Zur Modellierung von Low Cycle Fatigue-Effekten bei zyklisch beanspruchten Stahlbauteilen PDF
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Zur Modellierung von Low Cycle Fatigue–Effekten bei zyklisch beanspruchten Stahlbauteilen vorgelegt von Diplom-Ingenieur Boris Reyher Von der Fakult¨at VI der Technischen Universit¨at Berlin zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurwissenschaften –Dr.-Ing.– genehmigte Dissertation Promotionsausschuss: Vositzender: Prof. Dr. sc.techn. Mike Schlaich 1. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Rudolf Harbord 2. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Karsten Geißler Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 15.11.2005 Berlin 2006 D 83 ii Berichte aus dem Bauwesen Boris Reyher Zur Modellierung von Low Cycle Fatigue-Effekten bei zyklisch beanspruchten Stahlbauteilen Low Cycle Fatigue kursiv D 83 (Diss. TU Berlin) Shaker Verlag Aachen 2006 Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar. Zugl.: Berlin, Techn. Univ., Diss., 2005 Low Cycle Fatigue kursiv Copyright Shaker Verlag 2006 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungs- anlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN-10: 3-8322-5030-1 ISBN-13: 978-3-8322-5030-0 ISSN 0945-067X Shaker Verlag GmbH • Postfach 101818 • 52018 Aachen Telefon: 02407 / 95 96 - 0 • Telefax: 02407 / 95 96 - 9 Internet: www.shaker.de • eMail: [email protected] Zusammenfassung Indenneueneurop¨aischenBemessungsrichtlinienfu¨rdasBauwesen(siehe[31],[32],[33])werden inelastische Bemessungsverfahren zur wirtschaftlichen Auslegung von Tragwerken unter stati- schenunddynamischenEinwirkungen,wiesiebeispielsweiseimFalleinerErdbebeneinwirkung auftreten, ausdru¨cklich zugelassen. Durch duktile Konstruktionsweisen kann die inelastische Deformationskapazit¨ateinesTragwerksgenutztwerden. Umdietats¨achlicheTragf¨ahigkeitrealerBauwerkebeurteilenzuk¨onnen,mu¨ssenauchdieGren- zenderDuktilit¨atabgesch¨atztwerden.EineFolgew¨areansonstenetwa,dassdierechnerische Rotationsf¨ahigkeit eines Bauteils in Wirklichkeit nicht erreicht wird, da das Bauteil vorzeitig durchRissentwicklungversagt. IndieserArbeitwirdeinMaterialmodellfu¨rmetallischeBaustoffeaufderGrundlagederU¨ber- spannungskonzeptevorgestellt,dasdiewesentlichenMaterialeigenschaftenderzeitabh¨angigen Inelastizit¨at mit Sch¨adigung darstellt. Die Bestimmungsgleichungen werden vor dem Hinter- grundderThermodynamikderirreversiblenProzessemitinnerenVariablenhergeleitetunddie Dissipation durch die Wahl eines geeigneten inelastischen Fließpotentials kontrolliert. Dabei wird fu¨r metallische Werkstoffe von einem assoziierten Fließgesetz ausgegangen und folglich einEinfl¨achenmodellverwendet.DiezeitlicheEntwicklungderinelastischenDeformationspro- zessewirdimRahmendesU¨berspannungsmodellsdurcheinPotenzgesetzausgedru¨ckt.Unter der Annahme kleiner Sch¨adigungsverzerrungen wird das inelastische Fließpotentialanteiligin plastischeundSch¨adigungsprozesseaufgeteilt.MaterialverfestigungwirdinFormvonisotroper undkinematischerVerfestigungberu¨cksichtigt. Die Bestimmungsgleichungen des vorgestellten Materialmodells werden zur Anwendung auf ingenieurtechnischeProblememitHilfederGalerkin-MethodeindieschwacheFormderDif- ferentialgleichungen u¨berfu¨hrt und anschließend im Rahmen einer gemischt-hybriden Finite- Elemente-Methodefu¨reinisoparametrischesFaltwerkelementkonsequentdiskretisiert.ZurL¨o- sungdeszeitlichenAnfangswertproblemswirdeindirektesIntegrationsverfahrenvomPrediktor- Korrektor-Typverwendet.DamitlassensichmitdemvorgestelltenModellbeliebiger¨aumliche ProblemederStatikundDynamikunterBeru¨cksichtigunggeometrischerundmateriellerNicht- linearit¨atenbehandeln. DieAnwendbarkeitdesbeschriebenenFinite-Elemente-Konzeptswirdanschließendanhandver- schiedenerausderLiteraturbekannterBeispieleu¨berpru¨ft.AbschließenderfolgtdieAnwendung aufeinigeVersuche,dievonanderenAutorendurchgefu¨hrtwurden. iii iv Abstract ThenewEuropeanbuildingcodes(see[31],[32],[33])explicitlyadmitnonlinearanalysisme- thodsfortheefficientdesignofstructuressubjectedtostaticanddynamicloading,whichmay occur in the case of earthquake impact. By mobilizing the inelastic deformation capacities structuresmaybedesignedforductilebehaviour. Inordertoassesstheactualloadbearingcapacityofrealstructures,thelimitsofductilityhave to be estimated. Otherwise, a consequence could be that the expected rotational capacity of a structure or structural member is not achieved and the structure fails prematurely due to brittlefracture. This thesis presents a constitutive law for metallic materials based on an overstress concept, whichrepresentstheessentialinelasticmaterialpropertiesforplasticityanddamageevolution. Theconstitutiveequationsareformulatedonthebackgroundofthermodynamicsofirreversible processeswithinternalvariablesanddissipationiscontrolledbychoiceofanappropriateinela- sticstatepotential.Formetallicmaterials,associatedinelasticflowisassumedandconsequently, asingle-surfacemodelisapplied.Thetime-dependentevolutionofinelasticdeformationsisex- pressedwithintheoverstressconceptbymeansofapowerlaw.Assumingsmalldamagestrains, theinelasticflowpotentialisbrokendownintoviscoplasticanddamageportions.Hardeningis consideredinformofanisotropicandakinematichardeninglaw. Theconstitutiveequationsofthepresentedmateriallawaretranscribedintotheweakformof equilibriumandcompliancebymeansoftheGalerkinmethodandconsequentlydiscretized within a mixed-hybrid finite elements concept for isoparametric flat shell elements. For the solutionofthetime-dependentinitialvalueproblem,adirectintegrationschemeofpredictor- corrector-type is used. With this method, arbitrary problems of statics and dynamics with geometricalandmaterialnonlinearitycanbesolved. Theapplicabilityofthepresentedmodelisassessedwithsomestandardproblemsfromlitera- ture.Finally,severalexperimentalresultsfromotherauthorsaresimulatedwiththepresented model. v vi Vorwort DieseArbeitentstandw¨ahrendmeinerZeitalswissenschaftlicherMitarbeiterbeiProfessorDr.- Ing.HarbordimFachgebietStatikderBaukonstruktionenderTechnischenUniversit¨atBerlin. Das Interesse fu¨r die Thematik der Materialfestigkeit wurde durch meine Mitarbeit im SAC Joint Venture Forschungsprojekt an der University of Michigan in Ann Arbor geweckt. Die eigentlicheAnregungzurBesch¨aftigungmitderThematikderSch¨adigungsmechanikkamjedoch von Herrn Professor Harbord. Dafu¨r und fu¨r die st¨andige Hilfs- und Diskussionsbereitschaft w¨ahrenddergesamtenZeitderAnfertigungdieserArbeitm¨ochteichHerrnProfessorHarbord besondersdanken. Herrn Professor Dr.-Ing. Geißler danke ich vielmals fu¨r die U¨bernahme des Koreferats sowie Herrn Professor Dr. sc. techn. Schlaich fu¨r die U¨bernahme des Vorsitzes im Promotionsaus- schuss. WeiterhingiltmeinDankmeinenKolleginnenundKollegenamFachgebietStatikderBaukon- struktionen,insbesondereHerrnDipl.-Ing.StefanFranzfu¨rdiezahlreichenfruchtbarenDiskus- sionenunddasLektorat.DesWeiterendankeichHerrnDr.-Ing.AndrejGolowinsowieHerrn Dipl.-Ing.AndreasHeuerfu¨rdieUnterstu¨tzungundRatgebung.FrauRenatePetersdankeich herzlichfu¨rdasKorrekturlesenderArbeit. Nicht zuletzt danke ich von ganzem Herzen meiner Lebensgef¨ahrtin Frau Birte Petersen und meinemFreundHerrnMatthiasBrockhausfu¨rdiemoralischeUnterstu¨tzungw¨ahrendderhei- ßenPhasederFertigstellungdieserArbeit. Berlin,imNovember2005 BorisReyher vii viii
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