Table Of ContentМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МИРЭА ‐ Российский технологический университет»
(РТУ МИРЭА)
Закалюкин Р.М., Левкевич Е.А.
Электротехника. Теоретические и практические
занятия на стендах ЭВ-4 и в электронной среде
TINA-TI. Часть 1. Линейные цепи постоянного
тока
Учебно-методическое пособие
Москва 2022
УДК 621.3
ББК 31.2.74
З 18
Закалюкин Р.М. Электротехника. Теоретические и практические занятия на стендах
ЭВ-4 и в электронной среде TINA-TI. Часть 1. Линейные цепи постоянного тока
[Электронный ресурс]: Учебно-методическое пособие / Закалюкин Р.М., Левкевич Е.А. —
М.: МИРЭА – Российский технологический университет, 2022. — 1 электрон. опт. диск (CD-
ROM)
Учебно-методическое пособие предлагается для теоретической подготовки и
выполнения лабораторных работ как с реальными элементами цепей постоянного тока, так и
их компьютерными моделями для студентов второго курса бакалавриата МИРЭА –
Российского технологического университета, изучающих дисциплину «Электротехника».
В первой части пособия разобраны примеры расчета линейных цепей постоянного
тока и обработки результатов измерений, что позволяет выполнять не только расчеты
лабораторной работы, но и повторить необходимый материал, освоить новые методы и
подходы в анализе цепей постоянного тока. Во второй и третьей части пособия
рассматриваются лабораторные работы по линейным цепям постоянного тока. Приведены
методические указания по выполнению лабораторной работы по линейным цепям
постоянного тока в реальном физическом эксперименте на стенде ЭВ-4 и в программе TINA-
TI, моделирующей его работу. Перед лабораторной работой на стенде ЭВ-4 приведено
краткое описание стенда, позволяющее выполнять лабораторную работу самостоятельно.
Перед лабораторной работой в TINA-TI дана краткая инструкция по работе в программе с
описанием функционала и выполнения всех необходимых настроек.
Учебно-методическое пособие издается в авторской редакции.
Авторский коллектив: Закалюкин Руслан Михайлович, Левкевич Екатерина Александровна.
Рецензенты:
Фомичев Валерий Вячеславович, д.х.н., профессор кафедры химии и технологии редких
элементов им. К.А. Большакова, Институт тонких химических технологий им.
М.В. Ломоносова, МИРЭА – Российский технологический университет
Гребенев Вадим Вячеславович, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник, Федеральный научно-
исследовательский центр «Кристаллография и фотоника» Российской академии наук.
Системные требования:
Наличие операционной системы Windows, поддерживаемой производителем.
Наличие свободного места в оперативной памяти не менее 128 Мб.
Наличие свободного места в памяти постоянного хранения (на жестком диске) не менее 30 Мб.
Наличие интерфейса ввода информации.
Дополнительные программные средства: программа для чтения pdf-файлов (Adobe Reader).
Подписано к использованию по решению Редакционно-издательского совета
МИРЭА — Российский технологический университет.
Обьем: 3.8 мб
Тираж: 10
© Закалюкин Р.М., Левкевич Е.А., 2022
© МИРЭА – Российский
технологический университет, 2022
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ............................................. 5
1.1. Электрическая цепь и ее элементы ........................................................ 5
1.1.1. Измерительные приборы .................................................................. 6
1.1.2. Источники электрической энергии ................................................. 8
1.1.3. Приемники электрической энергии ................................................ 9
1.2. Виды соединений источников и приемников электрической
энергии .................................................................................................................... 10
1.2.1. Соединение источников ................................................................. 10
1.2.2. Соединение приемников ................................................................ 11
1.3. Закон Ома. Расчет простых электрических цепей .............................. 15
1.4. Расчет сложных электрических цепей ................................................. 17
1.4.1. Законы Кирхгофа ............................................................................ 17
1.4.2. Метод контурных токов ................................................................. 22
1.4.3. Метод узловых потенциалов. Формула двух узлов ..................... 24
1.5. Баланс мощности .................................................................................... 29
1.6. Двухполюсники ...................................................................................... 30
1.7. Принципы электротехники ................................................................... 35
1.7.1. Принцип суперпозиции .................................................................. 35
1.7.2. Принцип эквивалентного генератора ............................................ 40
2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА» НА СТЕНДАХ ЭВ-4 .................................................... 44
2.1. Описание конструкции стенда .............................................................. 44
2.2. Рабочее задание ...................................................................................... 46
2.2.1. Опыт 1 – Последовательное соединение ...................................... 46
2.2.2. Опыт 2 – Параллельное соединение.............................................. 47
2.2.3. Опыт 3 – Смешанное соединение .................................................. 48
2.2.4. Опыт 4 – Внешняя характеристика реального источника .......... 49
2.2.5. Опыт 5 – Исследование активного двухполюсника .................... 50
3
3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА» В СРЕДЕ TINA-TI ........................................................ 51
3.1. Программа TINA-TI ............................................................................... 51
3.1.1. Знакомство с окном программы .................................................... 51
3.1.2. Процесс моделирования схемы ..................................................... 52
3.1.3. Настройка параметров элементов цепей постоянного тока ....... 55
3.1.4. Проведение измерений в цепях постоянного тока ...................... 58
3.2. Рабочее задание ...................................................................................... 61
3.2.1. Опыт 1 – Последовательное соединение ...................................... 61
3.2.2. Опыт 2 – Параллельное соединение.............................................. 62
3.2.3. Опыт 3 – Смешанное соединение .................................................. 63
3.2.4. Опыт 4 – Внешняя характеристика активного двухполюсника . 64
3.2.5. Опыт 5 – Исследование активного двухполюсника .................... 65
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................. 67
ПРИЛОЖЕНИЯ ................................................................................................. 68
4
1. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.1. Электрическая цепь и ее элементы
Электрическая цепь – совокупность объектов и устройств, которые обра-
зуют путь для электрического тока. Электромагнитные процессы в электриче-
ских цепях могут быть описаны с применением понятий об электродвижущей
силе (ЭДС), электрическом токе и напряжении.
Элемент электрической цепи – отдельное устройство, являющееся со-
ставляющей частью электрической цепи и выполняющее в ней некоторую
определенную функцию.
К элементам электрической цепи относятся источники и приемники элек-
трической энергии, связывающие элементы (провода), вспомогательные
устройства (выключатели, предохранители, измерительные приборы и т.п.).
Далее рассмотрим идеальные элементы электрической цепи постоянного тока.
Электрическая схема – графическое изображение электрической цепи,
содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее соединения
этих элементов.
Различают следующие типы электрических схем:
• монтажная схема (рис. 1.1) – документ, показывающий соединения эле-
ментов электрической цепи, определяющий типы соединительных прово-
дов, которыми осуществляются эти соединения, а также места присоеди-
нений разъемов, и в некоторых случаях геометрическое (пространствен-
ное) расположение элементов между собой;
Рисунок 1.1. Монтажная схема электрической цепи
с параллельным соединением резисторов
5
• принципиальная схема (рис. 1.2) – документ, определяющий полный со-
став элементов и взаимосвязи между ними и дающий полное представле-
ние о принципах работы установки;
Рисунок 1.2. Принципиальная схема электрической цепи
с параллельным соединением резисторов, соответствующая монтажной схеме
(рис. 1.1)
• схемы замещения – математические модели реальных цепей, дающие
полное представление о передаче и преобразовании электрической энер-
гии в элементах электрической цепи. Сопротивление соединительных
проводов на схемах замещения считается равным нулю. Схемы замеще-
ния подробнее будут рассмотрены в п. 1.7.2.
1.1.1. Измерительные приборы
Вольтметр служит для измерения напряжения в электрических цепях. На
принципиальной схеме вольтметр обозначается указанным образом (рис. 1.3), и
включается параллельно участку электрической цепи.
Рисунок 1.3. Изображение вольтметра на принципиальной электрической схеме
Сопротивление идеального вольтметра равняется бесконечности, ток через
него не протекает:
идеал.
𝑅 = ∞. (1.1)
𝑉
6
Электрическое напряжение – скалярная величина, равная линейному ин-
тегралу напряженности электрического поля вдоль рассматриваемого пути:
𝑟
2
𝑈 = ∫ 𝐸𝑑𝑙 [В], (1.2)
𝑟
1
где E – напряженность электрического поля; dl – бесконечно малый элемент
пути; r и r – радиус-векторы начальной и конечной точек 1 и 2.
1 2
В безвихревом электрическом поле напряжение характеризуется незави-
симостью от выбора пути интегрирования и равно разности потенциалов:
𝑈 = ∆𝜑 = 𝜑 − 𝜑 , (1.3)
21 2 1
где φ и φ – потенциалы в точках 1 и 2.
1 2
Потенциал точки поля соответствует работе, совершаемой силами поля,
по переносу единичного положительного заряда из данной точки в точку с ну-
левым потенциалом.
Амперметр служит для измерения тока в электрических цепях. На прин-
ципиальной схеме амперметр обозначается указанным образом (рис. 1.4), и
включается последовательно участку электрической цепи.
Рисунок 1.4. Изображение амперметра на принципиальной электрической схеме
Сопротивление идеального амперметра равняется нулю, падение напряже-
ния на нем не происходит:
идеал.
𝑅 = 0. (1.4)
𝐴
Электрический ток – явление направленного движения свободных носи-
телей электрического заряда в веществе или в пустоте, количественно характе-
ризуемое скалярной величиной, равной:
𝑑𝑞
𝐼 = [А], (1.5)
𝑑𝑡
где dq – изменение величины заряда; dt – изменение времени.
Следующий измерительный прибор – ваттметр – служит для измерения
активной мощности в электрических цепях. На принципиальной схеме обозна-
чается следующим образом (рис. 1.5).
7
Рисунок 1.5. Изображение ваттметра на принципиальной электрической схеме
Активная мощность обозначается буквой P и измеряется в ваттах:
[𝑃] = [Вт]. (1.6)
Принцип действия ваттметра основан на взаимодействии двух катушек.
Первая включается в цепь последовательно и имитирует амперметр, через нее
протекает ток I . Она имеет неподвижную толстую обмотку с малым количе-
w
ством витков и характеризуется малым сопротивлением. Вторая катушка вклю-
чается в цепь параллельно и имитирует вольтметр. У нее подвижная тонкая об-
мотка с большим количеством витков и, соответственно, большим сопротивле-
нием. На ней напряжение U . Звездочками у ваттметра обозначаются начала
w
обмоток катушек (рис. 1.5), определяющих направления тока и напряжения.
1.1.2. Источники электрической энергии
Источники электрической энергии преобразуют химическую, механиче-
скую, тепловую, световую и другие виды энергии в электрическую. При этом
на их зажимах образуется электродвижущая сила. Примерами источников яв-
ляются аккумулятор во время разрядки, генератор, фотоэлемент и т.п.
Электродвижущая сила (ЭДС) – скалярная величина, характеризующая
способность стороннего поля и индуктированного электрического поля вызы-
вать электрический ток. Равна линейному интегралу напряженности стороннего
поля и индуктированного электрического поля вдоль рассматриваемого пути
между двумя точками или вдоль рассматриваемого замкнутого контура.
На принципиальной схеме ЭДС (или источник напряжения) обозначает-
ся указанным образом (рис. 1.6) и измеряется в вольтах:
[𝐸] = [В]. (1.7)
8
Рисунок 1.6. Изображение источника напряжения (ЭДС) на
принципиальной электрической схеме
Сопротивление идеальной ЭДС равняется нулю. Величина идеальной ЭДС
не зависит от величины и направления протекающего через нее тока:
идеал.
𝑅 = 0. (1.8)
𝐸
Примером ЭДС может служить гальванический элемент, солнечная бата-
рея, генератор.
Используются также источники тока (рис. 1.7), единицами измерения ко-
торых являются амперы:
[ 𝐽 ] = [А]. (1.8)
Рисунок 1.7. Изображение источника тока на принципиальной электрической схеме
Сопротивление идеального источника тока равняется бесконечности. Ве-
личина тока, протекающего через идеальный источник, не зависит от величины
и направления падения напряжения на нем:
идеал.
𝑅 = ∞. (1.9)
𝐽
Примером источника тока может служить радиоизотопный источник элек-
трической энергии.
1.1.3. Приемники электрической энергии
Приемники (потребители) электрической энергии преобразуют электриче-
скую энергию в другие виды энергии. Примерами потребителей являются дви-
гатель, лампа накаливания, резистор и т.п.
Резистивный элемент – идеализированный элемент электрической цепи,
в котором происходит преобразование электрической энергии в тепловую. На
принципиальной схеме обозначается следующим образом (рис. 1.8).
9
Рисунок 1.8. Изображение резистивного элемента на
принципиальной электрической схеме
Характеристикой резистивного элемента является сопротивление, которое
измеряется в омах:
[𝑅] = [Ом]. (1.10)
Сопротивление идеального резистивного элемента постоянно и ни от чего
не зависит. Сопротивление идеального провода равняется нулю:
идеал.
𝑅 = 0. (1.11)
провода
Величиной, обратной сопротивлению, является проводимость. Проводи-
мость измеряется в сименсах:
1
𝐺 = = [См]. (1.12)
𝑅
1.2. Виды соединений источников и приемников электрической энергии
1.2.1. Соединение источников
Идеальные источники напряжения (ЭДС) могут соединяться только после-
довательно (рис. 1.9).
Рисунок 1.9. Последовательное соединение ЭДС в ветви
При этом эквивалентная ЭДС ветви будет равна алгебраической сумме
ЭДС, содержащихся в данной ветви. Для указанной выше схемы:
𝐸 = 𝑈 = 𝐸 − 𝐸 + 𝐸 + 𝐸 − 𝐸 . (1.13)
э 1 2 3 4 5
10
