Table of Contents Cover----------------------------------------------------------------------------------------- 2 01 Transverse Vibration Equations--------------------------------------------------- 3 02 Analysis Methods--------------------------------------------------------------------- 17 03 Fundamental Equations of Classical Beam Theory-------------------------- 61 04 Special Functions for the Dynamical Calculation of Beams and Frames--------------------------------------------------------------------------------------- 97 05 Bernoulli-Euler Uniform Beams with Classical Boundary Conditions----131 06 Bernoulli-Euler Uniform One-Span Beams with Elastic Supports--------161 07 Bernoulli-Euler Beams with Lumped and Rotational Masses--------------197 08 Bernoulli-Euler Beams on Elastic Linear Foundation------------------------249 09 Bernoulli-Euler Multispan Beams-------------------------------------------------263 10 Prismatic Beams Under Compressive and Tensile Axial Loads----------301 11 Bress-Timoshenko Uniform Prismatic Beams---------------------------------329 12 Non-Uniform One-Span Beams---------------------------------------------------355 13 Optimal Designed Beams-----------------------------------------------------------397 14 Nonlinear Transverse Vibrations--------------------------------------------------411 15 Arches-----------------------------------------------------------------------------------437 16 Frames-----------------------------------------------------------------------------------473 Source: Formulas for Structural Dynamics: Tables, Graphs and Solutions (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:8) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:2)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:1)(cid:8)(cid:10)(cid:4) (cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:3)(cid:1)(cid:8)(cid:10)(cid:4)(cid:5) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:5)(cid:3)(cid:11)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:18)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:15)(cid:6)(cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:22) (cid:5)(cid:9)(cid:11) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:23)(cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:24) (cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:25)(cid:26) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:5)(cid:9)(cid:11) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:11)(cid:15)(cid:8) (cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:6)(cid:15)(cid:7) (cid:3)(cid:10)(cid:16)(cid:2) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:16)(cid:12)(cid:11)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:9)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:29)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:11)(cid:25)(cid:13)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:16)(cid:10)(cid:30)(cid:31)(cid:10)(cid:13)(cid:19)(cid:26)(cid:11) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:3)(cid:5)(cid:2)(cid:1) (cid:2)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) (cid:1) (cid:3)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:15)(cid:6)(cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:22)(cid:1) (cid:1) (cid:3)(cid:1)(cid:1) (cid:2) (cid:2)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) (cid:1) (cid:3)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:15)(cid:6)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:22)(cid:1) (cid:1) (cid:5)(cid:1)(cid:1) (cid:4) (cid:4) (cid:6) "(cid:9)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:8)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:22)(cid:6)#(cid:1)(cid:3)(cid:7)(cid:1)(cid:3)$(cid:1)(cid:9)(cid:4) ! ! (cid:8) (cid:3)(cid:22) (cid:2)(cid:22)(cid:1) %(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:17)(cid:26)(cid:11) (cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:12)(cid:30)(cid:12)(cid:11)(cid:22)&(cid:15)(cid:5)(cid:11)(cid:11)(cid:15)(cid:8)(cid:26)(cid:11) (cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:4)(cid:3)(cid:8)(cid:11)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13) (cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:5)(cid:10)(cid:30) (cid:3) (cid:22) (cid:5) (cid:31)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:12)(cid:30)(cid:12)(cid:11)(cid:15)(cid:6)(cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:5)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:22)(cid:3) (cid:1)(cid:3)(cid:1)(cid:3)’(cid:5)(cid:2)$(cid:4)(cid:22)(cid:5)(cid:1)(cid:3)(cid:1)$(cid:3)’(cid:6)(cid:2)(cid:4) ’ ’ (cid:10) "(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:3) (cid:11) (cid:9) ((cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:2)(cid:9) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:9)(cid:3) (cid:7) )(cid:15)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:15)(cid:6) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10) (cid:15)(cid:6)(cid:10)(cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:8) (cid:12) &(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:9) (cid:12) (cid:31)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:22)(cid:12) (cid:1)(cid:3)(cid:1)(cid:1) (cid:2) (cid:2) (cid:2) (cid:12) "(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:22) (cid:12) (cid:1)(cid:3)(cid:1)(cid:1) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:12) +(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:8)(cid:12)(cid:13)(cid:19)(cid:3)(cid:7) (cid:6)(cid:15)(cid:7) +(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7) (cid:7)(cid:15)(cid:4)(cid:22) (cid:12)#(cid:1)(cid:3)$(cid:1)(cid:6)# ! ! ! (cid:13) +(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:14)(cid:22)(cid:15) -(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:13)(cid:12)(cid:30)(cid:9)(cid:5)(cid:14)(cid:30)(cid:5)(cid:3)(cid:7)(cid:11) (cid:16) (cid:22)(cid:16) (cid:31)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:10)(cid:30) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:11) (cid:17) (cid:11) (cid:18)(cid:22)(cid:4) .(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:30)(cid:15)(cid:14)(cid:3) (cid:17)(cid:22)(cid:11)(cid:22)(cid:8) -(cid:10)(cid:7)(cid:9)(cid:3)(cid:11)(cid:5)(cid:10)(cid:8)(cid:16)(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:11) (cid:5) (cid:22)(cid:5) (cid:31)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:17)(cid:17) (cid:17)(cid:11) (cid:6)(cid:22) (cid:7) /(cid:5)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:11)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:30)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:22)(cid:6) (cid:1)(cid:12)(cid:9)(cid:22)(cid:7)(cid:1)(cid:12)(cid:9) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:3) 0(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:7)(cid:10)(cid:30) (cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:25) (cid:4) (cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:1) /(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:9)(cid:15)(cid:11)(cid:14)(cid:10)(cid:16)(cid:3) (cid:16)(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:9)(cid:3) (cid:4)(cid:17) (cid:4) (cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:1) /(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:9)(cid:15)(cid:9)(cid:5)(cid:13)(cid:3) (cid:4)(cid:4) (cid:13) Downloaded from Digital Engineering Library @ McGraw-Hill (www.digitalengineeringlibrary.com) Copyright © 2004 The McGraw-Hill Companies. All rights reserved. Any use is subject to the Terms of Use as given at the website. TRANSVERSE VIBRATION EQUATIONS (cid:31) 3?6)@(cid:31)."3?6"(cid:1)6@-(cid:1)@6.(cid:31)/%0.);-" (cid:6)(cid:7)(cid:6) (cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:4)(cid:11)(cid:9) (cid:8)(cid:4)(cid:12)(cid:13)(cid:9)(cid:14) (cid:4)(cid:1)(cid:15) (cid:10)(cid:9)(cid:14)(cid:2)(cid:12)(cid:8)(cid:5)(cid:1)(cid:11) (cid:9)(cid:16)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:5)(cid:2)(cid:1)(cid:14) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:5)(cid:3)(cid:11)(cid:15)(cid:6)(cid:4)(cid:25)(cid:8)(cid:10)(cid:13)(cid:5)(cid:16)(cid:19)(cid:3)(cid:2)(cid:10)(cid:18)(cid:5)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:11)(cid:15)(cid:6)(cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:25)(cid:19)(cid:3)(cid:15)(cid:19)(cid:9)(cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:15)(cid:6)(cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:5)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:22)(cid:27)(cid:2)(cid:5)(cid:16)(cid:2)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:9)(cid:15)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:3)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:3)(cid:11)(cid:20)(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:19)1(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:12)(cid:8)(cid:4)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:25)(cid:5)(cid:11) (cid:10)(cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:8)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2) (cid:7)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:17)(cid:12)(cid:30)(cid:10)(cid:7) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) 23(cid:5)(cid:17)(cid:12)(cid:7)(cid:3)’(cid:20)’4(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:14)(cid:13) (cid:3)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:16)(cid:15)(cid:18)(cid:20)(cid:21)(cid:16)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:17) (cid:25)(cid:16)(cid:26)(cid:16)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:24)(cid:30)(cid:22)(cid:18)(cid:30)(cid:25)(cid:29)(cid:30)(cid:28)(cid:16)(cid:17)(cid:30)(cid:18)(cid:20) (cid:23)(cid:24)(cid:17)(cid:27)(cid:16)(cid:22) (cid:8)(cid:9) .(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:30)(cid:15)(cid:14)(cid:3) (cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:6)(cid:2)(cid:9) (cid:16) (cid:18)(cid:1) (cid:11) (cid:4)(cid:11) (cid:3)’(cid:2)’(cid:4) $(cid:9) (cid:5)(cid:9) (cid:6)(cid:2)(cid:9)(cid:11)(cid:16) (cid:4)(cid:1) (cid:17)(cid:4)(cid:11) (cid:3)’(cid:2)$(cid:4) (cid:7) (cid:5)(cid:9) (cid:8) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3) (cid:16) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:16) (cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:20) (cid:17) (cid:11) (cid:10)(cid:9) "(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:19)(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:6)(cid:2)(cid:9) (cid:10) (cid:1) (cid:5) (cid:4)(cid:11) (cid:3)’(cid:2)5(cid:4) (cid:11) (cid:17)(cid:11) (cid:5)(cid:9) (cid:6)(cid:2)(cid:9) (cid:13) (cid:1) (cid:11)(cid:5) (cid:4)(cid:11) (cid:3)’(cid:2)#(cid:4) (cid:17)(cid:17) (cid:5)(cid:9) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3) (cid:5) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:5) (cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:30)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:3)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:9) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:15) (cid:16) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:16) (cid:20) (cid:17) (cid:11) (cid:17) (cid:11) 6(cid:3)(cid:11)(cid:15)(cid:30)(cid:18)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:25) (cid:19)(cid:3) (cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:5)(cid:8) (cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:11) (cid:15)(cid:6) (cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:3) (cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:3)(cid:11) (cid:10)(cid:11) (cid:6)(cid:15)(cid:30)(cid:30)(cid:15)(cid:27)(cid:11) 2(cid:31)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:10)(cid:12)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:31)(cid:5)(cid:6)(cid:11)(cid:2)(cid:5)(cid:9)7(cid:22) ’89:4 (cid:8)(cid:9) ;(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:5)(cid:30)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:5)(cid:12)(cid:13) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:15)(cid:6) (cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:5)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:30)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:11) (cid:9)(cid:15) $(cid:1)(cid:9)(cid:18)(cid:1) (cid:1)(cid:10)(cid:7) (cid:3)’(cid:2)<(cid:4) (cid:11) (cid:1)(cid:7)(cid:4)(cid:1) (cid:1)(cid:13)(cid:7)(cid:5)(cid:10) (cid:3)’(cid:2):(cid:4) (cid:8) (cid:8) (cid:11) (cid:10)(cid:9) ;(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:8)(cid:17) ((cid:15)(cid:15)=(cid:3)(cid:26)(cid:11)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:6)(cid:15)(cid:7) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:8)(cid:3) (cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:30)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:11) (cid:9)(cid:15) (cid:3) (cid:4) (cid:16) (cid:3)(cid:9)(cid:4) (cid:10) (cid:1)$(cid:9)(cid:5) (cid:18)(cid:7)(cid:6) (cid:17) (cid:3)’(cid:2)>(cid:4) (cid:11) (cid:9) (cid:7) (cid:5) (cid:6)(cid:8) (cid:6)(cid:2)(cid:9) (cid:13) (cid:1)(cid:3) (cid:7)(cid:4)(cid:7)(cid:6)$(cid:9)(cid:2) (cid:16) (cid:3)(cid:9)(cid:4)(cid:5)(cid:18) (cid:1)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:2) (cid:11)(cid:5) (cid:4)(cid:11) (cid:3)’(cid:2)>(cid:10)(cid:4) (cid:8) ’ (cid:8) (cid:11) (cid:8) (cid:11)(cid:11) (cid:5)(cid:9) (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:6)(cid:8)(cid:9)(cid:8)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:17)(cid:12)(cid:30)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:22)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:19)(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:4)(cid:10)(cid:7)(cid:25)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:11)(cid:2)(cid:15)(cid:27)(cid:8)(cid:20) Downloaded from Digital Engineering Library @ McGraw-Hill (www.digitalengineeringlibrary.com) Copyright © 2004 The McGraw-Hill Companies. All rights reserved. Any use is subject to the Terms of Use as given at the website. TRANSVERSE VIBRATION EQUATIONS (cid:1)6.0" ,6", ;+6.(cid:1);?0,C@.(cid:1);?0" # ,(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)2’(cid:20)<4(cid:24)2’(cid:20)>(cid:10)4 (cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:30)(cid:3)(cid:9)(cid:3) (cid:11)(cid:25)(cid:11)(cid:9)(cid:3)(cid:13)(cid:11) (cid:15)(cid:6) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:15)(cid:6) (cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:5)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25) (cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:9)(cid:15) (cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:3) (cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:3)(cid:11) (cid:18)(cid:22) (cid:4)(cid:22) (cid:10) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:13)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:3) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:9)(cid:27)(cid:15) (cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:12)(cid:8)(cid:4)(cid:10)(cid:8)(cid:9) (cid:11) (cid:12)(cid:8)=(cid:8)(cid:15)(cid:27)(cid:8)(cid:11) (cid:16) (cid:3)(cid:9)(cid:4) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:16) (cid:3)(cid:9)(cid:4)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:22) (cid:9)(cid:15) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:15)(cid:30)(cid:18)(cid:3) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:10)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:3) (cid:11)(cid:25)(cid:11)(cid:9)(cid:3)(cid:13) (cid:15)(cid:6) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:22) (cid:10)(cid:4)(cid:4)(cid:5)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:17) (cid:11) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:5)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:20)(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:4)(cid:5)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:25)(cid:19)(cid:3)(cid:15)(cid:19)(cid:9)(cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:3)(cid:14)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8) (cid:10)(cid:14)(cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:28)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:5)(cid:3)(cid:11)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:15)(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:5)(cid:11) (cid:18)(cid:1)(cid:3)(cid:28)(cid:14)(cid:3)(cid:19)(cid:12)(cid:17)(cid:5)(cid:19)(cid:3)(cid:4)(cid:4) (cid:3)’(cid:2)9(cid:4) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3) (cid:12)(cid:5)(cid:11)(cid:10)(cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:10)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:9) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:25)(cid:15)(cid:6) (cid:18)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:3)(cid:17)(cid:7)(cid:3)(cid:3)(cid:15)(cid:6)(cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:10)(cid:16)(cid:25)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:13)(cid:10)(cid:25)(cid:19)(cid:3)(cid:3)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:19)(cid:25)(cid:10)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:12)(cid:5)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:5)(cid:9)(cid:11)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:11)(cid:15)(cid:8)(cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:20)A(cid:3)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:5)(cid:11)(cid:15)(cid:8)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:9)(cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:9)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:29)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:11)(cid:25)(cid:13)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:16)(cid:31)(cid:10)(cid:13)(cid:19)(cid:26)(cid:11)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:20)(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:16)(cid:30)(cid:15)(cid:11)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:6)(cid:15)(cid:7) (cid:10) (cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:5)(cid:29)(cid:16) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:22) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:9)(cid:9)(cid:3)(cid:7) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:4)(cid:3)(cid:11)(cid:16)(cid:7)(cid:5)(cid:19)(cid:3)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:18)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:3)(cid:11)(cid:11) 2.(cid:7)(cid:9)(cid:15)(cid:19)(cid:15)(cid:30)(cid:3)(cid:18)(cid:11)=(cid:25)(cid:20)(cid:4)(cid:21)(cid:22)(cid:23)’8>84(cid:20) (cid:6)(cid:7)(cid:17) (cid:18)(cid:13)(cid:1)(cid:15)(cid:4)(cid:19)(cid:9)(cid:1)(cid:3)(cid:4)(cid:12) (cid:3)(cid:20)(cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:5)(cid:9)(cid:14) (cid:4)(cid:1)(cid:15) (cid:4)(cid:21)(cid:21)(cid:10)(cid:2)(cid:4)(cid:22)(cid:20)(cid:9)(cid:14) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)(cid:13) (cid:9)(cid:16)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:21)(cid:20)(cid:20)(cid:29) (cid:7)(cid:21)(cid:20)(cid:16)(cid:17) (cid:28)!(cid:16)(cid:24)(cid:17)" (cid:1)(cid:2)(cid:3) +(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:9)(cid:10)=(cid:3)(cid:11) (cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:15) (cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10) (cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:3)(cid:11) (cid:4)(cid:12)(cid:3) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:30)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:8)(cid:3)(cid:17)(cid:30)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:15)(cid:6) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:3)B(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:25)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:2) (cid:8)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:7)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:8)(cid:3) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:15)(cid:17)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:8)(cid:3)(cid:12)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:28)(cid:5)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:20) (cid:10)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:29)(cid:19)(cid:7)(cid:3)(cid:11) (cid:4)(cid:15)(cid:8)(cid:15)(cid:9) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:3)(cid:10)(cid:16)(cid:2)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:7) 2(cid:5) (cid:1)!(cid:3)(cid:9)(cid:13) (cid:1)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:7)(cid:4)(cid:20) (cid:11)(cid:11) (cid:8) (cid:8) (cid:15)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:5)(cid:11)(cid:8)(cid:3)(cid:17)(cid:30)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:3)(cid:4)(cid:3)(cid:1)(cid:7)(cid:4)(cid:1) (cid:1)!(cid:4)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:30)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:11) (cid:9)(cid:15) (cid:8) (cid:10) (cid:1)(cid:13)(cid:7) (cid:1)(cid:5)(cid:3)(cid:7)(cid:18)(cid:7)(cid:7)(cid:7) (cid:11) (cid:8) (cid:8) "(cid:12)(cid:19)(cid:11)(cid:9)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:18)(cid:5)(cid:15)(cid:12)(cid:11)(cid:3)(cid:28)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:5)(cid:8),(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)2’(cid:20)<4(cid:30)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:11)(cid:9)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:4)(cid:3)(cid:11)(cid:16)(cid:7)(cid:5)(cid:19)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:18)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13) (cid:4)#(cid:18) ’ (cid:4)$(cid:18) (cid:3)(cid:7) (cid:6) (cid:1)!(cid:3) (cid:6)#(cid:1) (cid:8) (cid:3)’(cid:2)8(cid:4) (cid:4)(cid:17)# (cid:6)# (cid:4)(cid:4)$ ! $(cid:1)(cid:9) ! (cid:31)(cid:3)(cid:9)(cid:12)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:9)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:18)(cid:5)(cid:11)(cid:16)(cid:2)(cid:10)(cid:8)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:9)(cid:15),(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)2’(cid:20)94(cid:20)(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:27)(cid:2)(cid:5)(cid:16)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:19)(cid:30)(cid:5)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:2)(cid:5)(cid:14) (cid:19)(cid:3)(cid:9)(cid:27)(cid:3)(cid:3)(cid:8) (cid:12)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:25) (cid:19)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:10)(cid:11) (cid:3)$ (cid:12)#(cid:1) (cid:1)(cid:12)# (cid:6)# ! ! (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:2)(cid:10)(cid:11) (cid:9)(cid:27)(cid:15) (cid:7)(cid:15)(cid:15)(cid:9)(cid:11) (cid:6)(cid:15)(cid:7) (cid:10) (cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:27)(cid:10)(cid:7)(cid:4)*(cid:13)(cid:15)(cid:18)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3) (cid:5)(cid:8) (cid:10) (cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:9)(cid:27)(cid:15) (cid:7)(cid:15)(cid:15)(cid:9)(cid:11) (cid:6)(cid:15)(cid:7) (cid:10) (cid:19)(cid:10)(cid:16)=(cid:27)(cid:10)(cid:7)(cid:4)*(cid:13)(cid:15)(cid:18)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:20) &(cid:15)(cid:11)(cid:5)(cid:9)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:7)(cid:15)(cid:15)(cid:9)(cid:11) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4) (cid:9)(cid:15) (cid:10) (cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:27)(cid:10)(cid:7)(cid:4)*(cid:13)(cid:15)(cid:18)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:22) (cid:27)(cid:2)(cid:5)(cid:30)(cid:3) (cid:8)(cid:3)(cid:17)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:15)(cid:15)(cid:9)(cid:11) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:15)(cid:10)(cid:19)(cid:10)(cid:16)=(cid:27)(cid:10)(cid:7)(cid:4)*(cid:13)(cid:15)(cid:18)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:30)(cid:9)(cid:11)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:2)(cid:5)(cid:14)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:2)(cid:15)(cid:27)(cid:8)(cid:5)(cid:8)3(cid:5)(cid:17)(cid:12)(cid:7)(cid:3)’(cid:20)$(cid:20)((cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:22)(cid:19)(cid:15)(cid:30)(cid:4)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:11)’ (cid:10)(cid:8)(cid:4) $ (cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:30)(cid:9)(cid:11)(cid:20) -(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:11) ’ (cid:10)(cid:8)(cid:4) $ (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:29)(cid:7)(cid:11)(cid:9) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:4) Downloaded from Digital Engineering Library @ McGraw-Hill (www.digitalengineeringlibrary.com) Copyright © 2004 The McGraw-Hill Companies. All rights reserved. Any use is subject to the Terms of Use as given at the website. TRANSVERSE VIBRATION EQUATIONS $ 3?6)@(cid:31)."3?6"(cid:1)6@-(cid:1)@6.(cid:31)/%0.);-" (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:6)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:9) (cid:1)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:18)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:15)(cid:6)(cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13)(cid:11)(cid:20)/(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:11)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:5)(cid:3)(cid:11)(cid:20)’(cid:22)$(cid:24),(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9)(cid:11)(cid:15)(cid:30)(cid:12)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)D 5(cid:22)#(cid:24)+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)D<(cid:22):(cid:24)6(cid:10)(cid:25)(cid:30)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:2)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:22)>(cid:22)9(cid:24)+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:5)(cid:29)(cid:3)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:20) (cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:11)(cid:25)(cid:13)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:16) (cid:31)(cid:10)(cid:13)(cid:19)(cid:26)(cid:11) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:22) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:30)(cid:25)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:4) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:11) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:7)(cid:25) 7(cid:15)(cid:8)(cid:3)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:3)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:9) (cid:1)(cid:8)(cid:1)$(cid:20)-(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:11)5(cid:10)(cid:8)(cid:4)#(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:10)(cid:8)(cid:16)(cid:3)(cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2)(cid:9)(cid:2)(cid:3)+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24) (cid:4) ,(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:20)/(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:15)(cid:19)(cid:9)(cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:15)(cid:19)(cid:9)(cid:10)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:17)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:10)(cid:16)(cid:30)(cid:15)(cid:11)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:30)(cid:9)(cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:16)(cid:30)(cid:15)(cid:11)(cid:3)(cid:9)(cid:15)7(cid:3)(cid:7)(cid:15)(cid:20)(cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:3)(cid:30)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:25)(cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:5)(cid:11)(cid:18)(cid:10)(cid:30)(cid:5)(cid:4)(cid:15)(cid:8)(cid:30)(cid:25)(cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:2)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:2)(cid:9)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13)(cid:5)(cid:11)(cid:11)(cid:13)(cid:10)(cid:30)(cid:30)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:9)(cid:11)(cid:30)(cid:3)(cid:8)(cid:17)(cid:9)(cid:2)2.(cid:7)(cid:9)(cid:15)(cid:19)(cid:15)(cid:30)(cid:3)(cid:18)(cid:11)=(cid:25) (cid:20)(cid:4)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:22)’8>84(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)(cid:31) (cid:2)(cid:18)"(cid:20)(cid:16)(cid:29)(cid:19)! (cid:28)!(cid:16)(cid:24)(cid:17)" (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:9)(cid:10)=(cid:3)(cid:11) (cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:15) (cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:15)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:25) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10)26(cid:10)(cid:25)(cid:30)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:2)(cid:22)’9>>4(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:2) (cid:8)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:7)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:8)(cid:3) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:15)(cid:17)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:8)(cid:3)(cid:12)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:28)(cid:5)(cid:11) 2(cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:18)(cid:7)4(cid:20) Downloaded from Digital Engineering Library @ McGraw-Hill (www.digitalengineeringlibrary.com) Copyright © 2004 The McGraw-Hill Companies. All rights reserved. Any use is subject to the Terms of Use as given at the website. TRANSVERSE VIBRATION EQUATIONS (cid:1)6.0" ,6", ;+6.(cid:1);?0,C@.(cid:1);?0" ’ (cid:10)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:29)(cid:19)(cid:7)(cid:3)(cid:11) (cid:4)(cid:15)(cid:8)(cid:15)(cid:9) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:3)(cid:10)(cid:16)(cid:2)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:7) 2(cid:5) (cid:1)!(cid:22)(cid:13) (cid:1)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:7)4(cid:20) (cid:11)(cid:11) (cid:8) (cid:8) 3(cid:7)(cid:15)(cid:13) ,(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) 2’(cid:20):4(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:3) (cid:10) (cid:1)(cid:13)(cid:7)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:4)(cid:1)(cid:20) (cid:11) (cid:8) (cid:8) (cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:12)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:14)(cid:15)(cid:12)(cid:16)(cid:3)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:8)(cid:11) (cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:2)(cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:2)(cid:12)(cid:17)(cid:7)(cid:18)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:11) (cid:6)(cid:19)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:14)(cid:4) (cid:4)#(cid:18) ’ (cid:4)$(cid:18) ’ (cid:4)#(cid:18) (cid:3) (cid:6) (cid:5) (cid:1)!(cid:3) (cid:1)$(cid:1) (cid:3)’(cid:2)’!(cid:4) (cid:4)(cid:17)# (cid:6)# (cid:4)(cid:4)$ (cid:1)$(cid:4)(cid:17)$(cid:4)(cid:4)$ (cid:2) (cid:1) ! (cid:2) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3) (cid:1) (cid:5)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:15)(cid:6) (cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:11)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:15)(cid:4)(cid:20) (cid:2) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:15)(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:30)(cid:3)(cid:6)(cid:9)*(cid:2)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:5)(cid:4)(cid:3)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:3)(cid:11)(cid:16)(cid:7)(cid:5)(cid:19)(cid:3)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:25)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:13)(cid:10)(cid:25) (cid:19)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:10)(cid:11) (cid:6)(cid:15)(cid:30)(cid:30)(cid:15)(cid:27)(cid:11) (cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) $(cid:12)$ (cid:1)(cid:12)$(cid:10) (cid:12)$(cid:6)#(cid:12)# ’(cid:3)$ (cid:2) (cid:2) ! (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:12) (cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:8)(cid:12)(cid:13)(cid:19)(cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:3)+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:7)(cid:15)(cid:4)(cid:22)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:12) (cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3) ! (cid:2) (cid:8)(cid:12)(cid:13)(cid:19)(cid:3)(cid:7)(cid:20) -(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:11) < (cid:10)(cid:8)(cid:4): (cid:5)(cid:8)3(cid:5)(cid:17)(cid:12)(cid:7)(cid:3)’ (cid:7)(cid:3)B(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:15)(cid:6) (cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:25) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)# (cid:9)(cid:16)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:21)(cid:20)(cid:20)(cid:29) (cid:7)(cid:21)(cid:20)(cid:16)(cid:17) %(cid:24)(cid:25)(cid:29)&(cid:16)(cid:25)(cid:28)!(cid:16)(cid:24)(cid:17)" (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:9)(cid:10)=(cid:3)(cid:11) (cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:15) (cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:15)(cid:6) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)D (cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10) (cid:5)(cid:11) (cid:8)(cid:3)(cid:17)(cid:30)(cid:5)(cid:17)(cid:5)(cid:19)(cid:30)(cid:3) 2+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:22) ’>5<(cid:22) ,(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:22) ’>##4(cid:20) ;(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:16)(cid:10)(cid:11)(cid:3)(cid:22) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:7)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:8)(cid:3)(cid:22) (cid:19)(cid:12)(cid:9) (cid:8)(cid:15)(cid:9) (cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:15)(cid:17)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:8)(cid:3)(cid:12)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:28)(cid:5)(cid:11)(cid:22) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3) (cid:18)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:5)(cid:11) (cid:4)#(cid:11) ’ (cid:4)$(cid:11) ’ (cid:4)#(cid:11) (cid:5) (cid:6) (cid:5) (cid:1)!(cid:3) (cid:1)$(cid:1) (cid:3)’(cid:2)’’(cid:4) (cid:4)(cid:17)# (cid:6)#(cid:4)(cid:4)$ (cid:1)$(cid:4)(cid:17)$(cid:4)(cid:4)$ (cid:4) (cid:1) ! (cid:4) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3) (cid:1) (cid:5)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:15)(cid:6) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:11) (cid:5)(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:15)(cid:4)(cid:20) (cid:4) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:13)(cid:10)(cid:25) (cid:19)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:10)(cid:11) (cid:6)(cid:15)(cid:30)(cid:30)(cid:15)(cid:27)(cid:11) (cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) (cid:3)$ $(cid:12)$ (cid:1)(cid:12)$(cid:10) (cid:12)$(cid:6)#(cid:12)#(cid:3) (cid:12)$(cid:1) ’(cid:3)$ (cid:4) (cid:4) ! (cid:4) (cid:1)$ (cid:4) -(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:11) > (cid:10)(cid:8)(cid:4)9 (cid:5)(cid:8)3(cid:5)(cid:17)(cid:12)(cid:7)(cid:3)’(cid:20)$(cid:7)(cid:3)B(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:15)(cid:6) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3)+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:17)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:11)(cid:17)(cid:15)(cid:15)(cid:4)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:30)(cid:9)(cid:11)(cid:15)(cid:8)(cid:30)(cid:25)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:30)(cid:15)(cid:27)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:11)D(cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:6)(cid:15)(cid:7) (cid:9)(cid:2)(cid:3) +(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7) (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:19)(cid:27)(cid:20)(cid:26) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:5)(cid:11) (cid:16)(cid:30)(cid:15)(cid:11)(cid:3)(cid:7) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3) (cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3) (cid:6)(cid:15)(cid:7) (cid:3)(cid:28)(cid:10)(cid:16)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:3)+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)D(cid:9)(cid:2)(cid:3)6(cid:10)(cid:25)(cid:30)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:2)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:17)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:11) (cid:10)(cid:27)(cid:15)(cid:7)(cid:11)(cid:3) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:30)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:5)(cid:29)(cid:3)(cid:4)+(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:12)(cid:30)(cid:30)(cid:5)(cid:24),(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:7) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:20) -(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:11) ’ (cid:10)(cid:8)(cid:4) $ (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:29)(cid:7)(cid:11)(cid:9) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:4) (cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:11)(cid:25)(cid:13)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:16) (cid:31)(cid:10)(cid:13)(cid:19)(cid:26)(cid:11) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:22) (cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:30)(cid:25)(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:4) (cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:11) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:7)(cid:25) (cid:4)(cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:30) (cid:15)(cid:8)(cid:3) (cid:10)(cid:9) (cid:12)(cid:9) (cid:1)(cid:8)(cid:1)$(cid:20) (cid:4) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)$ (cid:9)(cid:17)(cid:16)(cid:22)(cid:22) (cid:28)!(cid:16)(cid:24)(cid:17)" (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:9)(cid:10)=(cid:3)(cid:11)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:15)(cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:22)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:19)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9) 2+(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:22) ’9<84(cid:20) Downloaded from Digital Engineering Library @ McGraw-Hill (www.digitalengineeringlibrary.com) Copyright © 2004 The McGraw-Hill Companies. All rights reserved. Any use is subject to the Terms of Use as given at the website. TRANSVERSE VIBRATION EQUATIONS ( 3?6)@(cid:31)."3?6"(cid:1)6@-(cid:1)@6.(cid:31)/%0.);-" (cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:2) (cid:8)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:7)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:8)(cid:3)(cid:20) (cid:10)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:29)(cid:19)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:4)(cid:15)(cid:8)(cid:15)(cid:9) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:3)(cid:10)(cid:16)(cid:2)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:7) 2(cid:5) (cid:1)!4(cid:20) (cid:11)(cid:11) (cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:12)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:14)(cid:15)(cid:12)(cid:16)(cid:3)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:11) (cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:2)(cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:2)(cid:12)(cid:17)(cid:7)(cid:18)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:10) (cid:11) (cid:4)#(cid:18) ’ (cid:4)$(cid:18) ’ ’ (cid:4)#(cid:18) ’ (cid:4)#(cid:18) (cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:6) (cid:1)! (cid:3)’(cid:2)’$(cid:4) (cid:4)(cid:17)# (cid:6)# (cid:4)(cid:4)$ (cid:1)$ (cid:1)$ (cid:4)(cid:17)$(cid:4)(cid:4)$ (cid:1)$(cid:1)$ (cid:4)(cid:4)# ! (cid:2) (cid:4) (cid:2) (cid:4) ;(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:22) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:7)(cid:4) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:6)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:9)(cid:2) (cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:11) (cid:7)(cid:3)B(cid:3)(cid:16)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:22)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:30)(cid:25)(cid:20)(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:11)(cid:16)(cid:7)(cid:5)(cid:19)(cid:3)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:19)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9)D(cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:30)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:11)(cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:15)(cid:16)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:3) (cid:15)(cid:6) (cid:10) (cid:16)(cid:12)(cid:9)*(cid:15)(cid:6)(cid:6) (cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:25) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:3)(cid:30)(cid:22) (cid:27)(cid:2)(cid:5)(cid:16)(cid:2) (cid:5)(cid:11) (cid:10) (cid:7)(cid:3)(cid:16)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:30)(cid:25) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:16)(cid:15)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:4) (cid:6)(cid:12)(cid:8)(cid:4)(cid:10)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:30) (cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:25)(cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:25)(cid:11)(cid:9)(cid:3)(cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)’ (cid:6)(cid:24)(cid:20)(cid:28)(cid:16)(cid:17)(cid:17)(cid:18) (cid:28)!(cid:16)(cid:24)(cid:17)" (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:22) (cid:10)(cid:11) (cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2) (cid:9)(cid:2)(cid:3) +(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25)(cid:22) (cid:9)(cid:10)=(cid:3)(cid:11) (cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:15) (cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:7)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:22) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:19)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:4) (cid:3)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:16)(cid:9) 2 (cid:15)(cid:30)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:7)(cid:10)(cid:22)’8<<4(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) .(cid:30)(cid:30) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:30)(cid:5)(cid:8)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:8)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3) (cid:16)(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:11) (cid:16) (cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:11)(cid:4)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:3) (cid:16) (cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:4) (cid:17) (cid:11) ;(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:16)(cid:10)(cid:11)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:13) (cid:1)(cid:3) (cid:7)(cid:4)(cid:3) (cid:10) (cid:1)$(cid:9)(cid:5)(cid:3)(cid:18)(cid:7)(cid:6)(cid:4)(cid:4) (cid:8) ’ (cid:8) (cid:11) (cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:12)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:14)(cid:15)(cid:12)(cid:16)(cid:3)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:11) (cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:2)(cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:2)(cid:12)(cid:17)(cid:7)(cid:18)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:10) (cid:11) (cid:4)#(cid:18) ’(cid:5)(cid:2)$(cid:4)$(cid:18) ’ ’ (cid:4)#(cid:18) ’ (cid:4)#(cid:18) (cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:6) (cid:1)! (cid:3)’(cid:2)’5(cid:4) (cid:4)(cid:17)# (cid:6)# (cid:4)(cid:4)$ (cid:1)$ (cid:1)$ (cid:4)(cid:17)$(cid:4)(cid:4)$ (cid:1)$(cid:1)$ (cid:4)(cid:4)# ! (cid:28) (cid:4) (cid:28) (cid:4) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:1) (cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:15)(cid:6)(cid:10)(cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30)(cid:27)(cid:10)(cid:18)(cid:3)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:8)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:22)(cid:1)$(cid:1)(cid:3)(cid:3) (cid:1)(cid:1)(cid:4)(cid:22)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:3) (cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:28) (cid:28) ’ ’ (cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:12)(cid:30)(cid:12)(cid:11) (cid:15)(cid:6)(cid:3)(cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:5)(cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:25)(cid:22)(cid:3) (cid:1)(cid:3)(cid:3)(cid:1)’(cid:5)(cid:2)$(cid:4)(cid:20) ’ (cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12) (cid:18)(cid:12)(cid:6)(cid:21)(cid:12)(cid:12)(cid:9) (cid:22)(cid:8)(cid:15)(cid:6)(cid:12)(cid:13)(cid:13)(cid:14) (cid:14)(cid:9)(cid:23) (cid:24)(cid:13)(cid:12)(cid:2)(cid:2) (cid:6)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:13)(cid:7)(cid:12)(cid:2)(cid:25) .(cid:11) (cid:5)(cid:11) (cid:15)(cid:19)(cid:18)(cid:5)(cid:15)(cid:12)(cid:11) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13) ,(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) 2’(cid:20)’$4 (cid:10)(cid:8)(cid:4) 2’(cid:20)’54(cid:22) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:11)(cid:9)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:8)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:19)(cid:3)(cid:10)(cid:13) (cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:15)(cid:30)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:7)(cid:10) (cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:3)(cid:30) (cid:5)(cid:11) (cid:3)’(cid:5)(cid:2)$(cid:4)(cid:5)’ (cid:9)(cid:5)(cid:13)(cid:3)(cid:11) (cid:17)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:9)(cid:3)(cid:7) (cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:9) (cid:17)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:8) (cid:19)(cid:25) (cid:9)(cid:2)(cid:3) +(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) 2(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:30) (cid:7)(cid:15)(cid:4)4(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:5)(cid:11) (cid:19)(cid:3)(cid:16)(cid:10)(cid:12)(cid:11)(cid:3) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:3)(cid:8)(cid:11)(cid:5)(cid:30)(cid:3) (cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:3)(cid:11) (cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:10)(cid:30)(cid:30)(cid:15)(cid:27)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:15)(cid:30)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:7)(cid:10) (cid:13)(cid:15)(cid:4)(cid:3)(cid:30)(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)( (cid:3)%)(cid:18)(cid:17)(cid:28)(cid:22)(cid:21)%"(cid:18)(cid:30)(cid:28)!(cid:16)(cid:24)(cid:17)" (cid:1)(cid:2)(cid:3) .(cid:13)(cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:9)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:25)(cid:10)(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:25) (cid:10)(cid:30)(cid:30)(cid:15)(cid:27)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) 2.(cid:13)(cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:9)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:25)(cid:10)(cid:8)(cid:22) ’8<:4(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:2) (cid:8)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:10)(cid:30)(cid:30)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:11)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:30)E(cid:4)(cid:16) (cid:1)(cid:4)(cid:11)(cid:1)!(cid:20) (cid:11) Downloaded from Digital Engineering Library @ McGraw-Hill (www.digitalengineeringlibrary.com) Copyright © 2004 The McGraw-Hill Companies. All rights reserved. Any use is subject to the Terms of Use as given at the website. TRANSVERSE VIBRATION EQUATIONS (cid:1)6.0" ,6", ;+6.(cid:1);?0,C@.(cid:1);?0" * (cid:10)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:5)(cid:11)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:10)(cid:16)(cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:9)(cid:15) (cid:6)(cid:12)(cid:8)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:29)2(cid:11)4E (cid:5) (cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:29)(cid:3)(cid:11)(cid:4) (cid:17)(cid:11) ;(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:16)(cid:10)(cid:11)(cid:3)(cid:22) (cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:25) (cid:19)(cid:3)(cid:17)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:8)(cid:10)(cid:11) (cid:4)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:4) (cid:16) (cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:11) (cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:30)(cid:3)(cid:11)(cid:4) (cid:17) (cid:4)(cid:17) (cid:2)(cid:11) (cid:16) (cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:3) (cid:30)(cid:3)(cid:11)(cid:4)(cid:1) (cid:29)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:4)(cid:10) (cid:11) ! (cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:12)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:14)(cid:15)(cid:12)(cid:16)(cid:3)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:8)(cid:11) (cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:2)(cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:2)(cid:12)(cid:17)(cid:7)(cid:18)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:10) (cid:11) (cid:4)#(cid:18) ’(cid:5)(cid:2)$(cid:4)$(cid:18) ’ ’ (cid:4)#(cid:18) ’ (cid:4)#(cid:18) (cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:6) (cid:1)! (cid:3)’(cid:2)’#(cid:4) (cid:4)(cid:17)# (cid:6)# (cid:4)(cid:4)$ (cid:1)$ (cid:21)(cid:1)$ (cid:4)(cid:17)$(cid:4)(cid:4)$ (cid:21)(cid:1)$(cid:1)$ (cid:4)(cid:4)# ! (cid:28) (cid:4) (cid:28) (cid:4) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:7) (cid:2)(cid:9) (cid:2)(cid:9) (cid:21)(cid:1) (cid:8) ’ (cid:3) (cid:7) (cid:1) (cid:29)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:4)(cid:10)(cid:3) (cid:7) (cid:1) (cid:11)(cid:30)(cid:3)(cid:11)(cid:4)(cid:4)(cid:11) $(cid:9)(cid:7) ’ ! ! (cid:5)(cid:9) (cid:5)(cid:9) (cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:12)(cid:9)(cid:20)(cid:12)(cid:18)(cid:12)(cid:6)(cid:21)(cid:12)(cid:12)(cid:9)(cid:1)(cid:4)(cid:18)(cid:14)(cid:13)(cid:6)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:26)(cid:14)(cid:9)(cid:14)(cid:9)(cid:23)(cid:22)(cid:8)(cid:15)(cid:6)(cid:12)(cid:13)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:13)(cid:7)(cid:12)(cid:2)(cid:25) (cid:1)(cid:2)(cid:3).(cid:13)(cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:9)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:25)(cid:10)(cid:8)(cid:26)(cid:11)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)* (cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:11) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:15)(cid:30)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:7)(cid:10) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:19)(cid:25) (cid:16)(cid:15)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:21) (cid:10)(cid:9) (cid:1)$(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:16)(cid:15)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:4) (cid:4)(cid:3)(cid:14)(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:11)(cid:15)(cid:8)(cid:29)2(cid:11)4(cid:20) (cid:27)(cid:5)(cid:12)(cid:20)(cid:7)(cid:14)(cid:15) (cid:20)(cid:14)(cid:2)(cid:12)(cid:2) (cid:8)(cid:9) .(cid:13)(cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:9)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:25)(cid:10)(cid:8)(cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:15)(cid:30)(cid:9)(cid:3)(cid:7)(cid:7)(cid:10) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:16)(cid:15)(cid:5)(cid:8)(cid:16)(cid:5)(cid:4)(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:29)(cid:3)(cid:11)(cid:4)(cid:1)!(cid:2)<(cid:20) (cid:10)(cid:9) ;(cid:6) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:3)(cid:11) (cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:19)(cid:25)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:30)(cid:10)(cid:27) (cid:29)(cid:3)(cid:11)(cid:4)(cid:1)!(cid:2)<(cid:3)(cid:9)$(cid:5)(cid:11)$(cid:4) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:8) (cid:21)(cid:1)<(cid:1):(cid:20) (cid:15)(cid:9) ;(cid:6) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:3)(cid:11) (cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:3)(cid:4) (cid:19)(cid:25) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:30)(cid:10)(cid:27) (cid:29)(cid:3)(cid:11)(cid:4)(cid:1)!(cid:2)<(cid:3)(cid:9)$(cid:31)(cid:5)(cid:11)$(cid:31)(cid:4)(cid:22) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:8) (cid:21)(cid:1) (cid:3)$(cid:31)(cid:6)5(cid:4)(cid:1)(cid:3)$(cid:31)(cid:6)#(cid:4)(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)* (cid:6)(cid:20)(cid:18)(cid:22)(cid:24)(cid:15) (cid:28)!(cid:16)(cid:24)(cid:17)" (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:2)(cid:10)(cid:18)(cid:3) (cid:10) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:22) (cid:19)(cid:12)(cid:9) (cid:10)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:7) (cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:7)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:16)(cid:12)(cid:30)(cid:10)(cid:7) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:12)(cid:7)(cid:6)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:11) (cid:11)(cid:1)(cid:10)(cid:9) 2 (cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:15)(cid:18)(cid:22)’8<>4(cid:20) (cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:2) (cid:8)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:30)(cid:15)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:9)(cid:12)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:10)(cid:30)(cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:30)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:13)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:11) (cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:11)$ (cid:16) (cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:11)(cid:11)(cid:5) (cid:5)! (cid:17) $(cid:9)$(cid:5) (cid:17)(cid:11) (cid:16) (cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:18)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4) (cid:11) (cid:12) (cid:13) (cid:27)(cid:2)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:1)(cid:5) (cid:4)(cid:16) (cid:1)(cid:4)(cid:11) (cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:5)! (cid:5)(cid:11)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11) (cid:10)(cid:9) (cid:11)(cid:1)!(cid:20) (cid:17) (cid:11)(cid:1)! (cid:17)(cid:11) (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:13)(cid:3)(cid:10)(cid:8)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:10)(cid:9) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:16)(cid:2)(cid:10)(cid:8)(cid:17)(cid:3) (cid:5)(cid:8)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:10)(cid:7) (cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:19)(cid:25) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:4)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:16) (cid:30)(cid:10)(cid:27)(cid:5)(cid:11) (cid:10) (cid:11) (cid:11)$ (cid:5) (cid:1)(cid:5)! ’(cid:5) (cid:17)(cid:11) (cid:17)(cid:11) (cid:9)$ Downloaded from Digital Engineering Library @ McGraw-Hill (www.digitalengineeringlibrary.com) Copyright © 2004 The McGraw-Hill Companies. All rights reserved. Any use is subject to the Terms of Use as given at the website. TRANSVERSE VIBRATION EQUATIONS + 3?6)@(cid:31)."3?6"(cid:1)6@-(cid:1)@6.(cid:31)/%0.);-" (cid:10)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:11)(cid:11)*(cid:11)(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:10)(cid:7)(cid:3) (cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:18)(cid:3)(cid:4) (cid:19)(cid:12)(cid:9)(cid:22) (cid:10)(cid:6)(cid:9)(cid:3)(cid:7) (cid:4)(cid:3)B(cid:3)(cid:16)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:22) (cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:25) (cid:7)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:16)(cid:12)(cid:30)(cid:10)(cid:7) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:11)(cid:12)(cid:7)(cid:6)(cid:10)(cid:16)(cid:3)(cid:11) (cid:10)(cid:9) (cid:11)(cid:1)(cid:9) (cid:10)(cid:8)(cid:4) (cid:11)(cid:1)(cid:5)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:5)(cid:11)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:4)(cid:11) (cid:9)(cid:15)(cid:3)(cid:28)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:10) (cid:11) (cid:4)(cid:16) (cid:17) (cid:1)! (cid:4)(cid:11) (cid:11)(cid:1)(cid:10)(cid:9) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:15)(cid:6)(cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:30)(cid:10)(cid:11)(cid:15)(cid:18)(cid:10)(cid:8)(cid:4).(cid:13)(cid:19)(cid:10)(cid:7)(cid:9)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:25)(cid:10)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:16)(cid:15)(cid:5)(cid:8)(cid:16)(cid:5)(cid:4)(cid:3)(cid:10)(cid:9) (cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:10)(cid:13)(cid:3)(cid:9)(cid:3)(cid:7) (cid:21)(cid:1)<(cid:1):(cid:20) -(cid:15)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:8)(cid:9) (cid:21) (cid:5)(cid:11) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:5)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:18)(cid:3)(cid:4) (cid:4)(cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:14)(cid:3)(cid:7)(cid:9)(cid:5)(cid:3)(cid:11) (cid:15)(cid:8) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:2)(cid:5)(cid:17)(cid:2)(cid:3)(cid:7) (cid:19)(cid:3)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:3)(cid:8)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:11)(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:31)(cid:14)+ (cid:2)(cid:16)(cid:29)(cid:22)(cid:22)(cid:30)(cid:16)(cid:17), -(cid:24)(cid:20)(cid:25)(cid:16)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:29).(cid:16)(cid:17) (cid:18)(cid:30)(cid:25)(cid:3)%)(cid:18)(cid:17)(cid:28)(cid:22)(cid:21)%"(cid:18)(cid:30) (cid:18)//(cid:17)(cid:24)(cid:18)(cid:27)!(cid:16)(cid:22) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:3) (cid:10)(cid:14)(cid:14)(cid:7)(cid:15)(cid:10)(cid:16)(cid:2)(cid:3)(cid:11) (cid:10)(cid:30)(cid:30)(cid:15)(cid:27) (cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:18)(cid:3)(cid:7)(cid:11)(cid:3) (cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:22) (cid:11)(cid:15) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:10)(cid:30) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:25) (cid:19)(cid:3) (cid:4)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:30)* (cid:15)(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:9)(cid:2)(cid:3) +(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:4)(cid:4)(cid:5)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:10)(cid:30) (cid:16)(cid:15)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:21) (cid:5)(cid:11)(cid:14)(cid:12)(cid:9) (cid:19)(cid:3)(cid:6)(cid:15)(cid:7)(cid:3)(cid:1)$(cid:20) (cid:4) (cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:2) (cid:8)(cid:9) (cid:5) (cid:1)!(cid:2) (cid:11)(cid:11) (cid:10)(cid:9) (cid:5) (cid:1)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:1)(cid:5)(cid:9)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:29)(cid:3)(cid:11)(cid:4)(cid:2) (cid:17)(cid:11) (cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:11)(cid:3)(cid:10)(cid:11)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:11)(cid:30)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:9)(cid:15)(cid:9)(cid:2)(cid:3)+(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:11)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8)2’(cid:20)’$4(cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2)(cid:16)(cid:15)(cid:3)(cid:6)(cid:29)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:21)(cid:5)(cid:8)(cid:11)(cid:9)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:15)(cid:6)(cid:1)$(cid:20)(cid:1)(cid:2)(cid:3) (cid:4) (cid:11)(cid:9)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:9)(cid:12)(cid:7)(cid:3) (cid:15)(cid:6) (cid:9)(cid:2)(cid:5)(cid:11) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) (cid:16)(cid:15)(cid:5)(cid:8)(cid:16)(cid:5)(cid:4)(cid:3)(cid:11) (cid:27)(cid:5)(cid:9)(cid:2) (cid:9)(cid:2)(cid:3) (cid:1)(cid:5)(cid:13)(cid:15)(cid:11)(cid:2)(cid:3)(cid:8)=(cid:15) (cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:10)(cid:9)(cid:5)(cid:15)(cid:8) 26(cid:3)(cid:5)(cid:11)(cid:11)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:22) ’8#

Formulas for Structural Dynamics

Similar Formulas for Structural Dynamics