<^[b;7:H(cid:27)C@9QGU=6b;2<2lHQABH6C@9JWNq2:HB74=@a@a HIMO2YE658P ^[b;Z(cid:31)HIMO9;243@AV7Uv /. /. ; r(cid:24)3697q2>36587:9;7q9dEKp(cid:31)587:2l9Z6^[2:587q^(cid:13)E658P ^(cid:31)a@a@M HI^[G83(cid:12)2:H 7:N@E(cid:31)2436587l989FE6Z a@MOH6G858C,=@M:^[bY2l5 I24=@M 587Q9FE 3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5!9FE >8 /. P<369;G83 eY1 3@^(cid:31)M C@Pu^KMO5(cid:4)9;7<=67:58C(cid:27)2:H a@M H p69;C@5R369;ZI3qa@5UM JWHIM:A(cid:10)^(cid:31)E6G85<9FAka6b;5UAB5UEK24^[2l9H6E67(cid:4)H[J a@MOH6G858C,=@M:^[b 2:5 624=@MO5 : - /. ^[b;Z(cid:31)HIM 92>3@AB7Uv(cid:23)r(cid:4)365Da@MO9FAk^KMON(cid:13)2l58G 3@E69;S@=65D=67:58C(cid:12)9;7k2:H G8HIAka69;b;5D24365qa@MOH6G858C,=@M:^[b<^‘bZKHIMO9;243@AB7B9FE(cid:31)2lH(cid:13)3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5 7:24Ml=6G824=@MO587B243@^[2BGU^(cid:31)E ?@5Da@MOHKZIM:^(cid:31)AkAV58C(cid:23)9FE(cid:31)2:H eY1 7Uv r(cid:4)369;7Q^(cid:31)a@a@MOH6^[G 3(cid:6)9;7QABHIM 5QAB5UABHIM N(cid:23)5 QG89;5UE(cid:31)2(cid:10)243@^(cid:31)E : - 1; 7:2:H6MO9FE6ZVa@M 5 Z(cid:31)5UE65UM:^[2:58C(cid:27)2:5 624=@MO587 9dEqAV5UABHIMON(cid:31)nK7:9FE6G85YHIE6b;NQ24365Y^[b;Z(cid:31)HIM 92>3@AB7(cid:4)^(cid:31)MO5(cid:4)7:2lHIMO58Csvir(cid:4)365Y=67:53@Aqv /. 1 a@MOH6G858C,=@M:^[b 2:5 624=@MO5kZ(cid:31)5UE65UMl^[2:HIM P(cid:4)^[7(cid:21)C@587:9;ZIE658C =67:9FE6Z 24365 e 1<7 v 2(cid:21)9;7 ,5 69F?6b;5q5UE6HI=6ZI3(cid:6)2:HD7:N@E /. : - (cid:6) F? /. 3 2436587:985Q^(cid:10)p ^KMO9;582 N!H[J a@MOH6G858C,=@M:^[bi2:5 624=@MO587 9FE 369Z63 74a@5858Csns^KE6C 9;7Y74A(cid:10)^[b;b 5UE6HI=6Z63D2lH ? 5k9FAka6b;5UAB5UE(cid:31)2l58C(cid:23)HIE 98 /. HIE65qHIM 2OP H ABH6C@5UM:E e 1 G 369Fa67Uv r(cid:4)365Da@MOH6G858C,=@M:^[bX2:5 624=@MO5qZ(cid:31)5UE65UMl^[2:HIM Pu^‘7 9FAka6b;5UAB5UEK2:58C =67:9FE6Z(cid:23)24365 E: - /. r]M:^(cid:31)E674ABHKZIMO9(cid:10),5UM 3 6(cid:31)(cid:30) rX\ 3 6! YM:^(cid:31)a69;C(cid:13)a@MOHK2:H(cid:31)2ONTa 5k7:N67:2:5UA#"(cid:7)se (cid:6)%$ y(cid:24).’& n ^‘7 ^qa@^(cid:31)MO2(cid:21)H[J<^ 2(cid:4)3 f G8HIA(cid:10)a@=62:5UMYZIMl^(cid:31)a@369;G MO5UE6C@5UMO9FE6Zq7:N67:2:5UA C@587:9;ZIE v r(cid:4)365ka@5UM JWHIM:Ak^KE6G85 ^(cid:31)E6C 3@^(cid:31)MOC@P(cid:4)^(cid:31)MO5YG8H(cid:31)7l2=@MO587 98 /. 9FE eY1 7u^KMO5Y587:2:9FAk^[2l58C =67:9FE6Z(cid:27)24365YC,^[24^(cid:21)G8H(cid:31)b;b;58G82:58C HIE(cid:27)24365BrX\ R7lNI7:2l5UAqv ): - 3 6

Procedural Texture Mapping on FPGAs by Andy G . Ye A thesis submitted in conformity with the ...

Similar Procedural Texture Mapping on FPGAs by Andy G . Ye A thesis submitted in conformity with the ...